疏水性材料减阻特性实验研究
非稳态下超疏水表面减阻仿真研究
在来 流速 度 ５ ｍ／ ｓ条 件 下 ， 固定 矩 形 凹 槽 问 距 、 深度 均为 ｌ Ｏ ／ ￣ ｍ， 选取 凹槽 宽度 一５ ｍ、 ｌ Ｏ ＃ ｍ、 １ ５ ｇ ｍ
和２ ０ ／ ￣ ｍ 进行 模 拟 。图 １ ７给 出了超 疏 水表 面 减 阻率
和滑 移速 度随 凹槽 宽度 变化 的 曲线 。 从图１ ７中可 以发 现 随 凹槽 宽度 的增 加 ， 减 阻 率 明显增 加 ， 但其增 长 率 先 则 先 由大变 小 再 变 大 ， 最 高
第 ３ 期
郭云鹤等 ： 非 稳 态 下超 疏水 表 面 减 阻 仿 真 研 究
从图 １ ４中可 以 看到不 同微 观形 貌对 流场 特性影
比， 导 致 边 界 中滑 移 比 例 的 增 加 ， 继 而 导 致 减 阻 率 和 滑移 速度 增加 。
ｌ ２
响很 大 。矩形 槽减 阻率 明显 高 于三角 形和 半 圆形 ， 半 圆形 凹槽 减阻 效果 最差 ， 三 角形 和半 圆形 的 凹槽 在速
均为 ｌ Ｏ ／ ￣ ｍ， 选 取 凹 槽 深 度 ｈ一 ５ ｍ、 ｌ Ｏ ｐ ｍ、 １ ５ ｍ 和
槽 宽度 ／ ｇ ｒ ａ
图 １ ７ 减 阻 率 和 滑 移 速 度 与 凹槽 宽 度 的关 系
Ｆｉ ｇ ．１ ７ Ｒｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｈｉ ｐ ｂｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｄ ｒ ａ ｇ ｒ ｅ ｄ ｕｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ
深度槽 间 距 — ５ ｍ、 ｌ Ｏ ＃ ｍ、
察
凹槽 深度 ／ ｇ ｍ
ｌ ５ ｔ Ｌ ｍ和 ２ ０ ｍ 进 行模 拟 。图 １ ８给 出 了超 疏水 表 面
减 阻率 和滑 移速度 与 凹槽 间距 的关 系 曲线 。
超疏水减阻的研究进展
超疏水减阻的研究进展摘要：超疏水表面在工农业生产和日常生活中具有广阔的应用前景。
本文主要回顾了超疏水表面的主要基本理论及其在减阻中的应用。
关键词：静态接触角；接触角滞后；滚动角；减阻1.引言近年来，超疏水表面引起了广泛的关注，它在工农业生产和人们的日常生活中具有极其广阔的应用前景。
追踪到20世纪30年代，有关减小阻力的研究就出现了，但最开始的研究工作集中在减小表面粗糙度。
减阻结构的设计和机理一直受到人们的关注。
在适应和自然选择长期进化的过程中，生物体已形成各种功能特征。
进一步加深对减阻的认识，特别是降低水下运动物体的阻力，对仿生学的研究起到了推动作用其中特别重要的启示来自对海豚和鲨鱼皮肤的研究。
本文主要回顾了超疏水表面的基本理论及其在减阻中的应用。
2.超疏水表面相关理论表征固体表面的润湿特性是超疏水材料研究中的重要课题[1]。
目前，研究人员已经开发了多种方法来表征表面润湿性，例如，静态接触角、接触角滞后、滚动角等。
2.1静态接触角将少量液体滴加到固体表面，液体可以形成液滴。
在达到平衡时，固体表面上的某个液滴将保持一定的液滴形状，如图1所示。
接触角是气-液-固三相边界线上任意点O处液体的表面张力?gl与液-固界面张力?ls之间的夹角，由?表示。
当固体表面与水的接触角为（?）0°<??90°时，表面称为亲水表面；当90°<?<180°时，该表面称为疏水表面；超疏水表面是指具有接近或大于150°的接触角的表面，并且考虑到接触角滞后和滚动角，可以进一步对超疏水表面进行分类。
滚动角小于10°的超疏水表面可称为自清洁表面。
图1静态接触角示意图液滴在固体表面上保持一定的形状，这是在三相边界线上的任何点处的三个界面张力的合力的结果，也就是说，固体表面上的水滴的形状受到表面张力的影响，并且还受到液滴本身的重力的影响。
因此，在进行接触角测量时，应使用相同体积的液滴。
疏水表面减阻的机理
疏水表面减阻的机理嘿，咱今天就来讲讲疏水表面减阻这个神奇的事儿！你想想啊，水就像个调皮的小孩子，老爱给我们找麻烦，在物体表面捣乱，增加阻力。
但要是这表面变得疏水了呢，那可就不一样啦！疏水表面啊，就好像给物体穿上了一件特别的“雨衣”。
水碰到它呀，就没法那么容易地黏上去，“哧溜”一下就滑过去了。
这就好比我们走路，要是路上都是泥泞，那走起来得多费劲啊，但要是路很光滑，那走起来不就轻松多啦？你看那些水里游的动物，它们的身体表面很多就是疏水的呢。
它们在水里游得那么自在，是不是很让人羡慕呀？其实我们也可以借鉴一下它们的智慧呀。
疏水表面减阻的机理呢，就像是一场巧妙的魔术。
它让水对物体的“纠缠”变少了，减少了摩擦。
就好像两个朋友，本来老是黏在一起，现在有了个办法让他们保持一点距离，这样行动起来就更方便快捷啦。
那怎么才能实现疏水表面呢？这可就有很多门道啦。
可以通过改变表面的结构，让它变得粗糙或者有特殊的纹理。
这就像给表面打造了一个独特的“地形”，水在上面就不容易呆住啦。
或者用一些特殊的材料来制作表面，让水对它“不感兴趣”。
想象一下，如果我们的船都用上疏水表面，那在水里航行的时候不就能省好多力气，跑得更快啦？还有那些在水下工作的设备，也能更高效地工作呀。
在生活中，我们也能处处发现疏水表面减阻的应用呢。
比如一些防水的衣物，水溅上去就滑落了，不会湿透衣服，这不也是一种减阻的体现嘛。
还有那些自清洁的表面，水一冲就干净了，多方便呀。
疏水表面减阻真的是个很神奇又很实用的东西呀。
它能让我们的生活变得更便利，让各种设备运行得更高效。
我们可不要小看了这个小小的现象，它背后蕴含着大大的智慧呢！所以呀，大家都来多了解了解疏水表面减阻吧，说不定哪天你就能发现它在你身边发挥着大作用呢！这可不是开玩笑的哟！。
超疏水材料在水管内壁减阻的应用
通讯作者 ： 严
虎（ １ ９ ６ ｏ 一
） ， 男， 吉林省延 吉市人 ， 博士， 郑州 大学化学 与分子工 程学 院教授 ， 主要研究方 向 ： 导 电性高分子 ， 有机 电子 器 轲， 男， 河南省焦作 市人 ， 博士 ， 郑 州大学化 学与分 子工程 学院讲师 ， 主要研究 方向 ： 超
件， 超疏水材料 ， 高分子纳米颗粒等 ； 张
摘 要： 针 对超 疏水表面功能材料在 流动减阻方面的潜在应 用， 并结合水利 与环境 方面的专业知 识 ， 以
节约能源提 高效率为 目的 ， 展 开 了关 于超疏水 管道 的有关研 究． 通过 实验研 究疏水材 料应 用 于输 水管道 的减 阻
效果 ， 并与普通接触 角的超 疏水管道对 比， 得出 接 触 角与减 阻效果 的 图表 ， 继 而提 出应 用 于实际 的方案． 通过实 验研 究， 发现随 着接触 角增 大输水管道 内水 的流速也 有增大趋 势． 也 简要综述 了前期 的超 疏水材料 制备和 生物
０ 引言
糙结构． 至今 ， 许多制备粗糙表面的方法已有报
道， 其 中， 熔融烷基正 乙烯酮二聚体 （ Ａ Ｋ Ｄ ， 一种石
蜡 ）的固化 ， 是第一个人工合成 的具有 １ ７ ４ 。 接触角 的超疏 水表 面 （ 图１ ） ． ＿ ２ 对于 Ａ Ｋ Ｄ的 ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ （ 碎
编号 为 ２ 、 ３ 、 ４的水 管重 复上 述步 骤 ．
２ 结果 与讨 论
从表 ｌ 一 表 ４可 以看 出 ， 涂 有减 阻性 质 的超 疏 水 涂料 或 车蜡 的水 管 内壁 ， 相较 于未 经任 何处 理 的
对４ 根水管分别作不同的处理 ： １ 号水管 内壁 不做任何处理 ； ２号水 管 内壁打蜡 ； ３号水 管 内壁 涂疏水材料一 ； ４号水管 内壁涂疏水 材料二． 将４ 根水管在等温条件下放置一段时间． 将抽水泵固定在铁架 台上 ， 将编号为 １的 Ｐ Ｖ Ｃ
超疏水材料在水管内壁减阻的应用
超疏水材料在水管内壁减阻的应用王争闯;张芳芳;张亚楠;侯一帆;杨腾飞;王梦悦;杨奎;辛晓芸;张轲【期刊名称】《平顶山学院学报》【年(卷),期】2013(028)005【摘要】针对超疏水表面功能材料在流动减阻方面的潜在应用,并结合水利与环境方面的专业知识,以节约能源提高效率为目的,展开了关于超疏水管道的有关研究.通过实验研究疏水材料应用于输水管道的减阻效果,并与普通接触角的超疏水管道对比,得出接触角与减阻效果的图表,继而提出应用于实际的方案.通过实验研究,发现随着接触角增大输水管道内水的流速也有增大趋势.也简要综述了前期的超疏水材料制备和生物应用方面的研究工作.【总页数】5页(P61-65)【作者】王争闯;张芳芳;张亚楠;侯一帆;杨腾飞;王梦悦;杨奎;辛晓芸;张轲【作者单位】郑州大学化学与分子工程学院,河南郑州450001;郑州大学化学与分子工程学院,河南郑州450001;郑州大学化学与分子工程学院,河南郑州450001;郑州大学化学与分子工程学院,河南郑州450001;郑州大学水利与环境学院,河南郑州450001;郑州大学水利与环境学院,河南郑州450001;郑州大学水利与环境学院,河南郑州450001;郑州大学水利与环境学院,河南郑州450001;郑州大学化学与分子工程学院,河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TQ021.1;TV131.2+2【相关文献】1.海底管道内壁减阻涂层技术应用研究 [J], 谭红莹;刘培林;王军;雷震名;孙祥杰2.超疏水性表面上的流体滑移及其减阻应用 [J], 赵加鹏;石秀华;耿兴国;侯志敏3.超疏水表面滑移理论及其减阻应用研究进展 [J], 王新亮;狄勤丰;张任良;顾春元4.兰州化物所在超疏水材料减阻研究方面取得新进展 [J],5.基于数值模拟的超疏水材料减阻性能研究 [J], 张宇姣;董力群;张亚军;庄俭因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
超疏水材料的研究进展
超疏水材料的研究进展摘要：对植物叶表面的超疏水现象研究表明：植物叶表面的微观结构是引起超疏水的根本原因。
本文通过对荷叶表面的研究得到超疏水材料具有的特点：微纳米尺度复合的阶层结构。
通过相分离方法得到超疏水材料，最后对超疏水材料的研究趋势作了展望．关键词：超疏水材料微纳双重结构接触角滚动角Abstract：By studying the nature superhydrophobic bio-surfaces indicates that : the incooperation of micro-structure and nano-structure are both important for the superhydrophobic materials. Such structures are the key for the superhydrophobic material . The phase separation method is employed to prepare the superhydrophobic materials. The latest trends in the study of superhydrophobic materials are also discussed．Key words：Superhydrophobic materials；Micro-structure and nano-structure ; Contect angle; Roll angle引言近年来，植物叶表面的超疏水现象引起了人们的关注。
所谓植物超疏水能力，就是植物叶面具有显著的疏水，脱附，防粘，自清洁功能等。
固体表面浸润性研究的就是材料的疏水能力。
浸润性是指液体可以渐渐渗入或附着在固体表面的特性。
接触角和滚动角是评价固体表面浸润性的重要指标。
所谓超疏水表面一般是指与水的接触角大于150º。
层流状态下超疏水表面流场建模与减阻特性仿真研究
层流状态下超疏水表面流场建模与减阻特性仿真研究宋保维;袁潇;胡海豹【摘要】To our knowledge, there is almost no paper in the open literature dealing with what is mentioned in the title. Taking into account the micro-structural characteristics of a superhydrophobic surface, we use the Cassie model and the volume of fluid ( VOF) model to simulate its flow field in the laminar flow between two infinitively large plates. To do so, we apply structural grids to dividing the computing domain. Then we analyze the drag reduction characteristics of the superhydrophobic surface in terms of velocity distribution, pressure distribution, slide velocity and drag reduction rate. The simulation results, given in Figs. 4 through 17, and their analysis show preliminarily that; (1) there is pressure difference drag near the groove of the superhydrophobic surface, producing a low-speed whirlpool inside the groove and both the thrust effect and the vortex cushion effect; (2) the drag reduction rate of the superhydrophobic surface increases with increasing width of the groove, decreases with increasing space between grooves and increases with increasing flow velocity, but does not increase with increasing depth of the groove; (3) the rectangular groove is more effective for drag reduction than both the V-shape groove and the U-shape groove.%在充分发展层流状态下对具有规则微观结构的超疏水表面流场进行数值仿真研究,分析了超疏水表面流场的减阻特性.针对超疏水表面微观结构特点,采用Cassie接触模型,对计算域利用结构化网格进行划分,采用VOF多向流模型进行数值仿真.研究表明:超疏水表面凹槽附近产生压差阻力导致凹槽内部形成低速漩涡,产生推动效应与涡垫效应；超疏水表面减阻率随凹槽槽宽增大而增大,受凹槽深度影响不显著,矩形凹槽比V形凹槽与U形凹槽有更好的减阻效果.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2012(030)005【总页数】6页(P712-717)【关键词】超疏水表面;层流;减阻;滑移【作者】宋保维;袁潇;胡海豹【作者单位】西北工业大学航海学院,陕西西安710072;西北工业大学航海学院,陕西西安710072;西北工业大学航海学院,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】O357.4所谓超疏水表面(Superhydrophobic surface)是指其上液滴的表观接触角大于150°的固体表面。
纳米材料的疏水性能及其应用研究
纳米材料的疏水性能及其应用研究当我们谈到纳米材料时，我们通常会想到它们的高强度、高导电性以及其他许多有用的特性。
然而，纳米材料的疏水性能也是一个非常重要的方面。
在本文中，我们将介绍纳米材料的疏水性能及其应用研究。
1. 纳米材料的疏水性能疏水性是指材料对水的亲水性质的抵抗，也就是表面对水的抵挡能力。
在纳米材料中，这种性质通常是由于表面的微观结构所引起的。
纳米材料的疏水性能通常被描述为接触角，也就是水在材料表面的角度。
如果材料表面越疏水，那么水滴通常会聚成球形，而不是扩散开来。
这是由于材料表面会产生一种叫做极性的力，与水分子之间的相互作用力相对较弱。
当水滴接触到该表面时，它们倾向于取回自己的形状，从而形成一个球形。
2. 纳米材料的疏水性应用纳米材料的疏水性广泛应用于一系列领域，包括涂层、纺织品、生物医学器械、以及环境净化。
其中一些应用的例子如下：（1）涂层。
纳米材料的疏水性使得它们成为优秀的涂层材料。
例如，将纳米二氧化硅添加到油漆中，可以显著提高油漆的耐水性能。
（2）纺织品。
通过将纳米细胞纤维素（NFC）添加到棉布中，可以使该棉布变得高度疏水。
这种纳米棉布可用于制造高度防水材料，例如皮卡和帐篷。
（3）生物医学器械。
纳米材料的疏水性能对于生物医学器械的生产也至关重要。
例如，在人工骨骼上涂覆纳米碳纤维可以提高其表面的亲水性，从而促进与人体的接触。
（4）环境净化。
纳米材料的疏水性对于防止水污染也很有用。
例如，在雨水管内涂上纳米涂层，可以防止水滴附着在管道表面上，从而减少管道内的水污染。
3. 总结纳米材料的疏水性能是一类富有前途的属性，其应用范围广泛。
通过掌握纳米材料的特性以及其在各个领域的应用，我们可以更好地为我们社会的发展做出贡献，达到可持续发展的目标。
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实验在北京大学低湍流度水洞中进行 ,该水洞实 验段为 0. 4m × 0. 4m × 6. 0m 。实验平板模型尺寸分 别为 950mm × 392 mm × 5mm 。为适应不同的量程 ,实 验中采用了两种测力技术 : 量程为 1N 的单分量应变 式阻力天平技术 ( 本实验范围内对应于主流速度可大
Ξ
展 ,即液体浸润固体 ,θ = 0° 时叫完全浸润 ;θ 为钝角 时 ,液体在固体表面上收缩 , 即液体不浸润固体 , 当 θ=π 时成为完全不浸润 。称相应的液体和固体为 ( 不) 浸润液体和 ( 不) 浸润固体 。当液体为水时 ,相应 的固体称为亲水性和疏水性固体 。 在现实生活中 ,荷叶上的水珠是一个典型的疏水 现象的例子 。和亲水固体表面 ( 比如玻璃面) 相比 ,水 珠在荷叶上不仅接触角大于 90° , 而且在倾斜面上具 有更好的流动性 。由此启发人们 ,如果流动边界采用
余永生 ,魏庆鼎
( 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室 , 北京 100871)
摘要 : 应用光滑的和粗糙的 、 亲水性的和疏水性的平板在水槽中进行了测力和边界层流场测量 ,以廓清壁面材 质、 粗糙度和雷诺数对壁面摩阻的影响 。实验结果表明 : 材料的疏水性和壁面的适度粗糙的共同作用才能表现出 明显的层流减阻效果 。 关键词 : 疏水性 ; 减阻 ; 粗糙度
) 壁面接触角 (° 70 98 55 124
壁面特征几何参数 板厚 5mm 薄膜厚 0. 08mm 网厚 0. 1mm ,网丝直径 0. 04mm ,网格目数 200 厚度为 0. 2mm ,粗糙度为 0. 1～0. 3mm 的随机粗糙壁面
图5 应变式单分量阻力天平原理及相应实验装置示意图
Fig. 5 A sketch for strain2gauge2drag2balance and experimental setup
Key words :wetting ; drag2reduction ; surface roughness
0 引 言
亲水性和疏水性是指水和固体表面接触时表现 出来的一种性质 。当液体与固体接触时 ,液体会沿着 固体表面扩展 , 这种现象称为液体与固体的浸润现 象 [1 ] 。通常用接触角来反映浸润的程度 。在液 、 固、 气三相的交界处作液体表面的切线与固体表面的切 线 ( 如图 1) ,两切线通过液体内部所成的夹角 θ即称 为接触角 。当接触角为锐角时 ,液体在固体表面上扩
Ξ 中图分类号 :O353. 5
文献标识码 : A
Experiments on the drag2reduction of non2 wetting materials
Y U Y ong2sheng , WEI Qing2ding
( State Key Laboratory of Turbulence and Complex System , Peking University , Beijing 100871 ,China)
1 实验装置及误差分析
1. 1 实验方案及实验装置
■ wetting surface □ highly water2repellent suface
采用平板模型在水洞中进行实验 ,通过在基材平 板表面 ( 有机玻璃 , 亲水性 ) 贴附不同亲水性材料 , 对
62
实 验 流 体 力 学 (2005) 第 19 卷
尺寸决定的α与 D 的比例系数 。阻力测量时的主流 速度监测及平板边界层平均速度剖面测量采用 TSI 公司的三维 LDV 流速计 。水流温度的测量采用量程 为 0～50 ℃,精度为 0. 1 ℃ 的水银温度计 。
1. 2 误差分析
该实验的重点是比较不同平板模型之间的阻力 , 由于不同模型工况下的主流速度 ,水流温度都略有变 化 ,将阻力和主流速度分别转化为无量纲阻力系数和 雷诺数后再进行比较 ,其定义分别如下 :
图4 高斥水性壁面显微图 ( 文献 [ 2 ])
Fig. 4 An picture of the highly w ater2repellent surface ( from[ 2] )
图3 不同壁面材料圆管轴向平均速度剖面 ( 文献 [ 2 ]) △润湿性壁面 ○高斥水性壁面
Fig. 3 The velocity profiles along the pipe for different sur2 face ( from[ 2] )
Abstract :As an initial study on the drag2reduction of water2repellent materials , the drag and boundary layer velocity profile of four plates are measured in a water tunnel . The plates have the same shape but differ2 ent water2repellent qualification and surface qualification. They are specified as wetting and smooth , non2wet2
比模型的阻力性能 ,同时测量平板边界层平均速度剖 面 。共有四类不同的壁面 , 即亲水性光滑壁面 、 亲水 性粗糙壁面 、 疏水性光滑壁面和疏水性粗糙壁面 。表
1 给出了四类模型的物理参数 。
于 0. 7m/ s) 和位移量程为 50mm 的悬线位移式阻力测 量技术 ( 本实验范围内对应于主流速度不大于 0. 2m/ s) 。 图 5 为单分量应变式阻力天平的原理示意图以 及相应的模型安装示意图 。用竖直方向上的钢丝将 平板水平悬挂在试验段中央 ,测力天平的两根传力杆 与处于平衡位置的平板后缘接触 。传力杆没入水中 的部分的截面为弦长 30mm 、 最大厚度 3mm 的翼型剖 面 ,以减少天平传力杆的干扰力 。
ting and smooth , wetting and rough , non2wetting and rough plates , respectively. Drag reduction appears in laminar flow when the non2wetting plate is compared with the substrate wetting and smooth plate. But the other two plates show no obviously difference among the substrate plate. So the drag reduction of non2wetting materi2 als is confirmed to be the co2laboring effect of the water2repellent qualification and surface structure of the sur2 face material . The measured velocity profile suggests that the non2wetting and rough surface had brought for2 ward the transition of laminar boundary and it is dictated that the drag2reduction of non2wetting rough plate mainly results from the laminar flow drag2reduction.
第 19 卷 第2期
实
验
流
体
力
学
2005 年 06 月 文章编号 : 167229897 (2005) 0220060207
Journal of Experiments in Fluid Mechanics
Vol. 19 ,No. 2 Jun. ,2005
疏水性材料减阻特性实验研究
图2 不同壁面材料圆管阻力系数2雷诺数曲线 ( 文献 [ 3 ]) ■非疏水性壁面 □高疏水性壁面
Fig. 2 The tube flow drag coefficient2Reynolds number curves for materials of different wetting quality( from[ 3] )
表1 不同类别平板模型的物理参数
Table 1 The physical quality of the plates
模型类别 亲水性光滑壁面 疏水性光滑壁面 亲水性粗糙壁面 疏水性粗糙壁面 构成方式 基材平板 ( 有机玻璃) 基材平板上贴附聚四氟乙烯薄膜 基材平板上贴附不锈钢网 基材平板上喷涂聚四氟乙烯乳液
■ wetting surface □ highly water2repellent suface
Watanabe 提出的物理解释具有直观的物理意义 , 只是在此基础上至少有两个问题值得考虑 。第一 ,什 么是疏水材料层流减阻的主要因素 ? 是材料的疏水 性 ? 是壁面带有凹纹 ? 还是材料的疏水性和壁面凹 纹两者的结合呢 ? 第二 ,为什么带有凹纹的疏水材料 壁面在层流时能减小摩阻而在湍流时没有减小摩阻 的效果呢 ? 本研究的主要目的就是要探索第一个问 题的答案 。
收稿日期 : 2004205201 ;修订日期 : 2003212215 基金项目 : 国家自然科学基金 ( 基金编号 10172007) 作者简介 : 余永生 (19742) ,男 ,贵州遵义人 ,北京大学博士生 ,中国空气动力研究与发展中心助理研究员 .
第式阻力测量法的原理及相应的实验装 置见示意图 6 。平板模型被钢丝水平地自由悬挂在 水洞中央 ,受到阻力作用后平板将沿流向向后漂移 , 重新平衡后悬线位置与原始位置的夹角为 α。两台 激光测振仪固定在水面上方同一高度 ,激光光路各自 从激光探头至同一流向位置的两条悬线上的激光反 射点 ,且光路平行于流动的主流方向 。由于平板迎角 为 0° ,所以平板的升力也为 0 。而且 ,有 : ) ≈ G α = Kd GD ( 1) f = G・ tg (α 式中 f 是平板所受水流阻力 , G 为平板模型在水 中的重量 , D 为激光测振仪测得的两条悬线上激光 反射点沿流向位移的平均值 , Kd 为由实验装置几何