【精选】2019年浙江省丽水市中考数学试卷
浙江省丽水市2019年中考数学试卷(含解析)
浙江省丽水市2019年中考数学试卷(解析版)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）实数4的相反数是（）A．﹣B．﹣4 C．D．4【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是﹣4；故选：B．【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2 B．3a C．a2D．a3【分析】根据同底数幂除法法则可解．【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．故选：D．【点评】本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则．本题属于简单题．3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．8【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°CA．星期一B．星期二C．星期三D．星期四【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；星期二温差12﹣0＝12℃；星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；故选：C．【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【解答】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．故选：A．【点评】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【解答】解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，【点评】此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果．【解答】解：用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，故选：A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠αB．BC＝m•tanαC．AO＝D．BD＝【分析】根据矩形的性质得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB ＝DC，再解直角三角形求出即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝OB＝CO＝DO，∴∠DBC＝∠ACB，∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意；B、在Rt△ABC中，tanα＝，即BBC＝m•tanα，故本选项不符合题意；C、在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，故本选项符合题意；D、∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝m，∵∠BAC＝∠BDC＝α，∴在Rt△DCB中，BD＝，故本选项不符合题意；【点评】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键．9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2 B．C．D．【分析】先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD 为等边三角形得到BC＝BD＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC＝BD＝AB，∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1 C．D．【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH＝MF且正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解．【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等∴由折叠可知正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积＝，∴正方形EFGH的边长GF＝＝∴HF＝GF＝∴MF＝PH＝＝a∴＝a÷＝故选：A．【点评】本题主要考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，由剪纸的过程得到图形中边的关系是解题关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是x≤5．【分析】根据移项、合并同类项、化系数为1解答即可．【解答】解：3x﹣6≤9，3x≤9+63x≤15x≤5，故答案为：x≤5【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是6．【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．【解答】解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，∴这组数据的中位数为6，故答案为：6．【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．【分析】首先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把x＝1，y＝﹣代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当x＝1，y＝﹣时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（1﹣）2＝＝故答案为：．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是40°．【分析】过A点作AC⊥OC于C，根据直角三角形的性质可求∠OAC，再根据仰角的定义即可求解．【解答】解：过A点作AC⊥OC于C，∵∠AOC＝50°，∴∠OAC＝40°．故此时观察楼顶的仰角度数是40°．故答案为：40°．【点评】考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，关键是作出辅助线构造直角三角形求出∠OAC的度数．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（32，4800）．【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【解答】解：令150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D 分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝90﹣45cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为2256 cm2．【分析】（1）先由已知可得B、C两点的路程之比为5：4，再结合B运动的路程即可求出C运动的路程，相加即可求出BC的长；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，AA'＝15cm，由勾股定理和题目条件得出△A'EB'、△D'FC'和梯形A'EFD'边长，即可利用割补法求出四边形四边形ABCD的面积．【解答】解：∵A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB＝50cm，CD＝40cm．∴EF＝50+40＝90cm∵B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，∴B、C两点的路程之比为5：4（1）当∠ABE＝30°时，在Rt△ABE中，BE＝AB＝25cm，∴B运动的路程为（50﹣25）cm∵B、C两点的路程之比为5：4∴此时点C运动的路程为（50﹣25）×＝（40﹣20）cm∴BC＝（50﹣25）+（40﹣20）＝（90﹣45）cm故答案为：90﹣45；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A'处，点B、C、D分别运动到了点B'、C'、D'处，连接A'D'，如图：则此时AA'＝15cm∴A'E＝15+25＝40cm由勾股定理得：EB'＝30cm，∴B运动的路程为50﹣30＝20cm∴C运动的路程为16cm∴C'F＝40﹣16＝24cm由勾股定理得：D'F＝32cm，∴四边形A'B'C'D'的面积＝梯形A'EFD'的面积﹣△A'EB'的面积﹣△D'FC'的面积＝﹣30×40﹣24×32＝2256cm2．∴四边形ABCD的面积为2256cm2．故答案为：2256．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
浙江省2019年中考数学真题试题(金华卷丽水卷,含解析)
浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷丽水卷)数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A.B. -4C.D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2 B . 3a C . a2D . a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B.C.D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
浙江省丽水市中考数学试卷
2019年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）.1．（3分）实数4的相反数是（）A．﹣B．﹣4C．D．4 2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2B．3a C．a2D．a33．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能构成一个三角形，则a的值能够是（）A．1B．2C．3D．84（．3分）某地一周前四天每日的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）礼拜一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．礼拜一B．礼拜二C．礼拜三D．礼拜四5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其余都同样．搅匀后随意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，此中对目标A的地点表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的选项是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则以下结论错误的是（）A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO＝D．BD＝9．（3分）如图物体由两个圆锥构成．其主视图中，∠锥的侧面积为1，则下边圆锥的侧面积为（）A＝90°，∠ABC＝105°，若上边圆A．2B．C．D．10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，经过折叠获得图④，再沿虚线剪去一个角，展开摊平后获得图⑤，此中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1C．D．二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是．13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简略测倾仪．量角器的0刻度线AB瞄准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时察看楼顶的仰角度数是．15．（4分）元代朱世杰的《算学启发》一书记录：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走行程s关于行走时间 t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视表示图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门封闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽视不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B抵达E时，C恰巧抵达F，此时两门完好开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝cm．（2）在（1）的基础上，当A 向M方向持续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为cm2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都一定写出解答过程。
2019年浙江省丽水市中考数学试卷
2019年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（ ） A ．−14B ．﹣4C ．14D ．42．（3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A ．2B ．3aC ．a 2D ．a 33．（3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．84．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）星期 一 二 三 四 最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C 最低气温 3°C 0°C﹣2°C﹣3°CA ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．12B ．310C ．15D ．7106．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A 的位置表述正确的是（ ）A ．在南偏东75°方向处B ．在5km 处C ．在南偏东15°方向5km 处D ．在南偏东75°方向5km 处7．（3分）用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ） A ．（x ﹣3）2＝17B ．（x ﹣3）2＝14C ．（x ﹣6）2＝44D ．（x ﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ．已知AB ＝m ，∠BAC ＝∠α，则下列结论错误的是（ ）A ．∠BDC ＝∠αB ．BC ＝m •tan αC ．AO =m2sinαD ．BD =mcosα9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A ＝90°，∠ABC ＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A ．2B ．√3C ．32D ．√210．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则FM GF的值是（ ）A ．√5−√22B ．√2−1C ．12D ．√22二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x ﹣6≤9的解是 ．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 ．13．（4分）当x ＝1，y =−13时，代数式x 2+2xy +y 2的值是 ．14．（4分）如图，在量角器的圆心O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 ．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是 ．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME 、EF 、FN 是门轴的滑动轨道，∠E ＝∠F ＝90°，两门AB 、CD 的门轴A 、B 、C 、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A 、D 分别在E 、F 处，门缝忽略不计（即B 、C 重合）；两门同时开启，A 、D 分别沿E →M ，F →N 的方向匀速滑动，带动B 、C 滑动：B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开启，已知AB ＝50cm ，CD ＝40cm ． （1）如图3，当∠ABE ＝30°时，BC ＝ cm ．（2）在（1）的基础上，当A 向M 方向继续滑动15cm 时，四边形ABCD 的面积为 cm 2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
【精编】2019年浙江省丽水市中考数学试卷.doc
2019年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）实数4的相反数是（）A．﹣B．﹣4C．D．42．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2B．3a C．a2D．a33．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．84．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠αB．BC＝m•tanαC．AO＝D．BD＝9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是．13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F ＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F 处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为cm2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
2019年浙江省丽水市中考数学优质试题附解析
2019年浙江省丽水市中考数学优质试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线()223y x =++的顶点坐标是（ ） A ．（－2，3）B ．（2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）2．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．不确定 3．等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（ ）A ． 锐角B ．直角C ．钝角D ． 锐角或钝角4．如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）A ．32B ．23C ．42D ．335．12-的绝对值是（ ） A ．2-B ．12-C ．2D ．126．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（ ） A ．40 ° B ．60°或120° C ．120° D ．120°或40° 7．把如图所示平面图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．圆柱体B ．圆锥体C ．球体D ．立方体8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的 2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程（ ） A ．542(48)x x +=-B ．482(54)x x +=-C ．54248x -=⨯ 48254x +=⨯9．近似数4．80所表示的准确数n 的范围应是（ ） A ．4．795≤n<4．805 B ．4．800≤n<4．805C ．4．795<n ≤44．805D ．4．795≤n ≤4．805二、填空题10．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC 的长是 m ．11．已知扇形的弧长为20πcm ，圆心角为150°，则这个扇形的半径为 cm.． 12．若△ABC 三条中位线围成的三角形的周长是1000 cm ，则△ABC 的周长为 cm ． 13．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．14．如图分别是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成个几何体的小立方体的个数是 .15．如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填 “一定”或“不一定”)是等腰三角形． 16．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______．17． 变换， 变换和 变换不改变图形的形状和大小； 变换不改变图形的形状，大小可以改变； 变换不改变图形的方向．18．10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到 朵花.19． 如果将中午12：00记为 0，12：00以后为正，以时为单位，那么上午 8：00应表示为 .20．已知x 的与 3 的差小于 5，用不等式表示为 ．三、解答题21．如图所示，在离地面高度为5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60°角，求AC 和AD 的长.部门经小张这个经理的介绍能反映该公司员欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平22．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0，O)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积．23．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名)1323241每人月工资(元)2100084002025220018001600950(1）该公司“高级技工”有名；(2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；(3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．24．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成 4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加；③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜.(1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.25．A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.26．解方程：①(3x－1)2－4=0；②2x(x－1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1227．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等. 将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜. 你认为这个游戏公平吗？为什么？28．如图所示，两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm．把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这个新长方体中，表面积最大是多少?29．不解方程组522008200833x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，试求代数式229156x xy y--的值.30．第一次从外面向仓库运进化肥 48. 5 t，第二次从仓库里运出化肥 54 t，结果怎样？试列出有理教运算的算式，通过计算作答.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．A5．D6．D7．B8．A9．A二、填空题10．611．2412．2000 cm13． 120（或0.05） 14．4或515．一定16．3217． 轴对称，平移，旋转，相似，平移18．96+2x19．-420．1352x -<三、解答题 21．∵由图可知 CD=5m ，∠A=∠B=60°，在 Rt △ACD 中，sin CDAAC ∠=，sin 603o CD AC ===，tan CDAAD ∠=，∴0tan 60CD AD === 22．9423．解：（1）16；（2）1700；1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）250050210008400346y ⨯--⨯=≈1713（元）,y 能反映．24．(1)列表略，求得小颖获胜概率为 P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为 P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平25．设甲的速度为x 千米每小时，乙的速度为y 千米每小时． 根据题意得：⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x ，解得：⎩⎨⎧==54y x ．26．(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．27．公平，理由略28．164 cm 229．530．运出5. 5 t。
2019年浙江省丽水市中考数学原题试卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学原题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（ ）A ．45B ．56C ．715D ．8152．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．51 3．如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．②和④ 4．下列命题中，逆命题正确的是（ ） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角相等C ．全等三角形对应角相等D ．等腰三角形是轴对称图形5．下列说法中，错误的是（ ）A ．等腰三角形两腰上的中线相等B ．等腰三角形顶角平分线上的任一点到底边两端点的距离相等C ．等腰三角形的中线与高重合D ．等腰三角形两腰上的高相等6．等腰三角形的顶角为 120，腰长为2cm ，则它的底边长为（ ）A ．3cmB ．334cmC ．2cmD ．32cm①② 7．若点P （a+3，a-1）在x 轴上，则a 为（ ）A ．0B ．-3C ．1D ．以上都不对8．用一根绳子环绕一可人棵大树，若环绕大树 3周绳子还多4米，若环绕4周又少了 3米，则环绕大树一周需要绳子长为（ ）A ． 5米B ． 6米C ．7米D ．8米9．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，BC=6，AD=4，点E ，F 是线段AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 （ ）A ．6B ．12C ．24D ．3010．方程2x+1=0的解是（ ） A ． 12 B ． 12- C ． 2 D ．－211．长方形的周长是36（cm ），长是宽的2倍，设长为x （cm ），则下列方程正确的是（ ）A ．x+2 x =36B ．1362x x += C ．2（x +2x ）=36 D ．12()362x x +=二、填空题12．已知函数5y x =-,令 x=12、1、32、2、52、3、72、4、92、5，可得函数图象上的十个点，在这十个点中随机取两个点 P(x 1,y 1)、Q(x 2,y 2)，则 P 、Q 两点在同一个反比例函数图象上的概率是 ．13．冲印店将一张 1 寸照冲印成一张5寸照，它们 相似形(填“是”或“不是”).14．如图，将等腰梯形ABCD 的腰AB 平移到DE 的位置，若∠B=60°，AB=6，则EC= ．15．一个六棱柱的底面边长都是3 cm ，一条侧棱的长为5 cm ，那么它的所有棱长度之和为 cm ，侧面积为 cm 2．16．等腰三角形的对称轴最多有 条．17． 计算y x x y x y---= . 18．已知方程组3523x y y x =-⎧⎨=+⎩ ，用代入法消去x ，可得方程____ _____（不要化简）． 19．如图，三个同心圆，O 为圆心，a ⊥b ，最大圆的半径为r ，•则图中阴影部分的面积为________．20．请列举一个生活中不确定的例子： .21．A地海拔高度是-30 m，B 地海拔高度是lO m ，C 地海拔高度是-10 m，则地势最高，地地势最低，地势最高与地势最低的相差 m.22．方程x2－2x－4＝0的根是．三、解答题23．已知：如图，在△ABC中，AB∥DE∥FG，BE=CG.求证：DE+FG=AB.24．如图在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．求∠DAE的度数．25．如图所示，□ABCD的对角线交于点0，直线l绕0点旋转与一组对边相交于E，F点，求：(1)线段BE与DF的关系；(2)直线l把□ABCD分成的两部分的面积关系．26．如图，在△ABC 中，∠C = 40°，∠DEC =35°，∠A = 105°，那么DE 与 AB 是否平行？请说明理由.27．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 117的解是方程325x y 的一个解，求m 的值．28． 举一个实际应用题，要求用含 1 个字母的二次多项式表示结果.29．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求()a b c d m +-⋅+的值.30．计算999999999910100100010000+++．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．B5．C6．答案:D7．C8．C9．A10．B11．D二、填空题12．44513． 是14．615．66，9016．317．-118．y=2（3y-5）+319．214r π20． 略21．B,A,4022．51±三、解答题23．提示：过点E 作EH ∥AC 交AB 于H ，证明△BHE ≌△GFC ．24．∠DAE ＝20°25．(1)BE ∥DF ，BE=DF ；(2)相等26．DE ∥AB(同位角相等，两直线平行)27．253=m 28． 若一个长方形的面积比边长为x 的正方形的面积大 3，求这个长方形的面积. (23x +) 29．1 或-330．3. 8889。
2019年浙江省丽水市中考数学试卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（ ）A ．154B ．129C ．127D ．1132． ，则a ＋b b的值是（ ） A ．85 B ．35 C ．32 D ．583．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是（ ）A ．21cm 2B ．16cm 2C ．24cm 2D ．9cm 24） A B ×－4 ＝（－2）×（－2）＝4C 1＝ 2 － 6D 3 5．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（ ）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 24．5 cm 的频率是1％；④1cm 的频率是25％；⑤总数是：22+22.5+23+23.5+24+ 24.5+25=164.5双．其中说法正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．用直接开平方法解方程2(3)8x -=，得方程的根为（ ） A ．3x =+ B ．3x =-C ．13x =+，23x =-D ．13x =+23x =-二、填空题8． 如图，点0是△ABC 的内心，内切圆与各边相切于点 D ．E 、F ，则图中相等的线段(除半径外 )是： ， ， ．9．cos45°= ,cos30°= ，cos65°= ,并把它们用“<”号连结 ．10．如图，△EDC 是由△ABC 缩小后得到的，那么点E 的坐标是 ．11．在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．12．已知221y x x =-+-+，则y x= ． 13．等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式： ，该命题是(填“真”或“假”)命题．14．在不等式1452x -≥-中，x 可取的最小整数是 ．15．在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .17．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += . 18．数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 19．在写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中随机抽取一张，是奇数的概率是 .20．计算21a a-= ． 21．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，________最短．22．把3295000保留 3个有效数字，取近似值为 .三、解答题23．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.24．如图，已知弦AB= CD，M、N分别为AB、CD中点，MN交AB、CD于E、F．求证：ME=NF．25．已知y-2与x+1成正比，且当x=l时，y=-6．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)求当x=-l时，y的值．26．已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．27．发生在2008年 5 月 12 日 14时28分的汶川大地震在北川县唐家山形成了堰塞湖. 堰塞湖的险情十分严峻，威胁下游百万人生命的巨大危机.根据堰塞湖抢险指挥部的决定，将实施机械施工与人工爆破“双管齐下”的泄水方案.现在堰塞湖的水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入堰塞湖. 抢险指挥部决定炸开 10个流量相同的泄水通道.5月 26 日上午炸开了一个泄水通道，在 2小时内水位继续上升了0.06米；下午再炸开了 2 个泄水通道后，在 2 小时内水位下降了 0.1米. 目前水位仍超过安全线 1.2米.(1)问：上游流人的河水每小时使水位上升多少米？一个泄水通道每小时使水位下降多少米？(2)如果；第三次炸开 5个泄水通道，还需几小时水位才能降到安全线？28．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)124；(3) 2( 2.5)-；(4)9||25-29．用计算器求值：(1)0．84÷4+(-0．79)×2；(2)49．75-0．252；(3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5(4)12×(5．63-3．31)×112-25．30．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不论推销多少都有 500 元的底薪，每推销一件产品加付推销费 2 元.方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费 5元.若小王一个月推销产品 200 件，则小王会选择哪一种工资方案？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．D5．C6．A7．D二、填空题8．AD =AF，BD =BE，CE=CF.9．°<cos45°<cos30°210．(—2，2) 11．431+．12．2113．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等14．-215．30°16．(221910a a+-)cm217．418．-219．9520．1a21．垂线段22．63.3010⨯三、解答题23．(1)不公平；(2)()3 8P=摸出红球，()58 P=摸出绿球∵小明平均每次得分39388⨯=(分)小乐平均每次得分55284⨯=(分)∵9584，∴游戏不公平.可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.24．连结AM、CN、BM、DN．∵AB = CD，且M、 N为AB、CD的中点，∴⌒AM =⌒CM，AM =CN，又∵⌒AM =⌒CM，∴⌒AM +⌒AC =⌒CM +⌒AC，即⌒MC =⌒AN，∴∠AMN=∠CNM，而⌒MB =⌒DN，∴∠MAE=∠NCF，在△AME、△CFN 中，AM=CN ，∠AME=∠CNF，∠MAE=∠NCF，∴△AME≌△CFN(AAS)，∴ME=NF(全等三角形对应边相等)．25．(1)y=-4x-2；(2)226．（15；（2)827．(1)上游流人的河水每小时使水位上升0.07米，一个泄水通道每小时使水位下降0.04米(2)4.8小时28．(1) 12 (2)32(3) 2.5 (4)3529．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.36 30．小王应选择方案二。
2019年浙江省丽水市中考数学试题及参考答案
（3）设CE=1，BE=n，作点C关于DE的对称点C′，连结FC′，AF，若点C′到AF的距离是 ，求n的值．
2019年浙江省丽水市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共30分
1．下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣
【解答】解：下列四个数中，与﹣2的和为0的数பைடு நூலகம்2，
（1）b=（用含m的代数式表示）；
（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．
三、解答题
17．计算：（﹣3）0﹣|﹣ |+ ．
18．解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）
19．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
15．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则 =．
16．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．
12．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为．
13．箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是．
14．已知x2+2x﹣1=0，则3x2+6x﹣2=．
2019年浙江省丽水市中考数学试卷答案解析版
2019 年浙江省丽水市中考数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 实数 4 的相反数是（ ）
A.
1
−4
B. −4
C.
1 4
D. 4
2. 计算 a6÷a3，正确的结果是（ ）
A. 2
B. 3a
C. ������2
D. ������3
3. 若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ）
B. ������������ = ������ ⋅ tan������
C.
������������
������
= 2sin������
D.
������������
������
= cos������
9. 如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧 面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
（1）求 m，n 的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
20. 如图，在 7×6 的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 EF（E，F 均为格点），各画出一条即可．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）实数4的相反数是（）A．﹣B．﹣4C．D．42．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2B．3a C．a2D．a33．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．84．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠αB．BC＝m•tanαC．AO＝D．BD＝9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是．13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD ＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为cm2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
）17．（6分）计算：|﹣3|﹣2tan60°++（）﹣1．18．（6分）解方程组19．（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值．（2）补全条形统计图．（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．20．（8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．21．（8分）如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．（1）求的度数．（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝（k ＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y ＝﹣（x﹣m）2+m+2的顶点．（1）当m＝0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．（2）当m＝3时，求该抛物线上的好点坐标．（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．24．（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．（1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO．（2）已知点G为AF的中点．①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．②若AD＝6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由．2019年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）实数4的相反数是（）A．﹣B．﹣4C．D．4【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是﹣4；故选：B．【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2B．3a C．a2D．a3【分析】根据同底数幂除法法则可解．【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．故选：D．【点评】本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则．本题属于简单题．3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，即符合的只有3，故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；星期二温差12﹣0＝12℃；星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；故选：C．【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【解答】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．故选：A．【点评】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【解答】解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选：D．【点评】此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果．【解答】解：用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，故选：A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠αB．BC＝m•tanαC．AO＝D．BD＝【分析】根据矩形的性质得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB＝DC，再解直角三角形求出即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝OB＝CO＝DO，∴∠DBC＝∠ACB，∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意；B、在Rt△ABC中，tanα＝，即BBC＝m•tanα，故本选项不符合题意；C、在Rt△ABC中，AC＝，即AO＝，故本选项符合题意；D、∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝m，∵∠BAC＝∠BDC＝α，∴在Rt△DCB中，BD＝，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键．9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．【分析】先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD为等边三角形得到BC＝BD＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC＝BD＝AB，∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1C．D．【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH＝MF且正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解．【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等∴由折叠可知正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积＝，∴正方形EFGH的边长GF＝＝∴HF＝GF＝∴MF＝PH＝＝a∴＝a÷＝故选：A．【点评】本题主要考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，由剪纸的过程得到图形中边的关系是解题关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是x≤5．【分析】根据移项、合并同类项、化系数为1解答即可．【解答】解：3x﹣6≤9，3x≤9+63x≤15x≤5，故答案为：x≤5【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是6．【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．【解答】解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，∴这组数据的中位数为6，故答案为：6．【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．【分析】首先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把x＝1，y ＝﹣代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当x＝1，y＝﹣时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（1﹣）2＝＝故答案为：．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是40°．【分析】过A点作AC⊥OC于C，根据直角三角形的性质可求∠OAC，再根据仰角的定义即可求解．【解答】解：过A点作AC⊥OC于C，∵∠AOC＝50°，∴∠OAC＝40°．故此时观察楼顶的仰角度数是40°．故答案为：40°．【点评】考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，关键是作出辅助线构造直角三角形求出∠OAC的度数．1115．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（32，4800）．【分析】根据题意可以得到关于t的方程，从而可以求得点P的坐标，本题得以解决．【解答】解：令150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD ＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC ＝90﹣45cm．ABCD的面积为2256cm2．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形【分析】（1）先由已知可得B、C两点的路程之比为5：4，再结合B运动的路程即可求出C运动的路程，相加即可求出BC的长；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，AA'＝15cm，由勾股定理和题目条件得出△A'EB'、△D'FC'和梯形A'EFD'边长，即可利用割补法求出四边形四边形ABCD的面积．【解答】解：∵A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB＝50cm，CD＝40cm．∴EF＝50+40＝90cm∵B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，∴B、C两点的路程之比为5：412（1）当∠ABE＝30°时，在Rt△ABE中，BE ＝AB＝25cm，∴B运动的路程为（50﹣25）cm∵B、C两点的路程之比为5：4∴此时点C运动的路程为（50﹣25）×＝（40﹣20）cm∴BC＝（50﹣25）+（40﹣20）＝（90﹣45）cm故答案为：90﹣45；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A'处，点B、C、D分别运动到了点B'、C'、D'处，连接A'D'，如图：则此时AA'＝15cm∴A'E＝15+25＝40cm由勾股定理得：EB'＝30cm，∴B运动的路程为50﹣30＝20cm∴C运动的路程为16cm∴C'F＝40﹣16＝24cm由勾股定理得：D'F＝32cm，∴四边形A'B'C'D'的面积＝梯形A'EFD'的面积﹣△A'EB'的面积﹣△D'FC'的面积＝﹣30×40﹣24×32＝2256cm2．∴四边形ABCD的面积为2256cm2．故答案为：2256．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。