数学：江苏省仪征市第三中学10.4《二元一次方程组(2)》学案(七年级下)
江苏省仪征市第三中学苏科版七年级数学下册课件：101二元一次方程2(共15张PPT)
猜想发现
2x y 20 2x 3y 25
再写几个类似的方程 这些方程有什么共同特征？
像2x+y=20和2x+3y=25这样， 含有两个未知数，并且所含未知 数的项的次数都是１的整式方程 叫做二元一次方程．
适合二元一次方程的一对未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解．
x 8
y
3
是
2x 3y
25
的一个解
一个二元一次方程有多少个解？ 若在上述两个具体情境中呢？
巩固提高
1、判断下列方程中,哪些是二元一 次方程?不是的说明理由.
(1) x 2y 1 3
(3)3pq=-8
(2) x=―2y +1
(4)2y2-6y=1
(5)4(x-y)-2(2x-3y)=4 (6)7x+2=3
2、下面3对数值，哪几对是二元 一次方程2x+y=3的解？那几对是 3x+4y=2的解？10Fra bibliotek1二元一次方程
源于生活
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输 一场得1分.在某次中学生篮球联赛 中,一支球队赛了 15 场后积20分, 问该球队赢了多少场?输了多少场?
解：设该队赢了x场，输了（15-x）场.
2x (15 x) 20
探索活动
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输 一场得1分.在某次中学生篮球联赛 中,一支球队赛了 若干 场后积20分, 问该球队赢了多少场?输了多少场?
解：设他投中了x个两分球，y个三分球.
2x 3y 35 10 2x 3y 25
2x 3y 25
请你设计一张表格，列出这名球员投中 的两分球和三分球的各种可能情况．
根据你所列的表格，回答下列问题： （1）这名球员最多投中了多少个三分球？ （2）这名球员最多投中了多少个球？ （3）如果这名球员投中了10个球，那么他 投中了几个两分球？几个三分球？
苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.2.2》这一节主要讲述了二元一次方程组的概念、解法和应用。
学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步学习二元一次方程组，有助于提高他们解决实际问题的能力。
本节内容是本章的核心，也是后续学习的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识应用于实际问题，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够应用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念及其解法；2.难点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用合作交流法，培养学生团队协作能力；3.利用实例讲解法，让学生直观理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解二元一次方程组的概念和应用；2.设计好课件，展示二元一次方程组的解法；3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，购买两件商品的总价是140元，求购买一件商品的价格。
2.呈现（15分钟）教师引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并展示解题过程。
例如：设购买一件商品的价格为x元，购买两件商品的价格为y元，则有方程组：x + y = 140解方程组得到：x = 50，y = 90。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，并运用二元一次方程组进行求解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
七级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案2(新版)苏科版
10.2 二元一次方程组课题10.2 二元一次方程组教课 1. 在实质情境中理解二元一次方程组的观点，认识二元一次方程组一种有效数学模型；目标 2. 认识二元一次方程组解的观点，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；3.经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感觉会合思想．重点 1. 二元一次方程组模型的成立；难点剖析2. 二元一次方程组的观点．教课流程安排集体智慧（以知识系统为主）个性设计（二次备课）教课后记一、情形导入今有鸡兔同笼，上有若设鸡有 x 只，兔有35 头，下有 94y 只，则有：足，问鸡兔各几何？多种方法你能由上边两个方程来解决这个问题吗？互相商讨沟通一下。
二、探究新知可坐探究活动一引例 1：某班学生39 人到公园划船，共租用5 人，每艘小船可坐 3 人，每艘船都坐满。
9 艘船，每艘大船问：大船、小船各租了多少艘？问题（ 1）：问题中的量有哪些相等关系？问题（ 2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗若设大船租了 x 只，小船租了 y 只由题意得?x、 y 同时知足这两个二元一次方程引例 2：红圆珠笔每支 0.7 元，蓝圆珠笔每支 1.2 元，两种圆珠笔共买15 支，花了 19 元。
你知道两种圆珠笔各买了多少支吗？问题（ 1）：问题中的量有哪些相等关系？问题（ 2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗若设红圆珠笔买了x 支，蓝圆珠笔买了由题意得? y 支引例 3：在一场篮球竞赛中，不计罚球得分，小林共得 28 分。
已知他投中的两分球比三分球多4 个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？问题（ 1）：问题中的量有哪些相等关系？问题（ 2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗?若设他投中了x 个两分球、 y 个三分球由题意得察看、思虑、想想：上述问题中的方程有什么特色？感悟．x y9【新知概括】 5 x 3 y39叫做二元x y15一次方程组。
0.7x 1.2y192 x3 y28辨析：x y4以下方程组是二元一次方程组吗？察看、思虑，并归2m n1x 2 y3x1纳、小结得出二元(1), (2), (3)一次方程组的定n m2y z1x 2 y 5义．生活应用礼拜天，俱乐部举行“希望工程”义演，每张成人票 5 元，每张儿依照二元一次方程童票 3 元。
新苏科版七年级数学下册《10章 .二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组》公开课教案_1
10.3解二元一次方程组（2）教学设计一、教学内容解析：本节课内容是苏科版七年级下册第10章第3节第2课时，是学生在学习了代入消元法基础上继续学习的另一种消元法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
其目的是让学生通过学习加减法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法第重要的数学思想方法有着重要的意义。
理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后学习函数第知识的学习打下基础。
二、教学目标1.知识与技能1、会用加减消元法解二元一次方程组.2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性.2.过程与方法通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
3.情感、态度与价值观在数学学习活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.三、教学重点会用加减消元法解二元一次方程组四、教学难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
五、教学过程（一）、导入新课1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程组的步骤是什么？（1）变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b（2）代入：把变形后的方程代入另一个方程中（3）求解：分别求出两个未知数的值（4）写解：写出方程组的解设计意图：提出问题，既复习前面所学内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。
(二)探究新知利用代入消元法解方程组师生活动：引导学生思考能不能够利用之前学习的知识进行解决。
学生会想到利用上节课学习过的代入消元法进行解题，将②变形为x= (5y-11)/2，带入①中就可以得出结果有的学生也会想到把②变形为5y=2x+11，带入①中。
苏科版数学七年级下册《10.3 解二元一次方程组》教学设计3
苏科版数学七年级下册《10.3 解二元一次方程组》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.3 解二元一次方程组”是学生在掌握了二元一次方程的基础知识后进一步学习的内容。
这一节主要介绍了用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组的方法。
通过这一节的学习，学生能够灵活运用各种方法解决实际问题，为后续学习更复杂的方程组打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在解决实际问题时，可能会对选择合适的解法产生困惑，因此，需要在教学中引导学生理解和掌握各种解法的适用场景。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的解法，能够运用加减消元法和代入消元法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.提高学生合作交流的能力，培养学生的团队意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组。
2.难点：选择合适的解法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生模仿和拓展，鼓励学生分组讨论和合作交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备教学PPT。
3.划分学习小组，每组4-5人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
示例：某商店进行促销活动，一件T恤衫和一条裤子售价为120元，一件T 恤衫和两条裤子售价为180元。
求一件T恤衫和一条裤子的价格。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，引导学生用加减消元法和代入消元法解决问题。
案例1：用加减消元法解方程组案例2：用代入消元法解方程组3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，用加减消元法或代入消元法解决问题，并总结解题步骤和心得。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
新苏科版七年级数学下册《10章 .二元一次方程组 .10.4 三元一次方程组》公开课教案_4
学生畅所欲言总结 本节课的重点
即 三元一次方程组 uuuuu消uu元uuuuur 一元一
次方程 2.解题要有策略，今天我们学到
的策略是：有表达式，用代入法；缺 某元，消某元.
并指导学生自学。 自学检测 2.结合二元一次方程组的解法，思考
三元一次方程组的解法:
三元一次方程组的解题思路：通过
法和
法进行消元，把“三
认真阅读学习目标。 独立看 5 分钟不明 白的地方做好记录 再与同学交流。组内 发言人做好记录再 在班内交流。通过学
元”转化为
，使三元 习交流你知道了什
一 次 方 程 组 转 化 么？各组都发言总
自学指导 阅读教材 P103-105，完成以下问题： 1. 什么叫三元一次方程组？ 2. 解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?
教学环节
教学过程
教师活动
学生活动
加减批注
一.导学:板书 课题，揭示目 标。 二.试学.出示 自学指导 三．互学.自学 检测题
投影出示本节课的学习目标。 投影出示本节课的自学指导。
来讨论解决。 独立完成检测，并解 决本节课的概念
两人一组互相检查 自学效果
六.固学. 当堂训练题
板 书 设 计
加减法消哪个元（缺某元，消某元）； 如果这个二元方程系数较简单，也可 以用代入法求解．
出示投影显示练习（见课件）
学习体会 师生共同总结 1. 解 三 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思
课题
教学目标
10.4 三元一次方程组解法 举例
课时
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是苏科版数学七年级下册10.2节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，是进一步学习三元一次方程组、函数等知识的基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组，并能够运用方程组解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有一定的掌握，但解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。
2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
3.能够运用方程组解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
2.用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
3.用实例讲解法，使学生更好地理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程组问题。
例如，小明和小红一起买书，小明买了x元，小红买了y元，他们一共花了30元，问小明和小红分别买了多少钱的书？2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念。
通过实例讲解，使学生更好地理解二元一次方程组。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》教学设计1
苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法。
在学习了二元一次方程的基础上，引导学生通过观察、分析、归纳，探索解二元一次方程组的方法。
教材通过例题和练习，使学生熟练掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解一元一次方程有了一定的基础。
但部分学生对解二元一次方程组可能会感到困难，因为需要同时考虑两个方程。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的基本步骤和方法。
2.能够熟练地解二元一次方程组，并应用解出的解解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和步骤。
2.难点：如何引导学生发现解二元一次方程组的方法，以及如何应用解出的解解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳解二元一次方程组的方法；通过案例教学，使学生掌握解题技巧；通过合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生进行观察和练习。
2.准备PPT，用于展示和解题过程中的引导。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：某商店同时销售两种商品A和B。
销售A商品的收入为每件10元，销售B商品的收入为每件15元。
如果每天销售A商品4件，B商品3件，一天的总收入为120元。
求A和B商品的销售单价。
2.呈现（15分钟）引导学生观察例题，发现其中的二元一次方程组。
通过PPT展示解题过程，引导学生思考和理解解二元一次方程组的方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固解二元一次方程组的方法。
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10.4二元一次方程组(2)
学习目标
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.
学习重点：理解题意，找出数量关系.
学习难点：找出等量关系.
一、预习导航： 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s 、铜8g ；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s 、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h ，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？
二、探究学习：
1.尝试：
(1)已知数是什么？未知数是什么？ (2)能找到几个等量关系？
(3)单位是否一致？
2.概括总结．
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗？
3.分析：
甲种产品x 个 乙种产品y 个 总计 用时/s
用彤/g
4.板书：
解：设生产甲种产品x 个，乙种产品y 个
由题意得
⎩⎨⎧=+=+6400
168360068y x y x
解这个方程得⎩⎨
⎧==280240y x
答：生产甲种产品240个，乙种产品280个.
5.典型例题：
例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6 3m 时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 月份
用水量/3m 水费/元 4
8 21 5 9
27 分析：由表格看到什么信息？
4月份用水超过6 3m ，所以水费有两部分组成21元.
5月份用水超过6 3m ，所以水费有两部分组成27元.
解：设基本价格为x 元/3m ；超过6 3m 部分的按y 元/3m .
由题意知⎩⎨⎧=+=+27
362126y x y x
解这个方程得⎩⎨⎧==6
5.1y x
答:基本价格为1.5元/3m ；超过6 3m 部分的按6元/3m
6.巩固练习：
做一做：P116 1 , 2
三、归纳总结：
解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程.
【课后作业】
A 组题：
1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？
2.甲、乙两粮仓，甲运进14t 粮食,乙运出10t 粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t ，乙运进18t 后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？
3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？
4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？
5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？
B组题：
1.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？
2.有两个矩形，第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1，第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1，第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4，求这两个矩形的面积.
学习反思：。