初一数学提高训练 (应用题培优练习)
七年级数学培优题库
七年级数学培优题库
七年级数学培优题库如下：
1. x是任意有理数，则2x不大于零的选项是：
A. 大于零
B. 小于零
C. 不小于零
D. 不大于零
2. 比较255、344、533、622四个数的大小，最小的数是：
A. 255
B. 344
C. 533
D. 622
3. 某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为：
A. 1750元
B. 2200元
C. 2250元
D. 2300元
4. 已知abc>0，则b的正方体，在地面上堆叠成什么样的立体：
A. 三维图形
B. 二维图形
C. 一维图形
D. 以上都不是
5. 北京奥运会期间，体育馆要对观众进行安全检查。
设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加。
又设各安检人员的安检效率相同。
若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟。
现要求不超过5分钟完成安检工作，需要多少名工作人员：
A. 4名
B. 5名
C. 6名
D. 7名
以上题目仅供参考，每个学生的学习情况和理解能力都不一样，所以最好结合课堂上的教学内容和个人的学习进度来制定针对性的学习计划，这样才能更有效地提高数学成绩。
七年级数学上册提高试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 若x² = 4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±84. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（-2，-3）D. A（2，6）5. 若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 40B. 48C. 50D. 606. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x³ + 3B. y = 3x - 2C. y = √x + 1D. y = 2/x7. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为（）A. 50B. 100C. 150D. 2008. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 29. 若sin∠A = 0.6，则∠A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x² = 9，则x = _______。
12. 下列各数中，有理数是 _______。
13. 若sin∠A = 0.8，则∠A的度数是 _______。
七年级数学期末复习培优提高训练(三)及答案
七年级数学期末复习培优提高训练（三）1、计算a+(－a)的结果是（ ）A 、2aB 、0C 、－a 2D 、－2a2、下列说法中正确的有 （ ）① 过两点有且只有一条直线 ② 连接两点的线段叫两点的距离③ 两点之间线段最短 ④ 如果AB=BC 则点B 是AC 的中点A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个３、下列计算不正确的是（ ）A 、－23+21=－2B 、( －31)2=91 C 、 ︳－3︳=3 D 、12=23 ４、下列方程中与方程２x －3=x ＋２的解相同的是 （ ）Ａ、２x －１＝x Ｂ、x －３＝２ Ｃ、３x ＝x ＋５ Ｄ、x ＋３＝２５、某同学解方程５xx X= ，他把处看成了（ ）Ａ、３ Ｂ、－９ Ｃ、８ Ｄ、－８ 436、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（）Ａ、70度Ｂ、75度Ｃ、85度Ｄ、90度7、方程（m－2）x|m|－1 =2是关于x的一元一次方程，则m= .8、线段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.9、15°48′36″=_______°.10、a与b互为相反数，那么2006a＋2＋2006b=_________.11、计算（1）（－1）2×5+（－1）×52－14×5+（－1+5）2（2）（－32）⨯112311--⨯24(-)-(+)322341212、解方程：（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)(2) 13、已知一个角的补角比这个角的4倍大错误！未找到引用源。
，求这个角的余角3y-157146y --=14、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=错误！未找到引用源。
①如果∠EOF=32，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=x，求∠AOD的度数。
参考答案1. B；2. B ；３.A；４.B；５.C； 6.B； 7.－2； 8.5或15㎝；9.15.81； 10.2；11.（1）原式=1×5－25－5+42=5－25－5+16=－9（2）原式=1－（错误！未找到引用源。
七年级数学期末复习培优提高训练(十一)及答案
七年级数学期末复习培优提高训练（十一）
1、（10分）小明从A处向北偏东0'
7238方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西0'
1538方向走15m到达C处，则 BAC的度数为度。
3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售
价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价
元．
5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇
叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
（）
6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为
（）
8. （20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运
输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。
其它主要参考数据如下：
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。
你将选择哪种运输方式比较合算呢？。
七年级上数学培优提高题
由于您没有明确指定需要解决的具体数学问题类型，我将为您提供一些七年级上数学培优提高题的通用解答方式。
您可以根据实际情况进行调整和修改。
一、求一元一次方程的解
例1：解方程2x-5=7
解：移项得2x=7+5
合并同类项得
2x=12
系数化为1得
x=6
二、数与式的运算
例2：已知2a=3b，求代数式3a+2b/a-b的值
解：因为2a=3b，所以a=3/2b
将a=3/2b代入原式得
原式=(3/2)b+2b/(3/2)b-b
化简得原式=5/6
三、解一元一次不等式组
例3：解不等式组：{x>2x<5
解：首先将不等式组中的两个不等式分别解出来得到：{x>2x<5
然后根据数轴表示出两个不等式的解集，找到它们公共部分，即不等式组的解集为：
{x>2或x<5。
由于题目要求写不等式组的解集，因此答案是：x>2或x<5。
四、图形认识初步
例4：画一个正方形，然后测量它的边长并求出它的面积。
正方形面积的计算公式是什么？如何用代数符号表示？
正方形面积的计算公式是边长的平方。
用代数符号表示就是S=a2，其中S是正方形面积，a 是正方形的边长。
因此，我们可以通过测量正方形的边长来求出它的面积。
以上是几个例子，你可以根据题目难度的变化选择不同层次的题目来训练你的思维能力和解决问题的能力。
另外，不要忘记在实际练习过程中积极思考，发现和解决新问题，从而进一步提高自己的数学素养。
希望这些建议对你有所帮助！。
七年级(上)数学提高训练题(共十讲)及答案
七年级数学培优训练试题一一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、373、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、04、两个十位数1111111111和9999999999乘积的数字中有奇数( )A 、7个B 、8个C 、9个D 、10个5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A 、9B 、7C 、5D 、3二、填空题6、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x aa 则= 8、a 、b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。
点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x=9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=m a 三、解答题10、计算：211×555+445×789+555×789+211×44511、化简：325-++x x12、已知()200222110112⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++-b a b a ，求13、若abc ≠0，求cc b b a a ++的所有可能的值飞翔的苍蝇两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时10英里等速前进，苍蝇以每小时15英里等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？数学试题（一）答案1、设这两个数为a,b ，由(a,b)=8得a=8m,b=8n ，且(m,n)=1由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3所以a+b=8(m+n)=56，故选A2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B3、∵ 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D4、∵1111111111⨯9999999999=1111111111⨯(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个5、前27个数中，个位数字之和是2⨯27=54，十位数字之和是2⨯26=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=3⨯4⨯5-1=597、∵a<0，∴1-=aa ,∴x ≤-1， 则()()=+---=--+-=--+x x x x x x 212121 -38、由题意得：b x a x -=-2，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b) 解得：322a b x a b x +=-=或 9、∵()236-+m a 与互为相反数，∴()236-++m a =0，则a+6=0且m-3=0∴a=-6,m=3, ∴=m a (-6)3= -21610、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2所以，当x<-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2当235<≤-x x<-5时，原式= (x+5)-(2x-3)=-x+8 当23≥x 时，原式= (x+5)+(2x-3)=3x+2即原式=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+<≤-+--<--)23(,23)235(,8)5(,23x x x x x x 11、由题意得：2a-1=0且b+1=0，所以a=1/2，b= -1则514(-1)2112002220022=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛b a12、∵abc ≠0，∴a 、b 、c 均不等于0。
初一数学培优--二元一次方程组应用题
初一数学培优二元一次方程组应用题一．数字问题1．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？2．小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几号房间．小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英答：“220．”小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少？”小英答：“364．”你知道为什么吗？3．炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？4．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）二．配套问题1.（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？2.（2008年山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？三．行程问题1.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑x、y米，由题意得方程组____________.2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.3.一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.四．工程问题1．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？2．（2006年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用五．含量浓度问题1．(2008山东烟台)据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，假设洗衣机以最大容量洗涤）2.要配制浓度为15%的硫酸500公斤，已有60%的硫酸100公斤，问还需要加水和加浓度为80 %的硫酸各多少公斤?六．图形问题1．如图4，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD 的面积是多少？2．用一些长短相同的小木棍按图5所示，连续摆正方形和六边形．要求每两个相邻的图形只有一条公共边．已知摆放的正方形比正六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个？3．（2006年烟台市）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为()A．35 B．43C．89 D．97七．整数解问题1．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_____种．练习：1．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．2.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________.—、填空题（每题2分，共20分）1。
人教版七年级数学下册-一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)
人教版七年级数学下册-一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.某公司要运送一批参展货物去参加2011年西安世界园艺博览会，使用几辆载重为8吨的汽车。
如果每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；如果每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。
求共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，其中西红柿和西兰花的批发价和零售价如下表所示：蔬菜品种 | 批发价(元/kg) | 零售价(元/kg) |西红柿。
| 3.6.| 5.4.|西兰花。
| 8.| 14.|1）第一天该经营户批发了西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元。
这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？请列方程组求解。
2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.“六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具。
若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元；若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元。
1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.XXX为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤XXX 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。
”XXX算了一下，说：“你肯定搞错了。
”1）XXX为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释。
2）XXX连忙拿出购物，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。
但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元。
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初一数学应用题培优提高训练（第13周）
一、选择题：
1、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）
（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1
2、小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ）
A ．x=－3
B ．x=0
C ．x=2
D ．x=1
3、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ）
A.10%
B.9%
C.15元
D.15%
4、七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（ ）人到甲班.
A.6人
B.5人
C.4人
D.3人
5、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A.38
B.18
C.66
D.57
6、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ）
A.8分钟
B.9分钟
C.10分钟
D.11分钟
7、某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x 辆汽车，则下列方程正确的是（ ）
A ．60x=（45x+15）+1
B ．60（x －1）=45x －15
C ．60（x －1）=45x+15
D ．154560
x x -==+1 8、在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数
是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方
程中正确的是（ ）
A ．32+x=2×18
B ．32+x=2（40－x ）
C ．54－x=2（18+x ）
D ．54－x=2×18
9、足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1•个队打了14场比赛，负5场共
得19分，那么这个队胜了（ ）
A ．3场
B ．4场
C ．5场
D ．6场
10、某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）•可由目前的x%增加到（x+10）%，
则x%是（ ）
A ．12%
B ．15%
C ．30%
D ．50%
二、填空题：
11、若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________。
12、当x =______时，28x +的值等于－14
的倒数. 13、三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 .
14、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
15、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程__________.
16、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵。
17、甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______ .
18、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.
三、应用题：
19、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
20、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。
21、某中学组织初一同学参加一次公益活动,需乘车前往,原计划租用45座客车若干辆,但15人没有座位,如果改租60座客车,则恰可少租一辆,且每辆刚好座满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:
①初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
②要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?
22、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。
①列式表示：生产B种产品的件数。
两种产品共用甲种原料的千克数。
两种产品共用乙种原料的千克数
②请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案？
③用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？。