新北师大版五年级数学下册《长方体的体积》
填一填。
底面积/cm2 10 25
长 方 体
15
7
105
9
高/cm
体积/cm3
8
6
4.2
37.8
80
150
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高多少米。
明察秋毫当判官。 (1)a+a+a=a3 ( × ) (2)长方体体积的大小是由它的长、宽、 高决定的。( √ ) (3)长方体的体积一定大于正方体的体 积。 ( × )
看谁想得快？
判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
9.实践活动。 ⑴测量与计算。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长
？
1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）
体积 1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3)1立方米（m3)
多了2个面
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ）
3厘米 1厘米 6厘米
2厘米
2×1×3 =2×3 = 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
8
4×2×6 =8×6 = 48（立方厘米）
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
v
…
＝a ×b× h
=abh
…
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3)
4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
长13cm,宽10cm，高3cm
13×10×3＝390cm3
长20cm,宽15cm,高4cm
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。 60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
100×50＝5000（立方厘米）
练一练
一个长方体的底面积是25平方分米， 高是12分米 。这个长方体的体积是多少？ 25×12＝300（立方分米）
一根长方体木料的横截面的面积是0.2平 方分米，长是18分米 。这个长方体木料 的体积是多少？ 0.2×18＝3.6（立方分米）
答：这个正方体魔方玩具 的体积是125立方厘米。
动动脑
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
2
3
6
2×2×2=8(立方分米)
2
6×2×3=36（立方分米）
8+36=44（立方分米） 答：它的体积是44立方分米。
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体 橡皮。
通过今天的学习， 你有什么收获？
综合应用
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
考考你
5分米
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
8cm
10cm2 10×8＝80cm3
高
宽
长
8cm
10cm2 10×8＝80cm3
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积， 称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V
＝ ＝
S Sh
×
h
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分 米,它的体积是多少立方分米?
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能 与什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能 与什么有关？
高
宽
长
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。
长/cm 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 体积/cm3
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 体积/cm3 (每排个数) (排数) （层数） 数量 /个
12 × 1 × 1 = 12 = 12 6 × 2 × 1 = 12 = 12 4 × 3 × 1 = 12 = 12 3 × 2 × 2 = 12 = 12
思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么 关系？长方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系？
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a 3 ＝ a
×
a
a
3
读作：a的立方
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3× 2× 2 ＝12cm3
5× 3× 3 ＝45cm3
2× 2× 2 ＝8cm3
3× 2× 3 ＝18cm3
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要 向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
答：需要144升水。
(2)一个正方体魔方玩具的棱长总和 是60cm，这个正方体魔方玩具的体积 是多少? 60÷12=5(cm) 5×5×5=125(cm3)
20×15×4＝1200cm3
想一想
本课小结
如果每立方厘米的质量是0.8克， 那么这两本字典各几克？
390cm3 390×0.8＝312（克） 1200c m3 1200×0.8＝960（克）
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部 的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
答：车厢内部的体积是13.2立方米。
数学北师大版五年级下册长方体体积一课评课稿
《长方体的体积》一课评课稿一、领略教师的风采。
教师按自主高效课堂的“四步七环节设计”在教学过程中落实自主高效理念。
课堂新课程改革正如火如荼的紧张进行着，而让课堂回归自然、回归理性的认知，目前好多教师还处在转型阶段。
而安老师的课堂教学让我感受到了回归这样的理念的重要性。
安老师整堂课的教学形式就是一堂常课，没有临场作秀的氛围，但却让孩子真正地学到了知识。
并在教学过程中潜移默化的渗透思想品德教育，培养学生“善于观察、勤学好问”的好品质，落实“立德树人”的根本任务。
二、加强实际操作，发展空间观念本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，因此，教学中注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。
努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
导入新课首先复习了什么是物体的体积？引导学生猜想长方体的体积与什么有关（动画课件演示），直观形象地令学生体会到物体的体积与长、宽、高都有关。
接着用课件演示用1立方厘米的小正方体拼成不同的长方体，引导学生初步感受长方体的体积就是所拼摆的小正方体的个数。
从而利用学生的好奇心调动学生的学习积极性。
学生先自学再以小组为单位动手操作拼长方体、填写表格，让学生自主地去感知、发现长方体的体积与长宽高的关系。
从而顺利的验证得出长方体体积计算公式。
在整个活动中，向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要大胆猜想——发现关系——验证推导长方体的体积公式。
让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。
此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。
学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，才能根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。
学生的动手能力也得到了提高。
2015新北师大版五年级数学下册《长方体的体积》
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高多少米。
第20页，共32页。
计算体积。
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积是60厘米2，高7厘米。
第5页，共32页。
棱长 棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长× 棱高长
第6页，共32页。
棱长a
a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
第7页，共32页。
一块正方体石料，棱长是 ６dm，这块石料的体积是 多少立方分米？
V = a3
=63
6dm
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
第8页，共32页。
求下列图形的体积。(单位：分米)
第9页，共32页。
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
第10页，共32页。
2.我说你做。
第11页，共32页。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2 ＝12 (cm3)
5×3×3
＝45 (cm3)
2×2×2
＝8 (cm3)
3×2×3
＝18 (cm3)
第12页，共32页。
本课小结
同学们，今天你们有什么收 获？
第13页，共32页。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
第14页，共32页。
h
a
《长方体的体积》教案
《长方体的体积》教案《长方体的体积》教案1教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长、正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：1立方厘米学具。
教学过程：一、复习1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、导入新课1、导入我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）2、新课（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数4 4 1 l8 4 2 124 4 3 2（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数×排数×排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长×宽×高字母公式：V=a b h三、练习1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a a a=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM长宽高体积12m 5m 4m1.5dm 0.8dm 0.5dm8 cm 4.5 m 3cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
2023北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿及教学反思(共三篇)
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿（一）一、说教材1.教材分析本节课是在学生理解体积意义及体积单位的基础上进行教学的。
通过学习，让学生掌握长方体、正方体体积的计算方法，为以后学习其它立体图形奠定基础。
2.教学目标根据教材安排以及我班学生实际情况，我制定以下教学目标：（1）知识目标：结合具体情形，探索长方体、正方体体积的计算方法。
（2）能力目标：培养学生观察能力和思维能力（3）情感目标：体会数学活动充满着探索与创造，培养学生学习数学的信心。
3.教学重点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确定本节课的教学重点是：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：长方体体积公式的推导二.说教法《数学课程标准》指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手操作、自主探索、合作交流中真正理解和掌握数学知识。
因此，本节课我采用创设情景法、引导发现法、组织练习法，开展丰富多彩的数学活动。
在活动中，激发学生的探索欲望，培养学生的创新精神与合作意识。
体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念。
三.说学法有效的数学活动不是单纯的依赖模仿和记忆，而是一个建构知识的过程。
因此，本节课我采用动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法等。
为学生创造一个探索发现的思维空间，让学生从中获得广泛的活动经验，增强数学的应用意识。
四.说教学过程为了让学生更好的学习，达到最佳效果，我设计如下环节：（一）创设情境，引入新课上课伊始，我说：“同学们，告诉你们一个好消息！我们学校要举办运动会，你们高兴吗？”学校准备在操场修建一个长方体沙坑，作为运动员跳远的场地，请你们帮忙计算一下要买多少沙子？这就用到我们今天要学习的知识——长方体的体积（板书课题）这一环节，我以棒学校解决问题为切入点，吸引学生注意力，达到课始趣生的效果。
（二）师生共研、探索新知本节课的重点是引导学生探索长方体的计算方法。
我利用多媒体课件出示课本46页三组长方体，让学生观察、思考、比较，分别体会到：长、宽相等时，越高，体积越大；宽、高相等时，越长，体积越大；长、高相等时，越宽，体积越大。
新北师大版小学数学五年级下册长方体的体积优质课公开课教学设计.
长方体的体积教学内容长方体的体积教学目标知识目标：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学难点在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教法情境教学法学法小组合作法讨论法教具准备长方体模型多个、直尺等。
学具准备长方体模型、直尺等。
一、导入新课同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、探索新知（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
课前调整：与长、宽、高都有关系。
三、填写46页表格可以发现长方体的体积 = 长×宽×高v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a × a × a = a3四、课堂练习根据上面学的公式填写下面表格长方体底面积(cm2) 0 5高(cm)体积(cm3) 05 7.8 五、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？板书设计长方体的体积长方体的体积 = 长×宽×高v = a × b × h由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长v = a× a× a= a3作业设计1、教材第47页“试一试”的第1题。
2、教材第47页第2题，填表。
3、教材第48页“练一练”第1、2题。
4、长方体的长为6分米，宽为5分米，高为20分米，求这个长方体的表面积和体积。
教学反思设计时我着重考虑了两点：1、虽然长、正方体的体积及其计算是学生立体几何知识的起始课，但长方体的体积的计算方法的探究类似于长方形面积的计算方法。
北师大版数学五年级下册小学数学北师大版五年级下《长方体的体积》
我会做：解决实际问题
1一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向 这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2 =72×2 =144（立方分米） =144（升） 答：需要144升水。
2将一个长8cm 、宽5cm、高3cm 的长方体截 一个体积最大的正方体，这个正方体的体积 是多少？
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数 体积（cm3)
（个）
4
3
1
12 12
4
3
2
24 24
C
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体个数 （个）
体积
(cm3)
长方体A 4
3
1
12 12
长方体B 4
3
2
24
24
长方体C 4
3
3
36
36
长方体D
D
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
长
宽
高 体积
5厘米 4厘米 2厘米 40立方厘米
10分米 6分米 4分米 240立方分米
2米
1.5米 0.8米 2.4立方米
1米
1分米 1厘米 1010.立000方立1立分方方厘米米
我会想，判断
1一个长方体被切割成两个小长方体，它的表 面积和体积都没有改变。× 2一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也 扩大2倍。× 3一个正方体的棱长是4分米，它的体积是：
=400（盒）
=135 （cm3）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
本课小结
结合具体情况和实践活 动，并掌握长方体和正方体 体积的计算方法，能正确计 算出它们的体积。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版五年级数学下册第四单元 长方体(二)第5课时 体积单位的换算
0.009＜0.01＜0.0125 答：购买第三种包装的牛奶比较合算。
【教材P45 T5】
5. 请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的 长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积 是多少？
长：60cm 宽：50cm 高：40cm
60×50×40＝120000（cm3）
答：箱子的体积是120000立方厘米。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
6×3×3＝54（cm³）
60cm³
378cm³
48cm³
4×3×5＝60（cm³） 6×7×9＝378（cm³） 4×4×3＝48（cm³）
【教材P45 T3】
3.
5m3＝（ 5000）dm3 720cm3＝（ 0.72 ）dm3 3600mL＝（ 3.6 ）L 0.5dm3＝（ 500 ）mL
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说 一说，你是怎么想的？
思路 二 1m³是指棱长为1m的正方体体积，也就是棱长为
10dm的正方体体积，10×10×10＝1000（dm³）。
1m3＝1000dm3
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说 一说，你是怎么想的？
思路 三 1m
2dm的小正方体？
2m＝20dm
20÷2＝10（个） 10×10×10＝1000（个）
答：可以放1000个棱长为2dm的小正方体。
【教材P45 T2】
2. 下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一 说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
北师大版五年级下册数学教学讲义-第八讲 长方体的体积(二)(含答案)
第八讲长方体的体积（二）一、学问点1、体积的常用单位（1）体积单位的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³1m³＝1000000cm³。
（2）容积单位的进率相邻两个容积单位之间的进率是10001L＝1000mL。
（3）容积单位与体积单位的关系1mL＝1cm³1L＝1dm³1000L＝1m³。
2、等积法假如只转变物体的外形，其体积不发生变化。
3、排水法测量体积（1）把物体放入水中物体浸入水中的部分的体积＝上升（或溢出）的水柱的体积水面上升（或溢出的水）的高度＝物体浸入水中部分的体积÷容器的底面积（2）把物体从水中取出物体露出水面的部分的体积＝下降的水柱的体积水面下降的高度＝物体浸湿部分的体积÷容器的底面积4、切拼问题（1）沿着一个长方体的截面将它们分割成若干个小长方体时，每切1刀，就增加2个完全相同的面。
（2）将若千个小长方体或小正方体拼接成一个大的长方体时，每拼接1次，就削减2个完全相同的面。
（3）把一个长方体截去一段变成一个较小的长方体时，削减的面积是4个长方形的面积之和。
（4）把一个长方体接上一段变成一个较大的长方体时，增加的面积是4个长方形的面积之和。
二、学习目标1、我能够识别“面积单位”、“体积单位”、“容积单位”，把握各单位间的换算。
2、我能够理解数学中“倒入”、“锻造”、“熔铸”前后，体积不变。
3、我能够利用“排水法”测不规章物体体积解决实际问题。
三、课前练习1、体积是1dm3的大正方体可以切割成个体积是1cm3的小正方体。
2、一个长方体的体积是2800立方厘米，它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是分米。
3、思琪为了测量苹果的体积，先往一个容量为1000mL的量筒中倒了500mL水，然后把两个苹果放进了量筒中，苹果完全浸没在水中，且水位上升至950mL处，则平均每个苹果的体积是 cm³。