化工热力学B(答案)

2015 至 2016 学年第 1 学期
化工热力学 考试试卷B （答案与评分标准）
考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %
一、选择题（本题20分，每题2分）
二、判断题（本题10分，每题1分）
三、填空题（本题10分，每空1分） 1. 8.314，83.14，8.314，1.980 2. 0.243
3. Henry 定律， Lewis-Randall 规则
4. 0.587，0.717
5. 0.334
评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。

四、计算题（本题50分，每题10分）
1. 一钢瓶的安全工作压力10MPa ，容积为7810cm 3，若装入1000g 的丙烷，且在253.2℃（526.35K ）下工作，若钢瓶问是否有危险？ (注：以PR 方程计算，PR 方程为：)
()(b V b b V V a
b V RT p -++--=
，方程的参数a = 793906.842
6
mol cm MPa ⋅⋅-；b = 56.293
1
cm mol -⋅。

) 解：1000g 丙烷的物质的量为：100044/g
n g mol
=
（2分）
22.73mol = （1分）
3
781022.73cm V mol -= （2分）
31343.60cm mol --=⋅ （1分）
根据PR 方程，253.2℃（526.35K ）下，7810cm 3的钢瓶中装入1000g 的丙烷，其压力应该为：
()()8.314526.35793906.84
343.6056.29343.60(343.6056.29)56.29(343.6056.29)4376.07793906.84793906.8415.23287.31343.60399.8956.29287.31137402.2016172.68RT a
p V b V V b b V b =
-
-++-⨯=-
-⨯++⨯-=-=-⨯+⨯+ (2分) 10.0610=> （1分）
所以不能安全工作。

（1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

2. 三元混合物的各组分摩尔分数分别为0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。

解： ˆln ln i
i
y φφ=
∑ （2分）
0.25ln 0.720.3ln 0.650.45ln 0.910.254=++=- （2分） ()ln ln f P φ= （2分） ln 6.585(0.254) 1.631=+-= （2分） )MPa (109.5=f （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

3. 设已知乙醇（1）-甲苯（2）二元系统在某一气液平衡状态下的实测数据为t = 45℃，p =24.4 kPa ，x 1=0.300，y 1=0.634，并已知组分1和组分2在45℃下的饱和蒸气压为kPa p s
06.231=，
kPa p s 05.102=。

试采用低压下气液平衡所常用的假设，求：
(1) 液相活度系数1γ和2γ； (2) 液相的G E /RT ；
与理想溶液想比，该溶液具有正偏差还是负偏差？
解：（1）由1111γx p py s
=，得 （2分）
111124.40.634
2.240.32
3.06
s
py p x γ⨯=
==⨯ （2分） 同样有：27.105.107.0)
634.01(4.242
222=⨯-==
x p py s
γ （2分） (2) 1122
ln ln 0.3ln 2.240.7ln1.270.41
E
G x x RT γγ=+=⨯+⨯= （2分）
11084J mol E G -=⋅ （1分）
由于121;1γγ>>，故为正偏差溶液。

（1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

4. 常压下乙酸乙酯（1）-乙醇（2）系统在344.95K 时形成共沸物，其组成为1x =0.539。

已知乙酸乙酯和乙醇在344.95 K 时的饱和蒸气压分别为78.26 kPa 和84.79 kPa ；329.45 K 时的饱和蒸气压分别为39.73 kPa 和48.00 kPa 。

(1) 试计算van Laar 活度系数方程的常数A 12、A 21；
(2) 假定A 和 B 不随温度、压力变化，求329.45 K 时该系统的共沸压力及组成。

Van Laar 活度系数关联式：12
12
121212ln 1A A x A x γ=
⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
21
22
212121ln 1A A x A x γ=
⎛⎫+ ⎪
⎝⎭
其中方程参数：2
az az
az
22121az az 1
1
ln 1ln ln x A x γγγ
⎛⎫=+
⎪⎝
⎭
2a z
a z az 11212az az
2
2ln 1ln ln x A x γγγ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 解：（1）344.95 K 时由共沸相平衡可知
11s p p γ=
11101.325
1.294778.26
s p p γ=
== （2分） 22s
p p γ=
22101.325
1.195084.79
s p p γ=
== （2分）
将共沸点的数据代入到van Laar 方程常数的计算式中，可得van Laar 常数A 12、A 21
2
2212111ln ln 1ln x A x γγγ⎛⎫
=+ ⎪
⎝⎭
()2
210.539ln1.1950ln1.294710.258310.59870.6530.539ln1.2947-⎛⎫=+=+= ⎪⎝
⎭ （2分） 2
1121222ln ln 1ln x A x γγγ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
()2
20.539ln1.2947ln1.195010.17811 1.6703 1.2960.461ln1.1950⎛⎫=+=+= ⎪
⎝⎭
（2分） (2) 假定A 和 B 不随温度、压力变化， 329.45 K 时该系统的共沸压力及组成计算如下。

121122*********.660239.73exp 39.73exp 0.660211 1.2699s A p p A x x A x x γ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥
⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥++ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦
212222212212111.269948exp 48exp 1.2699110.6602s
A p p A x x A x x γ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥
⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥++ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦
联立求解得
共沸组成为10.469x = （1分） 共沸压力为54.31kPa p = （1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

5. 试求1kmol ，300K 的空气，由0.1MPa 等温可逆压缩到10MPa 的轴功和理想功。

环境温度取T 0为298K 。

由空气的T —S 图可查得，在300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下： 0.1MPa ，H 1=13577 kJ·kmol -1 S 1=126 kJ·kmol -1·K -1 10MPa ，H 2=1300 kJ·kmol -1 S 2=87 kJ·kmol -1·K -1
解： 稳流系统 ΔH=Q—W S （2分）
可逆过程 W S =Q rev —ΔH （2分） 其中可逆热Q rev =TΔS=T （S 2—S 1）=300×（87—126）=-11700 k J·kmol -1 （2分） 所以 111123)135771300(11700-⋅-=---=∆-=kmol kJ H Q W rev S （2分）
理想功 H S T W id ∆-∆=0
111045)1357713000()12687(298-⋅-=---⨯=kmol kJ （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。

五、图示题（本题10分，每题10分） 1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V 图上：
(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽； (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀； (d)饱和液体恒容加热； (e)在临界点进行的恒温膨胀。

（每个过程2分）
评分标准：按以上给分要点批阅，只要曲线的趋势大意相符即给分；有残缺的酌情给分。