七年级数学有理数乘除法绝对值化简综合练习题(附答案)
七年级数学有理数乘除法绝对值化简综合练习题一、单选题1.在(2)-+，(8)--，5-，3--|，(4)+-中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.一种面粉的质量标识为“250.25±千克”,则下列面粉中合格的是( )A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克3.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D.-108是一个负数4.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称为整数B.一个有理数不是整数就是分数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D.整数和小数统称有理数5.如图所示，a b c 、、表示有理数，则a b c 、、的大小顺序是（ ）A.a b c <<B.C.b a c <<D.c b a <<6.如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A （称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B 处，若点A 对应的数是3，则点B 对应的数是（ ）A.3π-B.2π3-C.π3-D.32π-7.下列各组数中，互为相反数的有( )① 13和13-；② (1)--和(1)+-；③ (2)--与(2)++；④ 14与-0.25. a c b <<A.1组B.2组C. 3组D. 4组A.5-B.5C.9.将式子357--写成和的形式，正确的是( )A.357++B.()()357-+-+-C.()()357-+-+D.()()357+-+-10.把()()6372()-+-+--写成省略括号的形式应是( )A.6372--+-B.6372---C. 6372-+-D. 6372+--A.正数B.负数C.非正数D.非负数13.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则,,,a b a b -的大小关系正确的是( )A.b a a b >>->B.b b a a >>>-C.a b b a >>>-D.a b a b >>->14.观察算式1(4)(25)287-⨯⨯-⨯，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律15.将3(7)( 2.5)4⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭转化为乘法运算正确的是( ) A.4(7)( 2.5)3-⨯⨯- B.4(7)( 2.5)3⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭C.42(7)35⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.35(7)42⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 16.下列说法正确的个数为（ ）②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；③若一个数等于它的绝对值，则这个数是非负数；A.1B.2C.3D.417.规定是一种新的运算符号，且a b ab a b =++,例如:23=2323=11⨯++,那么(34)1=( )A. 19B.29C.39D.49二、解答题18.在数轴上表示出下列各数:12,3,0, 3.5,2,3.53--，并用“<”号将它们连接起来 19.计算题(1)()()43772743+-++-(2)()()()340328-++-+-(3)()()()72372217------(4)()()237636105-----20.若42a b ==，，且a b <，求a b -的值. 21.一只小虫从某点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位:厘米): 5.310861210+-+--+-，，，，，. (1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行的过程中，若每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？三、计算题22.计算.(1)()()()()7694-+++++- (2)1116352326767⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝+-+-⎭-⎝+⎭⎝⎭(3)2141132522⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭23.计算下列各题：（1）7(0.25)()4(18)9-⨯-⨯⨯-；（2）29155⨯；（3）7537()3696418-+-⨯； （4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-.24.计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）41(0.125)()()778-⨯-÷-⨯；（3）7211()(4)9353-÷--⨯-； （4）5752()3(2)81283--÷--.参考答案1.答案：D解析：负数是(2)2-+=-，5-，33--=-，(4)4+-=-，故负数的个数有4个，故选D.2.答案：C解析：“250.25±千克”表示在25千克上下0.25千克的范围内的是合格品,即24.75千克到25.25千克之间的合格,故只有24.80千克合格.故选C.3.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.4.答案：B解析：正整数，0和负整数统称为整数，选项A 错误；整数和分数统称有理数，选项B 正确；正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，选项C 错误；无限不循环小数，不是有理数，像π，选项D 错误.故选B.5.答案：C解析：由图得0b a c <<<,故选C.6.答案：D解析：因为圆的半径1r =，所以2π2πr =圆的周长=.因为点A 对应的数是3，所以点B 对应的数是32π-.故选D.7.答案：C 解析：解析：因为13和13-互为相反数，所以①正确; 因为(1)1,(1)1--=+-=-，所以(1)--和(1)+-互为相反数，所以②正确;因为(2)2,(2)2--=++=，所以(2)--和(2)++不互为相反数，所以③错误; 因为10.254-=-，所以14和-0.25 互为相反数，所以④正确. 综上可知，互为相反数的有3组，故选C.8.答案：A9.答案：D解析：将式子357--写成和的形式为:()()357+-+-.故选D.10.答案：C解析：()637(()2)-++---=()()7)3(62+++-+-6372=-+-.故选C.11.答案：C12.答案：C13.答案：A解析：因为a 是大于1的数，b 是负数，且b a >，所以b a b b >>->.故选A. 14.答案：C解析：因为原式1[(4)(25)](28)10044007=-⨯-⨯⨯=⨯=，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C.15.答案：C解析：原式=42(7)35⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选C. 16.答案：A因为绝对值等于它本身的数是非负数，所以③正确；综上所述，正确的是③.故选A17.答案：C解析：因为a b ab a b =++,所以(34)1(3434)1=⨯++(127)1=+191=191191=⨯++39=.故选C.18.答案：如图所示13.52023 3.53-<-<<<<. 解析：19.答案：(1)-50；(2)-3；(3)-30；(4)168；解析：20.答案：－2或－6.21.答案：(1)()()()()()()()5310861210++-+++-+-+++-()()()()()()()5123861010=++++-+-+-+++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦()171700=+-+=(厘米)，即小虫最后回到出发点O .(2)小虫每次爬行后分别到达的位置为:52124,2,10,0++++-+,,,.即小虫离开出发点O 最远是12厘米. (3)()25310861210108⨯++-+++-+-+++-=(粒)答:小虫一共得到108粒芝麻.解析：22.答案：(1)()()()()7694-+++++- ()()()()7469=-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()11154=-+=. (2)1116352326767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1116325326677⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()13837=+=- (3)2141132522⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2111433225⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()411055=-++=- 解析：23.答案：（1）解：原式1717418(4)(18)114144949=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=-⨯=- （2）解：方法1：原式47151415=⨯= 方法2：原式22(9)159151514155=+⨯=⨯+⨯= （3）解：原式753736363636283027141196418=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-= （4）解：原式66(5712)(3)0(3)077=--+⨯-=⨯-=. 解析：24.答案：（1）解：原式2014181329=--+-=-.（2）解：原式14()(8)7487=-⨯-⨯-⨯=-. （3）解：原式774543915333=÷+=+=. （4）解：原式292981872483333=-÷+=-+=.。
有理数加减混合运算绝对值化简练习题(附答案)
有理数加减混合运算绝对值化简练习题一、单选题1.在下列选项中，具有相反意义的量是( )A.收入20元与支出30元B.上升了 6米和后退了 7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米2.12-的相反数等于( )A.1 2 -B.1 2C.-2D.23.下列说法中,不正确的是( )A.零是整数B.零没有倒数C.零是最小的数D.-1是最大的负整数4.下列各数与-6相等的( )A.|-6|B.-|-6|C.-32D.-(-6)5.若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标准的是( )A.B.C.D.6.下列四个数中,在-2和-1之间的是( )A. 110-B. 910- C. 1110- D. 2310- 7.下列各数+3,+(2.1),- 12,0, 9--,0.1010010001-中,负有理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.58.在3.14，2π，15-，0，0.12个数中，是有理数的几个( ) A.2 B.3 C.4 D.59.下列各数：12-，0.7-，9-，25，π，0，7.3-中，分数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.410.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A.0b a -<B.0ab >C.0a b +>D.a b >11.下列数中不是有理数的是( )A. 3.14-B.0C.227D.3-π12.下列说法中，正确的是( )A.有理数分为正数、0和负数B.有理数分为正整数、0和负数C.有理数分为分数、小数和整数D.有理数分为正整数、0和负整数13.已知两个有理数,a b ，如果0,0ab a b <+<，那么( )A.0,0a b ><B.0,0a b <>C.,a b 异号D.,a b 异号且负数的绝对值较大14.若表示运算()x z y w +-+，则 的结果是( )A.5B.7C.9D.1115.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算()34+-的过程.按照这种方法，图(2)表示的 过程应是在计算( )A.()()52-+-B.()52-+C.()52+-D.52+16.下列说法中，正确的有( )①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数仍得这个数；③有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；④两个互为相反数的数相减得零;⑤减去一个正数，差不一定小于被减数;⑥减去一个负数，差一定大于被减数.A.2个B.3个C.4个D.5个二、解答题17.把下列各数分别填入相应的横线上。
七年级有理数的加减乘除乘方计算训练(80小题)-有解析
有理数的加减乘除乘方计算（80小题）1.计算：(1)(−37)−(−47)；(2)(−53)−16；(3)(−210)−87；(4)1.3−(−2.7)．【答案】解：(1)(−37)−(−47)=−37+47=10；(2)(−53)−16=−69；(3)(−210)−87=−297；(4)1.3−(−2.7)=1.3+2.7=4．【解析】此题主要考查有理数的减法，解题关键是掌握有理数的减法法则，据此求解即可．(1)根据有理数的减法法则计算即可；(2)根据有理数的减法法则计算即可；(3)根据有理数的减法法则计算即可；(4)根据有理数的减法法则计算即可．2.计算：(1)−7+3−5+20；(2)223+(−223)+513−(−512)；(3)4.25+(−2.18)−(−2.75)+5.18；(4)43−(−87)−2−13−17【答案】解：(1)原式=−12+23=11；(2)原式=0+163+112=326+336=656=1056；(3)原式=(4.25+2.75)+(5.18−2.18)=7+3=10；(4)原式=(43−13)−2+(87−17)=1−2+1=0．【解析】此题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则和运算律是解题关键．(1)根据结合律和交换律先同号相加，再异号相加即可求解；(2)根据结合律和相反数的定义算223+(−223)并将513和512化成假分数，然后通分后算加法得出结果再化成带分数即可；(3)根据结合律和交换律先算4.25−(−2.75)和(−2.18)+5.18，再算加法即可求解；(4)根据结合律和交换律先算43−13和87−17，再算加减即可求解．3. 计算：(1)|−7|+|−9715|； (2)(+4.85)+(−3.25)；(3)(−3.1)+6.9；(4)−(−15)+(−645)；(5)(−3.125)+(+318)． 【答案】解：(1)原式=7+9715=16715；(2)原式=4.85−3.25=1.6；(3)原式=−(6.9−3.1)=−3.8；(4)原式=15−645=−635；(5)原式=−3.125+3.125=0．【解析】本题考查有理数的加法，以及绝对值，掌握运算法则是解题关键．(1)先化简绝对值，再计算加法即可；(2)先化简括号，再计算即可；(3)根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，再用较大的绝对值减较小的绝对值即可；(4)先化简括号，再计算即可；(5)将分数化为小数，再计算即可．4. 用简便方法计算：(1)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34；(2)(−13−14+15−715)×(−60)．【答案】解：(1)原式=(−13)×(23+13)+0.34×(−17−57)=−13×1+0.34×(−1)=−13−0.34=−13.34；(2)原式=−13×(−60)−14×(−60)+15×(−60)−715×(−60)=20+15−12+28=51【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘法运算律．(1)运用乘法分配律进行计算可得结果；(2)利用乘法分配律进行计算，最后计算加减可得结果．5. 计算：(1)(−8)×9×(−1.25)×(−19)；(2)−113×214÷(−112)；(3)(−132)÷(134−58+12)；(4)(−3)÷134×0.75×|−213|÷9．【答案】解：(1)原式=(−8)×(−1.25)×[9×(−19)]=10×(−1)=−10；(2)原式=−43×94×(−23) =2；(3)原式=(−132)÷(148−58+48)=(−132)÷138 =−132×813=−152；(4)原式=−3×47×34×73×19=−13．【解析】本题主要考查的是有理数的乘法，有理数的混合运算的有关知识．(1)利用有理数的乘法的计算法则进行计算即可；(2)利用混合运算的运算法则进行计算即可；(3)利用混合运算的运算法则进行计算即可；(4)利用混合运算的运算法则进行计算即可．6.计算：(1)−2.2+(−4.3)(2)−(−334)+(−15.5)(3)−(−5)−|−4|(4)−21−12+33+12−67．【答案】解：(1)−2.2+(−4.3)=−(2.2+4.3)=−6.5(2)−(−334)+(−15.5)=3.75−15.5=−(15.5−3.75)=−11.75(3)−(−5)−|−4|=5−4=1(4)−21−12+33+12−67=−100+45=−55．【解析】此题主要考查有理数的加减及混合运算(1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解(2)先求出相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(3)先求出相反数和绝对值，再相减(4)利用分组法，符号相同的加在一起，再根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解7.计算：(1)(−99)+(−103)；(2)(−16)+9；(3)3+(−8)+(−1)．(4)|−18|+|−6|；(5)|−36|+|+24|．【答案】解：(1)(−99)+(−103)=−(99+103)=−202(2)(−16)+9=−(16−9)=−７；(3)3+(−8)+(−1)=3+(−9)=−(9−3)=−6．(4)|−18|+|−6|=18+6=24；(5)|−36|+|+24|=36+24=60．【解析】此题主要考查有理数的加法，根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解(2)根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(3)先同号相加，再异号相加求解较简便(4)先求个数的绝对值，再相加(5)先求个数的绝对值，再相加8.计算题(1)−(−8)+(−32)+(−|−16|)+(+28)(2)0.36+(−7.4)+0.3+(−0.6)+0.64；。
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
初一数学练习题《绝对值化简求值》附答案
初一数学练习题《绝对值化简求值》附答案初一数学练习题《绝对值化简求值》附答案设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【解析】|a|+a=0，即|a|=-a，a≤0;|ab|=ab，ab≥0，b≤0;|c|-c=0，即|c|=c，c≥0原式=-b+a+b-c+b-a+c=b【答案】b二、【考点】有理数运算、绝对值化简【人大附期中】在有理数的范围内，我们定义三个数之间的'新运算“#”法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5(1)计算：3#(-2)#(-3)___________(2)计算：1#(-2)#(10/3)=_____________(3)在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。
【解析&答案】(1)原式=3(2)原式=4/3(3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可）三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组【北京四中期中】已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值.【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。
七年级有理数乘除混合运算练习题(附答案)
七年级有理数乘除混合运算练习题一、计算题1.计算(1)()1124⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭. (2)()0.750.25-÷.(3)()00.12÷-.(4)()11.254-÷. 2.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-. (2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- . (3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 3.计算 (1)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭⎝-⎭-. (2)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭. (3)11111345660⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 4.计算(1)()()755-÷-. (2)80.1253-÷. (3)512557-÷. (4)()()1.250.52÷-÷-5.用简便方法计算(1)()()()11.2548220⎛⎫+⨯-⨯- ⎪⎭⨯-⎝. (2)()532.465⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()312461014313⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-. (4)()()()()181201250.0012-⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪--⎭-⎝ . (5)513160522++-+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. (6)341000.70.03105⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭. (7)1314414⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭. 6.计算 (1)8394⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭-. (2)211135⎛⎫+⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎪⎝⎭. (3)()54123116547⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 7.若规定两数,a b 通过“※”运算得到4ab ，即4a b ab =※，如2642648=⨯⨯=※，请你求出35※的值.8.计算(1)()1481341()1139⎛⎫⎛⎫⨯÷- -÷+⎝-⎪ ⎪⎭⎝⎭. (2)()453251⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣-⎦-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9.计算4312773⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭. 10.计算:()497-÷-= ，1121635⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ，()()()110441÷-+÷---⨯= ，()()270.5-÷-= .11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭.(3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 12.用简便方法计算201520142014201420152015⨯-⨯.13.计算 (1)5129165⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()127813⨯-. (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+-⨯-⨯. 14.计算18361129⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭. 15.计算1111111...12015201420131000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 16.计算 (1)1123⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭(2)113135⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(3)()()345-⨯-(4)()()()355302005-⨯-⨯-17.计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）41(0.125)()()778-⨯-÷-⨯；（3）7211()(4)9353-÷--⨯-； （4）5752()3(2)81283--÷--. 18.计算： （1）6133()(1)()15245-÷---⨯；（2）11 5322()22-÷⨯--÷-；（3）11 2(3)12()64⨯-+⨯+.19.计算：（1）11711()()8283-÷-⨯-；（2）121 (13)51513335 -÷-÷+⨯；（3）1121 ()() 36530+-÷-；（4）1111[(2)]223-÷+⨯-.20.计算下列各题：（1）11 (3)(10)(2)32-÷-⨯-；（2）115 0.25()6817÷⨯-；（3）14(27)2(24)49-÷⨯÷-.21.计算：（1）3()54-÷；（2）4 18(1)5 -÷-;（3）22(8)7÷-；（4）21 (3)(5)32 -÷.22.化简：（1）3612--；（2）255---；（3）60.3--；（4）123-.23.用简便方法计算：（1）523()(12) 1234+-⨯-；（2）113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯-. 24.若定义一种新的运算*“”，规定有理数4a b ab *=,如2342324*=⨯⨯=. (1)求()34*-的值；(2)求()()263-**的值.25.用简便方法计算：（1）1117()(60)34515--+-⨯-； （2）1882173()()772222⨯-⨯⨯-； （3）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯. 26.计算下列各题： （1）7(0.25)()4(18)9-⨯-⨯⨯-；（2）29155⨯；（3）7537()3696418-+-⨯； （4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-.27.计算：（1）1(2)()(3)2-⨯-⨯-；（2）(0.1)1000(0.01)-⨯⨯-；（3）1239()()()2348-⨯-⨯⨯-；（4）8211(2)(1)(2)(4)317152+⨯-⨯+⨯-. 28.计算：（1）( 1.2)(3)-⨯-；（2）7(1)08-⨯；（3）11(1)(4)32-⨯-；（4）1 ( 2.5)23 -⨯.29.计算:(1)71131262142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)11131 21 532114⎛⎫⨯-⨯÷-⎪⎝⎭参考答案1.答案：(1)48.(2)3-.(3)0.(4)5-.解析：2.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-. 解析：3.答案：(1)162121-；(2)83；(3)7-. 解析：4.答案：(1)15；(2)364-；(3)1257-； (4)54. 解析：5.答案：(1)81-.(2)1.2.(3)6-.(4)0.004-.(5)19-.(6)37.(7)5597-. 解析：6.答案：(1)23；(2) 2-；(3)8156-. 解析：7.答案：60.解析：8.答案：（1）()14131418931⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 44138113914=-⨯⨯⨯ 7221077=-=-. (2)()124535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 124525=-÷⨯ 2453545=-⨯⨯=-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()15718369⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()157181818368=⨯--⨯-+⨯-615145=-+-=-.解析：9.答案：原式43743177377⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪⎝⎭. 解析：10.答案：7-，2-，5-，54.解析：11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=. 解析：12.答案：原式()()201520140000201420142015000020150=⨯+-⨯+=.解析：13.答案：(1)515529129296566⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212362⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭4268=-+=. (3)()121278781313⨯-=-⨯⨯18813⎡⎤⎛⎫=--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦188813⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭8564631313⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭. (4)()15.342722130.341337-⨯-⨯+⨯-⨯-2125130.343377⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解析：14.答案：原式183636361129=-⨯+-⨯-⨯3323671=---=. 解析：15.答案：原式201420132012999999...20152014201310002015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解析：16.答案：(1)1111123226⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭. (2)111063143535⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()()34534560⨯⨯--=⨯⨯=.(4)()()()3553020050-⨯-⨯⨯-=.解析：17.答案：（1）解：原式2014181329=--+-=-.（2）解：原式14()(8)7487=-⨯-⨯-⨯=-. （3）解：原式774543915333=÷+=+=. （4）解：原式292981872483333=-÷+=-+=. 解析：18.答案：（1）解：原式623846()2534555=-⨯-+⨯=+= （2）解：原式313152(2)5482244=-⨯-⨯-=-+=. （3）解：原式1161212623164=-+⨯+⨯=-++=-. 解析：19.答案：（1）解：原式1311811()()1()()883833=-÷-⨯-=-⨯-⨯- 11181()()13399=--⨯-=-= （2）解：原式4051(13)335=--+⨯1(1513)5=-+⨯12(2)55=-⨯=- （3）解：原式112()(30)365=+-⨯- 112(30)(30)(30)365=⨯-+⨯--⨯- (10)(5)(12)105123=-+---=--+=-（4）解：原式312313()()69223262=-÷-=-÷-=⨯= 解析：20.答案：（1）解：原式10155()31026=-⨯⨯=-（2）解：原式1515150.2568()0.25417()(0.254)[17()]1(15)15171717=⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯-=-（3）解：原式4412 (27)()99249 =-⨯⨯⨯-=.解析：21.答案：（1）解：原式313 ()4520 =-⨯=-（2）解：原式5 18109=⨯=（3）解：原式1612()787 =⨯-=-（4）解：原式11223113 =-⨯=-解析：22.答案：（1）解：36(36)(12)36123 12-=-÷-=÷= -（2）解：25(25)(5)(255)55--=--÷-=-÷=--（3）解：66(0.3)(60.3)200.3-=-÷-=+÷=-（4）解：11111 2332236 -=-÷=-⨯=-解析：23.答案：（1）解：原式523(12)(12)()(12)5894 1234=⨯-+⨯-+-⨯-=--+=-（2）解：原式113119 (19)()19()42422 =-⨯-+-=-⨯-=.解析：24.答案：（1）解：3*(4)43(4)48-=⨯⨯-=-（2）(2)*(6*3)(2)*(463)(2)*724(2)72576 -=-⨯⨯=-=⨯-⨯=-解析：25.答案：（1）解：原式1117()(60)(60)(60)(60) 34515=-⨯--⨯-+⨯--⨯-2015122851 =+-+=（2）解：原式2278821[()][()]722722=⨯-⨯-⨯1(12)12=-⨯-=（3）解：原式2152 13130.340.343377 =-⨯-⨯-⨯-⨯215213()()0.343377=-⨯++--⨯13110.34130.3413.34 =-⨯-⨯=--=-解析：26.答案：（1）解：原式1717418(4)(18)11414 4949=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=-⨯=-（2）解：方法1：原式4715141 5=⨯=方法2：原式22(9)159151514155=+⨯=⨯+⨯=（3）解：原式7537363636362830271411 96418=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-=（4）解：原式66 (5712)(3)0(3)077=--+⨯-=⨯-=.解析：27.答案：（1）解：原式1(23)32=-⨯⨯=-（2）解：原式0.110000.011=⨯⨯=（3）解：原式12399()234832 =-⨯⨯⨯=-（4）解：原式70931927 317152=⨯⨯⨯=.解析：28.答案：（1）解：原式(1.23) 3.6=+⨯=（2）解：原式0=（3）解：原式4949 ()()6 3232=-⨯-=⨯=（4）解：原式5735236 =-⨯=-.解析：29.答案：(1)12-(2)225-解析：(1)原式()7131223142⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)原式1113425611525⎛⎫=⨯-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭。
七年级数学绝对值化简与计算有理数乘法练习题(附答案)
七年级数学绝对值化简与计算有理数乘法练习题一、单选题1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是( )A.1B.2C.3D.1或3 2.在 3.14-，227，0，π中，有理数有( )个. A.4 B.3 C.2 D.13.下列温度比2C -︒低的是( )A.3C -︒B.1C -︒C.1C ︒D.3C ︒4.实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A.a b >B.a b <C.0a b +<D.0a b> 二、探究题5、阅读下列材料:让我们来规定一种运算: : × × ,再如: 按照这种运算的规定:请解答下列各个问题:① (只填最后结果)② 求 的值,使 (写出解题过程)三、解答题6、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升7.若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值为2，求2234a b m cd m++-的值. 四、计算题8.计算()7143537⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9.计算()735361246⎡⎤⎛⎫-+--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. 五、填空题10.绝对值不大于5的所有整数的和是__________11.若130x y -++=，则x y -=__________.12.若2,3,a b c ==-是最大的负整数,则a b c +-的值是__________. 13.32-的绝对值是________，2 018的倒数是________．参考答案1.答案：D解析：因为0abcd <，所以,,,a b c d 中有1个或3个负数.故选D.2.答案：B 解析：有理数分为整数和分数，22,07-3.14,属于有理数，π属于无理数.所以有理数有3个，故选A.3.答案：A解析：3C -︒低于2C -︒，所以选A.4.答案：C解析：答案： 5、答案： 6、解析： （1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程7.答案：解:由题意，可得0,1,2a b cd m +===，故24m =.原式024315=+⨯-⨯=.解析：8.答案：()7143537⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()1743357⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ 44155⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭. 解析：9.答案：()735361246⎡⎤⎛⎫-+--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()7353636361246⎛⎫=-⨯-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭21273036=--=-.解析：10.答案：0解析：绝对值的意义:一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离.互为相反数的两个数的和为0.解:根据绝对值的意义,结合数轴,得绝对值小于5的所有整数为0,±1,±2,±3,±4.所以0+1-1+2-2+3-3+4-4=0.11.答案：4解析：12.答案：0或-4 解析：因为2a =,所以2a =±.因为c 是最大的负整数,所以1c =-.所以()()2310a b c +-=±+---=或4-.13.答案：32，12018解析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数。
七年级有理数乘除混合运算练习题(附答案)
七年级有理数乘除混合运算练习题一、计算题1.计算(1)()1124⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭. (2)()0.750.25-÷.(3)()00.12÷-.(4)()11.254-÷. 2.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-. (2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- . (3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 3.计算 (1)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭⎝-⎭-. (2)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭. (3)11111345660⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 4.计算(1)()()755-÷-. (2)80.1253-÷. (3)512557-÷. (4)()()1.250.52÷-÷-5.用简便方法计算(1)()()()11.2548220⎛⎫+⨯-⨯- ⎪⎭⨯-⎝. (2)()532.465⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()312461014313⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-. (4)()()()()181201250.0012-⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪--⎭-⎝ . (5)513160522++-+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. (6)341000.70.03105⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭. (7)1314414⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭. 6.计算 (1)8394⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭-. (2)211135⎛⎫+⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎪⎝⎭. (3)()54123116547⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 7.若规定两数,a b 通过“※”运算得到4ab ，即4a b ab =※，如2642648=⨯⨯=※，请你求出35※的值.8.计算(1)()1481341()1139⎛⎫⎛⎫⨯÷- -÷+⎝-⎪ ⎪⎭⎝⎭. (2)()453251⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣-⎦-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9.计算4312773⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭. 10.计算:()497-÷-= ，1121635⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ，()()()110441÷-+÷---⨯= ，()()270.5-÷-= .11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭.(3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 12.用简便方法计算201520142014201420152015⨯-⨯.13.计算 (1)5129165⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()127813⨯-. (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+-⨯-⨯. 14.计算18361129⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭. 15.计算1111111...12015201420131000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 16.计算 (1)1123⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭(2)113135⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(3)()()345-⨯-(4)()()()355302005-⨯-⨯-17.计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）41(0.125)()()778-⨯-÷-⨯；（3）7211()(4)9353-÷--⨯-； （4）5752()3(2)81283--÷--. 18.计算： （1）6133()(1)()15245-÷---⨯；（2）11 5322()22-÷⨯--÷-；（3）11 2(3)12()64⨯-+⨯+.19.计算：（1）11711()()8283-÷-⨯-；（2）121 (13)51513335 -÷-÷+⨯；（3）1121 ()() 36530+-÷-；（4）1111[(2)]223-÷+⨯-.20.计算下列各题：（1）11 (3)(10)(2)32-÷-⨯-；（2）115 0.25()6817÷⨯-；（3）14(27)2(24)49-÷⨯÷-.21.计算：（1）3()54-÷；（2）4 18(1)5 -÷-;（3）22(8)7÷-；（4）21 (3)(5)32 -÷.22.化简：（1）3612--；（2）255---；（3）60.3--；（4）123-.23.用简便方法计算：（1）523()(12) 1234+-⨯-；（2）113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯-. 24.若定义一种新的运算*“”，规定有理数4a b ab *=,如2342324*=⨯⨯=. (1)求()34*-的值；(2)求()()263-**的值.25.用简便方法计算：（1）1117()(60)34515--+-⨯-； （2）1882173()()772222⨯-⨯⨯-； （3）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯. 26.计算下列各题： （1）7(0.25)()4(18)9-⨯-⨯⨯-；（2）29155⨯；（3）7537()3696418-+-⨯； （4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-.27.计算：（1）1(2)()(3)2-⨯-⨯-；（2）(0.1)1000(0.01)-⨯⨯-；（3）1239()()()2348-⨯-⨯⨯-；（4）8211(2)(1)(2)(4)317152+⨯-⨯+⨯-. 28.计算：（1）( 1.2)(3)-⨯-；（2）7(1)08-⨯；（3）11(1)(4)32-⨯-；（4）1 ( 2.5)23 -⨯.29.计算:(1)71131262142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)11131 21 532114⎛⎫⨯-⨯÷-⎪⎝⎭参考答案1.答案：(1)48.(2)3-.(3)0.(4)5-.解析：2.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-. 解析：3.答案：(1)162121-；(2)83；(3)7-. 解析：4.答案：(1)15；(2)364-；(3)1257-； (4)54. 解析：5.答案：(1)81-.(2)1.2.(3)6-.(4)0.004-.(5)19-.(6)37.(7)5597-. 解析：6.答案：(1)23；(2) 2-；(3)8156-. 解析：7.答案：60.解析：8.答案：（1）()14131418931⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 44138113914=-⨯⨯⨯ 7221077=-=-. (2)()124535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 124525=-÷⨯ 2453545=-⨯⨯=-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()15718369⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()157181818368=⨯--⨯-+⨯-615145=-+-=-.解析：9.答案：原式43743177377⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪⎝⎭. 解析：10.答案：7-，2-，5-，54.解析：11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=. 解析：12.答案：原式()()201520140000201420142015000020150=⨯+-⨯+=.解析：13.答案：(1)515529129296566⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212362⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭4268=-+=. (3)()121278781313⨯-=-⨯⨯18813⎡⎤⎛⎫=--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦188813⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭8564631313⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭. (4)()15.342722130.341337-⨯-⨯+⨯-⨯-2125130.343377⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解析：14.答案：原式183636361129=-⨯+-⨯-⨯3323671=---=. 解析：15.答案：原式201420132012999999...20152014201310002015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解析：16.答案：(1)1111123226⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭. (2)111063143535⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()()34534560⨯⨯--=⨯⨯=.(4)()()()3553020050-⨯-⨯⨯-=.解析：17.答案：（1）解：原式2014181329=--+-=-.（2）解：原式14()(8)7487=-⨯-⨯-⨯=-. （3）解：原式774543915333=÷+=+=. （4）解：原式292981872483333=-÷+=-+=. 解析：18.答案：（1）解：原式623846()2534555=-⨯-+⨯=+= （2）解：原式313152(2)5482244=-⨯-⨯-=-+=. （3）解：原式1161212623164=-+⨯+⨯=-++=-. 解析：19.答案：（1）解：原式1311811()()1()()883833=-÷-⨯-=-⨯-⨯- 11181()()13399=--⨯-=-= （2）解：原式4051(13)335=--+⨯1(1513)5=-+⨯12(2)55=-⨯=- （3）解：原式112()(30)365=+-⨯- 112(30)(30)(30)365=⨯-+⨯--⨯- (10)(5)(12)105123=-+---=--+=-（4）解：原式312313()()69223262=-÷-=-÷-=⨯= 解析：20.答案：（1）解：原式10155()31026=-⨯⨯=-（2）解：原式1515150.2568()0.25417()(0.254)[17()]1(15)15171717=⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯-=-（3）解：原式4412 (27)()99249 =-⨯⨯⨯-=.解析：21.答案：（1）解：原式313 ()4520 =-⨯=-（2）解：原式5 18109=⨯=（3）解：原式1612()787 =⨯-=-（4）解：原式11223113 =-⨯=-解析：22.答案：（1）解：36(36)(12)36123 12-=-÷-=÷= -（2）解：25(25)(5)(255)55--=--÷-=-÷=--（3）解：66(0.3)(60.3)200.3-=-÷-=+÷=-（4）解：11111 2332236 -=-÷=-⨯=-解析：23.答案：（1）解：原式523(12)(12)()(12)5894 1234=⨯-+⨯-+-⨯-=--+=-（2）解：原式113119 (19)()19()42422 =-⨯-+-=-⨯-=.解析：24.答案：（1）解：3*(4)43(4)48-=⨯⨯-=-（2）(2)*(6*3)(2)*(463)(2)*724(2)72576 -=-⨯⨯=-=⨯-⨯=-解析：25.答案：（1）解：原式1117()(60)(60)(60)(60) 34515=-⨯--⨯-+⨯--⨯-2015122851 =+-+=（2）解：原式2278821[()][()]722722=⨯-⨯-⨯1(12)12=-⨯-=（3）解：原式2152 13130.340.343377 =-⨯-⨯-⨯-⨯215213()()0.343377=-⨯++--⨯13110.34130.3413.34 =-⨯-⨯=--=-解析：26.答案：（1）解：原式1717418(4)(18)11414 4949=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=-⨯=-（2）解：方法1：原式4715141 5=⨯=方法2：原式22(9)159151514155=+⨯=⨯+⨯=（3）解：原式7537363636362830271411 96418=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-=（4）解：原式66 (5712)(3)0(3)077=--+⨯-=⨯-=.解析：27.答案：（1）解：原式1(23)32=-⨯⨯=-（2）解：原式0.110000.011=⨯⨯=（3）解：原式12399()234832 =-⨯⨯⨯=-（4）解：原式70931927 317152=⨯⨯⨯=.解析：28.答案：（1）解：原式(1.23) 3.6=+⨯=（2）解：原式0=（3）解：原式4949 ()()6 3232=-⨯-=⨯=（4）解：原式5735236 =-⨯=-.解析：29.答案：(1)12-(2)225-解析：(1)原式()7131223142⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)原式1113425611525⎛⎫=⨯-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭。
人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答案)
牢记方法规则：1．判断绝对值里面量的正负2．去掉绝对值产生括号3．去掉括号合并同类项第1天1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|．:2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．：4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|．,5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．第2天6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|．*7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|．（9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|．—10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．！第3天11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|．12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|．【13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|．^14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．】15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＋|c﹣a|＋|b＋c|．第4天16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．*17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b﹣c|》18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．!20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|．!参考答案1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|．解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|＝b﹣a＋a﹣c＋c﹣b＝0．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|．【解：由图可得，c＜b＜0＜a，则|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|＝b﹣c＋c﹣a﹣b＋a＝0．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a＋c＜0、b﹣2c＞0，∴原式＝b﹣a﹣2（a＋c）﹣（b﹣2c）:＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b＋2c＝﹣3a．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|．解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b＋a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b＋c＋a﹣c＝﹣2b．5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．,解：∵由图可知，c＜a＜b，∴a﹣c＞0，c﹣2b＜0，a＋c＜0，a＋b＞0，∴原式＝（a﹣c）﹣（2b﹣c）﹣（a＋c）﹣（a＋b）＝a﹣c﹣2b＋c﹣a﹣c﹣a﹣b＝﹣a﹣3b﹣c．6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|．$解：根据图示，可得c＜b＜0＜a，且a＜|c|，∴a＋c＜0，2a＋b＞0，c﹣b＜0，∴|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|＝﹣（a＋c）＋（2a＋b）＋（c﹣b）＝﹣a﹣c＋2a＋b＋c﹣b＝a．7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，故：|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|＝b＋c﹣a＋b﹣c﹣（b﹣a）$＝b．8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|．解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|＝－b＋a﹣c＋b﹣c＋b﹣a＝b﹣2c．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|．&解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜c＜0＜a＜b，∴c﹣1＜0，a﹣c＞0，a﹣b＜0，则原式＝1﹣c＋a﹣c＋b﹣a＝1﹣2c＋b．10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴a﹣c＜0，a＋b＞0，b﹣c＜0，2b＜0原式＝c﹣a﹣（a＋b）﹣（c﹣b）＋（﹣2b）`＝c﹣a﹣a﹣b﹣c＋b﹣2b＝﹣2a﹣2b．11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|．解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，b＜c＜0＜a，c＋b＜0，a﹣c＞0，a＋b＜0，∴原式＝﹣c＋c＋b＋a﹣c﹣a﹣b＝﹣c．）12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|．解：∵由图可知c＜0＜a＜b，|c|＞b＞a，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a＋c＜0，∴原式＝（b﹣a）﹣（b﹣c）﹣（﹣a﹣c）﹣b＋2a＝b﹣a﹣b＋c＋a＋c﹣b＋2a＝2a＋2c﹣b．13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|．?解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以，b﹣c＞0，c＋a＜0，a﹣b＜0，所以，原式＝b﹣c﹣2（c＋a）﹣3（b﹣a）＝b﹣c﹣2c﹣2a﹣3b＋3a＝a﹣2b﹣3c．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．~解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，∴2b﹣c＞0，c－a＜0，a﹣b＜0，∴原式＝2b﹣c＋2（c－a）＋3（b﹣a）＝2b﹣c＋2c﹣2a＋3b－3a＝－5a＋b＋c．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|＋|c﹣a|＋|b＋c|．解：∵由数轴上a、b、c的位置可知，a＜b＜0＜c，(∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b＋c＞0，∴原式＝﹣a﹣[﹣（a﹣b）]＋（c﹣a）＋（b＋c）＝﹣a＋a﹣b＋c﹣a＋b＋c＝﹣a＋2c．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＜|b|＜|c|，∴a＋b＋c＜0，a﹣b﹣c＞0，b﹣a＜0，b＋c＜0，,则原式＝﹣a﹣b﹣c﹣a＋b＋c＋b﹣a﹣b﹣c＝﹣3a﹣c．17．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b﹣c|解：由数轴可知a＜0＜b＜c，所以2a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|2a﹣b|＋3|c﹣a|﹣2|b﹣c|，＝﹣（2a﹣b）＋3（c﹣a）＋2（b﹣c），＝﹣2a＋b＋3c﹣3a＋2b﹣2c，＝﹣5a＋3b＋c．18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|．解：由数轴可得：a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则|a﹣b|＋3|c﹣a|﹣|b﹣c|＝b﹣a＋3（c﹣a）﹣（c﹣b）＝b﹣a＋3c﹣3a﹣c＋b＝2b﹣4a＋2c．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|．解：根据图形可得，a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a﹣b﹣c＞0，b﹣a＜0，b＋c＜0，∴|a＋c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a|＋|b＋c|，＝﹣a﹣c﹣a＋b＋c＋b﹣a﹣b﹣c，＝﹣3a﹣c＋b．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|．解：结合数轴可得：a﹣b＜0，a＋b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，则3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|＝﹣3（a﹣b）﹣（a＋b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）＝﹣3a＋3b﹣a﹣b﹣c＋a﹣2b＋2c＝﹣3a＋c．。
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|．3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．（1）求x和y的值；（2）求的值．4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|．5．当x＜0时，求的值．6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值．8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值．12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|．13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．14．++=1，求（）2003÷（××）的值．15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？（2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？（3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．20．计算：．21．计算：（1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|22．计算（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|23．计算．（1）；（2）．24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．25．认真思考，求下列式子的值．．26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值．（3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）28．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：（1）|3.14﹣π|= _________ ；（2）计算= _________ ；（3）猜想：= _________ ，并证明你的猜想．29．（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．30．已知m，n，p满足|2m|+m=0，|n|=n，p•|p|=1，化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|．参考答案：1．解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣12．解：由图可知：b＜0，c＞a＞0，∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|，=（a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（a﹣c），=a﹣b﹣b+c﹣a+c，=2c﹣2b3．解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，∵|y|=2，∴y=±2，∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，∴x=﹣1，y=2；（2）∵x=﹣1，y=2，∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2=|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9 =104．解：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|=5+10÷2=5+5=105．解：∵x＜0，∴|x|=﹣x，∴原式==0+=﹣6．解：∵|a|＜﹣c，∴c＜0，∵abc＜0，∴ab＞0，∵|a+b|=a+b，∴a＞0，b＞0，∴=++=1+1﹣1=17．解：∵|3a+5|=|2a+10|，∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣（2a+10），又|m|=4，|n|=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=499．解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0；又∵|a|＞|b|，∴a+b＜0；原式=﹣a+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a+b）]，=﹣a﹣（a﹣b）+（a+b），=﹣a﹣a+b+a+b，=﹣a+2b10．解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．故答案为：﹣2b11．解：因为x＞y，由|x|=3，|y|=2可知，x＞0，即x=3．（1）当y=2时，x﹣y=3﹣2=1；（2）当y=﹣2时，x﹣y=3﹣（﹣2）=5．所以x﹣y的值为1或512．解：分三种情况讨论如下：（1）当x＜﹣时，原式=﹣（3x+1）﹣（2x﹣1）=﹣5x；（2）当﹣≤x＜时，原式=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2；（3）当x≥时，原式=（3x+1）+（2x﹣1）=5x．综合起来有：|3x+1|+|2x﹣1|=．13．解：由数轴可知：1＞a＞0，b＜﹣1，所以原式=a+[﹣（a+b）]﹣（1﹣a）﹣[﹣（b+1）]=a 14．解：∵=1或﹣1，=1或﹣1，=1或﹣1，又∵++=1，不妨设，==1，=﹣1，即a＞0，b＞0，c＜0，∴|abc|=﹣abc，|ab|=ab，|bc|=﹣bc，|ac|=﹣ac，∴原式=（）2003÷（××）=（﹣1）2003÷1=﹣115．解：（1）∵数x表示的点到﹣1表示的点的距离为|x+1|，到2表示的点的距离为|x﹣2|，到3表示的点的距离为|x﹣3|，∴当x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为3﹣（﹣1）=4；（2）当x=1或x=2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值为5；（3）当x=10或x=12时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值=5016．解：原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=17．解：∵a，b，c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，∴a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，则|c﹣a|=1，∴c=a+1或c=a﹣1，∴|a﹣c|=|a﹣a﹣1|=1或|a﹣c|=|a﹣a+1|=1，∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|=1+1=218．解：根据数轴可得c＜b＜0＜a，∴|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|=a﹣b﹣（2a﹣b）+a﹣c﹣（﹣c）=a﹣b﹣2a+b+a﹣c+c=019．解：∵2005=2×1003﹣1，∴共有1003个数，∴x=502×2﹣1=1003时，两边的数关于|x﹣1003|对称，此时的和最小，此时|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|=（x﹣1）+（x﹣3）…+（1001﹣x）+（1003﹣x）+（1005﹣x）+…+（2005﹣x）=2（2+4+6+ (1002)=2×=50300420．解：=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=21．解：（1）原式=2.7+2.7﹣2.7=2.7；=5122. 解：（1）原式=5+10﹣9=6；（2）原式=3×6﹣7×2=18﹣14=423．解：（1）原式=﹣+=；（2）原式=﹣+=24．解：∵x＞0，y＜0，∴x﹣y+2＞0，y﹣x﹣3＜0∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+（x﹣y+2）+（y﹣x﹣3）=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣125．解：原式=﹣+﹣+﹣=﹣=26．解：1﹣2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011|=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=101103027．解：（1）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|表示x到1的距离与x到2的距离的差，∴x≥2时有最大值2﹣1=1；（2）∵|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和，∴x≥4时有最大值1+1=2；（3）由上可知：x≥100时|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|有最大值1×50=50．故答案为5028．解：（1）原式=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为π﹣3.14；；29．解：（1）∵|a﹣2|+|b+6|=0，∴a﹣2=0，b+6=0，∴a=2，b=﹣6，∴a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．故答案为：﹣4，30．解：由|2m|+m=0，得：2|m|=﹣m，∴m≤0，∴﹣2m+m=0，即﹣m=0，∴m=0．由|n|=n，知n≥0，由p•|p|=1，知p＞0，即p2=1，且p＞0，∴p=1，∴原式=n﹣|0﹣1﹣1|+|1+n|﹣|2n+1|=n﹣2+1+n﹣2n﹣1=﹣2。
有理数绝对值化简求值题20道
有理数绝对值化简求值题20道一、基础题型1. 已知a = - 3，求| a|的值。
- 解析：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为a=-3是负数，所以| a|=-a = -(-3)=3。
2. 若b = 5，求| b|的值。
- 解析：由于b = 5是正数，正数的绝对值是它本身，所以| b|=b = 5。
3. 已知c=0，求| c|的值。
- 解析：0的绝对值是0，所以| c| = 0。
二、含有简单运算的题型4. 已知x=-2，求| x + 1|的值。
- 解析：先计算x + 1=-2+1=-1，因为-1是负数，所以| x + 1|=-(x + 1)=-(-1)=1。
5. 若y = 3，求| y-2|的值。
- 解析：先计算y-2 = 3-2 = 1，1是正数，所以| y-2|=y - 2=1。
6. 已知m=-4，求| 2m|的值。
- 解析：先计算2m=2×(-4)=-8，因为-8是负数，所以| 2m|=-2m=-2×(-4)=8。
三、含有多层绝对值的题型7. 已知a=-2，求|| a| - 1|的值。
- 解析：首先| a|=| - 2|=2，然后|| a| - 1|=|2 - 1|=|1| = 1。
8. 若b = 1，求|| b|+2|的值。
- 解析：因为| b|=|1| = 1，所以|| b|+2|=|1 + 2|=|3| = 3。
四、含有字母表达式的题型9. 已知a、b满足a=-b，且b≠0，求| a|+| b|的值。
- 解析：因为a=-b，所以| a|=| - b|=| b|。
则| a|+| b|=| b|+| b| = 2| b|。
10. 若x、y满足x<0，y>0且| x|=| y|，求| x + y|的值。
- 解析：因为x<0，y>0且| x|=| y|，设x=-m，则y = m（m>0）。
那么x + y=-m+m = 0，所以| x + y| = 0。