2019届中考数学复习第二章方程与不等式第四节一元一次不等式组随堂演练
云南省中考数学总复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组好题随堂演练
方程（组）与不等式（组）好题随堂演练1．(2018·安徽)不等式x －82＞1的解集是____________．2．(2018·福建A 卷)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＞x ＋3，x －2＞0的解集为__________． 3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋9＞6x ＋1，x －k ＜1的解集为x ＜2，则k 的取值范围为__________．4．(2018·宿迁)若a ＜b ，则下列结论不一定．．．成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2bC ．－a 3＞－b 3D ．a 2＜b 25．(2018·舟山)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( )6．(2018·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5( )A. x ＋5＜0B. 2x ＞10C. 3x －15＜0D. －x －5＞07．(2018·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( )A ．5B ．4C ．3D ．28．(2018·黄石)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．9．某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A ，B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A 种树苗3棵，B 种树苗4棵，需要380元；购买A 种树苗5棵，B 种树苗2棵，需要400元．(1)求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A 种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5 620元．则有哪几种购买方案？参考答案1．x ＞10 2.x ＞2 3.k≥14．D 5.A 6.C 7.C8．解：解不等式12(x ＋1)≤2，得：x≤3； 解不等式x ＋22≥x ＋33，得：x≥0. 故该不等式组的解集为：0≤x≤3.∴不等式组的整数解为：0，1，2，3.∴整数解之和为：0＋1＋2＋3＝6.9．解：(1)设购买A ，B 两种树苗每棵分别需x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝380，5x ＋2y ＝400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝50. 答：购买A ，B 两种树苗每棵分别需60元，50元．(2)设购买A 种树苗m 棵，则60m ＋50(100－m)≤5 620解得m≤62.∵购进A 种树苗不能少于60棵，且m 为整数， ∴m＝60或61或62，∴有三种购买方案，分别为：方案一：购买A 种树苗60棵，B 种树苗40棵； 方案二：购买A 种树苗61棵，B 种树苗39棵； 方案三：购买A 种树苗62棵，B 种树苗38棵．。
2019中考数学复习第二章方程与不等式第一节一次方程组随堂演练
一次方程（组）随堂演练1．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( ) A ．1B.32C.23 D ．2 2．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10①，5x －3y ＝6 ②，下列做法正确的是( ) A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝●，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B.12 C ．－14 D.144．(2017·滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x )C ．2×16x＝22(27－x)D ．2×22x＝16(27－x)5．(2016·聊城)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27 B ．51 C ．69 D ．726．(2017·枣庄)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝3的解，则a 2－b 2＝____． 7．(2017·济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是____________．8．解下列方程(组)．(1)2－3x －77＝－x ＋75. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －y ＝0.9．(2017·威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨．采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？参考答案1．B 2.D 3.A 4.D 5.D6．1 7.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12y ＝4823x ＋y ＝48 8．解：(1)去分母，得35×2－5(3x －7)＝－7(x ＋7)，去括号，得70－15x ＋35＝－7x －49，移项、合并同类项，得－8x ＝－154，方程两边同除以－8，得x ＝774. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3， ①x －y ＝0. ② ①＋②得3x ＝3，解得x ＝1.把x ＝1代入②，得y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1. 9．解：设去年计划生产玉米x 吨，小麦y 吨，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200，（1＋5%）x ＋（1＋15%）y ＝225，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝150， ∴(1＋5%)×50＝52.5(吨)，(1＋15%)×150＝172.5(吨)． 答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．。
中考数学总复习第二章方程与不等式第四节一元一次不等式(组)随堂演练
一元一次不等式(组)随堂演练1．(2017·六盘水)不等式3x ＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是( )2．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )3．(2017·内江)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7≥2，2x －9＜1的非负整数解的个数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m －2x 3≤－2的解集为x≥4，则m 的值为( ) A ．14 B ．7 C ．－2 D ．25．(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )A ．16个B ．17个C ．33个D ．34个6．(2017·哈尔滨)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－2x≤1，x －3＜0的解集是 ．7．(2016·苏州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞1，2x －1≤8－x 的最大整数解是 ． 8．(2017·黑龙江)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，a －13x ＜0的解集是x ＞－1，则a 的取值范围是 ．9．(2017·枣庄)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x≤2－32x 都成立？10．(2017·东营)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学．某县计划对A ，B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元．(1)改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建A ，B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11 800万元，地方财政投入资金不少于4 000万元，其中地方财政投入到A ，B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案1．C 2.D 3.B 4.D 5.A6．2≤x＜3 7.x ＝3 8.a≤－139．解：解不等式5x ＋2>3(x －1)，得x>－52； 解不等式12x≤2－32x ，得x≤1， ∴x 的取值必须满足－52<x≤1. 故满足条件的整数有：－2，－1，0，1.10．解：(1)设改扩建1所A 类学校需资金x 万元，改扩建1所B 类学校需资金y 万元．则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7 800，3x ＋y ＝5 400， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 200，y ＝1 800. 答：改扩建1所A 类学校需资金1 200万元，改扩建1所B 类学校需资金1 800万元．(2)设A 类学校有a 所，则B 类学校有(10－a)所．则⎩⎪⎨⎪⎧（1 200－300）a ＋（1 800－500）（10－a ）≤11 800，300a ＋500（10－a ）≥4 000， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a≥3，a≤5， ∴3≤a≤5，即a ＝3，4，5.∴有3种改扩建方案，方案一：A 类学校改扩建3所，B 类学校改扩建7所；方案二：A 类学校改扩建4所，B 类学校改扩建6所；方案三：A 类学校改扩建5所，B 类学校改扩建5所．。
中考数学总复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组好题随堂演练
教学资料参考范本撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________好题随堂演练1．(2018·安徽)不等式＞1的解集是____________．2．(2018·福建A卷)不等式组的解集为__________．3．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为__________．4．(2018·宿迁)若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )A．a－1＜b－1 B．2a＜2bC．－＞－D．a2＜b25．(2018·舟山)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( )6．(2018·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为＜x＜5( )A. x＋5＜0B. 2x＞10C. 3x－15＜0D.－x－5＞07．(2018·临沂)不等式组的正整数解的个数是( )A．5 B．4C．3 D．28．(2018·黄石)解不等式组并求出不等式组的整数解之和．9．某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过 5 620元．则有哪几种购买方案？参考答案1．x＞102.x＞23.k≥14．D5.A6.C7.C8．解：解不等式(x＋1)≤2，得：x≤3；解不等式≥，得：x≥0.故该不等式组的解集为：0≤x≤3.∴不等式组的整数解为：0，1，2，3.∴整数解之和为：0＋1＋2＋3＝6.9．解：(1)设购买A ，B 两种树苗每棵分别需x 元，y 元，则 ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝380，5x ＋2y ＝400， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝50. 答：购买A ，B 两种树苗每棵分别需60元，50元．(2)设购买A 种树苗m 棵，则60m ＋50(100－m)≤5 620解得m≤62.∵购进A 种树苗不能少于60棵，且m 为整数，∴m＝60或61或62，∴有三种购买方案，分别为：方案一：购买A 种树苗60棵，B 种树苗40棵；方案二：购买A 种树苗61棵，B 种树苗39棵；方案三：购买A 种树苗62棵，B 种树苗38棵．。
中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式(组)及其应用
8．(2021·聊城)若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为 ( A)
A．－1≤x＜5 B．－1＜x≤1 C．－1≤x＜1 D．－1＜x≤5
价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 32 元． －x＋a＜2，
12．★(2022·达州)关于x的不等式组3x2－1≤x＋1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 2≤a＜.
3
13．(2021·山西)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成 相应任务． 2x3－1＞3x2－2－1 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6 …… 第一步 4x－2＞9x－6－6 ………………… 第二步 4x－9x＞－6－6＋2 ……………… 第三步 －5x＞－10 ………………………… 第四步 x＞2 ………………………………… 第五步
解：设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意得
x＋y＝180，
x＝80，
80x＋50y＝11 400，解得y＝100.
答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个．
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件 售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且 至少盈利2 900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
②
解：解不等式①，得x＞1， 解不等式②，得x＜4， ∴该不等式组的解集为1＜x＜4.
2x≥x－1，① 6．(2022·天津)解不等式组x＋1≤3， ② 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得 x≥－1 ； (2)解不等式②，得 x≤2 ； (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：
中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式(组)及其应用
4．(2021·荆门第 15 题 3 分)关于 x 的不等式组1＋32x≥x－1 恰有 2 个
整数解，则 a 的取值范围是 5≤5a≤＜a＜6. 6
2x≥x－1， ① 5．(2021·武汉第 17 题 8 分)解不等式组4x＋10>x＋1 ②请按下列步骤 完成解答． (1)解不等式①，得 x≥x≥－－11； (2)解不等式②，得 x＞x＞－－33；
3x－2≥1， (2021·通辽)若关于 x 的不等式组2x－a<5 有且只有 2 个整数 解，则 a 的取值范围是－1－<a1<a≤≤11..
【思路点拨】先求出不等式组的解集(用含字母 a 的代数式表示)，再根 据不等式组有且只有 2 个整数解，可推出 a 的取值范围．
解含参不等式(组)的 8 个“母题”： (1)若不等式 ax>a 的解集是 x>1，则 a>0； (2)若不等式 x>a 的解集是 x>2，则 a＝2；
第四节 一元一次不等式(组) 及其应用
命题点 1：一元一次不等式组的解法及解集表示(近 3 年考查 18 次)
x－1＜－3， 1．(2020·黄石第 6 题 3 分)不等式组2x＋9≥3 的解集是
(
C)
A．－3≤x＜3
B．x≥－2
C．－3≤x＜－2
D．x≤－3
x－4≤2(x－1)，
某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和 篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价 格也相同，已知篮球的单价比足球单价的 2 倍少 30 元，用 1 200 元购买 足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍．
(1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 200 个，但要求足球 和篮球的总费用不超过 15 500 元，学校最多可以购买多少个篮球？
届中考数学复习第二章方程与不等式第四节一元一次不等式组随堂演练
第四节 一元一次不等式（组）随堂演练1．不等式3(x －2)<7的正整数解有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．(2017·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x>1，①x ＋52≥1 ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )3．(2017·泰安)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋9>6x ＋1，x －k<1的解集为x<2，则k 的取值范围为 ( )A ．k>1B ．k<1C ．k≥1 D．k≤14．(2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( )A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组的解集是－52<x≤2 5．(2017·滨州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）>4，2x －15≤x ＋12的解集为__________． 6．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>0，1－2x>－3只有五个整数解，则实数a 的取值范围是_________． 7．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a<1，x －2b>3的解集为－3＜x ＜2，则a 24b ＝_________． 8．(2017·枣庄)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x≤2－32x 都成立？9．(2017·泰安)某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？(2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案1．C 2.B 3.C 4.B5．－7≤x＜1 6.－4≤a＜－3 7.－348．解：解不等式5x ＋2>3(x －1)，得x>－52； 解不等式12x≤2－32x ，得x≤1； ∴x 的取值必须满足－52<x≤1. 故满足条件的整数有－2，－1，0，1.9．解：(1)设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧200x ＋200y ＝8 000，y －x ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝30. ∴大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克．200×[(40－30)＋(16－10)]＝3 200(元)， ∴该水果商共赚了3 200元．(2)设大樱桃的售价为y 元/千克，(1－20%)×200×16＋200y －8 000≥3 200×90%，解得y≥41.6，∴大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．。
安徽省2019年中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第四节 一元一次不等式(组)练习
第四节 一元一次不等式(组)姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·广西)若m>n ，则下列不等式正确的是( )A ．m －2<n －2B.m 4>n 4 C ．6m<6n D ．－8m>－8n2．(2018·广东)不等式3x －1≥x＋3的解集是( )A ．x≤4B ．x≥4C ．x≤2D ．x≥23．(2018·长春)不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )4．(2019·易错)某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，此商品最低可以打( )A. 6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折5．(2018·海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x≥2，x ＞－3 B.⎩⎪⎨⎪⎧x≤2，x<－3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x≥2，x<－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x≤2，x>－3 6．(2018·长沙)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>0，2x －4≤0的解集在数轴上表示正确的是( )7．(2018·包河区二模)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>x ＋1，3x≥4（x －1）的正整数解有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．(2018·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5( ) A ．x ＋5＜0B ．2x ＞10C ．3x －15＜0D ．－x －5＞0 9．(2018·天门)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－3（x ＋1）<x －9，x －m>－1的解集是x>3，则m 的取值范围是( )A ．m>4B ．m≥4C ．m<4D ．m≤410．(2019·创新)我们把不相等的两个实数a ，b 中较大的实数a 记作max {a ，b}＝a ，例如：max {2，3}＝3，max {－1，－2}＝－1，那么关于x 的方程max {x ，2x}＝3x ＋1的解是( )A ．x ＝12B ．x ＝－12C ．x ＝13D ．x ＝－111．(2018·福建)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3≥1，①4x≤1＋3x ②的解集为________________．12．(2018·蜀山区一模)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋1）≥x－1，－x ＋3>2的负整数解是______________． 13．(2019·易错)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是__________．14．(2018·江西)解不等式：x －1≥x －22＋3.15．(2018·瑶海区二模)解不等式1－x 3≤x ＋72，并把解集在数轴上表示出来．16．(2018·合肥45中一模)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2（x －2）>1，x －12＋3≥x －23.17．(2018·天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3≥1， ①4x≤1＋3x. ② 请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得____________；(2)解不等式②，得__________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为________________．19．(2018·南京)如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1，－2x ＋3.(1)求x 的取值范围；(2)数轴上表示数－x ＋2的点应落在( )A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边20．(2018·娄底)“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A 、B 两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A 型设备日处理能力为12吨；每台B 型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．(1)请你为该景区设计购买A 、B 两种设备的方案；(2)已知每台A 型设备价格为3万元，每台B 型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？1．(2018·德阳)如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a≥0，3x －b ≤0 的整数解仅有x ＝2、x ＝3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对(a ，b)共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．(2018·鄂州)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12＋2>x ，2（x －2）≤3x－5的所有整数解之和为________．参考答案【基础训练】1．B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B11．－2≤x≤1 12.－2，－1 13.x ＜814．解：x>6.15．解：x≥－3，在数轴上表示为：,第15题解图)16．解：原不等式组的解集为－19≤x＜3.17．解：(1)x≥－2； (2)x≤1；(3),第17题解图)(4)－2≤x≤1.18．解：原不等式整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－3，x≤1， ∴不等式组的解集为－3＜x≤1.∵－1在这个解集内，2不在这个解集内，∴－1是该不等式组的解，而2不是该不等式组的解．19．解：(1)x<1； (2)B.20．解：(1)该景区有三种设计方案：方案一：购买A 种设备1台，B 种设备9台；方案二：购买A 种设备2台，B 种设备8台；方案三：购买A 种设备3台，B 种设备7台；注意：也有的教材要求x 是非负整数，这样该景区有四种设计方案，多一种方案四：购买A 种设备0台，B 种设备10台．(2)各方案购买费用分别为：方案一：3×1＋4.4×9＝42.6＞40，实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)；方案二：3×2＋4.4×8＝41.2＞40，实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元)；方案三：3×3＋4.4×7＝39.8＜40，实际付款：39.8(万元)；∵37.08＜38.34＜39.8，∴采用第二种方案，使购买费用最少．【拔高训练】1．D 2.3。
2019年中考数学总复习 第二章第一节 一次方程(组)好题随堂演练
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……方程（组）与不等式（组）好题随堂演练1．已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝ 12a ＋x 的解，则a 的值是________． 2．(2018·昆明五华区一模)端午节前夕，某超市用1 680元购进A 、B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元．设购进A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是________．3．解方程13－x －12＝1，去分母正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝64．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 5．(2018·南通)篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是( )A ．2B ．3C ．4D ．56．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：( )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y ，9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 7．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝3－y ，①3x ＋2y ＝2.②8．(2018·开远模拟)甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？参考答案1.452.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，24x ＋36y ＝1 6803．B 4.D 5.B 6.D7．解：由①得y ＝3－2x ，③将③代入②得3x ＋2(3－2x)＝2，解得x ＝4，将x ＝4代入③得y ＝3－2×4＝－5，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－5. 8．解：设从甲班抽调了x 人，则从乙班抽调了(x －1)人，由题意得，45－x ＝2[39－(x －1)]，解得：x＝35，则x－1＝35－1＝34.答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人．。
【优质部编】2019-2020年中考数学一轮复习 第二章 方程第四节 一次不等式(组)好题随堂演练
第四节 一次不等式（组）好题随堂演练1．(2018·宿迁)若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．－a 3＞－b 3D ．a 2＜b 22. (2018·舟山)不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是( )3.(2018·海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x≥2x>－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x≤2x<－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x≥2x<－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x≤2x>－3 4．(2018·安徽改编)写出不等式8－x 4>1的一个正整数解 ．5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋9>6x ＋1x －k<1的解集为x<2，则k 的取值范围为 .6．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x<63（x －2）≤x－4，并将解集在数轴上表示出来．7．(2018·凉山州)我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用，张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1 000股，若他期望获利不低于1 000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)8．(2017·常州)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5 500元，那么最多可购买多少个足球？参考答案1．D 2.A 3.D 4.3 5.k≥1 6．解：解不等式－2x ＜6，得x ＞－3， 解不等式3(x －2)≤x－4，得x≤1， 不等式组的解集为－3＜x≤1. 在数轴上表示如解图：7．解：设涨到每股x 元时卖出，根据题意得 1 000x －(5 000＋1 000x)×0.5%≥5 000＋1 000， 解得x≥1 205199，即得x≥6.06.答：至少涨到每股6.06元才能卖出．8．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3203x ＋2y ＝540，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100y ＝120，答：每个篮球的售价为100元，每个足球的售价为120元； (2)设购买足球的个数为z 个，则购买篮球的个数为(50－z)个， 根据题意得120z ＋100(50－z)≤5 500， 解得z≤25，答：最多可购买25个足球．。
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第四节 一元一次不等式（组）
随堂演练
1．不等式3(x －2)<7的正整数解有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．(2017·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧2－x>1，①
x ＋52≥1 ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )
3．(2017·泰安)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋9>6x ＋1，x －k<1的解集为x<2，则k 的取值范围为 ( )
A ．k>1
B ．k<1
C ．k≥1 D．k≤1
4．(2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1），
下列说法正确的是
( )
A ．此不等式组无解
B ．此不等式组有7个整数解
C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D ．此不等式组的解集是－52
<x≤2 5．(2017·滨州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）>4，2x －15
≤x ＋12的解集为__________． 6．已知关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －a>0，1－2x>－3只有五个整数解，则实数a 的取值范围是_________． 7．已知不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －a<1，x －2b>3的解集为－3＜x ＜2，则a24b ＝_________． 8．(2017·枣庄)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x≤2－32
x 都成立？
9．(2017·泰安)某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
(2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
参考答案
1．C 2.B 3.C 4.B
5．－7≤x＜1 6.－4≤a＜－3 7.－34
8．解：解不等式5x ＋2>3(x －1)，得x>－52
； 解不等式12x≤2－32
x ，得x≤1； ∴x 的取值必须满足－52
<x≤1. 故满足条件的整数有－2，－1，0，1.
9．解：(1)设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元，
则⎩⎪⎨⎪⎧200x ＋200y ＝8 000，y －x ＝20，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝30. ∴大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克．
200×[(40－30)＋(16－10)]＝3 200(元)， ∴该水果商共赚了3 200元．
(2)设大樱桃的售价为y 元/千克，
(1－20%)×200×16＋200y －8 000≥3 200×90%，
解得y≥41.6，∴大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．。