人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱解决问题》课件
课件PPT
1、在一个内直径是8cm的瓶子里， 水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水 部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？（图中单位：厘米）
18
7
8
Hale Waihona Puke 阅读与理解课件PPT
这个瓶子不是一个完整的圆 柱，无法直接计算容积。
能不能转化成的圆柱呢？
分析与解答
课件PPT
瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上 18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积.
＝314×20
＝12560(cm³)
＝6280(cm³)
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。
课件PPT
5．如下图，一个底面周长为9.42 厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它 的体积是多少？
解法一： 3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×10÷2
＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³)
答：这块铁皮的体积是157cm³。
课件PPT
利用了体积不变的特性，把不规 则图形转化成规则图形来计算。
也就是把瓶子的容积转 化成两个圆柱的容积。
课件PPT
瓶子的容积： 3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 ×(8÷2)2
×18 ＝3.14×16 ×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝12答56：（瓶ml子）的容积是1256ml
回顾与反思
课件PPT
我们利用体积不变的特性，把不规则 图形转化成规则图形来计算。
=35.325（立方厘米） 解法二:
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×2÷2 =3.14×1.52 ×5
=35.325（立方厘米） 答：它的体积是35.325立方厘米
课件PPT
6、一个圆柱形玻璃容器的底面直径 是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中 的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体 积是多少？ 3.14×（10÷2）2 ×2
课件PPT
10cm
4、 右面这个长方形的长是20cm， 宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得 到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转得到的圆柱 以宽为轴旋转得到的圆柱
3.14×20²2×10
3.14×10²2×20
20cm
＝3.14×400×10
＝3.14×100×20
＝1256×10
10
6
课件PPT
这类题的解题关键是明确 瓶子正放和倒放时空余部分的容积是 相等的。
3.14×(6÷2）2×10 =282.6(cm3） =282.6(mL） 答：小明喝了282.36ml
课件PPT
2、 学校要在教学区和操场之间修一道 围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个厚度为 25厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立 方米的土石？
正确解答
课件PPT
把一块长31.4cm、宽2cm、 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是 4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷(3.14×42) =251.2÷50.24 =5(cm）
答：圆柱的高是5cm。
课件PPT
1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了 一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?（图 中单位：cm）
在五年级计算梨的体积时，也 使用了转化的方法。
课件PPT
把一块长31.4cm、宽2cm、 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是 4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷4 =251.2÷4 =62.8(cm） 答：圆柱的高是62.8cm。
课件PPT
把一块长31.4cm、宽2cm、 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是 4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？ 把长方体熔铸成圆柱，体积没有发生变化， 长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆 柱体积÷圆柱底面积=高的公式可求出圆 柱的高。
课件PPT
第3单元第4课时
圆柱与圆锥（圆柱的体积二）
课件PPT
利用圆柱的相关知识解决问题。
课件PPT
我们之前在推导圆柱的体积公式 时，是把它转化成近似的长方体，找 到这个长方体与圆柱各部分的联系， 由长方体的体积公式推导出了圆柱的 体积公式。那么不规则圆柱的体积要 怎么求呢？
课件PPT
今天老师带来了一个矿泉水瓶， 它的标签没有了，要怎么通过计算得 出它的容积呢？
35－3.14×（2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(立方米³)
答：现在用了34.215立方米的土石。
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3、 两个底面积相等的圆柱，一个 高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm， 它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³。
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人教版小学六年级数学下册全册
负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
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一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》优秀课件
小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕 盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）
圆柱的两个底面大小相 等，所有的高都相等。
40×2×2 + 20×2×2 + 20
圆柱的高
= 160 + 80 + 20
圆柱的底面直径
= 260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米的彩带。
课堂练习
围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？ 得到的图形哪个是圆柱？
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。
4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
课堂练习
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（×）
（√ ） （ × ） （√） （ ×）
课堂练习
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
O 底面
圆 底面 两个，圆形，
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
探究新知
O O
圆柱的两个底面之 间的距离叫做高。
动手量一量圆柱的高， 你有什么发现？ 高
圆柱两底面有无数条 高，并且都相等。
探究新知
想一想：圆柱是怎么形 成的？与大家交流。
探究新知
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来 的是什么形状。
h=15厘米
一个长方形可以卷 出形状不同的两个 圆柱，圆柱的底面 周长和高变了。
C=20厘米
h=20厘米 C=15厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的两个底面大小相 等，所有的高都相等。
40×2×2 + 20×2×2 + 20
圆柱的高
= 160 + 80 + 20
圆柱的底面直径
= 260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米的彩带。
课堂练习
围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？ 得到的图形哪个是圆柱？
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。
4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
课堂练习
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（×）
（√ ） （ × ） （√） （ ×）
课堂练习
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
O 底面
圆 底面 两个，圆形，
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
探究新知
O O
圆柱的两个底面之 间的距离叫做高。
动手量一量圆柱的高， 你有什么发现？ 高
圆柱两底面有无数条 高，并且都相等。
探究新知
想一想：圆柱是怎么形 成的？与大家交流。
探究新知
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来 的是什么形状。
h=15厘米
一个长方形可以卷 出形状不同的两个 圆柱，圆柱的底面 周长和高变了。
C=20厘米
h=20厘米 C=15厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥【全单元】PPT课件
人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥 【全单元】PPT课件
课件PPT
第3单元第1课时
圆柱与圆锥（圆柱的认识）
课件PPT
了解圆柱的特征，认识圆柱的底 面及其直径和半径，圆柱的高、 侧面及圆柱的展开图。
通过观察，认识圆柱并掌握它的特 征，建立空间概念。
课件PPT
-------立体图形
课件PPT
解：厨师帽的侧面积： 3.14×20×26=1632.8（cm2）；
厨师帽的底面积： 3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（ cm2 ）；
厨师帽的表面积： 1632.8+314=1946.8（ cm2 ）≈1950 （ cm2 ）． 答：做这样一顶帽子需要用1950平cm2面料．
课件PPT
80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积： 3.14×1.5²×2
＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×（8÷2）
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
课件PPT
1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
8cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
课件PPT
第3单元第1课时
圆柱与圆锥（圆柱的认识）
课件PPT
了解圆柱的特征，认识圆柱的底 面及其直径和半径，圆柱的高、 侧面及圆柱的展开图。
通过观察，认识圆柱并掌握它的特 征，建立空间概念。
课件PPT
-------立体图形
课件PPT
解：厨师帽的侧面积： 3.14×20×26=1632.8（cm2）；
厨师帽的底面积： 3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（ cm2 ）；
厨师帽的表面积： 1632.8+314=1946.8（ cm2 ）≈1950 （ cm2 ）． 答：做这样一顶帽子需要用1950平cm2面料．
课件PPT
80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积： 3.14×1.5²×2
＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
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4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×（8÷2）
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
课件PPT
1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
8cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
小学数学六年级下册《圆柱的认识》课件
区别
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
球体、长方体和正方体的形状不同，因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面，没有棱 和角；长方体和正方体则有明显的棱和角。此外，长方体和正方体的底面形状不同，因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画 出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。
底面是圆形，侧面是曲面，上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高，用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面，且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下，所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵，对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作，学生能够建立起对图形的直观感知，形成对图形的初步认 识，从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆，侧面是曲 面，展开后是一个矩形。
部编人教版六年级数学下册第三单元课件ppt第6课时 圆柱的体积
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.计算下面各圆状元柱成才路 的体积。（单位：c状m元成才路 ）
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×状元成才5路 2×2=157（cm状3元成）才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
3.14×（4÷2） ×12 状元成才路
状元成才路
2状元成才路
状元成才路
=150.72（cm3） 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
18.84÷状元成才路3.14÷2=3（dm） 状元成才路
3.状1元成才4路 ×32×4=113.0状4元成才（路 dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm 。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
3
状元成才路
随堂演练
状元成才路
1.判断。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3.14×（1÷2）2×1状元成0才路 =7.85（立方米） 状元成才路 状元成才路
小学数学人教版六年级数学下册《圆柱的
V＝sh ＝
解决课前提出的问题
底面积:3.14×(12÷2 )2 =113.04(平方厘米 × ÷ 平方厘米) 底面积 平方厘米 立方厘米) 体 积:113.04×20=2260.8(立方厘米 × 立方厘米 立方厘米=2260.8毫升 容 积:2260.8立方厘米 立方厘米 毫升 这种包装盒的容积是2260.8毫升。 毫升。 答：这种包装盒的容积是 毫升
人教版小学数学第十二册
数 学
创设情境
猜
测
1、猜一猜，怎样求圆柱的体积呢 猜一猜， 底面积× （1）底面积×高 底面周长× （2）底面周长×高
验证猜测
老师为每个小组准备了一套 学具， 学具，请同学们按自己想的 方法验证一下
演示课件 推导总结公式
底面积 高
高
长方体体积＝底面积× 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积× 圆柱体积＝底面积×高
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Байду номын сангаас
4分米 分米 10分米 分米 0.8米 米
求各圆柱的 体积。 体积。
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0.5分米 0.5分米
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做 一 做
3.14
×32×10
3.14× 3.14×（8÷ 2）2×8 ）
努 力 吧 ！
1、
2、 、
判断正误，对的画“ ” 错误的画“×”。 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) ）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 × （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) ）圆柱体的高越长，它的体积越大。 × （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等 × ）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) ）圆柱体的底面直径和高可以相等。 √
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
16
机械制造：轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
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其他领域：艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
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目 录
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• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
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3
圆柱定义及特点
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7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面，得到一个长方形 ，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱高，从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加，得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆 的面积公式计算。
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8
实例分析与应用
实例1
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解决实际问题，如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较，分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较，探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较，理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
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通过本课的学习，我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法，以及轴截面和斜截面的概念。
《圆柱-解决问题》教学课件 六年级数学下册课件
4cm 20cm
天闻数媒
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，
10cm
把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高 10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?
3.14×（6÷2）²×10 =28.26×10 =282.6（cm³） =282.6（ml） 答：小明喝了282.6ml的水。
天闻数媒
一个圆柱形容器的底面半径是5cm，把一块棱长为6cm的 正方体铅块从水中取出，水面下降几厘米？（得数保留两位 小数）
答：这个瓶子的容积是1256ml。
天闻数媒
18cm
7cm 8
方法二：瓶子容积=底面直径是8cm，高是（7+18）cm的圆柱容积 瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（ml） 答：这个瓶子的容积是1256ml。
天闻数媒
2.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480ml。 现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放 时空余部分的高度为4cm。瓶内现有饮料多少毫升？
6³÷（3.14×5²）
=216÷78.5
≈2.75（cm）
答：水面下降了约2.75厘米。
5cm
天闻数媒
这个瓶子是不规则的圆 18cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ柱形，无法直接计算体
积，可以把它转为成规 则的图形进行计算。
7cm
8cm
天闻数媒
18cm
7cm
8
方法一：水的体积+18cm高圆柱体积=瓶子容积
瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×7+3.14 ×(8÷2)2×18 ＝3.14×16 ×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（ml）
天闻数媒
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，
10cm
把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高 10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?
3.14×（6÷2）²×10 =28.26×10 =282.6（cm³） =282.6（ml） 答：小明喝了282.6ml的水。
天闻数媒
一个圆柱形容器的底面半径是5cm，把一块棱长为6cm的 正方体铅块从水中取出，水面下降几厘米？（得数保留两位 小数）
答：这个瓶子的容积是1256ml。
天闻数媒
18cm
7cm 8
方法二：瓶子容积=底面直径是8cm，高是（7+18）cm的圆柱容积 瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（ml） 答：这个瓶子的容积是1256ml。
天闻数媒
2.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480ml。 现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放 时空余部分的高度为4cm。瓶内现有饮料多少毫升？
6³÷（3.14×5²）
=216÷78.5
≈2.75（cm）
答：水面下降了约2.75厘米。
5cm
天闻数媒
这个瓶子是不规则的圆 18cmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ柱形，无法直接计算体
积，可以把它转为成规 则的图形进行计算。
7cm
8cm
天闻数媒
18cm
7cm
8
方法一：水的体积+18cm高圆柱体积=瓶子容积
瓶子的容积＝3.14×(8÷2)2×7+3.14 ×(8÷2)2×18 ＝3.14×16 ×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（ml）
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。