平行四边形个性化辅导讲义
平行四边形及其性质讲义讲义
学习必备 欢迎下载辅导讲义平行四边形及其性质1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.2理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.1平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.3平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.教学内容，基础知识(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)表示：平行四边形用符号“来表示.如图，在四边形ABCD 中，AB // DC , AD // BC ,那么四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形ABCD 记作“Q ABCD ，读作 平行四边形ABCD .① ••• AB//DC ,AD//BC ，二四边形ABCD 是平行四边形(判定)； ② •••四边形ABCD 是平行四边形••• AB//DC ， AD//BC (性质).注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边， 邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角(3)由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为 补角.(4)、平行四边形的对边相等、对角相等证明结论:重点、难点2综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算2.教学目标2、能综合考点及考试要求平行四边形性质，有关的论证和计算A已知：如图口ABCD ,求证：AB = CD , CB = AD , / B = / D, / BAD =/ BCD .分析：作口ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ ABC和^CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）证明：连接AC,AB // CD, AD // BC ,/ 1 = / 3,/ 2=/4.又AC = CA ,△ ABC CDA (ASA ).AB = CD, CB = AD , / B = / D .又 / 1 + / 4=/ 2+/3,/ BAD = / BCD .由此得到:平行四边形性质1 平行四边形的对边相等.平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.五、例习题分析例1如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF, 求证：AF=CE .分析：要证AF=CE，需证△ ADF◎△ CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有/ D= / B ,AD=BC , AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF .由“边角边” 可得出所需要的结论.证明:六、随堂练习1. 填空:在口ABCD 中，/ A=50。
人教初中数学八下 18.1.1 平行四边形的性质课件5 【经典初中数学课件汇编】
(3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2
巩固练习
• 填空：
• 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
• n（个）与单价 a（元）的关系式为
n 50 a
。
• 其中的变量是 n、a ，常量是 50
。
• 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，
• 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。 其中的变量是 y、n 。常量是 4 。
转化思想：
四边形 问题
转化
三角形 问题
性质1：平行四边形的对边平行
E
H
且相等。
性质2：平行四边形的对角相等。
邻角互补。
平行四边形是中心对称图形
F
G
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢
例 题
教 在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余 学 三个角的度数。
解:
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形
１
(1小题）
(2小题）
19.1.1 变量与函数
人教实验版
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60 120 180 240 300 说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间
52°
且∠A=52°（已知)
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
高中物理一对一个性化辅导方案
高中物理学生个性化辅导方案辅导课目高中物理高中物理 总课时数 52课时*2 教学内容教学内容 教学时数教学时数直线运动直线运动 1描述运动的物理量，匀变速直线运动规律及应用2.运动图像及应用，自由落体，抛体运动3.追击及相遇问题追击及相遇问题4.实验研究匀变速直线运动实验研究匀变速直线运动5课时*2 相互作用相互作用 1. 力，重力，弹力，摩擦力力，重力，弹力，摩擦力2. 力的合成与分解力的合成与分解3. 共点力作用下的物体的平衡共点力作用下的物体的平衡4. 实验与单元综合（平行四边形法则）5课时*2 牛顿定律牛顿定律 1. 牛顿三定律牛顿三定律2. 力学单位制及定律应用力学单位制及定律应用3. 超重，失重及连接体问题超重，失重及连接体问题4. 实验及单元综合（牛顿运动定律）实验及单元综合（牛顿运动定律）5课时*2 曲线运动、万有引力万有引力 1. 曲线运动，质点在平面内运动曲线运动，质点在平面内运动2. 抛体运动规律及应用抛体运动规律及应用3. 描述圆周运动的物理量及匀速圆周运动4.匀速圆周运动动力学问题及实例分析 5. 万有引力定律及应用，人造卫星，宇航6. 实验及单元综合（平抛运动规律）实验及单元综合（平抛运动规律）8课时*2 功和能功和能 1. 功，功率，机车启动问题功，功率，机车启动问题2. 动能及动能定律及应用动能及动能定律及应用3. 势能，机械能守恒及应用势能，机械能守恒及应用4. 功能关系，能量守恒，实验，功与速度变化关系及单元综合单元综合5课时*2 静电场静电场 1. 电荷，库仑定律，电场强度，电场线2. 电场能得性质电容器，静电现象电场能得性质电容器，静电现象3. 带点粒子在电场中的运动及单元综合4课时*2 恒定电流恒定电流 1. 电动势，欧姆定律，串并电路，焦耳定律2.电阻定律及闭合电路的欧姆定律电阻定律及闭合电路的欧姆定律 3. 多用电表，逻辑电路及测电池的电动势，内阻4课时*2 磁场磁场 1. 磁现象，磁场，磁场对通电导体的作用2. 磁场对运动电荷的作用，带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动4课时*2 电磁感应电磁感应 1. 电磁感应现象，楞次定律电磁感应现象，楞次定律2.法拉第电磁感应定律及应用法拉第电磁感应定律及应用 3. 自感，互感，涡流自感，互感，涡流4课时*2 交变电流交变电流 1. 交变电流产生及描述，交变电流产生及描述，电感，电容对交变电流的影电感，电容对交变电流的影2课时*2响2. 变压器，电能输送变压器，电能输送气体性质气体性质 1分子热运动，分子的估算，气体内能等2热力学定律，理想气体状态方程及应用 2课时*2机械能和光机械能和光 1机械振动，机械波机械振动，机械波 2光的折射，光的全反射，光的衍射，干射等22课时*2 动量及原子核 1原子模型，光电效应，原子跃迁原子模型，光电效应，原子跃迁2动量守恒，能量守恒及综合应用动量守恒，能量守恒及综合应用 2课时*2。
(完整版)平行四边形专题讲义
平行四边形专题讲义一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。
三、本章知识结构图1．平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。
2．梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。
3．特殊的梯形包括 梯形和 梯形。
4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。
四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边 ，对边 ； （2）从角看：对角 ，邻角 ； （3）从对角线看：对角线互相 ； （4）从对称性看：平行四边形是 图形。
2、平行四边形的判定：（1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。
（定义）（2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。
（3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。
（4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。
（5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形。
【基础练习】1.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =____，∠C =____，∠D =____．2.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于__ __.3.如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（ ）. A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜44.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC5.在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积是 （ ） A 、36 B 、48 C 、 40 D 、24【典型例题】例1、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长. F DA OA B CDOA DDC AB E F M NBE F C AD例2、 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G 。
九年级上册第一章特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定一、教学目标1、掌握菱形的定义和性质2、学会判定菱形3、平行四边形和菱形的区别和联系 二、教学重点与难点1、菱形的性质和判定的熟练掌握2、利用菱形的性质综合解决问题 三、教学过程知识点1菱形的定义 创设情景，引入课题。
1、上图的衣架中有你熟悉的图形吗？ 这种平行四边形特殊在哪里？我们称它们为菱形，你能给菱形下一个定义吗？定义： 叫做菱形。
知识点2菱形的性质菱形性质：1． 两条对角线互相垂直平分； 2． 四条边都相等；3． 每条对角线平分一组对角；4． 菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。
5. 菱形的面积计算①利用平行四边形的面积公式． ②菱形面积=21ab ．（a 、b 是两条对角线的长度）例1、如图，已知菱形的周长为16cm ，∠ABC=120°，求对角线AC 和BD 的长。
例2、菱形的面积为24cm 2，一条对角线的长为6cm ，则另一条对角线长为____cm ，边长为 cm ，高为_____cm 。
练习：1、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是_____，面积是______。
2、菱形的一条对角线与一条边相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为 .3、菱形两条对角线长分别是16cm 和12cm ，则它的边长是________4、菱形ABCD 的周长是28cm,∠BAD=21∠ABC ，则BD=_________,AC=_______5、菱形两对角线之比为3:4，周长为40cm ，则该菱形的面积是________ ，高为________ 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线BD=10，E 点在BD 上，且AE=BE=3，那么这个菱形的边长等于 ．知识点3.菱形的判定根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？ 菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（根据对角线）3、四条边都相等的四边形是菱形．（根据四条边） 例3. 下列说法正确的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是菱形 B ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C ．对角线相互垂直的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的平行四边形是菱形例4.如图，在平行四边形ABCD 中，请再添加一个条件，使它成为菱形，则该条件可以是______________．例5.如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF ∥AB 交AD 于F ，试问：四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由。
人教版四年级数学上册《平行四边形的认识》评课稿
–掌握平行四边形的定义；
–了解平行四边形的性质；
–学会用判定方法判断四边形是否为平行四边形。
三、教学方法与手段
3.课前导入：通过提问和复习巩固学生对平行线的概念理解，为后续学习打好基础。
4.演示与讲解：教师以清晰的语言和简单的图示，向学生介绍平行四边形的定义，并详细解释其性质和判定方法。
五、教学过程与设计
9.导入（5分钟）：
–引导学生回忆并复习平行线的概念和性质。
10.新知呈现（10分钟）：
–教师通过示意图和简单的语言，向学生介绍平行四边形的概念和定义，引导学生初步理解平行四边形的特征。
11.讲解与剖析（15分钟）：
–教师详细讲解平行四边形的性质，如四边形对角线的相交性质、对边互补性质等，并与实际图形相结合进行分析和解释。
15.加强综合能力训练：在课后或课外，设计一些综合性题目，将平行四边形与其他知识点相结合，提升学生综合运用数学知识的能力。
16.温故知新：在后续的教学中，适量复习和回顾平行四边形的知识点，以确保学生对该概念的掌握程度和记忆效果。
八、教学效果反馈
待课后对学生进行课后作业和测试，以评估他们对平行四边形的掌握程度和学习效果。根据学生的实际情况，及时调整教学方法和内容，以提高教学效果和学生的学习成绩。
–解释平行四边形的判定方法，如对边平行定理和同位角定理，通过具体例子让学生理解其应用方法。
12.练习与巩固（25分钟）：
–设计一系列练习题，让学生运用所学知识判断图形是否为平行四边形。可以包括选择题、填空题和解答题，逐渐提高题目的难度，巩固学生的学习成果。
13.总结与展望（5分钟）：
–教师对本节课的学习内容进行总结，并展望下节课的教学内容，引发学生对数学的兴趣和思考。
北师大版九年级上册数学学案-第一章 特殊平行四边形-复习讲义-无答案
平行四边形、矩形、菱形、正方形复习总结【知识要点】【典型例题】一般平行四边形特殊平行四边形矩形菱形正方形图 形定 义两组对边分别平行的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形性质① 边：对边平行且相等 ② 角：对角相等，邻角 互补 ③对角线：对角线互相平分除具有平行四边形的性质外，还有①角：四个角都是直角 ②对角线：对角线相等,且互相平分除具有平行四边形的性质外，还有 ①边：四条边相等 ②对角线：对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角具有矩形、菱形的所有性质（正方形=矩形+菱形） ①边：四条边相等 ②角：四个角是直角 ③对角线：对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；判 定边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形角：①有一个角是直角的平行四边形是矩形②有三个角是直角的四边形是矩形 对角线:③对角线相等的平行四边形是矩形边：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②四边都相等的四边形是菱形 对角线：③对角线互相垂直的平行四边形是菱形①对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形②有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是菱形③有一组邻边相等的矩形是正方形 ④对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑤有一个角是直角的菱形是正方形 ⑥对角线相等的菱形是正方形面积S=ah(a 为一边长，h 为这条边上的高)S=ab(a 为一边长，b 为另一边长) ①S=ah(a 为一边长，h 为这条边上的高)；②(b 、c 为两条对角线的长)①(a 为边长)；②(b 为对角线长)对称 性中心对称图形，对称中线是两条对角线的交点既是中心对称图形（两条对角线的交点是对称中心），又是轴对称图形 有2条对称轴，它们分别是过两组对边中点的直线有2条对称轴，对称轴是两条对角线所在的直线有4条对称轴，其中2条是过两组对边中点的直线，另外2条是两条对角线所在的直线四边中线连线平行四边形（任何四边形四边中点的连线都是一个平行四边形）菱形 矩形 正方形例1、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。
平行四边形教案(精选14篇)
平行四边形教案（精选14篇）八年级数学教案：《平行四边形》篇一一、教学目标：1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。
3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。
教学重点：在制作中发现平行四边形的基本特征。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
二、教学过程：(一)创设情境，设疑激趣1.师：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？生：能师：是什么平面图形，谁能上来指一指。
生：平行四边形根据回答：教师板书：平行四边形（二）引导探究，自主建构师：同学们再看，这里面有没有平行四边形？（出示扩缩尺、升降机图片）生：谁能上来指一指？师：那同学们想一下什么样的图形是平行四边形呢？请看大屏幕(大屏幕出示平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)师：谁能找一下这句话里最重要的几个词，并解释一下？生：四边形师：什么样的图形是四边形？生：由四条边围成的图形师：还有哪几个词？生：两组对边分别平行师：你能上来一边用手指着一边给大家解释一下这句话吗？生：能师：除了两组对边分别平行，两组对边的长度有什么关系呢？拿出刚刚发给你的平行四边形，量一量四条边的长度，你发现了什么？生：两组对边相等师：平行四边形的两组对边平行且相等，那么平行四边形的对角有什么特点呢？继续拿出发给你的平行四边形，把两组对角像老师这样折一折，你发现了什么？生：两组对角相等师：刚才同学们说的都非常好，现在带着你的理解在研究单的方格纸上画一个平行四边形生画图，师巡视指导。
研究单在下面的方格纸上画一个平行四边形师：（选几个学生画的平行四边形粘到黑板上）孩子们，画好了吗？生：画好了师：画好了，请看黑板，思考老师这样一个问题：为什么同学们画的平行四边形都不一样大呢？随意生怎么说，只要表达出底和高的意思就行师：介绍平行四边形的底和高注：这个平行四边形的高学生画注：老师画第二种情况师：请同学们继续拿出研究单，完成研究二。
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平行四边形
一、选择题
1、如图，在□ABCD 中，E 是AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长是 ．
G
F
E
D
C
B
A
1题图 2题图 3题图
2、如图，在□ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连结CG 、CF ，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF ≌△EBC ②∠CDF ＝∠EAF ③△ECF 是等边三角形 ④CG ⊥AE A ．只有①② B ．只有①②③ C ．只有③④ D ．①②③④
3、如图，在□ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，
BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
4、如图，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 C ．12
D ．
15
4题图 5题图 6题图
5、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A ．AB CD =
B ．AD B
C = C ．AB BC =
D ．AC BD =
6、如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确．．．
的是 A .S △ADF =2S △EBF B .BF=
2
1
DF C .四边形AECD 是等腰梯形 D . ∠AEC=∠ADC 7、已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②A B C D =；③//BC AD ；④B C A D =．从
这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）
（A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 （D ）3种
8、点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能
构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）.
A
B C
D
A 、一组对边相等，另一组对边平行；C 、一组对角相等，一组邻角互补；
B 、一组对边平行，一组对角互补；D 、一组对角互补，另一组对角相等。
10、如图2，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则AD 的长为( )
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．
8cm
二、填空题
1．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC ＝14，BD ＝8，AB ＝10，则△OAB 的周长为_______．
2．如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．
1题图 2题图 3题图
3、如图2，四边形ABCD 中，AB//CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件
为 .（填一个即可）.
4、如图，已知平行四边形ABCD ，E 是AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使CDF BEF △≌△，这个条件是 ．（只要填一个）
4题图 5题图 6题图
5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=130°，在AD 上取DE=DC ， 则∠ECB 的度数是 .
6、如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等 于 ㎝.
7过□ABCD 对角线交点O 作直线m ，分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB =4，AE =6，则DF 的长是 .
8、如图，在平行四边形ABCD 中，CD=10，F 是AB 边上一点，DF 交AC 于点E ，且
的面积
的面积
则CDE AEF EC AE ∆∆=,52= ，BF=
.
D
B
C
A
A
B E
F
D C
F
A E B
C
D
4
3
2
1图3
F E
D C
B
A 8题图 9题图
9、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x 的取值范围是
10 如图4，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、
B 2、
C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数共有 个.
三、解答题
1、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中， 点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ． 求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．
A D
C
B
M
N
2、如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线，求证：四边形AFCE 是平行四边形。
3、已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD•相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB 、
CD 相交于点E 、F ，又知G 、H 分别为OA 、OC 的中点．求证：四边形EHFG 是平行四边形．
(3)
(2)
(1)
C 3B 3
A 3
A 2
C 1B 1
A 1
C
B
A
C 2
B 2
B 2
C 2
A
B
C
A 1
B 1
C 1
A 2
C 1
B 1
A 1
C
B
A
…
4、已知：如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
5、已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，
（1）求证：四边形ADEF•是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？。