【教育资料】小学六年级数学教案《工程问题应用题》教学设计
六年上册《工程问题》教学设计
《工程问题》教学内容：第42〜43页例7及相关练习。
教学目标：1・让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“ T的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2•通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程：、复习旧知师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？360- 12=30 （米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量十工作时间二工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360- 18=20 （天）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量十工作效率二工作时间。
）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1十8二8。
（师：你是根据什么来列式的？）（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“ 1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
）（4）一项工程，施工方每天完成血，几天可以完成全工程？T1*住=6 （天）。
（师：你又是根据什么来列式的？）、创设情境，设疑导入为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。
张村也准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
师：从以上条件，我们可以获得什么信息？师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？如果要修得又快又好，怎么办？（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。
）师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT岀示完整题目。
）张村准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
如果两队合修，多少天能修完？三、猜想验证，合作探究（一）猜想。
六年级数学教案——工程问题应用题.doc
小学六年级数学教课设计——工程问题应用题教课目的：1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数目关系。
2、掌握一般工程问题的构造特色。
3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。
教课要点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。
教课难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数目关系。
教课准备：投电影。
教课过程：一、复习准备：1、口答，并说出数目关系式。
甲乙合做60件产品，甲每日做 3件，乙每日做2件。
他们要几天达成？60=12天工作总量工作效率=工作时间加工80个部件，甲用4小时达成。
均匀每小时加工多少个部件？804=20工作总量工作时间=工作效率2、回答，谈谈你是怎么想的。
加工一批部件，甲用4小时达成。
均匀每小时达成这批部件的几分之几？14=一项工程，甲独自修筑，需要4天达成，乙独自修筑，需要8天达成。
①甲队独修，每日达成全工程的。
②乙队独修，每日达成全工程的。
③两队合修，每日达成全工程的。
小结：方才这几道题中，工作总量因此用1表示，由于工作总量不再是一个详细的数目，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间达成了工作总量的几分之几。
二、教课新课。
1、出示例2.一项工程，由甲工程队独自施工，需8天达成。
由乙工程队独自施工，需要12天达成。
两队共同施工需要多少天达成？审题后，想：这道题需我们求什么？你能够依据哪个关系式来解答？学生试试做，并同桌沟通。
反应说明。
1=1=1=4教师：假如不把工作总量看作1，而是看作2、3、5、10结果会如何？学生任选一个数列式计算。
小结：计算结果是同样的。
可是看作1是最简捷、最常用的。
2、练一练。
填空。
①甲做一项工作需5天达成，每日达成这项工作的，3天达成这项工作的。
②一项工程，甲队独做需要36天达成，乙队独做需要45天达成。
两队合做，一天能够达成这项工程的，天能够达成。
分页标题#e#修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几日能够达成？3、小结：四人小组议论。
小学六年级数学工程问题教学设计--用
六年级上册分数应用题教学设计(工程问题)一、教学内容人教版小学六年级上册第42页例7及做一做，练习九的6、7、8题。
二、教学目标1．让学生经历用假设对比方法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．三、教学重点:能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
四、教学难点:理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．五、教学过程一、课前学习．（一） 复习各种等量关系式速度×时间＝路程单价×数量＝总价长方形体积=长×宽速度和×相遇时间＝相遇路程工作总量÷工作效率＝工作时同学们，今天我们来研究一下，有关工程的问题，请同学们看下面的题目。
（二）口答下列各题1.一条道路360米，一队每天修30米，多少天修完？每天修几分之几？答：甲队所需时间：360÷30＝12（天）甲队每天修：121 2.一条道路，一队单独修每天修全长的121，多少天能完成？ 1÷＝12（天）强调说明：这里的121是一队的工作效率，即一队每天完成的工作量 二、展示交流 1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？答：两队合修需要的时间：360÷（360÷18＋360÷18）＝536（天） 两队每天完成的工作量：（121 ＋ 181）＝365 例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。
小学数学人教六年级上册3分数除法《工程问题》教案
六年级《工程问题》教学设计教学目标1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。
2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。
教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
教学过程一、创设情境，激发兴趣。
谈话：今年雨水天气特别多，在一场暴雨的袭击后，这段公路出现了塌陷，交通部门要求尽快恢复这里的交通。
有两个工程队他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，上级要求尽快完工，怎么办？二、探究交流，学习新知。
1、猜想师：同学们可以估一估，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？2、验证师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。
想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如30米，60米……师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？生：10和15的最小公倍数比较好，计算方便。
师;下面我们计算验证。
指学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。
通过以上的列式计算，你们有什么疑问？改变了工作总量，为什么合修的天数还是6天？3、释疑：（1）讨论释疑。
师：这个问题提的好，有价值。
下面，就请同学们针对这个问题，四人一小组讨论：为什么总量变了，而合修的天数不变？学生讨论，小组汇报。
4、尝试:既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。
指名说一说：这道题先算什么？再算什么？最后算什么？这里的“１＂表示什么？说出数量关系式．5、练习6、小结：像这样修路，做零件等等把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题．（板书课题：工程问题）师：今天解决的这种工程问题，其实就是用分数的方法解答我们过去学过的有关工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间相互关系的问题6、提炼思想工程问题咱们是怎么解决的？学生汇报，教师板书：工作总量÷工作效率×工作时间。
《工程问题应用题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“工程问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如如何优化工程进度，减少资源浪费等。
在实践活动方面，我发现学生对实验操作表现出较高的兴趣，但实验过程中的观察和总结能力还有待加强。为此，我计划在以后的课堂中，增加一些简单的实验操作，引导学生关注实验现象，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
此外，教学过程中的语言表达也是一个需要注意的问题。我发现在解释难点问题时，自己的语言可能不够简洁明了，导致学生难以理解。为了改善这一点，我将在备课时更加注重教学语言的锤炼，力求用简单易懂的语言讲解复杂问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了工程问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对工程问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用它们来解决问题。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.学会使用分数除法解决工程问题，能根据工作效率和合作情况求解问题。
3.能解决实际生活中的工程问题，培养学以致用的能力。
二、核心素养目标
《工程问题应用题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
1.培养学生运用数学知识解决实际工程问题的能力，提高学生数学应用的核心素养。
【教育资料】小学六年级数学工程问题教案
【教育资料】小学六年级数学工程问题教案1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．（一）解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：1005＝20（米）2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：10020＝5（天）4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．二、探索新知．（一）教学例9．例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1．教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30（3010＋3015）＝6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60（6010＋6015）＝6（天）90（9010＋9015）＝6（天）24（2410＋2415）＝6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）3．归纳总结．4．小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间5．练习．（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习．（一）选择正确的算式．一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．1．2．3．四、归纳总结．今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．。
数学六年级上册《工程问题》说课稿
• 使学生通过独立思考和交流讨论，自主抽象。
讨论：这个问题中的什么是不变的？发现两队每 天做的数量占总量的几分之一使不变的。很自 然想成工作总量是“1”.学生亲自经历这一从具 体数量逐步抽象的过程。对于提高问题解决的 能力至关重要。
五、说教学过程
第一环节：复习，巩固已学过的数量关系。
第二环节：
1、导入新课，出示复习题与新例题对比，找出不同之处， 得出，知道工作总量与不知道工作总量，让学生进行假设 不同的工作总量的具体数量来进行计算。
教学时让学生假设一个总量，然后进行计算， 不同的学生假设的总量不同，但结果相同，又 体现了解决问题的开放性和多样化。
2.联系生活教法。根据解题步骤，让学生看到， 用不同的方法计算出结果都一样，并思考内在 的原因，即“变中不变”。
• 四、说学法。 教学中，把着眼放在对学生的学法指导上，是 他们获取知识的同时，掌握良好的学习方法， 体现学生的主体作用。课堂上引导学生发现问 题，解决问题，总结规律，使学生能主动获取 知识。
《工程问题应用题》的说课
一、说教材
1.说课内容：九年义务教育小学数学6年级上册第 三单元例7《工程问题应用题》。
2.教学内容的地位和作用：本节课讲的应用题是简 单含有关工作总量、工作时间和工作效率之间相 互关系的问题。他的解题思路与整数应用题基本 相同，仍然是工作总量÷工作效率=工作时间，只 是题中没有给具体的工作总量，解答时要把工作 总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量 的几分之一来表示工作效率。
六年级数学上册《工程问题》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、总结，发现工程问题中的数量关系，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.鼓励学生合作交流，探讨解决工程问题的不同方法，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生通过实际操作，将理论知识与实际应用相结合，培养学生的实践操作能力。
（1）某工厂生产一批产品，原计划每天生产200个，需要10天完成。为了满足市场需求，工厂决定提前3天完成任务，每天至少需要生产多少个产品？
（2）一项水利工程需要挖掘土方，若每天挖掘100立方米，需要20天完成。现在施工队想用15天完成任务，每天至少需要挖掘多少立方米？
（3）一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行驶60公里，需要5小时到达。为了提前1小时到达，汽车每小时至少需要行驶多少公里？
4.学生根据教师的指导，进行自我检查和改正，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结工程问题的特点和解决方法。
2.学生分享自己在解决问题过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。
3.教师强调解决工程问题的关键是找出工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，并能够灵活运用所学方法。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予适当的提示和建议。
4.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教师设计具有层次性的工程问题练习题，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，及时解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解答，进行展示和评价，强调解题过程中的关键点和易错点。
3.家长要关注学生的学习情况，协助学生完成作业，并给予适当的指导和鼓励。
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【教育资料】小学六年级数学教案《工程问题应用题》教学
设计
教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。
它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。
本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位1表示。
通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标：1.认识分数工程问题的特点。
2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3.能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
过程设计：
一、复习引入：
口答列式：
1.修一条100米长的跑道，5天修完。
平均每天修多少米？
2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？
4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？
（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。
）
二、新课：
1、引出课题:工程问题应用题.
2、教学例10
（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：
工作总量
甲独修完成时间
乙独修完成时间
两队合修完成时间
30天
10天
15天
3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
（1）让学生猜完后,计算：
（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？
（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。
）
4、如果去掉长30千米这个条件, 改为修一段公路,还能不能解答?
（1）组织学生讨论:
（2）列式解答、讲算理.
（3）比较与归纳:
再讨论：
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?
2）两题的解题思路是否相同呢?
3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?
4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。
）
三、练习：
1、第98页做一做。
（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。
）
2、第99页 2.
3、判断题。
（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。
加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。
）
四、总结。