05第5章 三相变压器的不对称运行

0
与 I u 0 同相， E 0 滞后
UV
UW
4. 由上式画出一、二次三相不对称电压：U U
第5章 三相变压器的不对称运行
结论：尽管一次侧外加线电压是对称的，但由于二次电流不对称，
第5章 三相变压器的不对称运行
2. 磁路结构对零序励磁电抗的影响 组式变压器: 三相零序磁通沿各自主磁路（铁心）闭合，因此零序励磁阻抗 与正序励磁阻抗相同，即
Zm0 Zm
心式变压器： 三相磁路为“Y形”结构，三相零序磁通不能沿主磁路（铁心）
闭合，只能沿变压器油、油箱壁等漏磁路闭合，其磁阻比较大，因 而零序励磁阻抗比较小。
二、零序等效电路及参数
三相零序电流大小相等、相位相同，其流通情况与三相绕组连接方式有关。
三相零序磁通大小相等、相位相同，其流通情况与三相磁路结构有关。 绕组连接方式 磁路结构形式 影响 零序等效电路形式 零序阻抗大小
1．绕组连接方式对零序阻抗的影响
Y联结：三相零序电流不能流通，零序电路中Y联结一侧相当于开路：Z 0 YN联结：三相零序电流能流通，零序电路中YN联结一侧应为通路。
1 I 3 1 I 3
2U U IU 2 Z s Z 2 Z m0 3 Z L U U IV 2 Z s Z 2 Z m0 3 Z L U U IW 2 Z s Z 2 Z m0 3 Z L
第5章 三相变压器的不对称运行
[内容]
5.1 对称分量法 5.2 三相变压器的各序等效电路及参数 5.3 Y,yn三相变压器带单相负载运行
[要求]
掌握对称分量法的含义、不对称量与对称分量的变换关系。
掌握各序等效电路及各序阻抗的特点。 掌握联结方式及磁路结构对零序阻抗的影响。 掌握Y,yn联结的三相变压器带单相负载运行时的特点。 掌握中点位移产生的原因及其对变压器相电压的影响。
即：一、二次侧的相电压不对称。 相量图做法： 1. 作一次侧三相电源正序电压相量
U U
U V U W
2. 由
I
3U U 2 Z s Z 2 Z m0 3 Z L
知 I 滞后 U U 一个 角
0 90
1 3. 画 I u 0 I , 3
第5章 三相变压器的不对称运行
5.1 对称分量法 （分析不对称运行的主要方法）
一、什么是对称分量法 一组不对称 的三相系统
分解 合成
三组对称的 三相系统
正序系统 负序系统 零序系统
（对称分量）
第5章 三相变压器的不对称运行
二、对称分量的特点 以电流为例说明:
正序电流：三相电流大小相等，相位按正相序U-V-W依次滞后 120 负序电流：三相电流大小相等，相位按负相序U-W-V依次滞后 120
一次侧开路，二次侧三相绕组首尾串联接单相电源，相当于通入零序电流。
从二次侧看的零序阻抗为
U Z0 3I P R0 2 3I X Z 2 R2 0 0 0
Y,yn联结时零序阻抗测量
YN,y 联结时，将二次侧开路，一次侧三相绕组首尾串联后接到单相电源上， 便可测得从一次侧看的零序阻抗。
IU0 IV0 IW0
第5章 三相变压器的不对称运行
合成变换式
IU IU IU IU0 2 I V I V I V I V 0 a I U aI U I U 0 2 I W I W I W I W 0 aI U a I U I U 0
第5章 三相变压器的不对称运行
因为
E u 0 E v 0 E w 0 E 0 I u 0 Z m0
所以
U U U u E 0 U U U V U v E 0 U V U W U w E 0 U W
因此，若已知U相对称分量 I U 、 I U -、 I U0 则V相、W相的对称分量为
IU IU 2 IV a IU I W aI U
IU IU I V aI U 2 IW a IU
磁通，在绕组中感应出零序电动势 E u0 ， 造成一次绕组上出现零序端电压 U U0 。
第5章 三相变压器的不对称运行
一、二次侧电流
1．二次电流对称分量
由 I u I ， I v I w 0， 得
1 2 I u ( I u aI v a I w ) 3 1 2 I u ( I u a I v aI w ) 3 1 I ) 1 I Iu0 (Iu I v w 3 3
零序电流：三相电流大小相等，相位相同。 三、对称分量与不对称量之间的变换关系
设旋转因子 a e
j 120



1
1 120
a
则a e
2 j 240

a
2
1 240
1 a a
2
0
2
若相量乘以a，则该相量逆时针旋转 120 ；乘以 a 则旋转 240 。
第5章 三相变压器的不对称运行
正序电路
负序电路
零序电路
三式相加：
1 U u (U u U u U u0 ) U U I ( 2 Z s Z 2 Z m0 ) I Z L 3
第5章 三相变压器的不对称运行
可求出单相负载电流：
I
3U U 2 Z s Z 2 Z m0 3 Z L
UU I ZL
即Y,yn联结的心式变压器可以带单相负载运行，但中线电流不得超过25%IN。
第5章 三相变压器的不对称运行
二、一次侧电流
正序电路
负序电路
零序电路
1．一次电流对称分量
1 前面已推得 I u I u I u 0 I 3
故
1 I U Iu 3 1 I U Iu 3 IU0 0
Z m 0 0 .3 ~ 1 .0
*
一般心式电力变压器
Z
Z
* m
* s
20
0 . 05 ~ 0 . 1
Z m 0 Z m Z m 0 接近 Z s
第5章 三相变压器的不对称运行
3．零序阻抗的测定 Y,d联结时 Z 0 YN,d联结时 Z 0 Z s 无需另行测定。
Y,yn联结时 Z 0 的测定方法如下：
第5章 三相变压器的不对称运行
四、对称分量的应用 由于对称分量法中用到迭加原理，所以它仅适用于线性系统。 应用对称分量法分析不对称运行步骤：
（1）用分解变换式把不对称的三相系统分解为三组对称的三相系统； （2）对三组对称的三相系统分别进行求解；
（3）用合成变换式把计算结果迭加起来，就得到不对称系统的数值。
1 a a
2
1 I U 1 IU 1 I U0
IU 1 1 I U 1 3 1 I U0
a a
2
1
2 a IU a IV 1 IW
可见，由于二次侧电流不对称，造成一次侧各相电流也不对称。
第5章 三相变压器的不对称运行
三、一次、二次相电压
正序电路
负序电路
零序电路
当忽略数值较小的漏阻抗时， 一、二次U相电压对称分量：
U U U U U u U U 0 U u U U 0 E u 0 U u0
1 I 3 1 I 3
第5章 三相变压器的不对称运行
2．二次单相负载电流
1 U u U U I u Z s U U IZ s 3 1 根据各序电路,写出各序电压方程 U u I u Z s I Z s 3 1 U u0 I u 0 ( Z 2 Z m0 ) I ( Z 2 Z m0 ) 3
第5章 三相变压器的不对称运行
5.3 Y,yn三相变压器带单相负载运行
接线图:
一次加三相对称电压
二次 u 相接单相负载
第5章 三相变压器的不对称运行
各序等效电路：
正序电路
负序电路
零序电路
等效电路说明：
一次只有正序电压，没有负序和零序电压，故负序和零序一次侧短路。
一次侧无零序电流，二次侧有零序电流。二次零序电流起励磁作用产生零序
上式同样适用于V、W两相。将以 上三式中相加，同时考虑V、W两 相，可得一、二次侧各相电压为
U U E u 0 U U U u U V E v 0 U V U v U W E w 0 U W 压器的不对称运行
2．一次侧各相电流
1 IU IU I 3 由 I U0 0
I
3U U 2 Z s Z 2 Z m0 3 Z L
得
2 IU IU IU IU0 I 3 2 I 1 I (a 2 a ) I V a I U aI U U0 3 1 2 2 I W aI U a I U I U 0 I (a a ) 3
第5章 三相变压器的不对称运行
5.2 三相变压器的各序等效电路及参数
一、正、负序等效电路及参数 正序系统和负序系统都是三相对称系统， 正、负序等效电路与对称运行时变压器的等效电路相同。 正、负序阻抗就是变压器的短路阻抗，即