最新高中文科数学导数大题练习题

高中文科数学导数大题练习题

1、设l 为曲线ln :x C y x

=在点(1,0)处的切线． (1)求l 的方程；

(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C 在直线l 的下方．

2、已知函数2()sin cos f x x x x x =++

(1)若曲线()y f x =在点(,())a f a 处与直线y b =相切，求a 与b 的值；

(2)若曲线()y f x =与直线y b =有两个不同交点，求b 的取值范围．

3、已知函数32()331f x x ax x =+++

(1)

求当a =,讨论()f x 的单调性;

(2)若[2,)x ∈+∞时,()0f x ≥,求a 的取值范围.

4、已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈

(1)当2a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程；

(2)求函数()f x 的极值．

5、设函数()ln f x x ax =-，()x g x e ax =-，其中a 为实数.若()f x 在()1,+∞上是单调减函数，且()g x 在()1,+∞上有最小值，求a 的范围.

6、已知函数2()ln (,)f x ax bx x a b R =+-∈

(1)设0a ≥，求)(x f 的单调区间

(2)设0a >，且对于任意0x >，()(1)f x f ≥。试比较ln a 与2b -的大小