六年级上册,第5单元,圆的认识,圆心、半径、直径,画圆的方法
六年级上册数学教案-第五单元第1课时 圆的认识(1) 人教版
第五单元《圆》第1课时圆的认识(1)教学内容：认识圆及各部分名称(教材第57－58页内容及练习十三第1－5题)。
教学目标：1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察，探索出圆的特征及同一个圆内半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、想象、概括等能力。
教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。
教学准备：较硬的纸片，圆规，课件。
教学过程：一、创设情境明确目标1．出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。
2．师：古希腊有一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
生活中到处都有圆，今天这节课，我们就一起来探索圆的奥秘。
3．揭题：圆的认识。
二、自主学习探究新知1．引入师：你会画圆吗？你能怎样画圆？学生会说出很多画圆的工具，如带圆孔的三角尺，硬币，量角器，圆规等。
2．以物画圆组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品，问：你对这样的画圆方法有什么想法？学生会指出这样的画圆方法存在着一些局限：如画出的圆不太标准，大小受限制。
3．用圆规画圆(1)引出画圆的常用工具——圆规，让学生试一下手中的圆规。
通过用实物画圆和把剪好的图形纸片反复对折，使学生直观地感受圆是曲线，找到并认识圆心，为下节课认识圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等打下基础。
(2)提出要求。
①画一画：尝试在纸上画一个圆。
②想一想：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？③比一比：用圆规画圆有什么优点？(3)展示反馈。
①出示学生作品，讨论：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？学生会说它有两个脚，其中一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的；两个脚可以随意叉开；把一个脚固定，另一个脚就可以旋转……根据学生的回答，择机介绍圆的各部分名称(圆心就是针尖这个点，半径就是圆规两脚之间的距离，并介绍直径)，并且用字母O、r、d来表示。
六年级数学上册第五单元5.1.1 圆的认识和用圆规画图
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径 都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任 意一条直径对折，两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定了圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。 半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什 么联系？
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
一、定长
二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
六年级上册第五单元圆
六年级上册第五单元圆
六年级上册第五单元“圆”的数学知识点如下：
1、圆的认识：圆是平面内的一种曲线图形，它由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合组成。
圆心是圆的中心点，半径是连接圆心与圆上任意一点的线段。
圆的直径是经过圆心的最长弦。
2、圆的周长：圆的周长是圆的直径的π倍，用公式表示为C=πd，其中d是圆的直径。
圆的周长也可以用公式C=2πr表示，其中r是圆的半径。
3、圆的面积：圆的面积是与其半径相关的几何量，表示圆所占平面空间的大小。
圆的面积公式为A=πr²，其中r是圆的半径。
4、圆的应用：圆在日常生活和生产中有着广泛的应用，如车轮、钟表的形状等。
圆形的物体在滚动或转动时具有平稳性、流畅性和连续性，因此很多物品都被设计成圆形。
5、圆的性质：圆具有一些独特的性质，如圆内接正多边形的边数趋于无穷大时，其形状逐渐接近于圆；圆的直径把圆分成两个完全相等的半圆，两个半圆弧的度数都是180度；圆内接四边形对角互补等。
通过学习六年级上册第五单元“圆”，可以帮助学生进一步了解平面几何的基本概念和应用，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
同时，通过一些实际应用的例子，学生可以更好地理解和掌握圆的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT
的
认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示：
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画，看看你 有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
or dr•来自ror
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D
人教版六年级数学上册第五单元 圆
第五单元圆一、圆的认识1、以前所学的图形都是由几条线段围成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
2、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示，圆心决定圆的位置。
二、 3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
任何一个圆都有无数条半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
任何一个圆都有无数条直径，在同圆或等圆中，所有的直径都相等。
5、直径或半径决定圆的大小。
在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的6、画圆方法：（1）确定圆心位置，并用字母0表示。
（2）根据要求画出半径或直径长的线段。
分开圆规两脚，针尖放在圆心位置，另一个脚放在半径的末端，旋转一周即可。
（3）用字母标注半径或直径的长度。
7、把圆沿着任意一条直径对折，两边可以完全重合。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任何一条直径都是圆的对称轴。
画对称轴时，要先确定图形有几条对称轴，再用虚线画出。
二、圆的周长1、封闭图形一周的长度就是它的周长。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
一般测量圆的周长有滚动法和绕绳法。
2、圆的周长与直径（半径）有关，直径（半径）越长，周长就越长。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而变化。
即：所有圆的圆周率都是相同的。
圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取它的近似值，即π=3.14。
圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π圆的周长=圆周率×直径 C=πd圆的周长=圆周率×2×半径 C=2πr已知圆的直径或半径，可以直接套用公式计算周长。
根据圆的周长计算公式C=πd和C=2πr,可以得出：3、半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，不等于圆周长的一半，即：C半圆=2.57d 或 C半圆=5.14r4、解决实际问题例讲例：有一个直径为1m的圆形洞口。
六年级上册数学小报第五单元
六年级上册数学小报第五单元的标题是“圆的认识”。
1.圆的认识：了解圆的基本概念，包括半径、直径、圆心等。
通
过动手操作，掌握用圆规画圆的方法。
2.圆的周长：了解圆的周长的定义，掌握计算公式。
通过实例，
理解圆的周长与直径的关系。
3.圆的面积：了解圆的面积的定义，掌握计算公式。
通过实例，
理解圆的面积与半径的关系。
4.圆环的面积：掌握计算圆环面积的方法，通过实例理解圆环面
积与半径和宽度的关系。
5.圆的综合应用：通过一些综合性的题目，考查学生对圆的相关
知识的掌握程度，包括画圆、计算周长和面积等。
除了以上的内容，还可以加入一些有趣的数学故事或者数学游戏，让学生在学习数学知识的同时，也能感受到数学的趣味性。
同时，还可以加入一些思考题或者挑战题，让学生通过自己的思考和实践，来解决一些比较复杂的问题，提高他们的数学思维能力。
六年级数学上册5圆单元教案设计
六年级数学上册5圆单元教案设计五、圆本单元教材主要内容包括：圆的认识、圆的周长和面积以及扇形，是在继直线图形的周长和面积的知识后学习的一种新知识——曲线图形。
教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长和直径的比值(圆周率)，运用转化思想研究圆的面积。
在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念，同时还受到爱国主义教育。
1．圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。
它是小学阶段的一个新知识点，研究的方法有所变化。
通过学习，可以使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，为学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
2．在以前学习中，学生学会了运用折、剪、画、量、算等方法研究图形的知识，在学习方法上有一定积累，本单元学习更要注意操作和探究。
3．借助学习活动继续提高学生的分析、推理能力，学习用转化思想解决问题。
1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2．理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3．初步认识弧、圆心角和扇形。
4．培养学生观察、实验、比较、分析推理、抽象概括的能力。
掌握圆的周长和面积的计算公式。
理解圆周率，掌握圆的周长和面积计算公式的推导。
圆的认识2课时圆的周长2课时圆的面积4课时扇形1课时整理和复习1课时确定起跑线1课时1．圆的认识第1课时圆的认识(1)教科书第57、58页内容及相应的“做一做”。
1．认识圆，掌握圆的各部分名称，理解直径与半径的关系。
2．会使用工具画图。
3．培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
圆的特征，理解半径和直径的关系。
掌握圆规画图的方法。
一、自主预习1．课件出示主题图。
师：图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？2．揭示课题。
师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘。
新人教版六年级数学上册第五单元《圆》核心素养教案
单元主备人：课时教学设计课题圆的认识(1) 课型：新授课课时：授课时间第周年月日第节周节数：1.核心素养目标：①情境与问题：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
②知识与技能：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
③思维与表达：在学习生活中，沟通知识之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学习兴趣，培养动手操作的能力和探究问题的策略意识，发展思维。
④交流与反思：在学习过程中，培养学生与人合作、交流思维过程和结果的能力。
思政元素：学生认识圆，掌握圆的特征同时，培养合作意识，团结意识。
2.教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：认识圆的特征。
3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：环节一：（根据课堂教与学的程序安排）我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形教师活动：1、通过回忆学过的平面图形引入新课。
2、激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。
学生活动：1、让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容。
2、让学生感受到圆的美及无处不在，体验数学来源于生活。
活动意图：让学生在充分观察的基础上，在体现社会性和时代感的同时，一下子激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。
环节二：一、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
环节三：巩固应用，内化提高。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化对圆的认识。
环节四：自我总结教师活动：课堂小结本节课的重点内容是圆的认识学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业理解相关概念，完成教材上的相关习题2、巩固作业画一个半径为2cm的圆；画一个直径为5cm的圆3、提升作业如图，在长方形中有5个大小相等的圆，已知这个长方形的长是15cm，那么圆的直径是多少厘米？6.板书设计圆的认识圆心（O）——定位置半径（r）——定大小——无数条——相等直径（d）——无数条——相等d=2r或r=d/2（同圆或等圆中）7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：检查签字备课组教研组教研室⑵同桌合作完成。
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圆的认识
一切平面图形中最美的是圆。 ——毕达哥拉斯
生活中 的圆
立体图形
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线
围成的平面图形。
画一画,剪一剪.
量一量，画一画.
你知道圆内、圆外、圆上指的是圆的哪部分吗？
圆内
圆外 圆 上
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。 一般用字母Ｏ表示。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 一般用字母r表示。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 一般用字母d表示。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不 是，为什么？
(√ )
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
2厘米
012345
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
1. 判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ×)
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）等圆的半径都相等。
G E
C
F
B
M
o
D
N H
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
高3. 5cm
直 径 7cm
0 1 2 3 4
量一量
o
012345
在同一个圆里所有的半径都相等。
0 1 2 3 4
0 1 2
想一想01234 05 1 6 2 7 3 84
? 在等圆中, 所有的半径都相等吗?所有 的直径都相等吗?
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
等圆的半径和直径有什么关系？
在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
10厘米
15厘米
10厘米
15厘米 o
10厘米
15厘米 o
（1）今天我学习了圆的知识。我知
d＝6cm r＝3cm
d＝2.8cm r＝1.2cm
d＝2. 4m
对口令
r＝12m
填一填
1
4
2 3
5
（1）（ 3 ）号线段表示半径。
（2）（ 2 ）号线段表示直径。 （3）两端都在圆上的线段中，
（直径）最长。
3cm
直 径 6cm
8cm
半 径 4cm
10cm
10cm
半 径 5cm
3. 5cm
o
o
所有半径都相等。 等圆里
所有直径都相等。
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
道用O表示（圆心），用r表示
（ 半）径，用d表示（ 直）径。直 径和半径的关系是（ d＝2r或）r ＝。d2
（2）我还学会了画圆。画
o
直径 d
圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ ）圆。心
我的收获