2015—2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
八年级上数学期末模拟试题(2)含答案
第1页 共5页2015—2016学年度第一学期海口市海口八年级数学科期末检测模拟试题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是（ ）A ．±3B . ±3C ． 3D ． 81 2．在等式a ²a 2²( )=a 8中，括号内所填的代数式应当是（ ） A . a 3 B . a 4 C . a 5 D . a 63．若(x +3)(x +n )=x 2+mx -15，则m 等于 （ ）A . -2B . 2C . -5D . 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5．若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 4D . 86．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3，以A 为旋转中心，逆时针旋转△ABC ．当点B 的对应点B 1落在负半轴时，点B 1所表示的数是（ ）A . -2B . -22C . 22-1D . 1-22 7．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A . a =4, b =5, c =6 B . a =3，b =2，c =5C . a =6, b =8, c =12D . a =1, b =2, c =3 8．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD =3，CF =10，则AC 等于A ．5B ．6C ．6.5D ．79．如图3，在□ABCD 中，∠A =125°,P 是BC 上一动点(与B 、C 点不重合),PE ⊥AB 于E ，则∠CPE 等于( ) A . 155° B . 145° C . 135° D . 125°10. 如图4是一张矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =4，若用剪刀沿∠ABC 的角平分线BE 剪下，则DE 的长等于（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7 图13 -1 参考数据: 228 2≈1.414C A B图2 D E F D E A C B 图4A E D 图3 P第2页 共5页 11. 如图5，在正方形ABCD 中，BD =2，∠DCE 是正方形ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.512．如图6，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，将△AOB 沿射线AD 的方向平移，平移的距离为线段AD 的长，平移后得△DEC ，则四边形ACED 周长等于A ．15B ．18C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：x ²(-2xy 2)3= . 14. 若a 2+2a =1，则(a +1)2= .15．如图7，三角板ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16cm ，三角板ABC 绕点C 顺时针旋转，当点B 的对应点B 1恰好落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则此时AB 1的长 是 cm ． O ，∠AOD=120°，3，∠ABC =120°，则点D 到AC 的对角线AC 、BD 交于点O ，延长AC = 度． 三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(6a 2b -9a 3)÷(-3a )2 ； （2）(x -2y )(2y -x )-4x (x -y ).20．（8分）三个多项式：① x 2+2x ；② x 2-2x -2；③ x 2-6x +2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同．．．．的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解． 你选择的是:（1） + ；（2） + .21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架. AB =AC =3米，BC =4米. 俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD （D 为BC 中点），求中柱AD 的长(精确到0.01米). 22．（10分）如图12，已知□ABCD 的周长为6，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长小1.A BC D 图11 BA B 1 图图10BD A C O图12 E第3页 共5页（1）求这个平行四边形各边的长.（2）将射线OA 绕点O 顺时针旋转，交AD 于E ，当旋转角度为多少度时，CA 平分∠BCE . 说明理由.23．（12分）如图13，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD =DC =5，∠D =120°.（1）求这个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A 作直线AE ∥DC 交BC 于E ，判断△ABE 是什么三角形？并说明理由；（3）求这个梯形的周长. 24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE （∠DAE =90°）.（1）画出△DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到的△DCF （∠DCF =90°），再画出△DCF 沿DA 方向平移6个单位长度后得到的△ABH （∠ABH =90°）． （2）△BAH 能否由△ADE 直接旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由.（3）线段AH 与DE 交于点G .① 线段AH 与DE 有怎样的位置关系？并说明理由；② 求DG 的长（精确到0.1）及四边形EBFD 的面积. 2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）一、A C A D B D D C B C A B二、13．–8x 4y 6 14．2 15．8 16. 4a 17. 1.5 18．67.5三、19．（1）原式=(6a 2b -9a 3)÷9a 2 …（2分） （2）原式=-x 2+4xy -4y 2-4x 2+4xy …（3分） =32b -a ………（4分） =8xy -4y 2-5x 2 ………（4分） 20. 选择①+②，(x 2+2x )+(x 2-2x -2) ………………………………（1分）=2x 2-2 ………………………………（2分）=2(x +1)(x -1). ………………………………（4分）选择①+③得：2(x -1)2 选择②+③得: 2x (x -4)(注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.)21． ∵ AB =AC =3，BD =DC =2，∴ AD ⊥BC . ………………………………（2分）A BDC 图第4页 共5页在Rt △ABD 中，根据勾股定理，22BD AB AD -==2223- ………………………………（4分） =5 ………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD 的长约为2.24米. ……………（6分）22.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，BC =AD ，AO =CO . ………………………………（2分）∵ AB +BC +CD +AD =6,∴ AB +BC =3. ………………………………（3分）又∵ △AOB 的周长比△BOC 的周长小1，∴ BC -AB =1.∴ AB =DC =1，BC =AD =2. ………………………………（5分）（2）当旋转角度为90°时，CA 平分∠BCD . …………………………（6分）∵ OE ⊥AC ，且AO =CO ，∴ EA =EC .∴ ∠EAC=∠ECA . ………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∴ ∠EAC=∠ACB ， ………………………………（9分）∴ ∠ACB=∠ECA . 即 CA 平分∠BCD . ……………………（10分）23.（1）∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，∴ ∠BAD =∠D =120°， ………………………………（2分）∴ ∠B =∠C =60°. ………………………………（4分）（2）作图正确(如图13). ………………………………（5分）∵ AD ∥BC ，AE ∥DC , ∴ 四边形AECD 是平行四边形,∴ AE =DC =AB . ……（7分）∵ ∠B =60°，∴ △ABE 是等边三角形. ……（9分）（3）∵ 四边形AECD 是平行四边形, △ABE 是等边三角形,∴ AB =AD =DC =BE =EC =5， ………………………………（11分）∴ 梯形ABCD 的周长为25. ………………………………（12分）24.（1）如图14所示. ………………………………（4分）（2）能. 旋转中心是点O （即正方形ABCD 对角线的交点, 如图所示），逆时针方向旋转90°. ……………………………（6分）（3）∵ △DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到△DCF ， AB DC E 图13第5页 共5页 ∴ ∠EDF = 90° .∵ △DCF 沿DA 方向平移到点A 后得到的△ABH∴ AH ∥DF ,∴ ∠EGH=∠EDF=90°, ∴ AH ⊥ED ． …（8分）又∵ AD ∥HF ，AH ∥DF ，∴ 四边形AHFD 是平行四边形. …（9分）在Rt △DCF 中，根据勾股定理，得 5345362222==+=+=CF DC DF ≈6.71 …（11分）∵ 平行四边形AHFD 的面积=正方形ABCD 的面积∴ DF ²DG =AD 2，即DG =53362=DF AD ≈5.4 ……………………………（13分） 四边形EBFD 的面积=正方形ABCD 的面积=36（平方单位）. …（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)图14。
海口市八年级上学期数学期末考试试卷
海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和3. （2分） (2017八下·南沙期末) 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 1，2，C . 5，12，17D . 6，8，124. （2分） (2016八上·思茅期中) 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A . 6和4B . 5和5C . 6和6D . 6和4或5和55. （2分） (2020八上·崇左期末) 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 10cm6. （2分） (2020八下·灵璧月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5cm,则AE+DE等于（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm7. （2分）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于（）A .B . -2C . -D . 28. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25 kgC . 28 kgD . 30 kg9. （2分）(2012·杭州) 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A . 点B到AO的距离为sin54°B . 点B到AO的距离为tan36°C . 点A到OC的距离为sin36°sin54°D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°10. （2分）(2020·自贡) 如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接；若，则的长为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020八上·长安月考) 一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.12. （1分） (2019九下·南关月考) 将635000精确到万位的结果是________．13. （1分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________.14. （1分） (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．15. （1分） (2017八上·秀洲月考) 点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。
海口市八年级数学期末检测题(含答案)(14-15)下
1 / 92014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 约分ba ab224-的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ．a1- 2．化简333---m mm 的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．33. 数据5.6×410-用小数表示为A ．0.0056B ．0.00056C ．-0.00056D ．0.0000564. 点P (-2,5)关于y 轴对称的点的坐标为A . (2,-5)B . (5,-2)C . (-2,-5)D . (2,5)5．要使分式xx+-22有意义，则x 应满足的条件是A ．x ＞-2B ．x ＜-2C ．x ≠2D ．x ≠-26. 已知函数y =(k -3)x ，y 随x 的增大而减小，则常数k 的取值范围是A ．k ＞3B ．k ＜3C ．k ＜-3D ．k ≤3 7. 若反比例函数xky =的图象经过点(-3,4)，则它的图象也一定经过的点是 A . (-4,-3)B .（-3,-4)C . (2,-6)D . (6,2)2 / 98. 将直线y =x +1向下平移2个单位，得到直线 A ．y =x -2 B ．y =-x +1C ．y =-x -1D ．y =x -19．如图1，在□ABCD 中, 若∠A +∠C =130°，则∠D 等于A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°10．如图2，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =3，∠BAD 的角平分线与DC 交于点E ，则CE等于A . 2B . 2.5C . 3D . 411. 如图3，在□ABCD 中，AC ⊥BD 于O ．要使得四边形ABCD 是正方形，还需增加一个条件. 在下列增加的条件中，不．正确．．的是 A ．AC =BD B ．AB =BC C ．∠ABC =90°D ．AO =BO12．如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且∠BOC =120°，AB =1，E 是CD 延长线上一点，AE ∥BD ，则四边形ABDE 的周长等于 A ．4B ．5C ．6D ．813．如图5，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于 A . 70°B . 75°C . 85°D . 90°14. 如图6，函数y =3x 和y =kx +3的图象相交于点A (m ,2)，则不等式3x ＜kx +3的解集为A . 32<x B . 32>x C . 23<x D . 23>xyxOA图6 AODE图4 图5ABCDEC ′P 图1DABCE图2BCDADBA图3O3 / 9二、填空题（每小题3分，共12分） 15．计算：=⨯02)31(3 ． 16．方程0221=--xx 的解是 ． 17．如图7，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一动点（点P 与A 、C 不重合），当△BCP 是等腰三角形时，∠ABP 的度数应等于 .18. 如图8，菱形OABC 的顶点O 是原点，点B 的坐标为(0,4)，反比例函数xy 6-=的图象经过点A ，则菱形OABC 的面积为 . 三、解答题（共46分）19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）3223)32(a b b a ⋅-； （2）11222-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x x .20.（7分）某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天修建道路多少米？图7BCDAP图84 / 921.（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9 . （1）填写下表：（2）根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；（3）若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）（计算方差的公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-L ）22.（6分）A 、B 两地相距600千米，甲、乙两车同时．．从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即返回. 图9是它们离A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象.（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.图9小时)5 / 923.（9分）如图10.1，有一张矩形纸片ABCD （AD ＞AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE （如图10.2）.（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）判断四边形AFCE 的形状，并说明理由； （3）若BC =3，AF 平分∠BAC ，求AB 的长.BDCEAF 图10.1D ′图10.2BDCEAF O24．（9分）如图11，直线y=x+8交x轴于点A，交y轴于点B，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为(2,0). 设动点P的坐标为(x,y)，△P AC 的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当CP⊥AB时，求∠PCA的度数及点P的坐标；（3）在y轴上存在点D，使以P、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点D的坐标.图116 / 97 / 92014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案一、CABDD BCDDA BCBA二、15．9 16. x =3217. 22.5°或45° 18．12 三、19.（1）原式=3222394a b b a ⋅ …(2分) （2）原式=)1)(1()1()1(2-++⋅-x x x x x x …(3分) =a34 …(4分) = x -1 …(5分) 20．设原计划每天修建道路x 米． …(1分)根据题意，得 2)%201(12001200=+-xx ． …(4分)解这个方程，得x =100． …(5分) 经检验，x =100是原方程的解，且符合题意． …(6分) 答：原计划每天修建道路100米． …(7分) 21．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9，甲的方差0.4 . …(4分) （2）因为甲、乙射击成绩的平均数一样，但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适． …(5分)（3）变小． …(6分)22．（1）① 当0≤x ≤6时，y =100x ； …(1分)② 当6＜x ≤14时，由图知，甲车行驶过程中y 是关于x 的一次函数，设y =kx +b .8 / 9∵ 图象经过(6,600)，(14,0) 两点∴ ⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴ y =-75x +1050. …(4分) （2）当x =7时，y =-75×7+1050=525,v 乙=525÷7=75（千米/时）. …(6分)23.（1）由题意可知：AO =CO ，EF ⊥AC .∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AD ∥BC ，∴ ∠AEO=∠CFO ，∠EAO=∠FCO .∴ △AOE ≌△COF （AAS ) . …(3分)（2）四边形AFCE 是菱形. …(4分)理由如下：由△AOE ≌△COF ，∴ AE =CF .又∵AE ∥CF ，∴ 四边形AFCE 是平行四边形. ∵ EF ⊥AC ，∴ 四边形AFCE 是菱形. …(6分)（3）∵ AF 平分∠BAC ，∴ ∠BAF=∠OAF .∵∠B=∠AOF=90°，AF =AF ，∴ △ABF ≌△AOF （AAS ) . ∴ AB =AO . 又∵ AO =CO ，∴ 在Rt △ABC 中，设AB =AO =CO= x .根据勾股定理，得 AB 2+BC 2=AC 2，即 x 2+32=(2x )2.∴ x=3. 即 AB 的长为3. …(9分)（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）24．（1）∵直线y =x +8与x 轴的交点A 的坐标为(-8,0)，点C 的坐标为(2,0)，∴ AC =10，∴ S =S △P AC =21×AC ×y P =21×10×(x +8)=5x +40.即S =5x +40 (-8＜x ＜0). …(3分)图1 B DCE AF O9 / 9（2）∵ 直线y =x +8与x 轴、y 轴的交点坐标分别为A (-8,0)、B (0,8)，∴ OA=OB ， ∴ ∠OAB=∠OBA=45°， ∵ CP ⊥AB ， ∴ ∠PCA=∠P AC=45°， ∴ PA=PC ，∴ 点P 在AC 的垂直平分线上， ∴ 点P 的横坐标为-3, 把x =-3代入y =x +8，得y =5. ∴ 点P 的坐标为(-3,5). …(7分)（3）过点P 作PD ∥OC 交y 轴与点D .若四边形POCD 是平行四边形，则PD =OC =2，∴ 此时点P 的横坐标为-2, 把x =-2代入y =x +8，得y =6.∴ 点D 的坐标为(0,6). ……(9分)（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）图2。
2015—2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)
2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 9的平方根是A ．-3B ．3C ．±3D ．±92．下列说法中，正确的是 A ．25=±5B. -42的平方根是±4C. 64的立方根是±4D. 0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是A ．72B ．0C ．3.14159D ．312 4．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2·a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3D. (a 3)2=a 95. 若( )·(-xy )=3x 2y ，则括号里应填的单项式是A ．-3xB ．3xC ．-3xyD ．-xy6. 下列多项式相乘，结果为x 2-4x -12的是A. (x -4)(x +3)B. (x -6)(x +2)C. (x -4)(x -3)D. (x +6)(x -2) 7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是 A ．如果x =y ，那么|x |=|y | B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 直角三角形的两个锐角互余8．下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是 A. 三条边的比为2:4:5 B. 三条边满足关系a 2=b 2-c 2C. 三条边的比为1:1:2D. 三个角满足关系∠B +∠C =∠A 9. 已知等腰△ABC 的两边长分别为2 cm 和3 cm ，则△ABC 的周长为A ．7 cmB ．8 cmC ．6 cm 或8 cmD ．7 cm 或8 cm10．如图1，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC=6，AD =4，则BD 等于A ．1.5B ．2C ．2.5D ．311．如图2，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°12．如图3，△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AD 是角平分线，DE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个13．如图4，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，AF =DC ，BC ∥EF ，要判定△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误．．的是 A ．BC =EF B ．AB =DE C ．AB ∥ED D ．∠B =∠E 14. 小明统计了他家去年12月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /分钟0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率为 A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.1CA D B图2A BCED 图1图4AB CDEFAE BD图3F二、填空题（每小题3分，共12分） 15．比较大小：16. 已知a +b =3，ab =2，则a 2+b 2的值为__________.17. 如图5，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 是AC 的中点，延长BC 到点E ，使CE =CD ，则DE 的长为 .18．如图6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，当点D 在AB边上时，∠CAE = 度. 三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分） （1） 2a (3a -2)-(2a -1)2； （2）(x -2)(x 2+2x +4)；（3）先化简，再求值：(x +2y )2-(x -2y )(-2y -x )-(2x )2，其中x =-3，31 y .图5ACBDE图6ADE20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）25x -x 3； （2）(x -1)(x -3)+1.21.（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图7所示，设计要求上弦AB=AC =4m ，跨度BC为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），判断长度为2m 的木料能否做中柱AD ，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马夹维护交通”.如图8.1，8.2是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人因闯红灯违法受处罚的一共有 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马夹维护交通所占的百分比是 %； （3）请补全条形统计图；处罚方式罚款50元 100元 5%行人闯红灯违法处罚扇形统计图图8.2 图8.1罚款 20元罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹AD 图7（4）在图8.2中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度. 23. （10分）如图9，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角.（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论.EAB C图9ABCDEF G 图10.1图10.2ABCD E GF24．（13分）如图10.1，图10.2，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AB =8，点D 是AB边上的中点，点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A ，B 重合），连接CE ，过点B 作BF ⊥CE 于F ，交射线CD 于点G .（1）当点E 在点D 的左侧运动时（图10.1），求证：△ACE ≌△CBG ；（2）当点E 在点D 的右侧运动时（图10.2），（1）中的结论是否还成立？请说明理由； （3）当点E 运动到何处时，BG =5，试求出此时AE 的长.2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CDDCA BDADB BCBA 二、15．＜ 16. 5 17. 318．45三、19.（1）原式=6a 2-4a -4a 2+4a -1（2分）（2）原式= x 3+2x 2+4x -2x 2-4x -8（2分）=2a 2-1 …（4分） = x 3-8 …（4分） （3）原式=x 2+4xy +4y 2-4y 2+x 2-4x 2…（3分）=-2x 2+4xy …（4分）当x =-3，31=y 时，原式=-2×(-3)2+4×(-3)×31=-22. …（6分）20.（1）原式=x (25-x 2) …（2分） （2）原式=x 2-4x +4 …（2分）=x (5+x )(5-x ) …（4分） =(x -2)2…（4分）21．∵ AB =AC =4，AD 是△ABC 的中线，BC =6，∴ AD ⊥BC ，BD =21BC =3． …（2分）由勾股定理，得AD =22BD AB -=2234-=7m ． …（5分）∵ 2＜7，∴ 长度为2m 的木料不能做中柱AD ． …（7分） 22．（1）200；（2）65；（3）如图1；（4）72．（注：第22题每小题2分，共8分.）23.（1）①AD 为所作的△ABC 的高；②射线AM 为所作的∠CAE 的的平分线.（作图正确，并有痕迹.） …（6分） （2）AM ∥BC . 证明如下: …（7分）图1罚款20元 罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹处罚方式图2DMA BCEA B CD E F G 图3图4A B CD E G F ∵ AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ ∠CAD =21∠BAC . ∵ AM 是∠CAE 的平分线，∴ ∠CAM =21∠CAE ，∴ ∠CAD +∠CAM=21∠EAB =90°， …（8分）∴ AD ⊥AM ，∴ AM ∥BC . …（10分）24．（1）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°.∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°. ∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ， ∴ △ACE ≌△CBG ． …（4分）（2）结论仍然成立，即△ACE ≌△CBG . …（5分） 理由如下：如图4，在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°. ∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°.∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ，∴ △ACE ≌△CBG ． …（9分） （3）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，点D 是AB 的中点，∴ CD ⊥AB ，CD =AD =BD =21AB =4，在Rt △BDG 中，DG =22BD BG =3． …（11分） 点E 在运动的过程中，分两种情况讨论：① 当点E 在点D 的左侧运动时，CG =CD -DG =1，∵ △ACE ≌△CBG ，∴ AE =CG =1. …（12分）②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7. …（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
海口市八年级数学科期末检测题
2010—2011学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（华东师大版）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．2的平方根是A ．4 B. 2 C ． ±2 D ．±2 2. 下列计算正确的是A ．a +2a 2=3a 3B ．a 3²a 2=a 6C ．(a 3)2=a 6D ．a 8-a 5=a 3 3. 下面四个数中与11最接近的数是A ．2B ．3C ．4D ．5 4．若m +n =2，mn =1，则(1-m )(1-n )的值为A. 0B. 1C. 2D. 3 5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是A. a =3, b =4, c =6B. a =1, b =2, c =3C. a =5, b =6, c =8D. a =3，b =2，c =57. 如图1，O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列四个三角形中,可由△OBC 平移得到的是A. △OCDB. △OABC. △OAFD. △OEF 8．如图2，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AB =6，AE =10，则DB 等于A ．2B ．2.5C ．3D ．49．如图3，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有A.B.D.C.B EFDAC图1OABCDO图3图2BCAFD EA. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离AB =BC =16cm ，则∠1等于A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°11．如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△ADE 周长为18，DC =4，则该梯形的周长为 A. 22 B. 26 C. 28 D. 3012．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了A. (4a +4)米2B. (a 2+4)米2C. (2a +4)米2D. 4米2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：6x 2y 3÷(-2x 2y ) = .14. 若a -b =2，a 2-b 2=3，则a +b = .15．若一个正方体的体积为64cm 3，则该正方体的棱长为 cm ． 16．如图6，在矩形ABCD 中，若∠AOD =120°，AC =1，则AB = ．17. 如图7，在菱形ABCD 中，AC =6, BD =8，则这个菱形的周长为 .18. 如图8，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2a +b ) ，宽为(a +b )的长方形，则需要C 类卡片 张．三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(-ab )2²(2a 2- ab -1)； （2）4x (x -y )+(2x -y )(y -2x ).ODCAB图6ODCAB图71ABC图4DABCE 图5AaaCabBb b 图820．（8分）先化简，再求值.[(3ab )2-(1-2ab )(-1-2ab )-1]÷(-ab )，其中a =32，b =6521．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)（1）3x 2-24x +48； （2） 3a +(a +1)(a -4).22.（8分）如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC 和△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称，点O 直线x 上.（1）在图中标出对称中心O 的位置；（2）画出△A 1B 1C 1关于直线x 对称的△A 2B 2C 2； （3）△ABC 与△A 2B 2C 2满足什么几何变换?23．（12分）如图10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC =1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD .ABB 1A 1C图9C 1x（1）求：① ∠BAD 的度数；② BD 的长；（2）延长BC 至点E ，使CE =CD ，说明△DBE 是等腰三角形.24.（12分）如图11，正方形ABCD 的边长为5，点F 为正方形ABCD 内的点，△BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）判断△BEF 是怎样的三角形？并说明理由； （3）若BE =3，FC =4，说明AE ∥BF .ABDC图10EEABDC图11F参考答案及评分标准一、DCBAD BCADC BA二、13．-3y 2 14．2315．4 16. 21 17. 20 18．3 三、19.（1）原式=a 2b 2²(2a 2-ab -1)（2分）（2）原式=4x 2-4xy -4x 2+4xy -y 2（3分）=2 a 4b 2- a 3b 3- a 2b 2.（4分） =-y 2 ……（4分）20. 原式=[9a 2b 2+1-4a 2b 2-1]÷(-ab ) ………………………………（3分） =5a 2b 2÷(-ab ) ………………………………（5分） =-5ab ………………………………（6分）当a =32，b =56-时，原式=)56(325-⨯⨯- ………………………………（7分）=4. ………………………………（8分）21.（1）原式=3(x 2-8x +16) …（2分） （2）原式=3a +a 2+a -4a -4 …（1分）=3(x -4)2. …（5分） =a 2-4 …（2分）=(a +2)(a -2). …（5分）22．（1）、（2）如图1所示. ………………………………（5分）（3）轴对称. ………………………………（8分）23．（1）①∵ 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，∴ ∠ABC =∠DCB ，∠1=∠3，∠A+∠ABC =180°. ∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠1=∠2，∴ ∠1=∠2=∠3=21∠DCB .∵ BD ⊥CD ，∴ ∠1+∠DCB =90°，即21∠DCB +∠DCB =90°. ∴ ∠ABC =∠DCB =60°，∴ ∠A =120°. ………………………………（4分） ② ∵ ∠2=∠3，∴ AB = AD =DC =1OAB B 1A 1C 图1C 1• B 2 A 2C 2xABD C图2E312F 4过D 作DF ∥AB ，则四边形ABFD 是平行四边形,∴ AD =BF =1，DF =DC =AB . ∵ ∠DCB =60°，∴ △DFC 是等边三角形， ∴ BC =2DC =2.在Rt △DBC 中，根据勾股定理，得BD =3122222=-=-DC BC . ………………………………（8分） （2） ∵ CE =CD , ∴ ∠4=∠E =21∠DCB =30°， ∵ ∠1=30° ∴ ∠1=∠E ,∴ DB =DE . 即△DBE 是等腰三角形. ………………………………（12分）24．（1）旋转中心是点B ，旋转了90°. ………………………………（4分） （2）△BEF 是等腰直角三角形. 理由如下：∵ △BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合， ∴ ∠1=∠2，BF =BE .∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠1+∠3=∠ABC =90°， ∴ ∠2+∠3=∠EBF =90°，∴ △BEF 是等腰直角三角形. ………………………………（8分）（3）在△BFC 中，BF 2+FC 2=32+42=25=BC 2， ∴ △BFC 是直角三角形，∠BFC =90°. ∵ △BFC ≌△BEA ，∴ ∠BEA =∠BFC =90°，∴ BE ⊥AE .∵ BE ⊥BF ，∴ AE ∥BF . ………………………………（12分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)EAB DF 12 3。
海口市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
A．45° B．60° C．90° D．120° 11．如图，△ABC 沿着 AA′方向平移到△A′B′C′，下列说法正确的是（ ）
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2015-2016 学年海南省海口市 XX 中学八年级（上）期 中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 2 分，共 28 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确 的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1．16 的算术平方根是（ ） A．±4 B．±8 C．4 D．﹣ 4 【考点】算术平方根． 【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案． 【解答】解：∵42=16， ∴16 的算术平方根是 4． 故选 C．
A．a=5，b=6 B．a=﹣ 1，b=6 C．a=5，b=﹣ 6 D．a=﹣ 1，b=﹣ 6 6．下列图形中，中心对称图形有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为 17、15，则另一条直角边的长是 （） A．8 B．16 C．10 D．14 9．以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（ ） A．3、4、6 B．24、10、26 C．8、12、15 D．7、9、14 10．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点 B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数 是（ ）
4．下列多项式中，能用公式 a2±2ab+b2=（a±b）2 因式分解的是（ ） A．x2﹣ xy+y2 B．4a2+2ab+b2 C．﹣ a2+2ab﹣ D．x2﹣ 2y﹣ y2 【考点】因式分解-运用公式法．b2 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【解答】解：﹣ a2+2ab﹣ b2=﹣ （a﹣ b）2 ， 故选 C
海南省海口市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A. 0.1×10−8sB. 0.1×10−9sC. 1×10−8sD. 1×10−9s4.若分式1有意义，则x的取值范围是（）x−2A. x≠2B. x=2C. x>2D. x<25.已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A. 12B. 6C. 4D. 26.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或57.下列说法：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列计算正确的是（）C. (a5)2=a7D. b3⋅b4=2b7A. (−2a)2=−4a2B. (−3)−2=199.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A. 80∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘11.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE=ECB. AE=BEC. ∠BEC=∠ABCD. ∠EBC=∠ABE12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A. 34∘B. 36∘C. 60∘D. 72∘13.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A. 90x+6=60xB. 90x=60x+6C. 90x−6=60xD. 90x=60x−614.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A. 0个B. 2个C. 4个D.8个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.分解因式：9-12t+4t2=______．16.一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正______边形．17.已知x+1x =3，则代数式x2+1x2的值为______．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.（1）解分式方程：−2+x5−2x −12x−5=1（2）计算：x（x+2y）-（x+y）2四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．21.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用为b(b＜a2因式分解计算当a=13.6，b=1.8时，草坪的面积．22.如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．（1）证明：CP=CQ；（2）求∠PCQ的度数；（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．24.在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．利用三角形的稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．2.【答案】C【解析】解：如图所示，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着某条直线翻折互相重合，故选：C．把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称包含两层含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．3.【答案】D【解析】解：0.000 000001=1×10-9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴a2m-n=（a m）2÷a n=36÷3=12．故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵△DEF的周长为奇数，∴EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选：C．根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】D【解析】解：（1）满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D．利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，属于基础定义或基本定理．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.【答案】B【解析】解：（-2a）2=4a2，A选项错误；（-3）-2==，B选项正确；（a5）2=a10，C选项错误；b3•b4=b7，D选项错误；故选：B．根据积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．本题考查的是积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10.【答案】D【解析】解：∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故选：D．根据四边形的外角和为360°直接求解．本题考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的外角和定理是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，故选：C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等．12.【答案】B【解析】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE 与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：=．故选：A．设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键15.【答案】（3-2t）2【解析】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）2原式利用完全平方公式分解即可得到结果．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】十二【解析】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．17.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．18.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．19.【答案】解：（1）去分母得：2-x-1=2x-5，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）原式=x2+2xy-x2-2xy-y2=-y2．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了解分式方程，以及整式的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，{∠ADB=∠AEC AD=AE∠A=∠A∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21.【答案】解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b2，当a=13.6，b=1.8时，a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8）=17.2×10=172，即草坪的面积是172．【解析】根据题意和图形可以表示出草坪的面积，然后根据因式分解法和a、b的值可以求得草坪的面积本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ；（2）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°-（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°-（120°+120°）=120°；（3）△PDQ是等边三角形．理由：∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形【解析】（1）由折叠直接得到结论；（2）由折叠的性质求出∠ACP+∠BCQ=120°，再用周角的意义求出∠PCQ=120°；（3）先判断出△APD是等边三角形，△BDQ是等边三角形，再求出∠PDQ=60°，即可．此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，锐角三角函数，极值的确定，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出∠PCQ=120°是个定值．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4−2×2×12−2×1×12−1×4×12=3；（3）如图所示，点P 即为所求．【解析】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．24.【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B =60°，∵∠ADC =∠ADE +∠EDC =∠B +∠BAD ，∠ADE =60°，∴∠BAD =∠EDC ；（2）证明：①过D 作DG ∥AC 交AB 于G ，如图1所示：∵△ABC 是等边三角形，AB =BC ，∴∠B =∠ACB =60°，∴∠BDG =∠ACB =60°，∴∠BGD =60°，∴△BDG 是等边三角形，∴BG =BD ，∠AGD =∠B +∠BGD =60°+60°=120°，∴AG =DC ，∵CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠DCE =120°=∠AGD ， 由（1）知∠GAD =∠EDC ，在△AGD 和△DCE 中，{∠AGD =∠DCEAG =DC ∠GAD =∠EDC，∴△AGD ≌△DCE （SAS ），∴AD =DE ；②∵△AGD ≌△DCE ，∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵EF ⊥BC ，CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠ECF =60°，∠CEF =30°，∴CE =2CF ，∴BC =CE +DC =DC +2CF ；（3）解：BC =2CF -DC ；理由如下：过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，如图2所示：∵DG ∥AC ，△ABC 是等边三角形，∴∠BGD =∠BDG =∠B =60°，∴△GBD 是等边三角形，∴GB -AB =DB -BC ，即AG =DC ，∵∠ACB =60，CE 是∠ACB 的外角平分线，∴∠DCE =∠ACE =12×（180°-∠ACB ）=60°，∴∠AGD =∠DCE =60°，∵∠GAD =∠B +∠ADC =60°+∠ADC ， ∠CDE =∠ADC +∠ADE =∠ADC +60°，∴∠GAD =∠CDE ，在△AGD 和△DCE 中，{∠GAD =∠CDEAG =CD ∠AGD =∠DCE，∴△AGD ≌△DCE （ASA ），∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵CE =2CF ，∴BC =BD -DC =CE -DC =2CF -DC ．【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠B=60°，再由三角形的外角性质结合已知条件，即可得出结论；（2）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，证得△AGD ≌△DCE ，得出：①AD=DE ；进一步利用GD=CE ，BD=CE 得出②BC=DC+2CF ；（3）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，由平行线和等边三角形的性质得出∠BGD=∠BDG=∠B=60°，证出△GBD 是等边三角形，证出AG=CD ，再证出∠GAD=∠CDE ，证明△AGD ≌△DCE ，得出GD=CE ，进而得出结论．此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、角平分线的意义、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识，通过作辅助线，构造三角形全等是解决问题的关键．。
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2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 9的平方根是A ．-3B ．3C ．±3D ．±92．下列说法中，正确的是 A ．25=±5B. -42的平方根是±4C. 64的立方根是±4D. 0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是A ．72B ．0C ．3.14159D ．312 4．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2·a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3D. (a 3)2=a 95. 若( )·(-xy )=3x 2y ，则括号里应填的单项式是A ．-3xB ．3xC ．-3xyD ．-xy6. 下列多项式相乘，结果为x 2-4x -12的是A. (x -4)(x +3)B. (x -6)(x +2)C. (x -4)(x -3)D. (x +6)(x -2) 7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是 A ．如果x =y ，那么|x |=|y | B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 直角三角形的两个锐角互余8．下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是 A. 三条边的比为2:4:5 B. 三条边满足关系a 2=b 2-c 2C. 三条边的比为1:1:2D. 三个角满足关系∠B +∠C =∠A 9. 已知等腰△ABC 的两边长分别为2 cm 和3 cm ，则△ABC 的周长为A ．7 cmB ．8 cmC ．6 cm 或8 cmD ．7 cm 或8 cm10．如图1，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC=6，AD =4，则BD 等于A ．1.5B ．2C ．2.5D ．311．如图2，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°12．如图3，△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AD 是角平分线，DE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个13．如图4，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，AF =DC ，BC ∥EF ，要判定△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误．．的是 A ．BC =EF B ．AB =DE C ．AB ∥ED D ．∠B =∠E 14. 小明统计了他家去年12月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /分钟0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率为 A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.1CA D B图2A BCED 图1图4AB CDEFAE BD图3F二、填空题（每小题3分，共12分） 15．比较大小：16. 已知a +b =3，ab =2，则a 2+b 2的值为__________.17. 如图5，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 是AC 的中点，延长BC 到点E ，使CE =CD ，则DE 的长为 .18．如图6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，当点D 在AB边上时，∠CAE = 度. 三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分） （1） 2a (3a -2)-(2a -1)2； （2）(x -2)(x 2+2x +4)；（3）先化简，再求值：(x +2y )2-(x -2y )(-2y -x )-(2x )2，其中x =-3，31 y .图5ACBDE图6ADE20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）25x -x 3； （2）(x -1)(x -3)+1.21.（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图7所示，设计要求上弦AB=AC =4m ，跨度BC为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），判断长度为2m 的木料能否做中柱AD ，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马夹维护交通”.如图8.1，8.2是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人因闯红灯违法受处罚的一共有 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马夹维护交通所占的百分比是 %； （3）请补全条形统计图；处罚方式罚款50元 100元 5%行人闯红灯违法处罚扇形统计图图8.2 图8.1罚款 20元罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹AD 图7（4）在图8.2中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度. 23. （10分）如图9，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角.（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论.EAB C图9ABCDEF G 图10.1图10.2ABCD E GF24．（13分）如图10.1，图10.2，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AB =8，点D 是AB边上的中点，点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A ，B 重合），连接CE ，过点B 作BF ⊥CE 于F ，交射线CD 于点G .（1）当点E 在点D 的左侧运动时（图10.1），求证：△ACE ≌△CBG ；（2）当点E 在点D 的右侧运动时（图10.2），（1）中的结论是否还成立？请说明理由； （3）当点E 运动到何处时，BG =5，试求出此时AE 的长.2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CDDCA BDADB BCBA 二、15．＜ 16. 5 17. 318．45三、19.（1）原式=6a 2-4a -4a 2+4a -1（2分）（2）原式= x 3+2x 2+4x -2x 2-4x -8（2分）=2a 2-1 …（4分） = x 3-8 …（4分） （3）原式=x 2+4xy +4y 2-4y 2+x 2-4x 2…（3分）=-2x 2+4xy …（4分）当x =-3，31=y 时，原式=-2×(-3)2+4×(-3)×31=-22. …（6分）20.（1）原式=x (25-x 2) …（2分） （2）原式=x 2-4x +4 …（2分）=x (5+x )(5-x ) …（4分） =(x -2)2…（4分）21．∵ AB =AC =4，AD 是△ABC 的中线，BC =6，∴ AD ⊥BC ，BD =21BC =3． …（2分）由勾股定理，得AD =22BD AB -=2234-=7m ． …（5分）∵ 2＜7，∴ 长度为2m 的木料不能做中柱AD ． …（7分） 22．（1）200；（2）65；（3）如图1；（4）72．（注：第22题每小题2分，共8分.）23.（1）①AD 为所作的△ABC 的高；②射线AM 为所作的∠CAE 的的平分线.（作图正确，并有痕迹.） …（6分） （2）AM ∥BC . 证明如下: …（7分）图1罚款20元 罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹处罚方式图2DMA BCEA B CD E F G 图3图4A B CD E G F ∵ AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ ∠CAD =21∠BAC . ∵ AM 是∠CAE 的平分线，∴ ∠CAM =21∠CAE ，∴ ∠CAD +∠CAM=21∠EAB =90°， …（8分）∴ AD ⊥AM ，∴ AM ∥BC . …（10分）24．（1）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°.∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°. ∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ， ∴ △ACE ≌△CBG ． …（4分）（2）结论仍然成立，即△ACE ≌△CBG . …（5分） 理由如下：如图4，在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°. ∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°.∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ，∴ △ACE ≌△CBG ． …（9分） （3）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，点D 是AB 的中点，∴ CD ⊥AB ，CD =AD =BD =21AB =4，在Rt △BDG 中，DG =22BD BG =3． …（11分） 点E 在运动的过程中，分两种情况讨论：① 当点E 在点D 的左侧运动时，CG =CD -DG =1，∵ △ACE ≌△CBG ，∴ AE =CG =1. …（12分）②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7. …（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。