交流阻抗参数的测量和功率因数的改善东南大学

东南大学电工电子实验中心
实验报告
课程名称：电路实验
第三次实验
实验名称：交流阻抗参数的测量和功率因数的改善院（系）：专业：
姓名：学号：
实验室: 103 实验组别：
同组人员：实验时间：2011/11/22
评定成绩：审阅教师：
交流阻抗参数的测量和功率因数的改善
一、 实验目的
1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解；
2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。

二、 实验原理
对于交流电路中的元件阻抗值（r 、L 、C ），可以用交流阻抗电桥直接测量，也可以用下面两种方法来进行测量。

1． 三电压表法
先将一已知电阻R 与被测元件Z 串联，如实验内容图一（a ）所示。

当通过一已知频率的正弦交流信号时，用电压表分别测出电压U 、U1和U2，然后根据这三个电压向量构成的三角形矢量图和U2分解的直角三角形矢量图，从中可求出元件阻抗参数，如图一（b ）所示。

这种方法称为三电压表法。

由矢量图可得：
222
12
12
22cos 2cos sin r x U U U U U U U U U θθ
θ
--=
== 111r x x
RU r U RU L wU U C wRU =
=
=
2.三表法
图如图二所示：
首先用交流电压表，交流电流表和功率表分别测出元件Z 两端电压U 、电流I 和消耗的有功功率P ，并且根据电源角频率w,然后通过计算公式间接求得阻抗参数。

这种测量方法称为三表法，它是测量交流阻抗参数的基本方法。

被测元件阻抗参数（r 、L 、C ）可由下列公式确定：
2cos cos U
z I
P
IU
P
r z I
ϕϕ
=
=
==
sin 1x z x L w C xw ϕ
====
三、 实验内容
1、三电压表法
测量电路如图1所示，Z 1=10Ω+L （114mH ），Z 2=100Ω+C （10uF ），按表1的内容测量和计算。

50Hz
R 0
Z =r+jX 0
1,2
Z
1
U
r
U I
（a ）测量电路 （b ）相量图
图1 三电压表法
表1三电压表法
分析：
1） 实验中L 用变压器的初级线圈，其电感量约为114mH ，内阻为26Ω，实际测得r ≈24.03，
误差为
2624.03
*100%7.58%26
-=
2） 电感L 的测量误差=
11499.36
*100%12.84%114-= 3） 电容C 的测量误差=
109.83
*100% 1.7%10
-= 可知电容测得较准确，而电感测量误差比较大。

实际上，实验所采用的线圈，其给出的参考值本身就不是很准确，加之电感在实验中受实验时间影响比较大（发烫），所以其实际参数并不是准确等于给定值的。

三表法测量还是很准确的，这一点可以从电容的测量误差看出。

除此之外，实验的误差还来自实验过程中对电压表的读数和调节。

2、三表法（电流表、电压表、功率表）
按图2所示电路接线，将实验数据填入表2中。

Z 1=10Ω+L （114mH ），Z 2=100Ω+C （10uF ），
50Hz
1,2
Z
图2 三表法
36100*114*1035.81
11
318.31
100*10*10L C x wL x wC ππ--==≈==≈ 当Z1+Z2时，
121026100136()0
L C L C L C Z Z Z Jx Jx J x x X x x =+=+++-=+-=-<
∴电路呈容性
当Z1//Z2时，(36)*(100)
1*212136()
L C L C Jx Jx Z Z Z Z Z J x x +-==
++- 算得最终X>0
∴电路呈感性
3、 功率因数的改善
仍按图2接线，并将电容（24μF ）并联在负载Z 1两端。

首先调节单相自耦调压器，使副方电压等于表2第二栏中测量出的电压值（负载为Z 1时对应I=0.6A 的电压值），然后测出I 、P ，计算cos θ，将实验数据填入表3中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。

表3
分析：
从表中数据可看出：1）并接电容后，cos θ都变大，功率因数提高。

2）并接24uF 的电容比并接10uF 的电容提高的功率因数更显著。

四、思考题
1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？
答：1）提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。

即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

2）并联电容，只要保持负载两端电压不变，即可保证有功功率P 不变，即不会改变原负载的工作状态，而利用电容发出的无功功率，部分（或全部）补偿感性负载所吸收的无功功率，从而减轻了电源和传输系统的无功功率的负担。

3）串联电容，则'()L C z R J x x =+-,而没并电容之前，L z R Jx =+, |'|z 可能变大，也可能变小，或不变，因此总电流就不能确定,功率因数cos P
IU
ϕ=也就不能确定是否提高。

所以在感性负载两端适当并接电容来提高功率因数。

2、“并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量是否越大越好？
(a) (b)
答：感性负载并联电容提高功率因数的电路如图（a ）所示；以电压为参考相量作出如图（b ）的相量图。

其中1ϕ为原感性负载的阻抗角，ϕ 为并C 后线路总电流U I 。

与间
的相位差。

从矢量图上根据平行四边形法则可知，若C 值增大，Xc 减小，I C 将增大，I 将进一
步减小，从而ϕ更小，功率因数更高。

但并不是C 越大、I 越小。

再增大C ，I 将领先于U。

，成为容性。

一般将补偿为另一种性质的情况称作过补偿，补偿后仍为同样性质的情况叫欠补偿，而
恰好补偿为阻性（I U 。

同相位）的情况称作完全补偿。

所以并联的电容并非越大越好。

4、 若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？ 答：由2）中结论，对电容变大、补偿后仍为感性的情况：
1）负载电流取决于所加的电压，电压没变，负载电流也没变。

2）负载是与电容并联的，负载的电流还是原来的电流，而总线的电流则是负载的电流与电容的电流之和，由于是感性的，负载电流与电容电流是反相的（电容电流超前于电压，负载电流落后于电压），所以总的电流会减小，电流表读数减小。

（因为P=UI*Cosφ，P ，U 不变，当Cosφ增大，则I 变小。

） 3）负载有功功率不变，即功率表读数不变。