北师大版数学五年级下册《长方体复习》
五（3）班全体同学： 在本次《长方体》知识大 闯关中表现优异！ 特发此状，以兹鼓励！
第三关：快乐ABC
1.从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时 看到（3）个面。 2.加工一个长方体水箱要用多少铁皮，是求这个水箱 的（表面积 ）。 3. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ 9倍 ）， 体积扩大（ 27倍 ）。 4.最少用（ 8 ）个小正方体可拼成一个大正方体，如 果从一个顶点处拿走一个小正方体木块，它的表面积与 原来相比（ 不变 ），体积与原来相比（ 变小 ）。（填 “不变”“变大”或者“变小”。）
第二关：填补漏洞 5000）cm3 3120L=（ ）m3 3.12 1. 5dm3=（ 9600）mL=（9.6 ）L 9600cm3=（ 2. 在（ ）里填上合适的单位。 一个仓库的占地面积是30（ 平方米 ） 一只热水瓶容积2（升） 运货集装箱的体积约是40（立方米 ）
3. 一个正方体的棱长是5分米，它的棱长总 和是（60分米），表面积是（ 150平方分米）， 体积是（ 125立方厘米 ）。
第四关：走进生活
1.学校要建一个长50米，宽20米，池深2米的游泳池。(只列算 式) （1）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多 大？ （2）如果水面距池面0.5米，这时池中有水多少立方米？
2.一个长60厘米，宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁 块投入水中后，容器中的水面正好上升了4厘米，每块铁块的体 积是多少呢？
长方体复习
长方体
面
棱
(两个面相交的边叫做棱)
底面
高 顶点
宽
长
(三条棱相交的点叫做顶点)
底 后 侧 高 棱
正方体
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体也有12条棱，长度都相等。 正方体也有8个顶点。
长方体
正方体
长方体、正方体的特征：
名 相同点 称 面的形状 长 都有： 一般都是 方 6个面 长方形， 体 8个顶 可能两个 相对的面 点 是正方形 12条棱 6 个面都 正 是正方形 方 体 不同点
面的大小 棱的长度 相对的面 12条棱中 的面积相 相对的 4 等 条棱长度 相等
联系
正方体
长方体
正方体是 特殊的长 6 个面的 12条棱长 方体( 长、 面积都相 度都相等 宽、高都 等 相等 )。
计算公式：
名 称 长 方 体
aபைடு நூலகம்
图形和条件
表面积
体积
棱长和 C= (a+b+h) ×4
h
b
S= (ab+ah+bh) V=abh ×2 V=sh S=6a2 V=a3
正 方 体
a
C=12a
a a
第一关：火眼金睛
1.长方体水箱的三条棱， 就是它的长、宽、高.（×）
2.棱长为６分米的正方体，它的表面积等于体积.（× ）
3.长方体的表面中不可能有正方形.（×） 4.一瓶白酒可能有500mL.（ √ ） 5.两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面 积都不变.（×）
2013年6月6日
2021年北师大版数学五下第二单元《长方体(一)》章节复习知识点、达标训练附解析
2021北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第二单元《长方体（一）》知识点一：长方体的认识1. 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。
2. 长方体和正方体的特征3. 长方体和正方体的异同点4. 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5. 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。
知识点二：展开与折叠1. 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。
在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。
（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。
（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。
（4）正方体的展开图，可分四个类型.○1“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个○2“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个○3“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个○4“三三”型：两侧各三个2. 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
3.长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。
（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。
数学北师大版五年级下册长方体复习
长方体一整理复习
一、开篇点题
今天我们对长方体这一章的知识进行整理和复习
二、知识整理
请同学们打开思维导图，我们认真的回忆一下，本章我们学习了哪些内容？你认为的重难点是什么？归纳的易错题目有哪些？
三、知识反馈
请一名同学到实物投影前和大家交流思维导图，每个章节都可以有补充说明四、课堂评研
五、课堂小结
希望通过本节课的参与不仅巩固了和补充了本章的相关知识而且可以进一步感受思维导图给我们日常学习生活带来的便捷之处。
五年级下册数学教案-整理与复习长方体和正方体总复习｜北师大版
五年级下册数学教案-整理与复习长方体和正方体总复习｜北师大版教学内容本节课将复习长方体和正方体的基本概念、性质、计算公式以及它们在实际问题中的应用。
我们将通过具体的例子，让学生更好地理解和掌握长方体和正方体的相关知识。
教学目标1. 理解并掌握长方体和正方体的基本概念和性质。
2. 学会计算长方体和正方体的表面积和体积。
3. 能够将长方体和正方体的知识应用于解决实际问题。
教学难点1. 长方体和正方体的表面积和体积的计算公式的理解和应用。
2. 将长方体和正方体的知识应用于解决实际问题。
教具学具准备1. 长方体和正方体的模型或图片。
2. 白板和笔。
3. 练习题。
教学过程1. 导入：通过提问或展示图片，引导学生回顾长方体和正方体的基本概念和性质。
2. 讲解：详细讲解长方体和正方体的表面积和体积的计算公式，并通过例子进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学知识应用于实际情境中。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 长方体和正方体的基本概念和性质。
2. 长方体和正方体的表面积和体积的计算公式。
3. 长方体和正方体的应用举例。
作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 解决实际问题，将长方体和正方体的知识应用于实际情境中。
课后反思本节课通过复习长方体和正方体的基本概念、性质、计算公式以及它们在实际问题中的应用，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
在教学过程中，我注重通过具体的例子和练习题，让学生能够将所学知识应用于解决实际问题。
同时，我也注意到一些学生在计算表面积和体积时容易出错，我会在课后对这部分内容进行重点辅导。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生能够较好地掌握长方体和正方体的相关知识。
重点关注的细节是“教学难点”部分，尤其是长方体和正方体的表面积和体积的计算公式的理解和应用。
这一部分是学生在学习过程中最容易出现理解障碍和计算错误的地方，因此需要教师进行详细的补充和说明，以确保学生能够正确理解和掌握这些计算公式。
五年级北师大版下册第二章长方体的认识系统复习题目
第二章长方体的认识（一）知识总结一、长方体、正方体的特征：填空：1、长方体有( )个面，可能每个面都是( )，也可能有两个相对的面是( )，相对面的面积( )。
2.长方体有( )条棱，三条棱的相交点叫做( )，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.正方体有( )个面，每个面都是( )，每条棱都( )。
4、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点5、长方体至少有（）个长方形。
6、当长方体长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
7、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）.（）.（）。
选择：1、有１２条棱、8个顶点、6个面得形体（）长方体。
A、一定是B、一定不是C、不一定是2、如果一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面一定是（）正方形B、长方形 C 、正方形或长方形判断：1、长方体相对的面完全相同。
（）2、相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）3、.长方体相邻的两个面一定不完全相同。
4、长方体的6个面一定都是长方形。
5、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
6、正方体相邻面的面积相等。
7、一张薄纸不是长方体而是长方形。
（）8、正方体是特殊的长方体，长方体是特殊的正方体。
（）9、长、宽、高都相等的长方体就是正方体。
（）10、长方体一共有12条棱，可分为四组，每组有3条棱的长度相等。
（）二、长方体正方体棱长公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4正方体棱长总和=棱长×121、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要（）cm长的钢筋。
2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.3、一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是（）分米。
4、一个长方体棱长总和是120厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
知识一 正方体展开图的特点
读一读 教材例题
教材第14页例题
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
请你拿出上节课P13T7所做的正方体盒子。
知识一 正方体展开图的特点
读一读 教材例题
教材第14页例题
12秒
开始计时 时间到
把这个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
学一学 知识方法
1.用笔在正方体盒子上标出正方体的各个面： 2.沿棱剪开： 正方体的每个面至少有一条边与其他面相连，得到 一个6个面相连的平面图形。 把这个平面图形画出来，并标示正方体的各个面。
思想方法 运用推理法解决问题 【例2】一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母， 根据下面三种摆放情况判断每个字母相对的面各是哪个字母？
思路导引
F D A
它四个面相邻，与剩 下的一个面相对。
规范解答
1分钟 开始计时 时间到
开始点名
知识一 正方体展开图的特点 上
上
知识二 正方体展开图的对应关系 前 上
上
前 右 后 左 前 右 后 左 下 右上 左 前 右 后 左 左 前 右 后 下 后 下 下 下
上 下
上 右 下 下
上 右
上 右 后 左 前 下
左 前 右 后 后 左 前
上 右 下 后 左 前
后 左 前
上 右 左 前 后 下
点名 1 6个完全相同的正方形组成 2 一行（列）不过4； 3 “田”、“凹”应去之。 A 相间:一行或一列相隔一个面的两个面是对面 4 相间、“Z”端是对面 B “Z”端:“Z”字两个端点所在的面是对面 ？ 观察标示的各个面，你发现了什么规律？
4分钟 开始计时 时间到
北师大版五年级数学下册第二章《长方体(一)》复习冲刺卷
北师大版五年级数学下册第二章《长方体（一）》复习冲刺卷1、长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×42、正方体棱长总和公式：棱长×123、在立体图形的展开图中，原正方体（或长方体）相对的面，在图形展开后不相邻4、长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×25、正方体表面积公式：棱长×棱长×6【题型一：棱长】1、把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？2、一个长25cm、宽20cm、高18cm的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？3、如图所示，将一个棱长是10cm的正方体沿线切成三个完全相同的长方体，求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4、用一根150厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，还剩6厘米，你知道这个正方体框架的棱长是多少厘米吗？（接头处忽略不计）5、如图所示，一个长6dm、宽4dm、高2dm的纸箱，用三根铁丝捆起来，三个打结处都用去了1dm长的铁丝。
这三根铁丝的总长度是多少分米？6、一个长方体的棱长总和是140cm，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少？【题型二：展开与折叠】1、一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F，根据下面三中摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。
2、一个正方体的6个面上分别写着“团”“结”“严”“肃”“活”“泼”，根据下面三种摆放情况，判断哪两个字相对。
3、下面是由4个完全相同的小正方体拼成的长方体。
每个小正方体的6个面上分别涂着红、紫、黄、绿、蓝、黑6总颜色，请你判断相对的面的颜色。
4、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？5、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形，原来这个长方体的长、宽、高分别是多少？6、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。
北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》长方体(一)说课教学复习课件
5
7
3
3
7
3
3
5
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和
长方体的面积和
5×3×2＝30平方厘米 7×3×2＝42平方厘米 7×5×2＝70平方厘米 30+42+73＝142平方厘米
还有别的方法吗？ （5×3+7×3+7×5）×2＝142平方厘米
习育目标
会从数学的角度发现问题、提出问题， 结合具体情境，能利用所学的长方体知识解 决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧 密联系。
习读
“ 造纸术”是我国古代四大发明之一。《天工开物》中 记载了竹子造纸的具体流程，如下图，这种方法造出的宣 纸广受人们的喜爱。宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“ 千年寿纸”。
2
10
图27--3
习说
请跟小伙伴们分享这节课你有哪些收获 ，或者你还有哪些问题没有得到解决？
习练
相传孔明灯是有三国时的诸葛孔明发明的。 淘气用铁丝做了一个长和宽都是15厘米，高是 30厘米的孔明灯框架，再把它的其他五个面糊 上纸，（如图，底面不糊纸），至少需要多少 平方厘米的纸？
•习练
从一 个长10厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体 木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分 的表面积是多少？
2、一个长方体的饮料盒（如 图），它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少 是多少？
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6平方厘米
答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。
五年级下册数学教案-四长方体(二)长方体和正方体的复习｜北师大版
五年级下册数学教案四长方体（二）长方体和正方体的复习｜北师大版教案：长方体和正方体的复习一、教学内容本节课主要复习五年级下册数学教材中关于长方体和正方体的相关内容。
具体包括：长方体的特征、长方体的表面积和体积的计算方法、正方体的特征、正方体的表面积和体积的计算方法。
二、教学目标1. 使学生掌握长方体和正方体的特征。
2. 培养学生运用长方体和正方体的知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生熟练运用长方体和正方体的表面积和体积公式进行计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：长方体和正方体表面积和体积公式的运用。
2. 教学重点：长方体和正方体特征的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、课件。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：出示一个长方体和一个正方体模型，让学生观察并说出它们的特点。
2. 知识回顾：引导学生回顾长方体和正方体的特征，如：长方体的六个面都是长方形，其中相对的两个面面积相等；正方体的六个面都是正方形，且面积都相等。
3. 例题讲解：出示一个长方体和一个正方体模型，让学生计算它们的表面积和体积。
长方体：长4cm、宽3cm、高2cm表面积= (4×3+4×2+3×2)×2 = 52cm²体积= 4×3×2 = 24cm³正方体：棱长3cm表面积= 6×(3×3) = 54cm²体积= 3×3×3 = 27cm³4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，计算长方体和正方体的表面积和体积。
练习题：1. 一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，求它的表面积和体积。
2. 一个正方体的棱长为6cm，求它的表面积和体积。
5. 答案讲解：讲解学生完成的练习题，确认答案的正确性。
6. 课堂小结：六、板书设计长方体：六个面都是长方形，相对面积相等表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2体积 = 长×宽×高正方体：六个面都是正方形，面积相等表面积 = 棱长×棱长×6体积 = 棱长×棱长×棱长七、作业设计1. 题目：计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
经典：北师大版五年级下册数学《长方体》复习课
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示 上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位 置吗？
A
BCD
E
F
54
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
55
小结：
• (1)正方体的展开图是平面图形； • (2)正方体的展开图,因展开方式
4条棱,共四六二十四条棱。 ( ×)
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个
√ 面面积相等。（
）
(4)长方体有6个面，12条棱，
8个顶点。
( √)
16
3 3
10
3、指出下面长方体的长、宽、高各是多少 厘米？
10 3
6
17
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?
6个
12 条
8个
6个
12 条
18cm
10cm 4cm
正方体12条棱的长度相等, 每条棱是8cm，就是求12 个8cm是多少?
12×8﹦96﹙cm﹚
8cm
8cm 8cm
23
15cm
妈妈买来一盒蛋糕，至少 10cm需要多长的包装丝带？
﹙接头处长20厘米﹚
15cm
15×4＋10×4
﹦60﹢40 ﹦100﹙cm﹚
100＋20﹦120﹙cm﹚
它的棱长是
厘2 米。
25
思考 ？
一个长方体棱长之和是 36厘米，长是4厘米， 宽是3厘米， 高是多少厘米？
26
五、下图是长方体的长、宽、高
4 厘 米
6厘米
想象
1、长方体的左面的 面积是多少平方厘米？
北师大版五年级数学下册(总复习)图形与几何1《长方体和正方体》课件
3.选择。 （1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体
的体积和原长方体的体积相比较，（ A ）。
A.不变 C.比原来大了
B.比原来小了 D.无法确定
B
A.底面积扩大到原来的2倍 B.长和宽都扩大到原来的2倍 C.长不变，宽扩大到原来的2倍 D.宽不变，长扩大到原来的2倍
4.计算下图正方体的体积。
北师大版小学五年级数学下册
总复习
图形与几何 1《长方体和正方体》
复习导入
你知道如何求它们的表面积以及体积吗？
正方体
长方体
知识梳理
长方体和正方体
长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？
有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都相同； 有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。
体积单位间的进率是怎样的？
5000 9
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位 间的换算呢？
1L=1000mL 1000mL=1L
长方体和正方体的体积公式是什么？ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。
长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或 正方体）的体积=底面积×高，字母公式为 V=Sh。
如何用排水法测量不规则物体的体积？
将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果 没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等 于水中物体的体积。
巩固练习
1.填空。
384
96 512
150
125
（3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就 扩大到原来的（ 8 ）倍，表面积就扩大到原来的（ 4 ）倍。
5dm 5dm 5dm
5.计算下面长方体的表面积。