浙江省2019年中考数学复习微专题二代数式的化简与求值训练
代数式的化简求值问题（含答案）
第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数函数等知识打下基础。
识打下基础。
二、典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，无关，求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零的项系数均为零 因为()()83825378522222222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以所以 m =4 将m =4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值求代数式的值例2．x =－2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x =2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
的值。
分析：分析： 因为8635=-++cx bx ax当x =－2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ，所以146822235-=--=++c b a当x =2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b abcacabcbabcacabcba在射线 ____上，上，BO 172839410 5116 12根据上面规律，2007应在应在A ．125行,3列B . 125行,2列C . 251行,2列D . 251行,5列 分析：观察第二、三、四列的数的排列规律，发现第三列数规律容易寻找分析：观察第二、三、四列的数的排列规律，发现第三列数规律容易寻找 第三列数：第三列数： 3，11，19，27结果为kn 2（其中k 是使kn 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：，则：26134411 第一次第一次F ② 第二次第二次F ① 第三次第三次F ② …代数式表示为__________________________．分析：OA 上排列的数为：1，7，13，19，… 观察得出，这列数的后一项总比前一项多6， 归纳得到，这列数可以表示为6n －5 因为17=3×17=3×66－1，所以17在射线OE 上。
第二讲：代数式的化简求值问题(部分含答案).docx
第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1.“代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容2—。
2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般來说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3.求代数式的值可以让我们从屮体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1.若多项式2处2 一兀2 +5兀+ 8_（7兀$ -3y + 5x）的值与x无关，求m2— \lm2 -（5/n —4）+m］的值.分析：多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零I大I力2/??x2— %2 + 5x + 8 —（7兀$ —3y + 5兀）=（2加一+ 3y + 8 所以m=4将m=4 代人，m2 - \lm2 -（5/7? - 4）+ m = -m2 + 4/7? - 4 = -16 + 16-4 = -4利用“整体思想”求代数式的值例2・x=-2时，代数式加+bx3 +c兀-6的值为8 ,求当x二2时，代数式ax5 +bx 3 +cx-6的值。
分析：因为ax5 + bx3 + ex - 6 = 8当x=・2 日寸，一2。
一2% — 2。
一6二8 得至1」2。
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+ 6二一8,所以20 + 2诂+ 2c = -8-6 = -14当x=2 时，ax5 +bx3 +cx-6 = 25tz + 23/? + 2c-6 = （-14）-6 = -20例3・当代数式%2 + 3兀+ 5的值为7时,求代数式3兀$ + 9兀- 2的值.分析：观察两个代数式的系数曲/+3兀+ 5 = 7 得*+3兀=2 ,利用方程同解原理，得3X2+9X =6整体代人，3兀2+9兀-2 = 4代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中Z-o例4・已知/+ —1 = 0,求/+2/+2007的值.分析：解法一（整体代人）：由a2 +a-\ = 0得a3 +a2 -a = 0所以：/ + 2/ + 2007=a" + ci ~ + d ~ + 2007= a + / + 2007解法二（降作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具冇降次的功能。
2019届浙教版数学中考复习之专题二：代数式
一. 教学目标： 1. 复习整式的有关概念，整式的运算2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。
3. 掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。
4. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。
会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
二. 教学重点、难点：因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。
三.知识要点：知识点1 整式的概念⎩⎨⎧升降幂排列系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式整式—————— （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号（4）同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；（5）整式加减的实质是合并同类项；（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
知识点2 整式的运算 （如结构图）教学准备中考复习之专题二 代数式多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式),(c b a m cm bm am ++=++其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．（2）运用公式法，即用)b ab a )(b a (b a ,)b a (b ab 2a ),b a )(b a (b a 223322222+±=±±=+±-+=- 写出结果．（3）十字相乘法对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab ＝q ，a ＋b ＝p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2≠++a c bx ax 寻找满足a 1a 2＝a ，c 1c 2＝c ，a 1c 2＋a 2c 1＝b 的a 1，a 2，c 1，c 2，如有，则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.（5）求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根x 1，x 2，那么)x x )(x x (a c bx ax 212--=++。
2019年全国中考数学真题化简求值题集锦
2019年全国中考数学真题化简求值题集锦1.( 江苏连云港)化简：22(1)42m m m ÷+--2. （福建）先化简，再求值：(x －1)÷(x －xx 12-),其中x =2+1 3. （甘肃天水）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x 的值从不等式组的整数解中选取．4.( 2019·江苏镇江)化简：21(1)11xx x +÷--． 5. （2019内蒙古赤峰，19，10分）先化简，再求值：，其中a ＝|1|﹣tan60°+（）﹣1．6.（2019重庆A 卷，19，10）计算：（1）)2(2y x y y x +-+）（；（2）292492--÷--+a a a a a ）（．7. (2019浙江台州,18题,8分) 先化简,再求值：22332121x x x x x --+-+,其中x ＝12. 8. （2019四川绵阳） 先化简，再求值：（），其中a ，b＝2．9. （2019吉林长春） 先化简，再求值：(2a +1)2-4a (a -1)，其中81=a10.（2019吉林省）先化简，再求值：（a-1)2+a(a+2),其中a=211. （2019广西梧州）先化简，再求值：32443()2a a aa a -g ，其中2a =-．12. （2019重庆市B 卷）计算：（1）(a +b )2+a (a -2b ) ；13. (2019浙江宁波6分)先化简,再求值:(x －2)(x+2)－x(x －1),其中,x ＝3.14. （2019·浙江湖州）化简：(a ＋b )2－b (2a ＋b )．15. （2019四川省凉山市）先化简，再求值：(a +3)2- (a +1)（a -l ）-2(2a +4)，其中a =-12．16. （2019四川南充）化简：(12)2(1)(1)a a a a -++-．17. （2019江苏南京）计算（x +y ）（x 2﹣xy +y 2） 18. （2019广东深圳）先化简：（1－32x +）÷244x x x －1++，再将x=－1代入求值．19. （2019贵州遵义）化简式子aa a a a a a +-÷++--22221)1442（，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a 的值代入求值.20. （2019·湖南张家界）先化简，再求值：212)1232(2-+-÷---x x x x x ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．21. （2019黑龙江哈尔滨）先化简再求值：24)44422(2--÷+----+x x x x x x x ,其中x=4tan45°+2cos30°．22. （2019湖北十堰）先化简，再求值：（1）÷（2），其中a1．23. （2019湖北咸宁）（1）化简：；24. （2019湖南郴州）先化简，再求值：，其中a ．25. （2019黑龙江省龙东地区）先化简，再求值：2121()111x x x x --÷++- ，其中x ＝2sin30°＋1．26. （2019辽宁本溪） 先化简，再求值：2224124422a a a a a a ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭.其中a 满足a 2+3a -2=0.27. （2019广西桂林）先化简，再求值：221121()2x xy y y x xy y x -+-÷--，其中22x =+，2y =．28. （2019湖北荆州）先化简（1），然后从﹣2≤a ＜2中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．29. （2019湖南邵阳）先化简，再求值：2121(1)222m m m m ++-÷++，其中22m =-． 30. （2019江苏镇江分）（2）化简：21(1)11xx x +÷--． 31. （2019四川泸州）化简：（m +2）•32. （2019四川省雅安市）（2）先化简，再求值：222239()4422a a a a a a a ---÷-+--，其中a=1．33. （2019重庆市B 卷）计算：（2）m -1+2269m m --÷223m m ++ 34. （2019四川省乐山市）化简：1112222+-÷-+-x xx x x x . 35. （2019四川达州）先化简：xxx x x x x x -÷++--+-4)4412222（， 再选取 一个适当的x 的值代入求值.36. (2019四川巴中)已知实数x,y 满足3x -+y 2－4y+4＝0,求代数式22222212x y xxy x xy y x y xy -赘-+-的值.37. (2019山东枣庄)先化简,再求值:221111x x x ⎛⎫÷+⎪--⎝⎭,其中,x 为整数且满足不等式组11522x x ->⎧⎨-≥-⎩38. (2019山东泰安)先化简,再求值:25419111a a a a a -⎛⎫⎛⎫-+÷-- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭,其中,a ＝2. 39. (2019山东聊城)计算：2216313969a a a a a +⎛⎫-+÷⎪+--+⎝⎭ 40. （2019山东滨州）先化简，再求值：（－）÷，其中x 是不等式组的整数解．41. （2019广东省）先化简，再求值：（），其中x42. （2019湖北鄂州）先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值． （）43. （2019湖北荆门）先化简，再求值：（）2•，其中a ，b．44. （2019湖北宜昌）已知：x ≠y ，y ＝﹣x +8，求代数式的值．45. （2019江苏连云港）化简22(1)42m m m ÷+--． 46. （2019江苏宿迁）先化简，再求值：（1），其中a ＝﹣2．47. .（2019山东德州）先化简，再求值：222152()()(2)2m n n m nm n mn m n m+-÷-++g ，其中21(3)0m n ++-=48. （2019山东菏泽）先化简，再求值：（1），其中x ＝y +2019．49. （2019山东青岛）（1）化简：22(2)m n m n n m m-+÷-；50. （2019四川成都）先化简，再求值：（1），其中x 1．51. （2019四川资阳）化简求值：（1），其中x ＝2．52. （2019浙江嘉兴）先化简，再求值：21211x x ++-，其中31x =．53.（2019贵州省安顺市）先化简（1+32-x ）÷96122+--x x x ，再从不等式组⎩⎨⎧+<<-42342x x x 的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．。
代数式化简求值专项训练及答案
代数式化简求值专项训练1．先化简，再求值：（1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31=x ．（2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a =23，b ＝－１12。
（3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-．2.已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。
3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值4．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值．5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：222448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。
10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣= 27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。
代数式的化简求值问题(含答案)
第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式〞是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下根底。
二、典型例题例1．假设多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值.分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx所以 m =4将m =4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想〞求代数式的值例2．x =－2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x =2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
分析： 因为8635=-++cx bx ax当x =－2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ，所以146822235-=--=++c b a当x =2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a2008200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 20082007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x 整体代人，42932=-+x x代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。
浙教版中考数学整式复习基础题,根据代数式求值的练习题
浙教版中考数学整式复习基础题，根据代数式求值的练习题一、整式的加减１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53yx ，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ．2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 判断1、－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ）２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2 可以看作同类项…………………………………（ ） 3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…………………………………………………………（ ）4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）化简1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）； 2．－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）；３．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]； 4、9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21；５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）； ６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．化简后求值 １．当a ＝－23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2]－3a }的值． ．２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31）2＝ 0，求代数式 5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值．二、整式的乘除1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x（ ） 2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________．3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．．5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________． 6．（31）－2＋0＝_________；4101×0.2599＝__________． 7．2032×1931＝（ ）·（ ）＝___________．8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．11．下列计算中正确的是……………………………………………（ ）（A ）a n ·a 2＝a2n （B ）（a 3）2＝a 5 （C ）x 4·x 3·x ＝x 7 （D ）a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n － 12．x 2m ＋1可写作………………………………………………………………（ ）（A ）（x 2）m ＋1 （B ）（x m ）2＋1 （C ）x ·x 2m （D ）（x m ）m ＋113．下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4（B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12（C ）（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7 （D ）（2×10n ）（21×10n ）＝102n14．化简（a n b m ）n ，结果正确的是………………………………………………………（ ）（A ）a 2n b mn （B ）n m n b a 2 （C ）mn n b a 2 （D ）nm n b a 215．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ）（A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2 （B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ） （C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n （D ）（a －b ）3＝（b －a ）316．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）（A ）（－2）－3与23 （B ）（－2）－2与2－2 （C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（31）317．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1（C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2 （D ）（x －3）（x －9）＝x 2－2718．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为…………………………………（ ）（A ）a ＋b （B ）a －b （C ）b －a （D ）－a －b计算 19．（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；（3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2； （4）（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）；（5）（20an －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2a n －3b ）； （6）（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2． 20、（1）982； （2）899×901＋1； （3）（710）2002·（0.49）1000．解答题21．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．22．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求222b a ，a 2－ab ＋b 2的值． 23．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．24．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ．课后练习：1、单项式32ab π-的次数是 ；系数是 。
2019年浙江省中考数学分类汇编专题：数与式及参考答案
2019年浙江省中考数学分类汇编专题:数与式（2）一、单选题1.计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a【答案】C【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：∵原式=（2-3）a=-a.故答案为：C.【分析】根据合并同类项法则：相同字母不变，系数相加减，由此即可得出答案.2.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x>2B. x≠2C. x≠0D. x≠-2【答案】B【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2.故答案为：B【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。
3.下列运算一定正确的是（）A. 2a+2a=2a2B. a2·a3=a6C. (2a2)3=6a6D. (a+b)(a-b)=a2-b2【答案】 D【考点】同底数幂的乘法，平方差公式及应用，合并同类项法则及应用，积的乘方【解析】【解答】解：A、2a+2a=4a ，故A不符合题意；B、a2·a3=a5，故B不符合题意；C、(2a2)3=8a6 ，故C不符合题意；D、（a+b）（a-b）=a2-b2,故D符合题意；故答案为：D【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B 作出判断；利用积的乘方运算法则可以C作出判断；根据平方差公式的计算方法，可对D作出判断。
4.计算，正确的结果是（）A. 1B.C. aD.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：= ，故答案为：A.【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案.5.下列计算正确的是（）A. a6+a6=a12B. a6×a2=a8C. a6÷a2=a3D. （a6）2=a8【答案】B【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意；B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意；C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意；D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误.6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解析】【解答】解：A、∵a²和a³不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意；B、∵，∴此答案错误，不符合题意；C、∵，∴此答案错误，不符合题意；D、∵，∴此答案正确，符合题意。
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专题二 代数式的化简与求值 1．下列运算正确的是( ) A ．x －2x ＝－x
B ．2x －y ＝－xy
C ．x 2＋x 2＝x 4
D ．(x －1)2＝x 2
－1 2．(2018·浙江丽水模拟)已知1a －1b ＝13，则2ab a －b
的值是( ) A.16
B ．－16
C ．6
D ．－6
3．实数a 在数轴上的位置如图所示，则（a －4）2＋（a －11）2化简后为( )
A ．7
B ．－7
C ．2a －15
D ．无法确定
4．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( )
A ．9
B ．±3
C ．3
D ．5
5．已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝________.
6．已知a<0，化简：4－（a ＋1a ）2－4＋（a －1a
）2＝________. 7．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1
，对任意自然数n 都成立，则a ＝____，b ＝______；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21
＝____. 8．(2019·改编题)若m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m≠n)，则m 3－2mn ＋n 3的值为________.
9. 先化简，再求值：(x ＋2)(x －2) ＋x(1－x)，其中x ＝－1.
10．化简：(a ＋1a －1－a a ＋1)÷3a ＋1a 2＋a
11．已知A ＝x 2
＋2x ＋1x 2－1－x x －1
. (1)化简A.
(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．
12．先化简，再求值：m 2
－4m ＋4m －1÷(3m －1
－m －1)，其中m ＝2－2.
13．为鼓励学生努力学习，某校拿出了b 元资金作为奖学金，其中一部分作为奖学金发给了n 个学生．奖金分配方案如下：首先将n 个学生按学习成绩、思想道德评价(假设n 个学生的综合评分均不相同)从高到
低，由1到n 排序，第1位学生得奖金b n
元，然后再将余额除以n 发给第2位学生，按此方法将奖金逐一发给了n 个学生．
(1)假设第k 个学生得到的奖金为a k 元(1≤k≤n)，试用k ，n 和b 表示a k .
(2)比较a k 和a k ＋1的大小(k ＝1，2，…，n －1)，并解释此结果就奖学金设置原则的合理性．
参考答案
1．A 2.D 3.A 4.C
5．－6 6.－2 7.1021
8.－2 9．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4. 当x ＝－1时，原式＝－1－4＝－5.
10．解：原式＝[（a ＋1）2（a －1）（a ＋1）
－a （a －1）（a －1）（a ＋1）]·a 2＋a 3a ＋1
＝a 2＋2a ＋1－a 2＋a （a －1）（a ＋1）·a （a ＋1）3a ＋1
＝
3a ＋1（a －1）（a ＋1）·a （a ＋1）3a ＋1 ＝a a －1
. 11．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1
＝（x ＋1）2
（x ＋1）（x －1）－x x －1
＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1. (2)解x －1≥0，得x≥1；
解x －3<0，得x<3，
∴⎩
⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0的解为1≤x<3. ∵x 为整数，∴x＝1，2.
当x ＝1时，分式无意义．
当x ＝2时，A ＝12－1
＝1. 12．解：原式＝（m －2）2m －1÷3－m 2
＋1m －1
＝（m －2）2m －1÷（2＋m ）（2－m ）m －1
＝（m －2）2m －1×m －1（2＋m ）（2－m ）＝2－m 2＋m . 当m ＝2－2时，
原式＝2－2＋22＋2－2＝4－22
＝22－1. 13．解：(1)a k ＝b n (1－1n )k －1. (2)∵a k ＝b n (1－1n
)k －1， a k ＋1＝b n (1－1n
)k ， ∴a k ＋1＝(1－1n
)a k <a k ， 说明排名越靠前获得的奖学金越多．。