(完整版)人教版六年级数学转化单位一问题讲义
人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第六讲 转化单位“1”(三)
- 1 -第6讲 转化单位“1”（三）精讲精练【例题1】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少米？ 解： 40－（40－30）÷（1－ ）＝15（米）答：每段布用去15米。
练习3：1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 ，两根绳各剪去多少米？2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时 ，儿子多少岁？3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题2】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占 ，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？ 解： 630×（1－ ）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90台。
练习2：1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占 。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的 ，现在两种书各有多少包？2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的 。
问：正式参赛的女选手有多少人？53537212543516111341112513．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？【例题3】一堆煤，运走的比总数的 多120吨，剩下的比运走的 多60吨，这堆煤原有多少吨？ 解： （120+120× +60）÷（1― ― × ）＝1050（吨）答：这堆煤原有1050吨。
练习3：1．修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？2．修一条路，第一天修了全长的 多60米，第二天修的长度比第一天的少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？ 526552525265524352439541。
人教版六年级上册数学转化单位“1”(课件)
我来解答: 180÷（1 −
2
3+2
−
3
)=180
5+3
÷
9
=800(元)
40
答：三个车间共捐款800元。
小结与提示
2
“甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ”可以转化为“甲车间的捐款数是三个车间捐款数的
2
”
3+2
3
实践与应用
把“三个车间总人数”看
作单位“1”
【练习3】
P25
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间
甲、乙两个数相差，其中甲数的
与乙数的 相等，甲、乙两个数各是多少？
【例3】某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个
车间捐款数的 ，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ，已知丙车间捐款
180元。这三个车间共捐款多少？【分析与解答】题中的单位“1”不统一，需要转化。从问题出发去考虑，可以把“三个车间的捐款总数”看
数占两校学生总数的几分之几？
【思路导航】
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+（1－21/50）】
÷（1+2/5）＝1/2
解法二：把甲校学生数看作单位“1”。 （5/2－5/2×2150+3/10）÷
（1+5/2）＝1/2
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1/2。
【例题9】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走2/5，面粉运作1/10后，仓
2000÷（1+3/2）＝800（袋） 2000－800＝
【例题10】 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
人教版六年级上册趣味数学培训讲稿第五讲 转化单位“1”(二)
- 1 -第5讲 转化单位“1”（二）精讲精练 【例题1】甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ 丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72 甲：72× ＝48 解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（ + 1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：72÷ ＝96解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是 丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+ + × ）＝48 乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数是 初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）32434343324332324321433432232323342334654332211094152101521013234324332344332解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
六年级奥数第3讲：转化单位”1“-课件
女生：15× 7 ＝21（人）
5
答：男生有15人，女生有21人。
练习三
芭啦啦综合教育学校六（3）班参加气象兴趣小组的
人数是没有参加气象兴趣小组人数的 1 ，后来又有6人加
入了气象兴趣小组，这样参加的人数是2 未参加人数的 4 。
这个班共有学生多少人？
5
总人数
单位“1”
参加兴趣小组
1 1 2 又有6人 4 54
单位“1”
美术× 2 ＝ 电脑× 1
9
4
美术兴趣小组人数
1 ÷2
4
9
美术 ＝ 电脑× 1 ÷2
49
电脑：102÷（1＋ 1 ÷ 2 ）＝48（人）
49
美术：102－48 ＝54（人）
答：电脑兴趣小组有48人，美术兴趣 小组有54人。
例题五（选讲）
甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段
公路。甲队修的路是其他三个队的 1 ，乙队修的路是
6÷（4
4
5
－
1
1
2
）
＝6÷ 1
9
＝54（人）
答：这个班共有学生54人。
例题四
阿派爱好收集零食里面的三国和水浒的卡片。
已知他共有卡片120张，三国卡片数的 1 和水浒卡 片数的 7 相等，两种卡片各有多少张？ 2
10
水浒卡片数
单位“1”
三国× 1 ＝ 水浒× 7
2
10
三国卡片数
7 ÷1
10
2
三国 ＝ 水浒× 7 ÷1
10 ×3
95
“分量”和 “分率”和
500÷（ 1＋10
9
＋ 10
9
×3
六年级上册奥数第7讲 转化单位“1”(二)
第7讲转化单位“1”（二）讲义专题简析我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。
甲乙、丙各是多少?练习：1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152。
甲、乙、丙三个数各是多少?2、橘子质量是苹果质量的，香蕉质量是橘子质量的，香蕉和苹果共有220千克。
橘子有多少千克?3、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的，八年级的学生人数是九年级学生人数的1倍。
这个学校里九年级的学生人数占初中部学生总人数的几分之几?例2、某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的.这个班男生、女生各有多少人?练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的是科技书本数的。
这两种书各买来多少本?2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的是舞蹈队人数的。
合唱团和舞蹈队各有多少人?3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的是面粉质量的，玉米的质量是200吨。
大米和面粉的质量各是多少吨?例3、已知甲校学生人数是乙校学生人数的，甲校的女生人数是甲校学生人数的，乙校的男生人数是乙校学生人数的，那么两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几?练习：1、在一座城市中、中学生人数是居民人数的，大学生人数是中学生人数的，那么占大学生总人数的的理工科大学生是居民人数的几分之几?2、某人在一次选举中，需得到的选票才能当选，当计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?例4、甲、乙两堆棋子的个数相等，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的个数的。
甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几？练习：1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的，甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱的男生人数是舞蹈队女生人数的，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的，合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
六年级奥数转化单位1
转化单位“1”一、考点，难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
三、典型例题及课堂练习题 王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ，一第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页?【思路导航】根据已知条件可知. 14 是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ；又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -14 )=300页，即求出了全书的页数。
举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。
甲、乙两筐各有多少个苹果？【思路导航】解法一:根据条件可知，38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ，那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷12)=80(个) 乙筐苹果的个数：140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ，乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个) 乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷38 )=60(个) 甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。
小学六年级奥数-转化单位“1”(课堂PPT)
7
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
8
二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
4
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
5
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之 几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
12
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解 数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提 高我们的思维能力。
小学奥数 举一反三
(六年级)
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第四讲 转换单位“1”(一) 人教版
第四讲转化单位“1”（一）第一部分：趣味数学分割正方体一个都是红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
【答案】你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。
剩余的部分你只要能切成100个就行了。
你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。
然后竖着再切3刀就是100个了。
也就是6+8+3=17。
第二部分：习题精讲【例题1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2 3×45＝815练习一：1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲数是丙数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，还剩多少米？解一：8000-8000×14-8000×14×45＝4400（米）解二：8000×（1-14-14×45）＝4400（米）答：还剩4400米。
练习二：用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，还剩黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，大象比长颈鹿长颈鹿多活多少年？3.仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，两次共取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷[（1－14）×25－14]＝300（页）答：这本书有300页。
练习三：1.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
人教版六年级数学转化单位一问题讲义
六年级数学应用题【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。
【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。
【知识点击】把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？【对点演练1】1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？【对点演练2】用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？【典型例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？【典型例题5】甲数的等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？【课堂升华】【答记者问】【学以致用】1、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？314352欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
六年级上册奥数第8讲 转化单位“1”(三)
第8讲转化单位“1”（三）讲义专题简析解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例1、有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质的，甲、乙两筐梨的总质量是多少千克?练习：1、某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员人数的。
低年级有学生多少人?2、王师傅生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的数的，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94％。
合格产品共有多少个?3、某校六年级上学期男生人数占总人数的54％，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生人数占总人数的48％。
现有男生多少名?例2、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?练习：1、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5名女同学后、看书的同学中，女同学占、原来阅览室里一共有多少名同学在看书?2、一堆什锦糖，其中奶糖占15％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％。
这堆糖中奶糖有多少千克?3、数学课外兴趣小组，上学期男生人数占，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了。
这个小组现有女生多少名?例3、有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一块布剩下的长度是长的一块布所剩长度的，每块布用去多少米?练习4、1.有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的。
两根绳各剪去多少米?2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的时，儿子多少岁?3、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学应用题
【教学目标】学会应用题的解题思路并会应用解题。
【考纲要求】考察乘除法应用题解题及计算。
【知识点击】
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
【典型例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的5
4，丙数是甲数的几分之几？
【对点演练1】1、乙数是甲数的
4
3，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？
【典型例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的4
1，第二周修的相当于第一周的5
4，第二周修了多少米？
【对点演练2】用两种方法解答下面各题：
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的4
11倍，第二次用去黄沙多少吨？
【典型例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4
1，第二天看了余下的5
2，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
【对点演练3】1、有一批货物，第一天运了这批货物的4
1，第二天运的是第一天的5
3，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
【典型例题4】男生人数是女生人数的
5
4，女生人数是男生人数的几分之几？
【对点演练4】1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的
4
3，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
【典型例题5】甲数的等于乙数的4
1，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
【对点演练5】1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
【课堂升华】
【答记者问】
【学以致用】
1、一根管子，第一次截去全长的
41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？
2、大象可活80年，马的寿命是大象的
21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？ 31435
2。