广西柳州市2020-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
广西柳州市2020-2020学年下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）
1．下列实数中，无理数是（）
A．3 B．πC．D．
2．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随封机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（）
A．总体B．总体中的一个样本
C．样本容量D．个体
4．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）
A．72°B．80°C．82°D．108°
5．若a＜b，则下列各式正确的是（）
A．3a＞3b B．﹣3a＞﹣3b C．a﹣3＞b﹣3 D．＞
6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．了解全国七年级学生身高的现状
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
7．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）
A．9 B．1 C．11 D．12
8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
9．比较下列各组数的大小，正确的是（）
A．π＞3.146 B．C．D．
10．如图，AB∥CD∥EF，则下列四个等式中一定成立的有（）
①∠2+∠3=180；
②∠2=∠3；
③∠1+∠3=180°
④∠2+∠3﹣∠1=180°
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．x与3的和不小于5，用不等式表示为．
12．9的平方根是．
13．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．
14．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为．
15．方程组的解是，则a+b=．
16．如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠AEF=110°，则∠1=°．
三、解答题（本大题共7题满分52分.解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）计算：|﹣|+
18．（6分）解方程组：
19．（6分）我们定义一个关于实数m，n的新运算，规定：m※n=4m﹣3n，例如：5※2=4×5﹣3×2=14，若m满足m※2＜0，求m的取值范围．
20．（8分）为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对该校七年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的学生共人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是度；
（2）求参加户外活动的时间为1.5小时的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级有学生600人，请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？
21．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
22．（8分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，且总费用不超过1450元，学校最多可以购买多少个篮球？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），点M为第二象限内一点，且点M的坐标为（t，1）．
（1）请用含t的式子表示△ABM的面积；
（2）当t=﹣2时，在x轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
11。
2020年柳州市七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
2020年柳州市七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为 （）A ．①④B ．①②C ．①③④D ．①②④【答案】B【解析】【分析】根据对顶角，平行线等性质进行分析即可.【详解】解：∵对顶角相等，故①正确；∵等角的补角相等，故②正确；∵同旁内角互补，两直线平行，故③错误．∵同位角的平分线不一定平行，故④错误．∴其中正确的有①②，其中正确的个数是2个．故选B ．【点睛】考核知识点：真命题.理解相关定理是关键.2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ）A ．6510-⨯B ．5510-⨯C ．6510⨯D ．5510⨯ 【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000005=6510⨯.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.3．关于x 的不等式组03x a x b -≥⎧⎨->⎩的解集为﹣1≤x ＜4，则（a+1）（b ﹣1）的值等于（ ） A ．﹣4B ．0C ．4D ．1 【答案】B【解析】【分析】先解两个不等式得到x≥a 和x ＜3﹣b ，根据题意得到a ＝﹣1，3﹣b ＝4，然后解一次方程求出a 和b 的值后代入（a+1）（b ﹣1）中计算即可．【详解】解：03x a x b -≥⎧⎨->⎩①②， 解①得x≥a ，解②得x ＜3﹣b ，因为不等式组的解集为﹣1≤x ＜4，所以a ＝﹣1，3﹣b ＝4，解得a ＝﹣1，b ＝﹣1，所以（a+1）（b ﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝1．故选：B ．【点睛】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4）A ．±2B ．±4C ．4D ．2【答案】D【解析】【分析】如果一个数x 的立方等于a ，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 5．若m ＞n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m-2＞n-2B ．3-m ＞3-nC ．m+3a ＞n+3aD ．33-<-m n 【答案】B【解析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A 、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故A 选项成立；B 、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B 选项不成立；C 、不等式两边都加上3a ，不等号的方向不变，故C 选项成立；D 、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，故D 选项成立；故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是A ．aB ．1x -C ．()1a x -D ．()21a x - 【答案】C【解析】【分析】分别将多项式ax 2-a 与多项式ax 2-2ax+a 进行因式分解，再寻找他们的公因式．【详解】∵ax 2-a=a(x+1)(x-1), ax 2-2ax+a=a(x-1)2，∴多项式ax 2-a 与多项式ax 2-2ax+a 的公因式是a(x-1).【点睛】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．7．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．12B．16C．13D．23【答案】C【解析】分析：根据概率公式计算即可．详解：∵一共有6种情况，只有3或4可以与3，4构成等腰三角形三边的长，∴概率P=21 63 ．故选C．点睛：本题考查了简单概率的计算．解题的关键是明确要构成等腰三角形只有两种情况．8．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【解析】分析：（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；详解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×90200=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确．故选：A．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数＝50；生产的螺栓的数量×2＝生产的螺母的数量．由此可列出方程组【详解】设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．由题意，得，故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．10．一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3D．（6x2﹣8x）cm3【答案】C【解析】【分析】用长方体的高表示出长方体的长与宽，等量关系为：长方体的体积=长×宽×高，把相关数值代入即可求解．【详解】解：∵长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，∴长为3x﹣4（cm），宽为2xcm，∴这个长方体的体积=x×（3x ﹣4）×2x=2x 2（3x ﹣4）=（6x 3﹣8x 2）cm 3，故选C ．【点睛】本题考查列代数式以及相应的计算，得到长方体的体积的等量关系是解决问题的关键．二、填空题11．如图，在等腰△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若AB ＝6，BC ＝4，则△DBC 的周长为_______【答案】1【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的性质得到AD ＝BD ，即AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝AC ，再根据△BCD 的周长＝BC ＋BD ＋CD 即可进行解答．【详解】∵MN 是线段AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD ，∴AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝AC ，∵AB AC ==6∴△BCD 的周长＝BC ＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋4＝1．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键．12．23x y ⋅ _______=4318x y【答案】226x y【解析】【分析】根据“积除以一个因数等于另一个因数”进行求解即可.【详解】4318x y ÷23x y =226x y ，故答案为：226x y .【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键.13．=_____________.【答案】0【解析】【分析】先化简得到，再进行有理数的加减运算即可得到答案.【详解】==0.【点睛】本题考查绝对值和二次根式的加减，解题的关键是掌握绝对值的化简和二次根式的加减运算法则. 14．设△ABC 三边为a 、b 、c ，其中a 、b 满足2a b 6(a b 4)0+-+-+=，则第三边c 的取值范围______．【答案】4＜c ＜1．【解析】【分析】首先根据非负数的性质计算出a 、b 的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c 的取值范围．【详解】 解：由题意得：6040a b a b +-=⎧⎨-+=⎩， 解得15a b =⎧⎨=⎩， 根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c ＜5+1，即4＜c ＜1．故答案为4＜c ＜1．【点睛】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．15．若2x a =，2y a =，则x y a -=________.【答案】1【解析】【分析】根据同底数幂除法的运算法则进行计算即可.【详解】x y a -=221x y a a ÷=÷=，故答案为：1【点睛】此题考查了同底数幂除法的运算法则，熟练掌握法则是解答此题的关键.16．如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，若165∠=，则2∠=__________．【答案】50°.【解析】【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC 平分∠ABD ，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【详解】∵AB//CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°−∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°.【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是利用平行线的性质和角平分线的性质，建立未知角和已知角之间的联系，从而解决问题.17．如图，在第1个1ABA ∆中，B ∠=40°，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12A CA ∆中，1212A CA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA ∆中，2323A DA A A D ∠=∠；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以3A 为顶点的内角的度数为_____；第n 个三角形中以n A 为顶点的内角的度数为_____度．【答案】017.51702n - 【解析】【分析】 先根据等腰三角形的性质求出∠BA 1A 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA 2A 1，∠DA 3A 2及∠EA 4A 3的度数，找出规律即可得出第n 个三角形的以A n 为顶点的底角的度数．【详解】∵在△ABA 1中，∠B=40°，AB=A 1B ，∴∠BA 1A=12（180°-∠B ）=12（180°-40°）=70°， ∵A 1A 2=A 1C ，∠BA 1A 是△A 1A 2C 的外角，∴∠CA 2A 1=12∠BA 1A=12×70°=35°； 同理可得，∠DA 3A 2=14×70°=17.5°，∠EA 4A 3=18×70°， 以此类推，第n 个三角形的以A n 为顶点的底角的度数=1702n -︒． 故答案为；17.5°，1702n -︒． 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA 2A 1，∠DA 3A 2及∠EA 4A 3的度数，进而找出规律是解答此题的关键．三、解答题18．在等边△ABC 中，点P ，Q 是BC 边上的两个动点（不与点B 、C 重合），且AP ＝AQ ．（1）如图1，已知，∠BAP ＝20°，求∠AQB 的度数；（2）点Q 关于直线AC 的对称点为M ，分别联结AM 、PM ；①当点P 分别在点Q 左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画法）；②小明提出这样的猜想：点P 、Q 在运动的过程中，始终有PA ＝PM ．经过小红验证，这个猜想是正确的，请你在①的点P 、Q 的两种位置关系中选择一种说明理由．【答案】（1）80° （2）①答案见解析②答案见解析【解析】【分析】（1）先利用三角形外角定理得到∠APQ的值，再利用等边对等角转化即可；（2）①根据题中所述步骤补全图形即可；②选择点P在点Q的左侧，QM交AC于点H，证明△AQH≌△AMH，再证明AP＝AM，最后证明△APM 是等边三角形即可.【详解】解：（1）∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵∠BAP＝20°，∴∠AQB＝∠APQ＝∠BAP+∠B＝80°；（2）①如图2，3所示：②PA＝PM，点P在点Q的左侧，QM交AC于点H，∵点Q关于直线AC的对称点为M，∴QH ＝MH ，∠AHQ ＝∠AHM ，∵AH ＝AH ，∴△AQH ≌△AMH （SAS ），∴AQ ＝AM ，∠QAH ＝∠MAH ，∵AP ＝AQ ，∴AP ＝AM ，∵∠BAP ＝∠CAQ ，∴∠QAH ＝∠MAH ＝∠BAP ，∴∠PAM ＝∠PAQ +∠QAH +∠MAH ＝∠PAQ +∠QAH +∠BAP ＝∠BAC ＝60°，∴△APM 是等边三角形，∴PA ＝PM ．【点睛】本题考查的是三角形的综合运用，熟练掌握等边三角形的性质和全等三角形是解题的关键.19．（1）解方程组或不等式组①解方程组()()()1523254345m n m n ⎧+=+⎪⎨+-+=⎪⎩②解不等式组()112241x x x -⎧-⎪⎨⎪-<+⎩①②把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.（2）甲、乙两位同学一起解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a ，得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b ，得到的解为54x y =⎧⎨=⎩，试计算的20192018110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭值. 【答案】（1）①13383m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；②23x -<≤，负整数解为1-；（2）0. 【解析】【分析】（1）①先对方程组的两个等式进行移项化简，再用加减消元法去求解；②分别求出不等式组中两个的解，再求解集；（2）把31x y =-⎧⎨=-⎩代入②，把54x y =⎧⎨=⎩代入①，即可得到a ，b 的值，再进行计算即可得到答案. 【详解】（1）①解：原方程组可化为5921 m nm n-=⎧⎨-=⎩①②② - ①得：38n=-83 n=-把83 n=-代入②得：133m=-∴原方程组的解是13383mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩②解：解不等式①得：3x≤解不等式②得：2x>-∴原不等式组的解集为：23x-<≤不等式组的解集在数轴上表示为：∴原不等式组的负整数解为：1-（2）解：把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②得：()43210b b⨯-=--=把54xy=⎧⎨=⎩代入①得：554151a a+⨯==-∴()()2019201920182018111101010=110a b⎛⎫⎛⎫+--+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+-=.【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的基本方法.20．如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出各点的坐标；（2）求出的面积； （3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出. 【答案】（1），，；（2）（3）；见解析.【解析】【分析】 (1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【详解】.解：（1）由图可知，，， （2）（3）如图，即为所求【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.21．解不等式（组）：（1）3(2)x x --≥4，并把解集在数轴上表示出来.（2）2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）不等式组的解集是x≤1，将解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的解集是﹣2≤x＜2，将解集表示在数轴上见解析.【解析】分析：（1）先去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．详解：（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）232 2112323x xxx-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞①②，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN=∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD=______度．【答案】（1）证明见解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解析】【分析】(1)根据垂直的定义得到∠FEB=∠BDC=90°，根据对顶角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；(2)根据等腰直角三角形的性质得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°，根据平行线的性质得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根据全等三角形的性质得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到结论；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，由矩形的性质得到DM=AH，求得AH=12BC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，求得AH=12AC，得到∠ACH=30°，根据平行线的性质得到结论．【详解】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，(2)∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM为BC边中线，∴CM=BM，DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°，又∵AD∥BC，∴∠MDA=90°，又∵∠BDC=90°，∴∠ADB=∠NDC=45°，∴△ADB≌△NDC(ASA)，∴AB=CN，DA=DN，∴∠ADF=∠NDF，∴△ADF≌△NDF(SAS)，∴AF=NF，∴CF=CN+NF=AB+AF，∴AF+AB=CF；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，∴四边形ADMH是矩形，∴DM=AH，∴AH=12 BC，∵E恰好为AB中点，CE⊥AB，∴AC=BC，∴AH=12 AC，∴∠ACH=30°，∴∠ABC=∠CAB=180302︒-︒=75°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴∠DAB=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．23．已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．【答案】1.【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=a1﹣1a+1﹣4ab+4b1+1a=（a﹣1b）1+1，当a﹣1b=﹣1时，原式=1．24．（一）知识链接若点M，N在数轴上，且M，N代表的实数分别是a，b，则线段MN的长度可表示为.（二）解决问题如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）.（1）求点A的坐标及直线AB的表达式；（2）若P是x轴上一点，且S△ABP=6，求点P的坐标.【答案】（一）；（二）（1）；；（2）或.【解析】【分析】（一）根据题意无法确定和的正负，因此线段MN的长度可表示为；（二）（1）首先设点A的坐标为，根据已知条件列出二元一次方程组，解得即可；设直线AB的表达式为，将A、B坐标代入即得解；（2）首先设点P的坐标为，的高为，根据的面积列出等式，即可解得.【详解】解：（一）根据题意，无法确定和的正负，因此线段MN的长度可表示为；（二）（1）设点A的坐标为∵∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）∴∴∴，联立方程组，即为解得或（A在第三象限，故舍去）故点A坐标为；设直线AB的表达式为，将A、B坐标代入即得解得故AB 的表达式为.（2）设点P 的坐标为，的高为， 则即为点P 到直线AB 的距离，①又∵S △ABP =6， ∴ ∴② 联立①②，解得或故点P 坐标为或. 【点睛】 此题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的求解，两点之间的距离以及点到直线的距离，利用三角形的面积寻找等量关系式，熟练掌握即可解题.25．已知实数a,b,c 满足()234b a =--,c 的平方根等于它本身.求a b c +-. 【答案】5.【解析】【详解】解：∵－(a －1)2≥0，∴a ＝1．把a ＝1代入2(3)4b a =--得b ＝2．∵c 的平方根等于它本身，∴c ＝0， ∴3405a b c -=-=．。
柳州市七年级下册数学期末试卷(含答案)
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：
（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是
C．6ab＝2a⋅3bD．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
7．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5B．5C．5.5D．6
9．下列运算中，正确的是（ ）
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
5．D
解析：D
【分析】
根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．
【详解】
解：∵ ．
故选D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．
A．a8÷a2=a4B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C．x3+x3=x6D．(a3)3=a6
10．.已知 是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．若am=5，an=3，则am+n=_____________．
12．若x＋3y－4＝0，则2x•8y＝_________．
【推荐】广西2020学年七年级下册第二学期期末数学试卷【解析版】
2019-2020 学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36分）1.（3分）（2006?西岗区）在平面直角坐标系中，点（ 2, - 1）在（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标2>0，纵坐标-1 V 0,可判断这个点在第四象限.解答：解：•••点的横坐标2 > 0为正，纵坐标-1V 0为负，•••点在第四象限.故选 D . 点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点． 解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（ +, +）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-） ；第四象限（ +,-）．考点： 全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断． 调查方式的选择需要将普查的局限性 和抽样调查的必要性结合起来, 具体问题具体分析, 普查结果准确, 所以在要求精确、 难度相对不大, 实验无破坏性的情况下应选择普查方式, 当考查的对象很多或考查会 给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制, 这时就应选择抽样调查．解答：解： A 、了解某厂生产的电灯使用寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查, 而不能将整批灯泡全部用于实验；B 、要了解全国初中生的视力情况,因工作量较大,只能采取抽样调查的方式；C 、要了解某校七年级学生的身高情况,要求精确、难度相对不大,实验无破坏性, 应选择全面调查方式；D 、要了解 “娃哈哈 ”产品的合格率,具有破坏性,应选择抽样调查．故选C ．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别, 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选 用普查．3. （3分）在 We like maths ."这个句子的所有字母中，字母 总"出现的频数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母 e”出现的次数即可.解答：解：在 We like maths ."这个句子的所有字母中，字母总"出现了 2次，故字母 总"出现的频数为 2. 故选 A .点评：此题考查频数的定义,即每个对象出现的次数.4. （ 3分）如图，已知 AB // CD , / B=60 °则/ 1的度数是（）A. 60° B . 100° C . 110° D . 120°考点：平行线的性质.2． （3分）下列统计中,能用 A ． 某厂生产的电灯使用寿命全面调查 ”的是（）全国初中生的视力情况C ． 某校七年级学生的身高情况D ． “娃哈哈 ”产品的合格率分析：首先根据平行线的性质，得/ B的内错角是60°再根据邻补角的定义，得/ 1的度数是180° 60 °120 °解答：解：•/ AB // CD , / B=60 °••• / 2=Z B=60 °••• / 仁180 °- 60 °120 °点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行, 内错角相等.5. （3分）下列方程是二兀一次方程的是（）A.芬尸9 B . 討5 C . 3X- 8y=11 D . 7X+2T考点：二元次方程的定义.分析：二兀一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：A、斗尸9是分式方程，不是整式方程•故A错误；XB、丄-的未知数的项的次数是2,所以它不是二元一次方程•故B错误；C、3x - 8y=11符合二元一次方程的定义.故C正确；D、7X+2=£中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程.故D错误；故选C.点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.6. （3分）由a>b得到am>bm的条件是（）A. m> 0 B . m v 0 C. m^0 D . mO考点：不等式的性质.分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号.解答：解：•••由a> b得到am> bm，不等式的符号没有改变，• m> 0. 故选A .点评：本题考查了不等式的基本性质. （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.7. （3分）有40个数据，其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4，则应分为（）A . 4组B . 5组C . 6组D . 7组考点：频数（率）分布表.分析：根据组数=（最大值-最小值）哟距计算即可，注意小数部分要进位.解答：解：：•在样本数据中最大值与最小值的差为35 - 12=23 ,又•••组距为4,•••组数=23 韶=5.75 ,应该分成6组.故选C.点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义数据分成的组的个数称为组数”来解即可.&（3分）若（m+1 ）x|m|+2 > 0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A . ±B . 1 C. - 1 D. 0考点：一元一次不等式的定义.分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1用,|m|=1,求出即可.解答：解：•/ （m+1）x|m|+2 > 0是关于x的一元一次不等式，• m+1 和，|m|=1,解得：m=1 ,故选B.点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1旳,|m|=1.9. （3分）若点P （x, y）的坐标满足xy=O，则点P位于（）A .原点上B . x轴上C. y轴上D.坐标轴上考点：点的坐标.分析：根据0乘以任何数都等于0求出x=0或y=0 ,再根据坐标轴上的点的坐标特征解答.解答：解：•/ xy=0 ,•x=0 或y=0,•P （x, y）在坐标轴上.故选D.点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键.10. （3分）已知方程组* 中x, y的互为相反数，则m的值为（）A . 2B . - 2 C. 0 D . 4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0 ,即y= - x，代入方程组即可求出m的值.解答：解：由题意得：x+y=O，即y= - x,代入方程组得：（戈^二4 ,,芨二m解得：m=x=2,故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.11. （3 分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9,那么图中阴影部分的面积为（）2考点：算术平方根.分析：设两个正方形的边长是x、y （x v y）,得出方程x2=4, y2=9，求出x=2 , y=3，代入阴影部分的面积是（y - x）x求出即可.解答：解：设两个正方形的边长是x、y （x v y）,贝V x2=4, y2=9 ,x=2, y=3,则阴影部分的面积是（y-x）x= （3- 2）X2=2,故选B .点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力.12 . （3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个考点：总体、个体、样本、样本容量.分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④ 错误样本容量是200,故⑤错误，故选C.点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.7小题，每小题3分，满分21分） 丄X V 1的正整数解是—1, 2—.二、填空题（共13 . （3分）不等式考点：一兀一次不等式的整数解. 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可. 解答:解：不等式的解集是 X V 3,故不等式Ix v 1的正整数解为1, 2.3故答案为1, 2.点评： 本题考查了一兀一次不等式的整数解， 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.14. (3分)若点P 为直线AB 外一点，则过点 P 且平行于AB 的直线有—1_条. 考点：平行公理及推论.分析：根据平行公理解答.解答：解：点P 为直线AB 外一点，则过点 P 且平行于AB 的直线有1条. 故答案为：1. 点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键.215. (3 分)已知：|x - 2y|+ (y+2 ) =0,贝U xy=_8_.考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值. 分析：根据非负数的性质列式求出x 、y ,然后相乘即可得解.解答：解：根据题意得，x - 2y=0 , y+2=0 ,解得 x= - 4, y= - 2,所以，xy= (- 4) X (- 2) =8. 故答案为：&点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0.考点：二元一次方程组的解. 专题：开放型.分析：根据x 与y 的值列出算式得到1+0=1 , 1 - 0=1，变形即可得到所求方程组. 解答：解：根据题意得：严冃.by=l故答案为：十丄点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.17. (3分)已知点 A (1, 2a+2)到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，贝U a 的值为_0或-2_考点：点的坐标.分析：根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可.解答：解：•••点A (1, 2a+2)到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，••• |2a+2|=2X I ,••• 2a+2=2 或 2a+2= - 2,解得a=0或a= - 2.16. (3 分)方程组成；请写出一个以 x ②方程组的解为,y 为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件:①由两个二元一次，这样的方程组—匕-y=l故答案为：0或-2.点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键.18 . (3分)(2008?潍坊)已知3x+4詬+2 (x-2),则|x+1|的最小值等于 1 .考点：解一元一次不等式；绝对值.分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算.解答：解：3x+4詬+2x - 4,3x - 2x^6 - 4 - 4,解得x <- 2.•••当x= - 2时，|x+1|的最小值为1 .点评：本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识.化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|的最小值.找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本题的关键.19 . ( 3 分)(2010?沈阳)在平面直角坐标系中，点A1 (1,1), A2 (2, 4), A3 ( 3, 9), A4 ( 4, 16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为_ ( 9, 81) _ .考点：点的坐标.专题：压轴题；规律型.分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标.解答：解：设A n (x, y).2•/ 当n=1 时，A1 (1, 1),即x=1 , y=1 ；当n=2 时，A2 (2, 4),即x=2, y=22；当n=3 时，A3 (3, 9),即x=3, y=32；当n=4 时，A1 (4, 16),即x=4, y=42；•••当n=9 时，x=9, y=9，即A9 (9, 81).故答案填(9, 81).点评：解决本题的关键在于总结规律.对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么.三、解答题(共1小题，满分6分)6>3x ①20 . (6分)解不等式组1亠2忑、金，并把解集在数轴上表示出来.［丁菱工②I ___ 1 ____ I _____ I_____ I ____ I_____ 1_^-3 -2-1 C 1 2 3考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解.6>3s① L+2s解①得：X > 3,解②得：x<1, 在数轴上表示如下：■3 *2 -1 C 12•••原不等式组的无解.点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>, 耳向右画；v, W 向左画），在表示解集时“青” “W”要用实心圆点表示；v”， >”要用空心圆点表示.四、解答题（共2小题，满12 分）21. （6分）解方程组考点：解二元一次方程组.分析：直接把① 代入② 求出X 的值，再把X 的值代入 ①即可得出y 的值. 解答：解：把①代入②得：x=2,把x=2代入①得：y= - 1,（v~2•••原方程组的解为1尸_ 1点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.22. （6 分）已知：.• -「，|b|=4,求 a+b 的值.考点：实数的运算. 专题：分类讨论.分析：先根据数的开方法则及绝对的值的性质求出 a 、b 的值，再进行计算即可.解答：解：;|=9, |b|=4,• a=±9, b=±.•当 a=9, b=4 时，a+b=13; 当 a= - 9, b= - 4 时，a+b= - 13; 当 a=9, b= - 4 时，a+b=5; 当 a= - 9, b=4 时，a+b= - 5.点评：本题考查的是实数的运算，熟知开方法则及绝对的值的性质是解答此题的关键.五、解答题（共2小题，满分14分）23. （7分）为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下： 每月各户用水量 价格（元/吨）不超过5吨部分 1.5 超过5吨部分2如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨?解答：解:②'考点：一元一次不等式的应用.分析：先设小花每月用水量是x立方米，根据小花家每月水费都不少于15元及超过5吨与不超过5吨的水费价格列出不等式，求解即可.解答：解：设小花家每月用水x吨，由题意，得：5X5+2 (X- 5)昌5 解之得：x绍.75,答：小花家每月至少用水8.75吨.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.24 . ( 7分)如图，马”所处的位置为(2, 3),其中马”走的规则是沿着日'字形的对角线走.考点：坐标确定位置.分析：(1)根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；(2)根据网格结构找出与马现在的位置成日”字的点，然后写出即可.解答：解: ( 1) (5, 3); (2)如图,(1,1), ( 3, 1), (4, 2) , (4 , 4), (1, 5) , ( 3 , 5).点评：本题考查了坐标确定位置，熟练掌握网格结构，类比点的坐标的确定方法求解是解题的关键.六、解答题(共1小题，满分9分)25 . ( 9分)如图，AB丄EF ,垂足为B , CD丄EF ,垂足为D , /仁/ F,试判断/ 2与/3是否相等? 并说明理由.£、考点：平行线的判定与性质.分析：易证AB // CD ，则/ 3= / A ，易证BM // AF ，则/ 2= / A ，据此即可证得. 解答：解：/ 2= / 3.理由如下：•/ AB 丄 EF , CD 丄 EF ,••• AB // CD ,•••/ 3= / A . •/ / 仁 / F , • MB // AF , • / 2= / A . • / 2= / 3.点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确由平行线的性质得到相等的角是关键.200名居民；200名居民；③选取社区内200名在校学生. （1） 上述调查方式最合理的是 ―②—;（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图 调查中，200名居民双休日在家学习的有 _120—人；（3） 请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.考点：算术平均数；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布 直方图；扇形统计图. 专题：图表型.分析：（1）抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2） 从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60% ；（3） 首先从图2中计算出双休日学习时间不少于 4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区 2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.解答：解：（1）②；（2）在家学习的所占的比例是 60%，因而在家学习的人数是：200>60%=120 （人）；（3）在家学习时间不少于 4小时的频率是：_— =0.71 .该社区2 000名居民双休日学习时间不少于 4小时的人数是：2000X ）.71=1420 （人）. 估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于 4小时的人数为1420人.1）和频数分布直方图（如图 2）,在这个七、解答题（共1小题，满分10分） 26. （10分）（2006?大连）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式:① 从一幢高层住宅楼中选取 ② 从不同住宅楼中随机选取点评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想， 考查了用样本估计总体•除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算. 八、解答题(共1小题，满分12分)27 • (12分)(2009?江苏)一辆汽车从 A 地驶往B 地，前g 路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ,在高速公路上行驶的速度为 一共行驶了 2.2h .请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程”或时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题， 并写出 解答过程.在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系： 从A 地驶往B 地，前二路段为普通公 3 路，其余路段为高速公路•得到：高速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从 A 地到B 地一共行驶了 2.2h •最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提 出问题，再设未知数，列方程组，解答问题. 方式1:问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路长为 xkm ，高速公路长为ykm .根据题意，得 —d ------ =2 2⑹ 100答：普通公路长 60km ，两地公路总长180km .方式4：问题：普通公路有多少千米, 汽车在普通公路上行驶了多少小时？ 解：设普通公路长 xkm ，汽车在普通公路上行驶了yh •答：普通公路长 60km ，汽车在普通公路上行驶了 1h . 这是一道较为新颖的行程问题的应用题，考查学生分析问题，提出问题并解决问题的能力.本题中常见的错误时： (1) 阅读能力差，找不出题中的数量关系，无法提出问题；(2) 对二元一次方程组的模型没有掌握，列不出方程组；(3) 少数人计算能力差，书写不规范等•找到两个等量关系是解决问题的关键. 解得 r K =6o2K =L00X （2. 2-y ）ly=l根据题意，得 100km/h ,汽车从 A 地到B 地考点: 分析: 解答: 元一次方程组的应用.根据题意，得 解得 泸60 y=120—+—^=2 2 60 100 答：普通公路长为 60km ，高速公路长为120km •方式2：问题：汽车在普通公路和 高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了xh ，高速公路上行驶了 yh • x+y=2. 2 60«X2=100y答：汽车在普通公路上行驶了 和两地公路总长各为多少千米？ 解：设普通公路长 xkm ，两地公路总长 ykm .根据题意，得 解得7=1.2 1h ,高速公路上行驶了 1.2h •方式3:问题：普通公路 z=60 y=180 点评: 解得。
柳州市名校2020年初一下期末考试数学试题含解析
A．90°B．105°C．120°D．135°
【答案】C
【解析】
【分析】
设四边形3个内角的度数分别是x，2x，5x，通过∠C=150°，求出x，从而求出∠A和∠B，根据四边形的内角和定理，用360°减去这三个角就可求出∠D．
依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，
解得：0≤x≤10，
从2到10的偶数共有5个，
所以x的取值共有6种可能，
即共有6种搭建方案．
故选：C．
点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．
【详解】
解：A、3+2＜6，则不能构成三角形，故此选项正确；
B、5+4＞8，则能构成三角形，故此选项错误；
C、7+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；
D、8+6＞11，则能构成三角形，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．
∴第2019个数为 .
故选A.
【点睛】
本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.
9．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）
A．3、6、2B．4、8、5C．7、9、4D．6、11、8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．
一、选择题（每题只有一个答案正确）
七年级下册柳州数学期末试卷测试卷（含答案解析）
七年级下册柳州数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列各式中，没有平方根的是（）A ．-22B ．（-2）2C ．-（-2）D ．∣-2∣ 2．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点P （-3，0）在（ ）A ．第二象限B ．第三象限C ．x 轴上D ．y 轴上 4．以下命题是真命题的是（ ）A ．相等的两个角一定是对顶角B ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直5．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒ C ．80︒或100︒ D ．60︒或100︒ 6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，将一张长方形纸片折叠，若250∠=︒，则1∠的度数是（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（ ）A ．（6，4）B ．（6，5）C ．（7，3）D ．（7，5）二、填空题9．2(4)-的算术平方根为__________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ．若PE ＝2，则两平行线AD 与BC 间的距离为_____．12．已知//AB CD ，ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，请直接写出α、β、γ的数量关系________．13．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B ＋∠C ＝___°．14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x =，那么6x =±．15．已知点()6,23A m m --，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标是____．16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为（2，0），AD 边的中点坐标为（0，2）．点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．三、解答题17．计算：（1）；（2）18．求下列各式中x 的值．（1）x 2﹣81＝0；（2）2x 2﹣16＝0；（3）（x ﹣2）3＝﹣27．19．如图，直线AB ，CD 被直线MN ，PM 所截，//AB CD ，直线MN 分别交AB 和CD 于点E ，F ．点Q 在直线PM 上，AEP CFQ ∠=∠，求证：180∠+∠=︒EPQ FQP ．请在下列括号中填上理由：证明：因为//AB CD （已知），所以AEM CFM ∠=∠（_______）．又因为AEP CFQ ∠=∠（已知），所以∠+∠=∠+∠AEM AEP CFM CFQ ，即∠=∠MEP MFQ ，所以_______（同位角相等，两直线平行），所以180∠+∠=︒EPQ FQP （_______）． 20．如图，ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -，()0,1B ，()2,2C ．（1）在平面直角坐标系中，画出ABC ；（2）将ABC 向下平移4个单位长度，得到111A B C △，并画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．21．数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用()21-表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知83x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20193(3)x y +-的值．二十二、解答题22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．二十三、解答题23．综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，//EF MN ，点A 、B 分别为直线EF 、MN 上的一点，点P 为平行线间一点，请直接写出PAF ∠、PBN ∠和APB ∠之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线//m n ，直线m 分别交OM 、ON 于点A 、D ，直线n 分别交OM 、ON 于点B 、C ，点P 在射线OM 上运动，①当点P 在A 、B （不与A 、B 重合）两点之间运动时，设ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．则CPD ∠，α∠，β∠之间有何数量关系？请说明理由．②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点A 、B 、O 三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD ∠，α∠，β∠之间的数量关系．24．如图1，//AB CD ，在AB 、CD 内有一条折线EPF ．（1）求证：AEP CFP EPF ∠+∠=∠；（2）在图2中，画BEP ∠的平分线与DFP ∠的平分线，两条角平分线交于点Q ，请你补全图形，试探索EQF ∠与EPF ∠之间的关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，已知BEP ∠和DFP ∠均为钝角，点G 在直线AB 、CD 之间，且满足1BEG BEP n ∠=∠，1DFG DFP n∠=∠，（其中n 为常数且1n >），直接写出EGF ∠与EPF ∠的数量关系．25．如图1，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=()1请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；()2如图2，当90E ∠=且AB 与CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，当直角顶点E 点移动时，问BAE ∠与MCD ∠否存在确定的数量关系？并说明理由．()3如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，①当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q 在射线CD 的反向延长线上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．26．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=1（∠ACD-∠ABD）2∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、A n，请写出∠A与∠A n的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】把各数进行化简，再根据平方根的性质即可进行求解．【详解】解：A、-22=-4，是负数，负数没有平方根，故该选项符合题意；B、（-2）2=4，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；C、-（-2）=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；D、∣-2∣=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；故选：A．本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键．2．B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．3．C【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在x轴上，故选C．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．4．B【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．5．A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B 的两边与∠A 的两边如图一所示时，则∠B ＝∠A ，又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＝∠A ，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B 的两边与∠A 的两边如图二所示时，则∠A ＋∠B ＝180°；又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＋∠A ＝180°，解得：∠A ＝80°；综上所述，A ∠的度数为80°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误； 22-的和是0，是有理数，故③错误； 实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误； 从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念．7．A【分析】先由折叠的性质得出∠4=∠2=50°，再根据矩形对边平行可以得出答案．【详解】解：如图，由折叠性质知∠4=∠2=50°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=80°，故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．8．A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2⋯横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点(1,0)作为第一列，(2,1)和(2,0)作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有(1)2n n+个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为123615+++⋯+=，则第20个数一定在第6列，由下到上是第4个数．因而第20个点的坐标是(6,4)．故选：A．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题9．4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】=16,16的算术平方根是4故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与解析：4【分析】先利用平方的意义求出值，再利用算术平方根的概念求解即可.【详解】2-=16,16的算术平方根是4(4)故答案为4.【点睛】本题考查算术平方根的定义，难度低，属于基础题，注意算术平方根与平方根的区别. 10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵点A （m ，1）和点B （2，n ）关于x 轴对称，∴m ＝2，n ＝-1，故mn ＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握关于x 轴对称点的性质是解题关键． 11．4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P 作MN ⊥AD ，∵AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【详解】解：过点P 作MN ⊥AD ，∵AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，PE ⊥AB 于点E ，∴AP ⊥BP ，PN ⊥BC ，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案为4．12．（上式变式都正确）【分析】过点E 作，过点F 作，可得出（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图解析：90γαβ+=︒+（上式变式都正确）过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，可得出//////AB EM FN CD （根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图所示，过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，∵//AB CD ，∴//////AB EM FN CD ，∵//AB EM ，∴ABE BEM ∠=∠，∵//EM FN ，∴MEF EFN ∠=∠，∵//NF CD ，∴NFC FCD ∠=∠，∴ABE EFN NFC BEM MEF FCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠，∴ABE EFC BEF FCD ∠+∠=∠+∠，∵ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，∴90αγβ+=︒+，故答案为：90αγβ+=︒+．【点睛】题目主要考察平行线的性质及等式的性质，作出相应的辅助线、找出相应的角的关系是解题关键．13．115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM= =115°．∵∠A+∠【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）=360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）=360°， ∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°．故答案为：115．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．14．②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题； ②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③解析：②④⑤【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可．【详解】解：①邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；②无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；③两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；④如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，直线AB 平分∠CAE ，直线CD 平分∠ACF ，AB ，CD 相交于点G ．求证：AB ⊥CD ．证明：∵a //b ，∴∠CAE +∠ACF =180°．又AB 平分∠CAE ，CD 平分∠ACF ，所以∠1=12∠CAE ，∠2=12∠ACF ．所以∠1+∠2=12∠CAE +12∠ACF =12(∠CAE +∠ACF )=12×180°=90°．又∵△ACG 的内角和为180°，∴∠AGC =180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB ⊥CD ．∴两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；⑤如果236x =，那么6x =±，正确，是真命题．故答案为：②④⑤．【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理． 15．或；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为，∴，∴或，解得：或，∴点A 的坐标为：或；故答案为：或解析：()4,4--或()8,8-；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为()6,23m m --， ∴623m m -=-，∴623m m -=-或6(23)m m -=--，解得：2m =或2m =-，∴点A 的坐标为：()4,4--或()8,8-；故答案为：()4,4--或()8,8-；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．16．（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单解析：（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为1613＝4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）∵2021＝4×505…1，∴第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：①原式=2+2-4=0②原式==18．（1）x＝±9；（2）；（3）x＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）解析：（1）x ＝±9；（2）x =±3）x ＝﹣1．【分析】（1）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（2）式子整理后，利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可．【详解】解：（1）x 2﹣81＝0，x 2＝81，x ＝±9；（2）2x 2﹣16＝0，2x 2＝16，x 2＝8，x =±（3）（x ﹣2）3＝﹣27，x ﹣2＝﹣3，x ＝2﹣3，x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的定义：求a 的立方根，实际上就是求哪个数的立方等于a ，熟记相关定义是解答本题的关键．19．两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补．【分析】要证明与互补，需证明，可通过同位角与（或与相等来实现．【详解】证明：因为（已知），所以 两直线平行，同位角相等）．又因为（已知解析：两直线平行，同位角相等；//PE FQ ；两直线平行，同旁内角互补．【分析】要证明EPQ ∠与FQP ∠互补，需证明//PE FQ ，可通过同位角MEP ∠与MFQ ∠（或NEP ∠与)NFQ ∠相等来实现．【详解】证明：因为//AB CD （已知），所以(AEM CFM ∠=∠ 两直线平行，同位角相等）．又因为AEP CFQ ∠=∠（已知），所以∠+∠=∠+∠AEM AEP CFM CFQ ，即∠=∠MEP MFQ ，所以//PE FQ （同位角相等，两直线平行），所以180∠+∠=︒EPQ FQP （两直线平行，同旁内角互补)．故答案为：两直线平行，同位角相等；//PE FQ ；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．20．（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A 、B 、C 三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A 点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A 1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A 、B 、C 三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A 1、B 1、C 1三点，然后顺次连接即可得到111A B C △，最后直接读出A点坐标即可．【详解】解：（1）如图：△ABC 即为所求；（2）如图：111A B C △即为所求，点A 1的坐标为（-2，-1）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键．21．26【分析】先估算出的范围，再求出x ，y 的值，即可解答．【详解】∴的整数部分是1，小数部分是∴的整数部分是9，小数部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（解析：26【分析】x ，y 的值，即可解答．【详解】解：∵， ∴1∴89，∴x=9，，∴20193(x y +=3×9+2019=27+（-1）2019=27-1=26．【点睛】二十二、解答题22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x 厘米，则小长方形的长为2x 厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：2162x x ⋅=，∴281x =，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．二十三、解答题23．（1）；（2）①，理由见解析；②图见解析，或【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过作交于，由平行线的性质，得到，，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论解析：（1）360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；②图见解析，CPD βα∠=∠-∠或CPD αβ∠=∠-∠【分析】（1）作PQ ∥EF ，由平行线的性质，即可得到答案；（2）①过P 作//PE AD 交CD 于E ，由平行线的性质，得到DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得到答案；②根据题意，可对点P 进行分类讨论：当点P 在BA 延长线时；当P 在BO 之间时；与①同理，利用平行线的性质，即可求出答案．【详解】解：（1）作PQ ∥EF ，如图：∵//EF MN ，∴////EF MN PQ ，∴180PAF APQ ∠+∠=°，180PBN BPQ ∠+∠=°，∵APB APQ BPQ ∠=∠+∠∴360PAF PBN APB ∠+∠+∠=°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠；理由如下：如图，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵//AD BC ，∴////AD PE BC ，∴DPE α∠=∠，CPE β∠=∠，∴CPD DPE CPE αβ∠=∠+∠=∠+∠；②当点P 在BA 延长线时，如备用图1：∵PE ∥AD ∥BC ，∴∠EPC=β，∠EPD =α，∴CPD βα∠=∠-∠；当P 在BO 之间时，如备用图2：∵PE ∥AD ∥BC ，∴∠EPD =α，∠CPE =β，∴CPD αβ∠=∠-∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系．24．（1）见解析；（2）；见解析；（3）【分析】（1）过点作，根据平行线性质可得；（2）由（1）结论可得：，，再根据角平分线性质可得；（3）由（２）结论可得：．【详解】（1）证明：如图1，过解析：（1）见解析；（2）2360EPF EQF ∠+∠=︒；见解析；（3）360EPF n EGF ∠+∠=︒【分析】（1）过点P 作//PG AB ，根据平行线性质可得；（2）由（1）结论可得：EPF AEP CFP ∠=∠+∠，EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠，再根据角平分线性质可得EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠()13602EPF =︒-∠； （3）由（２）结论可得：()1EGF BEG DFG BEP DFP n ∠=∠+∠=∠+∠()1360EPF n =︒-∠． 【详解】 （1）证明：如图1，过点P 作//PG AB ，∵//AB CD ，∴//PG CD ，∴1AEP ∠=∠，2CFP ∠=∠，又∵12EPF ∠+∠=∠，∴AEP CFP EPF ∠+∠=∠；（2）如图2，由（1）可得：EPF AEP CFP ∠=∠+∠，EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠，∵BEP ∠的平分线与DFP ∠的平分线相交于点Q ，∴1()2EQF BEQ DFQ BEP DFP ∠=∠+∠=∠+∠ []()11360()36022AEP CFP EPF =︒-∠+∠=︒-∠， ∴2360EPF EQF ∠+∠=︒；（3）由（２）可得：EPF AEP CFP ∠=∠+，EGF BEG DFG ∠=∠+∠，∵1BEG BEP n ∠=∠，1DFG DFP n∠=∠， ∴1()EGF BEG DF nG BEP DFP ∠=∠+∠=∠+∠ []()11360()360AEP CFP EPF n n=︒-∠+∠=︒-∠， ∴360EPF n EGF ∠+∠=︒；【点睛】考核知识点：平行线性质和判定的综合运用．熟练运用平行线性质和判定是关键．25．（1）详见解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析. 【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再解析：（1）详见解析；（2）∠BAE+12∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．试题解析：证明：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE．∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180，∴AB∥CD；（2）∠BAE+12∠MCD=90°．证明如下：过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴EF∥∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE．∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°．∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+12∠MCD=90°；（3）①∠BAC=∠PQC+∠QPC．理由如下：如图3：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC；②∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．理由如下：如图4：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACQ．∵∠PQC+∠PCQ+∠ACQ=180°，∴∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．26．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠A n（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠BAC=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．【详解】解：（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠A，∴∠ACD-∠ABD=70°，∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线，∴∠A1CD-∠A1BD=12（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=35°；故答案为：A，70，35；（2）∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∴∠BAC=2∠A1=80°，∴∠A1=40°，同理可得∠A1=2∠A2，即∠BAC=22∠A2=80°，∴∠A2=20°，∴∠A=2n∠A n，故答案为：∠A=2∠A n．（3）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D），∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（∠A+∠D）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，∴360°-（α+β）=180°-2∠F，2∠F=∠A+∠D-180°，∴∠F=12（∠A+∠D）-90°，∵∠A+∠D=230°，∴∠F=25°；故答案为：25°．（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确．∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=12∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=12（∠AEC+∠ACE）=12∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-12∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．。
柳州市七年级下学期数学期末考试试卷
柳州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在3.14，，- ，，π，2.010010001……这六个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·柳江期中) 已知点A（a，b），若a＜0，b＞0，则A点一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七下·莘县期中) 下列说法中错误的个数是（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）不相交的两条直线叫做平行线．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（4）相等的角是对顶角．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2020·渭滨模拟) -27的立方根是（）A . 3B . -3C . 2D . -25. （2分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验。
在这个问题中40是（）A . 总体的一个样本B . 样本容量C . 个体D . 总体6. （2分） (2020七下·衢州期末) 已知：如图，直线，若，则的度数是A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·太原期中) 若，则下列变形错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·椒江期末) 下列调查适合抽样调查的是（）A . 改一位学生作文中的错别字B . 对班级的卫生死角进行调查C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对电视剧《人民的名义》收视率进行调查9. （2分） (2019七下·博兴期中) 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·北辰模拟) 方程组的解是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·孝南期中) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=________．12. （1分） (2019八下·武昌月考) 已知，则的值是________.13. （1分） (2019七下·重庆期中) 若是二元一次方程的解，则 =________.14. （1分） (2017七下·广州期中) 当取正整数________时，不等式成立.（只需填入一个符合要求的值即可）15. （1分） (2019八下·吉林期中) 平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。
2020-2021学年广西柳州市七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．9的算术平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．92．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况B．了解央视“春晚”节目的收视率C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况4．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．a+2＜b+2D．2a＜2b5．下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cC．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等6．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2016年扬州市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10007．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝125°8．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．﹣D．9．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＞0，n＜0B．m＞1，n＜2C．m＞1，n＜0D．m＞﹣2，n＜﹣4 10．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11．＝．12．如图，BC⊥AC，且AB＝13，AC＝12，BC＝5，则点B到AC的距离是．13．若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则a＝．14．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．15．不等式组有个正整数解．16．在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．三、解答题(本大题共7题,满分52分.解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程) 17．计算：|﹣|+2．18．解方程组：．19．如图，在单位正方形网格中建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）画出三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位后的三角形A1B1C1．20．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？21．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD＝75°，求∠AGC的度数．22．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫两类图书．经了解，买20本价格相同的文学名著和40本价格相同的动漫书共需1520元，且买20本价格相同的文学名著比买20本价格相同的动漫书多440元．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买价格相同的动漫书比价格相同的文学名著多20本，并且总费用不超过2000元，那么文学名著最多能买多少本？23．已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG （1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC＝∠EFG；（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD如图2，请探索∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由．参考答案一、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分。
2020年广西省柳州市七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
2020年广西省柳州市七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果分式22456x x x --+的值为零，则x 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．2±D ．0【答案】B【解析】【分析】对分式分子与分母进行因式分解,在保证分式有意义,即分母不为零的情况下令分子等于零,解之即可.【详解】 解: ()()()()22224=5623x x x x x x x +---+--, 由题意得, 20x +=且2030x x -≠-≠，,所以2x =-.故选:B.【点睛】本题考查分式的值与分式有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.2．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．2a ＜2bB ．ac ＞bcC ．-a+1＞-b+1D ．3a +1＞3b +1 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，c ＜0时，ac ＜bc ，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴-a+1＜-b+1，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ， ∴3a ＞3b ， ∴3a +1＞3b +1， ∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．3．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大【答案】D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D. 考点：随机事件.4．下列调查中，需要普查的是（ ）A ．学生的视力情况B ．旅客携带违禁物品乘机的情况C ．钱塘江的水质情况D ．某市老年人参加晨练的情况【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A.了解学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A 错误；B. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，事关重大，适合普查，故B 正确；C. 钱塘江的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误；D. 了解某市老年人参加晨练的情况，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误；故选：B.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.5．如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD ∥BE 的条件有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个【答案】A【解析】【分析】 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】解：①由∠1＝∠2，可得AD ∥BE ；②由∠3＝∠4，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；③由∠B ＝∠5，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；④由∠1＋∠ACE ＝180°，可得AD ∥BE ．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．6．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+ D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=-- 【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．7．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B ．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C ．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D ．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小即可判断.【详解】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.8．不等式3x －2＞1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】不等式移项得：3x ＞3，解得：x ＞1，表示在数轴上得：，故选A ．【点睛】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．如图，在ABC ∆中，AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与 点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM=x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=x ，则CN=a-x ，根据二次函数即可解决问题．【详解】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=m ，则CN=a −x ，则有S 阴=y=12⋅x ⋅xtanα+12(a −x)⋅(a −x)tanα =12tanα(m 2+a 2−2ax+x 2) =12tanα(2x 2−2ax+a 2) ∴S 阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.10．平面直角坐标中，点M （0，﹣3）在（ ）A ．第二象限B ．第四象限C ．x 轴上D ．y 轴上【答案】D【解析】【分析】根据y 轴上的点的横坐标为0解答即可．【详解】∵点M （0，﹣3）的横坐标为0，∴点M 在y 轴上．故选D ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．二、填空题11．计算：12216(2)+-=_________.【答案】6【解析】【分析】根据分类指数幂的意义以及二次根式的性质逐一进行化简，然后再进行计算即可.【详解】 12216(2)+-=4+2=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了分数指数幂、二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键. 12．如图共有_______个三角形.【答案】1【解析】【分析】在图形上标上字母，然后分三种情况统计后相加即可：（1）以A 为顶点，被CI 截得的三角形的个数；（2）以A 为顶点，被BI 截得的三角形的个数；（3）以I 为顶点，分别被AF 、AE 、AD 、AC 截得的三角形的个数．【详解】观察图形可知，（1）以A为顶点，被CI截得的三角形中小三角形有4个，所以一共有三角形4+3+2+1=10个；（2）以A为顶点，被BI截得的三角形中，小三角形有4个，所以一共有三角形4+3+2+1=10个；（3）以I为顶点，分别被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4个；故总的三角形个数为：10+10+4=1（个）．故答案为：1．【点睛】本题考查了计数方法的应用，根据不同顶点被截得的三角形分别列举得出是解题的关键．13．如图,将一个矩形纸条沿直线EF折叠,若∠1=40°,则∠2等于___________.【答案】110°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据翻折变换的性质和平角等于180°列出方程求解即可．【详解】∵矩形的对边平行，∴∠3=∠1=40°，∴2∠2−∠3=180°，即2∠2−40°=180°，解得∠2=110°.【点睛】本题考查折叠问题和平行线的性质，解题的关键是掌握折叠问题和平行线的性质.14．人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为80x x ==甲乙，22240180s s ==甲乙，，则学生成绩较为稳定的班级是________________班.【答案】乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵22240180s s ==甲乙，，∴s 甲2＞s 乙2，∴成绩较为稳定的班级是乙班．故答案为：乙班．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图()1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图()2），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）【答案】()()22a b a b a b -=+-或()()22a b a b a b +-=-． 【解析】【分析】分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．【详解】解：在图(1)中，大正方形面积为a 2，小正方形面积为b 2，所以阴影部分的面积为a 2-b 2，在图(2)中，阴影部分为一长方形，长为a+b ，宽为a-b ，则面积为(a+b)(a-b)，由于两个阴影部分面积相等，所以有a 2-b 2=(a+b)(a-b)成立．故答案为a 2-b 2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a 2-b 2.【点睛】本题考查了平方差公式几何意义的理解，将整式运算与几何图形结合，注意各个量的变化．16．若（x ＋k ）（x －4）的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为_________．【答案】4【解析】试题分析：原式=2x +（k －4）x －4k ，根据题意得：k －4=0，解得：k=4.考点：整式的乘法17．三元一次方程组114x y y z x z -=-⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩的解是________________．【答案】123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】114x y y z x z --⎧⎪--⎨⎪+⎩＝①＝②＝③①+②得：x-z=-2④，由③和④组成一个二元一次方程组：24x z x z --⎧⎨+⎩＝＝ 解得：x=1，z=3，把x=1代入①得：1-y=-1，解得：y=2， 所以原方程组的解是：123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.故答案是：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.三、解答题 18．如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的位置如图所示.（1）请写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）你能想办法求出三角形ABC 的面积吗？（3）将三角形ABC 向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并写出三角形A′ B′ C′各点的坐标.【答案】（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【解析】分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）通过补全法可求得S△ABC=2；（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．详解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）如图：补成一个长方形，则S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；（3）如图，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．点睛：本题考查了作图---平移变换；难点在于直接计算△ABC的面积不好计算，但是可以用三角形所在的矩形面积减去多余三角形的面积计算得出所求三角形面积.19．阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO 三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP、EP 分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC=α，则∠M= （直接用含α的式子表示）．【答案】（1）∠EOF=∠BEO+∠DFO；（2）65°；（3）90°-12α．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形内角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解决问题；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=12∠FBC+12∠CEM=12（180°-α）=90°-12α即可解决问题.【详解】（1）如图1中，∵OP∥AB∴∠EOP=∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP=∠DFO，∴∠EOP+∠FOP=∠BEO+∠DFO，即：∠EOF=∠BEO+∠DFO；故答案为：∠EOF=∠BEO+∠DFO．（2）如图2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，∴∠DEF+∠F=180°-50°=130°，∵∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，∴∠P=∠F+∠FEP-∠FGP=12∠DEF+12∠F=65°．（3）如图3中，易知∠M=∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE=∠DBF，∵∠DEC+∠DCE=180°-α，∠FBM+∠CEM=12∠FBC+12∠CED=12（180°-α）=90°-12α．故答案为90°-12α．【点睛】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.20．某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.【答案】 (1) 100 ，18°；（2）补图见解析；（3）估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.【解析】试题分析：（1）由每天做家务的10人，占比10%即可得到抽取的学生数，从而也可得到“从不做家务”部分对应的扇形圆心角度数；（2）根据题意求出偶尔做家务的学生数，补全图形即可；（3）用全校的学生数乘以“经常做家务”所占的比例即可.试题解析：(1)抽取的人数：10÷10%= 100 ，“从不做家务”的圆心角度数：360°×5100=18°；（2）偶尔做家务：100-10-30-5=55，如图所示：（3）2000×30÷100=600（人）.答：估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.21．如图，//AB CD ，//AD BC ，BF 、DE 分别是ABC ∠和ADC ∠的角平分线，DE 与BF 平行吗？说明你的理由.【答案】DE BF ∕∕，理由见解析.【解析】【分析】根据角平分线的性质、平行线的性质及判定即可求解.【详解】DE BF ∕∕理由如下：因为//AB CD ，//AD BC所以180ADC A ∠+∠=︒，180ABC A ∠+∠=︒，CDE AED ∠=∠所以ADC ABC ∠=∠因为BF 、DE 分别是ABC ∠和ADC ∠的角平分线 所以12CDE ADC ∠=∠，12ABF ABC ∠=∠，CDE ABF ∠=∠ 因为CDE AED ∠=∠所以AED ABF ∠=∠所以//DE BF【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的性质与判定定理.22．计算（写出计算过程）：()56230315⨯-÷． 【答案】23-【解析】【分析】 先计算括号里的，然后计算除法．【详解】()()5623031530230315⨯-÷=-÷ 22233=- 23=-. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用二次根式混合运算法则是解题的关键．23．已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，DAE BAC ∠=∠．（初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点D ，E 分别在边AB ，AC 上，则DB __________EC ．（填＞、＜或=）（2）发现证明：如图②，将图①中的ADE 绕点A 旋转，当点D 在ABC 外部，点E 在ABC 内部时，求证：DB EC =．（深入研究）（3）如图③，ABC 和ADE 都是等边三角形，点C ，E ，D 在同一条直线上，则CDB ∠的度数为__________；线段CE ，BD 之间的数量关系为__________．（4）如图④，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，点C 、D 、E 在同一直线上，AM 为ADE 中DE 边上的高，则CDB ∠的度数为__________；线段AM ，BD ，CD 之间的数量关系为__________．（拓展提升）（5）如图⑤，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，将ADE 绕点A 逆时针旋转，连结BE 、CD ．当5AB =，2AD =时，在旋转过程中，ABE △与ADC 的面积和的最大值为__________．【答案】（1）=；（2）证明见解析；（3）60°，BD=CE ；（4）90°，AM+BD=CM ；（5）1【解析】【分析】（1）由DE ∥BC ，得到DB EC AB AC=，结合AB=AC ，得到DB=EC ； （2）由旋转得到的结论判断出△DAB ≌△EAC ，得到DB=CE ；（3）根据等边三角形的性质和全等三角形的判定定理证明△DAB ≌△EAC ，根据全等三角形的性质求出结论；（4）根据全等三角形的判定和性质和等腰直角三角形的性质即可得到结论；（5）根据旋转的过程中△ADE 的面积始终保持不变，而在旋转的过程中，△ADC 的AC 始终保持不变，即可．【详解】[初步感知]（1）∵DE ∥BC ， ∴DB EC AB AC=， ∵AB=AC ，∴DB=EC ，故答案为：=，（2）成立．理由：由旋转性质可知∠DAB=∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴DB=CE ；[深入探究]（3）如图③，设AB ，CD 交于O ，∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AD=AE ，AB=AC ，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAB=∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴DB=CE ，∠ABD=∠ACE ，∵∠BOD=∠AOC ，∴∠BDC=∠BAC=60°；（4）∵△DAE 是等腰直角三角形，∴∠AED=45°，∴∠AEC=135°，在△DAB 和△EAC 中AD AE DAB EAC AB AC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴∠ADB=∠AEC=135°，BD=CE ，∵∠ADE=45°，∴∠BDC=∠ADB-∠ADE=90°，∵△ADE 都是等腰直角三角形，AM 为△ADE 中DE 边上的高，∴AM=EM=MD ，∴AM+BD=CM ；故答案为：90°，AM+BD=CM ；【拓展提升】（5）如图，由旋转可知，在旋转的过程中△ADE 的面积始终保持不变，△ADE 与△ADC 面积的和达到最大，∴△ADC 面积最大，∵在旋转的过程中，AC 始终保持不变，∴要△ADC 面积最大，∴点D 到AC 的距离最大，∴DA ⊥AC ，∴△ADE 与△ADC 面积的和达到的最大为2+12×AC×AD=5+2=1， 故答案为1．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转和全等三角形的性质和判定，旋转过程中面积变化分析，解本题的关键是三角形全等的判定．24．（1）解方程组：32218x y x y =+⎧⎨+=⎩； （2）求不等式214132x x -+-<的最大整数解． 【答案】（1）82x y =⎧⎨=⎩；（2）19 【解析】【分析】 （1）把①代入②，消去x ，求出y 的值，再把y 的值代入①，求出x 的值即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，再从中找出最大整数解即可.【详解】（1）32218x y x y =+⎧⎨+=⎩①②把①代入②，得2(3y+2)+y=18，∴y=2.把y=2代入①，得x=6+2=8.∴82x y =⎧⎨=⎩; （2）∵214132x x -+-<, ∴2(2x-1)-6<3(x+4),∴4x-2-6<3x+12,∴4x-3x<12+6+2,∴x<20,∴最大整数解是19.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式的解法，熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式的求解步骤是解答本题的关键.25．如图，点P 是∠MON 内的一点，过点P 作PA OM ⊥于点,A PB ON ⊥于点B ，且OA OB =.()1求证: PA PB =;()2如图②，点C 是射线AM 上一点，点D 是线段OB 上一点，且180CPD MON ∠+∠=︒，若8,5OC OD ==.求线段OA 的长.()3如图③，若60MON ∠=︒，将PB 绕点P 以每秒2︒的速度顺时针旋转，12秒后，PA 开始绕点P 以每秒10︒的速度顺时针旋转，PA 旋转270︒后停止，此时PB 也随之停止旋转。
广西柳州市七年级(下)期末数学试卷
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（3 分）某新品种葡萄试验基地种植了 5 亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产
量，从中随机抽查了 10 株葡萄，在这个统计工作中，10 株葡萄的产量是（ ）
A．总体
B．总体பைடு நூலகம்的一个样本
C．样本容量
D．个体
4．（3 分）如图 a∥b，∠3＝108°，则∠1 的度数是（ ）
A．72°
B．80°
5．（3 分）若 a＜b，则下列各式正确的是（
A．3a＞3b
B．﹣3a＞﹣3b
C．82° ） C．a﹣3＞b﹣3
D．108° D． ＞
6．（3 分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．了解全国七年级学生身高的现状 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
20．（8 分）为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对该校七年级部分学生参加户外活动的时间进 行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下 列问题：
（1）填空：这次调查的学生共
人，表示户外活动时间为 1 小时的扇形圆心角度数是
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）比较下列各组数的大小，正确的是（ ）
A．π＞3.146
B．
C．
D．
10．（3 分）如图，AB∥CD∥EF，则下列四个等式中一定成立的有（ ） ①∠2+∠3＝180； ②∠2＝∠3； ③∠1+∠3＝180° ④∠2+∠3﹣∠1＝180°
2020年柳州市初一下期末达标检测数学试题含解析
2020年柳州市初一下期末达标检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上方，y 轴左边，且到x 轴距离为5，到y 轴距离为1，则点P 的坐标为（ ）A ．()1,5-B ．()5,1C ．()1,5-D ．()5,1-【答案】C【解析】【分析】先判断出点P 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在x 轴上方，y 轴上的左边，∴点P 在第二象限，∵点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是1，∴点P 的横坐标为-1，纵坐标为5，∴点P 的坐标为（-1，5）．故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．2．如图，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为()510x -︒，则x 的值可能是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40【答案】C【解析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x −10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+15∠DBC ∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x 与∠CBD 的关系，根据∠CBD 是锐角，就可以得到一个关于x 的不等式组，就可以求出x 的范围．3．用代入法解方程组23328y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( ). A ．3x ＋4y －3=8B ．3x ＋4x －6=8C ．3x －2x －3=8D ．3x ＋2x －6=8 【答案】B【解析】【分析】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【详解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故选B ．【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.4．若关于x 的方程x ﹣2+3k=3x k +的解是正数，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞34 B ．k≥34 C ．k ＜ 34 D ．k≤34【答案】C【解析】解方程x ﹣2+3k=3x k +得：x=-4k+3， ∵方程得解为正数，∴-4k+3＞0，解得：k ＜34. 故选C.5．平面直角坐标系中有一点()1,2P -，则点P 在（ ）A ．第—象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特点即可解答.【详解】∵点P （-1，2），∴P 点在平面直角坐标系中所在的位置是：第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中各象限点的坐标性质是解题关键．6．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，ED 垂直平分AB ，若AC ＝12，EC ＝5，且△ACE 的周长为30，则BE 的长为（ ）A ．5B ．10C ．12D ．13【答案】D【解析】【分析】 ED 垂直平分AB ，BE ＝AE ，在通过△ACE 的周长为30计算即可【详解】解：∵ED 垂直平分AB ，∴BE ＝AE ，∵AC ＝12，EC ＝5，且△ACE 的周长为30，∴12+5+AE ＝30，∴AE ＝13，∴BE ＝AE ＝13，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2018，2）C．（2019，2）D．（2019，0）【答案】C【解析】【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：(2019,2)，故答案为：C.【点睛】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律8．在5，6，7，834）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】【分析】直接利用各数的平方进而比较得出答案．解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（34）2=34，∴在5，1，7，8这四个整数中，大小最接近34的是1．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确将各数平方是解题关键．9．已知如图，直线a⊥c，b⊥c，∠1=140°，那么∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°【答案】A【解析】分析：根据c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根据对顶角相等得到∠1=∠3，根据平行线的性质即可求出2∠的度数.详解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∠=︒-∠=︒．∴2180140故选A．点睛：考查平行线的判定与性质，熟练判定定理和性质定理是解题的关键.10．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【解析】试题分析：∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF 。