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湘教版九年级上册初中数学全册作业设计课时练(一课一练)

1.1 反比例函数一、选择题1.下列函数，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=5xC. x：y=8D. xy=-12.已知y=mx m﹣2是反比例函数，则m的值是（）A. m≠0B. m=﹣1C. m=1D. m=23.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＞0B. x＜0C. x≠0的一切实数D. x取任意实数4.y=﹣的比例系数是（）A. 4B. -4C.D. -二、填空题5.若关于x、y的函数y=5是反比例函数，则k=________ ．6.函数y=3x m+1，当m=________ 时是反比例函数．7.下列函数，是反比例函数的有________ （填序号）．①y=-；②y=-；③y=；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦y=（k为常数，k≠0）三、解答题8.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数吗？请说明理由．9.有一面积为30平方单位的梯形，其上底是下底长的一半，设下底为x，高为y，求y关于x的函数解析式．这个函数是反比例函数吗？若是，请指出比例系数；若不是，请判断函数类型．参考答案一、选择题1.D2.C3.C4. B二、填空题5.±26.-27.②③④⑦三、解答题8.解：如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的正比例函数．理由如下：∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，∴设y=，z=（其中m，n是常数，且不等于0），∴y=x，则y是x的正比例函数．9解：由题意，得（x+）y=30，则y=.故这个函数是反比例函数，比例系数是20．1.2 反比例函数的图象与性质一、选择题1.反比例函数y=的图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限2.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. 无法确定3.如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB 交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣44.如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=kx（x＞0）的交点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个，或1个，或2个5.已知反比例函数y= ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A. y＞10B. 5＜y＜10C. 1＜y＜2D. 0＜y＜56.如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上移动，连接OA，作OB⊥OA，并满足∠OAB=30°．在点A的移动过程中，追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为（）A. y= （x＞0）B. y= （x＞0）C. y= （x＞0）D. y= （x＞0）二、填空题7.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为________ .8.已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ,y2 ,y3的大小关系为________．（用“＜”连接）9.在下列四个函数:①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= ；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．10.如图，是反比例函数和（＜）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值为________.三、解答题11.已知一次函数与反比例函数的图象都经过（﹣2，﹣1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．12.已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．13.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；（4）求△AOB的面积．参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.B5.B6.B二、填空题7.8.y2＜y1＜y39.②④ 10.4三、解答题111.解：①设反比例函数为y= ，则m=﹣2×（﹣1）=2，∴反比例函数的表达式为y= ；②∵（n，2）在反比例函数上，∴n=2÷2=1.设一次函数为y=kx+b，∵图象经过（﹣2，﹣1）（1，2）两点，，解得，∴一次函数为y=x+112.解：（Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）.∵点P在正比例函数y=x的图象上，∴2=m，即m=2．∴点P的坐标为（2，2）．∵点P在反比例函数y= 的图象上，∴2= ，解得k=5．（Ⅱ）∵在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k﹣1＞0，解得k＞1．（Ⅲ）∵反比例函数y= 图象的一支位于第二象限，∴在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大．∵点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2 , ∴x1＞x2.13.解：（1）把A（2，1）代入解析式y=得，=1，解得m=2．故反比例函数解析式为y=.将B（﹣1，n）代入y=得，n==﹣2．则B点坐标为（﹣1，﹣2）．设一次函数解析式为y=kx+b，将A（2，1），B（﹣1，﹣2）代入解析式，得，解得．一次函数解析式为y=x﹣1．（2）因为A点坐标为（2，1），B点坐标为（﹣1，﹣2），由图可知，x＞2和﹣1＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．（3）因为A点坐标为（2，1），B点坐标为（﹣1，﹣2），由图可知，0＜x＜2和x＜﹣1时，反比例函数值大于一次函数值．（4）如图，令x﹣1=0，x=1，故D点坐标为（1，0），S△AOB=×1×1+×2×1=+1=．1.3 反比例函数的应用一、选择题1.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A. 匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B. 体积一定时，物体的质量与密度的关系C. 质量一定时，物体的体积与密度的关系D. 长方形的长一定时，它的周长与宽的关系2.矩形面积为3cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（）A. 第一、三象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第一象限3.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A. y=B. y=C. y=D. y=4.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在BC边上运动，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，设AE=x，DF=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.5.已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AO C交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=的图象经过点D，点A，则k的值是（）A. 8B. 6C. 3D. 4二、填空题6.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是________ ．（不考虑x的取值范围）7.已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x 的函数关系式为________ ．8.如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为________．三、解答题9.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值.（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.C5.D二、填空题6..y=7. y=8.2三、解答题9.解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时. （2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得k=216.（3）当x=18时，y=12，∴当x=18时，大棚内的温度约为12℃．2.1 一元二次方程一、选择题1.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 1或﹣1D.2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A. B. C. D.3.方程（m﹣2）x +（m+2）x+5=0是关于x的一元二次方程，则（）A. m=±2B. m=﹣2C. m=2D. m=14.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A. 5（x+1）2=2（x+3）B.C. ax2+bx+c=0D. 2m2+x=35.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A. x2－5x+5=0B. x2+5x+5=0C. x2+5x－5=0D. x2+5=0二、填空题6.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．7.方程3x2﹣2x﹣1=0的一次项系数是________，常数项是________．8.把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为________．9.若方程（m﹣2）x|m|+4mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．10.已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．三、解答题11.已知关于x的方程（m+1）x2+（m﹣3）x﹣（2m+1）=0，m取何值时，它是一元二次方程？12.已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0，有一个根是-a(a≠0)，求a-b的值．13.已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.A5.A二、填空题6. 67.﹣2﹣18.2x2﹣3x﹣5=09.﹣2 10.3三、解答题11.解：∵方程（m+1）x2+（m﹣3）x﹣（2m+1）=0是关于x的一元二次方程，∴m+1≠0，即m≠﹣1．12.解：∵-a是方程x2＋bx＋a＝0的根，∴a2-ab＋a＝0.又a≠0，∴a-b＋1＝0，∴a－b＝－1.13.解：把x=m代入方程得：m2+m﹣1=0，即m2+m=1，则原式=m2+2m+1+m2﹣1=2（m2+m）=2．2.2 一元二次方程的解法一、选择题1.一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A. x=﹣3B. x=3C. x1=3，x2=﹣3D. x=812.一元二次方程x2－4x－6＝0，经过配方可变形为（）A. (x－2)2＝10B. (x－2)2＝6C. (x－4)2＝6D. (x－2)2＝23.方程x(x+2)=0 的根是（）A. x=2B. x=0C. x1=0, x2=-2D. x1=0, x2=24.方程x2=2x的解是（）A. x=2B. x1=2，x2=0C. x1=，x2=0D. x=05.一元二次方程的解是( )A. B. C. D.二、填空题6.方程x2﹣x=0的解是________．7.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=________．8.方程5x4=80的解是________．9.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为________，确定________的值，当________时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2= ________，求得方程的解．10.若x2+x﹣1=（x+ ）2+a，则a=________．三、解答题11.解方程：x2﹣3x+2=0 .12.回答下面的问题：解方程：x2﹣|x|﹣2=0．解：①x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．②x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．请参照例题解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5.B二、填空题6.0或17.﹣5或18.±29.一般式方程a，b，c24≥0b ac10.﹣三、解答题11.解：x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，∴x﹣1=0或x﹣2=0，解得x1=1，x2=2.12.解：当x≥4时，原方程化为x2+x﹣12=0，解得x1=3，x2=﹣4（不合题意，舍去）．当x＜4时，原方程化为x2﹣x﹣4=0，解得x1= ，x2= ，∴原方程的根是x=3或x= 或x= .2.3 一元二次方程根的判别式一、选择题1.一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的正根B. 有两个不相等的负根C. 没有实数根D. 有两个相等的实数根2.若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A. a 且a≠0B. aC. aD. a 且a≠03.已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 不等边三角形D. 直角三角形4.若一元二次方程x2+2x+m+1=0有实数根，则（）A. m的最小值是1B. m的最小值是﹣1C. m的最大值是0D. m的最大值是25.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A. x2+4=0B. x2﹣2x=0C. （x+1）2=0D. （x﹣3）（x+1）=06.下列方程，没有实数根的是（）A. x2+x-1=0B. x2+8x+1=0C. x2+x+2=0D. x2-2x+2=0二、填空题7.写一个你喜欢的整数m的值，使关于x的一元二次方程x2﹣3x+2m=0有两个不相等的实数根，m=________．8.关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________ .9. 关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是________ ．10.如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为________.三、解答题11.已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．12.已知关于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．13.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0. （1）当m=8时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣8时，求方程的根．参考答案一、选择题1.C2. A3.B4.C5. C6.C二、填空题7. 1 8.9.10.﹣1或2三、解答题11.解：（1）根据题意，得m﹣2≠0且∆=4m2﹣4（m﹣2）（m+3）＞0，解得m＜6且m≠2；（2）m满足条件的最大整数为5，则原方程化为3x2+10x+8=0，∴（3x+4）（x+2）=0，∴x1=﹣，x2=﹣2．12.（1）证明：∵m≠0，∴方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）是关于x的一元二次方程，∴∆=（m+3）2﹣4×m×3=（m﹣3）2.∵（m﹣3）2≥0，即∆≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵x=，∴x1=1，x2=.∵方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，∴为大于1的整数.∵m为整数，∴m=1．13.解：（1）当m=8时，b2﹣4ac=22﹣4×1×8=4﹣32=﹣28＜0，∴原方程没有实数根．（2）当m=﹣8时，原方程为x2+2x﹣8=0，即（x﹣2）（x+4）=0，∴x1=2，x2=﹣4．2.4 一元二次方程根与系数的关系一、选择题1.设x1，x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=（）A. ﹣29B. ﹣19C. ﹣15D. -92.已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（）A. 8B. -7C. 6D. 53.已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A. -2B. 2C. 5D. 64.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（）A. 3B. -3C. 2D. -25.设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）A. 2B. 1C. ﹣2D. ﹣1二、填空题11.已知x1，x2是方程x2﹣x+1=0的两根，则x12+x22的值为________.12.如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=________ .13.已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0两根为a、b，则①a+b=________②ab=________．14.已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是________．三、解答题15.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的值.16.已知关于x的方程x2﹣3mx+2（m﹣1）=0的两根为x1、x2，且+ =﹣，则m的值是多少？17.已知x1、x2是方程2x2＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求：①(x1－x2)2；②＋的值．参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.C5.D二、填空题11. 3 12.2026 13.6-5 14.1三、解答题15.解：设方程的另一个根为k，则一个根为2k，则k+2k=3,解得k=1.∴m=1×2=2.16.解：根据题意，得x1+x2=3m，x1x2=2（m﹣1）. ∵ + =﹣，∴ =﹣，∴ =﹣，解得m= .∵ ＞0，∴m的值为．17.解：由一元二次方程根与系数的关系可知：x1＋x2＝－，x1·x2＝－.所以①(x1－x2)2＝x12－2x1x2＋x22＝(x12＋2x1x2＋x22)－4x1x2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝－4×＝.②＋＝＝＝3.2.5 一元二次方程的应用一、选择题1.九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（）A. 39B. 40C. 50D. 602.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A. 168（1+x）2=128B. 168（1﹣x）2=128C. 168（1﹣2x）=128D. 168（1﹣x2）=1283.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.某化肥厂第一季度生产了化肥为m，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为( )A. m(1＋x）2=nB. m(1＋x％）2=nC. (1＋x％）2=nD. a＋a (x％）2=n5.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A. 50（1+x）2=175B. 50+50（1+x）2=175C. 50（1+x）+50（1+x）2=175D. 50+50（1+x）+50（1+x）2=1756.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A. 10cmB. 13cmC. 14cmD. 16cm7.小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（）A. B. C. D.二、填空题8.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是________%.9.某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为________ ．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为________ ．10.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________ m．三、解答题11.为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？12.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.B5.D6.D7.C二、填空题8.10 9.4（1+x）万吨4（1+x）2万吨10.2三、解答题11.解：∵25人的费用为2500元＜2800元，∴参加这次春游活动的人数超过25人．设该班参加这次春游活动的人数为x名.根据题意，得[100-2（x-25）]x=2800.整理，得x2-75x+1400=0.解得x1=40，x2=35.当x1=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去．当x2=35时，100-2（x-25）=80＞75，符合题意．答：该班参加这次春游活动的人数为35名．12.解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．根据题意，得（45﹣x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30．因尽快减少库存，故x=30．答：每件衬衫应降价30元.3.1 比例线段一、选择题1.下列线段，能成比例的是（）A. 3cm、6cm、8cm、9cmB. 3cm、5cm、6cm、9cmC. 3cm、6cm、7cm、9cmD. 3cm、6cm、9cm、18cm2.如果4a=5b（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是（）A. B. C. D.3.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（）A. B. C. D.4.在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A. 2000000B. 20000C. 4000000D. 400005.如果=，那么的值是（）A. B. C. D.6.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（）A. 2.4米B. 2.8米C. 3米D. 高度不能确定7.已知=，则的值是（）A. 3B. 4C. -4D. -38.如果2:7=x:4，那么x的值是( )A. 14B.C. D.二、填空题9.如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项．10.如果=，那么=________.11.已知= = ≠0，则=________．12.已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB=________ ．13.在比例尺为1：6000的地图上，图上尺寸为1cm×2cm的矩形操场，实际尺寸为________．三、解答题14.已知a、b、c是△ABC的三边长，且≠0，求：（1）的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．15.如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求点C、D之间的距离．16.已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．参考答案一、选择题1.D2.A3. C4.B5.A6.A7.A8.B二、填空题9.PBAB 10.11.7 12.或3-13.60m×120m三、解答题14.解：（1）设=k，则a=5k，b=4k，c=6k，所以==；（2）5k+4k+6k=90，解得k=6，所以a=30，b=24，c=36．15.解：∵点C是靠近点B的黄金分割点，点D是靠近点A的黄金分割点，∴AC=BD=80× =40﹣40，∴CD=BD﹣（AB﹣BD）=2BD﹣AB=80﹣160．16.解：∵a：b：c=2：3：4，∴设a=2k，b=3k，c=4k，而2a+3b﹣2c=10，∴4k+9k﹣8k=10，解得k=2，∴a=4，b=6，c=8，∴a﹣2b+3c=4﹣12+24=16．3.2 平行线分线段成比例一、选择题1.如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A. B. C. D.2.如图，在△ABC中，点D、F在AB边上，点E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（）A. 9B. 15C. 12D. 63.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=2∶1，则AE∶EC 的值是（）A. 1∶2B. 1∶3C. 2∶3D. 2∶14.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（）A. 8cmB. 12cmC. 30cmD. 50cm二、填空题5.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知=，则=________ ．6.如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC的长度为________ ．7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果=m，=n．那么m与n满足的关系式是：m=________ （用含n的代数式表示m）．8.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=________．9.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C 都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=________cm．三、解答题10.如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF 的周长．11.如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．12.已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，连接MD，交CE于点H.（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．参考答案一、选择题1.D2.A3.D4.B二、填空题5. 6.6 7.2n+1 8.9.12三、解答题10.解：∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DFCE是平行四边形，∴DE=FC，DF=EC.∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴ .∵AC=8，BC=12，∴AF=2，DF=3.∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6.∴DE=FC=6，DF=EC=3.∴四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．答：四边形DECF的周长是18.11.解：∵EF∥AB，∴ ===.又EF=4，∴AB=10.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10.∵FG∥ED，∴==，∴DG=4，∴CG=6．12.证明：（1）延长BM交DE的延长线于N，如图，∵∠ABC=∠CDE=90°，∴AB∥DN，∴=，而点M为AE的中点，∴AM=ME，∴BM=MN，∴DM为Rt△BDN的斜边上的中线，∴MB=MD.（2）∵AB∥NE，∴==1，即AB=NE.∵AB=BC，DC=DE，∴BD=BC+CD=AB+DE=NE+DE=DN，∴△BDN为等腰直角三角形，∴DM⊥BN，∠DBN=∠N=45°，∠BMD=90°.∵AB=BC，DC=DE，∴△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∴∠CED=∠ACB=∠45°，∴∠CED=∠N，∠ACB=∠BDM，∴CE∥BN，AC∥DM，∴四边形MGCH为平行四边形，而∠GMH=90°，∴四边形MGCH为矩形．3.3 相似图形一、选择题1.我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的是（）A. ①③B. ①②C. ①④D. ②③2.下列两个图形一定相似的是（）A. 任意两个等腰梯形B. 任意两个菱形C. 任意两个正方形D. 任意两个矩形3.下列说法，不一定正确的是（）A. 所有的等腰直角三角形都相似B. 所有的等边三角形相似C. 所有的矩形相似D. 直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似4.在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（）A. 不变B. 2倍C. 3倍D. 16倍5.如图的各组图形，相似的是（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （1）（3）（4）D. （1）（2）（4）二、填空题6.给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的是________ （填序号）．7.（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是________图形；（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是________；用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是________；（3）下列各组图形，肯定是相似图形的是________（只填序号）．①半径不等的两个圆；②边长不等的两个正方形；③周长不等的两个正六边形；④面积不等的两个矩形；⑤边长不等的两个菱形．8.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的________倍．9.如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD________ （填“是”或“不是”）相似图形．三、解答题10.将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图（1）所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？（1）（2）（3）11.请任意画出两个相似的图形．12.如图，是两个相似圆柱，它们的相似比为2：3，求它们的体积之比．参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.D5.B二、填空题6.①②④⑤7.相似全等相似①②③8.59.是三、解答题10.解：∵三角形、矩形对应边外平移1个单位后，对应边的比值不一定相等，∴变化前后的两个三角形、矩形都不相似.∵正方形边长改变后对应比值仍相等，且对应角相等，∴变化前后的两个正方形相似．11.解：如图，正方形ABCD和正方形EFGH是相似的图形．正三角形ABC和正三角形DEF是相似的图形．12. 解：小圆柱的体积是（2a）2π•2b=23a2bπ，大圆柱的体积是（3a）2π•3b=33a2bπ，所以小圆柱与大圆柱的体积之比为23：33．即小圆柱与大圆柱的体积的比为8：27．3.4 相似三角形的判定与性质一、选择题1.下列命题错误的是（）A. 两个全等的三角形一定相似B. 两个直角三角形一定相似C. 两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D. 相似的两个三角形不一定全等2.如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）A. ∠B=∠ACDB. ∠ADC=∠ACBC.D. AC2=AD•AB3.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（）A. 1：3B. 1：5C. 1：6D. 1：114.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A. =B.C.D.5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（）A. 2：3B. 2：5C. 4：9D. ：二、填空题6.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．7.如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为________.8.如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是________ ．9.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于________.三、解答题10.如图，在△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．已知：求证：证明：11.如图，△AED∽△ABC，相似比为1：2．若BC=6，则DE的长是多少？12.如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且CD2=BC·CE，AD=6，AE=4．（1）求证：△BCD∽△DCE；（2）求证：△ADE∽△ACD；（3）求CE的长．参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.C二、填空题6.4：97.218.6或89.1：3三、解答题10.解：已知①③，求证：②，证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠BAD=∠C，∴△ABD∽△CAD，∴ ．11.解：∵△AED∽△ABC，∴DE：CB=1：2.∵BC=6，∴DE：6=1：2，∴DE=3．12.解：（1）如图，∵CD2=BC·CE，∴.又∵∠1=∠2，∴△BCD∽△DCE.（2）∵△BCD∽△DCE，∴∠3=∠4.∴∠ADC=∠AED.又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD.（3）∵△ADE∽△ACD，∴，即. ∵AD=6，AE=4，∴，解得CE=5.3.5 相似三角形的应用一、选择题1.某同学利用影长测量学校旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影长0.8米，旗杆的影长7米，已知他的身高1.6米，旗杆的高度为( )米.A. 20B. 7C. 14D. 122.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（）A. 76mB. 95mC. 114mD. 152m3.数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m．但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（）m．A. 3.04B. 4.45C. 4.75D. 3.84.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（）A. 30米B. 40米C. 25米D. 35米5.如图，为某市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了（）米．A. 0.6B. 0.8C. 1D. 1.2二、填空题6.如图，课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，在地面上C处放一小镜子，当镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.5米，则旗杆AB的高度约是________ 米．7.如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5米，那么树的高度AB=________米．8.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD 的距离是3m，则P到AB的距离是________m．三、解答题9.如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．10.如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.A5.B二、填空题6.37.48.1三、解答题9.解：设正方形的边长为x mm，则AI=AD﹣x=80﹣x.∵EFHG是正方形，∴EF∥GH，∴△AEF∽△ABC，∴即.解得x=48mm.故这个正方形零件的边长是48mm．10.解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB.可证得：△CDE∽△ABE∴ ①，同理：②.又CD=FG=1.7m，由①、②可得：，即，解之得：BD=7.5m.将BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．答：路灯杆AB的高度约为6.0m．3.6 位似一、选择题1.下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C. D.2.如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B 的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）A. （4，2）B. （4，4）C. （4，5）D. （5，4）3.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC 的面积比为（）A. 1：3B. 3：1C. 9：1D. 1：94.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（）A. （5，﹣2）B. （﹣5，﹣2）C. （﹣2，﹣5）D. （﹣2，5）5.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4：9，则OB′：OB为（）。

浙教版数学九年级课时专练《3.1 圆(1)》

浙教版数学九年级课时专练第3章圆的基本性质3.1圆第1课时圆的有关概念1. 已知⊙O的半径为4，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是() A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D. 点A在⊙O外或在⊙O上2. 有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的是()A．①③④B．①③⑤C．②④⑤D．③④⑤3. 如图，若图中的数轴可以度量圆的直径，则图中圆的直径为()A．－3 B．3C．32π D．6第3题图4. 如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中的弦有()第4题图A．2条B．3条C．4条D．5条5. 数轴上有A，B两点，点B表示实数0，点A表示实数a，⊙B的半径为4.若点A在⊙B内，则()A．a＜－4或a＞4 B．－4＜a＜4C．a＞－4 D．a＜46. 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O 于点C.以OB，BC为边作矩形OBCD，连结BD.若CD＝6，BC＝8，则AB的长为() A．6 B．5C．4 D．2第6题图7. 已知⊙O的直径为6，P为⊙O所在平面内一点，当OP________时，点P在⊙O上；当OP________时，点P在⊙O外；当OP________时，点P在⊙O内．8. 已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P在⊙O________(填“内”“上”或“外”).9. 平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为__________cm.10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM是中线，以点C为圆心， 5 cm为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？第10题图11. 如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D为OA，OB上的两点，且AC＝BD，连结AD，BC.求证：AD＝BC.第11题图12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，过点D作DE⊥AC于点E，过点A作AF⊥BD 于点F.(1)求AF，AE的长．(2)若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．第12题图13. 如图，AD过圆心O，并交⊙O于D，C两点，点E在⊙O上，∠EOD＝78°，连结AE，交⊙O于点B.若AB＝OC，求∠A的度数．第13题图14. 如图，A地的正北方向50千米的B处有一手机信号发射塔，若该发射塔发射的手机信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C地的公路，从A地发往C地的班车速度为60千米/时．(1)当班车从A地出发开往C地时，某人查看手机，班车行驶了0.5小时的时候，手机信号最强，此时班车到发射塔的距离为多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)班车从A地到C地共行驶2小时，请你判断到C地后还能接收到这个发射塔的信号吗？请说明理由．第14题图【答案】1. 已知⊙O的半径为4，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是(C) A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D. 点A在⊙O外或在⊙O上2. 有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的是(B)A．①③④B．①③⑤C．②④⑤D．③④⑤3. 如图，若图中的数轴可以度量圆的直径，则图中圆的直径为(D)A．－3 B．3C．32π D．6第3题图4. 如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中的弦有(A)第4题图A．2条B．3条C．4条D．5条5. 数轴上有A，B两点，点B表示实数0，点A表示实数a，⊙B的半径为4.若点A在⊙B内，则(B)A．a＜－4或a＞4 B．－4＜a＜4C．a＞－4 D．a＜46. 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O 于点C.以OB，BC为边作矩形OBCD，连结BD.若CD＝6，BC＝8，则AB的长为(C) A．6 B．5C．4 D．2第6题图【解析】如答图，连结OC.∵四边形OBCD是矩形，∴∠OBC＝90°，OB＝CD＝6，∴OA＝OC＝BC2＋OB2＝10，∴AB＝OA－OB＝4.第6题答图7. 已知⊙O的直径为6，P为⊙O所在平面内一点，当OP__＝3__时，点P在⊙O上；当OP__＞3__时，点P在⊙O外；当OP__＜3__时，点P在⊙O内．8. 已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P在⊙O__外___(填“内”“上”或“外”).【解析】∵方程x2－2x＋d＝0没有实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4－4d＜0，∴d＞1.又∵⊙O的半径为1，∴d＞r，∴点P在⊙O外．9. 平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为__4或2__cm.【解析】当点P在⊙O内时，直径为6＋2＝8(cm)，∴半径为4cm；当点P在⊙O外时，直径为6－2＝4(cm)，∴半径为2cm.综上所述，⊙O的半径为4 cm或2 cm.10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM是中线，以点C为圆心， 5 cm为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？第10题图解：由勾股定理，得AB＝42＋22＝25(cm)，∴CM＝12AB＝ 5 cm.∵CA＝2cm＜ 5 cm，∴点A在⊙C内．∵BC＝4cm＞ 5 cm，∴点B在⊙C外．∵CM＝ 5 cm，∴点M在⊙C上．11. 如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D为OA，OB上的两点，且AC＝BD，连结AD，BC.求证：AD＝BC.第11题图证明：∵OA ，OB 是⊙O 的两条半径，∴OA ＝OB . 又∵AC ＝BD ，∴OC ＝OD . 在△OCB 和△ODA 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧OB ＝OA ，∠O ＝∠O ，OC ＝OD ，∴△OCB ≌△ODA (SAS )，∴AD ＝BC .12. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，过点A 作AF ⊥BD 于点F .(1)求AF ，AE 的长．(2)若以点A 为圆心作圆，B ，C ，D ，E ，F 五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A 的半径r 的取值范围．第12题图解：(1)∵在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4， ∴AC ＝BD ＝AB 2＋AD 2＝5. 易知12AF ·BD ＝12AB ·AD ， ∴AF ＝AB ·AD BD ＝125. 同理可得DE ＝125， ∴在Rt △ADE 中，AE＝AD2－DE2＝16 5.(2)∵AF＜AB＜AE＜AD＜AC，∴若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，即点F在圆内，点D，C在圆外，∴⊙A的半径r的取值范围是125＜r＜4.13. 如图，AD过圆心O，并交⊙O于D，C两点，点E在⊙O上，∠EOD＝78°，连结AE，交⊙O于点B.若AB＝OC，求∠A的度数．第13题图解：如答图，连结OB.∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又∵OB＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A，即3∠A＝78°，∴∠A＝26°.第13题答图14. 如图，A地的正北方向50千米的B处有一手机信号发射塔，若该发射塔发射的手机信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C地的公路，从A地发往C地的班车速度为60千米/时．(1)当班车从A地出发开往C地时，某人查看手机，班车行驶了0.5小时的时候，手机信号最强，此时班车到发射塔的距离为多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)班车从A地到C地共行驶2小时，请你判断到C地后还能接收到这个发射塔的信号吗？请说明理由．第14题图解：(1)如答图，过点B作BM⊥AC于点M.由题意可知，班车行驶了0.5小时的时候到达点M，∴AM＝0.5×60＝30(千米).又∵AB＝50千米，∴BM＝AB2－AM2＝40千米．答：此时班车到发射塔的距离为40千米．第14题答图(2)到C地后还能接收到这个发射塔的信号．理由如下：如答图，连结BC.∵AC＝60×2＝120(千米)，AM＝30千米，∴CM＝AC－AM＝90千米，∴BC＝CM2＋BM2＝1097千米＜100千米，∴到C地后还能接收到这个发射塔的信号．。

新课程课堂同步练习册(九年级数学下册人教版)答案

数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)()6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、ＤＣＢ二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０）三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =-§26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六）一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<-3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． §26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0）（0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-++⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。

历史初三下岳麓版第1课(俄国十月革命)课堂练习

历史初三下岳麓版第1课(俄国十月革命)课堂练习1.人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命是〔〕A.中国新民主主义革命B.法国巴黎公社建立C.俄国二月革命D.俄国十月革命2.以下有关十月革命的表达正确的选项是〔〕A.发生于1917年10月17日B.是由马克思领导的无产阶级革命C.推翻了沙皇专制统治D.标志着世界现代史的开端3.世界上第一个工人士兵苏维埃政府是〔〕A.巴黎公社B.苏联C.人民委员会D.执行委员会4.下图中领导俄国人民发动十月革命并取得最后胜利的人是〔〕A.马克思B.恩格斯C.列宁D.斯大林5.十月革命开辟了人类历史的新纪元，主要是因为〔〕A.它创建了世界第一个社会主义国家B.它沉重打击了帝国主义的统治C.它鼓舞了被压迫民族的解放斗争D.它推动了马克思列宁主义在世界的传播6.材料：十月革命一声炮响，给我们送来了马克思列宁主义。

---------毛泽东〔1〕马克思主义诞生的标志是什么？〔2〕、无产阶级建立政权的第一次伟大尝试是指哪一事件？结果如何？〔3〕、第一次取得胜利的社会主义革命是什么？是由谁领导的？7.仔细观察下图，回答以下问题。

〔1〕在俄国，列宁同志清扫地球具体是指什么事件？这次事件的性质如何？〔2〕列宁同志清扫地球，他扫到中国来了吗？怎样理解这一句话？〔3〕请举一俄国以外的例子来说明列宁同志清扫地球，而不只是俄国。

1D2D3C4C5A6、〔1〕1848年，《共产党宣言》的发表；〔2〕巴黎公社成立，失败；〔3〕俄国十月革命，列宁；7、〔1〕、领导了十月革命，是世界上第一次取得胜利的社会主义革命；〔2〕扫到了，十月革命给中国送来了马克思列宁主义，新文化运动后期、五四运动、中国共产党的成立都与其有紧密关系，它给中国指明了一条崭新的寻求解放的道路---社会主义道路。

〔3〕1949年，在中国共产党的领导下，建立了新中国。

【初中语文】我的老师课堂练习(2份) 人教版

《我的老师》一.基础知识1．给下列加点字注音。

黑痣．（）卜．（）模．（）仿焚．（）香2．从下列备选答案中选字组词。

(1)即、既_____然 ____刻 ____ 往不咎 _____使非此___彼一触____发(2)孤、弧、狐____立 ____疑 ____假虎威圆___ ____芳自赏 ____ 注一掷(3)券、卷试____ ____心菜证____ 画____ 入场___ ___土重来(4)蜜、密_____封甜____ 口____腹剑秘____ 关系____切 ____谋策划3．请结合下面括号里的提示，体会加点词语的思想感情。

（1）仅仅．．，大．．．．在石板边上．．有一次，她的教鞭好像．．要落下来，我用石板一迎．．，教鞭轻轻地敲伙笑了．．，她也笑了．．。

（假愠？真爱？会意的笑声？）_________________________________________________________________（2）我用儿童的狡猾．．的眼光察觉，她爱我们，并没有存心要打的意思。

（“狡猾”本来是贬义词，为什么用在这里？）___________________________4．概括分析蔡老师是怎样的一个老师，“我”是怎样的一个学生。

二、语段阅读（一）每逢放假的时候，我们就更不愿离开她。

我还记得，放假前我默默地站在她的身边，看她收拾这样那样东西的情景。

蔡老师！我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋！至于暑假，对于一个喜欢他的老师的孩子来说，又是多么漫长！记得在一个夏季的夜里，席子铺在当屋，旁边燃着蚊香，我睡熟了。

不知道睡了多久，也不知道是夜里的什么时辰，我忽然爬起来，迷迷糊糊．．．．地往外就走。

母亲喊住我：“你要去干什么？”“找蔡老师……”我模模糊糊．．．．地回答。

“不是放暑假了么？”哦，我才醒了。

看看那块席子，我已经走出六七尺远。

母亲把我拉回来，劝说了一会，我才睡熟了。

我是多么想念我的蔡老师啊！至今回想起来，我还觉得这是我记忆中的珍宝之一。

物理人教版九年级全册课堂练习

课堂练习
1、下列现象中，能说明物体的分子在不停地运动的是（）
A、脏水中有许多小虫在乱动，毫无规律
B、衣箱里放樟脑丸，过些日子衣服上也有了樟脑味
C、教室里大扫除时，灰尘满屋飞扬
D、春天柳絮飞舞
2、下列现象说明分子间有斥力作用的是（）
A、煤堆在墙角时间长了，墙内部变黑了
B、打开醋瓶后，很快嗅到醋味
C、有手压面包，面包体积变小了
D、封闭在容器中的液体很难被压缩
3、将两块光滑的干玻璃放在一起，很容易把它们分开，但是如果在玻璃上洒些水后再将它们放在一起，就很难把它们分开。

这一现象说明（）
A、固体分子间没有作用力，而液体分子间有作用力
B、同种分子没有作用力，而异种分子间有作用力
C、任何分子间均有作用力，距离越小，作用力越大
D、水具有黏性，分子间是否具有作用力与此无关
4.俗话说“破镜不能重圆”这是因为破镜处分子间的距离都___________（填“大于”、“小于”或“等于”）分子直径的10倍以上，分子间相互吸引的作用微乎其微。

5. 如图所示，用细线把很干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记下弹簧测力计的示数。

使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板。

在弹簧测力计离开水面之前，弹簧测力计的示数___________（填“变大”、“变小”或“不变”），这个现象说明_________________________________。

XJ湘教版初三九年级数学上册第一学期同步课堂补习练习题作业 (上学期秋季全册电子作业分课时)

第一章反比例函数 1.1 反比例函数（一）1．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是． 2．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为． 3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：． 4．已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（二）1.反比例函数xky =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .2．P 是反比例函数(0)k y k x=<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=3．如图，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为．（三）1.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是2.直线5y x b =-+与双曲线 2y x=- 相交于点P (2,)m -，则 b =3．反比例函数xy 1-=的图象位于（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、四象限D ．第二、三象限（四）1．下列函数中，图像过点M （-2，1）的反比例函数解析式是( )x y A 2.=2.B y x =- x y C 21.= xy D 21.-=2.如果点（3，－4）在反比例函数ky x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A .（3,4）B . （－2，－6）C .（－2，6）D .（－3，－4） 3、已知y 是x 的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。

（2）求y=2时x 的值。

（五）1指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx 与y=kx （k ≠0）在同一坐标系中的图象（）2．如图13-24，在函数x y 1=的图象上有三点A 、B 、C ，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为1S、2S 、3S ，则（）（A ）321S S S >> （B ）321S S S <<（C ）231S S S << （D ）321S S S ==3.函数23)2(m x m y --=是反比例函数，则m=______1.2 反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数xk y =（k >0）的图象与性质1.（对比练习）（1）已知正比例函数3)1(--=m x m y 中，y 随x 的增大而增大，求m 的值；（2）已知反比例函数3)1(--=m x m y 在每一象限内，y 随x 的增大而增大，求m 的值。

初三数学语文课堂练习题

初三数学语文课堂练习题
题目一：数学题
1. 求解方程：3x + 6 = 15。

解：将方程中的常数项移到另一边，得到3x = 15 - 6。

化简得3x = 9，再通过除以系数3得到x = 3。

2. 计算以下式子的值：(5 + 3) × 2 - 4 ÷ 2。

解：根据运算顺序，先计算括号内的加法：5 + 3 = 8。

再进行除法运算，4 ÷ 2 = 2。

最后进行乘法和减法运算，8 × 2 - 2 = 16 - 2 = 14。

题目二：语文题
请阅读下面的短文，然后回答问题。

短文：小明是一位热爱阅读的初中生。

他喜欢读各种类型的书籍，特别是历史和科学方面的。

他经常大声朗读，以便更好地理解和记忆所读内容。

这种阅读方式让他在语文课上表现出色，还积累了丰富的知识。

问题1：小明为什么大声朗读？
回答：小明大声朗读是为了更好地理解和记忆所读内容。

问题2：小明的阅读方式对他的课堂表现有何影响？
回答：小明的阅读方式使他在语文课上表现出色，并且积累了丰富
的知识。

通过上述数学和语文练习题的训练，可以提高初三学生的综合能力。

数学练习题培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，而阅读理解类语
文练习题则有助于学生提高阅读理解能力和表达能力。

在学习过程中，注重实践和巩固，逐步提高学生的综合素质。

初三是学生的关键阶段，通过课堂练习题的训练，学生将更好地掌握学科知识，为高中阶段的
学习打下坚实的基础。

(含答案)九年级数学北师大版上册课时练第1章《菱形的性质与判定》(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第1单元菱形的性质与判定一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.菱形不具备的性质（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等2.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是（）A.5B.20C.24D.323.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中全等的直角三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对4.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为（）A.20B.30C.40D.505.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E是CD上一点,连接OE,若OE=CE,则OE的长是（）6.C.3D.4A.2B.527.已知菱形的周长为8,两邻角的度数比为1:2,则菱形的面积为（）A.83B.8C.43D.238.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△'''.当点'与点C重合时,点A与点'之间的距离为()A.6B.8C.10D.129.下列条件中,不能判定一个四边形是菱形的是()A.一组邻边相等的平行四边形B.一条对角线平分一组对角的四边形C.四条边都相等的四边形D.对角线互相垂直平分的四边形10.下列条件中,能判定▱ABCD是菱形的是（）A..=B.⊥.C.=D..⊥11.如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）A.∠=90∘B.=C.=.D.=.12.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC沿边BC翻转,得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形13.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形二、填空题（本大题共7小题，共21分）14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为.15.16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在线段BO上,连接AE,若CD=2BE,∠DAE=∠DEA,EO=1,则线段AE的长为.17.18.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60∘,M为AD的中点,P为对角线BD上一动点,连接PA和PM,则PA+PM的最小值是。