遗传算法论文答辩
遗传算法毕业论文
目录1 引言 (1)2 问题描述 (2)3 基于遗传算法TSP算法 (2)3.1 基于遗传算法的TSP算法总体框架 (2)3.2算法的详细设计 (3)3.2.1 解空间的表示方式 (3)3.2.2 种群初始化 (4)3.2.3适应度函数 (4)3.2.4选择操作 (4)3.2.5交叉操作 (5)3.2.6变异操作 (6)3.2.7进化逆转操作 (6)3.3 实验结果分析 (7)4 基于模拟退火算法的TSP算法 (10)4.1 SA算法的实现过程 (10)4.2 算法流程图 (10)4.3模拟退火算法的实现过程 (10)4.4实验结果 (11)5 对两种算法的评价 (14)5.1遗传算法优缺点 (14)5.2 模拟退火算法的优缺点 (15)6结语 (15)参考文献 (17)附录： ...............................................................................................................错误!未定义书签。
廊坊师范学院本科生毕业论文论文题目：基于遗传算法与模拟退火算法的TSP算法求解10大城市最短旅途论文摘要：TSP问题为组合优化中的经典的NP完全问题.本论文以某旅行社为中国十大旅游城市--珠海、西安、杭州、拉萨、北京、丽江、昆明、成都、洛阳、威海制定最短旅途为例，分别利用基于遗传算法的TSP算法与基于模拟退火算法的TSP算法求解10大城市旅游路线问题.本论文给出了遗传算法与模拟退火算法中各算子的实现方法，并展示出求解系统的结构和求解系统基于MATLAB的实现机制．利用MATLAB软件编程，运行出结果，并对基于遗传算法的TSP算法结果与基于模拟退火算法的TSP算法的结果进行比较，描述其优缺点，并选择最为恰当的TSP算法，实现最短旅途的最优解.关键词：遗传算法；模拟退火算法；TSP；最短路径；Title：TSP Algorithm Based on Genetic Algorithm or Simulated Annealing Algorithm for Solving the Shortest Journey of 10 CitiesAbstract：TSP problem is a classic NP problem about combinatorial optimization．This article takes a travel agency looking for the shortesttrip of ten tourist cities in China－Zhuhai，Xi'an，Hangzhou，Lhasa，Beijing，Lijiang，Kunming，Chengdu，Luoyang and Weihai forinstance，and solves this problem by TSP algorithm based on geneticalgorithm and simulated annealing algorithm．The article gives theimplementations of every operator of genetic algorithm and simulatedannealing algorithm and demonstrates the architecture and theimplementation mechanism of the solving system based on MATLAB．Iprogram and operate the results by MATLAB software，and compare theresults based on genetic algorithm and simulated annealingalgorithm．And describe their advantages and disadvantages so thatchoose the most appropriate TSP algorithm to achieve the optimalsolution for the shortest path．Keywords：genetic algorithm；simulated annealing algorithm；TSP；the shortest path1 引言TSP问题为组合优化中的经典问题，已经证明为一NP完全问题[1]，即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的扩大，按指数方式增长[2]，到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法.TSP问题可描述为:已知n个城市相互之间的距离，某一旅行商从某个城市出发访问每个城市一次且仅一次，最后回到出发城市，如何安排才使其所走路线最短.TSP问题不仅仅是一个简单的组合优化问题，其他许多的NP完全问题可以归结为TSP问题，如邮路问题、装配线上的螺帽问题和产品的生产安排问题等，使得TSP问题的有效求解具有重要的意义.本文中的TSP算法主要采用遗传算法与模拟退火算法．遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择，适者生存”的演化法则[3]．遗传算法把问题参数编码为染色体，再按照所选择的适应度函数，利用迭代的方式进行选择、交叉、变异以及进化逆转等运算对个体进行筛选和进化，使适应值大的个体被保留，适应值小的个体被淘汰[4]，新的群体继承了上一代的信息，又优于上一代，这样反复循环，直至满足条件，最后留下来的个体集中分布在最优解的周围，筛选出最优个体作为问题的解．模拟退火算法的出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般的组合优化问题之间的相似性[5]，该算法是一种优化算法，其物理退火过程由三部分组成，分别为：加温过程、等温过程、冷却过程．其中，加温过程对应算法设定初温，等温过程对应算法的Metropolis[6]抽样过程，冷却过程对应控制参数的下降．这里能量的变化就是目标函数，要得到的最优解就是能量最低态[7]．Metropolis准则是SA算法收敛于全局最优解的关键所在，Metropolis 准则以一定的概率接受恶化解，这样就使算法跳离局部最优的陷阱．2 问题描述本案例为某旅行社为中国十大旅游城市，分别为珠海、西安、杭州、拉萨、北京、丽江、昆明、成都、洛阳、威海，根据全程路径最短为目的，制定最优的旅游顺序依次游玩这十个城市.这类问题就由TSP算法来解决，寻找出一条最短遍历这10个城市的路径.利用google地图找到城市坐标，下表为这十个城市的位置坐标如表2-1所示.表2-1 10个城市的位置坐标3 基于遗传算法TSP算法3.1 基于遗传算法的TSP算法总体框架TSP问题的遗传算法包括编码设计、种群初始化、适应度函数选择、终止条件设定、选择操作设定、交叉操作设定以及变异操作设定和进化逆转操作.为简化TSP问题的求解，假设每个城市和其它任意一个城市之间都以欧氏距离[8]直接相连.遗传算法TSP问题的流程图如图2-1所示.N图2-1算法流程框架图3.2 算法的详细设计3.2.1 解空间的表示方式遗传算法对解空间的表示大多采用二进制编码形式，但是二进制编码方式不适合TSP问题的解的表示，因为它要求特殊的修补算子[9]来修复变化算子所产生的非法路径（即不可行路径）.给出城市编号，用十进制数编码来表示解更合适，例如：近邻表示、次序表示和路径表示等等.这里采用了最简单的路径表示法.它是最自然、最接近人类思维的表示法.因此对十大旅游城市按照珠海、西安、杭州、拉萨、北京、丽江、昆明、成都、洛阳、威海顺序依次编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，例如，下面的路径（闭合的）：5→1→2→4→3→6→7→9→8→10→5表示从城市5出发，经过1，2，4，3，6，7，9，8，10最后回到城市5的一条路径，可以自然地用一维数组来表示：（5，1，2，4，3，6，7，9，8，10）10个旅游城市的TSP问题，如果将种群规模设为200，则解空间就用二维数组来表示：Path[200][10]．3.2.2 种群初始化种群的规模选择应适当，盲目的增大种群规模不能使算法得到改进，反而大大增加了计算的开销.10个城市TSP 问题，可以选择小规模的种群（例如200），种群初始化时，先产生1，2，…，10的一条规则路径，然后在这条路径中随机选两个数，将它们交换位置，这样做若干次（本文采用200次），保证这条路径变成了一条随机的路径.以这条随机路径为基础，对一些随机的位，做两两交换，这样产生了一个个体；同样地产生种群里其它的个体.3.2.3 适应度函数适应度表明个体或解的优劣性[10]，不同的问题，适应度函数的定义方式也不同，本文设12610| k ||k ||k k 为一个采用整数编码的染色体，i j k k D 为城市i k 到城市j k 的欧氏距离，则该个体的适应度为[11]：1111i j n n k k k k i fitness DD -==+∑ （1）即适应度函数为恰好走遍10个城市，在回到出发城市的总距离的倒数.优化的目标就是选择适应度函数值尽可能大的染色体，适应度函数值越大的染色体越优质，反之越劣质.求得种群中所有个体的适应值后，将适应值最大的个体保存起来，到演化完毕时，这个个体就是最后要求的最优解.3.2.4 选择操作选择操作的目的是为了从当前群体中以一定的概率选择优良个体到新群体中，将选择算子作用于群体，从而使优化的个体有机会直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代；个体被选中的概率与适应度值有关，适应度值越大，被选中的概率也就越大[12]，而适应度值越大的染色体越优质.本案例选择轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，个体i 被选中的概率为：1ii N jj F p F==∑ （2） 其中，i F 为个体i 的适应度值；N 为种群个体数目.3.2.5 交叉操作交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作，通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体结合了其父辈个体的特性，交叉体现了信息交换的思想．利用不同映射杂交，确定交叉操作的父代，将父代样本两两分组，每组重复以下过程：（1）产生两个[1，10]区间的随机整数1r 和2r ，确定两个位置，对两个位置的中间数据进行交叉，如14r =，27r =5 1 2 4 367 98 1010 6 2 3 5 8 9 4 1 7交叉为：* 1 2 3 5 8 9 * * 1010 * 2 4 3 6 7 * 1 *（2）交叉后，对同一个个体中有重复的城市编号，不重复的数字保留，有冲突的数字（带*的位置）采用部分映射的方法消除冲突，即利用中间段的对应关系进行映射.结果为：4 1 2 35 8 967 1010 5 2 4 3 6 7 8 1 9交叉是希望不同的个体在产生下一代时，能够结合各自的优势基因，产生更好质量的下一代.3.2.6 变异操作变异可以看作是外界对种群的影响.变异是为了引入新的因素，希望个体在外界的作用下，能够实现自我优化，生好的基因.将变异算子作用于群体.即是对群体中的个体串的某些基因位置上的基因值作变动.变异算子采用了简单的倒序变换，以10城市为例，随机的产生两个小于10的整数，对某个个体进行分割，假设14r=，27r=，将分割段倒序并放回原来的位置即可，如下数组所示：5 1 2 4 367 98 10得到的新解为：5 1 2 7 36 4 9 8 10由于这种变异算子仍能保持个体中的路径片段，即倒序前后这个切割段的路径是一样的，只是两端点与整个路径的连接颠倒了，这使得变异不是漫无边际，而是有所取舍的.这种简单反序可以保证后代仍然是一条合法途径.3.2.7进化逆转操作为了改善遗传算法的局部搜索能力，在选择、交叉、变异之后引进连续多次的进化逆转操作，这里的“进化”是指逆转算子的单方向性[13]，即只有经逆转后，适应度值有所提高的才接受下来，否则逆转无效.产生两个[1，10]区间内的随机整数1r和2r，确定两个位置，将其对换位置，例如14r=，27r=5 1 2 4 367 98 10进化逆转后为：5 1 2 7 36 4 9 8 10对每个个体进行交叉变异，然后代入适应度函数进行评估，x选择出适应值大的个体进行下一代交叉和变异以及进化逆转操作循环操作：判断是否满足设定的最大遗传代数MAXGEN[14]，不满足则跳入适应度值计算；否则结束遗传操作.3.3 实验结果分析1-10的十个数字按顺序为珠海、西安、杭州、拉萨、北京、丽江、昆明、成都、洛阳、威海的编号.利用各城市坐标构成的102的矩阵及初始化随机值和DrawPath函数画出闭合路径图，为优化前的随机路线轨迹图，如图3-1所示：图3-1随机路线轨迹图图中三角标注的数字6代表起点，依次按照箭头方向遍历，最终再次回到起点6．初始种群中的一个随机值:6—>3—>7—>8—>5—>1—>2—>4—>9—>10—>6总距离：165.2494对照1-10数字编号所代表的的城市，随机路线为:丽江—>杭州—>昆明—>成都—>北京—>珠海—>西安—>拉萨—>洛阳—>威海—>丽江．优化后的最优路线图如图3-2所示：图3-2 最优路线图最优解:4—>6—>7—>1—>3—>10—>5—>9—>2—>8—>4总距离：77.1532即最优路线如下所示：拉萨—>丽江—>昆明—>珠海—>杭州—>威海—>北京—>洛阳—>西安—>成都—>拉萨此遗传算法在解决TSP问题过程中的优化迭代过程如下图3-3所示：图3-3 优化过程其中横坐标表示迭代次数，纵坐标为优化过程中路线长度.由该优化过程图可知，优化前后路径长度有了很大的改进，20代以后路径长度基本上已经保持不变了，可以认为是最优解了.总距离由原来的165.2494变为77.1532，降低为原来的46.69%，表明利用遗传算法解决TSP问题可以起到较好的作用．4 基于模拟退火算法的TSP 算法 4.1 SA 算法的实现过程 4.2 算法流程图4.3模拟退火算法的实现过程 （1）控制参数的设置需要设置的主要控制参数有降温速率q 、取初始温度0T 足够大，令T =0T ，任取初始解1S ，确定每个T 时的迭代次数，即Metropolis 链长L ，如图表4-1所示．表4-1参数设定（2）初始解对于10个城市的TSP 问题，得到的解为1~n 一个排序，其中每个数字为对应城市的编号，10个城市的TSP 问题{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10就为一个合法解，采用随机排列的方法产生一个初始解1S ． （3）解变换生成新解通过对当前解1S 进行变换，产生新路径的数组即新解，这里采用的变换是产生随机数的方法来产生将要交换的两个城市，用二邻域变换法[15]产生新的路径，即新的可行解2S .例如n=10时，产生两个[1，10]范围内的随机整数1r 和2r 确定两个位置，将其对换位置，如1r =4， 2r =75 1 2 4 367 98 10得到的新解为：5 1 2 7 36 4 9 8 10（4）Metropolis 准则若路径长度函数为()f S ，则当前解的路径为1()f S ，新解的路径为2()f S ，路径差为df =2()f S -1()f S [16]，则Metropolis 准则为[17]：1exp()P df T⎧⎪=⎨-⎪⎩ （3）若0df <，则接受2S 作为新的当前解，即1S 2S =；否则计算2S 的接受概率exp(/)df T -，即随机产生的（0，1）区间上均匀分布的随机数rand ，若exp(/)df T rand->[18]，也接受2S 作为新的当前解，1S 2S =；否则保留当前解1S ．（5）降温利用降温速率q 进行降温，即T=qT ，则T 小于结束温度，则停止迭代输出当前解1S 为最优解，结束程序，否则按衰减函数衰减T 后逐渐降低控制温度，重复Metropolis 过程，继续迭代，直至满足结束准则，求出最优解． 4.4实验结果利用各城市坐标构成的102⨯的矩阵及初始化随机值和DrawPath 函数分别画出优化前的随机路径轨迹图与优化后的最优闭合路径图，以及优化过程图．并利用计时器记录了运行结果所花费的时间．为优化前的随机路线轨迹图，如图4-2所示.图4-2随机路线轨迹图初始种群中的一个随机值:8—>1—>7—>4—>3—>6—>10—>2—>9—>5—>8总距离：149.0742优化后的最优路线轨迹图如图4-3所示.图4-3 最优路线轨迹图最优解:9—>2—>8—>4—>6—>7—>1—>3—>10—>5—>9总距离：77.1532即最优路线如下所示：洛阳—>西安—>成都—>拉萨—>丽江—>昆明—>珠海—>杭州—>威海—>北京—>洛阳本次运行的时间如下所示：Elapsed time is 12.232553 seconds.优化过程如图4-4所示:图4-4优化过程由图4-4可以看出，优化前后的路径长度得到很大的改进，由优化前的149.0742变为77.1532，变为原来的51.75%，50代以后路径长度基本上已经保持不变了，可以认为是最优解了.5 对两种算法的评价5.1遗传算法优缺点遗传算法优点：（1）对可行解表示的广泛性；（2）群体搜索特性；（3）不需要辅助信息；（4）内在启发式随机搜索特性；（5）遗传算法在搜索过程中不容易陷入局部最优，即使在所定义的适应度函数是不连续的，非规则的或有噪音的情况下，也能以很大的概率找到全局最优解；（6）遗传算法具有固有的并行性和并行计算能力；（7）遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混合．遗传算法缺点：（1）编码不规则或编码存在表示的不规则性；（2）单一的遗传算法编码不能全面的将优化问题的约束表示出来；（3）遗传算法通常的效率比比其他传统的优化方法低；（4）遗传算法容易出现过早收敛；（5）遗传算法对算法的精度，可信度，计算复杂性等方面，还没有有效的定量分析方法．5.2 模拟退火算法的优缺点模拟退火法优点：（1）它能够处理具有任意程度的非线性、不连续性、随机性的目标函数；（2）目标函数可以具有任意的边界条件和约束；（3）比其他线性优化方法，SA的编程工作量小，且易于实现；（4）统计上可以保证找到全局最优解．模拟退火算法缺点：（1）找到最优解需要耗费非常多的时间；（2）相对于其他一些技术对某一个具体问题的求解需要更困难的参数调整；（3）使用不当致使降温过快，导致模拟退火变为了模拟淬火（SQ），而SQ是无法从统计学上保证找到最优解的．6结语遗传算法利用自然界的“物竞天择、适者生存”的演化法则，把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体.实践证明，遗传算法在搜索优秀解的过程中模拟生物遗传，实现优中选优的过程，在解空间中快速收敛到优秀解.遗传算法对于解决TSP问题等组合优化问题具有较好的寻优性能.模拟退火算法是利用自适应启发式概率性搜索的算法，可以用以求解不同的非线性问题，对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大的概率求得全局最优解，并且能处理不同类型的优化设计变量（离散的，连续的，混合型的），不需要任何的辅助信息，对目标函数和约束函数没有任何要求．利用Metropolis算法适当地控制温度的下降过程，在优化问题中具有很强的竞争力，但是其优化过程效率略低于遗传算法．因此，解空间较小的情况下，遗传算法与模拟退火算法均可采用，但是解空间较大时，考虑结果运行时间，应采用遗传算法．参考文献[1]毕晓君.信息智能处理技术[M].北京:电子工业出版社.2010.[2]储理才.基于MATLAB的遗传算法程序设计及TSP问题求解[J].集美大学学报：2001，6（01）：14-19[3]代桂平，王勇，侯亚荣.基于遗传算法的TSP问题求解算法及其系统[J].微计算机信息，2010（04）：15-16，19[4]Negnevistsky，M.顾力栩，沈晋惠译.人工智能——智能系统指南[M].北京:机械工业出版社.2010.[5]任春玉.基于混合遗传算法的ＴＳＰ问题优化研究[J].哈尔滨商业大学学报.2007.[6] Michalewicz Z. 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Genetic Algorithms for Real Parameter Optimization.FoundationofGeneticAlgorithms.Sanmateo，GA.2010:205-218附录：遗传算法的TSP方法代码：1 种群初始化函数InitPop的代码：%% 初始化种群%输入：% NIND：种群大小% N：个体染色体长度（这里为城市的个数）%输出：%初始种群function Chrom=InitPop(NIND,N)Chrom=zeros(NIND,N);%用于存储种群for i=1:NINDChrom(i,:)=randperm(N);%随机生成初始种群end2 种群个体的适应度函数Fitness的代码: %% 适配值函数%输入：%个体的长度（TSP的距离）%输出：%个体的适应度值function FitnV=Fitness(len)FitnV=1./len;3选择操作函数的Select的代码：%% 选择操作%输入%Chrom 种群%FitnV 适应度值%GGAP：代沟%输出%SelCh 被选择的个体function SelCh=Select(Chrom,FitnV,GGAP) NIND=size(Chrom,1);NSel=max(floor(NIND*GGAP+.5),2);ChrIx=Sus(FitnV,NSel);SelCh=Chrom(ChrIx,:);其中，函数Sus的代码为：% 输入:%FitnV 个体的适应度值%Nsel 被选择个体的数目% 输出:%NewChrIx 被选择个体的索引号function NewChrIx = Sus(FitnV,Nsel)[Nind,ans] = size(FitnV);cumfit = cumsum(FitnV);trials = cumfit(Nind) / Nsel * (rand + (0:Nsel-1)');Mf = cumfit(:, ones(1, Nsel));Mt = trials(:, ones(1, Nind))';[NewChrIx, ans] = find(Mt < Mf & [ zeros(1, Nsel); Mf(1:Nind-1, :) ] <= Mt);[ans, shuf] = sort(rand(Nsel, 1));NewChrIx = NewChrIx(shuf);4 交叉操作函数Recombin的代码:%% 交叉操作% 输入%SelCh 被选择的个体%Pc 交叉概率%输出：% SelCh 交叉后的个体function SelCh=Recombin(SelCh,Pc)NSel=size(SelCh,1);for i=1:2:NSel-mod(NSel,2)if Pc>=rand %交叉概率Pc[SelCh(i,:),SelCh(i+1,:)]=intercross(SelCh(i,:),SelCh(i+1,:)); endend%输入：%a和b为两个待交叉的个体%输出：%a和b为交叉后得到的两个个体其中intercross函数代码：function [a,b]=intercross(a,b)L=length(a);r1=randsrc(1,1,[1:L]);r2=randsrc(1,1,[1:L]);if r1~=r2a0=a;b0=b;s=min([r1,r2]);e=max([r1,r2]);for i=s:ea1=a;b1=b;a(i)=b0(i);b(i)=a0(i);x=find(a==a(i));y=find(b==b(i));i1=x(x~=i);i2=y(y~=i);if ~isempty(i1)a(i1)=a1(i);endif ~isempty(i2)b(i2)=b1(i);endendend5变异操作函数Mutate的代码：%% 变异操作%输入：%SelCh 被选择的个体%Pm 变异概率%输出：% SelCh 变异后的个体function SelCh=Mutate(SelCh,Pm)[NSel,L]=size(SelCh);for i=1:NSelif Pm>=randR=randperm(L);SelCh(i,R(1:2))=SelCh(i,R(2:-1:1)); endend6进化逆转操作函数Reverse代码：%% 进化逆转函数%输入%SelCh 被选择的个体%D 个城市的距离矩阵%输出%SelCh 进化逆转后的个体function SelCh=Reverse(SelCh,D)[row,col]=size(SelCh);ObjV=PathLength(D,SelCh); %计算路径长度SelCh1=SelCh;for i=1:rowr1=randsrc(1,1,[1:col]);r2=randsrc(1,1,[1:col]);mininverse=min([r1 r2]);maxinverse=max([r1 r2]);SelCh1(i,mininverse:maxinverse)=SelCh1(i,maxinverse:-1:mininverse); endObjV1=PathLength(D,SelCh1); %计算路径长度index=ObjV1<ObjV;SelCh(index,:)=SelCh1(index,:);7画出所给路线的轨迹图函数DrawPath的代码：%% 画路径函数%输入% Chrom 待画路径% X 各城市坐标位置function DrawPath(Chrom,X)R=[Chrom(1,:) Chrom(1,1)]; %一个随机解(个体)figure;hold onplot(X(:,1),X(:,2),'o','color',[0.5,0.5,0.5])plot(X(Chrom(1,1),1),X(Chrom(1,1),2),'rv','MarkerSize',20)for i=1:size(X,1)text(X(i,1)+0.05,X(i,2)+0.05,num2str(i),'color',[1,0,0]);endA=X(R,:);row=size(A,1);for i=2:row[arrowx,arrowy] = dsxy2figxy(gca,A(i-1:i,1),A(i-1:i,2));%坐标转换annotation('textarrow',arrowx,arrowy,'HeadWidth',8,'color',[0,0,1]); endhold offxlabel('横坐标')ylabel('纵坐标')title('轨迹图')box on8遗传算法的主函数代码：%遗传算法求解TSP问题(为选择操作从新设计后程序)%输入：%D 距离矩阵%NIND 为种群个数%X 参数是中国10个城市的坐标(初始给定)%MAXGEN 为停止代数，遗传到第MAXGEN代时程序停止,MAXGEN的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定%m 为适值淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4,不宜太大%Pc 交叉概率%Pm 变异概率%输出：%R 为最短路径%Rlength 为路径长度clearclcclose allX=[22.31 113.5834.37 108.9530.29 120.1629.66 91.1439.95 116.4126.86 100.2324.89 102.8330.59 104.0734.65 112.4637.53 122.13];D=Distanse(X); %生成距离矩阵N=size(D,1); %城市个数%% 遗传参数NIND=100; %种群大小MAXGEN=200; %最大遗传代数Pc=0.9; %交叉概率Pm=0.05; %变异概率GGAP=0.9; %代沟%% 初始化种群Chrom=InitPop(NIND,N);%% 画出随机解的路径图DrawPath(Chrom(1,:),X)titlepause(0.0001)%% 输出随机解的路径和总距离disp('初始种群中的一个随机值:')OutputPath(Chrom(1,:));Rlength=PathLength(D,Chrom(1,:));disp(['总距离：',num2str(Rlength)]);disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~')%% 优化gen=0;figure;hold on;box onxlim([0,MAXGEN])title('优化过程')xlabel('代数')ylabel('最优值')ObjV=PathLength(D,Chrom); %计算路径长度preObjV=min(ObjV);while gen<MAXGEN%% 计算适应度ObjV=PathLength(D,Chrom); %计算路径长度% fprintf('%d %1.10f\n',gen,min(ObjV))line([gen-1,gen],[preObjV,min(ObjV)]);pause(0.0001)preObjV=min(ObjV);FitnV=Fitness(ObjV);%% 选择SelCh=Select(Chrom,FitnV,GGAP);%% 交叉操作SelCh=Recombin(SelCh,Pc);%% 变异SelCh=Mutate(SelCh,Pm);%% 逆转操作SelCh=Reverse(SelCh,D);%% 重插入子代的新种群Chrom=Reins(Chrom,SelCh,ObjV);%% 更新迭代次数gen=gen+1 ;end%% 画出最优解的路径图ObjV=PathLength(D,Chrom); %计算路径长度[minObjV,minInd]=min(ObjV);DrawPath(Chrom(minInd(1),:),X)%% 输出最优解的路径和总距离disp('最优解:')p=OutputPath(Chrom(minInd(1),:));disp(['总距离：',num2str(ObjV(minInd(1)))]);disp('-------------------------------------------------------------')其中用到的函数如下：计算距离函数Distence代码：%% 计算两两城市之间的距离%输入 a 各城市的位置坐标%输出 D 两两城市之间的距离function D=Distanse(a)row=size(a,1);D=zeros(row,row);for i=1:rowfor j=i+1:rowD(i,j)=((a(i,1)-a(j,1))^2+(a(i,2)-a(j,2))^2)^0.5; D(j,i)=D(i,j);endend输出路线函数OutputPath代码：%% 输出路径函数%输入：R 路径function p=OutputPath(R)R=[R,R(1)];N=length(R);p=num2str(R(1));for i=2:Np=[p,'—>',num2str(R(i))];enddisp(p)计算个体路线长度函数PathLength代码：%% 计算各个体的路径长度% 输入：% D 两两城市之间的距离% Chrom 个体的轨迹function len=PathLength(D,Chrom)[row,col]=size(D);NIND=size(Chrom,1);len=zeros(NIND,1);for i=1:NINDp=[Chrom(i,:) Chrom(i,1)];i1=p(1:end-1);i2=p(2:end);len(i,1)=sum(D((i1-1)*col+i2));end重插入子代得到新种群的函数Reins代码：%% 重插入子代的新种群%输入：%Chrom 父代的种群%SelCh 子代种群%ObjV 父代适应度%输出% Chrom 组合父代与子代后得到的新种群function Chrom=Reins(Chrom,SelCh,ObjV)NIND=size(Chrom,1);NSel=size(SelCh,1);[TobjV,index]=sort(ObjV);Chrom=[Chrom(index(1:NIND-NSel),:);SelCh];模拟退火算法的TSP方法代码：生成新解：function S2=NewAnswer(S1)%% 输入% S1:当前解%% 输出% S2：新解N=length(S1);S2=S1;a=round(rand(1,2)*(N-1)+1);W=S2(a(1));S2(a(1))=S2(a(2));S2(a(2))=W;Metropolis准则函数function [S,R]=Metropolis(S1,S2,D,T)%% 输入% S1：当前解% S2: 新解% D: 距离矩阵（两两城市的之间的距离）% T: 当前温度%% 输出% S：下一个当前解% R：下一个当前解的路线距离%%R1=PathLength(D,S1); %计算路线长度N=length(S1); %得到城市的个数R2=PathLength(D,S2); %计算路线长度dC=R2-R1; %计算能力之差if dC<0 %如果能力降低接受新路线S=S2;R=R2;elseif exp(-dC/T)>=rand %以exp(-dC/T)概率接受新路线 S=S2;R=R2;else %不接受新路线S=S1;R=R1;Endfunction varargout = dsxy2figxy(varargin)if length(varargin{1}) == 1 && ishandle(varargin{1}) ...&& strcmp(get(varargin{1},'type'),'axes') hAx = varargin{1};varargin = varargin(2:end);elsehAx = gca;end;if length(varargin) == 1pos = varargin{1};else[x,y] = deal(varargin{:});endaxun = get(hAx,'Units');set(hAx,'Units','normalized');axpos = get(hAx,'Position');axlim = axis(hAx);axwidth = diff(axlim(1:2));axheight = diff(axlim(3:4));if exist('x','var')varargout{1} = (x - axlim(1)) * axpos(3) / axwidth + axpos(1); varargout{2} = (y - axlim(3)) * axpos(4) / axheight + axpos(2); elsepos(1) = (pos(1) - axlim(1)) / axwidth * axpos(3) + axpos(1);pos(2) = (pos(2) - axlim(3)) / axheight * axpos(4) + axpos(2); pos(3) = pos(3) * axpos(3) / axwidth;pos(4) = pos(4) * axpos(4 )/ axheight;varargout{1} = pos;endset(hAx,'Units',axun)模拟退火算法主函数：clc;clear;close all;%%ticT0=1000; % 初始温度Tend=1e-3; % 终止温度L=500; % 各温度下的迭代次数（链长）q=0.9; %降温速率X=[22.31 113.5834.37 108.9530.29 120.1629.66 91.1439.95 116.4126.86 100.2324.89 102.8330.59 104.0734.65 112.4637.53 122.13];%%D=Distanse(X); %计算距离矩阵N=size(D,1); %城市的个数%% 初始解S1=randperm(N); %随机产生一个初始路线%% 画出随机解的路径图DrawPath(S1,X)pause(0.0001)%% 输出随机解的路径和总距离disp('初始种群中的一个随机值:')OutputPath(S1);Rlength=PathLength(D,S1);disp(['总距离：',num2str(Rlength)]);%% 计算迭代的次数TimeTime=ceil(double(solve(['1000*(0.9)^x=',num2str(Tend)]))); count=0; %迭代计数Obj=zeros(Time,1); %目标值矩阵初始化track=zeros(Time,N); %每代的最优路线矩阵初始化%% 迭代while T0>Tendcount=count+1; %更新迭代次数temp=zeros(L,N+1);for k=1:L%% 产生新解S2=NewAnswer(S1);%% Metropolis法则判断是否接受新解[S1,R]=Metropolis(S1,S2,D,T0); %Metropolis 抽样算法temp(k,:)=[S1 R]; %记录下一路线的及其路程end%% 记录每次迭代过程的最优路线[d0,index]=min(temp(:,end)); %找出当前温度下最优路线if count==1 || d0<Obj(count-1)Obj(count)=d0; %如果当前温度下最优路程小于上一路程则记录当前路程 elseObj(count)=Obj(count-1);%如果当前温度下最优路程大于上一路程则记录上一路程endtrack(count,:)=temp(index,1:end-1); %记录当前温度的最优路线T0=q*T0; %降温fprintf(1,'%d\n',count) %输出当前迭代次数end%% 优化过程迭代图figureplot(1:count,Obj)xlabel('迭代次数')ylabel('距离')title('优化过程')%% 最优解的路径图DrawPath(track(end,:),X)%% 输出最优解的路线和总距离disp('最优解:')S=track(end,:);p=OutputPath(S);disp(['总距离：',num2str(PathLength(D,S))]);disp('-------------------------------------------------------------')。
遗传算法文献综述
20世纪50年代末，国外就有人开始进行课程编排问题研究，Judit Csima & C.C. Gotlieb[16]曾形象化描述并提出一个求解课表问题的数学模型，上世纪70年代，Even和Cooper[17]等人证明了排课问题就是一个NP-Hard问题。
而NP 问题除了穷举法没有绝对的求解方法，这有效地回答了排课在应用中遇到困难的原因，同时认识到了课表编排的复杂性，从理论上证明了要解决大规模的排课问题单纯依靠数学方法是行不通的。
印度Vastapur 大学管理学院的Arabinda Tripathy 在1992年进行了课表编排研究，他在进行课表编制过程中，充分地考“人”的因素，并以“人”为单位进行课表编排，但是效果却差强人意[18]。
有学者指出，可以通过适当地减少变量的个数，从而使得在排课时，最大程度地减少计算量，但是，这种思想无疑是不可取的，因为排课属于一个多目标的优化问题，减少变量的个数，人为地造成课程之间的矛盾[19]。
有学者设计了多重课组进行排课，具体是根据学生自主选课的冲突情况，如果选课学生人数过多，教学与教室之间冲突情况严重，则可以在一周内开设一定数量的重复课程，来解决选课学生人数多的矛盾，但是这种方法的随机性较大，无法从根本上解决排课过程中多目标问题。
加拿大Montreal 大学的Jacques A．Ferland 等人通过研究，认为可以将排课问题分解成两个关联程度较高的子问题：即分成时间表和课程分组，并构造相应的启发函数和惩罚因子，来试图解决排课问题[20]。
在排课过程中，Jacques A．Ferland 等人将SAPHIR 课程调度决策支持系统分成多个功能模块，如数据处理、自动优化、交互优化等模块，利用多重课组来协调解决排课过程中出现的主要矛盾[21]。
Colomi 等人将具有自适应寻优能力的遗传算法用于课程编排问题求解，首先与高校教学过程相关的因素进行编码，然后采用遗传算法模拟自然界的选择、交叉、变异算子寻找最优排课方案，并应用到当前一所高中的排课系统中。
遗传算法在伺服系统参数中的应用答辩稿
摩擦模型
• 静态模型：
• 它描述的是物体静止时的 摩擦力，静摩擦力要大于 库仑摩擦力。当外力小于 某个值时，静摩擦力抵消 外力从而阻止物体运动。 因此静态时的摩擦力不能 仅仅描述成速度的函数， 它还和外力的大小有关。
• 动态模型：
• 人们想到用微分方程来描 述摩擦的动态特性，将摩 擦力的变化看成速度的一 个响应，提出了一系列的 动态摩擦模型。目前，微 分方程形式的动态模型成 为人们研究的热点。
遗传算法的特点
•
遗传算法与问题领域无关且快速搜索的能力是显而易见的，其搜 索从群体出发，具有潜在的并行性，可以进行多个个体的同时比较， 具有随机性、扩展性容传算法也有其不足之处，遗传算法的编程实现比较复杂需 要进行编码和解码，要得到较多的解需要较长时间。对于初始种群的 选择有一定的依赖性，遗传算法并行机制的潜在能力没有得到充分的 利用。
遗传算法概述
• 研究背景：遗传算法(Generic Algorithm简称GA)作为一种解决复杂问题的
有效方法，兴起于在80年代末和90年代初期，但它的历史起源可追溯至60年 代初期早期的研究大多以对自然系统的计算机模拟为主。80年代由Goldberg 进行归纳总结，形成了遗传算法的基本框架，目前遗传算法所涉及的主要领 域有自动控制、规划设计、组合优化、图象处理、信号处理、人工生命等。 可见，遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解拓展到了许多更新、更 工程化的应用方面。
• 研究意义：它可以广泛的应用于人工智能、机器学习、软件工程、知识工程、
函数的优化和控制、大系统理论、模式识别、图像处理、过程监控、机器人 控制、生物工程、神经网络等众多领域。
• 研究目标：通过父系以及母系的基因遗传，后生代比之前生代更加适应于环 境，达到优胜劣汰选择的目的，可以作为问题近似最优解。
毕业论文评审意见范文
毕业论文评审意见范文又到一年论文答辩时，很多同学需要自己写评审意见、导师意见，下面列出了我通过百度收集的一些模板和范围，方便大家参考。
题目 1：固本活血法对 COPO患者炎性因子影响的研究该文在既往工作的基础上，通过规范的临床方法观察了固本活血法对慢性阻塞性肺部疾病（ COPO）患者外周血炎性因子IL-8 、ICAM-1等表达水平的影响，并探讨了其作用机制。
结果提示固本活血法能够抑制炎症介质的释放，改善粘膜水肿和管腔阻塞程度，抑制基质细胞增生和平滑肌增厚、阻断气道重塑等多种功能，是固本活血法取效的机制之一。
初步评审意见如下：1．论文能够理论联系实际，从解决临床关键问题入手，探讨相关治法的作用机制，得出了较为可靠的结论，具有较强的理论意义和实用价值，有一定的创新性。
2．课题设计符合中医理论实质，技术方法先进，数据基本可靠，结论说服力充分。
说明论文作者基本掌握了本领域的发展方向和主要文献，能站在当代临床医学前沿开展课题研究和理论探索，具备独立从事中医药科研工作的能力和坚实的本学科基础和扎实的操作技能，基本达到硕士研究生的要求。
3．论文书写规范，统计方法正确，逻辑结构清晰，文字表达流畅，建议作为硕士学位论文安排答辩。
4．如果能够进一步开展多中心的大样本随机双盲对照试验，结论可能更有价值。
题目 2：固本平喘汤对哮喘豚鼠气道 ECP、MBP影响的研究该文在临床疗效的基础上，进一步研究固本平喘汤对哮喘豚鼠气道ECP、MBP、EOS等的影响，并探讨了其作用机制。
结果提示其作用机制是固本平喘汤能够通过改变ECP及MBP在哮喘豚鼠肺组织的表达，从而减少肺组织中ECP及 MBP的含量，诱导EOS凋亡，使BALF中及肺组织侵润的嗜酸性粒细胞和淋巴细胞明显减少，以达到防治哮喘的目的。
评审意见如下：1．支气管哮喘是由多种炎性细胞和细胞组分参与的气道慢性炎症性疾病，论文能够从解决临床关键问题入手，探讨固本平喘汤对哮喘豚鼠气道ECP、MBP、 EOS等的影响及其作用机制，具有较强的理论意义和实用价值，有一定的创新性。
论文评审意见范文
论文评审意见范文论文研究xx技术，选题能及学科前沿，有广阔的应用前景。
论文在深入研究xx技术的基础上，建立了xx模型和xx仿真模型，给出了xx算法的迭代公式，设计并开发了xx系统，完成了xx的任务。
论文工作量大，成果较突出。
论文工作反映出作者掌握了本学科坚实的理论基础和相关的专业知识，从事科研工作能力强。
论文写作认真，条理清晰，学风严谨。
论文达到了硕士学位的水平，同意答辩。
题目：基于遗传算法的混合需求VRP问题优化研究评价内容评价指标开题报告能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性。
业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平。
论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实。
导师评语论文介绍了送货问题和取货问题同时存在的混合需求VRP问题，并设计了相应的遗传算法，通过C编程进行实验，试验结果表明所设计的遗传算法是可行和有效的。
论文选题有一定的理论价值和实际意义，结构合理，逻辑清晰，格式较规范。
该硕士学位论文选题具有较强的实践意义，在《高校辅导员职业化要求与队伍建设研究》中，体现出该生大量查阅了相关文献资料的认真钻研的学习态度和能够灵活运用所学知识解决论文写作过程中遇到困难的能力。
论题研究较深入，表现出该生具有较扎实的理论基础和较强的科研能力，并具备一定的创新精神。
遗传算法简介及sga流程【精品毕业设计】(完整版)
遗传算法：遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。
遗传算法(Genetic Algorithms简称GA)是由美国Michigan大学的John Holland教授于20世纪60年代末创建的。
它来源于达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学理论，通过模拟生物进化的机制来构造人工系统。
遗传算法作为一种全局优化方法，提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对优化函数的要求很低并且对不同种类的问题具有很强的鲁棒性，所以广泛应用于计算机科学、工程技术和社会科学等领域。
John Holland教授通过模拟生物进化过程设计了最初的遗传算法，我们称之为标准遗传算法。
标准遗传算法流程如下：1）初始化遗传算法的群体，包括初始种群的产生以及对个体的编码。
2）计算种群中每个个体的适应度，个体的适应度反映了其优劣程度。
3）通过选择操作选出一些个体，这些个体就是母代个体，用来繁殖子代。
4）选出的母代个体两两配对，按照一定的交叉概率来进行交叉，产生子代个体。
5）按照一定的变异概率，对产生的子代个体进行变异操作。
6）将完成交叉、变异操作的子代个体，替代种群中某些个体，达到更新种群的目的。
7）再次计算种群的适应度，找出当前的最优个体。
8）判断是否满足终止条件，不满足则返回第3）步继续迭代，满足则退出迭代过程，第7）步中得到的当前最优个体，通过解码，就作为本次算法的近似最优解。
早熟收敛：一般称之为“早熟”，是遗传算法中的一种现象。
指在遗传算法早期，在种群中出现了超级个体，该个体的适应值大大超过当前种群的平均个体适应值。
从而使得该个体很快在种群中占有绝对的比例，种群的多样性迅速降低，群体进化能力基本丧失，从而使得算法较早收敛于局部最优解的现象。
早熟收敛的本质特征是指群体中的各个个体非常相似，群体的多样性急剧减少，当前群体缺乏有效等位基因（最优解位串上的等位基因），在遗传算子作用下不能生成高阶竞争模式。
答辩致辞教授发言稿范文
大家好！今天，我非常荣幸能够站在这里，参加这次答辩。
在此，我要感谢各位评审老师、同学们给予我的关注和支持。
接下来，我将就我的论文进行简要的陈述，并期待各位老师的宝贵意见。
首先，请允许我简要介绍一下我的论文题目和研究背景。
本次论文的题目是《基于大数据的智慧城市交通系统优化研究》。
随着我国城市化进程的加快，城市交通拥堵问题日益严重，给人们的出行带来了极大的不便。
因此，如何优化城市交通系统，提高交通效率，成为当前亟待解决的问题。
大数据技术的快速发展为城市交通系统优化提供了新的思路和方法。
在论文中，我主要从以下几个方面进行了研究：一、对国内外智慧城市交通系统优化研究现状进行了梳理和分析，总结了现有研究的不足，为后续研究提供了借鉴。
二、基于大数据技术，构建了城市交通系统优化模型，包括道路网络拓扑结构、交通流量预测、出行需求预测等模块。
三、针对模型中涉及的算法，进行了深入分析，包括遗传算法、粒子群算法、神经网络等，并对比分析了各种算法的优缺点。
四、结合实际案例，对所构建的模型进行了验证，结果表明，该模型能够有效优化城市交通系统，提高交通效率。
五、针对模型在实际应用中可能遇到的问题，提出了相应的解决方案，包括数据采集、模型优化、系统实施等。
在论文的研究过程中，我深感以下几点：1. 智慧城市交通系统优化研究具有很大的现实意义，对缓解城市交通拥堵、提高居民生活质量具有重要意义。
2. 大数据技术在智慧城市交通系统优化中的应用具有广阔的前景，但同时也面临着数据采集、模型优化等方面的挑战。
3. 智慧城市交通系统优化是一个复杂的系统工程，需要多学科、多领域的协同研究。
最后，我想就以下几点向各位评审老师请教：1. 论文中提出的城市交通系统优化模型是否具有普适性，能否应用于其他城市？2. 模型在实际应用中，如何解决数据采集、模型优化等问题？3. 智慧城市交通系统优化如何与其他智慧城市领域相结合，实现城市智能化发展？再次感谢各位评审老师的关注和支持。
本科毕业论文-基于遗传算法的测试用例生成方法【精品毕业设计】(完整版)
摘要软件测试是保证软件质量和可靠性重要手段，在这方面发挥着其它方法不可替代的作用。
然而，软件测试是一个复杂的过程，需要耗费巨大的人力、物力和时间，约占整个软件开发成本的40%～50%。
因此，提高软件测试工具的自动化程度对于确保软件开发质量、降低软件开发成本非常重要。
而提高测试用例生成的自动化程度又是提高测试工具乃至整个测试过程自动化程度的关键所在，本文主要针对这一问题进行了研究和设计。
本文在分析软件测试和遗传算法基本概念的基础上，提出软件测试用例的设计是软件测试的难点之一。
论文提出了基于遗传算法的测试用例生成的内含是应用遗传算法来求解一组优化的测试用例，其框架包括了测试环境构造、遗传算法及测试运行环境三部分，论文给出了基于遗传算法的测试用例生成的模型。
最后以三角形分类程序为例应用遗传算法进行测试用例生成的模拟，结果显示，应用遗传算法进行测试用例生成可行。
关键词：软件测试测试用例遗传算法ABSTRACTSoftware test is the important means that guarantee software quality and reliability，and in this respect，it plays the role that other method cannot replace. However software test is a complex process , it needs to consume huge manpower，material resources and time，which takes the 40%~50% of entire software development cost approximately . Therefore，raising the automation level of software test tool is very important for ensure software development quality and reduction software development cost . And then，the most important is raising the automation level of the test case generation for raising the automation level of test tool and even entire test process，so this paper study and design mainly according to this problem.Based on the analysis of basic concepts of software testing and genetic algorithm, this article proposes that software test case design is one of the difficulties of software testing. Paper presents the inherent in software test case designing based on genetic algorithm is using genetic algorithm to solve a set of optimization test cases, and the framework includes three parts which are test environment construction, genetic algorithm and the environment for test . Paper presents the model of software test case generation based on genetic algorithm. Finally, we take the triangle categorizer as an example, simulate software test case generation based on genetic algorithm. The results display that software test case generation basing on genetic algorithm is possible.KEY WORDS: software test , test case , genetic algorithm目录摘要 (1)ABSTRACT (2)目录 (3)第一章绪论 (5)1.1 问题的提出 (5)1.2 国内外研究现状 (6)1.3 论文研究内容 (8)第二章软件测试及遗传算法基本概念 (9)2.1 软件测试基本概念 (9)2.1.1 软件测试的目的 (9)2.1.2 软件测试的原则 (9)2.2 软件测试的难点 (10)2.3 遗传算法 (11)2.3.1 遗传算法的思想及流程 (11)2.3.2 遗传算法的特点 (13)2.4本章小结 (14)第三章基于遗传算法的测试用例生成 (15)3.1基于遗传算法的测试用例生成基本内涵 (15)3.1.1 软件测试用例的基本内涵 (15)3.1.2 基于遗传算法的测试用例生成的基本内涵 (16)3.2 基于遗传算法的测试用例生成框架 (16)3.3 基于遗传算法的测试用例生成算法实现 (18)3.3.1 编码策略 (18)3.3.2 适应度函数及程序插桩 (19)3.3.3 遗传策略 (20)3.3.4 参数控制 (21)3.4 本章小结 (22)第四章实验及结果分析 (23)4.1 待测程序分析 (23)4.1.1 待测程序引入 (23)4.1.2 程序流程分析 (23)4.1.3 路径分析 (24)4.2 程序插桩 (24)4.3 参数设定及程序实现 (25)4.3.1 参数设定 (25)4.3.2 部分程序实现 (26)4.4 结果分析 (28)4.5 本章小结 (30)第五章总结与展望 (31)致谢语 (32)参考文献 (33)第一章绪论1.1 问题的提出在信息化普及的今天，计算机在人们的生活和工作中占据着重要地位，使人们的工作效率提高，也使生活更丰富多彩。
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遗传算法的实现技术
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符点数编码方法:指个体的每个基因值用某一 范围内的一个浮点数来表示个体的编码长度等于 其决策变量的个数，个体变量的长度等于去决策 变量的真实值，所以也叫真值编码方法 . 符号编码方法是指个体染色体编码串中的基 因值取自一个无数值含义，而只有代码含义的符 号集。这个符号集可以是一个字母表，如 { A, B, C, D, …} ；也可以是一个数宇序号表，如 { 1, 2, 3, 4, 5, …} ；还可以是一个代码表，如 { Al, A2, A3, A4, A5, … } 等等。
遗传算法基本概念与原理
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遗传算法的基本思想正是基于模仿生物 界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用 基因代表，把问题的解用染色体代表（在 计算机里用二进制码表示），从而得到一 个由具有不同染色体的个体组成的群体． 这个群体在问题特定的环境里生存竞争， 适者有最好的机会生存和产生后代．后代 随机化地继承了父代的最好特征，并也在 生存环境的控制支配下继续这一过程。
变异
例如,设染色体 s=11001101 将其第三位上的0变为1, 即
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就是改变染色体某个(些)位上的基因。
s=11001101 →11101101= s′。 s′也可以看做是原染色体s的子代染色体。
遗传算法基本概念与原理
生成初始种群 计算适应度 终止 ? 选择-复制
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结束
交叉
变异 遗传算法基本流程框图 生成新一代种群
Matlab遗传算法GUI求函数最大值
函数：
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f ( x ) x sin(10 x ) 2.0
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -1
x [ 1, 2]
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Matlab遗传算法GUI求函数最大值
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步骤： 首先编写目标函数的M文件并以文件名myfun存盘。 function y=myfun(x) if x(:,1)<=2&x(:,1)>=-1 y=-(x*sin(10*pi*x)+2.0); else y=0 end 然后，在MATLAB工作窗口 >> gatool 打开遗传算法的GUI，在“fitness function”窗口输入 @myfun，在“number of variables”窗口输入变量数目1 。然后，单击“start”运行遗传算法，得到如下图结果。
遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，它
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不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以
GA在函数优化，组合优化、生产调度问题、自动控制、机器人
学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习等方面获得了广 泛的运用。从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状；
描述遗传算法的主要特点、基本原理；应用遗传算法来解决函数
遗传算法基本概念与原理
选择-复制
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通常做法是：对于一个规模为 N
的种群 S ,按每个染色体 x i ∈ S 的选择概率 P ( x i )所
决定的选中机会, 分 N 次从 S 中随机选定 N 个染色
体, 并进行复制。 这里的选择概率P(xi)的计算公式 为
P ( xi ) f ( xi )
研究一些遗 传算法的基 本实现技术， 如编码方法， 适应度函数， 选择算子， 交叉算子， 变异算子等
应用遗传算 法来解决几 个函数优化 问题以及用 MATLAB编 程来实现遗 传算法解决 函数优化的 实例
对整个毕业 设计进行全 面的总结， 提出本人对 设计过程中 各个方面的 看法、建议 与心得体会。
遗传算法基本概念与原理
序号 遗传学概念 遗传算法概念 数学概念
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个体
群体 染色体 基因 基因位 适应值 种群 选择 交叉 交叉概率 变异 变异概率 进化、 适者生存
要处理的基本对象、结构
个体的集合 个体的表现形式 染色体中的元素 某一基因在染色体中的位置 个体对于环境的适应程度，或在环境压力下的 生存能力 被选定的一组染色体或个体 从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操 作 一组染色体上对应基因段的交换 染色体对应基因段交换的概率（可能性大小） 染色体水平上基因变化 染色体上基因变化的概率（可能性大小） 个体进行优胜劣汰的进化，一代又一代地优化
遗传算法的实现技术
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具体操作过程： （1）找出当前群体中适应度最高的个体 和适应度最低的个体。 （2）若当前群体中最佳个体的适应度比 总的迄今为止的最好个体的适应度还高， 则以当前种群中的最佳个体作为新的迄今 为止的最好个体。 （3）用迄今为止的最好个体替换掉当 前群体中的最差个体。
遗传算法的实现技术
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2. 适应度与适应度函数 ● 适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环 境的适应程度,而对问题中的个体对象所设 计的表征其优劣的一种测度。 ● 适应度函数(fitness function)就是问题 中的全体个体与其适应度之间的一个对应 关系该函数就是遗传算法中指导搜索的评 价函数。
也就是可行解
被选定的一组可行解 可行解的编码 编码中的元素 元素在编码中的位置 可行解所对应的适应函数值 根据入选概率定出的一组可行解 保留或复制适应值大的可行解，去掉小的 可行解 根据交叉原则产生的一组新解 闭区间[0,1]上的一个值，一般为 0.65~0.90 编码的某些元素被改变 开区间(0,1)内的一个值, 一般为 0.001~0.01 目标函数取到最大值，最优的可行解
遗传算法及其应用
姓 专
名：车少帅 业：信息与计算科学
指导教师：武 斌
论文章节
研究目的与意义 遗传算法的基本概念与原理 遗传算法的实现技术
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遗传算法求解函数优化问题
结论
论文主要工作
第1章 第2章 第3章 结论
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认识遗传算法 的基本概念， 个体与种群、 适应度与适应 度函数、染色 体与基因、选 择、交叉、变 异等概念，掌 握基本遗传算 法基本原理与 步骤
优化、组合优化等方面的案例。
论文研究背景、目的与意义 主要内容： 认识遗传算法的基本概念，掌
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握基本步骤。
学习基本实现技术， 应用遗传算 法来解决函数优化问题。
遗传算法基本概念与原理
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遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和 自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它 是由美国Michigan大学的J.Holland教授于 1975年首先提出的．遗传算法作为一种新 的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁 棒性强、适于并行处理及应用范围广等显 著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计 算之一的地位。
遗传算法的实现技术
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编码方法 : 二进制编码方法是遗传算法中最常用的一种 编码方法，它使用的编码符号集是由二进制符号0 和1组成的二值符号集，它所构成的个体基因型是 一个二进制编码符号串。 格雷码，连续的两个整数所对应的编码值之 间只有一个码位不相同。格雷码有这样一个特点 ：任意两个整数的差是这两个整数所对应的海明 距离。这个特点是遗传算法中使用格雷码进行个 体编码的主要原因。
遗传算法基本概念与原理
19/的选中机会，每 次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共 做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1 ；
步6 按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体 数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉 操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群 体 S 2；
N
f (x j )
j 1
遗传算法基本概念与原理
交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。 例如, 设染色体 s1=01001011,
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s2=10010101,
交换其后4位基因, 即
s1′=01000101,
s2′=10011011
可以看做是原染色体s1和s2的子代染色体。
遗传算法基本概念与原理
遗传算法基本概念与原理
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3. 染色体与基因 染色体（chromosome）就是问题中个体 的某种字符串形式的编码表示。字符串中 的字符也就称为基因（gene）。 例如： 个体 染色体 9 ---1001 （2，5，6）---- 010 101 110
遗传算法基本概念与原理
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4. 遗传操作 亦称遗传算子(genetic operator)，就 是关于染色体的运算。遗传算法中有三种 遗传操作: 选择-复制,交叉(亦称交换、交 配或杂交),变异(亦称突变)。
遗传算法的实现技术
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选择算子 : 选择算子（也叫复制算子Reproduction Operator）来对群体中的个体进行优胜劣 汰操作：适应度较高的个体被遗传到下一 代的概率较大；适应度较低的个体被遗传 到下一代的概率较小。选择操作建立在对 个体的适应度进行评价的基础上。选择的 主要目的为了避免基因缺失、提高全局收 敛性和计算效率。
遗传算法的实现技术
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适应度函数 : 适应度较高的个体遗传到下一代的概率就相对大一 些；而适应度较低的个体遗传到下一代的概率就 相对较小一些。度量个体适应度的函数就称为适 应度函数。 根据个体的适应值，就可决定在此环境下的生存能 力。个体适应度大小决定该个体被遗传到下一代 群体中的概率。遗传算法仅使用所求问题的目标 函数值就可以得到下一步的有关搜索信息。目标 函数值的使用是通过评价个体适应度来体现的。
单点交叉运算 交叉前： 00000|01110000000010000 11100|00000111111000101 交叉后： 00000|00000111111000101 11100|01110000000010000