2 过程控制系统建模方法

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其对应的传递函数为
G(s)= 1 1 Ts 1 Ta s
• 有纯延迟的情况则
e G(s)=Ts1
1
1 Ta s
0s
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• 无自平衡能力双容对象的阶跃响应曲线
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4、相互作用的双容对象
h1 h2 R1
Q1
Qi Q1C1d dht1
Q2
h2 R2
Q1Q0 C2d dht2
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• 可得对应的传递函数为
Q 0(s)
1
Q i(s) R 1 C 1 R 2 C 2 s2 (R 1 C 1 R 2 C 2 R 2 C 1 )s 1
• 若以Δh2为被控参数，则
H 2 (s )
R 2
Q i(s ) R 1 C 1 R 2 C 2 s2 (R 1 C 1 R 2 C 2 R 2 C 1 )s 1
理后得到的模型。 • 特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全
从外特性上测试和描述它的动态性质，不需要深入 掌握其内部机理。
• 为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激 励的状态，施加一个阶跃扰动或脉冲扰动等。
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• 测试法建模又可分为经典辨识法和现代 辨识法两大类。
• 经典辨识法只需对少量的测试数据进行 简单的数学处理；现代辨识法可以消除 测试数据中的偶然性误差即噪声的影响， 需要处理大量的测试数据。
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机理建模方法
例1、单容水槽对象的建模（图2.2） （课后请同学们自己分析后面两个例题！） 结论：单容被控对象动态特性都是一阶惯性环节。
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具有纯延迟的单容对象特性
• 1、什么是纯延迟？ • 2、纯延迟现象产生的原因：是由于扰动发生的地
点与测定被控参数位置有一定距离。
K G(s)= (T1s1)T (2s1) (Tns1)
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• 若T1=T2=……=Tn=T
则
K G(s)= (Ts 1) n
• 若有纯延迟，则
K
•
G(s)= (Ts 1) n e 0s
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3.无自平衡能力的双容对象
• 无自平衡能力的双容 对象是一个有自平衡 能力的单容对象和一 个无自平衡能力的单 容对象的串联。
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• 对于无自平衡能力的 单容对象其动态方程 为
dh A dt
=Δ Q i
=
K u u
A-液槽截面积。
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多容对象的动态特性
1、具有自平衡能力的双容对象
• 其传递函数为
•
G(s) =
H 2(s) U (s)
K
= T1T2s2 (T1T2)s1
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• 通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一个输入信号 作为输入量，其余的输入信号则为干扰量。
2、要有先验知识 • 在建模中，被控对象内部所进行的物理、化学过程符合已经 • 发在现建的模许中多必定须理掌握、4 建原模理对及象模所型要。用到的先验知识。
3、试验数据
•
过程的信息能通过对对象的试验h 与测量而获得。
• 有一储水槽调节阀1距水槽有 一段较长的距离。调节阀1开
度变化所引起的流入量变化 ΔQi，需要经过一段传输时间 T0，才能对水槽液位产生影 响， T0 是纯延迟时间。
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dh
• T dt + Δh = KΔμ
• 有纯延迟的单容对象的微分方程为
dh
• T dt +Δh = KΔu(t - 0 )
• 若双容对象调节阀1开度变化所引起的流入量 还存在纯延迟，则其传递函数可推导为
• G(s)= H 2 ( s ) U (s)
=
T1T2s2
K e
(T1 T2)s1
0s
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2、具有自平衡能力的多容对象
• 有n个相互独立的多容对象的时间常数为T1、 T2….Tn,总放大系数为K，则传递函数为
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• 被控对象数学模型的要求:准确可靠。 在线运用的数学模型要求实时性。
• 建立数学模型时常用的近似处理：线性化、分布参 数系统和模型降阶处理等。
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2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
1、机理法建模
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•
根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有
关的平衡方程，物质平衡方程；能量平衡方程；动量平
变化不平衡越来越小，被调量能够自动地稳定在新
的平衡点上，这种特性称为自平衡。
• 具有自平衡特性的被控对象称为自平衡过程， 这是一种稳定的过程。
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• 有一些被控对象，当 被调量的平衡关系破 坏后，被调量而以固 定的速度一直变化下 去而不会自动地在新 的水平上恢复平衡。 这种现象不具有自平 衡特性，称为无自平 衡过程。这种过程是 临界稳定的，它需要 很长时间，被调量才 会有很大的变化。
衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基
本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方 程等，从中获得所需的数学模型。
•
用机理法建模时，出现模型中某些参数难以确定的
情况或用机理法建模太烦琐,可以用测试的方法来建模
。
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2、测试法建模 • 根据工业过程的输入和输出的实测数据进行数学处
• (2-17)
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• 对应的传递函数为
H (s)
G(s)=
=
K e0s (2-18)
U ( s ) Ts 1
与式（2-7）相比多了延迟因子 e0s 。
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无自平衡能力的单容对象特性
•
用惯性环节描述的单容对象，在被控量受到扰
动后，原来的平衡关系遭到破坏，但随着被调量的
第2章 过程控制系统建模方法 2.1 过程控制系统建模概念 2.2 机理建模方法 2.3 测试建模方法
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2.1 过程控制系统建模概念
2.1.1 建模概念
• 控制系统的设计任务: 依据被控对象的数学模型，按照控制要求来设计控制器。
• 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
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测试建模方法
一、什么情况下使用测试建模法？ 1、对于某些生产过程的机理，还未充分掌握； 2、模型中有些参数难以确定； 3、工业对象通常是由高阶非线性微分方程描述 的复杂对象，对这些方程式较难求解。
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二、测试建模的几种方法