简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
comsol软件文档资料集锦(十)
7.二维任意形状隐身罩条件的仿真验证 基于线性坐标变换,推导了二维任意形状隐身罩的隐身条件,并得到了任意多 边形隐身罩材料本构参量及通解表达式,并运用电磁仿真软件——COMSOL对几 个典型的多边形进行仿真验证和损耗分析,从而验证了所得本构参数的正确性 ,这些分析结果打破了隐身罩设计中外形的限制,为隐身罩的实际设计提供了 理论依据。
8.曲面零件裂纹缺陷脉冲涡流热成像检测的仿真 脉冲涡流无损检测已成为零件表面和亚表面缺陷检测的重要手段之一。文章 应用数值仿真方法,在COMSOL平台上模拟研究了复杂曲面零件的裂纹缺陷的脉 冲涡流热特性,给出了在脉冲涡流作用下的裂纹缺陷周边温度场分布与变化规 律。仿真结果表明,脉冲涡流热成像技术能有效检测复杂曲面零件的裂纹缺陷 。研究成果可供检测系统设计作为参考。
性超声相控阵探头在不同时刻的声场分布图、缺陷回波信号图和缺陷成像,并
与超声相控阵仪的实验成像结果作对比,验证了仿真模型的数值仿真和优化设计.zip 以电厂冷却水系统中的泵体为保护对象，采用COMSOL软件对泵体阴极保护表
面电位进行数值仿真模拟，获取其电位分布，能够克服传统阴极保护工程设
11.基于共轭梯度算法的EIT仿真
利用Comsol软件分析有限元剖分的疏密对测量电极电压的影响,针对正问题仿
真数据,对共轭梯度法收敛性进行分析,利用图像重建算法,采用设定的迭代停 止条件分别针对单个成像对象和两个成像对象进行分辨能力的评估。结合人
体胸部组织的结构特征,建立精确的胸部仿真模型。重点对基于先验信息的共
6.食品对流干燥热质耦合传递的数值模拟 根据傅立叶和菲克定律,建立了食品对流干燥传热传质过程的二维数学模型。 模型充分考虑了传热与传质之间的相互耦合,通过Comsol Multiphysics软件 对模型进行了求解。同时,得到了不同温度下样品内温度分布和湿度分布。结 果表明:干燥过程的数值模拟结果与试验实测数据相吻合,所建立的模型可以 用来预测食品对流干燥过程。
COMSOL光器件仿真技术介绍
• 分析类型：散射场求解
– – – – – 适用于2D或3D结构 使用背景场定义入射光场 自动区分总场和散射场 提供PML和周期性边界，PEC/PMC等常用边界 支持频域和时域分析
Simulated by COMSOL Mul)physics
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考虑光生载流子
加载 + 1 V 偏置电压
（a）空穴浓度分布 （b）电子浓度分布 （c）x＝1um处沿y方向的 电子和空穴浓度变化 （d）静电势分布
Simulated by COMSOL Mul)physics
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未考虑光生载流子过程的PN结计算
加载 + 1 V 偏置电压
（a）空穴浓度分布 （b）电子浓度分布 （c）x＝1um处沿y方向的 电子和空穴浓度变化 （d）静电势分布
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束包络法 (Beam Envelopes Method )
Electric field, E(x) Electric field envelope, E1(x)
* * * * *
x
E(x) = E1(x)exp(-‐jk1x) |dE1/dx|<< |k1E1|
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conmsol教程
2.网格剖分的技巧
（10）复制网格 —可用于复制域、面和边网格 —复制网格到另一个网格序列 —将网格复制到更高空间维度的组件 —自动根据源网格确定目标上的方向 —支持复制多个网格（大型周期性几何快速生成网格）
2.网格剖分的技巧
（11）多个网格 —为几何多重网格求解器创建网格时使用 —用于收敛性研究或验证解是否随网格变化 —在相同的区域可能有适用于不同物理场的不同网格 —生成副本，再编辑网格序列 —使用引用操作链接网格剖分指令序列 —使用多个导入的网格（网格由其他软件生成）
层 —金字塔单元将出现在应用了自由四面体网格操作的域中 —注意有一些计算方法（自适应网格）只能用单一的网格（只能用三角
形和四面体网格）
2.网格剖分的技巧
（10）边界层网格 用途 —在流体流动应用中解析沿无滑移边界的边界层 —在传热应用中解析靠边加热表面的大温度梯度 —在低频电磁场中解析集肤效应 创建 —当模型中有流体流动应用时自动创建边界层网格 —边界层网格包括：二维层状四边形单元，三维层状棱柱或六面体单元 —自动检测和处理尖锐拐角；平滑过渡到内部网格 —可用于任意网格，可手动控制边界层属性
COMSOL多物理场仿真基础教程
目 录
一
基本操作及几何建模
二
网格剖分及求解Biblioteka 三结果后处理及函数
01
基本操作及几何建模
1.工作流程
定义需要求解 的问题类型
修改和优化
绘制（或导入 ）CAD几何
后处理和报告 结果
定义每个求解 域的材料属性
求解类型
设定载荷和 边界条件
网格划分
2.基本操作
问题描述： - 在铜丝上施加电压产生电阻热 - 结构发热产生热膨胀 - 材料属性具有热敏性 - 最终会产生多大的温度和变形
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of a Photonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2. 关于 Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet周期性边界条件一段写明：)dk(ie)dx(p)x(p由此我判断Floquet 波矢就是Bloch（布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sinancosa(sinkk21211F ，以正格子基矢21a,a表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。
a 是晶格常数。
z 是z 方向的单位矢量形单胞六方格子光子晶体的矩图.1以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。
由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：a3aKMxk yk aa 1aa 32a i )a a (a a ab x222321321)a a (a a ab 3211322里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下：0)()(201E jk E rr ，在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，20Ek )E (r 电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D1)(B 30)(tB E2)(tD JH4E D，H B，EJ在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
COMSOL光学仿真专题
Luneburg透镜
磁透镜
四极质谱仪
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光学隐身
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Luneburg透镜
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GaP 30nm
Au 20nm
入射光
波长600nm
光强 vs. 传输距离
University of Dayton, Charles M. Bowden Research Center
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等离子体超分辨成像
• 磁化等离子体可重构超分辨成像
适当参数的磁化等离子体能使电磁波在 外加磁场方向上几乎无衍射地传输 不需要制备常规超材料所需的微加工 调节外加磁场或等离子体密度可动态重 构成像装置（射频，微波，太赫兹） l/1170
碰撞频率 30MHz
4T
碰撞频率 5GHz
l/12
PEC
1GHz
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高斯光束的二倍频
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四波混频计算结果
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Duffing模型处理非线性色散
电子作为阻尼非谐振子：
阻尼
非线性
色散
谐振
comsol软件文档资料集锦(十一)
8.基于COMSOL Multiphysics的高压SF_6断路器电弧与气流相互作用研.zip 在大量阅读国内外参考文献的基础上，归纳总结国内外高压SF6断路器灭弧室 气流场以及电弧模型研究现状，参考压气式SF6断路器熄弧原理，应用二维电 弧动态能量源的物理数学模型。创新性地将基于有限元方法的多物理场耦合 分析软件COMSOL Multiphysics平台应用于高压SF6断路器的灭弧室流场仿真 。建立252kV压气式高压SF6断路器灭弧室几何模型，结合多物理场耦合特点 ，对灭弧室内的电场以及流场各参数进行数值仿真分析。
及直接耦合型的带通滤波器和侧边耦合型的带阻滤波器。分析
讨论了基于二维正方晶格光子晶体三端口通道下路滤波器结构和多通道下路 滤波器,具有良好的滤波效果,对二维光子晶体在光通信领域的应用具有一定 的参考价值。本文还介绍了全息制作光子晶体的理论与制作实验,该制作方式 基于多光束干涉原理,让感光材料在全息干涉图样中曝光,使光与物质发生作 用,然后经显影、定影,就可以形成介质折射率在空间上周期性变化的有序微 结构。这种方法特别适合制作光波范围内的光子晶体。
更新时间：2014-12-11
以下是小编整理的一些有关comsol软件文档资料集锦(十一)以及相关文档
的简介，其中包括了一些软件相关的教程、以及相关的应用仿真离子体辅助制备纳米材料理论模拟研究.zip
基于等离子体设备，利用数值模拟讨论了低气压的气相沉积SiC量子点的生长 特性；采用COMSOL探讨了大气压微等离子体在水溶液中的放电特性。
2.交通荷载引起的高速公路低路堤永久性沉降研究
基于典型的低路堤路基路面体系设计,利用数值仿真软件COMSOL Multiphysics,分析了不同工况下的低路堤路基的沉降和孔压变化。计算结果
COMSOL使用步骤
COMSOL使用步骤打开COMSOL光子晶体光纤模式仿真模块：双击图标，选择射频模块—垂直波—混合模波—模式分析。
10damper初始界面：所选用的COMSOL模块的初始界面。
一、圆孔型光子晶体光纤的建模选择左边绘图对象中的“椭圆形/圆形（以圆心）”图标点击图标并同时在键盘上按Shift键，以(0,0)为圆心画圆。
画好圆后双击此圆，可以设定圆的直径、圆心等参数。
这里设定直径为9um，此时的圆变得很小，我们可以通过工具栏上的“放大、缩小、缩放至视窗大小”按钮将圆缩放到界面适合的大小。
复制圆：选择Ctrl+C与Ctrl+V后会出现下面的小对话框，可以设定x或y轴位移将圆进行上下左右的移动。
这里设定y轴位移为10um。
复制后的界面如下图所示。
对于图两个圆中上面的圆同样进行“复制，粘贴”，位移中x、y轴都为0。
此时两个圆是重叠的。
选择左边绘图对象中的“旋转”图标，旋转60度。
旋转后的图如下所示。
同样进行旋转可得到第一层空气孔，如下图所示。
1复制上图中的标志为1的圆，设定其y轴位移为10um。
同样进行旋转可得到第二层空气孔。
重复上面步骤，便可以画出空气孔为圆形的光子晶体光纤的截面图。
这里我们仿真的是空气孔为五层的光子晶体光纤，第一层空气孔缺失，所以将截面图中的第一层空气孔去掉。
所得截面图如下所示。
纤芯直径为3um，光纤外直径为125um。
二、柚子型光子晶体光纤的建模画圆，这里我们设定的空气孔直径为36um。
选择左边绘图对象中的矩形/正方形(中心)图标。
建立一个具有一定宽度和长度的长方形。
将长方形旋转30度选择镜射图标选择联集，将两个长方形组合在一起复制联集后的长方形，再将原来的圆与长方形取联集。
2将上图中的长方形组合2，与左侧的长方形组合重合取差集，便可以得到一个柚子型的空气孔将图形沿y轴上移。
这里内包层直径为28um，空气孔直径36um，所以上移14+18=32um。
同样将空气孔进行旋转，得到下图。
将中间的柚子型去掉，加上圆形的纤芯和包层。
科研创新训练--光子晶体波导comsol
砷化镓 1. 在模型建立器中，展开材料>砷化镓பைடு நூலகம்点，然后单击折射率 2. 在属性组设置窗口中，找到局部性质部分。 3. 在局部性质表中，输入以下设置：
4. 找到输出属性与模型输入部分。找到输出属性分段。在该表中， 输入以下设置
模型定义 上图描述的是由砷化镓圆柱阵列组合而成的空气“通道”。通过移去一些 柱子形成一个具有90°弯曲的波导。该模型的目的是研究TE波如何通过 晶体传播。这些模型使用标量计算公式，设横向电场分量为EZ ：
其中，n是折射率，k0是自由空间波数。 由于没有物理边界，可以在所有边界使用散射边界条件。设振幅EZ在入 射波的边界上为1。 结果和讨论 图1包含了电场的z分量的曲线图。它清楚地展示了光波通过波导的传 播。
1.55。 6. 在曲率因子编辑字段中，键入0.65。 7. 单击建立全部按钮
研究 第1步：频域
1. 在模型建立器窗口中，展开研究1的节点，然后单击步阶1：频 域。
2. 在频域的设置窗口中，找到研究设定部分 3. 在频率编辑字段中，键入3e8/1e-6 3e8/1.2e-6。这将让你得到一
个自由空间波长为1微米和一个自由空间波长为 1.2微米的解 4. 在研究工具栏上，单击计算
材料2 1. 在主页面上，单击新材料 2. 右键单击材料2和选择重命名
3. 去重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入空气 4. 单击确定 5. 仅仅选择域2 6. 在材质的设置窗口中，单击材料属性部分 7. 在材质属性树中，选择电磁模型>折射率>折射率（n） 8. 单击新增至材料 9. 找到材料目录部分。在该表中，输入以下设置
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简单六方结构二维光子晶
体能带的C O M S O L模拟 Prepared on 22 November 2020
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL 模拟 北京东之星应用物理研究所
伍勇
1.引言
COMSOL 携带的案例库里，其中一篇
<BandgapAnalysisofaPhotonicCrystal>(以下简称<Bandgap>)对砷化镓简单正方格子2D 光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2.关于Floquet (弗洛盖）波矢F k
这是入门COMSOL 光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例
<PorousAbsorber >中，在Floquet 周期性边界条件一段写明：
)d k (i e )d x (p )x (p ⋅-+=由此我判断Floquet 波矢就是Bloch （布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sin a n cos a (sin k k 21211F ααα ⨯+=，以正格子基矢21a ,a 表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须
在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模
图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs 作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。
a 是晶格常数。
z ˆ 是z 方向的单位矢量
以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。
由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：
4.二维光子晶体主方程
COMSOL 在<Bandgap>“模型开发器”[电磁波，频域]写出方程形式如下：
0)()(0
201=--⨯∇⨯∇-E j k E r r ωεσεμ， 在<Bandgap>中，下面目录[波方程，电]中直接简化为，
电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出
介质中的麦克斯韦方程组
E D ε=，H B μ=，E J σ=
在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
本文档不考虑
磁性质，0=ρ，0=J ，1=r μ
传播模态电场函数COMSOL 表达为：
)(t i e z z ik e )y ,x (E )t ,z ,y ,x (E 5ω-= ，
在周期结构中，它应具有Bloch 波的性质，不考虑衰减损耗。
注意这里次上标的符号与我们习惯的教科书里正负符号相反。
由(2)两端取旋度，将（4）代入得：
22t E )E (∂∂-=⨯∇⨯∇
με，μεω22=k 绝缘介质，22020
20022n k c k r r r r ===μεωμμεεω，
r r v c n μεμεεμ===00折射率，1=r μ2n r =ε，
0000c k ω
μεω==为真空波数，应用（5），
如期得到前面提到的<Bandgap>中的假设波方程：
利用E E )E ()E (
22-∇=∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇
E 偏振时（又称横磁场模式TM ）对应的二维光子晶体主方程是： )()y ,x (z E k n )y ,x (z E )y x (6020222
22
=+∂∂+∂∂这里电场方向平行于z 轴，而磁场方向只分布在x-y 平面内。
二维光子晶体主方程)(6是计算光子能带的出发点和源依据。
5.折射率色散函数)f (n
)f (n 是COMSOL 计算能带的第二个关键点，描述折射率随频率参量f
的变化。
格点材料砷化镓的)f (n ，在<Bandgap>有如下定义
n_GaAs=[s/m]*c_const/f+，参变量f,单位Hz ；下限：0，上限：1 ]s /m [const _c 299792458=表示真空光速，我在软件Mathematica 上化简这个函数，给出
f /^*..GaAs _n 131097884950313+=，并绘制图3如下：
经COMSOL 计算机程序进行求解，得到E 偏振情况下2D 介质（GaAs)光子晶体能带结构。
6.光子能带图（选取能量最低的5个能带）
(1)沿布里渊区[10]方向(K →Γ)(图2):
(2)沿布里渊区[01]方向(M →Γ):
(1)(2)
7.电场传播模态Z分量)y,x(z E的平面图(1)和高度图(2):
A[10],band=1（平移组合了6个单胞图）
(1)(2)
B[01],band=5
(1)(2)
8.讨论
作者又在文献“BandgapAndFieldPropagationAnalysisUsingPhotonicCrystal”（I nternational J ournalof I nnovative R esearchin C omputerand C ommunication E ngineering AnISO3297:,SpecialIssue1,February2015）中，看到晶体周期单元适合计算机运行的相同本文的图示:
受到启发：计算机看自然可能不会拘于人类目光所决定的一种格式，晶体状态也会有它本身具有的所有高低不同对称性和不同的能量范围的本征态。
AlphaGo 人机大战挑战人类的思维。
如果以往在试题中出现选择矩形为六方晶格的布拉菲格子单胞的答案，一定不给分数的，但自然本身却有更大的包容和可能。
致谢百度文库，百度学术，道客巴巴的文献支持及小木虫生动深入有益的学术讨论。
作者仅在此抛砖引玉。