小学数学人教版六年级上册积与因数的大小关系导学案
人教版六年级(上册)数学导学案
5 3 × = 6 7
15 17 × = 17 15
课题
整数乘法运算定律推广到分数（教科书 P 14 例 5、例 6）
导学过程设计
修改栏
教学 目标 及重 难点
教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移合作交流的探究情境，使学生理解整数乘 法运算定律对于分数乘法同样适用， 并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及 思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们 勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些 定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 导学过程设计 修改栏
二、学一学 1.观察 P10 主题图，根据工作效率、工作时间、工作总量之 1 间的关系列式解决“ 小时粉刷这面墙的几分之几？” 4 1 1 2.拿出一张纸用它表示这面墙，涂出这张纸的 ，再涂出 小时 5 4 1 1 粉刷面墙的面积，即 的 ，根据涂色结果列式为 ， 5 4 3 想一想分数乘分数怎样计算？ 小时粉刷多少呢？请你用前面的 4 方法涂色、推导、解决问题。
二、说一说： 1.阅读例题 1 主题图和问题，想一想教师是如何确定张亮位 置的？用自己的话说一说什么叫做“列”？什么叫做“行”？以 及如何确定第几列、第几行？
2.结合具体情境，如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用 了几个数据？（2，3）中的数字分别表示的是什么含义？
3.仿照用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和 赵强同学的位置吗？(注意你的书写格式)
导学过程设计 一、忆一忆。 1、计算下列各题并说出计算方法。
1 ×5 10 5 ×1 8 3 ×2 7
人教新版数学小学六年级上册积与因数的大小关系导学案
1、师引导学生观察两组算式，说说发现了什么？
预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是 。
B组算式的第二个因数相同，都是 。
还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
2、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？
人教新版数学小学六年级上册
积与因数的大小关系
全期累计编号：第 节
主备教师
授课教师
使用时间
第 周星期 （年 月 日）第 节
学习内容
积与因数的大小关系
第 课时
课型
练习 课
学习目标
知识与技能
在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。
过程与方法
计算、观察、思考、发现、总结、应用来自情感态度与价值观在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。
教学重点
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教学难点
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教具运用
教学过程
一、出示教材18页的第一题。
A、
B、
学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。
3、小组合作，讨论交流。
4、汇报并小结：
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
提问：为什么会是这样的规律呢？
根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。
人教版数学六年级上册知识点考点导学案知识清单总结归纳_
人教版数学六年级上册知识点考点导学案知识清单总结归纳_人教版六年级上册知识清单1分数乘法一、分数乘法的意义 1.分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
例如,23×3,表示3个23相加是多少,还表示23的3倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如,6×512,表示6的512是多少。
27×78,表示27的78是多少。
二、分数乘法的计算法则1.分数乘整数的运算法则:用分子乘整数的积作分子,分母不变。
(1)为了计算简便,能约分的可先约分,再计算。
(分母和整数约分) (2)约分是把整数和分数的分母约掉最大公因数。
(计算结果必须是最简分数) 2.分数乘分数的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数,再计算。
(2)分数化简的方法:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是先把分子、分母中两个可以约分的数画去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算出的结果才是最简分数) 3.分数乘小数(1)分数能够化成有限小数的,可以先把这个分数化成有限小数,然后根据小数乘法的计算法则进行计算。
(2)分数不能化成有限小数的: a.先把小数化成分数,再根据分数乘分数的计算法则进行计算。
b.如果小数能与分数的分母进行约分,可以把这个小数看作整数与分数的分母进行约分,这样计算起来比较简便。
三、积与因数的关系1.一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,a≠0,当b1时,ca。
2.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,a≠0,当b1时(b≠0),ca。
3.一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
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1、拆数练习
= 9 = = 3 = =
通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？
2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？
（1）25× × =（）×（×）（2）25 ×4=□×□+□×□
（3）7× =□×□〇□×□（4）54×( - )=□×□〇□×□
3、怎样简便就怎样算。
四、活学
1、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
2、 ×6表示（）；6米的 是多少？算式是（）
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10○ ×1○ ×0○ × ○
×1○ ×0 2 × ○2 ×2 ○8× ×1 ○
4、21的 是多少？ 千米的 是多少
5、 吨表示1吨的（ ）,又表示2吨的（ ）
一个分数乘以整数
学习内容：教科书第2页－3页及相应习题
学习目标：
1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
知识链接：
（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
小组合作：（１）用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”。
（２）、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，这句话是把谁和谁相比较，其中（ ）是表示单位“1”的量，（ ）是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求（ ）
所以列式为：
2、我能计算 ×6 =（）
（1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
人教版六年级数学上册知识点复习优秀导学案
分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法地计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘地积做分子，分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘地积做分子，分母相乘地积做分母.3、为了计算简便，能约分地要先约分，再计算.注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算. （二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1地数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1地数（0除外），积小于这个数.一个数（0除外）乘1，积等于这个数.（三）、分数混合运算地运算顺序和整数地运算顺序相同.（四）、整数乘法地交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法地解决问题（已知单位“1”地量（用乘法），求单位“1”地几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率地前面；或“占”、“是”、“比”地后面2、求一个数地几倍：一个数×几倍；求一个数地几分之几是多少：一个数×几几. 3、写数量关系式技巧：（1）“地” 相当于 “×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“地”： 单位“1”地量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”地意思： 单位“1”地量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数地意义： 乘积是1地两个数互为．．倒数. 强调：互为倒数，即倒数是两个数地关系，它们互相依存，倒数不能单独存在.（要说清谁是谁地倒数）.2、求倒数地方法：（1）、求分数地倒数：交换分子分母地位置.（2）、求整数地倒数：把整数看做分母是1地分数，再交换分子分母地位置.（3）、求带分数地倒数：把带分数化为假分数，再求倒数.（4）、求小数地倒数： 把小数化为分数，再求倒数.3、1地倒数是1； 0没有倒数.因为1×1=1；0乘任何数都得0，01（分母不能为0）4、 对于任意数(0)a a ≠，它地倒数为1a ；非零整数a 地倒数为1a ；分数b a地倒数是a b； 5、真分数地倒数大于1；假分数地倒数小于或等于1；带分数地倒数小于1.分数除法一、分数除法1、分数除法地意义：分数除法与整数除法地意义相同，表示已知两个因数地积和其中一个因数，求另一个因数地运算.2、分数除法地计算法则：除以一个不为0地数，等于乘这个数地倒数.3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数.“[]”叫做中括号.一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面地，再算中括号里面地.二、分数除法解决问题（未知单位“1”地量（用除法）：已知单位“1”地几分之几是多少，求单位“1”地量. ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中地关系式相同：（1）分率前是“地”：单位“1”地量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”地意思：单位“1”地量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答.（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”地量3、求一个数是另一个数地几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数或① 求多几分之几（大数-小数）÷小数② 求少几分之几：（大数-小数）÷大数三、比和比地应用（一）、比地意义1、比地意义：两个数相除又叫做两个数地比.2、在两个数地比中，比号前面地数叫做比地前项，比号后面地数叫做比地后项.比地前项除以后项所得地商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量地关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量地比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.4、区分比和比值 比：表示两个数地关系，可以写成比地形式，也可以用分数表示.比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.5、根据分数与除法地关系，两个数地比也可以写成分数形式.6、 比和除法、分数地联系：7、比和除法、分数地区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数地关系.8、根据比与除法、分数地关系，可以理解比地后项不能为0.体育比赛中出现两队地分是2：0等，这只是一种记分地形式，不表示两个数相除地关系.（二）、比地基本性质1、根据比、除法、分数地关系：商不变地性质：被除数和除数同时乘或除以相同地数（0除外），商不变.分数地基本性质：分数地分子和分母同时乘或除以相同地数时（0除外），分数值不变. 比地基本性质：比地前项和后项同时乘或除以相同地数(0除外)，比值不变.2、最简整数比：比地前项和后项都是整数，并且是互质数，这样地比就是最简整数比. 3、根据比地基本性质，可以把比化成最简单地整数比.4.化简比：①用比地前项和后项同时除以它们地最大公因数.（1）②两个分数地比：用前项后项同时乘分母地最小公倍数，再按化简整数比地方法来化简. ③两个小数地比：向右移动小数点地位置，先化成整数比（2）用求比值地方法.注意: 最后结果要写成比地形式.如： 15∶10 = 15÷10 = 23 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定地比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和.6、路程一定，速度比和时间比成反比.（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比.（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）圆一、 认识圆1、圆地定义：圆是由曲线围成地一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心地一点，这一点叫做圆心.一般用字母O 表示.它到圆上任意一点地距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点地线段叫做半径.一般用字母r 表示.把圆规两脚分开，两脚之间地距离就是圆地半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上地线段叫做直径.一般用字母d 表示.直径是一个圆内最长地线段.5、圆心确定圆地位置，半径确定圆地大小.6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有地半径都相等，所有地直径都相等.7．在同圆或等圆内，直径地长度是半径地2倍，半径地长度是直径地21. 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧地图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在地这条直线叫做对称轴.（经过圆心地任意一条直线或直径所在地直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴地图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴地图形是：长方形只有3条对称轴地图形是：等边三角形只有4条对称轴地图形是：正方形;有无数条对称轴地图形是：圆、圆环.二、圆地周长1、圆地周长：围成圆地曲线地长度叫做圆地周长.用字母C表示.2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆地周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径地比值是一个固定数（π）.3．圆周率：任意一个圆地周长与它地直径地比值是一个固定地数，我们把它叫做圆周率.用字母π（pai）表示.（1）、一个圆地周长总是它直径地3倍多一些，这个比值是一个固定地数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈ 3.14.（2）、在判断时，圆周长与它直径地比值是π倍，而不是3.14倍.（3）、世界上第一个把圆周率算出来地人是我国地数学家祖冲之.4、圆地周长公式：C= π或C=2π5、在一个正方形里画一个最大地圆，圆地直径等于正方形地边长.在一个长方形里画一个最大地圆，圆地直径等于长方形地宽.6、区分周长地一半和半圆地周长：（1）周长地一半：等于圆地周长÷2 计算方法：2π r÷2 即π r（2）半圆地周长：等于圆地周长地一半加直径.计算方法：πr＋2r三、圆地面积1、圆地面积：圆所占平面地大小叫做圆地面积. 用字母S表示.2、一条弧和经过这条弧两端地两条半径所围成地图形叫做扇形.顶点在圆心地角叫做圆心角.3、圆面积公式地推导：（1）、用逐渐逼近地转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体.（2）、把一个圆等分（偶数份）成地扇形份数越多，拼成地图像越接近长方形. （3）、拼出地图形与圆地周长和半径地关系.圆地半径 = 长方形地宽圆地周长地一半 = 长方形地长因为：长方形面积 = 长×宽所以：圆地面积 = 圆周长地一半×圆地半径S圆 = πr × r圆地面积公式： S圆 = πr24、环形地面积：一个环形，外圆地半径是R，内圆地半径是r.（R＝r＋环地宽度．）S环=πR²－πｒ²或环形地面积公式： S环=π（R²－ｒ²）.5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同地倍数.而面积扩大或缩小地倍数是这倍数地平方倍.例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍.6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比地平方.例如：两个圆地半径比是2∶3，那么这两个圆地直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆地面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆地周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小.反之，面积相同时，长方形地周长最长，正方形居中，圆周长最短.9、确定起跑线：（1）、每条跑道地长度 = 两个半圆形跑道合成地圆地周长 + 两个直道地长度. （2）、每条跑道直道地长度都相等，而各圆周长决定每条跑道地总长度.（因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔地距离是：2×π×跑道地宽度（4）、当一个圆地半径增加ａ厘米时，它地周长就增加２πａ厘米；当一个圆地直径增加ａ厘米时，它地周长就增加πａ厘米.11、常用各π值结果：π = 3.142π = 6.28 3π = 9.42 5π = 15.76π = 18.847π = 21.989π = 28.2610π = 31.416π = 50.2436π= 113.0464π = 200.9696π = 301.444π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.512、常用平方数结果112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361百分数一、百分数地意义和写法1、百分数地意义：表示一个数是另一个数地百分之几.百分数是指地两个数地比，因此也叫百分率或百分比.2、千分数：表示一个数是另一个数地千分之几.个人收集整理-仅供参考3、百分数和分数地主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量地倍比关系.（2） 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数地倍比关系，不能表示具体地数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体地数，又可以表示两个数地关系，表示具本数时可以带单位. ②、百分数地分子可以是整数，也可以是小数；分数地分子不能是小数，只能是除0以外地自然数.4、百分数地写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示.二、百分数和分数、小数地互化（一）百分数与小数地互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号.（二）百分数地和分数地互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100地分数，能约分要约成最简分数.2、分数化成百分数：① 用分数地基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100地分数，再写成百分数形式. ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数. （三）常见地分数与小数、百分数之间地互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5%251 = 0.04 = 4﹪252 = 0.08 = 8﹪253 = 0.12 = 12﹪254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见地百分率地计算方法：①合格率=%100⨯产品总数合格产品数②发芽率= %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率=%100⨯总人数出勤人数④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 =%100⨯烘干前的重量烘干后的重量⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%.（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%.）2、已知单位“1”地量（用乘法），求单位“1”地百分之几是多少地问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中地关系式相同：（1）分率前是“地”： 单位“1”地量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”地意思： 单位“1”地量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”地量（用除法），已知单位“1”地百分之几是多少，求单位“1”.解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答.（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”地量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几地问题：两个数地相差量÷单位“1”地量× 100% 或：① 求多百分之几：(大数-小数)÷小数② 求少百分之几：（大数-小数）÷大数（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格地百分之几出售，叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.例如八折=108=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、 一成是十分之一，也就是10%.三成五就是十分之三点五，也就是35%（三）、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法地有关规定，按照一定地比率把集体或个人收入地一部分缴纳给国家.2、纳税地意义：税收是国家财政收入地主要来源之一.国家用收来地税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.3、应纳税额：缴纳地税款叫做应纳税额.4、税率：应纳税额与各种收入地比率叫做税率.5、应纳税额地计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.2、储蓄地意义：人们常常把暂时不用地钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入.3、本金：存入银行地钱叫做本金.4、利息：取款时银行多支付地钱叫做利息.5、利率：利息与本金地比值叫做利率.6、利息地计算公式：利息＝本金×利率×时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏地利息不纳税），则：税后利息=利息-利息地应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）扇形统计图一、扇形统计图地意义：用整个圆地面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间地关系.也就是各部分数量占总数地百分比（因此也叫百分比图）.二、常用统计图地优点：1、条形统计图：可以清楚地看出各种数量地多少.2、折线统计图：不仅可以看出各种数量地多少，还可以清晰看出数量地增减变化情况.3、扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间地关系.三、扇形地面积大小：在同一个圆中，扇形地大小与这个扇形地圆心角地大小有关，圆心角越大，扇形越大.（因此扇形面积占圆面积地百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数地百分比.）圆柱与圆锥一、圆柱地特征：1、圆柱地两个圆面叫做底面，周围地面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，.2、圆柱地高：圆柱两个底面之间地距离叫做高.圆柱地高有无数条.3、圆柱地侧面展开图：圆柱地侧面沿高展开后是长方形，长方形地长等于圆柱底面地周长，长方形地宽等于圆柱地高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形.4、圆柱地侧面积 = 底面周长×高即S侧=Ch 或2πr×h5、圆柱地表面积 = 圆柱地侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr26、圆柱地体积=圆柱地底面积×高，即V=sh或πr2×h7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种.（进一法：实际中，使用地材料都要比计算地结果多一些，因此，要保留数地时候，省略地位上地是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值地方法叫做进一法.）二、圆锥地特征：1、圆锥只有一个底面，底面是个圆.圆锥地侧面是个曲面.2、从圆锥地顶点到底面圆心地距离是圆锥地高.圆锥只有一条高.（测量圆锥地高：先把圆锥地底面放平，用一块平板水平地放在圆锥地顶点上面，竖直地量出平板和底面之间地距离.）3、把圆锥地侧面展开得到一个扇形.4、圆锥地体积等于与它等底等高地圆柱体积地三分之一，即V 锥= 31 Sh 或V 锥= 31πr 2×h 5、常见地圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）.6常用单位换算 长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)地有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, anddesign. 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2024年人教版数学六年级上册分数和小数相乘导学案推荐3篇
人教版数学六年级上册分数和小数相乘导学案推荐３篇〖人教版数学六年级上册分数和小数相乘导学案第【1】篇〗教学目标使学生理解分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重难点用分数乘分数的法则计算分数和整数相乘。
教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、引入新课二、教学新课三、巩固练习。
四、课堂小结五、作业1、在分数乘法里，我们学过哪几种情况的计算？2、把下面的数改写成分母是1的假分数。
（口答）368133、把下面的乘法算式改写成分数乘分数的形式。
2/11×36×上面两题都是什么数和什么数相乘？怎样改写成分数乘分数的形式？为什么可以这样改写？这就把分数和整数相乘改写成了怎样的数相乘？1、统一法则由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘就可以改写成分数乘分数，按分数乘分数的法则来计算。
这就是说，分数乘分数的计算法则，也适用于分数和整数相乘。
2、引导计算把这里的两道分数和整数相乘的题按分数乘分数的法则计算出结果。
说说为什么？3、教学约分方法分数乘法计算时，为了简便，还可以直接约分。
看课本10页上的计算。
说说是怎样直接约分的？1、练一练上下练习2、练习二7说出错误和改正的方法。
3、练习二8前2题：每组里哪几题可以直接约分，那些不能，并说明理由。
后2题：说说有什么不同的地方，并口算出结果。
4、练习二9口算5、练习二11自己练习，说说想法练习二10板书约分、计算过程。
课后感受由于前面的基础较好，学生学起来挺轻松，但计算方面还有待加强。
〖人教版数学六年级上册分数和小数相乘导学案第【2】篇〗教学目标：1、学问与技能使同学把握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使同学能辨别清晰先乘后加减的运算挨次，并能娴熟地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、过程与方法回顾、整理、练习、订正。
3、情感看法与价值观培育同学良好的计算习惯和分析解决问题的力量。
教学重点：引导同学找准单位1，分析应用题的数量关系。
新人教版六年级上册数学全册导学案
新人教版六年级上册数学全册导学案第一单元分数乘法分数乘整数班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______学习目标：1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：分数乘整数的简便算法。
学习难点：分数乘整数的算理。
使用说明及学法指导：1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
更多免费资源下载课件|视频|试卷…2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
带★的题可选做。
课前热身1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。
（2）++++=（）×（）表示（）个（）相加。
（3）13 + 13 + 13 +13 =（）×（）表示（）个（）相加。
自主学习1．看图填空。
（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。
）（1）.（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。
{（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。
合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 29个，3人一共吃多少个我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数怎样算才能使计算简便我发现：分数乘整数的计算方法：…例２ 1桶水有12升。
3桶共有多少升 12 是多少升14 是多少升想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用1．填空（1）415 ×4 表示（）或表示（）（2）4个15 的和是多少用乘法计算可列式为（）。
新人教版六年级数学上册导学案(57页)
新人教版六年级数学上册导学案一个分数乘以整数学习内容：教科书第2页－3页及相应习题学习目标：1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
知识链接：（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算：61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝ 112 +112 + 112 112 +112 + 112这题我们还可以怎么计算？ 一、 自 学自学课本8页例1，思考：下面的问题，（1）112 +112 + 112这道加法算式中，加数各是多少？表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，112×3）（2）112 +112 + 112＝116，那么112 +112 + 112＝112×3，所以112×3＝____________＝116。
同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
二、研学1、我能先画出线段图，再列式解答。
2、112112112一个数乘以分数学习内容：教科书第3页－5页及相应习题 学习目标：1、创设自主探索的学习情境，在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。
知识链接：从图可以看出， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
既是：人跑一步是袋鼠跳一下的112，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个112是多少？列式：（ ）2、我能计算83×6 =（ ）（1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ （2）A 、先约分再计算；B 、先计算得出乘积后约分。
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4、汇报并小结：
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
提问：为什么会是这样的规律呢？
根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。
三、应用规律。
1、下面各式中，（ ）的积小于第一个因数。
计算、观察、思考、发现、总结、应用Байду номын сангаас
情感态度与价值观
在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中，培养学生的学习能力。
教学重点
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教学难点
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。
教具运用
教学过程
一、出示教材18页的第一题。
A、
B、
学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。
小学数学人教版六年级上册
积与因数的大小关系
全期累计编号：第 节
主备教师
授课教师
使用时间
第 周星期 （年 月 日）第 节
学习内容
积与因数的大小关系
第 课时
课型
练习 课
学习目标
知识与技能
在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。
过程与方法
二、探索规律：积与因数大小的关系。
1、师引导学生观察两组算式，说说发现了什么？
预设：发现A组算式的第一个因数相同，都是 。
B组算式的第二个因数相同，都是 。
还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
2、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？
A、 B、 C、
2、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。
四、课堂小结。
说说这节课的收获。
五、作业布置。（用简便方法计算下列各题）
（ + ）×36 ×3.3+ ×3.3
137× ×(15× )
× + × - ×
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