分组密码 4.1分组密码设计原则和设计方法

一、分组密码概述
明文
1x14x22L43xn 1xn414xn22 L4 4x32n L
m1
m2
……
加 密
k算
法
加 密
k算
法
……
密文
64 7c1 48 6 44 7c2 4 48 …… y1 y2 L ys ys1 ys2 L y2s L
主要特点：同一密钥，同一加密算法，
分组加密，分组长度固定。 加密： ci Ek (mi ), i 1, 2,L
Shannon在1949提出，其主要思想就是通过 简单密码的乘积来组合密码体制。
假设 M= C
S1 (M , C, K1, E1, D1) S2 (M ,C, K2 , E2 , D2 )
S1和 S2的乘积密码体制 S1×S2定义为：
S1 S2 (M ,C, K1 K2 , E, D)
对于S2× S1 ，其密钥形式为（k, a）
E(k,a) (x) a(x k)(mod 26) (ax ak)(mod 26)
三、分组密码设计方法
如果将密码体制S 和自己做乘积，得到密码 体制 S×S，记为S 2。如果做n重乘积，得到的密 码体制记为S n。
如果S2= S，称该密码体制是幂等的。
迭代密码通过将一个弱的密码函数(称为圈函 数、轮函数等)迭代若干次，产生一个强的密码函 数，既能快速、有效地实现，又能使明文和密钥 得到必要的混乱和扩散。
三、分组密码设计方法
F 称为圈变换、圈函数或轮
函数，r 称为迭代次数、圈
F
k1
数或轮数。
F
k1, k2,L , kr 是 r 个圈子密钥
k2
在设计圈函数时，要充分
c c1 c2 L L , m m1 m2 L L
一、分组密码概述
明文分组长度为n，密文分组长度为s，若 n > s，则称其为有数据压缩的分组密码； 若n < s，则称其为有数据扩展的分组密码。
本章我们都取 n = s 例1 移位密码中的电文倒置法 明文为： 2346 3498 密文为： 6432 8943 密钥（4321）
二、分组密码基本设计原则
可进一步理解为： （1）当前明文不能由已知的明文、密文及
少许密钥比特代数地表示出来。 （2）当前密钥不能由已知的明文、密文及
少许密钥比特统计地表示出来。
混乱原则使得分组密码算法有足够的 “非线性”因素。
二、分组密码基本设计原则
扩散原则(Diffusion)
扩散原则要求人们设计的密码应使得每个 明文比特和密钥比特影响尽可能多的密文比特。
如果密码体制是幂等的，使用乘积系统就毫无 意义，这是因为使用多余的密钥，但并不能提高 更多的安全性。
如果密码体制不是幂等的，多次乘积就有可 能提高安全性。通常是将代替密码和置换密码做 乘积。
三、分组密码设计方法
（二）迭代密码
当今大多数分组密码都是乘积密码，乘积密 码通常伴随一系列置换与代替操作，常见的乘积 密码是迭代密码。
二、分组密码基本设计原则
1.安全原则
混乱原则
扩散原则
二、分组密码基本设计原则
混乱原则(又称混淆原则)(Confusion)
c Ek (m) f (k, m)
混乱原则就是将密文、明文、密钥三者之 间的统计关系和代数关系变得尽可能复杂，保 证密钥和明文的任何信息既不能由密文利用统 计关系确定出来，又不能由密文利用代数方法 确定出来。
Ek (x) (x k)(mod 26) Dk ( y) ( y k)(mod 26)
三、分组密码设计方法
假设 S1 是乘法密码， S2 是移位密码，很容 易看出 S1× S2 是仿射密码。 对于S1× S2 ，其密钥形式为（a, k）
E(a,k) (x) (ax k)(mod 26)
便于实现是分组密码设计时应考虑的重要 因素。分组密码应符合简单、快速和成本低廉 的原则。
分组密码应适合硬件和(或)软件实现。硬件 实现速度快；软件实现灵活性强、成本低廉。
例: 对高速通信数据的加密----硬件实现; 嵌入到系统软件的加密程序----软件实现
二、分组密码基本设计原则
2.实现原则
硬件 实现原则
三、分组密码设计方法
迭代密码的常见模型有S-P网络(代 替-置换网络)、 Feistel网络等。
三、分组密码设计方法
（三）代替－置换网络（S-PN）
一个S-PN就是一类特殊的迭代密码。设l和m 都是正整数，明密文都是长为lm的二元向量，一 个S-PN包含两个变换，分别记为πs和πp。
s :{0,1}l {0,1}l 实现 l 比特的代替，即S盒
三、分组密码设计方法
对一个分组密码，安全原则要求其实现足够 的混乱和扩散，实现原则要求其易于软件和(或)硬 件实现。
Shannon提出乘积密码的思想。乘积密码的 基本思想是通过将一个易于实现的具有一定混乱 和扩散结构的较弱的密码函数进行多次迭代来产 生一个强的密码函数。
三、分组密码设计方法
（一）乘积密码
一、分组密码概述
例2 代替密码 明文为： 2346 3498
M 0123456789 C 1345670982
密文为： 4560 5628
二、分组密码基本设计原则
1
安全原则
2
实现原则
二、分组密码基本设计原则
1
安全原则
安全性是分组密码设计时应考虑的最重要因 素。人们一般将Shannon提出的混乱原则和扩散 原则作为保证分组密码安全性的两个基本设计原 则。
扩散原则应将明文的统计规律和结构规律 散射到相当长的一段统计中去。
二、分组密码基本设计原则
（1）明文和密钥中的每一位影响密文中的尽 可能多的位；
（2）密文中的每一位都受到明文和密钥中的 尽可能多位的影响。
扩散原则使得每个明文比特和密钥比特均应 影响密文的所有比特。
二、分组密码基本设计原则
2
实现原则
M
利用代替密码(实现混乱)和移位
密码(实现扩散)各自的优点，抵
F
kr
消各自的缺点，保证通过多次
迭代，形成一个强的分组密码
算法。
三、分组密码设计方法
对于一个给定的密钥编排方案，圈函数 F 的输入为圈密钥kr和当前状态wr-1，下一个状态 定义为：wr=F(wr-1,kr)。初态 w0定义为明文 x， 密文y定义为经过 r 轮后的状态。
4.1 分组密码设计原则和设计方法
4.1 分组密码设计原则和设计方法
分组密码概述 分组密码设计原则 分组密码设计方法
一、分组密码概述
分组密码是将明文数据序列按固定长度 进行分组，然后在同一密钥控制下用同一算 法逐组进行加密，从而将各个明文分组变换 成一个长度固定的密文分组的密码。
二进制明文的分组长度称为该分组密码的 分组长度或分组规模。同样，二进制密钥的长 度称为分组密码的密钥长度或密钥规模。
用硬件实现的分组密码应遵循下述原则： (1) 加、脱密算法结构相同； (2) 结构的规则性； (3) 设计成迭代型； (4) 选择易于硬件实现的编码环节，避免硬件 难于实现的编码环节。
二、分组密码基本设计原则
软件实现原则
软件实现分组密码，成本较低且可以灵活地 编程，但其速度一般没有硬件实现快。
用软件实现的分组密码应遵循下述原则： (1) 加、脱密算法结构的相似性； (2) 使用子块； (3) 设计成迭代型； (4) 使用既简单又易于软件实现的运算。
p :{1, 2,L ,lm} {1, 2,L ,lm} 实现 lm 比特的置换 即P盒
三、分组密码设计方法
S
S P
S
S
S P
S
……
S
……
S
P




……
S
k1
k2
kr
非线性代替S一般被称为混乱层，主要起混乱
的作用；线性置换P一般被称为扩散层，主要起扩
散的作用。
三、分组密码设计方法
密码学
第四章 分组密码
第四章 分组密码
主要内容：分组密码的基本概念，分组密码的基本 设计原则和设计方法，典型的分组密码算法，常见 的分组密码攻击方法，以及分组密码的工作模式等。
重点：数据加密标准(DES)、高级加密标准(AES)。
希望大家能理解分组密码设计的原理与方法， 掌握DES、AES等分组密码算法，了解常见的分组 密码安全性分析方法。
密钥形式为：K= ( K1，K2 )
三、分组密码设计方法
加密和解密规则定义如下：
EK (x) E(K1,K2 ) (x) EK2 [EK1 (x)] y DK ( y) D(K1,K2 ) ( y) DK1 [DK2 ( y)] x
注意：解密次序与加密次序相反
D(K1,K2 ) ( y) DK1{DK2 [EK2 (EK1 (x))]} DK1 [EK1 (x)] x
三、分组密码设计方法
例3: (乘法密码)设 M=C=Z26 K {a Z26 : gcd(a,26) 1} 对于 a K ，明文 x，密文y，定义：
Ea (x) ax(mod 26)
Da ( y) a1 y(mod 26)
例4: (移位密码)设 M=C=K=Z26 对于 k ，K 明文 x，密文 y，定义：
（四）Feistel模型
Feistel模型将输入（2w位）分成相同长度
的两部分Li和Ri，按如下方式进行变换。
F (Li1, Ri1, ki ) (Li , Ri )
Li-1（w位）
Ri-1（w位）
f
ki
Li（w位）
Li Ri1
Ri（w位）