广西省南宁市三美学校2019-2020学年度上学期初一数学摸底考试试题(扫描版 无答案)
2019-2020学年南宁市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题
2019-2020学年南宁市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题一、选择题1．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ）A.13∠=∠B.11803∠=-∠C.1903∠=+∠D.以上都不对 2．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，53．如图，两块三角尺的直角顶点O 重合在一起，且OB 平分∠COD ，则∠AOD 的度数为( )A.45°B.120°C.135°D.150°4．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x 天后相遇，可列方程为( )A.()791x +=B.11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C.11197x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D.11179x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 5．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-36．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 7．下列各式中运算正确的是（ ）A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a += 8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A.x ＝－4B.x ＝－3C.x ＝－2D.x ＝－1 9．下列等式变形正确的是( )A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D.如果mx ＝my ，那么x ＝y10．41．立方是它本身的数是（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．1，-1，0 11．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b12．|－3|的相反数是( )A.－3B.－13C.13D.3二、填空题13．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．15．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．16．如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．17．若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c ）-（2d-b ）=______．18．将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为_____．19．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x=_________。
南宁市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
南宁市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·天台月考) 已知方程3x2m-1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A . ±1B . 1C . 0或1D . —12. （2分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A . （a+0.8b）元B . （a+1.25b）元C . （b+0.8a）元D . （b+1.25a）元3. （2分）(2013·义乌) 2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A . 4.45×103B . 4.45×104C . 4.45×105D . 4.45×1064. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·重庆期中) 多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A . 2，﹣3B . ﹣3，4C . 3，4D . 3，﹣36. （2分） (2018七上·沙河期末) 下列方程中解为x=2的是（）A . 3x+（10﹣x）=20B . 4（x+0.5）+x=7C . x=﹣ x+3D . （x+14）= （x+20）7. （2分） (2017八上·江门月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A . HLB . SSSC . SASD . ASA8. （2分） (2019八下·江苏月考) 下列说法正确的是（）A . 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式；B . 要反映兴化市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图；C . 为了解一批电视机的使用寿命，任意抽取80台电视机进行试验，样本容量为80台；D . 在一个透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个黄球，1个红球，摸出一个球是黄球是必然事件.9. （2分） (2019七上·灌阳期中) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A . |a|－1B . |a|C . －aD . a＋110. （2分） (2017七上·弥勒期末) 我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是（）A . 1B . 3C . 7D . 911. （2分）下列计算正确的是（）A . x2+x2=2x4B . x2•x3=x6C . （a+1）2=a2+1D . （﹣x）8÷x2=x612. （2分）(2017·福田模拟) 某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A . 145元B . 165元C . 180元D . 150元二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·蕲春期中) 若是关于x的方程的解，那么m的值是________.14. （1分） (2020七上·南浔期末) 一个角是70°20'，则它的余角的度数是________。
广西南宁市三美学校2020年春季人教版七年级上册数学三月月考试卷
南宁市天桃实验学校2020年春季学期三月月考七年级数学学科试卷命题人、审题人：翠竹校区八年级数学学科备课组考试时间：120 分钟 试卷分值：120 分第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项填到答题卡相应位置） 1．16的平方根是（ ） A ．8B ．256C ．±4D ．42．如图，∠1和∠2是一对（ ） A ．内错角B ．同旁内角C ．对顶角D ．同位角3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（ ） A ．1.1×109B ．1.1×108C ．1.1×107D ．1.1×1064．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ） A ．35°B ．55°C ．65°D ．60°5．下列判断中，错误．．的是（ ） A ．3ab+a+1是二次三项式B ．p n m 345-是单项式C ．3b a +是多项式D ．235R π-中，系数是π356．下列语句中，是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．同旁内角互补C ．过一点不只有一条直线与已知直线垂直D ．对于直线a 、b 、c ，如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c 7．下列运用等式的性质变形不一定．．．成立的是（ ） A ．若a ＝b ，则66-=-b a B ．若y x 22-=-，则x ＝yC ．若n +1＝m +1，则n ＝mD ．若a ＝b ，则cb ca =（c=0时不成立）8．如图，不能．．判定AB ∥CD 的是（ ） 第2题图第4题图A ．∠B ＝∠DCE B ．∠B ＝∠ACDC ．∠B +∠BCD ＝180° D ．∠A ＝∠ACD9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(2-，2），黑棋（乙）的坐标为(1-，2-），则白棋（甲）的坐标落在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm ），则该主板的周长是（ ） A ．80mmB ．84mmC ．88mmD ．96mm11．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．73545+=+x x B ．5x +45＝7x +3C ．73545-=-x x D ．37455-=-x x12．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B (1-，1），C (1-，2-），D (1，2-），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A ．（1，0）B ．（1，1）C ．（0，1）D ．(1-，2-）第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．在某个电影院里，如果用（3，12）表示3排12号，那么2排5号可以表示为（2，5） ． 14．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线 上选一点来建火车站，应建在 A 点．15．在实数4，91，35-，π，...303003.0（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有3个．16．观察下列表格：第8题图第9题图第10题图第12题图a 0.0001 0.01 1 100 100000.010.1 1 10100利用表格中的规律计算：已知＝3.32，＝a ，＝b ，则10a +b 的值（保留一位小数）是 36.5 ．17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD ＝45°，则∠BOC 的度数为 135 °． 18．观察下列各式： （1）＝5； （2）＝11；（3）＝19；…根据上述规律，若a =+⨯⨯⨯115141312，则a ＝181 ．三．解答题（本大题共8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤） 19．（本题满分6分）计算：)43(62732813-+-+-+÷)34(63329:-⨯+--+=原式解20．（本题满分6分）先化简，再求值．)24()2(2)23(3223x y x y x y x -+---+，其中x ＝1-，y ＝2．3223244223x y x y x y x +--+-+=解：原式y x 22+=时当2,1=-=y x ，22)1(2⨯+-⨯=原式2=21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A ′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′（不写画法），并直接写出点B ′、C ′的坐标：B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ．83329---+=3-=第17题图（3）连接A ′B ，CC ′，并求四边形A ′BCC ′的面积． （1） 如图所示，△A ′B ′C ′即为所求，B ′（-4，1）；C ′（-1，-1）（对一个顶点得1分）（2）P ′）（2,5--b a ..（3）四边形A ′BCC ′的面积＝6×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×1×3﹣×3×1=13 22.（本题满分8分）请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π，3-，37，212-（1）A_212-、B___3-_____、C___37_____、D_π__； （2）把这四个数用“＜”连接起来______________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有C （填字母）．23．（本题满分8分）如图，EF ∥AB ，∠DCB ＝65°，∠CBF ＝20°，∠EFB ＝135°． （1）问直线CD 与AB 有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠CEF ＝60°，求∠ACB 的度数． 解：（1）CD 和AB 的关系为平行关系．理由如下： ∵EF ∥AB ，∠EFB ＝135°，∴∠EFB+∠ABF ＝180°，∠ABF ＝45° 又∵∠CBF ＝20°，∴∠ABC ＝∠ABF+∠CBF=65° ∵∠DCB ＝65°， ∴∠DCB ＝∠ABC ， ∴CD ∥AB ；π<<-<-3732122）（（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝60°，∴∠ECD＝120°，∵∠DCB＝65°，∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACB＝55°24．（本题满分10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东60°方向上，∠ABC＝110°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多400米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了7天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝60°，.....................................1分∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°........................................................................................2分∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣60°＝120°........................................................3分∵∠ABC＝110°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝120°﹣110°＝10°...................................................4分∴C村在B村的北偏西10°方向上.............................................................................5分（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得......................................................6分9x﹣7x＝400...............................................................................................................7分解得x＝200...............................................................................................................8分∴AB+BC=9x+7x＝9×200+7×200＝3200.............................................................9分答：两段公路的总长是3200米...................................................................................10分25．（本题满分10分）已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断EF与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；（3）如图②，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．解：（1）EF∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，.∴∠AEF＝∠MAE，又∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∴∠AEG＝65°∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝65°∴∠CEF＝∠CEG+∠FEG＝80°，∠NCE＝80°，∴∠NCE＝∠CEF，∴EF∥CD故EF与CD的位置关系是EF∥CD．（2）∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，又∠MAE＝135°∴∠FEA＝45°，又∠FEG＝30°，∴∠AEG＝75°.∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝75°，∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG=105°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝75°答：∠NCE的度数为75°．（3）∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，则∠FEA=180°﹣∠MAE.∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG=∠FEA+∠FEG+∠FEG=180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG=180°﹣∠MAE+2∠FEG.∵AB∥CD∴EF∥CD，则∠FEC+∠NCE＝180°∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°∴∠MAE=2∠FEG+∠NCE故当∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足关系：∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD（只写对满足角的关系没写理由也可得1分）26．（本题满分10分）如图所示，A（2，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣6，4）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；②当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠P AD＝y°，∠BP A＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．解：（1）（﹣4，0）.（2）①当点P在线段BC上时，BP=2t，由平移知CB∥DA..∴点P的坐标（﹣2t，4当点P在线段CD上时，点P的运动路程为2t，∵C的坐标为（﹣6，4），则CB=6，CD=4∴PD=BC+CD﹣2t=10﹣2t，由平移知CD∥BO点P的坐标（﹣6，10﹣2t）②能确定，当3秒＜t＜5秒时，点P落在CD上如图，过P作PF∥CB交AB于F由平移知CB∥DA，则PF∥AD，∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°∴∠BP A＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°∴z＝x+y。
19-20学年广西南宁市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广西南宁市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最大的数是()A. |−3|B. −2C. 0D. 12.如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是()A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥3.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是()A. 6.8×109元B. 6.8×107元C. 6.8×108元D. 6.8×106元4.下列图形中，能围成一个正方体的是()A. B.C. D.5.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()A. +0.02克B. −0.02克C. 0克D. +0.04克6.单项式−5ab的系数是()A. 5B. −5C. 2D. −27.如图，点A位于点O的()方向上．A. 西偏东35°B. 北偏西65°C. 南偏东65°D. 南偏西65°8.已知方程x−2y+3=8，则整式x−2y+1的值为()A. 4B. 5C. 6D. 79.下列说法错误的是()A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA的长度是5cmC. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 两点确定一条直线10.多项式x2−3kxy+6xy−8化简后不含xy项，则k等于()A. 2B. −2C. 0D. 311.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q12.按图所示的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共7小题，共26.0分）13.如果盈余15万元记作+15万元，那么亏损13万元记作______ ．14.用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是．15.已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行_______千米．16.一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为______ 元．17.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为______．18.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是____．19.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.解下列方程(1)12(12x−1)−1=1；(2)4(x−1)−3(20−x)=5(x−2)；(3)12x−x−53=1；(4)x−x−12=3−x+25．21.先化简，再求值：2x2−2(−x2+2x−1)，其中x=−12．22.“囧”(jiong)是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若|x−6|+(y−3)2=0时，求此时“囧”的面积．23.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。
南宁市2019~2020学年度秋季学期期末义务教育质量监测七年级数学试卷
南宁市2019~2020学年度秋季学期期末义务教育质量监测七年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试．．．卷上作答无效．．．．．．．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列各数中，最大的数是A ．－2B ．3C ．0D ．－12．如图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形，则这个几何体是A ．圆锥B ．长方体C ．球D ．圆柱3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150000000元，用科学记数法表示150000000，正确的是A ．71.510⨯B ．71510⨯C ．81.510⨯D ．90.1510⨯4．下列平面图形能围成圆锥体的是AB C D5．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是A ．95克B ．99.8克C ．100.6克D ．101克6．已知2x b -2是关于x 的三次单项式，则b 的值是A ．7B ．6C ．5D ．47．如图，点A 位于点O 北偏西60°方向上，点B 位于点O 南偏西20°方向上，则∠AOB 的度数是A ．120°B ．100°C ．80°D ．70°8．若35x y -=，则624x y -+的值是A ．14B ．12C ．10D ．－109．下列说法错误的是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．直线AB 和直线BA是同一条直线第7题图第2题图10．如果关于x 的多项式3222345x k x x x --＋＋中不含x 2项，则k 的值为A ．0B ．2C ．－2D ．2或－211．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M ，P ，N ，Q ．若点M ，N 所表示的有理数互为相反数，则四个有理数中绝对值最小的数对应的点是A ．点MB ．点PC ．点ND ．点Q12．按下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是86，那么满足条件的x 的值有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)13．如果盈利5%记作＋5%，那么亏损3%可记作▲%．14．用四舍五入的方法将0.0238精确到0.001的结果为▲．15．某公园门票的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半．旅行团有a 名成人和b 名儿童，则门票总费用为▲元．16．某商品的标价为220元，若以八折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是▲元．17．如图，在正方形网格中，点O ，A ，B ，C ，D 均在格点上．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为▲°．18．如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A 点，第2次从A 点向左移动3个单位长度至B 点，第3次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第4次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，…，依此类推，这样移动2020次后该动点在数轴上表示的数是▲．三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．（本题每小题4分，共8分）计算：（1）7－(＋4)＋(－6)－(－3)（2）5÷[(－1)3－4]＋32×(－1)第11题图第17题图第18题图20．（本题每小题5分，共10分）解方程：（1）5x +2=3x －4（2）421312+-=-x x 21．（本题满分6分）先化简，再求值：22222()(21)2a b ab a b ab +-+--，其中a =－1，b =2．22．（本题满分6分）如图，已知点A 为线段CB 上一点．（1）根据要求，画出图形（不要求写画法）：延长AB 至点D ，使BD =AB ；反向延长CA 至点E ，使CE =CA ；（2）如果ED =18，BD =6，求CA 的长．23．（本题满分8分）为庆祝新中国成立70周年，某小区搭建一个舞台举行“我和我的祖国”文艺汇演，舞台平面图如图所示．（1）试用含a ，b 的式子表示该舞台的面积S （阴影部分）；（2）若a ，b 满足(a －6)2+|b －5|=0，求出该舞台的面积．24．（本题满分8分）“发展脐橙产业，加快脱贫步伐”．某脐橙种植户新鲜采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.501 2.5筐数142328（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？（2）若脐橙每千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？第22题图第23题图2a0.5aa2bb25．（本题满分10分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF 为折痕，点A 落在点G 处，EH 平分∠FEB ．（1）如图1，若EG 与EH 重合，求∠FEG 的度数；（2）如图2，若∠FEG =34°，求∠GEH 的度数；（3）如图3，若∠FEG =α（60︒＜α＜90︒），求∠GEH 的度数（用含α的式子表示）．26．（本题满分10分）2019年10月第二届环广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛．在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人．（1）请问一共有几支车队参赛？（2）组委会给每位参赛车手提供两张．．号码布和一个．．电子计时芯片．现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商300元 2.5元/张45元/个乙供应商免设计费3元/张50元/个（购买数量超过60个时，超出部分打八折）①若有a 名车手参赛，请用含a 的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；②请你通过计算说明组委会应选择哪个供应商比较省钱．图1图2图3第25题图。
广西省南宁市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
广西省南宁市2019-2020学年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将弧长为2πcm 、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ） A ．2 cmB ．22 cmC ．23cmD ．10 cm2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A ．8.23×10﹣6B ．8.23×10﹣7C ．8.23×106D ．8.23×1073．下列事件中必然发生的事件是（ ）A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B ．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C ．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数4．已知：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc>1；②b+2a=1；③a-b<m （am+b ）（m≠-1）；④ax 2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c>1．其中正确的项有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．已知A （，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32my x +=上，且12y y >，则m 的取 值范围是（ ） A ．m 0>B ．m 0<C ．3m 2>-D ．3m 2<-6．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=7．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行450⨯米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C ．小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次8．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1B ．0C ．±1D ．±1和010． “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（ ） A ．0.8×1011B ．8×1010C ．80×109D ．800×10811．关于x 的不等式21x a --…的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1-12．-14的绝对值是（ ） A ．-4 B ．14C ．4D ．0.4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .14．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．17．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有_____个．18．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图二次函数的图象与x 轴交于点()30A -,和()10B ,两点，与y 轴交于点()0,3C ，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B 、D求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围；若直线BD 与y 轴的交点为E 点，连结AD 、AE ，求ADE ∆的面积； 20．（6分）如图，在▱ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边CD 的中点，点F 在BC 的延长线上，且CF ＝12BC ，求证：四边形OCFE 是平行四边形．21．（6分）如图，已知△ABC ．（1）请用直尺和圆规作出∠A 的平分线AD （不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB=AC ，∠B=70°，求∠BAD 的度数．22．（8分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a 的值至少是多少？23．（8分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；（2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．24．（10分）如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，①求证：BE′+BF=2，②求出四边形OE′BF的面积.25．（10分）计算：4cos30°12+20180+|1326．（12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？27．（12分）计算：33.14 3.1412cos45π⎫-+÷-⎪⎪⎝⎭o)()12009211-++-.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】由弧长公式可求解圆锥母线长，再由弧长可求解圆锥底面半径长，再运用勾股定理即可求解圆锥的高. 【详解】解：设圆锥母线长为Rcm，则2π=120180Rπ︒⨯︒，解得R=3cm；设圆锥底面半径为rcm，则2π=2πr，解得r=1cm.故选择B.【点睛】本题考查了圆锥的概念和弧长的计算.2．B【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000000823=8.23×10-1．故选B．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C【解析】【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C ． 【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键． 4．B 【解析】 【分析】根据二次函数的图象与性质判断即可． 【详解】①由抛物线开口向上知: a ＞1; 抛物线与y 轴的负半轴相交知c ＜1; 对称轴在y 轴的右侧知:b ＞1;所以:abc<1,故①错误; ②Q 对称轴为直线x=-1,12ba∴-=-，即b=2a, 所以b-2a=1.故②错误;③由抛物线的性质可知，当x=-1时,y 有最小值， 即a-b+c ＜2am bm c ++（1m ≠-）， 即a ﹣b ＜m （am+b ）（m≠﹣1）， 故③正确；④因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x 轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故④正确； ⑤由图像可得，当x=2时，y ＞1， 即: 4a+2b+c ＞1， 故⑤正确.故正确选项有③④⑤， 故选B. 【点睛】本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键. 5．D 【解析】 【分析】∵A （1-，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32my x+=上， ∴根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得1232m 32my y 12++==-，. ∵12y y >，∴32m 32m >12++-，解得3m 2<-.故选D. 【详解】请在此输入详解！ 6．B 【解析】 【分析】根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程. 【详解】由题意，设金色纸边的宽为xcm ， 得出方程：（80+2x ）（50+2x ）=5400， 整理后得：2653500x x +-= 故选：B. 【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键. 7．D 【解析】 【详解】A.由图可看出小林先到终点，A 错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B 错误；C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C 错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确. 故选D. 8．D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义解答即可. 【详解】选项A 不是中心对称图形； 选项B 不是中心对称图形； 选项C 不是中心对称图形； 选项D 是中心对称图形. 故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键. 9．C 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解. 【详解】±1的倒数等于它本身，故C 符合题意.故选：C . 【点睛】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 10．B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将800亿用科学记数法表示为：8×1． 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 11．D 【解析】 【分析】首先根据不等式的性质，解出x≤12a -，由数轴可知，x≤-1，所以12a -=-1，解出即可； 【详解】解：不等式21x a -≤-， 解得x<12a -， 由数轴可知1x <-， 所以112a -=-，解得1a=-；故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12．B【解析】【分析】直接用绝对值的意义求解.【详解】−14的绝对值是14．故选B．【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1或32．【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=1，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴AC=2243+=5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得3x2 =，∴BE=32；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=1．综上所述，BE的长为32或1．故答案为：32或1．14．AC=BC．【解析】分析：添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．详解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．点睛：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．16．5 2【解析】【分析】根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．【详解】设AP，EF交于O点，∵四边形ABCD为菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四边形AEFP是平行四边形．∴S △POF=S △AOE.即阴影部分的面积等于△ABC 的面积．∵△ABC 的面积等于菱形ABCD 的面积的一半，菱形ABCD 的面积=12AC ⋅BD=5， ∴图中阴影部分的面积为5÷2=52． 17．1【解析】 试题解析：∵袋中装有6个黑球和n 个白球，∴袋中一共有球（6+n ）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为34， ∴6364n =+， 解得：n=1．故答案为1．18．35°【解析】分析：先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解．详解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案为35°．点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）()()31y x x =-+-；（2）2x <-或1x >；（3）1.【解析】【分析】（1）直接将已知点代入函数解析式求出即可；（2）利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围；（3）分别得出EO ，AB 的长，进而得出面积．【详解】（1）∵二次函数与x 轴的交点为()30A -,和()10B , ∴设二次函数的解析式为：()()31y a x x =+-∵()0,3C 在抛物线上，∴3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式为：()()31y x x =-+-；（2）()()31y x x =-+-=−x 2−2x ＋3，∴二次函数的对称轴为直线1x =-；∵点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点；()0,3C∴()2,3D -；∴使一次函数大于二次函数的x 的取值范围为2x <-或1x >；（3）设直线BD ：y ＝mx ＋n ，代入B （1，0），D （−2，3）得023m n m n ⎧⎨-⎩＋＝＋＝， 解得：11m n -⎧⎨⎩＝＝， 故直线BD 的解析式为：y ＝−x ＋1，把x ＝0代入()()31y x x =-+-得，y=3，所以E （0，1），∴OE ＝1，又∵AB ＝1，∴S△ADE＝12×1×3−12×1×1＝1．【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，利用数形结合得出是解题关键．20．证明见解析.【解析】【分析】利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=12BC．结合已知条件CF=12BC，则OE//CF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=12 BC．又∵CF=12BC，∴OE=CF．又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理．熟记相关定理并能应用是解题的关键. 21．（1）见解析；（2）20°；【解析】【分析】（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图；（2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出∠BAD的度数即可.【详解】（1）如图，AD为所求；（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．【点睛】考查角平分线的作法以及等腰三角形的性质，掌握角平分线的作法是解题的关键.22．（1）20%；（2）12.1．【解析】试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1310=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.1%．故a的值至少是12.1．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；增长率问题．23．（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．理由见解析；（1）AG＝（3）满足条件的AG的长为或【解析】【分析】（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．只要证明△BAE≌△DAG（SAS），即可解决问题；（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．由A，D，E，G四点共圆，推出∠ADO ＝∠AEG＝45°，解直角三角形即可解决问题；（3）分两种情形分别画出图形即可解决问题；【详解】（1）结论：BE=DG，BE⊥DG．理由：如图①中，设BE交DG于点K，A E交DG于点O．∵四边形ABCD，四边形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE=DG，∴∠AEB=∠AGD，∵∠AOG=∠EOK，∴∠OAG=∠OKE=90°，∴BE⊥DG．（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．∵∠OAG＝∠ODE＝90°，∴A，D，E，G四点共圆，∴∠ADO＝∠AEG＝45°，∵∠DAM＝90°，∴∠ADM＝∠AMD＝45°，∴222DM==，∵DG=1DM，∴42=DG，∵∠H＝90°，∴∠HDG＝∠HGD＝45°，∴GH＝DH＝4，∴AH＝1，在Rt△AHG中，222425AG=+=．（3）①如图③中，当点E在CD的延长线上时．作GH⊥DA交DA的延长线于H．易证△AHG≌△EDA，可得GH＝AB＝1，∵DG＝4DM．AM∥GH，∴1,4 DA DMDH DG==∴DH＝8，∴AH＝DH﹣AD＝6，在Rt△AHG中，2262210AG=+=．②如图3﹣1中，当点E在DC的延长线上时，易证：△AKE≌△GHA，可得AH＝EK＝BC＝1．∵AD∥GH，∴1,5 AD DMGH MG==∵AD＝1，∴HG＝10，在Rt△AGH中，22102226AG．+=综上所述，满足条件的AG的长为210或26【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24． (1)3；（2）①2，②3【解析】分析：(1)重合部分是等边三角形，计算出边长即可.()2①证明：在图3中，取AB 中点E,证明OEE 'V ≌OBF V ,即可得到,EE BF '=2BE BF BE EE BE +=+=''=',②由①知，在旋转过程60°中始终有OEE 'V ≌,OBF V 四边形OE BF '的面积等于OEB S V =3. 详解：(1)∵四边形为菱形，120,ADC ∠=︒∴60,ADO ∠=︒∴ABD △为等边三角形∴30,60,DAO ABO ∠=︒∠=︒∵AD//,A O '∴60,A OB ∠=︒'∴EOB △为等边三角形，边长2,OB =∴重合部分的面积：23234⨯= ()2①证明：在图3中，取AB 中点E,由上题知，60,60,EOB E OF ∠=︒∠=︒'∴,EOE BOF ∠=∠'又∵2,60,EO OB OEE OBF '==∠=∠=︒∴OEE 'V ≌OBF V ,∴,EE BF '=∴2BE BF BE EE BE +=+=''=',②由①知，在旋转过程60°中始终有OEE 'V ≌,OBF V∴四边形OE BF '的面积等于OEB S V .点睛：属于四边形的综合题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质等，熟练掌握每个知识点是解题的关键.25【解析】【分析】先代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂、取绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得．【详解】原式＝411-=11=【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及零指数幂、绝对值和二次根式的性质．26．（1）120件；（2）150元．【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫可设为2x 件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a 元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件. 由题意可得：2880013200102x x-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的根. （2）设每件衬衫的标价至少是a 元.由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120（元）由题意可得：()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ⨯-+-⨯-+⨯-≥⨯解得：35052500a ≥，所以，150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.27．π【解析】【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质及乘方的定义分别计算后，再合并即可【详解】原式()3.14 3.141π=--+÷ ()21-+-3.14 3.141π=-+-11π=-π=.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．。
广西南宁市三美学校2022年初中学业水平模拟考试(一)数学试题
2022年广西南宁市兴宁区三美学校中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．若海平面以上10m记作+10m，则海平面以下15m记作（）A．﹣15m B．﹣5m C．15m D．5m2．如图是北京冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A．B．C．D．3.北京2022年冬奥会使用了25个场馆.国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米，数字12000用科学记数法表示为（）A．12×103B．1.2×103C．1.2×104D．0.12×1054．下列计算中，正确的是（）A．（2a）3＝2a3B．a3+a2＝a5C．a8÷a4＝a2D．（a2）3＝a6 5．一元二次方程x2﹣1＝2x根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根6．下列说法正确的是（）A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定B．用长度分别是3cm，4cm，8cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的众数是6D．要了解我国中学生的视力情况应做抽样调查7．在平面直角坐标系中有三个点的坐标：A（0，﹣2），B（2，0），C（﹣1，﹣3）．从A、B、C三个点中取一个点，则落在抛物线y＝x2﹣x﹣2上的概率是（）A．B．1C．D．8.如图，函数y＝﹣2x+2的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（1，2）C．（3，1）D．（1，3）9.某种植基地2019年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2＝100B．100（1﹣x）2＝80C．80（1+2x）＝100D．80（1+x2）＝10010.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．6πB．3πC．2πD．2π11.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王强跑步从甲地往乙地，李刚骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，李刚先到达目的地，两人之间的距离s（k）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A．两人出发0.5小时后相遇B．李刚到达目的地时两人相距8kmC．甲乙两地相距12kmD．王强比李刚晚0.75h到达目的地12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图像与x轴交于A（﹣1，0），B两点与y轴交于点C，对称轴为x＝1，则下列四个结论：①ac<0；②2a+b＝0；③﹣1＜x＜3时，y＞0；④4a+c＜0．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
广西南宁市三美中学初一入学考试数学测试卷word空白卷附详细答案
广西南宁市三美中学初一入学考试测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、填空题(每空1分，共25分)1.一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是( )，省略“万”后面的尾数是( )万。
时=( )时( )分。
2.2米6厘米=( )厘米；3153. ( )÷12=35︰( )=125%。
4.一个圆锥的底面直径是2.4cm，高是3.6cm，则它的体积是( )cm3(π取3，精确到百分位)。
5.三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )。
6.已知☆+☆+☆=75，○×☆=100，□÷○=250，则□=( )。
7.一种手机原价1600元，现在打九折出售，现价是( )。
8.减数是被减数的3，则差与减数的比是( )，差是被减数的( )%。
49.饲养场养鸭300只，养的鸡比鸭的1.5倍还多200只，这个饲养场有鸡( )只，鸭的只数比鸡少( )%(精确到0.1%)。
二、判断题(对的打“√”，错的打“×”。
每小题1分，共6分)1.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
( )2.小明出生于1998年2月29日。
( )3.任何一条线段都是轴对称图形。
( )4.一只橡皮的长度大约是185%cm。
( )5.两个等底等高的三角形拼成的一定是平行四边形。
( )6.一个三角形内角和是180°，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是90°。
( )三、选择题(每小题1分，共5分)1.下列选项中的纸片，不可能围成封闭的正方体的是( )。
2.假如A=B+1(A ，B 为非零自然数)，则A ，B 的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
A.AB.BC.A ×BD.无法确定 3.把一段木头截成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，这两段木头相比，( )。
A.第一段比第二段长B.第二段比第一段长C.两段相等D.无法确定 4.一张正方形的桌子可以坐4人，同学门吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8张桌子可以坐( )人。