短路电流产生的热效应及力效应
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
供电短路电流的电动力效应及热效应
供电短路电流的电动力效应及热效应【摘要】供电系统发生短路时，短路电流要比正常电流大得多。
短路电流通过电气设备或载流导体时，一方面产生很大的电动力，即短路电流的电动力效应，这可能使设备受到破坏或产生永久性变形；另一方面强大的短路电流会产生很大的热量，这会造成设备温度升高，使导体机械强度降低，以致变形或接触部分连接状态恶化。
设备的温度升高使绝缘强度降低，并加速老化，过高的温度会使绝缘破坏。
为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可靠地工作，必须用短路电流的电动力效应及热效应对电气设备进行校验。
下面将对短路电流的电动力效应及热效应进行分析、计算，以便合理地选择电气设备或载流导体。
【关键词】短路电流；电动力；热效应1 短路电流的电动力效应1.1 导体间的作用力计算对于两平行导体，通过电流分别为i1、和i2时，其相互间的作用力可以用比一沙定律计算为：F=■×10-7（1）式中：i1、i2——两导体中的电流瞬时值，A；J——平行导体长度，m；α——两平行导体中心线距，m。
式（1）在导体的尺寸与线间距离α相比很小，且导体很长时才正确。
对于矩形截面的导体（如母线），相互距离较近时，其作用力可仍用上式计算，但需乘以形状系数加以修正。
式中Ks——导体形状系数，对于矩形导体曲线求得。
形状系数曲线以■为横坐标，线间距离与导体半周长之比。
参变量m是宽与高之比。
1.2 电气设备的动稳定电流对于成套电气设备，因其长度L、导线间的中心距α、形状系数Ks均为定值，故此力只与电流大小有关。
因此，成套设备的动稳定性常用设备极限通过电流来表示。
为了便于用户选择，制造厂家通过计算和试验，从承受电动力的角度出发，在产品技术数据中，直接给出了电气设备允许通过的最大峰值电流，这一电流称作电气设备的动稳定电流。
有的厂家还给出了这个电流的有效值。
当成套设备的允许极限通过电流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路电流冲击值）时，或极限通过电流有效值时Ies>Ish，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设备的抗力强度合格。
电力工程基础课后习题答案
电⼒⼯程基础课后习题答案第⼀章1-1什么是电⼒系统？建⽴联合电⼒系统有哪些好处？答：电⼒系统是由发电⼚、变电所、输配电线路和电⼒⽤户组成的整体。
建⽴联合电⼒系统的优点是：可以减少系统的总装机容量；可以减少系统的备⽤容量；可以提⾼供电的可靠性；可以安装⼤容量的机组；可以合理利⽤动⼒资源，提⾼系统运⾏的经济性。
1-2电能⽣产的主要特点是什么？对电⼒系统有哪些要求？答：电能⽣产的主要特点是：电能不能⼤量存储；过渡过程⼗分短暂；与国民经济各部门和⼈民⽇常⽣活的关系极为密切。
对电⼒系统的基本要求是：保证供电的可靠性；保证良好的电能质量；为⽤户提供充⾜的电能；提⾼电⼒系统运⾏的经济性。
1-3我国规定的三相交流电⽹额定压等级有哪些？⽤电设备、发电机、变压器的额定电压与同级电⽹的额定电压之间有什么关系？为什么？答：我国规定的三相交流电⽹额定压等级，低压有、和；⾼压有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、220kV、330kV、500kV和750kV。
⽤电设备的额定电压规定与同级电⽹的额定电压相同；发电机的额定电压应⽐同级电⽹额定电压⾼5%；变压器⼀次绕组的额定电压，对于降压变压器，应等于电⽹的额定电压，对于升压变压器，应等于发电机的额定电压；变压器⼆次绕的额定电压，当⼆次侧供电线路较长时，应⽐电⽹额定电压⾼10%，当变压器⼆次侧供电线路较短时，应⽐同级电⽹额定电压⾼5%。
1-4衡量电能质量的主要指标有哪些？简述它们对电⼒系统的主要影响。
答：衡量电能质量的主要指标有：频率偏差、电压偏差、电压波动与闪变、⾼次谐波（波形畸变率）、三相不平衡度及暂时过电压和瞬态过电压。
对电⼒系统的主要影响（略）。
1-5什么叫⼩电流接地系统？什么叫⼤电流接地系统？⼩电流接地系统发⽣⼀相接地时，各相对地电压如何变化？这时为何可以暂时继续运⾏，但⼜不允许长期运⾏？答：中性点不接地和中性点经消弧线圈接地的系统称为⼩电流接地系统；性点直接接地（或经低电阻接地）的系统称为⼤电流接地系统。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
《供电技术(第5版)》习题及其参考答案
1-10 简述电力系统中有功功率平衡和无功功率平衡的方式方法。
答：在电力系统中，有功功率平衡是靠平衡电源（即起平衡作用的发电机）来实现的，
发电机会根据电网频率的变化来自动调节输入功率以便达到电网有功功率的动态再平衡。
无
功功率的平衡首先是通过电网中各级无功补偿装置
（如并联电容器、 静止无功发生器等） 来
2-2 计算负荷与实际负荷有何关系 ?有何区别 ? 答：计算负荷是用户供电系统设计时所用的预计会出现的最大负荷，
实际负荷是用电负
荷的实际值， 计算负荷对供电设备所产生的热效应等同于实际用电负荷所产生的最大热效应。
实际负荷是随时间和运行工况而变化的， 实际负荷曲线中的半小时平均最大负荷通常与计算
负荷也有偏差，这种偏差的大小反映了设计时负荷计算的准确程度。
（ 1）电压
偏差会影响用电设备的良好运行状态和用电功率； 电压波动和闪变会使电动机转速脉动、 电
子仪器工作失常； 电压谐波会干扰自动化装置和通信设备的正常工作；
三相电压不平衡会影
响人身和设备安全等。 （ 2）频率偏差不仅影响用电设备的工作状态 （如电机转速） 和产品质
量，也会影响电力系统的稳定运行。 （ 3）不能保证可靠供电直接影响到工业生产的连续性和 人民生活的质量。
答：额定电压选择如下：
题 1-4 图
（ 1）发电机的额定电压高于电网额定电压 5% ，故为 10.5kV 。
（ 2）变压器 T1：一次侧与发电机母线直接相接，故为 10.5kV ；二次侧为低压，直接
接用电设备，仅考虑到变压器本身的电压损失，故为
0.4kV 。
（ 3）变压器 T2：一次侧与发电机母线直接相接，故为 10.5kV ；二次侧为输电电压，
《供电技术-第四版》课后题答案-问答题部分
第一章1-1试述电力系统的组成及各部分的作用？各级电压的电力线路将发电厂、变配电所和电力用户联系起来的一个发电、输电、变电、配电及用电的整体即为电力系统。
电力系统由以下几部分组成：（1）发电将一次能源转换成电能的过程即为“发电”。
根据一次能源的不同，有火力发电、水力发电和核能发电，还有风力、地热、潮汐和太阳能等发电方式。
（2）变电与配电变电所的功能是接受电能、转换电压和分配电能。
仅用于接收和分配电能，而没有变压器的场所称为配电所（3）电力线路电力线路将发电厂、变电所和电能用户连接起来，完成输送电能和分配电能的任务。
（4）电能用户包括工业、企业在内的所有用户（用电单位），使用（消耗）电能1-4 电力系统中性点运行方式有哪几种？各自的特点是什么？答：电力系统中性点运行方式有中性点有效接地系统（包括中性点直接接地系统）和中性点非有效接地系统（包括中性点不接地和中性点经消弧线圈或电阻接地）。
1）中性点不接地系统特点：发生单相接地故障时，线电压不变，非故障相对地电压升高到原来相电压的√3倍，故障相电容电流增大到原来的3倍。
2）中性点经消弧线圈接地系统特点：发生单相接地故障时，与中性点不接地系统一样，非故障相电压升高√3倍，三相导线之间的线电压仍然平衡。
3）中性点直接接地系统特点：当发生一相对地绝缘破坏时，即构成单相接地故障，供电中断，可靠性降低。
但由于中性点接地的钳位作用，非故障相对地电压不变。
电气设备绝缘水平可按相电压考虑。
在380/220V低压供电系统中，采用中性点直接接地可以减少中性点的电压偏差，同时防止一相接地时出现超过250V的危险电压。
1-5简述用户供电系统供电质量的主要指标及其对用户的影响答：决定用户供电质量的主要指标为电压、频率和可靠性。
影响：①当电压出现偏差时会对用电设备的良好运行产生影响；电压波动和闪变会使电动机转速脉动、电子仪器工作失常；出现高次谐波会干扰自动化装置和通信设备的正常工作；产生三相不对称电压会影响人身和设备安全。
继电保护习题和答案
《继电保护》练习册答案习题一一、填空1、电力系统相间短路的形式有（三相）短路和（两相）短路。
2、电力系统接地短路的形式有（两相）接地短路和（单相）接地短路。
3、电力系统发生相间短路时,（电压）大幅度下降,（电流）明显增大。
4、电力系统发生故障时,继电保护装置应（将故障部分切除）,电力系统出现不正常工作时，继电保护装置一般应（发出信号）。
5、在电力系统继电保护装置中,由于采用了电子电路,就出现了（整流）型和（晶体管）型继电保护装置。
6、继电保护的选择性是指继电保护动作时,只能把（故障元件）从系统中切除（无故障部分）继续运行。
7、电力系统切除故障的时间包括（继电保护动作）时间和（断路器跳闸）的时间。
8、继电保护的灵敏性是指其对（保护范围内）发生故障或不正常工作状态的（反应能力）。
9、继电保护的可靠性是指保护在应动作时（不拒动）,不应动作时（不误动）。
10、继电保护装置一般是由测量部分、（逻辑部分）和（执行部分）组成。
二、判断题1、电力系统发生故障时,继电保护装置如不能及时动作,就会破坏电力系统运行的稳定性。
（√ )2、电气设备过负荷时,继电保护应将过负荷设备切除。
( × )3、电力系统继电保护装置通常应在保证选择性的前提下,使其快速动作。
( √)4、电力系统故障时,继电保护装置只发出信号,不切除故障设备。
( × )5、继电保护装置的测量部分是测量被保护元件的某些运行参数与保护的整定值进行比较。
( √ )三、选择题1、我国继电保护技术发展先后经历了五个阶段,其发展顺序依次是（ C ）。
(A)机电型、晶体管型、整流型、集成电路型、微机型；(B)机电型、整流型、集成电路型、晶体管型、微机型；（C）机电型、整流型、晶体管型、集成电路型、微机型。
2、电力系统最危险的故障是（ C ）。
(A)单相接地； (B)两相短路； (C)三相短路。
3、电力系统短路时最严重的后果是（ C ）。
(A)电孤使故障设备损坏； (B)使用户的正常工作遭到破坏；(C)破坏电力系统运行的稳定性。
电流的5种效应
电流的5种效应一、电流的热效应1. 定义- 当电流通过导体时，导体会发热的现象称为电流的热效应。
这是因为电流通过导体时，导体中的自由电子与导体中的离子（原子实）发生碰撞，将电能转化为内能，使导体温度升高。
2. 焦耳定律- 定量描述电流热效应的规律是焦耳定律，其表达式为Q = I^2Rt。
其中Q表示热量（单位：焦耳，J），I表示电流（单位：安培，A），R表示电阻（单位：欧姆，Ω），t表示时间（单位：秒，s）。
- 例如，在一个电阻为10Ω的导体中，通入2A的电流，经过5s，根据焦耳定律Q=I^2Rt=(2A)^2×10Ω×5s = 200J，即产生200J的热量。
3. 应用与危害- 应用：电热水器、电熨斗、电饭锅等都是利用电流的热效应工作的。
电热水器内部有电阻丝，当电流通过电阻丝时，电阻丝发热，将水加热；电熨斗的发热芯也是利用电流热效应产生热量来熨烫衣物。
- 危害：电流的热效应在一些情况下会造成危害，例如在输电线路中，由于电流通过导线时会产生热量，如果电流过大或者导线电阻较大，产生的热量过多会导致电能损耗增加，同时可能会使导线温度过高，加速导线的老化甚至引发火灾。
为了减少这种危害，在远距离输电时会采用高压输电的方式，根据P = UI，在输送功率P一定时，电压U升高，电流I就会减小，再根据Q = I^2Rt，电流减小则导线上产生的热量Q会大大减少。
二、电流的磁效应1. 发现- 1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。
他发现当导线中有电流通过时，其下方的小磁针会发生偏转，这表明电流周围存在磁场。
2. 安培定则（右手螺旋定则）- 对于直线电流，用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
- 对于环形电流，让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形电流中心轴线上磁感线的方向。
- 例如，在一根通有从左向右电流的直导线周围，根据安培定则，其周围的磁感线是以导线为圆心的同心圆，在导线下方，磁感线方向垂直纸面向里；对于一个环形电流，若电流为顺时针方向，那么其中心轴线上的磁感线方向是垂直于环形平面向里的。
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短路电流产生的热效应及力效应
1 短路电流的热效应
在电力系统中短路发生时，短路电流会经过电力系统的供电元件流向短路点，由于短路发生时短路电流会达到2KA 至20kA的电流，在大电流的作用下使得电力系统中的供电元器件生热，产生热效应。
由于短路会产生很大的电流，所以其产生的热量也要远远大于在正常工作时所产生的热量。
因为短路发生和持续的时间很短，使得在短路时产生的大量热量不能够及时散发，导致供电元器件温度急剧上升。
根据一般性金属导电材料都规定了其相应的短路最高温升，进行短路热效应计算的目的就是使金属导体的短路发生时，其最高发热温升不超过短路最高温升。
只有符合这一要求，供电系统在短路时才具备热稳定性。
导体的截面积都有相应的关系，所以如表1.1导体材料短时发热允许温度所示，在短路时设备的最大允许温升，进行核对保证设备的热稳定性。
表1.1 导体材料短时发热允许温度
序号导体种类和材质允许温度（℃）
1 母线及导线：铜320℃
铝220℃
钢（不和电器直接连接时）420℃
钢（和电器直接连接时）320℃
2 油浸纸绝缘电缆：铜芯，10KV及以下250℃
铝芯，10KV及以下200℃
20-35KV 175℃
3 充油纸绝缘电缆：60-330KV 150℃
4 橡胶绝缘电缆150℃
5 聚氯乙烯绝缘电缆120℃
6 交联聚氯乙烯绝缘电缆：铜芯230℃
铝芯200℃
7 有中间接头的电缆（不包括第5项）150℃
当短路电流流经导体时，在电流的作用下导体发热，由于短路发生和持续时间很短，电流引起的发热量全部由导体本身吸收，用于提高导体自身的温度。
短路所引起发热量与短路持续的时间、导体材料的比重、导体的长度有关。
短路电流使导体发热的微分方程式：
（1.1）
根据导体的起始温度积分到导体发热的最终温度，上式简化转换为：
（1.2）
再导体中流过的电流值不等于短路瞬时电流，而是等于短路稳态电流，这时与产生的热效应相等。
则上式可简化为：
（1.3）
上式中tj假想时间约为5S，代入式（3.24）。
故计算k1、k2、k3点的短路热效应为：
k1点的热效应：
k2点的热效应：
k3点的热效应：
2 短路电流的力效应
短路电流通过导体会产生很大的电动力，电力系统中的供电设备载流部分受到由短路电流产生的电动力的作用。
在电力系统没有出现短路故障，系统正常运行时，供电设备的额定电流引起的电动力不大，在供电设备允许的承受范围之内。
当在短路故障发生时，电动力会达到很大值，特别是在短路发生的瞬间，当短路冲击电流出现时，这时供电设备所承受的电动力是最大的，供电系统中的某些不够牢固的元器件，在短路电流产生的电动力的作用下，可能会遭到严重的损坏。
所以，必须计算和考虑短路电流产生的电动力的大小，并在选择供电系统设备时进行考虑适当的采取对策，保证电气设备可靠运行。
三相短路电流产生的电动力方程为：
（1.4）
（1.5）
（1.6）
根据分析在三相母线系统中，当电流通过三相导线时，中间相受到的电动力最大，故在效验三相供电系统时以中间相受电动力的大小作为效验三相供电系统的依据。
电动力是由短路电流流进导体产生的，所以在效验供电系统电动力时，可以用最大允许电流的幅值进行近似计算和等效比较。
故
（1.7）
其中当母线空间距离大于母线周边距离时，，暂时不考虑l和a的影响，代入式（1.7），则计算k1、k2、k3点的短路力效应为：
在选择供电系统电气设备时，应根据计算的短路电流值与供电系统电气设备的最大允许电流值进行比较，从而保证在通过短路电流时不致于因电动力造成供电系统电气设备损坏。