简略寿命表Excel程序的编制及在居民健康状况评价中的应用
高级计算器简略寿命表的计算程序
45~
105382
MODE ·
INV KAC
(K 寄存器清零 )
令：2 INV Min 8 Kin 6 0.2 Kin 4（输入数值给需要使用的
寄存器）
2 运算实例
见表 1。
表 1 某地 1982 年男性简略寿命计算成果表 [1]
年龄组
平均人口数 实际死亡人数 年龄别死亡率 死亡概率
死亡人数
生存人数 生存人年数 生存总人年数 预期寿命
X~(1)
nPx(2)
nDx(3)
nmx(4)
nqx(5)
ndx(6)
x(7)
nLx(8)
Tx(9)
ex(10)
0~
30005
429
0.014298
1430
100000
98785
6900109.56
69.00
1~
86920
105
0.001208
0.004820
475
98570
393330
6800095.57
本文引用格式：毕永 , 闫建明 , 邵立慧 . 高级计算器简略寿命表的计算程序 [J]. 世界最新医学信息文摘 ,2019,19(82):353-354.
A Program for Calculating Simple Life Table of Advanced Calculator
BI Yong, YAN Jian-ming, SHAO Li-hui (Center for Disease Control and Prevention, Zichang Shaanxi)
68.99
5~
102502
81
0.000790
寿命表分析
寿命表的定义和分类
寿命表（又称为生命表、死亡表、死亡率表等） 是根据一个特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统
计表。 寿命表分为：现时寿命表和定群(队列)寿命表。 现时寿命表：是假设有同时出生的一代人（一般有10万人）， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率”和“期望寿命”。 定群寿命表：是对某一特殊人群的每一个人，从进入该特殊 人群直到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊 人群在不同时间的生存概率。
3.DALE具体的计算过程：
在普通寿命表的基础上，利用某人群各个 年龄组在某一特定时间点上的伤残现患率， 经各种不同伤残状况的严重性权重调整后， 将寿命表分为两个部分。
完全健康状况下的DALE
伤残而损失的DALE 具体的计算见P371
4.DALE的应用： ❖ 进行不同人群健康状况的比较，评价不同
尚存半数年龄 或者寿命表的中位年龄（也是重要指标） 2.寿命表的死亡人数：反映在一定年龄别死亡率基础上，假想一
代人的死亡过程。 用直方图表示。特别注意婴儿段和老年段。
3.寿命表死亡概率：反映各年龄别死亡概率。用半对数线图 表示。表现为不对称的U型曲线。
4.期望寿命：是评价居民健康的主要指标。刚满X岁者的期 望寿命受X岁以后所有年龄别死亡率的综合影响。 出生时的期望寿命e0简称为期望寿命 一般用线图来表示。 不同地区、不同时期人口的期望寿命比较时，应该注意曲 线的起点、以及曲线头部的弯曲程度（反映婴儿死亡率的 高低）。
（三）健康期望寿命与伤残调整期望寿命
随着疾病谱的改变，各种慢性病引起的非致死 性伤残成为人类健康的主要威胁。 衡量人群健康在概念和操作上的复杂性。 提出了以下两个全新的概念： 1.健康期望寿命（active life expectancy,ALE）： 反映人们能维持良好的日常生活活动功能的年 限。ALE的生活终点是生活自理能力的丧失。
方积乾《卫生统计学》5_1寿命表(第七版)2
寿命表
中山大学医学统计与流行病学系 凌莉
2013.10.23
1
2011年世界人均寿命排名
序位 1. 2. 3. 35. 83.
187.
国家 日本 中国香港 瑞士 美国 中国 塞拉利昂
人均寿命 83.4 82.8 82.3 78.5 73.5 47.8
2
基本概念
寿命表: 根据特定人群的年龄组死亡率 编制出的一种统计表
ex
Tx lx
e0 T0 / l0 7566559 /100000 75.67
e1 T1 / l1 7467221 / 99220 75.26
18
去死因寿命表
基本思想：假定消除了某种死因，则原死于该原 因的人没有死亡，寿命就会延长。用于研究某种 死因对居民死亡的影响
优点：
10~ 151494 49 0.000323 0.001616 98729 160 493247 6576657 66.61
15~ 182932 48 0.000262 0.001311 98570 129 492525 6083411 61.72
20~ 203107 68 0.000335 0.001673 98440 165 491790 5590886 56.79
7
两种寿命表的对比
现时寿命表
定群寿命表
反映当年各年龄组死亡率的实际情 反映同时出生的一代人的实际生命
况
过程
假想人群 横断面资料，观察当年情况
实际人群 随访资料，时间长、人数多
反映某地居民当年的健康水平、生 用于生存资料分析，分析某些“生
活质量等
存”现象规律
8
现时寿命表的类别
Excel在医药与健康科技中的应用技巧
Excel在医药与健康科技中的应用技巧Excel是一款功能强大的电子表格软件，被广泛应用于各个领域。
在医药与健康科技领域中，Excel也有着重要的应用价值。
本文将介绍一些Excel在医药与健康科技中的应用技巧，以帮助读者更好地应用Excel进行数据处理和分析。
1. 数据录入与整理在医药与健康科技领域中，大量的数据需要进行录入和整理。
Excel 提供了丰富的数据录入功能，可以通过数据验证、条件格式、公式等方式来保证数据的准确性和可靠性。
同时，Excel还支持数据的排序、筛选、合并等操作，方便用户对数据进行整理和处理。
2. 数据分析与统计医药与健康科技领域的数据通常庞大而复杂，需要进行有效的分析与统计。
Excel提供了多种数据分析和统计函数，如平均值、标准差、相关系数等，可以帮助用户进行数据的描述性分析和统计分析。
此外，Excel还可以通过图表功能将数据可视化，帮助用户更直观地理解和展示数据结果。
3. 数据建模与预测在医药与健康科技领域中，对于大量的数据进行建模和预测是一项重要的工作。
Excel提供了强大的建模工具，如回归分析、趋势分析等，可以帮助用户建立数学模型，并对未来的数据进行预测。
这对于研究人员和医药企业来说，有着重要的实际应用价值。
4. 数据可视化与报表制作医药与健康科技领域中的数据通常需要进行有效的展示和报告。
Excel提供了丰富的图表功能和报表制作工具，可以帮助用户将数据可视化，并制作出美观、直观的报告和演示文稿。
通过Excel的数据可视化功能，用户可以更好地向他人传达数据的含义和结果。
5. 数据安全与保护在医药与健康科技领域中，数据的安全和保护是至关重要的。
Excel 提供了多种数据安全和保护功能，如密码保护、权限管理等，可以帮助用户对数据进行安全控制。
同时，Excel还支持数据的备份和恢复功能，确保数据的可靠性和完整性。
综上所述，Excel在医药与健康科技中具有广泛的应用价值。
通过合理地运用Excel的功能和技巧，可以帮助医药工作者和研究人员更高效、准确地进行数据处理和分析，从而提升医药与健康科技的研究与应用水平。
寿命表及其应用
2.现时寿命表(current life table) 反 映一定时期某地区实际人口的死亡 经历，是从一个断面来看当年这段 时间内人口的死亡和生存的经历(例 如，2000年某省人口的死亡与生存)， 它完全取决于制表这一年的人口年 龄别死亡率。
又分类：
1. 完全寿命表(complete life table)， 就是以0岁为起点，逐年计算各种 指标，直至生命的极限，其年龄的 区间是(x，x+1)。
1981年世界卫生组织推荐由 美籍华裔统计学家蒋庆琅(Chiang C．L)提出的计算nqx的公式：
q = n x
n·n mx 1 (1n ax )n·n mx
（13.3）
5. 存人数lx 表示同一批出生的人群 中，活满X岁的人数。
l1=l0·（1-q0）（13.4）
l l xn
（x·1n qx )
(二)寿命表的应用 1．评价国家或地区居民健康水平; 2．利用寿命表研究人口再生产情况; 3．利用寿命表指标进行人口预测; 4．寿命表方法研究人群的生育、发
育及疾病发展规律;
第四节 其他类型的寿命表
一、去死因寿命表 分析某种或某类死因对平均预期寿 命等寿命表指标的影响程度，反映 某类疾病对人民健康的危害程度。
q = x岁到x n岁之间死亡人数
nx
活满x岁的人口数
死亡率的公式定义为 ：
m x岁到x n岁之间死亡人数
n x= x岁到x n岁之间的平均人口数
目前常用的计算死亡概率的公式为：
q = 2·n·n mx （13.2）
n x 2 n·n mx
编制寿命表时，一般用婴儿死亡 率或校正婴儿死亡率作一定 年龄组死亡率基础上，一代假想人 口的死亡过程。可用直方图表示， 横坐标为年龄，纵坐标为死亡人数， 通过观察各年龄组直条的高低了解 寿命表死亡人数的多少。
寿命表有关指标及其分析wu24页
1
年平均人口数
2
寿命表尚存人数
3
寿命表死亡概率
4
期望寿命
年平均人口数 （population size）
• 年平均人口数是计算寿命表中年龄 组死亡率的必要指标。
• 某地年平均人口数可采用一年的中 点；也可采用相邻两年年末人口数 的平均值来获得。
影响因素
ห้องสมุดไป่ตู้
出生死亡
迁入迁出
➢要确定某地的人口数量及各种构成，只能采 用时点资料。
期望寿命ex
1
期望寿命是 评价居民 健康状况的 主要指标
2
刚满x岁者的 期望寿命受x 岁以后所有年 龄组死亡率的 综合影响
3
出生时的期望寿 命简称期望寿命， 受所有年龄组死 亡率的影响，可 概括的说明某人
群的健康水平。
期望寿命一般用线图表示
• 分析不同地区、不同 时期人口的期望寿命 曲线时，要注意曲线 的起点e0、头部的弯曲 程度，以及整个曲线 的高度和曲线的变化。 如果年龄组死亡率下 降，尤其是婴儿死亡 率下降，则期望寿命 曲线的起点上升，曲 线头部弯曲程度变小，
➢其相应人口的出生死亡、迁入迁出等动态变 动情况常用人口金字塔来描述。
寿命表
期望年
死亡概
龄
率
Text
寿命表尚存人数
Text
Text
Text
Text
给定所有年龄组的死亡率，
尚存人数反映假象的同时出生的100000
人的生存过程
不同年龄段尚存人数的比值。 可以从另一角度说明该年龄组死亡率的高低。 lx为l0 |2时的年龄称为尚存半数年龄，或称生 命表中位年龄。
期望寿命与平均寿命的区 别
• 期望寿命：用寿命表 • 平均寿命：不仅取决
卫生统计学第八版李晓松第十七章寿命表
第十七章寿命表目录第一节：寿命表的概念与计算方法第二节：简略现时寿命表第三节：去死因寿命表第四节：健康期望寿命表第五节：寿命表相关指标的分析与应用0102030405第六节：伤残调整寿命年及模型寿命表 06重点难点※现时寿命表的概念和计算方法※简略现时寿命表的编制方法※去死因寿命表的编制方法※健康期望寿命表的编制方法※伤残调整寿命年及模型寿命表的概念第一节寿命表的概念与计算方法1.寿命表的概念寿命表(life table)也称为死亡率表或保险计算表，在人口学、流行病学、保险精算学等领域广泛应用，是一种呈现不同年龄组死亡概率、期望寿命及相关指标的表格。
这些指标可以反映某群体的生命全过程，反映该人群健康水平及死亡状况。
编制原理期望寿命本质上就是令假想的人口数根据当地各年龄组的实际死亡率来死亡时，同年龄人的平均余寿。
因此，现时寿命表相当于进行标准化，有关的计算与标准化法类似。
只要知道各年龄组的平均人口数和死亡数即可编制寿命表。
期望寿命既可综合反映各年龄组的死亡水平，又能以期望寿命的长短表明人群的健康水平，它是社会、经济、文化和卫生发展水平的综合体现。
通过期望寿命的比较，可以衡量不同地区或国家人群的健康水平，这是不同国家、不同时期健康水平进行比较的最常用指标。
据2015年《中国卫生和计划生育统计年鉴》报告，我国1990年、2000年、2005年和2010年的期望寿命分别为68.6岁、71.4岁、73.0岁和74.8岁，反映了我国卫生事业和社会经济发展迅速。
第二节简略寿命表的编制第二节简略寿命表的编制第三节去死因寿命表第三节去死因寿命表去死因寿命表(cause eliminated life table)。
研究某种死因对居民死亡的影响，可编制去死因寿命表基本思想是：假使消除了某种死因，则原死于该死因的人不死于该死因，寿命就会有所延长。
显然，如果消除了对生命威胁大的死因，寿命就会延长更多。
优点：①以某死因耗损的期望寿命和尚存人数合理地说明了该死因对群体生命的影响程度；②去死因寿命表的指标既能综合说明某死因对全人口的作用，又能分别说明某死因对各年龄组人口的作用；③去死因寿命表的指标同样不受人口年龄构成的影响，便于相互比较。
用EXCEL实现简略寿命表的编制
用EXCEL实现简略寿命表的编制1.资料来源：收集嘉荫农场“十一五”期间完整的、准确的分性别和分年龄组的平均人口数(nPx)和实际死亡人数(nDx)，分性别和年龄组的死亡率(nMx)。
2.方法：(1)建立电子表格。
(2)输入原始资料，即各年龄组的nPx和nDx，或nMx。
(3)输入相应的公式并计算：①按公式nMx=nDx/nPx计算各年龄组的死亡率(若已知各年龄组的死亡率，可以省略)。
方法：先输入D3=round(C3/B3，6)，然后将D3的内容复制到D列的以下各年龄组。
②按公式1q0=1D0/1P0，nqx=(2×n×nmx)/(2+n×nmx)计算各年龄组的死亡概率nqx，qw=1。
输入E3=round($C$3/$B$3，6)，E4=round （2×4×$D$4/(2+4×$D$4)，6），E5=round（2×5×D5/(2+5×D5)，6），E20=1，再将E5内容复制给其他各年龄组。
③按公式dx=lxqx或ndx=lxnqx；lx+1=lx-dx或lx+n=lx-ndx计算各年龄组尚存人数lx及各年龄组的nDx，令l0=100 000。
方法是在表中分别输入F3=100 000，G3=round(F3×E3，0)，F4=F3-G3，G4=round(f4×E4,0)；然后将F4和G4的内容一起向下复制。
④按公式Lx=(lx+lx+1)/2或nLx=n×(lx+lx+1)/2计算各年龄组生存人年数，但L0=l1+a0d0(a0约为0.15，这是根据我国1981年、1982年部分地区的婴儿死亡资料计算得到的)，L85(+)=l85/m85(+)。
方法：H3=round(F4+0.145×G3，0)，H4=round(4/2×(F4+F5)，0)，H5=round(5/2×(F5+F6)，0)，H21=round(F21/D21，0)，然后将H5的内容向其他各年龄组复制。
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简略寿命表Excel 程序的编制及在居民健康状况评价中的应用陈青山，王锋，李晓珍，杨剑，胡军（510632广州，暨南大学医学院流行病学教研室）[摘要] 目的 在Excel 中编制现时简略寿命表的计算程序，为评价居民健康状况提供一套简便的计算工具。
方法 应用Excel 的数学函数和计算公式，编写现时简略寿命表的计算程序，结合居民健康状况的实例资料评价Excel 程序的计算结果。
结果 在Excel 中可以计算现时简略寿命表中年龄组死亡概率(n x q )、尚存人数(x l )、死亡人数(n x d )、生存人年数(n x L )、生存总人年数(x T )和预期寿命(x e )，计算结果与教科书、SAS 一致，且操作简单、运算快捷。
结论 在居民健康状况评价过程中，现时简略寿命表的Excel 程序可以方便快捷、准确可靠地完成其各指标的计算。
[关键词] Excel ；程序；居民健康；寿命表；死亡概率；预期寿命寿命表亦称生命表(1ife table)，是一种根据特定人群的年龄组死亡率编制的、用于比较和评价社会卫生状况的统计表[1]，是研究人群健康水平、特征及其变化规律的重要工具，在卫生统计学、社会医学、流行病学、生物学以及其它领域中得到较为广泛的应用。
由于现时简略寿命表的计算繁琐、容易出错，权威统计软件没有固定的计算模板和运算菜单，本文结合实例，在Excel 中编写现时简略寿命表相关指标的计算程序，快速简便地完成其各指标的计算。
1 材料、原理1.1 计算软件Microsoft Office 软件中的Excel 组件，含IF 、AND 语句和函数等。
1.2 计算原理及相关指标假定有同时出生的一代人（一般为10万人），按照一定的年龄组死亡率先后死去，直到死完为止，计算这一代人在不同年龄组的“死亡概率”、“死亡人数”、刚满某年龄时的“尚存人数”和“预期寿命”等一系列指标，主要包括：1.2.1 年龄组（x~） 指刚满x 岁时的年龄，如“1~”，则表示刚满1岁时的年龄。
简略寿命表中“0~”和“1~”岁组组距分别为1岁和4岁，最大组段的组距依据实际数据确定，其它组组距为5岁。
1.2.2 年龄组死亡概率(n x q ) 表示同时出生的一代人，刚满x 岁的尚存者在今后n 年内死亡的可能性。
编制寿命表时，0岁组死亡概率一般用婴儿死亡率或校正婴儿死亡率0m 估计，最后一个年龄组(x=w)的死亡概率为1，其他各年龄组中，当年龄组距n ≤5时，n x q 与n x m （表示某年龄组人口在n 年内的平均死亡水平）呈近似函数关系，即x n q ＝0,02,021,n xn x m x n m x w n m x w ⎧=⎪⎪<<⎨+⎪⎪=⎩ 其中，nnn x n xD m P =。
x 岁尚存在者在今后一年或n 年内的生存概率为：1x x p q =-或1n x n x p q =- 1.2.3 尚存人数(x l )及死亡人数(n x d ) 尚存人数表示同时出生的一代人中活满x 岁的人数；死亡人数亦称寿命表死亡人数，表示同时出生的一代人活满x 岁时，在今后n 年内死亡的人数。
尚存人数与死亡人数的计算式如下：x nd =x l ·x n qn x l +=x l -x n d1.2.4 生存人年数(n x L )及生存总人年数(x T ) 生存人年数指x 岁尚存者在今后n 年内的生存人年数，其计算公式概括为：100,0(),02,n xx x n wwl a d x n L l l x w l x w m+⎧⎪+=⎪⎪=+<<⎨⎪⎪=⎪⎩ 0L 应将0~岁组死亡者的平均存活年数计算在内，0a ：每个死亡婴儿平均存活年数，本例取00.15a =。
生存总人年数 指活满x 岁者今后尚能生存的总人年数，即x 岁及以上各年龄组生存人年数(n x L )的总和，x nx T L =∑。
1.2.5 预期寿命(x e ) 指活满x 岁者今后尚能存活的年数（即岁数），x e =xxl T 。
2 编程步骤2.1 电子表格的结构与编程2.1.1建立Excel 电子表格结构 包括年龄组、平均人口数、死亡数、死亡率、死亡概率、生存人数、死亡人数、生存人年数、生存总人年数、预期寿命，分别占用各单元格。
H5单元格设定生存人数的预设值。
其中红框以下部分为数据录人区域，红框右侧部分为结果区域，如图1。
图1 简略寿命表的Excel 电子表格结构2.1.2编程（如表1）①在B 列输入各年龄组的起始年龄 B6输入“0”，B7输入“1”，作为两个独立组；B8输入“5”，B9输入“10”，其余组距皆为5岁，依次类推，直至最后，本例最后一组为“80~”。
②输入年龄组起止符号“~” C6单元格中录入：=IF(B6<>"","～","")，然后在C6单元格右下角呈现“”时，按住鼠标左键不放，垂直下拉至C23放开。
此步简记：C6=IF(B6<>"","～","")→确定→下拉→C23。
下同。
③计算死亡率n x m F6=IF(B6<>"",E6/D6,"")→确定→下拉→F23。
④死亡概率n x q G6=IF(AND(B7<>"",D6<>""),IF(B6=0,F6,2*(B7-B6)*F6/(2+(B7-B6)*F6)), IF(AND(B7="",D6<>""),1,""))→确定→下拉→G23。
⑤死亡人数n x d I6=IF(B6<>"",H6*G6,"")→确定→下拉→I23。
⑥生存人数x l H6=IF(AND(B6=0,D6<>""),100000,IF(AND(B6<>0,D6<>""),H5-I5,""))→确定→下拉→H23。
⑦计算生存人年数n x L J6=IF(AND(B7<>"",D6<>""),IF(B6=0,H7+0.15*I6,(B7-B6)/2*(H6+H7)),IF(AND(B7="",D6<>""),H6/F6,""))⑧计算生存总年数x T"",D6<>""),J6,""))⑨计算预期寿命x e表1 简略寿命表的编制3 实例计算与评价3.1 实例计算 为了评价某市男性居民的健康状况，某研究者收集了2000年该市男性居民年龄组人口数及实际死亡人数（如图2红字区域），试应用简略寿命表的方法，计算相关评价指标[1]。
在Excel计算程序的数据录入区域录入实例数据，即得结果，如图2所示：图2 2000年某市男性居民简略寿命表的Excel计算结果3.2 结果评价引用教科书中的例题（包括实例资料）[1-4]，Excel计算的平均期望寿命e与教科书、SAS的结果比较，见表2。
表2 Excel、教科书、SAS对平均期望寿命的计算结果引用实例平均期望寿命e Excel 教科书SAS孙振球主编《医学统计学》（第二版）379页例17-8 69.94 69.94 69.94刘桂芬主编《医学统计学》（第二版）299页例17-11 74.54 74.53 74.54倪宗瓒主编《医学统计学》173页例13-1 72.70 72.70 72.70方积乾主编《卫生统计学》（第6版）364页例19-1 75.67 75.67 75.674 讨论寿命表是一种根据特定人群不同年龄组死亡率编制的统计表。
寿命表计算的相关指标，特别是平均期望寿命，能反映一个国家或地区社会经济的发展和人民生活水平的状况，是制定有关社会、经济人口政策的基础，也是联合国考察某个国家或地区经济、文化、健康和社会进步的重要标志之一[5]。
因此，应用较为广泛。
实际运算时，寿命表相关指标的计算较为繁琐，SAS 、SPSS 等权威软件没有现成的固定模块或菜单，需要较为复杂的编程计算，且结果显示与数据录入分属不同页面之中，不够简捷直观，存在一些不便。
Excel 软件具有编程并自动填充的功能，在实际应用中既充当数据库又用作计算工具，而且操作界面直观，使用起来相当便利[6-7]。
目前，借助于Excel 平台已实现了随机分组、统计描述和统计图表的制作、医学参考值估算、常用统计量的检验假设以及相关回归分析、组内相关系数ICC 、圆形分布、生存分析、灰色序列模型、因子分析、Cox 回归分析、序贯检验、秩和比法、Delphi 法等[8]。
利用Excel 中IF 、AND 语句和函数等可编制简略寿命表中不同年龄组的死亡概率(n x q )、尚存人数(x l )、死亡人数(n x d )、生存人年数(n x L )、生存总人年数(x T )及预期寿命(x e )等指标的计算程序，操作时只需录入不同年龄组的人口数和死亡人数，即刻在同一界面显示全部指标的计算结果；编程时由于考虑了年龄的不同分组，程序可适合各种年龄组划分的寿命表，包括简略寿命表、完全寿命表以及其它寿命表的计算；尽管有报道Excel 作为计算工具时存在一定的计算误差[9-10]，但对简略寿命表各指标的计算中，在精度为10-2时，除四舍五入的原因外，与教科书、SAS 的计算结果完全一致，没有差异；使用者在Excel 的操作过程中要注意程序中红体字的数据录入部分（用覆盖的方式录入数据）和黑体字的结果呈现部分（分析结果的显示区域，根据提示直接读出计算结果）。
此外，如果年龄组超出了现有Excel 程序表格的范围，可应用其下拉编程功能，实现补充程序的快速编制。
可见，寿命表的Excel 程序具有操作简便、直观易行的特点，是应用寿命表指标评价居民健康状况的有力计算工具。
参考文献:[1] 孙振球,徐勇勇.医学统计学[M].第2版.北京:人民卫生出版社,2006;377-381. [2] 刘桂芬.医学统计学[M].第2版.北京:中国协和医科大学出版社,2007:298-299. [3] 倪宗瓒.医学统计学[M].北京:高等教育出版社.2003:173-174. [4] 方积乾.卫生统计学[M].第6版.北京:人民卫生出版社,2008:364-365.[5] 陆青云,蓝绍颖等.寿命表的编制及其应用发展[J].交通医学.2006.20(4):481-483.[6] 陈青山,王声涌,池桂波,等.应用完成性病GM 模型的预测和评价[J].疾病控制杂志,2003,7(5):451-453.[7] 中国台湾荣钦科技著,杨志波改编.Excel 2003在统计学中的应用[M].北京:中国电子工业出版社,2005.[8] 王峰娟.应用Excel完成不同类型资料的Meta分析[D].广州:暨南大学医学院2011.[9] Cabaleiro DR, Stockl D, Thienpont. LM. Error messages when calculating chi-square statistics withMicrosoft Excel [J]. Clin Chem Lab Med,2004,42(2):243.[10] Rohatgi A, Widdison AL. An audit of cystic duct closure in laparoscopic cholecystectomies [J].SurgEndosc,2006,20(6):875-877.。