水下高速射弹超空泡减阻特性研究
小攻角下水下高速射弹的空泡形态特性
Ｙ ｎｊｎ ，Ｌ ｅｊ Ｉ Ｗｅ － Ｉ ｕ Ｙｕ －ｅ ，ＷＡ ｈ ｎ —ｕ ｎ ，Ｘ Ｏ Ｇ Ｔａ —ｏ ｇ ， ｉ ＮＧ Ｚ ｏ ｇｙ ａ Ｉ Ｎ ｉｎｈ ｎ
Ｑ Ａ ｉ ｈ ｎ Ｉ Ｎ Ｊ— ｅ ｇ ｓ
攻角下高速射弹的超 空泡流动特性进行 了模拟 ， 出了射弹 的超 空泡轮廓 和射 弹表 面的空泡厚度 分 给
布 曲线 ， 分析 了小攻 角对高速射 弹空泡形态特性 的影响规律 ， 攻角严 重影响超 空泡的对称性 。研 究结 果为进一步研 究水下高速射弹的水动 力特性和弹道特性 等问题提供 了理论基础 。
摘 要 ： 于流体计算软件 Ｆｕｎ ， 小攻角小空泡数 下对 高速射弹形成 自然超 空泡的空泡形态特性 基 ｌｅｔ在 进行 了数值仿真研究。采用二 维求解器计算 了某 口径 高速 射弹超 空泡流形 态， 与 Ｓ Ａ 并 Ｃ Ｖ软件 计算 结果进行 了比较 分析 ， 二者吻合较好 ， 验证 了计算模 型与参数 选择 的正确 性 ； 采用三维 求解器对非零
ａｔ ｋｉ ｉｖｓ ｇｔ ｉ ｒｅｄｍｅｓ ｎｌ ｏ ｅ．Ｓ ｐｒａｉ ｏｔｕ ｆ ｈ ｒ ｅｔｅａ ｄｃｖ ｔ ｃ ｅｔ ａｅ ｗｔ ａｔ ｅ－ｉ ｎｉ ａ ｓｌ ｒ ｕ ｅｃｖ ｙｃｎｏ ｒ ｅｐｏ ｃｉ ｎ ａｉ ａ ｓｎ ｉ ｄ ｈ ｈ ｏ ｖ ｔ ｏｔ ｊ ｌ － ｔｔ ｎｔｉ ｎ ｓ ａｏｇｔｅｐｏｅｔｅｓｐｒ ｃ ｒ ｒｓｎｅ ，ａｄｔｅｉ ｕ ｎｅｏ ａｌ ｎ ｌ ｏ ａ ａ ｏ ｈｃ ｅｓ ｌ ｒ ｃｉ ｕ ｅ ａ ｅａｅｐｅｅ ｔｄ ｎ ｆ ｅ ｃ ｆ ｍ ｌａ ｇ ｆ ｔ ｉ ｋ ｎ ｈ ｊ ｌ ｆ ｈ ｎ ｌ ｓ ｅ －ｌ ａｅａａｙｅ ．Ｓｍｍ ｔ ｆｃｖ ａ ｏ ｏ ｔ ｒｏ ａｋｏ ａｉ ｈｐ ｒｕ ｄ ｕ ｄｒ ｔ ｒ ｅｔｅ ｒ ｎ ｌ ｄ ｙ ｅ ｏ ａｉ ｔ ｎ ｃｎ ｕ ｆ ｙ ｗ ｅ ｊ ｉ ｚ ｙ ｒ ｔｉ ｏ ｔｅｐｏ ｃ ｌ ｉ ｃ ａｇｄ ａ ｎ ｎｚｒ ａｔ ｋ ａｇｅ ｈｓｒｓａｃ ｆ ｒ ｔｅｒ ａ ｒｆｒｎｅｆｒｔｅ ｈ ｒｊ ｔｅ ｓ ｈ ｎ ｅ ｔ ｏ － ｏ ｔ ｃ ｎ ｌ．Ｔ ｉ ｅｅｒｈ ｏ ｅｓ ｈ ｏｉ ｌ ｅ ｅ ｃ ｏ ｈ ｅ ｉ ｅ ａ ｆ ｃ ｅ ｓ ｄ ｆ ｙ ｒｄ ｎｍｉ ｎ ａｌｔ ｅｆｒ ａ ｃ ｆ ｎ ｅ ａ ｒ ｒｊｃ ｌ ． ｔ ｙｏ ｄｏｙ ａ ｃ ａｄｂ ｌｓ ｃｐ ｒ ｍ ｎｅｏ ｄｒ ｔ ｏ ｔｅ ｕ ｈ ｓ ｉｉ ｏ ｕ ｗ ｅ ｐ ｅ ｉｓ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｕ ｅｖｌ ｉ ｒ ｅｔｅ ；ｓｐｒａｉ ｔ ｎ ｃｖｔ ｓａｅ ａ ｇ ｆ ｔ ｃ ｙｗ ｒ ｓ ｓｐｒｅｏ ｔ ｐｏ ｃ ｌｓ ｕ ｅｃｖ ａ ｏ ； ａｉ ｈｐ ； ｎｌ ｏ ｔ ｋ ｃｙ ｊ ｉ ｔｉ ｙ ｅ ａａ
水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析
[ 5]
图 3 不同直径圆盘空化器的超空泡轮廓图
航行速度的急剧减小 , 超空泡几何外形迅速减小, 超 空泡长度比超空泡最大直径的衰减更为明显 .
表1
t / ms 5 55 110 180 250 320 400
图 5、 图 6 分别为不同空化数下 10 m m 直径圆 盘空化器和 45∀锥角圆锥空化器的超空泡 轮廓图, 随着空化数减小, 圆盘空化器和圆锥空化器的空泡 相对长度与相对直径增加, 空化数变化范围不大时, 2 种空化器的空泡轮廓变化都比较明显 .
1
空泡流的数学模型
2
典型空化器的超空泡形态特性分析
根据空泡流动 CFD 模型和数值计算方法 , 对圆
在 FLUENT 软件中, 采用基于 Rayleigh Plesset 方程的气泡两相流模型[ 3] 来模拟水下航行体的空泡 流动, 将水/ 汽两相混合流处理为密度可变的单一流 体, 混合流之间不存在分界面 , 整个混合物允许相互 对流. 对混合物的连续方程和动量方程进行求解. 混合相的连续方程 :
r 为表面张力 式中, p B 为空泡内的压力, p 为外压, ! 系数, ∀ l 为液相的粘度.
图2
10 mm 直径圆盘空化器的超空泡轮廓
图 3 为 != 0 . 11 时 直径分别为 5 mm 、 8 m m、 10 mm 的圆盘空化器头部射弹表面形成的空泡轮廓 图. 圆盘空化器头部射弹所形成的空泡几何外形轮 廓随圆盘直径的增大而增大, 圆盘直径的变化使超 空泡相 对长度 L / D n ( L 为 空泡 长度 ) 与相 对直 径 D/ D n ( D 为空泡最大直径) 的变化非常明显 . 图4为! = 0. 11 时不同锥角的锥形空化器头部 的超空泡轮廓图 , 随着锥角增加, 空泡相对长度和相 对直径增加, 且变化缓慢 .
基于分叉理论的水下超空泡航行体运动特性研究
基于分叉理论的水下超空泡航行体运动特性研究分叉理论，也称为连续系统理论，是一种应用于力学研究中的数学理论。
它以微分方程为基础，通过对系统的运动方程进行连续分析，来描述系统的运动特性。
在水下航行体运动研究领域，分叉理论可以应用于分析水下超空泡航行体的运动特性。
水下超空泡航行体是一种利用超空泡技术实现水下航行的航行体。
其主要特点是在水下高速运动时，船体周围形成了一个超空泡区域，使得船体能够在水中行驶时减小水阻力，从而可以更加高效地航行。
在超空泡航行体运动过程中，由于液-气相变和激波等因素的影响，其运动特性较为复杂，需要借助分叉理论进行研究。
根据分叉理论，超空泡航行体的运动特性可以被描述为一组非线性微分方程。
其中，船体的运动状态可以用一组广义坐标表示，例如位置、速度、姿态等；超空泡区域的状态可以用一组控制参数表示，例如气泡半径、气体压力等。
通过将这些参数代入系统的运动方程，就可以得到超空泡航行体的运动模型。
在超空泡航行体运动模型的基础上，可以利用分叉理论分析其稳定性和运动特性。
例如，可以分析在不同航速下船体的运动状态、超空泡区域的形态和尺寸、船体与水面的接触状态等。
通过对这些参数的分析，可以得到超空泡航行体的优化设计方案，从而提高其航行稳定性和效率。
需要注意的是，在运用分叉理论进行超空泡航行体运动特性研究时，需要考虑到多种因素的综合影响。
例如，超空泡区域的形成和维持需要依靠复杂的水动力和气动力机制；另外，船体与水面的接触状态也可能会对超空泡航行体的运动产生重要影响。
因此，在进行研究时需要综合考虑多种因素，从而得到准确的结果。
总之，分叉理论是一种广泛应用于力学研究中的数学理论，可以用于描述超空泡航行体的运动特性。
通过利用分叉理论分析水下超空泡航行体的运动模型，可以得到优化设计方案，提高其航行效率和稳定性。
然而，在进行研究时需要综合考虑多种因素，才能得到准确的结果。
对于水下超空泡航行体运动特性的研究，需要对相关数据进行分析，以了解其基本特征和规律。
立项报告1
立项报告1、项目简介水下超空泡射弹是一种新型水下武器，在功能上与脱壳穿甲弹相似，依靠弹道末端高的动能存量打击目标。
超空泡射弹的工作介质是水，而物体在水中所受到的阻力约为在空气中的1000倍，用常规方法明显提高水下航行体速度要受到很大的限制。
一段时间以来，研究人员尝试了各种减阻的方法，如边界层抽吸减阻等，但减阻效果通常都不理想。
超空泡减阻技术是一种可以使水下高速运动航行体获得90%减阻量的革命性减阻方法，基于这种新概念、新原理研制的水下超空泡射弹，可以突破普通射弹水下运动极限，使水下射弹的速度提高到1000m/s的量级，大大增加射弹的行程和杀伤力，提高进攻和防御能力。
射弹在水中高速运动时，贴近其表面的液体压力就会降低，当射弹的速度增加到某一临界值时，流体的压力将等于其饱和蒸汽压力，此时流体就会发生相变，由液相变为汽相，这就是空化现象。
随着航行体速度的不断增加，空泡沿着航行体表面不断后移、扩大、发展进而形成超空泡。
它的形成使液体对物体表面的浸湿面积减少，从而大大降低了粘性阻力，达到减阻的效果。
本项目拟通过对已有的射弹结构进行动力特性和流体动力分析，并综合考虑阻力系数、升力系数等各种水动力系数以及应用情况来最终优化结构设计，进一步减小射弹运动时受到的阻力、提高其运动时的稳定性。
2、申请理由本试验小组四人，均来自航天学院飞行器设计与工程专业，在中学时都受过专门的数学竞赛培训，拥有扎实的数学功底和娴熟的研究技能。
通过一年的大学学习，我们熟练掌握了高等数学和线性代数这两项研究中基础性的工具以及必要的工程制图知识，学会了查阅文献的基本方法。
在导师魏英杰教授的指导下，我们查阅了相关的文献，对本课题已经具有了充分的了解和认识。
在与学长们的交流中，我们接触并自学了Matlab、AutoCAD等工具软件。
在接下来的暑假中，我们计划自学相关的专业知识如流体力学和结构动力学等，并自学相关的力学分析软件如Fluent，为接下来的设计优化工作打好基础。
水下高速射弹超空泡减阻特性研究
第20卷第4期2008年12月弹道学报Journal of BallisticsVol.20No.4Dec.2008收稿日期:2007212225基金项目:国防重点实验室基金项目作者简介:易文俊(1970-),男,副研究员,博士,研究方向为超空泡减阻技术和弹箭飞行控制.水下高速射弹超空泡减阻特性研究易文俊1,王中原1,熊天红1,周卫平2(1.南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,南京210094;2.海军装备研究院,北京100073)摘要:基于Rayleigh 2Plesset 单一介质可变密度混合多相流模型,利用Fluent6.2对带圆盘空化器射弹的阻力特性进行了数值研究.计算了圆盘空化器射弹的空泡形态,分析了空化器直径、空化数、射弹长径比、超空泡形态对射弹超空泡减阻特性的影响,计算了高速射弹的自然超空泡减阻率.结果表明,空化数变化对射弹的阻力特性影响不大;头部空化器直径对射弹阻力系数影响明显;在超空泡状态下,增大射弹长径比,射弹阻力系数减小;高速射弹的超空泡减阻率可达95%以上.关键词:高速射弹;减阻;超空泡;空化器;空化数中图分类号:O351.3 文献标识码:A 文章编号:10042499X (2008)0420001204R esearch on Drag R eduction Characteristics of a U nder w aterHigh 2speed Supercavitation ProjectileYI Wen 2jun 1,WAN G Zhong 2yuan 1,XION G Tian 2hong 1,ZHOU Wei 2ping 2(1.National Key Laboratory of Transient Physics ,NUST ,Nanjing 210094,China ;2.Navy Academy of Armament ,Beijing 100073,China )Abstract :Based on t he Rayleigh 2Plesset ho mogeneous hypot hesis and t he compressible mixt ure multip hase model ,numerical investigations of t he nat ural supercavitation drag characteristics of a high 2speed p rojectile wit h disk cavitator was performed by commercial CFD software Fluent6.2.The nat ural supercavitation p rofile of a disk cavitator was comp uted.The influences of disk cavi 2tator diameter ,cavitation number ,t he ratio of lengt h to diameter ,and supercavitation profiles on it s drag reduction characteristics were analyzed.The drag reduction coefficient s of high 2speed su 2percavitatio n p rojectiles were calculated.The effect of cavitatio n number on drag is little ;t he cavitator diameter of p rojectile head affect s drag coefficient obviously ;under t he conditions of su 2percavitatio n ,t he drag coefficient of projectile decreases while lengt h diameter ratio increases ;t he drag coefficient reduction can be decreased more t han 95%in supercavitation profiles.K ey w ords :high 2speed p rojectile ;drag reductio n ;supercavitation ;cavitator ;cavitation number 随着俄罗斯超空泡鱼雷“疾风”的问世,超空泡减阻技术已经在提高水下航行体的速度方面展示出重大的应用价值,超空泡技术研究已经成为国际前沿性课题[1].美国水下战中心采用超空泡技术设计了“适应高速度水下弹(A HWSUM )”的射弹,由水下炮发射,射弹速度高达1549m/s.在高速射弹的空泡特性与水动力特性研究方面,俄罗斯和乌克兰开展了大量基础性工作[2,3].我国关于水下航行体的空化问题研究已有一段历史,特别在航行体空泡形态、水动力特性和减阻特性方面也开展了大量的试验和数值研究工作[4～7],但基本上都是针对低流速、大尺度和人工通气超空化.高速射弹(速度大于弹道学报第20卷500m/s)自然空化的超空泡形态、水动力特性及其水下弹道特性研究,从国内公开发表的资料来看基本上还属于空白.超空泡减阻效果对靠惯性速度在水下高速航行(无控、无推力)的射弹更为关键.对几种结构的水下射弹进行试验,发现水下射弹的阻力特性与射弹的结构参数(空化器形状、空化器直径、长径比等)和超空泡形态等密切相关,在圆盘空化器射弹的超空泡形态特性研究的基础上[6],本文研究了空化器直径、空化数、射弹长径比和超空泡形态等对水下高速射弹阻力特性的影响.1 空化模型采用Fluent混合模型,将气相与液相混合物当作一种变密度介质进行计算.该方法中对变密度场的处理采用Singhal[8]输运方程模型,在两相的质量分数输运方程中加入源项来控制气相与液相之间进行质量和能量的交换,从而模拟相变.蒸汽输运方程为55t(ρw)+ ・(ρv v w)= ・(γ w)+R e-R c式中,ρ为混合相密度,w为蒸汽质量分数,v v为蒸汽相速度矢量,γ为相间有效交换系数,R e和R c为蒸汽的生成率和凝结率.R e和R c是描述相变过程的物理量,出自Ray2leigh2Plesset方程,其与局部静压的关系为R e=C e v chτρlρv2(p sat-p)3ρl(1-w) p<p satR c=C c v chτρlρv2(p-p sat)3ρl(1-w) p>p sat式中,下标l和v分别表示液相和蒸汽相;v ch为特征速度,其值近似于湍流度,如v ch=k,k为局部湍流动能;τ为液体表面张力系数;p sat是特定温度下的饱和蒸汽压;C e和C c是经验常数,C e=0.02,C c=0.01.由于湍流造成压力脉动,判断空化时应该在流场压力中加入脉动量,在Fluent中,为处理方便将脉动量并入到产生相变的压力阈值中,与饱和蒸汽压建立关系式:p v=p sat+0.5p turb,其中p turb=0.39ρk.考虑气核影响,混合物的密度表达式变为ρ=αvρv+αgρg+(1-αv-αg)ρl式中,ρv,ρg,ρl分别为蒸汽、气核、液体的密度;αv,αg,αl分别为相对应的体积分数.质量分数w i与对应体积分数αi之间的关系为:αi=w iρ/ρi,i可代表v、g、l.综合上述公式可得考虑湍流与气核影响后的相变表达式:R e=C ekτρlρv2(p v-p)3ρl(1-w v-w g) p<p v R c=C ckτρlρv2(p-p v)3ρl w v p>p v2 计算对象和数值方法采用的计算模型为某口径射弹,如图1.全弹长L b,弹头部长L n,圆柱部长L c,船尾部长L t,圆盘空化器直径D n,弹体直径D m,弹底部直径D d.设计了4种不同参数模型来分析高速射弹超空泡减阻特性,如表1所示.图1 水下高速射弹计算模型表1 高速射弹模型参数模型L b/mm D m/mm D n/mm L n/mm L c/mm D d/mm M115230 5.01302026M215230 4.01302026M315230 3.01302026M4242305.02202026 图2为计算域及计算网格示意图.计算选取分离解算器,湍流模型选择标准k2ε双方程模型,采用非平衡壁函数处理近壁区域.设置非凝结气体质量分数为1×10-6,饱和蒸汽压为3540Pa,对应蒸汽相密度25.58g/m3,粘性系数1.26×10-6kg/(m・s).边界条件采用速度入口,对应来流水速300～900m/s,压力出口,对应环境压力201.325kPa(水深10m).图2 计算域及计算网格示意图3 计算结果与分析3.1 空泡形态与流场状态对射弹模型M1计算,得到的空泡形态如图3所示,其基本形态为长椭球体,与水洞试验的结果基2第4期易文俊,等 水下高速射弹超空泡减阻特性研究本相符[5].图4为射弹表面空泡厚度H 的Fluent计算结果与采用SCAV 软件公式[3]计算结果的对比曲线,二者符合较好,Fluent 计算结果略大些,图中x/L B 为距弹顶的相对距离.在射弹头部,射弹表面空泡厚度迅速增大后又逐渐减小,但在射弹尾部又不断增加,这主要是由射弹直径逐渐增加,造成空泡厚度相对减小,在射弹尾部处,由于直径没有变化,空泡厚度又迅速回升.3.2 射弹超空泡减阻特性分析超空泡射弹阻力系数:C x =F D /(0.5ρS v 2),其中F D 为射弹水中航行所受到的阻力,S 为特征面积(取为射弹最大横截面积).射弹阻力主要包括压差阻力和粘性阻力两部分,压差阻力主要取决于弹头部与弹尾部的流场压力差,而粘性阻力与射弹表面积及其粘湿介质的密度有关.流体力学用空化数σ=(p -p v )/(0.5ρv 2)表示空泡的空化程度,它反映了射弹水下航行的环境参数.应用Fluent 计算了4种模型的超空泡航行阻力特性,讨论了空化器直径、空化数、长径比、空泡形态对射弹超空泡减阻的影响.图5给出了模型M1、M2和M3在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)范围内的阻力系数变化曲线.对于M1和M2,阻力系数变化非常小,模型M1的阻力系数明显大于模型M2的阻力系数;模型M3的阻力系数在速度为500～900m/s 的范围内明显小于M2和M3,也符合阻力系数基本不随速度变化的规律,但在速度低于500m/s 后,阻力系数增加很快,计算发现此时射弹已不能形成超空泡,弹体一部分与水接触,形成局部稳定空泡,弹体部分的空泡轮廓如图6所示.可见在超空泡形态下,射弹航行速度对射弹的阻力系数影响很小,但射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显.这主要是因为,在高速运动的情况下,射弹完全处于蒸汽超空泡中,粘性阻力约为压差阻力的0.01倍[7],射弹所受的阻力主要为弹体表面的压差阻力.空化器直径越小,所产生的超空泡的厚度也就越小,相当于减小了模型的横截面积,在一定程度下减小了射弹的压差阻力,因此更加有利于模型的减阻效果.射弹M1与射弹M2的阻力系数比近似为(D n ,M1/D n ,M2)2.在局部空泡形态下,射弹的阻力系数迅速增加,这主要是因为射弹空化器直径过小,所产生的超空泡并没有完全包裹住弹体上下表面,这增加了弹体粘湿面积,使模型粘性阻力大幅增加,同时也增加了压差阻力,从而导致阻力系数迅速增大.因此,射弹空化器直径在设计上不能过小,空化器直径过小,不利于有效实现减阻,保证射弹处于超空泡形态下是水下射弹的关键.图5 不同射弹模型的阻力系数曲线图6 射弹M3局部空泡轮廓图(σ=0.0025) 图7给出了模型M1和M4在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)的范围内阻力系数的变化曲线.在其他参数相同的情况下,增大射弹的长径比可改善射弹水下航行的阻力特性,射弹的3弹道学报第20卷长径比对射弹的阻力系数有一定的影响.这主要由于射弹长径比的增加,可以更好地将弹体内接于超空泡轮廓内,使压差阻力与粘性阻力均最小,获得更小的阻力系数.因此,存在最佳射弹长径比与空化器直径的配比关系,以实现最大的减阻效果.图7 射弹模型M1、M4阻力系数曲线在速度为500m/s 的条件下(σ=0.00159)对4种射弹模型按无空泡全湿流状态计算阻力系数,将计算结果与超空泡状态结果进行了比较,如表2所示.表2 全湿流状态与超空泡状态阻力系数比较模型全湿流状态C x超空泡状态C xΔC x /%M10.8420.034595.9M20.8380.022197.4M30.8320.012498.5M40.8510.031796.3 从计算结果看,在超空泡形态下高速射弹的超空泡减阻率ΔC x 已达95%以上.Savechenko Y N 通过计算认为[3],当速度等于100m/s 或空化数σ=0.01时,可获得20倍利益,减阻率达95%;当空化数σ=10-4时,可获得1000倍利益,减阻率达99.9%.4 结论计算分析了带圆盘空化器头部的不同结构参数射弹模型的超空泡减阻特性,比较了全湿流状态与超空泡状态结果,得到如下主要结论:①在超空泡形态下,空化数(射弹速度)变化对自然超空泡高速射弹的阻力特性影响很小;②射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显,空化器直径加大,阻力系数增大,但头部空化器直径过小,将形成局部空化状态,不利于超空泡减阻效果,合理选择空化器尺寸是水下射弹稳定超空泡航行的关键;③高速射弹的长径比对射弹阻力特性有一定的影响,在超空泡形态下,增大射弹长径比,射弹的阻力系数将减小;④在超空泡形态下,高速射弹(速度在300m/s 以上)的超空泡减阻率可达95%以上.参考文献[1] 傅慧萍,鲁传敬,冯学梅.超空泡武器技术中的几个水动力问题[J ].船舶力学,2003,7(5):112-118.FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,FEN G Xue 2mei.Some hydro 2dynamic problems in supercavitation technology[J ].Journal of Ship Mechanics ,2003,7(5):112-118.(in Chinese )[2]LO GVINOVICH G V.Some problems of supercavitating flows [C ].Proceedings of NA TO 2A raine :NAS 2IHM ,1997:36-44.[3]SAVCH EN KO Y N.Supercavitation 2problems and perspec 2tives[C].4t h International Sysmposium on Cavitation.Cali 2fornia :California Instit ude of Technology ,2001:1-8.[4]熊永亮,郜冶,王革.水下超空泡航行体减阻能力的数值研究[J ].弹道学报,2007,19(1):51-54.XION G Y ong 2liang ,GAO Ye ,WAN G Ge.Numerical study of drag reduction ability on supercavitation vehicle[J ].Journal of Ballistics ,2007,19(1):51-54.(in Chinese )[5]刘玉秋,张嘉钟,于开平,等.非流线型航行体超空泡减阻的实验分析和数值模拟[J ].哈尔滨工程大学学报,2006,27(3):335-338.L IU Yu 2qiu ,ZHAN G Jia 2zhong ,YU Kai 2ping ,et al.Experi 2mental analysis and numerical simulated research of t he super 2cavitating body drag [J ].Journal of Harbin Engineering Uni 2versity ,2006,27(3):335-338.(in Chinese )[6]易文俊,王中原,熊天红,等.水下射弹典型空化器的超空泡形态特性分析[J ].弹道学报,2008,20(2):103-106.YI Wen 2jun ,WAN G Zhong 2yuan ,XION G Tian 2hong ,et al.Analysis of supercavity shape for a underwater projectile wit h typical cavitator[J ].Journal of Ballistics ,2008,20(2):103-106.(in Chinese )[7]FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,L I Jie.Numerical research on drag reduction characteristics of supercavitating body of revo 2lution[J ].Journal of Ship Mechanics ,2004,8(3):1-7.[8]SIN GHAL A K ,L I H ,A T HAVAL E M M ,et al.Mat hemat 2ical basis and validation of full cavitation model [C ].Proc of 2001ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting.New Orleans :Louisiana ,2001:1-32.4。
水下航行体通气超空泡减阻特性实验研究
SHIP ENGINEERING 船舶工程V ol.28 No.3 2006 总第28卷，2006年第3期水下航行体通气超空泡减阻特性实验研究王海斌，张嘉钟，魏英杰，王聪，于开平，贾力平（哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨 150001）摘 要：为了研究超空泡的减阻效果，保证在较低流速下生成超空泡，在水洞中开展了水下航行体通气超空泡的实验研究.采用通气的方法在较低水速下生成人工通气超空泡，通过改变通气率和弗劳德数，获得了不同条件下通气空泡的长度，以及不同空泡长度下的模型阻力系数.研究表明，来流速度不变时，空泡长度随通气率的增加而增加，阻力系数随空泡长度的增加先递增后递减；空化器直径对阻力系数的影响较大，在大弗劳德数条件下，阻力系数会因空化器直径过大而出现随通气量的增加而变大的趋势.利用商用软件对超空泡形态及阻力系数作了数值仿真，并与实验结果作了对比，两者符合较好.关键词：水动力学；水下航行体；通气超空泡；弗劳德数；阻力系数；水洞实验中图分类号：TV131.3 文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2006) 03-0014-04Experimental study of the drag reduction of ventilatedsupercavity of underwater bodiesW ANG Hai-bin, ZHANG Jia-zhong, WEI Ying-jie, W ANG Cong, YU Kai-ping, JIA Li-ping (School of Astronautics, Harbin University of Technology, Harbin 150001, China)Abstract:In order to explore the drag reduction of supercavity and guarantee forming supercavity in lower velocity, experiments of the ventilated supercavity of underwater bodies have been performed in cavitation tunnel.Supercavities have been formed by using the method of ventilation in lower velocity. By changing ventilation volume and Froude number, a series of supercavity lengths have been obtained in different conditions and drag coefficients of model at different cavity lengths are gained. The experimental investigation shows that, at constant velocity, the supercavity length increases with the increase of ventilation volume and the drag coefficient of model increases initially and then begins to reduce with the increase of the cavity length. The cavitator diameter largely influences the drag coefficient which, under the condition of large Froude number, begins to increase with the increase of ventilation rate because of too large cavitator diameter. Numerical simulation of supercavity shape and drag coefficient has been made by using the commercial software, and the results fit well with the experimental results.Key words: hydrodynamics; underwater body, ventilated supercavity, Froude number, drag coefficient; water tunnel experiment0 引言在水下航行体的研制与开发过程中，空化现象作为水下环境的一个主要特征已引起人们的高度重视.研究发现，借助超空泡的减阻效应，水下航行体可以达到非常高的速度，自主机动航行体的减阻可达80%以上，其阻力系数的量级相当于空气中自由飞行的炮弹[1].超空泡产生的必要条件是空化数小于0.1，实现这个条件一般有三种途径：1）提高航行体的速度至45m/s 以上；2）降低流场压力；3）利用人工通气的方法增加空泡内压力形成超空泡.Reichardt[2]首次提出通过人工通气的方法来研究超空泡.Phillip B.Behm (2001)开展了通气规律的研究[3]，对水下航行体模型进行了人工通气试验.他发现人工通气后航行体阻力减小，与自然超空收稿日期：2005-07-04；修回日期：2005-10-16作者简介：王海斌（1976-），在读博士生.研究方向：空泡流的实验和数值模拟.泡有相同的减阻效果，但如果通气参数控制不当反而会增大航行体阻力.冯学梅等[4]对45°锥头的细长体进行了通气空泡实验，得到临界空化数为0.166，当空化数低于这个临界值时超空泡产生，再进一步降低空化数，阻力系数呈下降趋势.但上述实验模型采用腹支撑形式，由于导流罩的影响，很难产生真正意义上的超空泡.在本文的研究中，笔者通过水洞实验对通气率与空泡形态的关系作深入的分析和研究，得到不同空泡长度下的模型阻力系数；分析空泡长度和空化器形状对阻力系数的影响，同时利用商用软件进行了数值模拟，并与实验做了对比.1 实验设备与模型通气空泡实验所用的中高速空泡水洞为封闭循环模式，工作段长2m ，截面内径0.2m .工作段流速（0~25）m/s ，连续可调.实验用测力系统为六分力应变式天平，精度7‰.此外，本实验专门研制了外置通气系统.航行体实验模型由空化器、航行体后体和尾部支撑构成.实验采用的空化器模型有圆盘、圆锥和倒锥等系列（图1(a)）.航行体后体由通气碗、扩张段和圆柱段构成，其中通气碗与扩张段连接处为圆周式的通气槽.模型采用尾支撑结构形式，用长支杆与模型内的天平相连接（图1(b)），测试用管路和线路由模型内部经支杆引出水洞.支杆采用流线型设计，以使其对模型的扰动减至最小. 图1 部分空化器模型和实验模型2 通气空泡的特性实验通气空泡实验的主要相似参数为空化数σ和弗劳德数Fr .空化数定义为20.5cp p V σρ∞∞−= （1） 其中，V ∞和p ∞分别为水洞工作段水速（m/s ）和压力（Pa ）；p c 为空泡内部压力（Pa ）；ρ为液体的密度（kg/m 3）.弗劳德数定义为Fr = （2）其中，来流速度∞V 取水洞工作段的水速，m/s;特征长度取为空化器的直径n D ，m .通气率定义为2n Q Q V D ∞= （3） 其中Q 为通气量，m 3/s . 在通气实验中，首先固定水洞工作段水速∞V 和压力∞p ，通过控制通气的流量和压力来获得不同的空化数，得到不同长度的空泡,利用六分力天平记录此状态下的阻力值.然后再逐步提高工作段水速，得到不同弗劳德数下的通气空泡长度值.在低速情况下影响超空泡形状的主要参数为σ和Fr ，由于模型的大部分被空泡包围，水的粘性作用可以忽略，因此在实验中没有考虑雷诺数.3 实验结果与分析3.1 空泡长度对阻力系数的影响阻力系数定义为：A V RC d 25.0∞=ρ （4） 其中，R 为模型受到的阻力；A 为模型后段圆柱体的横截面积.由于重力场的影响，在小弗劳德数下通气空泡会出现严重的不对称性（图2(a)），这就给空泡长度的测量带来了很大困难.本文中定义空泡长度如下：221L L L c += （5） 其中，L 1和L 2的意义见图2(b).图2 非对称通气空泡及其长度定义示意图图3给出了不同弗劳德数下通气率与通气空泡长度关系的实验结果，其中，空泡长度L c 以空化器直径D n为特征长度作了无量纲化处理.可见，随着通气率（a ）部分空化器模型（b ）实验模型（a ） 非对称的通气空泡空泡界面L 2L 1（b ） 通气空泡长度示意图的增大，空泡长度有明显的增加.这是由于通气率的增加导致了空泡内压力p c 的值变大，由公式（1），在其它量不变的情况下，空化数随之减小，空泡长度因此变大.图3 不同弗劳德数下空泡长度与通气率的关系图4给出了不同弗劳德数下阻力系数与空泡长度关系的实验结果.从图中可以看出，两种弗劳德数下模型的阻力系数随空泡长度的变化规律基本上是相同的：当空泡长度较小时，阻力系数随着空泡长度的增加而增加；当空泡长度达到某一个值时，阻力系数才随着空泡长度的增加而减小.空泡长度与模型长度相等时，阻力系数达到最小值.此后，阻力系数比较稳定，它不再随空泡的长度而变化.图4 阻力系数与空泡长度的关系（L 0为模型长度）模型的阻力包括压差阻力和粘性阻力两部分，其中，压差阻力除了与模型的头部和尾部有关外，主要取决于模型的横截面积，而粘性阻力与模型表面积及其沾湿介质的密度有关.空泡从无到有的过程，相当于增加了模型的横截面积，从而导致了压差阻力的增加.由于空泡的长度较短，对粘性阻力的影响也很小，因此总阻力变大.随着空泡长度的增加，粘性阻力大幅度减小，虽然此时的压差阻力随空泡横截面的增加而缓慢递增，但总阻力却越来越小.当空泡长度与模型长度相等时，粘性阻力减至最小，此后它将不随空泡长度的变化而改变.空泡的长度继续增加（L c ＞L 0）时，空泡横截面基本上不再变化，因此总阻力基本保持稳定.此外，由图4可以看出，弗劳德数较大时阻力系数反而较小.这是由于弗劳德数影响了空泡形态的不对称，给空泡长度的测量带来了误差.而弗劳德数越大，对空泡形态的影响就越小[1]，因此，大弗劳德数时的空泡长度更接近实际情况，其阻力值也较小一些. 3.2 空化器直径对阻力系数的影响图5给出了不同弗劳德数下阻力系数与空化器直径关系的实验结果.从图中可以看出，随着通气量的增加，不同直径空化器模型的阻力系数呈现出不同的变化规律.通气量较小时，两种空化器的阻力系数都随通气量的增加而减小，其中，D n 为14mm 的空化器模型减阻较为明显.随着通气量增加，大空化器模型的阻力系数变得较为平缓，并且出现加大的趋势，这种现象在弗劳德数较大时更为显著.而小直径空化器模型的阻力系数持续降低，其减阻郊果逐渐超过大空化器模型.由此可见，对于不同的头型，并不是只要通气形成空泡就可以达到减阻的效果，阻力与空化器参数和通气量有很大关系.图5 阻力系数与空化器直径的关系L c /D nQ（a ） Fr =20.420.030.060.090.12L c /D n Q （b ） Fr =34.99L c/L 0阻力系数C d0.00.20.40.6通气量Q /m 3⋅h-1阻力系数C d0.10.20.30.40.5（a ） Fr =20.420.10.20.30.40.5通气量Q /m 3⋅h -1（b ） Fr =29.75阻力系数C d4 阻力系数的数值仿真为了更深入地研究通气超空泡的减阻效果，利用商用软件对气液两相流现象作了数值仿真.仿真计算时采用气液两相流模型，将气液两相混合流作为密度可变的单一流体，来求解混合物的连续性方程和动量方程，湍流模型采用的是标准的k -ε模型.压力与速度之间的耦合求解采用的是SIMPLE 算法.混合物的密度定义如下：)1(v v v l m αραρρ−+= （6） 其中，a v 为气液混合物中气体的体积份额；ρ l 和ρv 分别为液体和气体的密度.图6给出了通气空泡形态的仿真结果，由图可以看出，随着通气量的增加，空泡的长度和厚度都在变大，这与实验结果是一致的.图6 通气空泡形态的数值仿真结果图7 阻力系数的数值仿真结果图7给出了模型阻力系数随空泡长度的变化.为了探索空泡的减阻机理，将总阻力系数分为压差阻力系数和粘性阻力系数两部分，分别对应于图7中的曲线total, pressure 和viscous .从图中可以看到：随着空化数的减小，物体表面压差阻力系数增大，而粘性阻力系数减小.前者是由于空泡厚度增加，使物体的形状阻力增加；后者是由于通气引起的流体密度降低.当L c /L 0＞0.3之后，粘性阻力系数降低的幅度大于压差阻力系数增加的幅度，总阻力系数曲线从原来的上升趋势变为下降趋势,这与实验结果基本上是一致的.5 结论通过对通气超空泡航行体的水洞实验研究与分析，可以得到如下结论：（1）来流速度不变时，空泡长度随通气率的增加而增加.重力场造成了空泡形态的严重不对称，给空泡长度的测量带来了极大的不确定性，尤其是在小弗劳德数下这种现象更加明显.但随着弗劳德数的增大，重力对空泡形态的影响将越来越小.（2）航行体阻力系数随着空泡长度的增加先递增后递减，当空泡长度与航行体长度相等时，阻力系数达到最小，且基本上不再随空泡长度的增大而变化.（3）空化器直径对阻力系数的影响较大，在大弗劳德数条件下，阻力系数会因空化器直径过大而出现随通气量的增加而变大的趋势.参考文献：[1] 袁绪龙，张宇文，王育才等.水下航行体通气超空泡非对称性研究[J].力学学报，2004，36（2）：146-150. [2] Reichardt H. The laws if cavitation bubbles as axiallysymmetrical bodies in a flow[R]. Ministry of Aircraft Production(Great Britian), Reports and Translations No.766, 1946, 322-326.[3] Phillip B. Behm. Supercavitation[EB/OL]. http:// www./ CSSF/Historg/2002/Project/J0102. pdf.[4] FENG Xue-mei, LU Chuan-jing, HU Tian-qun.Experimental research on a supercavitating slender body of revolution with ventilation[J]. J. Hydrodynamics, Ser.B, 2002, 14(2): 17-23.世界最大绞接船在扬州开工建造5月18日上午，扬州国裕船舶制造有限公司4.5万吨级A TB （绞接式）船正式开工建造。
超空泡减阻技术简介
超空泡减阻技术简介超空泡是一种物理现象，当物体在水中的运动速度超过185千米/小时后，其尾部就会形成奇异的大型水蒸气沟，将物体与水接触的部分包住，物体接触的介质就由水变成了空气，由于空气密度只有水的1/800，因而就能大幅减少物体所受阻力，物体表面会形成大型空气泡，这就是“超空泡化现象”。
超空泡技术就是在艇体表面和水之间产生一个气体空腔，因此减小了阻力，增大了艇的航速。
超空泡现象很长时间一直是令造船工程师们头痛的事，因为超空泡现象经常会在高速旋转的螺旋桨叶片表面产生而使螺旋桨高速“空转”从而损坏螺旋桨叶片。
超空泡技术概述当航行体与水之间发生高速相对运动时，航行体表面附近的水因低压而发生相变，形成覆盖航行体大部分或全部表面的超空泡。
形成超空泡之后，航行体将在气体中航行，由于航行体在水中的摩擦阻力约为在空气中摩擦阻力的850倍，因此，超空泡技术的应用可以使水下航行体的摩擦阻力大幅减小，从而使鱼雷等大尺度水下航行体的速度提高到100m/s的量级，使水下射弹等小尺度水下航行体的航速提高到1000m/s的量级。
超空泡发展过程当航行体在流体中高速运动时，航行体表面的流体压力就会降低，当航行体的速度增加到某一临界值时，流体的压力将达到汽化压，此时流体就会发生相变，由液相转变为汽相,这就是空化现象。
随着航行体速度的不断增加，空化现象沿着航行体表面不断后移、扩大、进而发展成超空化。
其发展过程一般可以分为四个状态：游离型空泡、云状空泡、片状空泡和超空泡。
超空泡形成方法超空泡分为自然超空泡和通气超空泡两种，形成超空泡一般有三种途径：1）提高航行体的速度；2）降低流场压力；3）在低速情况下，利用人工通气的方法增加空泡内部压力。
前两种方法形成的为自然超空泡，最后一种方法所得到的就是所谓的通气超空泡。
现有的减阻技术脊装表面减阻，微气泡减阻，复合材料减阻，超空泡减阻技术。
而水下超空泡武器是一种新概念武器，基于这种新概念、新原理设计的水下超空泡武器，其运动速度极高，且不受水声对抗器材的干扰，从而大大提高了水下武器的突防能力。
水下炮弹流体力学特性及其抗阻优化分析
水下炮弹流体力学特性及其抗阻优化分析在海洋环境中进行水下作业和军事行动是一个具有挑战性的任务，其中水下炮弹作为海洋中的重要武器装备之一，其流体力学特性和抗阻优化成为研究的重点。
本文将探讨水下炮弹的流体力学特性，并提出一种抗阻优化的方法。
1. 水下炮弹的流体力学特性水下炮弹在水中运动时，受到水的阻力、浮力和惯性等力的作用。
首先，水的阻力是水下炮弹运动过程中最主要的阻力来源。
阻力大小受到水下炮弹的速度、体积、形状等因素的影响。
其次，浮力是水下炮弹所受到的竖直向上的力量，与炮弹本身的体积和密度有关。
此外，惯性也是水下炮弹运动中需要考虑的一个因素，它是由于炮弹自身的质量和运动状态所产生的。
2. 水下炮弹的抗阻优化方法为了降低水下炮弹的阻力，提高其速度和机动性，需要进行抗阻优化。
一种常用的方法是通过改变炮弹的形状来减小阻力。
例如，采用流线型的设计能够减小炮弹在水中运动时所受到的阻力，提高其速度。
此外，减小炮弹的表面粗糙度也可以降低阻力。
通过表面的涂覆和光滑处理，可以减少摩擦力，提高炮弹的流线型。
另外一种抗阻优化的方法是通过改变炮弹的材料来降低阻力。
采用低阻力的材料，如减阻涂层或者涂层增塑剂，可以减小炮弹在水中的阻力。
这些材料能够减少摩擦力，提高炮弹的流线型，从而降低阻力。
此外，水下炮弹还可以通过控制其射程和速度来实现抗阻优化。
通过优化炮弹的发射角度和火药的装药量，可以使炮弹在水中运动时尽可能地减小阻力。
3. 水下炮弹流体力学特性及抗阻优化的实例研究为了验证以上提到的水下炮弹流体力学特性及抗阻优化方法的有效性，进行了一系列实例研究。
通过数值模拟分析和实验验证，得出了以下结论：首先，炮弹的形状对其流体力学特性有着重要影响。
采用流线型的设计，能够显著减小阻力，提高速度和机动性。
其次，采用低阻力的材料可以有效地降低水下炮弹的阻力。
涂层增塑剂能够减小表面摩擦力，增加流线型。
最后，通过控制射程和速度，可以实现水下炮弹的抗阻优化。
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第20卷第4期2008年12月弹道学报Journal of BallisticsVol.20No.4Dec.2008收稿日期:2007212225基金项目:国防重点实验室基金项目作者简介:易文俊(1970-),男,副研究员,博士,研究方向为超空泡减阻技术和弹箭飞行控制.水下高速射弹超空泡减阻特性研究易文俊1,王中原1,熊天红1,周卫平2(1.南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,南京210094;2.海军装备研究院,北京100073)摘要:基于Rayleigh 2Plesset 单一介质可变密度混合多相流模型,利用Fluent6.2对带圆盘空化器射弹的阻力特性进行了数值研究.计算了圆盘空化器射弹的空泡形态,分析了空化器直径、空化数、射弹长径比、超空泡形态对射弹超空泡减阻特性的影响,计算了高速射弹的自然超空泡减阻率.结果表明,空化数变化对射弹的阻力特性影响不大;头部空化器直径对射弹阻力系数影响明显;在超空泡状态下,增大射弹长径比,射弹阻力系数减小;高速射弹的超空泡减阻率可达95%以上.关键词:高速射弹;减阻;超空泡;空化器;空化数中图分类号:O351.3 文献标识码:A 文章编号:10042499X (2008)0420001204R esearch on Drag R eduction Characteristics of a U nder w aterHigh 2speed Supercavitation ProjectileYI Wen 2jun 1,WAN G Zhong 2yuan 1,XION G Tian 2hong 1,ZHOU Wei 2ping 2(1.National Key Laboratory of Transient Physics ,NUST ,Nanjing 210094,China ;2.Navy Academy of Armament ,Beijing 100073,China )Abstract :Based on t he Rayleigh 2Plesset ho mogeneous hypot hesis and t he compressible mixt ure multip hase model ,numerical investigations of t he nat ural supercavitation drag characteristics of a high 2speed p rojectile wit h disk cavitator was performed by commercial CFD software Fluent6.2.The nat ural supercavitation p rofile of a disk cavitator was comp uted.The influences of disk cavi 2tator diameter ,cavitation number ,t he ratio of lengt h to diameter ,and supercavitation profiles on it s drag reduction characteristics were analyzed.The drag reduction coefficient s of high 2speed su 2percavitatio n p rojectiles were calculated.The effect of cavitatio n number on drag is little ;t he cavitator diameter of p rojectile head affect s drag coefficient obviously ;under t he conditions of su 2percavitatio n ,t he drag coefficient of projectile decreases while lengt h diameter ratio increases ;t he drag coefficient reduction can be decreased more t han 95%in supercavitation profiles.K ey w ords :high 2speed p rojectile ;drag reductio n ;supercavitation ;cavitator ;cavitation number 随着俄罗斯超空泡鱼雷“疾风”的问世,超空泡减阻技术已经在提高水下航行体的速度方面展示出重大的应用价值,超空泡技术研究已经成为国际前沿性课题[1].美国水下战中心采用超空泡技术设计了“适应高速度水下弹(A HWSUM )”的射弹,由水下炮发射,射弹速度高达1549m/s.在高速射弹的空泡特性与水动力特性研究方面,俄罗斯和乌克兰开展了大量基础性工作[2,3].我国关于水下航行体的空化问题研究已有一段历史,特别在航行体空泡形态、水动力特性和减阻特性方面也开展了大量的试验和数值研究工作[4～7],但基本上都是针对低流速、大尺度和人工通气超空化.高速射弹(速度大于弹道学报第20卷500m/s)自然空化的超空泡形态、水动力特性及其水下弹道特性研究,从国内公开发表的资料来看基本上还属于空白.超空泡减阻效果对靠惯性速度在水下高速航行(无控、无推力)的射弹更为关键.对几种结构的水下射弹进行试验,发现水下射弹的阻力特性与射弹的结构参数(空化器形状、空化器直径、长径比等)和超空泡形态等密切相关,在圆盘空化器射弹的超空泡形态特性研究的基础上[6],本文研究了空化器直径、空化数、射弹长径比和超空泡形态等对水下高速射弹阻力特性的影响.1 空化模型采用Fluent混合模型,将气相与液相混合物当作一种变密度介质进行计算.该方法中对变密度场的处理采用Singhal[8]输运方程模型,在两相的质量分数输运方程中加入源项来控制气相与液相之间进行质量和能量的交换,从而模拟相变.蒸汽输运方程为55t(ρw)+ ・(ρv v w)= ・(γ w)+R e-R c式中,ρ为混合相密度,w为蒸汽质量分数,v v为蒸汽相速度矢量,γ为相间有效交换系数,R e和R c为蒸汽的生成率和凝结率.R e和R c是描述相变过程的物理量,出自Ray2leigh2Plesset方程,其与局部静压的关系为R e=C e v chτρlρv2(p sat-p)3ρl(1-w) p<p satR c=C c v chτρlρv2(p-p sat)3ρl(1-w) p>p sat式中,下标l和v分别表示液相和蒸汽相;v ch为特征速度,其值近似于湍流度,如v ch=k,k为局部湍流动能;τ为液体表面张力系数;p sat是特定温度下的饱和蒸汽压;C e和C c是经验常数,C e=0.02,C c=0.01.由于湍流造成压力脉动,判断空化时应该在流场压力中加入脉动量,在Fluent中,为处理方便将脉动量并入到产生相变的压力阈值中,与饱和蒸汽压建立关系式:p v=p sat+0.5p turb,其中p turb=0.39ρk.考虑气核影响,混合物的密度表达式变为ρ=αvρv+αgρg+(1-αv-αg)ρl式中,ρv,ρg,ρl分别为蒸汽、气核、液体的密度;αv,αg,αl分别为相对应的体积分数.质量分数w i与对应体积分数αi之间的关系为:αi=w iρ/ρi,i可代表v、g、l.综合上述公式可得考虑湍流与气核影响后的相变表达式:R e=C ekτρlρv2(p v-p)3ρl(1-w v-w g) p<p v R c=C ckτρlρv2(p-p v)3ρl w v p>p v2 计算对象和数值方法采用的计算模型为某口径射弹,如图1.全弹长L b,弹头部长L n,圆柱部长L c,船尾部长L t,圆盘空化器直径D n,弹体直径D m,弹底部直径D d.设计了4种不同参数模型来分析高速射弹超空泡减阻特性,如表1所示.图1 水下高速射弹计算模型表1 高速射弹模型参数模型L b/mm D m/mm D n/mm L n/mm L c/mm D d/mm M115230 5.01302026M215230 4.01302026M315230 3.01302026M4242305.02202026 图2为计算域及计算网格示意图.计算选取分离解算器,湍流模型选择标准k2ε双方程模型,采用非平衡壁函数处理近壁区域.设置非凝结气体质量分数为1×10-6,饱和蒸汽压为3540Pa,对应蒸汽相密度25.58g/m3,粘性系数1.26×10-6kg/(m・s).边界条件采用速度入口,对应来流水速300～900m/s,压力出口,对应环境压力201.325kPa(水深10m).图2 计算域及计算网格示意图3 计算结果与分析3.1 空泡形态与流场状态对射弹模型M1计算,得到的空泡形态如图3所示,其基本形态为长椭球体,与水洞试验的结果基2第4期易文俊,等 水下高速射弹超空泡减阻特性研究本相符[5].图4为射弹表面空泡厚度H 的Fluent计算结果与采用SCAV 软件公式[3]计算结果的对比曲线,二者符合较好,Fluent 计算结果略大些,图中x/L B 为距弹顶的相对距离.在射弹头部,射弹表面空泡厚度迅速增大后又逐渐减小,但在射弹尾部又不断增加,这主要是由射弹直径逐渐增加,造成空泡厚度相对减小,在射弹尾部处,由于直径没有变化,空泡厚度又迅速回升.3.2 射弹超空泡减阻特性分析超空泡射弹阻力系数:C x =F D /(0.5ρS v 2),其中F D 为射弹水中航行所受到的阻力,S 为特征面积(取为射弹最大横截面积).射弹阻力主要包括压差阻力和粘性阻力两部分,压差阻力主要取决于弹头部与弹尾部的流场压力差,而粘性阻力与射弹表面积及其粘湿介质的密度有关.流体力学用空化数σ=(p -p v )/(0.5ρv 2)表示空泡的空化程度,它反映了射弹水下航行的环境参数.应用Fluent 计算了4种模型的超空泡航行阻力特性,讨论了空化器直径、空化数、长径比、空泡形态对射弹超空泡减阻的影响.图5给出了模型M1、M2和M3在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)范围内的阻力系数变化曲线.对于M1和M2,阻力系数变化非常小,模型M1的阻力系数明显大于模型M2的阻力系数;模型M3的阻力系数在速度为500～900m/s 的范围内明显小于M2和M3,也符合阻力系数基本不随速度变化的规律,但在速度低于500m/s 后,阻力系数增加很快,计算发现此时射弹已不能形成超空泡,弹体一部分与水接触,形成局部稳定空泡,弹体部分的空泡轮廓如图6所示.可见在超空泡形态下,射弹航行速度对射弹的阻力系数影响很小,但射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显.这主要是因为,在高速运动的情况下,射弹完全处于蒸汽超空泡中,粘性阻力约为压差阻力的0.01倍[7],射弹所受的阻力主要为弹体表面的压差阻力.空化器直径越小,所产生的超空泡的厚度也就越小,相当于减小了模型的横截面积,在一定程度下减小了射弹的压差阻力,因此更加有利于模型的减阻效果.射弹M1与射弹M2的阻力系数比近似为(D n ,M1/D n ,M2)2.在局部空泡形态下,射弹的阻力系数迅速增加,这主要是因为射弹空化器直径过小,所产生的超空泡并没有完全包裹住弹体上下表面,这增加了弹体粘湿面积,使模型粘性阻力大幅增加,同时也增加了压差阻力,从而导致阻力系数迅速增大.因此,射弹空化器直径在设计上不能过小,空化器直径过小,不利于有效实现减阻,保证射弹处于超空泡形态下是水下射弹的关键.图5 不同射弹模型的阻力系数曲线图6 射弹M3局部空泡轮廓图(σ=0.0025) 图7给出了模型M1和M4在速度为300～900m/s (σ=0.00442～0.00049)的范围内阻力系数的变化曲线.在其他参数相同的情况下,增大射弹的长径比可改善射弹水下航行的阻力特性,射弹的3弹道学报第20卷长径比对射弹的阻力系数有一定的影响.这主要由于射弹长径比的增加,可以更好地将弹体内接于超空泡轮廓内,使压差阻力与粘性阻力均最小,获得更小的阻力系数.因此,存在最佳射弹长径比与空化器直径的配比关系,以实现最大的减阻效果.图7 射弹模型M1、M4阻力系数曲线在速度为500m/s 的条件下(σ=0.00159)对4种射弹模型按无空泡全湿流状态计算阻力系数,将计算结果与超空泡状态结果进行了比较,如表2所示.表2 全湿流状态与超空泡状态阻力系数比较模型全湿流状态C x超空泡状态C xΔC x /%M10.8420.034595.9M20.8380.022197.4M30.8320.012498.5M40.8510.031796.3 从计算结果看,在超空泡形态下高速射弹的超空泡减阻率ΔC x 已达95%以上.Savechenko Y N 通过计算认为[3],当速度等于100m/s 或空化数σ=0.01时,可获得20倍利益,减阻率达95%;当空化数σ=10-4时,可获得1000倍利益,减阻率达99.9%.4 结论计算分析了带圆盘空化器头部的不同结构参数射弹模型的超空泡减阻特性,比较了全湿流状态与超空泡状态结果,得到如下主要结论:①在超空泡形态下,空化数(射弹速度)变化对自然超空泡高速射弹的阻力特性影响很小;②射弹头部空化器直径对射弹阻力系数影响很明显,空化器直径加大,阻力系数增大,但头部空化器直径过小,将形成局部空化状态,不利于超空泡减阻效果,合理选择空化器尺寸是水下射弹稳定超空泡航行的关键;③高速射弹的长径比对射弹阻力特性有一定的影响,在超空泡形态下,增大射弹长径比,射弹的阻力系数将减小;④在超空泡形态下,高速射弹(速度在300m/s 以上)的超空泡减阻率可达95%以上.参考文献[1] 傅慧萍,鲁传敬,冯学梅.超空泡武器技术中的几个水动力问题[J ].船舶力学,2003,7(5):112-118.FU Hui 2ping ,L U Chuan 2jing ,FEN G Xue 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