2019-2020学年天津市和平区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
2019-2020学年天津市和平区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
一、选择题
1．如图所示，点N在点O的（）方向上.
A.北偏西65°
B.南偏东65°
C.北偏西25°
D.南偏西25°
2．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )
A.南偏东48°
B.东偏北48°
C.东偏南48°
D.南偏东42°
3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱
4．下列方程中，解为x＝3的方是（）
A．y-3=0 B．x+2=1 C．2x-2=3 D．2x=x+3
5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要
走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()
A.x x100
60100
-
= B.
x x100
10060
-
= C.
x x100
60100
+
= D.
x x100
10060
+
=
6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )
A．x·40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240
C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80%
7．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n
8．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）
A ．96
B ．86
C ．68
D ．52
9．单项式2
34
xy π的系数和次数分别是（ ）
A.
3
4
，4 B.
3
4
，2 C.
34
π
，3 D.
34
π
，2 10．下列一组数：﹣8，0，﹣32
，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
11．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.895710⨯ B.995.710⨯
C.109.5710⨯
D.100.95710⨯
12．若a 表示一个有理数，则下列各式成立的是( )
A.()a a --=-
B.11a a +=+
C.2
2
()a a -=-
D.33
()a a -=-
二、填空题
13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．
14．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON ，垂足为A ，Q 是射线OM 上的一个动点，若P 、Q 两点距离最小为8，则PA ＝____．
15．当x ＝________时，代数式2x ＋3与2－5x 的值互为相反数． 16．已知关于x 的一元一次方程
1
x-3=4x+3b 2017
的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1
y-1-3=4y-1+3b 2017
（）（）的解y=____． 17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________. 18．比较大小：13-_____﹣
25
19．计算：5﹣（1﹣9）=________．
20．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，
43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．
三、解答题
21．如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
22．春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售.
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.
23．解方程
24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．
25．已知多项式A、B，其中，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。
26．先化简，再求值：（6a2-16a）-5（a2-3a+2），其中a2-a-7=0
27．某服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：
请问该服装店售完这30件衣服后，赚了多少钱？
28．计算：（12）|）﹣﹣2|．
【参考答案】
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．D
5．B
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．C
12．D
二、填空题
13．19°21′．
14．
15． SKIPIF 1 < 0
解析：5 3
16．5
17．2；
18．>
19．13
20．-1009
三、解答题
21．（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．
22．（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；
（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元. 23．-13.
24．（1）45°；（2）35°；（3）1 2
25．
26．a2-a-10，-3.
27．412
28．（1）1；（2）2．。
天津市和平区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
天津市和平区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共12题；共24分）1.计算–2–6的结果是( )．A. –8B. 8C. –4D. 42.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是2B. 的倒数是C.D.3.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）A. 0.1326×107B. 1.326×106C. 13.26×105D. 1.326×1074.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 单项式的系数是－1，次数是6D. 多项式的次数是35.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A. B. C. D.6.一艘轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（）A. 75°B. 95°C. 115°D. 105°7.关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A. 2B.C. ﹣2D. ﹣8.下列语句中正确的个数是（)①直线MN和直线NM是同一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③线段PQ和线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A. 4B. 3C. 2D. 19.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.10.下列变形符合等式基本性质的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么11.在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC 的长是（）cmA. 6B. 8C. 2或8D. 2或612.如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④ （∠β﹣∠α）其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共7分）13.22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.14.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是________．15.已知，代数式的值为________16.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____度17.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=3AB，则线段DB是线段AC的________倍.18.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是________（填上所有符合题意结论的序号）三、解答题（共7题；共69分）19.计算：（1）（2）20.解下列方程：（1）（2）21.已知，（1）求；（2）若，求的值22.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD（1）图中与∠DOE互余的角是________（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。
天津市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
天津市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.某天的最高气温是8℃，最低气温是−3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()A. −3℃B. 8℃C. −8℃D. 11℃2.现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a>b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是()A. 0.1326×107B. 1.326×106C. 13.26×105D. 1.326×1074.下列说法中正确的是()A. 单项式5x3y2的系数是5，次数是3B. 单项式−13ab的系数13，次数是2xy是二次单项式 D. 多项式2x2−5的常数项是5C. −135.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是()A. B. C. D.6.一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是()A. 135°B. 115°C. 105°D. 95°7.关于x的方程2(x−a)=5的解是3，则a的值为()A. 2B. 12C. −2 D. −128.下列说法中，正确的个数有()(1)射线AB与射线BA一定不是同一条射线；(2)直线AB与直线BA一定是同一条直线；(3)线段AB与线段BA一定是同一条线段．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.下列图形中不是正方体的展开图的是()A. B. C. D.10.下列变形符合等式基本性质的是()A. 如果2a−b=7，那么b=7−2aB. 如果mk=nk，那么m=nC. 如果−3x=5，那么x=5÷3D. 如果−13a=2，那么a=−611.在直线m上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm.BC=3cm.则AC的长为()A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cmD. 15cm12.∠α与∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子：900−∠β，∠α−900，12(∠α+∠β)，12(∠α−∠β)，正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.1800″等于______________分，等于_______________度．14.如图，丽丽用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原周长小，能正确解释这一现象的数学依据是____。
2019-2020学年天津市七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年天津市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分．请把答案填在下面的表格中．）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃2．（3分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣3．（3分）下列说法中，错误的是（）A．+5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．﹣5的绝对值是5D．+5、﹣5的绝对值相等4．（3分）下列各图中，符合数轴定义的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 6．（3分）计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣67．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数与它的倒数之积为1B．一个数与它的相反数之商为﹣1C．两数商为﹣1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为倒数8．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1029．（3分）若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．17 10．（3分）下列运算正确的是（）A．（）2＝B．（﹣）3＝C．（）2＝﹣D．（﹣）3＝二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）2的倒数是．12．（3分）绝对值小于2的整数是．13．（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．14．（3分）一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为．15．（3分）的底数是，指数是，计算的结果是．16．（3分）在数﹣6，﹣1，﹣2，﹣5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是17．（3分）若|1﹣m|+|n﹣2|＝0，则m+n的值为．18．（3分）定义一种运算：a*b＝a2﹣b2，则（3*2）*（﹣3）的结果是．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算（1）﹣12+7（2）﹣13﹣（﹣9）（3）﹣5×（﹣2.5）（4）﹣36÷（﹣3）20．（12分）计算（1）9+（﹣6）；（2）（﹣7）﹣（﹣2）；（3）（4）21．（8分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）422．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：﹣2，1，0，2.5，23．（6分）10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．求这10筐苹果共超过标准多少千克？10筐苹果一共多少千克？24．（6分）（1）比较有理数与的大小．（2）三个有理数a，b，c，满足a＞b＞c，且|b|＝2|a|，|c|＝5，a﹣b＝6．求a+b+c的值．参考答案一、选择题（每题3分，共30分．请把答案填在下面的表格中．）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【解答】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．2．（3分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．3．（3分）下列说法中，错误的是（）A．+5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．﹣5的绝对值是5D．+5、﹣5的绝对值相等【解答】解：A、原来的说法正确；B、绝对值等于5的数是5和﹣5，故原来的说法错误；C、原来的说法正确；D、原来的说法正确．故选：B．4．（3分）下列各图中，符合数轴定义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、无正方向和原点，错误；B、无原点和单位长度，错误；C、单位长度不一致，错误；D、正确．故选：D．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 【解答】解：∵a＜0＜b，∴﹣b＜0＜﹣a．故选：C．6．（3分）计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣6【解答】解：原式＝﹣3+（﹣9）＝﹣12，故选：B．7．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数与它的倒数之积为1B．一个数与它的相反数之商为﹣1C．两数商为﹣1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为倒数【解答】解：A、一个数与它的倒数之积是1，正确；B、一个数（除0外）与它的相反数之商为﹣1，错误；C、两数商为﹣1，则这两个数互为相反数，正确；D、两数积为1，则这两个数互为倒数，正确，故选：B．8．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．9．（3分）若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．17【解答】解：∵m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，∴m＝6，6+n＝﹣11，解得：n＝﹣17．故选：C．10．（3分）下列运算正确的是（）A．（）2＝B．（﹣）3＝C．（）2＝﹣D．（﹣）3＝【解答】解：∵（﹣）2＝，∴选项A不符合题意；∵（﹣）3＝﹣，∴选项B不符合题意；∵（﹣）2＝，∴选项C不符合题意；∵（﹣）3＝﹣，∴选项D符合题意．故选：D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）2的倒数是．【解答】解：2×＝1，答：2的倒数是．12．（3分）绝对值小于2的整数是﹣1，0，1．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．13．（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是﹣1或3．【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1﹣2＝﹣1或1+2＝3．14．（3分）一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为4．【解答】解：∵﹣5的相反数为5，∴5+4＝9，∴这两数的和为﹣5+9＝4．故答案为4．15．（3分）的底数是，指数是3，计算的结果是﹣．【解答】解：﹣（）3的底数是，指数是3，计算的结果是﹣．故答案为：；3；﹣．16．（3分）在数﹣6，﹣1，﹣2，﹣5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是120【解答】解：由题意可知，当﹣6×（﹣5）×4＝120时，积最大．故答案为：120．17．（3分）若|1﹣m|+|n﹣2|＝0，则m+n的值为3．【解答】解：∵|1﹣m|+|n﹣2|＝0，∴1﹣m＝0，n﹣2＝0，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3，故答案为：3．18．（3分）定义一种运算：a*b＝a2﹣b2，则（3*2）*（﹣3）的结果是16．【解答】解：∵a*b＝a2﹣b2，∴（3*2）*（﹣3）＝（32﹣22）*（﹣3）＝5*（﹣3）＝52﹣（﹣3）2＝16．故答案为：16．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算（1）﹣12+7（2）﹣13﹣（﹣9）（3）﹣5×（﹣2.5）（4）﹣36÷（﹣3）【解答】解：（1）﹣12+7＝﹣5；（2）﹣13﹣（﹣9）＝﹣13+9＝﹣4；（3）﹣5×（﹣2.5）＝12.5；（4）﹣36÷（﹣3）＝12．20．（12分）计算（1）9+（﹣6）；（2）（﹣7）﹣（﹣2）；（3）（4）【解答】解：（1）9+（﹣6）＝3；（2）（﹣7）﹣（﹣2）＝﹣7+2＝﹣5；（3）＝2+4＝6；（4）＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．21．（8分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）4【解答】解：（1）＝﹣25﹣×（﹣8）﹣70＝﹣25+5﹣70＝﹣90；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）4＝﹣160+160÷16＝﹣150．22．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：﹣2，1，0，2.5，【解答】解：如图所示：23．（6分）10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．求这10筐苹果共超过标准多少千克？10筐苹果一共多少千克？【解答】解：2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，10×30+4＝304（千克）答：这10筐苹果共超过标准4千克，10筐苹果一共304千克．24．（6分）（1）比较有理数与的大小．（2）三个有理数a，b，c，满足a＞b＞c，且|b|＝2|a|，|c|＝5，a﹣b＝6．求a+b+c的值．【解答】解：（1）∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣；（2）∵|c|＝5，∴c＝±5，∵a＞b＞c，且|b|＝2|a|，a﹣b＝6，∴当c＝﹣5时，a＝2，b＝﹣4，a+b+c＝2﹣4﹣5＝﹣7；当c＝5时，不符合题意舍去．故a+b+c的值为﹣7．。
2019-2020学年天津市和平区七年级数学上期末模拟题(3)有答案【推荐】.doc
2019-2020学年七年级数学上册期末模拟题一、选择题：1.世界文化遗产长城总长约为 6700000m,若将数据6700000用科学记数法表示为 6.7 X 10n （n 是正整数）,则n 的值为（ ）的表面展开图的是5.2的绝对值是（）6.下列各组中，不是同类项的是7.已知点A,B,P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB. A. 1个B . 2个 C. 3个8.下列各角不能用一副三角尺画出的是（）A. 105°B . 145°C. 75°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（A. 75°B . 80°C. 85°10.如图，一条流水生产线上 L 1、L 2、L 3、Ls L s 处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P,使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）----------- •—• ------------------ « ----------------• --------------- • -------------A. 5B . 6 C. 7 D.2. 图①是由，将它的两个面的外表面涂上颜色,如图②•则下列图形中，是图②3.已知2x 3y 2和-A. 20:/V\AB .— 20—28 4.已知 x=-3 是方程 k(x+4)-2k-x=5 的解，则 k 的值为（A. 2B . 2C.D.A. 2 B .— 2C. D.A . 52 与 25B . -ab 与 baC . 0.2a 2b 与-a 2b D. 2.3 3.2a b 与-a bP 是线段AB的中点的个数有 （D. 15°)D. 90° C. 28 D. x 3n y 2是同类项，则式子A. L2处B. L3处C. L4处D.生产线上任何地方都一样11.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度•每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价X 第一阶梯用水量 +第二阶梯水价X 第二阶梯用水量 +第三阶梯水价X 第三阶梯用水 量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费 1730元，则该同学家这一年的用水量为（ ）某市居民用水阶梯水价表单项式是（ ）A . 2016x 2016B. -2016x 2016C. -4032x 2016D. 4032x 2016二、填空题：13.冬天某日上午的温度是 3 C,中午上升了 5C 达到最高温度，至腋间最冷时下降了10C ，则这天的PR 曰差阜 °C日温差疋 _______ J.14.42.34 ° = ° ' ''17. _______________________________________________ 如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角是 _______________________________________________________ 度.3A . 250m12.观察下列关于 阶梯 户年用水量v （ m 5） 水价（元/m 3） 第一阶梯 0< v w 180 5 第二阶梯 180 v v w 260 7 第三阶梯v > 2609x 的单项式，探究其规律：2x,-4x 2,6x 3,-8x 4,10x 5,-12x 6,…,按照上述规律，第 2016 个 ；能用字母表示的线段有 .条,它们是度.333B. 270mC. 290mD. 310m条,它们是 COD 则/ AOD 的度数是 15.如图，能用字母表示的直线有1 2 3 418. -------------------------------------------------------------------------------------- 有一列数工宕市石,…，那么第9个数是三、解答题:19. 计算下列各题:20. 解方程：3x—4(2x + 5) = x + 4;21. 已知|a|=2,|b|=2,|c|=3, 且有理数a, b, c在数轴上的位置如图，计算a+b+c的值.22. 某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23. 如图所示,在四边形ABCD中,/ A=60° , / B=Z D=90° ,BC=2,CD=3,求AB勺长.24.已知：/ AOD=160 , OB OC OM ON是/ AOD内的射线.如图(1) 1,若OM平分/ AOB ON平分/ BOD当OB绕点O在/ AOD内旋转时，求/ MON勺大小;(2) 如图2,若/ BOC=20 , OM平分/ AOC ON平分/ BOD当/ BOC绕点O在/ AOD内旋转时求/ MON 的大小;AOB=10，当/ BOG在/ AOD内绕着点O以2° /秒的速度逆时针旋转t秒时，/ AOIM Z DON=2 3，求t 的值.1.答案为B2.答案为B ；3.答案为A ；4.答案为A5.答案为B6.答案为A.7.答案为B8.答案为C.9.答案为C10. 答案为：B.11. 答案为：C.12. 答案为：C.13. 答案为：10_14. 答案为：42, 20, 24.15. 答案为：3，直线AD直线AB直线BD 6，线段AB线段AC线段AD线段BC线段CD线段BD 6，射线BE射线BF、射线CE射线CF、射线DE射线DF.16. 答案为：135.17. 答案为：60.918. 答案为：8219. (1)原式=4a2+18b—15a2—12b=—11a2+6b⑵原式=179° 59' 60〃-87 ° 19' 42〃=92° 40' 18〃.2 2⑶原式=a b+8ab .20. x=-4 ;21. 解：由数轴上a、b、c的位置知：b v 0, 0 v a v c;又•/ |a|=2 , |b|=2 , |c|=3 , A a=2, b=- 2, c=3 ;故a+b+c=2 - 2+3=3.22. 解:设应分配x人生产甲种零件，则生产乙种零件( 62-x )人，由题意得：2X 12x=3X 23 (62-x )解得x=46, 62-x=62-46=16因此应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.23.卉廷吩取、扎于戌丘〔龙画听吞；S AE=X,刈起吨主勺喘定老.得］2l｝； -X1=S\X =T，/3J23. (1)因为/ AOD=160 OM平分/ AOB ON平分/ BOD所以/ MOB=0.5/ AOB / BON=O.5/ BOD即/ MON/ MOB/ BON=0.5/ AOB+O.5/ BOD=0.5 (/ AOB/ BOD =0.5 / AOD=80 ;(2)因为OM平分/ AOC ON平分/ BOD所以/ MOC=0.5/ AOC / BON=0.5/ BOD即/ MON/ MOC/ BON/ BOC=O.5/ AOC+0.5Z BOD/ BOC=0.5 (/ AOC-/ BOD - / BOC=0.5X 180-20=70 ° ;(3)T/ AOM=0.5 (10 °+2t+20 °) , / DON=0.5 (160 °-10 °-2t), 又/ AOMI Z DON=2 3,「. 3 (30° +2t) =2 (150° -2t )得t=21 . 答：t 为21 秒．参考答案。
2019-2020学年天津市和平区七年级数学上期末模拟题(4)含答案
上学期期末模拟试卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题:1.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）A.3.8×104B.38×104C.3.8×105D.3.8×1062.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）3.小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（）A. B. C. D.4.已知x=-2是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A.-8B.8C.0D.25.如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤06.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.57.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A.75°B.80°C.85°D.90°10.如图,一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有几个?（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A.22元B.23元C.24元D.26元12.观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；…那么S n与n的关系为（）A． B． C． D．二、填空题:13.－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小 .14.35.36度= 度分秒.15.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有种不同的票价，要准备种车票.16.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度.17.已知∠α=34°26′,则∠α的余角为．18.若按一定规律排列的数据如下：，﹣，，﹣，，…，则第n个数可用代数式表示为.三、解答题:19.计算：(1)-2(2x2-xy)-4(x2+xy-1) (2)69°32′－36°35′(3)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)20.解方程：21.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”.(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？22.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？23.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= ，∠COD= ，∠BOD= ，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= ，∠BOF= ，所以∠EOF= ，又因为，所以∠GOF=60°.24.如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1.答案为：D2.答案为：A3.答案为：B；4.答案为：D5.答案为：C6.答案为：D7.答案为：A.8.答案为：C9.答案为：C10.答案为：C11.答案为：C.12.答案为：C.13.答案为：24；14.答案为：35度21分36秒；15.答案为：15，30.16.答案为135.17.答案为：55°34′．18.答案为：（﹣1）n+1•.19.(1)原式=6xy-4.(2)原式=32°57′;(3)原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2；20.答案为：x=121.解：(1)[50×7+(﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8)]÷7=÷7=50(千米)，答：这七天中平均每天行驶50千米；(2)估计王先生家一个月的汽油费用是(50×30÷100×6)×5.8=522元，答：估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是522元.22.23.解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=60°，故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.24.（1）a=－2，b=1，c=7（2） 4（3）AB=，AC=，BC=（4）不变值为12。
2019-2020学年天津市和平区七年级数学上期末模拟题(1)有答案【推荐】.doc
2019-2020学年七年级数学上册期末模拟题一、选择题：1.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106 C．34×106D．3.4×1072.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )A．(1﹣20%)a B．20%a C．(1+20%)a D．a+20%4.下列方程中,以-2为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-15.计算1-(-2)的正确结果是( )A．-2 B．-1 C．1 D．36.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E 两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ）A,-2B ．-1 C,0 D,211.2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（ ）A ．盈利50元B ．盈利100元C ．亏损150元D ．亏损100元12.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 （ ）A ．2015B ．1036C ．518D ．259二 、填空题：13.x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|＋|z-y|的结果是______．14.18.36°= ° ′ ″.15.如图,在自来水株管道AB 的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P 往C,D 两小区铺设水管,为节约材料,接口P 应开在主管AB 的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。
天津市和平区益中学校2019-2020学年七年级(上)第二次月考数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．下列叙述中，正确的是（）A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等干本身数是0和1C．互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D．是分数4．单项式的系数和次数分别是（）A．和6 B．和6 C．﹣2和6 D．和45．如果k（k﹣2）x3﹣（k﹣2）x2﹣9是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．不能确定6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B．C．D．n+a7．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列等式变形中正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若a＝b，则a﹣3＝3﹣bC．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若＝，则a＝c9．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．10．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元11．下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．A．1 个B．2个C．3个D．4个12．已知a，b，c，x为实数，且c＜a＜b，代数式|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，则a2+11ab+9b2＝．14．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．15．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2019次输出的结果是．16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a＝7，则数轴上的原点应是点．17．设有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，若x＝，y＝|b+c|﹣|a|﹣3，则x2﹣y3的值为．18．【阅读】计算1+3+32+33+……+3100的值．令S＝1+3+32+33+……+3100，则3S＝3+32+33+……+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝，即S＝1+3+32+33+……+3100＝．依照以上推理，计算：1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）3.587﹣（﹣5）+（﹣5）+（+7）﹣（+3）﹣（+1.587）（2）（﹣1）5×{[﹣4÷（﹣2）2+（﹣1.25）×（﹣0.4）]÷（﹣）﹣32}20．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝021．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|；（2）若a与﹣的距离等于b与﹣的距离，求﹣3（a+b）+5的值．23．把四张形状大小相同的小长方形卡片如图①不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内．该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）（2）若能，请你用只含n的式子表示出中两块到影部分的周长和；若不能，请说明理由．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选：D．2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形有两列，从左到右每列正方形的个数分别为2，1．故选：C．3．下列叙述中，正确的是（）A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等干本身数是0和1C．互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D．是分数【分析】分别根据有理数的分类、绝对值的性质及相反数的定义进行解答．【解答】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；B、绝对值等于其本身的数是0和正数，故本选项错误；C、互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数，故本选项正确；D、不是分数，是无理数，故本选项错误．故选：C．4．单项式的系数和次数分别是（）A．和6 B．和6 C．﹣2和6 D．和4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．5．如果k（k﹣2）x3﹣（k﹣2）x2﹣9是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．不能确定【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+kx2﹣2x﹣6是关于x的二次多项式，∴不含x3项，即k（k﹣2）＝0，且﹣（k﹣2）≠0，解得k＝0；故k的值是0．故选：A．6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B．C．D．n+a【分析】所需天数＝工作总量÷（m+a）个人的工作效率．【解答】解：∵工作总量为mn，增加a人后人数为m+a，完成这项工作所需天数为，故选：B．7．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．8．下列等式变形中正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若a＝b，则a﹣3＝3﹣bC．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若＝，则a＝c【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【解答】解：∵若x＝y，a＝2时，则＝不成立，∴选项A不符合题意；∵若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，∴选项B不符合题意；∵若2πr1＝2πr2，则r1＝r2，∴选项C符合题意；∵若＝，b、d的大小关系不知道，则a＝c不一定成立，∴选项D不符合题意．故选：C．9．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h，逆水中的速度为（20﹣4）km/h，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h”可得顺水行驶x千米的时间+逆水行驶x千米的时间＝5h，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．【解答】解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．10．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故选：C．11．下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．A．1 个B．2个C．3个D．4个【分析】根据非正数的绝对值是自身的相反数来分析；【解答】解：①a为非正数时，|a|＝﹣a，①错误；②若|a|﹣|b|＝a+b，则|a|﹣|b|＝a﹣（﹣b）则a≥0，b≤0，所以a≥0≥b，②正确；③ab≤0，则说明a，b异号，a＞0，a+b＞0，说明|a|＞|b|；③正确；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，说明ab异号，所以ab≤0，若ab同号，则|a+b|＝|a|+|b|，④正确；所以②③④正确；故选：C．12．已知a，b，c，x为实数，且c＜a＜b，代数式|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值是（）A．B．C．D．【分析】由已知可得a+b＞b+c＞a+c，则当x＝时，|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值．【解答】解：∵c＜a＜b，∴a+b＞b+c＞a+c，∴当x＝时，|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值，即|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|＝+＝，故选：C．二．填空题（共6小题）13．已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，则a2+11ab+9b2＝229 ．【分析】直接利用已知将原式变形进而代入求出答案．【解答】解：∵a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，∴a2+11ab+9b2＝a2+5ab+3（3b2+2ab）＝76+3×51＝229．故答案为：229．14．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要9 个小立方块，最多需要13 个小立方块．【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1＝9个，最多要6+4+3＝13个．故答案为9，1315．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2019次输出的结果是7 ．【分析】根据转换器原理分x为奇数和偶数进行计算输出的结果，从第二个结果开始8、7、10循环，即可求出第2019次输出的结果．【解答】解：开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，第三次输出的结果是7，第四次输出的结果是10，第五次输出的结果是8，发现规律：从第二次输出的结果开始，每三个结果为一组循环，……那么第2019次输出的结果是：（2019﹣1）÷3＝672 (2)∴第2019次输出的结果是7．故答案为7．16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a＝7，则数轴上的原点应是C点．【分析】根据数轴可以得到：a+4＝b，再根据b﹣2a＝7，即可求得a，b的数值，从而确定原点的位置．【解答】解：根据题意得：，解得：．则原点是C．故答案为：C．17．设有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，若x＝，y＝|b+c|﹣|a|﹣3，则x2﹣y3的值为28 ．【分析】根据a+b+c＝0及abc＞0，可得b+c＝﹣a，假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|＝|b|+|c|，即可求得x，y的值，进而求解．【解答】解：∵有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，∴b+c＝﹣a，∴假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|＝|b|+|c|，∴y＝|b+c|﹣a﹣3＝﹣3，x＝1﹣1﹣1＝﹣1则x2﹣y3＝（﹣1）2﹣（﹣3）3＝1+27＝28．则x2﹣y3的值为28．故答案为28．18．【阅读】计算1+3+32+33+……+3100的值．令S＝1+3+32+33+……+3100，则3S＝3+32+33+……+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝，即S＝1+3+32+33+……+3100＝．依照以上推理，计算：1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝．【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令S＝1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019，则5S＝5﹣52+53﹣54+55+……﹣52018+52019﹣52020，因此5S+S＝1﹣52020，所以S＝所以1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝+＝．故答案为．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）3.587﹣（﹣5）+（﹣5）+（+7）﹣（+3）﹣（+1.587）（2）（﹣1）5×{[﹣4÷（﹣2）2+（﹣1.25）×（﹣0.4）]÷（﹣）﹣32}【分析】（1）直接利用有理数的加法分配律进而计算得出答案；（2）利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3.587﹣1.587）+（5+7）+（﹣5﹣3）＝2+12﹣8＝5；（2）原式＝﹣1×[（﹣4×+0.5）×（﹣9）﹣9]＝﹣1×（6﹣9）＝3．20．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0【分析】（1）（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解；（3）方程去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解．（4）方程的两边都乘以2，依次去掉大括号、中括号和小括号，求出x的值．【解答】解：（1）去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，移项合并同类项得，4x＝16，系数化为1得，x＝4．（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，移项合并同类项，得7x＝24.6，系数化为1得，x＝3．（3）去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216+18648x＝0，移项合并同类项得，19852x＝9828，系数化为1得，x＝．（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，方程的两边都乘以2，得（）＝21方程的两边都乘以2，得x＝45方程的两边都乘以2，得x＝9021．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n＝0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：+＝，去分母得：15+10b＝6+6b，解得：b＝﹣；（2）（4，﹣9）答案不唯一；（3）由题意得：+＝，整理得：9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣4m+6n﹣2＝﹣3m﹣n﹣2＝﹣（9m+4n）﹣2＝﹣2．22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|；（2）若a与﹣的距离等于b与﹣的距离，求﹣3（a+b）+5的值．【分析】（1）直接利用数轴得出a+b＜0，a﹣b＜0，进而化简得出答案；（2）直接利用已知得出a+b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则a+b＜0，a﹣b＜0，故原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b；（2）∵a与﹣的距离等于b与﹣的距离，∴b﹣（﹣）＝﹣﹣a，则a+b＝﹣，∴﹣3（a+b）+5＝2+5＝7．23．把四张形状大小相同的小长方形卡片如图①不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内．该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）（2）若能，请你用只含n的式子表示出中两块到影部分的周长和；若不能，请说明理由．【分析】（1）观察图形即可求解；（2）设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b＝m，代入计算即可得到结果．【解答】解：（1）能用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和；（2）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故答案为：能．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000＝80a+15000，解得a＝50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算25．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 5 表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．【分析】（1）利用|a+3|+（c﹣9）2＝0，得a+3＝0，c﹣9＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）①B为中点时AB＝BC，②A为中点时AB＝AC，③C为中点时，BC＝CA；（4）m•BC+3AB的值是个定值，可见它们之间的距离和与t无关，即含t的式子的系数和为0．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，解得a＝﹣3，c＝9，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：﹣3，1，9．（2）点A与点C的中点对应的数为：＝3，点B到3的距离为2，所以与点B重合的数是：3+2＝5．故答案为：5．（2）t秒后，点A、B、C的表示的数分别为：﹣3﹣2t，1﹣t，9﹣4t，由中点公式得：AB、AC、BC的中点分别为：，，，由题意得：＝9﹣4t，则t＝4，＝1﹣t，则t＝1，＝﹣3﹣2t，则t＝16，故：t的值为4或1或16；（3）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2019-2020学年天津市和平区七年级上期末数学试卷含答案解析.docx
2019-2020 学年天津市和平区七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分24 分）1．计算（﹣3）﹣（﹣ 5） =（）A ． 2 B．﹣ 2 C． 8D．﹣ 82．数轴上的点 A 到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（）A ． 4 B．﹣ 4 C． 4 或﹣ 4D． 2 或﹣ 23．下列作图语句中，正确的是（）A ．画直线 AB=6cm B．延长线段 AB 到 CC．延长射线 OA 到 B D．作直线使之经过 A ， B ，C 三点4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A ．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线5．把方程﹣去分母，正确的是（）A ． 3x﹣（ x﹣ 1）=1B． 3x﹣ x﹣ 1=1 C． 3x﹣ x﹣ 1=6 D． 3x﹣（ x﹣ 1）=66m a=n b，根据等式性质变形为m=n，那么a b必须符合的条件是（）．已知+ +，A ． a=﹣ bB．﹣ a=bC． a=bD． a，b 可以是任意有理数或整式7．如图，下列说法中错误的是（）A ． OA 的方向是东北方向B． OB 的方向是北偏西55°C． OC 的方向是南偏西 30°D． OD 的方向是南偏东30°8．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A ．B．C．D．9．已知∠ 1=18°18′，∠ 2=18.18°，∠ 3=18.3 °，下列结论正确的是（）A ．∠ 1=∠ 3B．∠ 1=∠ 2C．∠ 2=∠ 3D．∠ 1=∠ 2= ∠ 310．已知∠ 1与∠ 2互余，∠2 与∠ 3 互补，∠ 1=58°，则∠ 3=（）A ． 58°B ． 148°C． 158°D． 32°11．如果线段 AB=10cm ， MA +MB=13cm ，那么下面说法中正确的是（）A ．点 M 是线段 AB 上B．点 M 在直线 AB 上C．点 M 在直线 AB 外D．点 M 在直线 AB 上，也可能在直线AB 外12．如图， AOB 是一条直线，∠ AOC=60 °， OD ， OE 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，则图中互补的角有（）A ． 5 对 B． 6 对 C． 7 对 D． 8 对二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）313． 4 的底数是，指数是，计算的结果是．14．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是．15．若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值为2，则的值为．16．已知：线段a， b，且 a＞ b．画射线 AE ，在射线AE 上顺次截取AB=BC=CD=a ，在线段 AD 上截取 AF=b ，则线段FD=．17ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB ′=56 °．把一张长方形纸片，则∠BEF=．18．平面内有四个点 A ， B， C， D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．三、解答题（共7 小题，满分58 分）19．计算：（1）；（2）﹣ 6+（﹣ 2）3×（）÷（）2÷（﹣3）．20．解下列方程：（1） x+5= x+3﹣ 2x ；（2）．21．已知 A=3x 2+3y2﹣ 5xy ，B=2xy ﹣ 3y2+4x2．（1）化简： 2B ﹣A ；（2）已知﹣ a |x﹣2|b2与 aby的同类项，求 2B ﹣A 的值．22．如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠ AOC=35 °，求∠ AOD 的度数；（2）问：∠ AOC= ∠ BOD 吗？说明理由；（3）写出∠ AOD 与∠ BOC 所满足的数量关系，并说明理由．23．列一元一次方程解应用题．某校七年级（ 1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（ 1）班共有学生 36 人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．24．已知 m， n 满足等式（ m﹣ 8）2+2| n﹣m+5| =0．（1）求 m， n 的值；（2）已知线段 AB=m ，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP=nPB ，点 Q 为 PB 的中点，求线段AQ 的长．25．已知∠ AOB 为锐角，如图（1）．（1）若 OM 平分∠ AOC ，ON 平分∠ BOD ，∠ MON=32 °，∠ COD=10 °，如图（ 2）所示，求∠ AOB 的度数．（2）若 OM ， OD，OC， ON 是∠ AOB 的五等分线，如图（ 3）所示，以射线 OA ，OM ，OD， OC， ON ，OB 为始边的所有角的和为980°，求∠ AOB 的度数．-学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分24 分）1．计算（﹣ 3）﹣（﹣ 5） =（）A ． 2 B．﹣ 2 C． 8 D．﹣ 8【考点】有理数的减法．【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣ 5） =﹣ 3+5=2．故选： A ．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．2．数轴上的点 A 到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（）A ． 4 B．﹣ 4 C． 4 或﹣ 4D． 2 或﹣ 2【考点】数轴．【分析】在数轴上点 A 到原点的距离为 4 的数有两个，意义相反，互为相反数．即 4 和﹣4．【解答】解：在数轴上， 4 和﹣ 4 到原点的距离为4．∴点 A 所表示的数是 4 和﹣ 4．故选： C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为 4 的数有两个，意义相反．3．下列作图语句中，正确的是（）A ．画直线AB=6cm B．延长线段AB 到 CC．延长射线OA 到 B D．作直线使之经过 A ， B ，C 三点【考点】作图—尺规作图的定义．【专题】探究型．【分析】根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵直线无法测量，故选项 A 错误；延长线断 AB 到 C 是正确的，故选项 B 正确；射线 OA 本身是以点O 为端点，向着OA 方向延伸，故选项 C 错误；如果点 A 、 B、 C 三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项 D 错误；故选 B ．【点评】本题考查作图﹣尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量．4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A ．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，故选： C．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5．把方程﹣去分母，正确的是（）A ． 3x﹣（ x﹣ 1）=1B． 3x﹣ x﹣ 1=1 C． 3x﹣ x﹣ 1=6 D． 3x﹣（ x﹣ 1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以 6 得： 3x﹣（ x﹣ 1） =6．故选 D ．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．6．已知 m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么 a， b 必须符合的条件是（）A ． a=﹣ bB．﹣ a=bC． a=bD． a，b 可以是任意有理数或整式【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，两边都减去b，然后判断即可得解．【解答】解： m+a=n+b 两边都减去 b 得， m+a﹣ b=n ，∵等式可变形为m=n，∴a﹣ b=0 ，∴a=b．故选 C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立．7．如图，下列说法中错误的是（）A ． OA 的方向是东北方向B． OB 的方向是北偏西55°C． OC 的方向是南偏西 30°D． OD 的方向是南偏东30°【考点】方向角．【分析】根据题意、结合方向角的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解： OA 的方向是东北方向， A 正确；OB 的方向是北偏西55°， B 正确；OC 的方向是南偏西60°， C 错误；OD 的方向是南偏东30°， D 正确，故选： C．【点评】本题考查的是方向角的知识，在方位图中正确读懂方向角是解题的关键．8．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A ．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项 A 、 B、 C 经过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能折成正方体．故选 D ．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．已知∠ 1=18°18′，∠ 2=18.18°，∠ 3=18.3 °，下列结论正确的是（）A ．∠ 1=∠ 3B．∠ 1=∠ 2C．∠ 2=∠ 3D．∠ 1=∠ 2= ∠ 3【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠1=18°18′=18.3 °=∠ 3＜∠ 2，故选： A ．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．10．已知∠ 1 与∠ 2 互余，∠ 2 与∠ 3 互补，∠ 1=58°，则∠ 3=（）A ． 58°B ． 148°C． 158°D． 32°【考点】余角和补角．【分析】已知∠ 1 的度数，根据余角的性质可求得∠ 2 的度数，再根据补角的性质即可求得∠3 的度数．【解答】解：∵∠ 1 与∠ 2 互余，∠ 1=65°∴∠ 2=90°﹣ 58°=32∠2 与∠ 3 互补∴∠ 3=180 °﹣ 32°=148°．故选 B ．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．11AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（）．如果线段A ．点 M 是线段 AB 上B．点 M 在直线 AB 上C．点 M 在直线 AB 外D．点 M 在直线 AB 上，也可能在直线AB 外【考点】直线、射线、线段．【分析】根据AB=10cm ，若点 M 是线段 AB 上，则 MA +MB=10cm ，点 M 在直线 AB 外或点M 在直线 AB 上都可能 MA +MB=13cm ．【解答】解：如图1M在直线AB外时，MA+MB=13cm，：点2M在直线AB上时，MA+MB=13cm，如图，点根据以上两个图形得出M 可以在直线 AB 上，也可以在直线AB 外，故选 D ．【点评】本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能力．12．如图， AOB 是一条直线，∠AOC=60 °， OD ， OE 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，则图中互补的角有（）A ． 5 对 B． 6 对 C． 7 对 D． 8 对【考点】余角和补角．【分析】根据邻补角的定义以及角平分线的定义求得图中角的度数，然后根据互补的定义进行判断．【解答】解：∠BOC=180 °﹣∠ AOC=180 °﹣ 60°=120°，∵OD ， OE 分别是∠ AOC 和∠ BOC 的平分线，∴∠ AOD= ∠ COD=30 °，∠ COE= ∠ BOE=60 °，∴∠ AOE= ∠ BOC=120 °，∠ DOE=90 °，∠ DOB=150 °，则∠ AOD +∠ DOB=180 °，∠ COD +∠DOB=180 °，∠ AOC +∠ BOC=180 °，∠ COE+∠BOC=180 °，∠ BOE +∠ BOC=180 °，∠ AOE +∠BOE=180 °，∠ AOE +∠ AOC=180 °，∠ AOE +∠C OE=180 °．总之有 8 对互补的角．故选 D ．【点评】本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，正确求得图中角的度数是关键．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13． 43的底数是 4 ，指数是 3 ，计算的结果是64 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】利用幂的意义判断即可得到结果．【解答】解： 43的底数是4，指数是3，计算的结果是64，故答案为： 4； 3； 64【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．15．若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值为2，则的值为4．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b， cd，以及 m 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a b=0，cd=1，m=2或﹣2，+当m=2 时，原式 =8﹣ 4=4 ；当 m= ﹣ 2 时，原式 =8 ﹣ 4=4．故答案为： 4【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：线段 a， b，且 a＞ b．画射线 AE ，在射线 AE 上顺次截取 AB=BC=CD=a ，在线段AD 上截取 AF=b ，则线段 FD= 3a﹣ b ．【考点】两点间的距离．【分析】先根据题意画出图形，然后根据线段间的和差关系进行计算即可．【解答】解：如图所示：DF=AD ﹣ AF=AB +CB+CD﹣ AF=3a ﹣ b．故答案为： 3a﹣ b．【点评】本题主要考查的是两点间间的距离，根据题意画出图形是解题的关键．17．把一张长方形纸片ABCD 按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB ′=56 °，则∠ BEF= 62° ．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据平角的定义求出∠BEB ′，再根据折叠的性质得出∠BEF= ∠ B′EF=∠BEB ′，即可求出答案．【解答】解：∵把一张长方形纸片ABCD 按如图所示的那样折叠后，得到∠AEB ′=56 °，∴∠ BEB ′=180°﹣∠ AEB ′=124°，∠ BEF= ∠ B′EF，∵∠ BEF +∠ B′EF=∠ BEB ′，∴∠ BEF= ∠ B′EF=∠ BEB′=62°，故答案为： 62°．【点评】本题考查了平角的定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠BEB ′的度数以及得出∠BEF= ∠ B′EF=∠ BEB′．18．平面内有四个点 A ， B， C， D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为1条、 4 条或 6 条．【考点】直线、射线、线段．【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有 3 个点，（或者 4 个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．【解答】解：（ 1）如果 4 个点，点 A 、 B 、C、D 在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果 4 个点中有 3 个点（不妨设点A、 B、 C）在同一直线上，而第 4 个点，点 D 不在此直线上，那么可以确定 4 条直线，如图：（3）如果 4 个点中，任何 3 个点都不在同一直线上，那么点 A 分别和点B、 C、 D 确定 3条直线，点 B 分别与点C、 D 确定 2 条直线，最后点C、 D 确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中 2 个点可以画 1 条、 4 条或 6 条直线．故答案为： 1 条、 4 条或 6 条．【点评】本题考查了直线的定义．在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．三、解答题（共7 小题，满分58 分）19．计算：（1）；（2）﹣ 6+（﹣ 2）3×（）÷（）2÷（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式 = +﹣+1= ﹣+1=；（2）原式 =﹣ 6﹣ 8× ×36×（﹣）=﹣ 6+16=10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1） x+5= x+3﹣ 2x ；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（ 1）方程去分母，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（ 1）去分母得： 2x+10=x+6﹣ 4x ，移项合并得： 5x= ﹣ 4，解得： x= ﹣0.8；（ 2）去分母得： 5（x ﹣ 3）﹣ 3（ 2x+7）=15 （ x ﹣1），去括号得： 5x ﹣ 15﹣6x ﹣ 21=15x ﹣ 15，移项合并得：﹣ 16x=21 ，解得： x= ﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知 A=3x 2+3y 2﹣ 5xy ，B=2xy ﹣ 3y 2+4x 2．（ 1）化简： 2B ﹣A ；（ 2）已知﹣ a|x ﹣2|b 2 与 ab y的同类项，求 2B ﹣A 的值．【考点】整式的加减；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】（ 1）把 A 与 B 代入 2B ﹣ A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：（ 1 ）∵ A=3x 2 3y 2 5xy ， B=2xy﹣ 3y 2 4x 2 + ﹣ + ，∴ 2B ﹣A=2 （2xy ﹣ 3y 2+4x 2）﹣（ 3x 2+3y 2﹣ 5xy ） =4xy ﹣ 6y 2+8x 2﹣ 3x 2﹣ 3y 2 +5xy=5x 2+9xy ﹣9y 2；|x ﹣2| 2与 y的同类项，（2）∵﹣ ab ab∴ | x ﹣ 2| =1， y=2 ，解得： x=3 或 x=1 ， y=2，当 x=3 ， y=2 时，原式 =45+54﹣ 36=53；当 x=1 ， y=2 时，原式 =5+18﹣ 36=﹣ 13．【点评】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）若∠ AOC=35 °，求∠ AOD 的度数；（2）问：∠ AOC= ∠ BOD 吗？说明理由；（3）写出∠ AOD 与∠ BOC 所满足的数量关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（ 1）把已知角的度数代入∠AOD= ∠AOC +∠ COD ，求出即可；（2）已知∠ AOB= ∠ COD=90 °，都减去∠ COB 即可；（3）根据∠ AOB= ∠ COD=90 °即可求出答案．【解答】解：（ 1）∵∠ COD=90 °，∠ AOC=35 °，∴∠ AOD= ∠ AOC +∠ COD=35 °+90°=125°；（2）∠ AOC= ∠ BOD ，理由是：∵∠ AOB= ∠ COD=90 °，∴∠ AOB ﹣∠ COB= ∠ COD ﹣∠ COB ，∴∠ AOC= ∠ BOD ；（3）∠ AOD +∠BOC=180 °，理由是：∵∠AOB= ∠COD=90 °，∴∠ AOD +∠ BOC=∠AOC +∠ COD +∠ BOC=∠COD+∠ AOB=90°+90°=180°．【点评】本题考查了角的计算及余角和补角的概念，熟悉图形是解题的关键．23．列一元一次方程解应用题．某校七年级（ 1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元．（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（ 1）班共有学生 36 人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较．（1）到电脑公司刻录需要的总费用 =自己刻录的总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；（2）分别求出到电脑公司刻录需要的总费用和自己刻录的总费用，再比较大小即可求解．【解答】解：（ 1）设刻录 x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x=140 +5x ，解得 x=35 ．答：刻录35 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（2） 9× 36=324（元），140+5× 36=140+180=320（元），因为 324＞320，所以在学校自己刻录合算．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，由费用找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．已知 m， n 满足等式（ m﹣ 8）2+2| n﹣m+5| =0．（1）求 m， n 的值；（2）已知线段 AB=m ，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP=nPB ，点 Q 为 PB 的中点，求线段AQ 的长．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（ 1）根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m， n 的值；（2）根据线段的和差，可得AP ， PB 的长，根据线段中点的性质，可得PQ 的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由（ m﹣ 8）2+2| n﹣ m+5| =0，得m﹣8=0 ， n﹣ m+5=0．解得 m=8， n=3；（2）由（ 1）得 AB=8 ， AP=3PB ，有两种情况：①当点 P 在点 B 的左侧时，如图1，AB=AP +PB=8， AP=3PB ，4PB=8，解得 PB=2， AP=3PB=3 × 2=6．∵点 Q 为 PB 的中点，∴PQ= PB=1，AQ=AP +PQ=6+1=7 ；②当点 P 在点 B 的右侧时，如图2，∵A P=AB +BP， AP=3PB ，∴3PB=8 +PB，∴ PB=4 ．∵点 Q 为 PB 的中点，∴BQ= PB=2，∴AQ=AB +BQ=8 +2=10 ．【点评】本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键；利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．25．已知∠ AOB 为锐角，如图（1）．（1）若 OM 平分∠ AOC ，ON 平分∠ BOD ，∠ MON=32 °，∠ COD=10 °，如图（ 2）所示，求∠ AOB 的度数．（2）若 OM ， OD，OC， ON 是∠ AOB 的五等分线，如图（ 3）所示，以射线 OA ，OM ，OD， OC， ON ，OB 为始边的所有角的和为980°，求∠ AOB 的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（ 1）根据角平分线的定义容易得到，∠MON= ∠ CON +∠ DON ﹣∠ COD ，根据已知条件求得∠ COM +∠ DON=42 °，即可求得∠ AOM +∠ BON=42 °，从而求得∠ AOB= ∠AOM +∠ BON +∠ MON=74 ．（2）设∠ AOB 被五等分的每个角为x°，则∠ AOB=5x °，分别表示出以射线OA 、 OM 、OD、 OC、 ON 、OB 为始边的所有角的度数，根据题意列出关于x 的方程，解方程求得x 的值，即可求得∠AOB 的度数．【解答】解：（1）∵ OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOD ，∴∠ AOM= ∠COM ，同理：∠ BON= ∠DON ，∵∠ MON=32 °，∠ COD=10 °，∠ MON= ∠ CON +∠ DON ﹣∠ COD ，∴32°=∠ COM +∠DON ﹣ 10°，∴∠ COM +∠ DON=42 °，∴∠AOM +∠ BON=42 °，∵∠ AOB= ∠ AOM +∠BON +∠MON ，∴∠ AOB=42 °+32°=74 °；（2）设∠ AOB 被五等分的每个角为x°，则∠ AOB=5x °，以射线OA为始边的所有角的度数为x°2x °3x °4x°5x°=15x °+ + + +，以射线 OM 、 OD 、OC、 ON、 OB 为始边的所有角的度数分别为11x °， 9x°， 9x°11x °，15x°，由题意得15x+11x +9x+9x +11x+15x=980 ，解得 x=14 ．故∠ AOB=5 × 14°=70 °．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是找出角度关系．。
【40套试卷合集】天津市和平区名校2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
第7题图2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.方程240x -=的解是 ( ) .A ．2x =- B.0x = C.2x = D. 12x =2. 不等式组31x x ≤⎧⎨>-⎩ 的解集在数轴上的正确表示是( ) .3下列事件是确定事件的是（ ）.A ．打开电视，正好在播放广告 B. 今天阴天，明天一定会下雨 C. 抛一枚硬币，落地时正面向上 D. 太阳从东边升起 4.下列黑体．．文字中不是轴对称图形的是（ ）. A ．小 B.田 C.土 D. 日5.下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能．．铺满地面的是 ( ). A.正三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正八边形6.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是（ ）.A.⎩⎨⎧==13y xB.⎩⎨⎧==22y xC.⎩⎨⎧==31y xD.⎩⎨⎧==04y x7. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是( ) .A ．两点之间,线段最短B ．垂线段最短C ．三角形具有稳定性D ．两直线平行,内错角相等 二、填空题（每小题4分，共40分）8.将方程22=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = . 9.若2x =是关于x 的一元一次方程23x a -=的解，则a = . 10. “y 的3倍与2的和小于1” 用不等式表示： . 11.五边形的外角和．．．为 度. 12.如果等腰三角形的一个内角为120°，那么它的一个底角为_______度.13.一木工有两根长为4厘米和6厘米的木条，要另找一根长为x 厘米的木条，订成一个三角形木架，则x 的取值范围是 .14. 如图，在直角ABC ∆中，90=∠C ,BD 平分ABC ∠,AB DE ⊥于点E ，若DE =5， 则=DC-13D15.如图，已知150oACF ∠=，110oBAC ∠=，则B ∠= 度.16. 投掷一枚普通正方体骰子，朝上的点数是奇数的机会大约是 . 17.已知26a b =+．①若a<0，则b 的取值范围是 ；②若3b a ≤，则a 的取值范围是 ．三、解答题（共89分）18．⑴（6分）解方程：825x x +=-⑵（6分）解方程组：3713471x y x y +=⎧⎨-=⎩19．（6分）解不等式组：2131312x x x +<-⎧⎨>⎩20．（9分）在正方形格上有一个△ABC. （1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形；（2）在格上最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.①①②②21．（9分）根据下图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格22．（9分）如图，D 是△ABC 的BC 边上的一点，AD=BD ，∠ADC=80.°（1）求∠B 的度数.（2）若∠BAC=70°，判断ABC 的形状，并说明理由.23．（9分）在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个小球除颜色外，其余的都相同，每次从该盒中摸出1个球，然后放回，搅匀再摸，在摸球实验中得到下表中部分数据摸出黄球的频数（1）将数据表补充完整（计算结果精确到0.01）；（2）观察该图表可以发现，随着实验次数的增加，摸出黄色小球的频率的特点是： （3）请你估计从该盒中摸出1个球恰好是黄色球的机会约为 .共84元 共52元24．（9分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过68万元．（1台，则购买乙种机器为（2）求该公司共有几种购买机器的方案.25.（13分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满，但不能超载））．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．（3）在（2）的条件下，能不能安排部分带队老师与学生一起乘车，若能，请求出最多可以安排几个老师与学生一起乘车，若不能，请说明理由.四、附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分． 1．（5分）方程02>-x 的解集是 ．2．（5分）在ABC ∆中，若︒=∠︒=∠40,60C A ,则B ∠= °．初一数学试题 参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“ 参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．A ； 7．C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8． 22x -； 9．1； 10．321y +<； 11．360； 12． 30； 13．2 < x < 10； 14．5； 15．40 ; 16.12； 17．3b <-, 65a ≥-； 三、解答题（9题，共89分） 18．(1)（本小题6分）解： 2x+x ＝5－8，………………………（2分） 3x ＝－3，……………………………（4分）x=－1…………………………………（6分）18．(2)（本小题6分） 3713471x y x y +=⎧⎨-=⎩+①②得：714x =，……………………………（2分）2x =，………………………………………（3分）把2x =代入①得：1y =，………………………（5分）21.x y =⎧∴⎨=⎩，…………………………………………（6分） 19．（本小题6分）解：解①得x ＞2……………………（2分） 解②得x ＞4……………………（4分） 图略 (没画数轴扣一分)∴x ＞4…………………………………（6分）20．（本小题9分）（1）强调：注意是否为轴对称………………………(5分) （2）3232ABCs⨯== -………………………(9分) 21. （本小题9分）解：设T 恤衫每件x 元，矿泉水每瓶y 元…………………………（1分） 依题意得，2284652x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………（5分）①②,8040),180180407070(9)oooooABD AD BD B BAD B BAD ADC B BAD ABC C B BAC BA BCABC ∆=∴∠=∠∠+∠=∠=∴∠=∠=∆∠=-∠-∠=--=∴=∆中又................(4分在中即是等腰三角形................分 解得402x y =⎧⎨=⎩………………………………………………（8分）经检验，符合题意.答（略）……………………………（9分）（注：没检验不扣分）.22. （本小题9分）23．（本小题9分）解：（1）84、0.30、0.33，…………………（3分）（2）越来越接近0.33……………………………………（6分） （3）33%或13. ……………………………………(9分) 24. （本小题9分）（1）（6x -）……………………………………(2分)（2）依题意得：1410(6)68x x +-≤ ……………………………………(5分) 解得：2x ≤ ……………………………………(6分) 又0x ≥且x 为整数，∴0,1x x ==或或x=2……………………………………(7分) 所以，该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台； 方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台 ；方案三甲种机器2台，则购买乙种机器4台； ………………………………（9分） 25.（本小题13分）解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ………………………… (4分) （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得： 3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤， …………………………(7分) 解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数， ∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． …………………………(10分) （3）设可安排m 个老师与学生一起乘车，由题意得：175235255m +≤⨯+⨯,解这个不等式，得5m ≤,答：最多可安排5个老师与学生一起乘车…………………………(13分) 26．（本小题13分）（1）45°………………………………（3分） （2）由题意CD=BC=4cm4÷1=4(秒) ………………………………（4分） 长方形DEFG 中GF ∥DE ∠D=90°∴∠AGH=∠D=90°………………………………（5分） 由（1）得∠BAC=45°∴∠AHG=180°-∠BAC-∠AGH=45° ∴∠BAC=∠AHG ∴GH=AG∵AG=AD-GD=4-2=2cm∴GH=2cm ……………………………………（6分） ∴S 梯形GDCH =()242()622GH CD GD +⨯+==（cm 2）……（7分）（3）当6t =时，重合部分为四边形，内角和为360°…………………（9分） 当6<t <8时重合部分为五边形，内角和为540°…………………（11分） 当8t =时，重合部分为四边形，内角和为360°…………………（13分） （注：若学生答：当68t ≤≤，内角和为540°可得2分）四、附加题（2题，每小题5分，共10分）1．x ＞2 2． 802019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、(1)．21 、3 (2). 141--、 (3.) 332、-(4.) 5或–1 (5. ) 1 , (6 ) 62027/18// (7.)2.cm (8.) ∠AOC=2∠DOE二、9．D 10. A 11. B 12. B 13.C 14.D 15.C 16.C 17.C 18.B 三、19．（1）解：原式=1264772=++- （2）原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-3671851213645 = 457103-+- =25（3）原式=[]⎪⎭⎫⎝⎛-⨯----64272612=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--6427641 =271+-=2620．解：（1）原式=8xy –x 2+y 2–x 2+y 2–8xy =2222y x +- (2)原式=[]32347322+-+--aa a a=32347322++-+-a a a a =a a 352- 21．解：（1）7x –5x= –7+9 (2)7597-=-x x2x=2 =1（3）22. 解：∵a 、b 互为相反数 ∴ a+b=0 ∵c 、d 互为倒数 ∴ cd=1 ∵|m|=2 ∴ m=±2214795535593==-+=--+=--x x x x x x x x 5357164226624216)3(242)1(6==--=+---=+-+-=--x x x x x x x x x x x当a+b=0，cd=1，m=2时，原式=022213-=⨯+- 当a+b=0，cd=1，m=-2时，原式=04)2(213-=-⨯+- 23．解： 当4,21=-=y x 时 原式=94212542142=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯24．（1） （2）①②∵OC 平分∠A OB ∴ 06021=∠=∠AOB AOC∵OE 平分∠AOC ∴ 03021=∠=∠AOC EOC000903060=+=∠BOE25．(1)分析：第一束鲜花由三支康乃馨和一支水仙花组成，共计19元，设每支康乃馨x 元，那么每支水仙花的价格用含x 的式子表示为 19-3x 元，第二束由2支康乃馨和2支水仙花组成，总计19元，得等量关系：2支康乃馨钱+ 2支水仙花的钱=19元。