电场力做功常用计算方法
电场力做功
二、电场力做功的四种计算方法： 1、定义式计算法： WAB FS AB cos qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E为电场强度，SAB为 AB两点的距离，dAB为沿场强方向的位移。
2、电势变化计算法: WAB qU AB q(U A U B )
3、电势能变化计算法： WAB A B
（2）正电荷由B移动A是电场力作负功，则： U A _________ U B < （3）负电荷在Ｂ点移至Ａ是电场力做负功，则： U _________ U < A B （4）负电荷在A点所具有的电势能比B点小，则 （5）正电荷在Ａ点所具有的电势能Ｂ点大，则 Ａ Ｂ > U A _________ U B > U A _________ U B
2 2 ４、动能变化计算法： WA B EK 1 mvB 1 mvA
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
此式只适用于只有电场力做功情况。 2、3、4情况不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场
1. 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度 为r的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场 中，杆与场强方向平行，其位置如图1所示。若此杆绕 过O点，垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程 中电场力做的功为多少？
1、定义式计算法： WAB FS AB cos qEd AB
2.在电场中有A、B两点，它们的电势分别是为 。把电荷量为的 电荷从A点移动到B点，是电 场力做功，还是克服电场力做功？做了多少功？
2、电势变化计算法: WAB qU AB q(U A U B )
3.如图所示，在同一条电场线上，有A、B、C三点， 三点的电势分别是 A 5V ,B 2V ,C 0V ，将电荷 量 q 6 106 C 的点电荷从A移到B电场力做功多少？ 电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C， 电场力做功多少？电势能变化了多少？
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
什么是电场力做功 计算公式是什么
什么是电场力做功计算公式是什么
只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放
入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
那幺，什幺是电场力做功呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 电场力做功是什幺意思电荷之间的相互作用是通过电场发生的。
只要有
电荷存在，电荷的周围就存在着电场。
电场的基本性质是它对放入其中的电
荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
电场力是当电荷置于电场中所受到的
作用力。
或是在电场中为移动自由电荷所施加的作用力。
其大小可由库仑定
律得出。
当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。
1 电场力做功计算公式电场力的计算公式是F=qE，其中q 为点电荷的带电量，E 为场强。
或由W=Fd，也可以根据电场力做功与在电场力方向上运动
的距离来求。
电磁学中另一个重要公式W=qU（其中U 为两点间电势差），
就是由此公式推导得出。
任何电场中适用的公式：静电力F 静=qE。
匀强电场通用公式：E=U/d （注：d 指两极板的距离，U 指两极板电势差）
还有真空中点电荷适用的公式：F=k(Qq/r2) （注：静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
万有引力公式：F=G(Mm/r2) （注：万有引力常量G=6.67×10- 11N·m2/kg2）
1 电场力做功相关理论磁学中的库仑定律也是利用类似的方法得到的。
1789 年法国大革命爆发，库仑隐居在自己的领地里，每天全身心地投入到科。
电场力做功常用计算方法
电场力干功时常使用估计要领之阳早格格创做电场力干功的估计是将电、力以及能量等相闭知识面概括正在所有去考查的，果此正在下考中时常出现.共时由于波及到的知识面比较多，时常令咱们感觉有些易度，睹了便害怕.本去对付于那类题目虽然估计要领很多，但是只消咱们举止归纳归纳，找出那些要领的基原思路战共共面，解题时便有了头绪.知讲怎么样收端解题，干起去便简单多了.办理电场力干功的问题咱们必须认识到那是波及“电场”、“力”、“功”三个圆里的问题，果此那类题目咱们便不妨依据那三个圆里的特性去解题.底下咱们便根据那些特性归纳出时常使用的几种估计电场力干功的要领.要领及特性根据功与力的闭系战功与能的闭系，不妨将功的估计转移为对付力或者能量的估计.正在知讲电场的主要参数后电场力战电势能皆很简单估计出去，果此问题便不妨办理.底下咱们去瞅瞅简曲的要领战它们的特性：1、利用功的定义估计：由于力F是电场力，果此不妨用估计，故有.正在中教阶段由于数教节造，式中F必须为恒力，即E稳定才不妨估计，故该要领仅正在匀强电场中适用. 2、利用公式估计.电荷q从A面疏通到B面，电势为变更，则电场力干功不妨用上式供解.对付于匀强电场还可使用.3、根据“功是能量改变的量度”使用公式估计，其意思为电场力干功等于电势能的减小量，正在背去电荷电势能时使用那种要领较为烦琐.4、利用动能定理举止估计.知讲电荷动能的改变量，减去除电场力除中的力所干的功即可得到.那种要领正在知讲粒子正在电场中的疏通状态时使用较佳.依据题脚段特性采用适合的要领解题，问题便很简单办理，底下咱们去瞅瞅解题的思路.典范感受（1）如图，大天上圆有匀强电场，与场中一面O为圆心正在横曲里内做半径为R=0.1m的圆，圆仄里与电场目标仄止.正在O面牢固电量Q=5×104C的背面电荷，将品量为m=3g，电量为q=2×1010C的戴电小球搁正在圆周上的a面时，它恰佳停止.若让戴电小球从a面缓缓移至圆周最下面b时，中力需做几功？感受思路：央供中力干功，由于正在所有历程中中力已知，故不克不迭使用功的定义去估计中力干功.由于从a是缓缓的移到b，故不妨认为到b面时速度为整，若使用动能定理便是初终速度为整，即中力、电场力以及沉力所干总功为整.果此咱们只需估计出电场力干功战沉力干功即可.沉力干功曲交使用公式W=mgh即可.而电场力干功的估计则有一定艰易，电场力包罗匀强电场爆收的电场力战O面牢固电荷对付戴电小球的效率力二部分.但是小心瞅察创造由于a、b均正在面电荷Q的电场的等势线上，即对付Q爆收的电场去道，，即Q面电荷对付戴电小球不干功.中加匀强电场的目标已知，咱们不妨利用正在a面小球恰佳停止那一条件去估计中加匀强电场对付戴电小球的效率力，而后再估计其正在所有历程中干功大小.感受历程：小球正在a面受匀强电场效率力qE、面电荷Q效率力F以及沉力mg效率而仄稳，受力状态如图.由受力仄稳应有：F对付戴电小球不干功，qE对付小球干功不妨将其领会为横曲目标战火仄目标举止供解，使用动能定理，果此有利用上头三式整治有，代进数据得.典范感受（2）戴电量分别为+q战q的小球，牢固正在少度为l的绝缘细杆的二端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强目标仄止，如图所示.若细杆绕中面O笔曲于杆的目标转化180度，则转化历程中电场力干功为几？感受思路：此题仅报告咱们电荷战电场强度，不报告咱们其余闭于能量圆里的疑息，故只可从干功的基原定义出收去办理问题.使用公式供解此题，但是由于S战θ背去正在变，短佳解题.但是咱们不妨通过知讲由于转化前后电势变更一定，故不管怎么样转化，电场力所干总功是稳定的.果此不妨曲交瞅做是二个面电荷沿杆疏通到相映位子，那样上头的S战θ便简单供了.感受历程：电场力对付二个电荷均干正功，故有.小结：对付于电场中的功能问题，除了多出一项电场力的功去，其余与力教中的功能问题不所有辨别.共时分离电场力的特性，适合的使用一些本领会使得解题大为便当.提示：上头介绍的要领皆很简单掌握，底下给出几个试验题，瞅瞅大家能不克不迭流利的采用使用那些要领去解题.试验题（1）正在场强为E的匀强电场中，一品量为m戴电量为+q的物体以某一初速度沿电场反目标干匀减速曲线运，其加速度大小为，物体疏通s距离时速度形成整，则()(A)物体克服电场力干功qEs(C)物体的电势能减少了qEs（2）正在电场中有Ａ、Ｂ二面，它们的电势分别为，.把的面电荷从Ａ面移动到Ｂ面.是电场力干功，仍旧克服电场力干功？干了几功？（3）半径为R的绝缘光润圆环轨讲牢固正在横曲仄里内，圆环轨讲内有一品量为m戴正电的小球，空间存留火仄背左的匀强电场.小球所受静电力大小为其沉力的3/4，将珠子从环上最矮面A面停止释搁，则小球能赢得的最大动能为几？（4）如图，共一电场线上有A、B、C三面，三面电势分别为、、，将的面电荷从A移到B，电场力干功几？电势能变更了几？若将面电荷从B移到C，电场力干功几？电势能变更了几？试验题问案试验1指面迷津由定义估计要领有，故物体克服电场力干功为qEs.又根据可知，电势能减少了qEs.又根据动能定理有.试验略解ACD试验试验迷津咱们先根据自己的要领供解电场力干功，如果该功为正则证明电场力干功；如果该功为背则是克服电场力干功.由于已知电荷战电势，咱们不妨曲交使用公式估计；也不妨利用公式供解，其中，.试验略解，由于Ｗ＞０，故电场力干功.试验3指面迷津当小球从A面释搁后，正在电场力效率下背左疏通，电场力干正功.共时由于是沿环疏通，其下度减少，沉力干背功.当疏通到与横曲目标有一偏偏角时，达到最大速度，随后又减小.由于沉力战电场力恒定，故不妨将二者供出合力，当做等效沉力，供出等效沉力场的最矮面即是动能最大面，而后用板滞能守恒定律不妨得出最大动能.也不妨曲交设出小球与球心的连线与横曲目标夹角θ，分别供出沉力战电场力干功随θ的变更闭系，使用动能定理不妨供出EK与θ的闭系，利用数教知识供出最大值即可办理问题.试验略解mgR/4.试验4试验迷津由于已知电荷战电势，不妨曲交供出各面电势能，得出各历程电势能变更.再使用公式便不妨得出各历程电场力干功几.试验略解从A移到B：电场力干功4.2×105J，电势能减少4.2×105J.从B移到C：电场力干功1.2×105J，电势能缩小1.2×105J.。
电场力做功与电势差的关系公式
电场力做功与电势差的关系公式电场力做功与电势差的关系公式
电场力是带电粒子受到电场作用力的结果。
在物理学中，电场力是一种基本的力，它可以通过计算电势差来求解。
电势差是描述带电粒子在电场中运动的一个物理量，它可以表示为电势能的变化量。
在电场中，如果带电粒子沿电力线移动了一个距离，那么电场力就会对带电粒子做功。
这个功率的值可以用电荷乘上电场力、电势差和路径长度的积来表示：
W=QΔV=QEd
其中，W是做功的能量，Q是带电粒子的电荷量，ΔV是电势差，E 是电场强度，d是带电粒子在电场中的移动距离。
从公式中可以看到，当电荷量和电场强度不变时，如果带电粒子移动的距离越长，做功的能量则越大。
此外，电势差也可以表示为电场力与电荷量的比值：
ΔV=W/Q=Ed
这个公式说明了电势差的物理含义，即电场力所做的功可以在电荷单位上表现为电势差。
总之，电场力做功与电势差之间存在着密切的关系。
对于电场力和电势差的研究可以帮助我们更好地理解电场的性质和特点。
在实际
应用中，我们可以利用电场力和电势差来计算电力、电荷和能量等方面的一系列物理量，这对于推动科学技术的发展和应用具有极为重要的意义。
电场力做功的3个公式
电场力做功的3个公式电场力是由电荷产生的作用力，是物理学中的一种重要现象。
电场力的研究对于研究物理中的电磁学有着重要的意义，同时也对于研究物理结构有着深刻的影响。
电场力做功及其所用的公式，是电磁学研究中重要的基础理论。
关于电场力做功，一般采用三种公式来表示：1、电场力做功的定义：W=q*E其中，W代表电场力做功，q是单位电荷，E是单位电场力。
这个公式表明，在电荷q与电场力E相互作用时，电场力做功W等于电荷q乘以电场力E。
2、电场力做功的性质：W=∫F*dr其中，W代表电场力做功，F是电场力的向量，dr是电荷在电场中移动的位置向量。
该公式表明，电场力做功等于电场力的向量F乘以电荷在电场中移动的位置向量dr的积分。
3、电场力做功的大小：W=1/2*∫V*dq其中，W代表电场力做功，V是电荷移动时产生的电势差，dq是电荷的变量。
这个公式表明，电场力做功大小等于电势差V乘以电荷dq的积分的一半。
电场力做功的研究对于物理学中的电磁学有重要的意义，电场力的应用也十分广泛，而电场力做功的三个公式又是其中重要的基础理论。
首先，电场力做功的定义公式可以用来表示电场力与电荷相互作用时，所获得的电场力做功。
这个公式也是电磁学中用来说明电荷之间电场力产生的重要基础模型。
其次，电场力做功的性质公式可以表示电场力在物体动态运动过程中，所做出的功。
这个公式是电磁学中用来描述电场力作用于物体的动力学方程的主要核心部分。
最后，电场力做功的大小公式是用来计算物体在一定电势差下电场力作用时，所做出的功的值。
这个公式也是电磁学中用来描述电场力在物理现象中的影响的重要依据。
总之，电场力做功的三个公式是电磁学研究中重要的基础理论。
电场力的应用也十分广泛，它们可以用来描述物理中电磁学现象，也可以用来解释物理中力学现象，是物理学中重要的研究内容。
电场
电功热点透析1.求电场力做功的几种方法(1)由W ＝Fl cos α计算,可写成W ＝Eql cos α,只适用于匀强电场.(2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p .(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化. 第6页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录3. 电势能高低的判断方法判断方法判断依据做功判断法电荷电势法公式法能量守恒法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大由E p ＝qφ，将q 、φ的大小和正、负号一起代入公式，E p 的正值越大,电势能越大；E p 的负值越小,电势能越大在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小；反之,电势能增加二、典例剖析【例】(多选)(2015·四川理综，6)如图示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O ,最低点是P ,直径MN 水平。
a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在M 点,a 从N 点静止释放,沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零。
则小球a ( )A.从N 到Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N 到P 的过程中,速率先增大后减小C.从N 到Q 的过程中,电势能一直增加D.从P 到Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量【拓展延伸】(1)在例1中小球a 从N 到Q 的过程中机械能守恒吗？(2)在例1中，若把b 球固定在圆心O 点(其他条件不变)，小球a 从N 点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？【备选1】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )．A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J【备选2】如一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v －t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A. A处的电场强度一定大于B处的电场强度B. 粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能C. CD间各点电场强度和电势都为零D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差三、规律方法处理电场中能量问题的基本方法常用的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理→研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律→注意电势能和其他能间的转化.(3)应用功能关系→明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.(4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【变式训练3】(2016·山西太原高三测评)如图,空间中存在水平向左的匀强电场。
静电力做功的四种计算方法
静电力做功的四种计算方法1．功的定义法由公式W AB＝Fx AB cosθ计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为WAB＝Eqx AB，式中E为匀强电场的电场强度，x AB为电荷初、末位置在电场方向上的位移。
2．电势差法W AB＝qU AB3．电势能变化法W AB＝E pA－E pB4．动能定理法W电场力＋W其他力＝ΔE k。
[特别提醒]用W AB＝qU AB求电场力做功时，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。
例一、如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为4×10-5C的负电荷由A 点移到B点，其电势能增加了0.2J，已知A、B两点间距离为0.4m，两点连线与电场方向成600角，求：（1）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB；（2）A、B两点间的电势差U AB；（3）该匀强电场的电场强度E.参考答案：（1）-0.2J (2)5000v （3）25000N/C例二、将带电荷量为C 8101-⨯的正电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功J 6101-⨯，问：（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？（2）A 点的电势是多少？（3）若电场力可以把带电荷量大小为C 8102-⨯的电荷由静止从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）参考答案：（1）增 ………………1分A PA p W E E ∞∞=- ………………1分∴J W E E A p PA )101(06-∞∞⨯--=-==6110J -⨯………………1分 （2）V V q E PA A 100101086===--ϕ …………………………………2分（3）负 …………………………1分86()210(0100)210A A W q J J αϕϕ--∞'=-=-⨯⨯-=⨯……………2分。
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电场力做功常用计算方法
电场力做功的计算就是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的,因此在高考中常常出现。
同时由于涉及到的知识点比较多,常常令我们感觉有些难度,见了就害怕。
其实对于这类题目虽然计算方法很多,但只要我们进行归纳总结,找出这些方法的基本思路与共同点,解题时就有了头绪。
知道如何着手解题,做起来就容易多了。
解决电场力做功的问题我们必须认识到这就是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题,因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。
下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。
方法及特点
根据功与力的关系与功与能的关系,可以将功的计算转化为对力或能量的计算。
在知道电场的主要参数后电场力与电势能都很容易计算出来,因此问题就能够解决。
下面我们来瞧瞧具体的方法与它们的特点:
1、 利用功的定义计算:W FScos θ= 由于力F 就是电场力,因此可以用F qE =计算,故有W qEScos θ=。
在中学阶段由于数学限制,式中F 必须为恒力,即E 不变才可以计算,故该方法仅在匀强电场中适用。
2、 利用公式AB AB W qU =计算。
电荷q 从A 点运动到B 点,电势为变化AB U ,则电场力做功可以用上式求解。
对于匀强电场还可使用W qEd =。
3、 根据“功就是能量改变的量度”使用公式W ε=-∆计算,其意义为电场力做功等于电势能的减小量,在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。
4、 利用动能定理进行计算。
知道电荷动能的改变量,减去除电场力之外的力所做的功即可得到。
这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。
依据题目的特点选取适当的方法解题,问题就很容易解决,下面我们来瞧瞧解题的思路。
经典体验(1)
如图,地面上方有匀强电场,取场中一点O 为
圆心在竖直面内作半径为R=0.1m 的圆,圆平
面与电场方向平行。
在O 点固定电量Q=5×
10-4
C 的负点电荷,将质量为m=3g,电量为q=2
×10-10C 的带电小球放在圆周上的a 点时,它恰
好静止。
若让带电小球从a 点缓慢移至圆周最
高点b 时,外力需作多少功？
体验思路: 要求外力做功,由于在整个过程中外力未知,故不能使用功的定义来计算外力
做功。
由于从a 就是缓慢的移到b,故可以认为到b 点时速度为零,若使用动
能定理就就是始末速度为零,即外力、电场力以及重力所做总功为零。
因此我
们只需计算出电场力做功与重力做功即可。
重力做功直接使用公式W=mgh 即
可。
而电场力做功的计算则有一定困难,电场力包括匀强电场产生的电场力与
O 点固定电荷对带电小球的作用力两部分。
但仔细观察发现由于a 、b 均在点
电荷Q 的电场的等势线上,即对Q 产生的电场来说,ab U 0=,即Q 点电荷对带
电小球不做功。
外加匀强电场的方向未知,我们可以利用在a 点小球恰好静止
这一条件来计算外加匀强电场对带电小球的作用力,然后再计算其在整个过
程中做功大小。
体验过程:小球在a 点受匀强电场作用力qE 、点电荷Q 作用
力F 以及重力mg 作用而平衡,受力状态如图。
由受力平衡应有:
qEcos mg α= 2Qq qEsin F k R
α== F 对带电小球不做功,qE 对小球做功可以将
其分解为竖直方向与水平方向进行求解,使用动能定理,因此有
W mgR qE cos R qE sin R 0αα-+-=外
利用上面三式整理有qQ W k R
=外
,代入数据得3W 910J -=⨯外。
经典体验(2)
带电量分别为+q 与-q 的小球,固定在长度为l 的
绝缘细杆的两端,置于电场强度为E 的匀强电场
中,杆与场强方向平行,如图所示。
若细杆绕中点
O 垂直于杆的方向旋转180度,则转动过程中电场
力做功为多少？
体验思路: 此题仅告诉我们电荷与电场强度,没有告诉我们其它关于能量方面的信息,故
只能从做功的基本定义出发来解决问题。
使用公式W qEScos θ=求解此题,
但由于S 与θ一直在变,不好解题。
但我们可以通过AB AB W qU =知道由于转
动前后电势变化一定,故不管如何转动,电场力所做总功就是不变的。
因此可
以直接瞧作就是两个点电荷沿杆运动到相应位置,这样上面的S 与θ就容易
求了。
体验过程: 电场力对两个电荷均做正功,故有W Fl Fl qEl qEl 2qEl =+=+=。
小 结: 对于电场中的功能问题,除了多出一项电场力的功来,其余与力学中的功能问
题没有任何区别。
同时结合电场力的特点,适当的使用一些技巧会使得解题大
为方便。
提 示: 上面介绍的方法都很容易掌握,下面给出几个实践题,瞧瞧大家能不能熟练的选择使用这些方法来解题。
实践题 （1） 在场强为E 的匀强电场中,一质量为m 带电量为+q 的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运,其加速度大小为0.8qE m ,物体运动s 距离时速度变为零,则( ) (A)物体克服电场力做功qEs (B)物体的电势能减少了0、8qEs (C)物体的电势能增加了qEs (D)物体的动能减少了0、8qEs （2） 在电场中有Ａ、Ｂ两点,它们的电势分别为A 100v ϕ=-,B 200v ϕ=+。
把7q 2.010C -=-⨯的点电荷从Ａ点移动到Ｂ点。
就是电场力做功,还就是克服电场力做功？做了多少功？ （3） 半径为R 的绝缘光滑圆环轨道固定在竖直平面内,圆环轨道内有一质量为m 带正电的小球,空间存在水平向右的匀强电场。
小球所受静电力大小为其重力的3/4,将珠子从环上最低点A 点静止释放,则小球能获得的最大动能为多少？
（4） 如图,同一电场线上有A 、B 、C 三点,
三点电势分别为A 5v ϕ=、B 2v ϕ=-、
C 0v ϕ=,将6q 610C -=-⨯的点电荷从A
移到B,电场力做功多少？电势能变化了多少？若将点电荷从B 移到C,电
场力做功多少？电势能变化了多少？
实践题答案
实践1
指点迷津 由定义计算方法有W qEs =-,故物体克服电场力做功为qEs 。
又根据
W ε=-∆可知,电势能增加了qEs 。
又根据动能定理有
K E W ma s 0.8qEs ∆==⋅=-合。
实践略解 ACD
实践2
实践迷津 我们先根据自己的方法求解电场力做功,如果该功为正则说明电场力做功;如
果该功为负则就是克服电场力做功。
由于已知电荷与电势,我们可以直接使用
公式AB AB A B W qU q()ϕϕ==-计算;也可以利用公式
B A W ()εεε=-∆=--求解,其中A A q εϕ=,B B q εϕ=。
实践略解 5W 610J -=⨯,由于Ｗ＞０,故电场力做功。
实践3
指点迷津 当小球从A 点释放后,在电场力作用下向右运动,电场力做正功。
同时由于就是
沿环运动,其高度增加,重力做负功。
当运动到与竖直方向有一偏角时,达到最大
速度,随后又减小。
由于重力与电场力恒定,故可以将两者求出合力,当作等效重
力,求出等效重力场的最低点即就是动能最大点,然后用机械能守恒定律可以得
出最大动能。
也可以直接设出小球与球心的连线与竖直方向夹角θ,分别求出重
力与电场力做功随θ的变化关系,运用动能定理可以求出E K 与θ的关系,利用数
学知识求出最大值即可解决问题。
实践略解 mgR/4。
实践4
实践迷津 由于已知电荷与电势,可以直接q ε
ϕ=求出各点电势能,得出各过程电势能变化。
再使用公式W ε=-∆就可以得出各过程电场力做功多少。
实践略解 从A 移到B:电场力做功-4、2×10-5J,电势能增加4、2×10-5J 。
从B 移到C:电场力做功1、2×10-5J,电势能减少1、2×10-5J 。