matlab曲线拟合2010a演示
Matlab中的曲线拟合方法
Matlab中的曲线拟合方法引言在科学与工程领域，数据拟合是一个重要的技术，可用于分析实验数据、预测未知的对应关系，并量化观察到的现象。
其中，曲线拟合是一种常见的数据拟合方法，而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了多种曲线拟合工具和函数，方便用户进行数据分析和模型建立。
本文将对Matlab中的曲线拟合方法进行详细介绍和讨论。
一、线性拟合线性拟合是最简单且常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一条直线拟合数据点，找到最佳拟合直线的参数。
在Matlab中，可以使用polyfit函数实现线性拟合。
该函数接受两个输入参数，第一个参数为数据点的x坐标，第二个参数为数据点的y坐标。
返回结果为一个一次多项式拟合模型的参数。
例如，我们有一组实验测量数据如下：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [3, 5, 7, 9, 11];通过polyfit函数进行线性拟合：coeff = polyfit(x, y, 1);其中，1表示要拟合的多项式的次数，这里我们选择了一次多项式（直线）。
coeff即为拟合得到的直线的参数，可以通过polyval函数将参数代入直线方程，得到对应x的y值。
y_fit = polyval(coeff, x);接下来，我们可以使用plot函数将原始数据点和拟合曲线都绘制在同一张图上：figure;plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10); % 绘制原始数据点hold on;plot(x, y_fit); % 绘制拟合曲线xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据点', '拟合曲线');通过观察图像，我们可以初步判断拟合的效果如何。
如果数据点较为分散，直线拟合效果可能较差。
在此情况下，可以考虑使用更高次的多项式进行拟合。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一个一定次数的多项式函数来拟合数据点。
用MATLAB作曲线拟合
1. 线性拟合 作多项式f(x)=a1xm+ …+amx+am+1拟合,可用以下命令:
a=polyfit(x,y,m)
输出拟合多项式系数 a=[a1, …am , am+1] (数组)）
输入同长度 的数组X，Y
多项式在 x 处的值 y 可用以下命令计算： y=polyval（a，x）
0.0062 0.0062 x = 0.0063 -0.0034
0.0056 0.0063 0.2542
0.0059 0.0063
4）拟合得a=0.0063 b=-0.0034 k=0.2542
0.0061 0.0063
可以看出,两个命令的计算结果是相同的.
例. 由数据 温度t(0C) 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7
6.50,6.59];
x0=[0.2,0.05,0.05];
x=lsqcurvefit ('curvefun1',x0,tdata,cdata)
f= curvefun1(x,tdata)
解法2： 用命令 lsqnonlin f(x)=F(x,tdata,ctada)= (a be0.02kt1 c1,, a be0.02kt10 c1)T x=（a，b，k）
function f=curvefun1(x,tdata)
f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata)
2）输入命令
%其中 x(1)=a; x(2)=b；x(3)=k;
tdata=100:100:1000
cdata=1e-03*[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90,6.10,6.26,6.39,
matlab 拟合曲线
matlab 拟合曲线
Matlab 拟合曲线是 Matlab 中一项常见的功能，它可以将一组数据进行拟合，并生成一条拟合曲线。
拟合曲线可以用来描述两个变量之间的关系，或者用来预测未知数据。
Matlab 拟合曲线是一个强大的工具，可以自动对输入数据进行分析处理，根据分析结果来拟合出曲线，从而得到相关的参数和结果。
在使用 Matlab 拟合曲线功能之前，首先需要准备好要拟合的数据，数据包括 x 和 y 的数值，x 表示输入数据，y 表示输出数据，这些数据可以来自实验的测量值，也可以是一些已知的模型数据。
拟合曲线的类型可以是线性，指数，多项式，伽马，指数等等，具体取决于要拟合的数据特征。
当准备好要拟合的数据之后，就可以使用 Matlab 拟合曲线功能来进行处理。
Matlab 拟合曲线功能提供了不同的函数，用户可以根据自己需要选择使用哪一个函数，然后把准备好的数据输入到 Matlab 命令行中，就可以得到拟合曲线的结果。
Matlab 拟合曲线的结果可以用来确定拟合的曲线类型，以及拟合曲线的参数；同时，拟合曲线的过程也可以作为一种分析工具，可以帮助用户更好地理解数据，并得
出一些有价值的结论。
拟合曲线还可以用来预测未知数据，比如给定 x 值，可以预测出 y 值，这样就可以帮助用户更好地分析数据及其规律。
总之，Matlab 拟合曲线功能是一个非常有用的工具，可以帮助用户更好地理解数据，找出数据之间的关系、规律，并利用这些规律来预测未知数据。
matlab 数据 曲线拟合
matlab 数据曲线拟合全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Matlab是一款功能强大的数据分析和曲线拟合工具，广泛应用于科学研究、工程设计、金融分析等领域。
在实际工作中，我们经常需要对实验数据进行处理和分析，而曲线拟合是其中一个常见的操作。
本文将介绍在Matlab中如何进行数据曲线拟合，并通过实例详细说明其使用方法。
我们需要准备一组实验数据，这些数据通常是以表格的形式存储在Excel或文本文件中。
假设我们有一组随机产生的数据点，存储在一个文本文件中，每行包含一对(x, y)坐标。
我们可以通过Matlab的文件读取函数将这些数据导入到Matlab中，然后进行曲线拟合分析。
接下来，我们需要选择适合数据走势的拟合模型。
根据实际情况，可以选择线性函数、多项式函数、指数函数、对数函数等不同类型的拟合模型。
在Matlab中，使用`polyfit`函数可以进行多项式拟合，使用`expfit`函数可以进行指数拟合，使用`fit`函数可以进行其他自定义的拟合操作。
以多项式拟合为例，我们假设要对一组数据进行二次多项式拟合。
通过`load`函数读取数据文件，然后将数据分成两个数组`x`和`y`，分别表示x坐标和y坐标。
接下来，使用`polyfit`函数进行拟合操作，语法如下：```matlabp = polyfit(x, y, 2);````2`表示进行二次多项式拟合。
拟合结果会保存在向量`p`中，`p`的元素表示拟合多项式的系数。
完成拟合操作后，我们可以利用拟合结果绘制曲线图。
通过`polyval`函数，可以根据拟合结果生成拟合曲线的y坐标值，并与原始数据一起绘制在图上，以便进行对比和分析。
除了多项式拟合之外，Matlab还提供了许多其他灵活的拟合方法。
对于非线性数据，可以使用`fit`函数进行非线性拟合。
该函数允许用户根据实际数据特点选择不同的拟合模型，并进行参数估计和优化。
在实际应用中，曲线拟合是数据分析的重要环节之一。
matlab曲线曲面拟合后系数的小数位数读取方法
使用MATLAB的cftool和sftool工具进行曲线曲面拟合时，拟合得到的多项式系数默认为保留4位有效数字（我用的R2010a），有时候这样的精度并不能满足要求，造成拟合的多项式退化，就需要多输出几位小数位数了。
下面，我们通过一个曲面拟合例子，来看具体操作。
（1）sftool工具下的曲面拟合方法1.1 编辑数据如图所示，在EXCEL中录入X,Y,Z的值1.2 导入数据在matlab主界面中，从File—import date-中选择编辑的excel文件，点击next后按下图选择。
确定后，主界面的workspace中应当有三组数据。
1.3 基于sftool工具的曲面拟合通过Start—toolboxes—curve fitting—surface fitting tool进入曲面拟合界面。
在x，y，z的input 中选择数据，选择非线性拟合Polynomial，选好自变量的阶数，点击fit进行拟合。
（也可以选用custom equation来自定义函数拟合）此时，拟合得到的多项式，及其各项系数、相关系数都在左侧的result中给出。
在此例中，由于所得的z值很小，自变量又较大，所以得到的系数带入方程并不能计算出原来的结果，换句话说，所得系数的小数位数不够。
那么如何增加小数位数的显示呢？（2）拟合结果的小数位数显示2.1 预设置在matlab主界面中，依次点击file—preferences--command window和variable editor，在其中的format下拉框中选择long e。
（也就是科学计数法15位）2.2 拟合代码回到sftool界面，点击file—general M-file获取拟合源代码。
复制其中的拟合代码段（选中的那一段，上面的部分为说明，下面的部分为作图，均不需要）。
2.3 将该段代码粘贴到matlab主界面的command window中2.4 回车后，输入fitresult，得到如下结果可以看到，计算得到的系数仍然是4位有效数字，和在sftool工具中得到的一样。
matlab曲线拟合函数用法以及例子
matlab 曲线拟合函数⽤法以及例⼦⼯具/原料matlab 曲线拟合在运⾏MATLAB 编程进⾏数据的处理过程当中，我们常常⽤到matlab 曲线拟合，但是⼯具箱由于需要⼈⼯交互，得到的拟合结果，需要⼈⼯的去提取，再输⼊，所以，⼯具箱拟合结果⼗分不适合调⽤，以及继续下⾯的操作，所以我们需要⽤到matlab 曲线拟合函数,并且以最常⽤的多项式拟合函数为例作为matlab 曲线拟合例⼦，进⾏详细介绍。
MATLAB数据准备：关于MATLAB曲线拟合，我写了⼀系列的经验，为了相互统⼀，采⽤下⾯的数据：x=[0 0.3000 0.6000 0.9000 1.2000 1.5000 1.8000 2.1000 2.4000 2.7000 3.0000]y=[2.0000 2.3780 3.9440 7.3460 13.2320 22.2500 35.0480 52.2740 74.5760 102.6020 137.0000]由函数y=4*x^3+3*x^2+2 产⽣。
1函数命令拟合：MATLAB为我们提供了多项式拟合函数命令polyfit，下⾯我们就⽤这个函数命令进⾏拟合。
在MATLAB主窗⼝中输⼊y1=polyfit(x,y,3)，回车我们会看到下⾯结果：y1 =4.0000 3.0000 0.0000 2.00002函数的说明：y1=polyfit(x,y,N)，这⾥函数polyfit第⼀个参数传递的是拟合数据的⾃变量，第⼆个参数是因变量，第三个参数是拟合多项式的阶数，这个由我们给定。
如下图。
我们可以给定不同的N，运⽤不同的多项式进⾏拟合。
输出结果：在上⾯的例⼦中我们看到输出的结果是：y1 =4.0000 3.0000 0.0000 2.0000对照原始的函数y=4*x^3+3*x^2+2 ，我们可以看到，y1其实输出的是拟合函数的系数，并且由⾼次到低次由左到右输出。
3多项式阶数N的确定：这⾥有些⼈可能会有问题了，我们事先不知道要拟合的数据是⼏阶的，那么我们如何判断我们给定的拟合阶数N最终为多少呢？4matlab 曲线拟合结果调⽤及显⽰阶数确定⽅法⼀：这种⽅法是最常⽤的确定⽅法，⼀般情况下，我们拟合函数的⽬的，就是为了调⽤，所以在⽤函数拟合之前会⽤matlab曲线拟合⼯具箱进⾏拟合函数阶数的确定，由其确定拟合的阶数，然后我们⽤这个函数命令在其他地⽅进⾏⼗分⽅便地调⽤，这是最常⽤的做法。
matlab曲线拟合函数的具体步骤
matlab曲线拟合函数的具体步骤编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（matlab曲线拟合函数的具体步骤）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为matlab曲线拟合函数的具体步骤的全部内容。
matlab曲线拟合函数的具体步骤是什么1、在命令行输入数据：2、启动曲线拟合工具箱》cftool3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool"（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；（2)利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x，y,可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图；（3）点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting"窗口；（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set"下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有：Custom Equations:用户自定义的函数类型Exponential:指数逼近,有2种类型， a＊exp(b*x）、 a*exp(b＊x) + c＊exp（d*x)Fourier：傅立叶逼近，有7种类型,基础型是 a0 + a1＊cos（x*w） + b1*sin(x＊w）Gaussian：高斯逼近,有8种类型，基础型是 a1*exp（—((x—b1）/c1)^2) Interpolant：插值逼近，有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape—preservingPolynomial：多形式逼近,有9种类型，linear ~、quadratic ～、cubic ~、4-9th degree ~Power:幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + cRational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ～、quadratic ～、cubic ~、4—5th degree ~；此外，分子还包括constant型Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1＊sin（b1＊x+ c1）Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1）＊exp（—a*x^b）选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口。
MATLABR2010a基础教程基本使用方法资料
2018年10月21日 第23页
逻辑变量（2/5）
逻辑数组的创建
创建逻辑数组的最简单的方法为直接输入元素
的值为 true 或者 false 逻辑数组也可以通过逻辑表达式生成
2018年10月21日
第24页
逻辑变量（3/5）
2018年10月21日
第6页
简单的数学运算（3/6）
MATLAB中的常用数学函数
MATLAB提供的基本初等函数包括三角函数、 指数函数和对数函数、复数函数、取整和求余 函数、坐标变换函数、数理函数和一些特殊函 数。
2018年10月21日
第7页
简单的数学运算（4/6）
MATLAB 的数学运算符 符号 功能 实例 + 3+5=8 加法 需要注意的是，右除和左除的意义并不相同。 3-5=-2 减法 右除为常规的除法，而左除的意义为： * 3*5=15 矩阵乘法 .* 乘，点乘，即数组乘法 a\b=b/a 。
2018年10月21日
第4页
简单的数学运算（1/6）
最简单的计算器使用法
直接输入法 存储变量法
2018年10月21日
第5页
简单的数学运算（2/6）
表达式书写规则
在大多数情况下，MATLAB 对空格不予处理，因此在
书写表达式时，可以利用空格调整表达式的格式，使 表达式更易于阅读。 在 MATLAB 表达式中，遵守四则运算法则，与通常法 则相同。即运算从左到右进行，乘法和除法优先于加 减法，指数运算优先于乘除法，括号的运算级别最高； 在有多重括号存在的情况下，从括号的最里边向最外 边逐渐扩展。 需要注意的是，在 MATLAB 中只用小括号代表运算级 别，中括号只用于生成向量和矩阵，花括号用于生成 单元数组。
matlab曲线拟合24页PPT文档
绘图函数
3. 在plot后使用多输入变量 在plot命令后使用多输入变量所用的语句为plot(x1，y2，x2，y3，…，xn，yn)。 其中x1，y1；x2,y2；…，xn，yn分别为数组对。每个数组对可以绘制出一条曲 线，这样就可以在一张图上绘制多条曲线，各数组对的维数可以不同，且各自 都可以加上线型等标志符。 4. plotyy命令 用plotyy命令绘图，它设有两个纵坐标，以便绘制两个y坐标尺度不同的变量， 但x坐标仍用同一个尺度。
三. 多条曲线
绘图函数
MATLAB语言在一张图上绘制多条曲线共有4种方法。
1．plot(X，[y1，y2，…])命令 plot(x，[y1，y2，…])命令中的x是向量，y=[y1，y2，…]是矩阵，若x是列(行) 向量，则y的列(行)维数与x的维数相同。矩阵y的行(列)维数就是所绘制曲线的 条数。在这种命令格式下，系统会自动给曲线以不同的颜色。这种方法要求所
有的输出变量有同样的维数和同样的自变量向量，且不便于用户自行设定线型 和颜色。
2. hold命令 在绘制前一条曲线后在命令窗口输入hold命令，再绘制下一条曲线，这样一 来，两条曲线在一幅图中，实际上是将两幅图重叠在一起。用这种方法时，所
绘制的多幅曲线图中变量的维数可以各不相同，只要每幅图中自变量的维数和 因变量的维数相同即可。
(2) 用命令poly创建。如果A是矩阵，则 poly(A)将创建矩阵A的特征多项式；如果A是 向量，则poly(A)将创建以A中各元素为根的 多项式。
【例2.57】 用poly创建多项式。 >> A=[1 2 3; 3 4 5; 5 6 7] A=
123 345 567 >> poly(A) ans = 1.0000 -12.0000 -12.0000 >> B=[1 2 3] B= 123 >> poly(B) ans = 1 -6 11 -6
使用MATLAB进行曲线拟合的步骤与技巧
使用MATLAB进行曲线拟合的步骤与技巧曲线拟合是一种常用的数学方法，用于生成一个与给定数据点集最匹配的曲线。
MATLAB是一种强大的数值计算软件，提供了多种工具和函数，可用于进行曲线拟合。
本文将介绍使用MATLAB进行曲线拟合的步骤与技巧，帮助读者更好地理解和使用该工具。
1. 数据准备在进行曲线拟合之前，首先需要准备好要拟合的数据。
这些数据可以是实验测量得到的，也可以是从其他来源获得的。
确保数据的质量和准确性对于得到好的拟合结果至关重要。
将数据保存在一个.txt或.csv等常见格式的文件中，以便后续导入MATLAB进行处理。
2. 导入数据将准备好的数据导入MATLAB中是进行曲线拟合的第一步。
使用MATLAB内置的导入函数，如`csvread`或`dlmread`，可以轻松地从文本文件中导入数据。
如果数据保存在Excel文件中，可以使用`xlsread`函数进行导入。
确保正确指定文件路径和文件名，以及数据在文件中的位置。
3. 数据可视化在进行曲线拟合之前，建议先对数据进行可视化，以更好地理解数据的特点和趋势。
使用MATLAB的绘图函数，如`plot`或`scatter`，可以将数据点绘制在坐标轴上。
通过观察数据的分布和走势，可以作出一些初步的判断，如选择适当的拟合函数类型。
4. 选择拟合函数选择适当的拟合函数是曲线拟合的关键步骤。
不同的数据集可能需要使用不同类型的函数进行拟合。
MATLAB提供了多种内置的拟合函数，如多项式拟合、指数拟合、幂函数拟合等。
可以使用命令窗口中的`help`命令来查找和了解这些函数的用法和参数设置。
5. 执行拟合在选择拟合函数后，可以执行拟合操作。
MATLAB提供了各种拟合函数，如`polyfit`、`fittype`和`fit`等，用于实现不同类型的拟合。
使用合适的函数，根据数据和所选的拟合函数类型，进行参数估计和模型拟合。
根据拟合结果，可以得到拟合曲线的参数和拟合曲线本身。
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2010a版本曲线拟合工具箱
一、单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。
下面结合我使用的Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。
1、在主命令输入数据：
x=233.8:0.5:238.8;
y=[235.148 235.218 235.287 235.357 235.383 235.419 235.456 235.49 235.503 235.508 235.536];
2、启动曲线拟合工具箱
cftool(x,y)
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
如图
（1）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可在Fit name修改数据集名，这时会自动画出数据集的曲线图；
（2）在红色区域选择拟合曲线类型
工具箱提供的拟合类型有：
∙Custom Equations：用户自定义的函数类型
∙Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) ∙Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) ∙Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
∙Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubicspline、shape-preserving
∙Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree~ ∙Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c
∙Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree~；此外，分子还包括constant型
∙Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
∙Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1) ∙Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
在results一栏看结果
也可以在图示红色区域看结果
拟合优度Goodness of fit:
方差、误差平方和SSE: 6.146(越小越好)
确定系数R-square: 0.997
Adjusted R-square: 0.997
均方根、标准差RMSE: 0.8263
一般都是在自动模型下计算的也可手动计算界面如下图,一般在总界面的右上角:。