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2023年浙江省丽水市中考数学真题(答案解析)
2023年浙江省丽水市中考数学真题卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】D【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．2.【答案】D【解析】原式23a =，故选D3.【答案】B【解析】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有4种选择，选中梅岐红色教育基地有1种，则概率为14，故选：B4.【答案】D【解析】解：从正面观察图形可知，其主视图分为两层，上层中间1个小长方形，下层有3个小长方形，D 选项符合；故选：D5.【答案】B【解析】解：()21,1P m -+ ，1∴-<0，211m +≥，∴满足第二象限的条件．故选：B ．6.【答案】A【解析】解：根据题意得，52157012n n +>+，故选：A ．7.【答案】D【解析】解：连接BD 与AC 交于O ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AB CD ∥，AB AD =，AC BD ⊥，12AO OC AC ==，∵60DAB ∠=︒，且AB AD =，∴ABD △是等边三角形，∵AC BD ⊥，∴1302OAB BAD ∠=∠=︒，90AOB ∠=︒，∴1122OB AB ==，∴AO ===∴2AC AO ==，故选：D ．8.【答案】A 【解析】解：假设P 为1000Pa ，F 为100N ，2F 100S =0.1m P 1000∴==.P 1000Pa >Q ，2S 0.1m ∴<.故选：A .9.【答案】D【解析】解：球弹起后又回到地面时0h =，即20105t t =-，解得10t =（不合题意，舍去），22t =，∴球弹起后又回到地面所花的时间t （秒）是2，故选：D10.【答案】A【解析】解：BAE 是以AB 为腰的等腰直角三角形，BE ∴=，45ABE AEB ∠=∠=︒，90BAE ∠=︒，,45AD BC C ∠=︒ ∥，180135ADE C ∴∠=︒-∠=︒，180ADE ABE ∴∠+∠=︒，∴点,,,A B E D 四点共圆，在以BE 为直径的圆上，如图，连接BD ，由圆周角定理得：90BDE ∠=︒，45ADB AEB ∠=∠=︒，45ADB C CBD ∴∠=∠=∠=︒，45ABD DBE EBC DBE ∴∠+∠=︒=∠+∠，ABD EBC ∠=∠∴，在ABD △和EBC 中，ADB C ABD EBC ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，ABD EBC ∴ ，CE EBAD AB∴==1CE ∴===，故选：A ．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】(x ＋3)(x －3)【解析】解：x 2-9=（x +3）（x -3），故答案为：（x +3）（x -3）.12.【答案】15【解析】解：这5块稻田的田鱼平均产量是()11213151718155++++=，故答案为：15．13.【答案】4【解析】解：∵B ADB ∠=∠，∴4AD AB ==，∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AD DC =，∴4DC AB ==．故答案为：4．14.【答案】2【解析】解：∵a b b c==∴,2a c ==∴222a c ==，故答案为：2．15.【答案】967【解析】解：设原有生丝x 斤，依题意，30121230316x =-解得：967x =，故答案为：967．16.【答案】①.25②.53【解析】解：（1）3,4a b ==，图1阴影部分的面积是22223425a b +=+=，故答案为：25．（2）∵图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD 的面积为5，∴223a b +=，()()152m n m n ++=，即()210m n +=∴m n +=（负值舍去）∵2am bn -=，4an bm +=．解得：22222442a b m a b a bn a b +⎧=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩∵223a b +=①∴243423a b m a b n +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∴622233a b m n a b ++==+，∴223a b +=联立①②解得：309102031033020a b ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩（b 为负数舍去）或9103020 31033020a b ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩∴30310242a b ++=，30310422a b +=图2mn =()()24429a b a b mn +-=3031030310229+⨯=53=故答案为：25或53．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.【答案】2【解析】原式111222=++=．18.【答案】13x <<【解析】解：23215x x +>⎧⎨-<⎩①②解不等式①，得1x >，解不等式②，得3x <，∴原不等式组的解是13x <<．19.【答案】18m【解析】解：如图：过点D 作DE AB ⊥于点E ，由题意，得4BE CD ==，∵11AB =，∴7AE =．∵60A ∠=︒，∴cos6014AD AE =÷︒=．∴()18m AD CD +=．即管道A D C --的总长为18m．20.【答案】（1）200人（2）80人（3）答案不唯一，见解析【解析】（1）解：17085%200÷=（人）．∴所抽取的学生总人数为200人．（2）()1600185%10%80⨯--=（人）．∴估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人．（3）该校学生脊柱侧弯人数占比为15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．21.【答案】（1）30件（2）20600y x =+（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一【解析】（1）解：由图象可知交点坐标为()30,1200，即员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多；（2）由图象可得点()()0,600,30,1200，设方案二的函数表达式为y kx b =+，把()()0,600,30,1200代入上式，得600,301200.b k b =⎧⎨+=⎩解得20,600.k b =⎧⎨=⎩∴方案二的函数表达式为20600y x =+．（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一．22.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）答案不唯一，见解析【解析】（1）解：如图所示：（2）解：方法一：四边形BCNM 为所求作的四边形方法二：四边形DBCN 是所求的四边形．方法三：四边形MBCE 是所求的四边形．（3）解：方法一（图1），∵180,180MDB BDE DEC NEC ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,M D E N 在同一直线上，∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵MD EN DE +=，∴MN MD DE EN BC =++=且MN BC ∥，∴四边形MBCN 为平行四边形．∵AF D E ⊥，90M ∠=︒，∴平行四边形MBCN 为矩形．方法二（图2），∵180,180DEC MEC EMC NMC ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,D E M N 在同一直线上．∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵EN DE =，∴DN BC =且DN BC ∥，∴四边形DBCN 为平行四边形．方法三（图3），∵180,180MNB BND NDB BDE ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,M N D E 在同一直线上．∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵MD DE =，∴ME BC =且ME BC ∥，∴四边形MBCE 为平行四边形．23.【答案】（1）1,2a b =-=-（2）42n -<<-（3）见解析【解析】(1)解：当1m =-时，图像过点()1,0和()3,0-，∴030933a b a b =++⎧⎨=-+⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩，∴223y x x =--+，∴1,2a b =-=-．（2）解：∵函数图像过点(),0m -和()3,0m ，∴函数图像的对称轴为直线x m =．∵图像过点()(),3,0,3n ，∴根据图像的对称性得2n m =．∵21m -<<-，∴42n -<<-．（3）解：∵图像过点(),0m -和()3,0m ，∴根据图像的对称性得2b m a-=．∴2b am =-，顶点坐标为()2,3m am bm ++．将点(),0m -和()3,0m 分别代人表达式可得22030933am bm am bm ⎧=-+⎨=++⎩①②①3⨯+②得212120am +=，∴21am =-．∴222232334am bm am am am ++=-+=-+=．∴21244a b a-=．∴21216a b a -=．∴240b a +=．24.【答案】（1）见解析（2）55（3；②13102653+；③1285【解析】（1）解：∵点,C D 是 AB 三等分点，∴ ==AC CDDB ．由CE 是O 的直径∴CE AD ⊥，∵HC 是O 的切线，∴HC CE ⊥．∴AD HC ∥．（2）如图1，连结AO ，∵ BDCD =，∴BAD CAD ∠=∠．由CE AD ⊥，则AGF AGC ∠=∠，又∵AG AG =，∴CAG FAG △≌△，∴CG FG =．设CG a =，则FG a =，∵2OG CG=，∴2,3OG a AO CO a ===．在Rt AOG △中由勾股定理得222AO AG OG =+，∴222(3)(2)a AG a =+，∴AG =．∴tan5FG FAG AG ∠===．（3）①如图1，连结OA ，∵5,52OF OC OA ===，∴52CF =．∴54CG FG ==，∴154OG =，∴AG ==．∵CE AD ⊥，∴2AD AG ==．∵ ==AC CDDB ，∴ AD CB=，∴BC AD ==．②如图2，连结CD ，∵,AD HC FG GC =∥，∴AH AF =．∵90HCF ∠=︒，∴AC AH AF ===．设CG x =，则,5FG x OG x ==-，由勾股定理得22222AG AO OG AC CG =-=-，即2225(5)10x x --=-，解得1x =．∴3,6AG AD ==∵ CDDB =，∴DAC BCD ∠=∠．∵CDN ADC ∠=∠，∴CND ACD △∽△，∴ND CD CD AD=，∴2513,33CD ND AN AD ===．∵,BAD DAC ABN ADC ∠=∠∠=∠，∴ANB ACD △∽△．∴(131026653ANB ACD AN C C AC =⨯=+⨯△△．③如图3，过点O 作OM AB ⊥于点M ，则12AM MB AB ==．设CG x =，则,5,52FG x OG x OF x ==-=-，由勾股定理得2222225(5)10AG AO OG x x x =-=--=-，222221010AF AG FG x x x x =+=-+=，∵,AD HC FG GC =∥，∴12AH AF HF ==，∴12AG HC =．∴111188222244AF AM HF AB HF AB ⋅=⋅=⋅=⨯=．∵90,AGF OMF AFG OFM ∠=∠=︒∠=∠，∴AFG OFM △∽△，∴AF GF OF FM=，∴AF FM OF GF ⋅=⋅．∴()2222AF AM AF AF FM AF AF FM AF OF GF ⋅=⋅+=+⋅=+⋅=．可得方程()105222x x x +-=，解得122, 5.5x x ==（舍去）．∴2CG FG ==，∴3OG =，∴4AG =，∴8,HC AH AF ===．∴8CHA S =△．∵AD HC ∥，∴CAD ACH ∠=∠．∵ AC CD=，∴=B CAD ∠∠，∴B ACH ∠∠=．∵H H∠=∠，∴CHA BHC△∽△，∴212885 BHCHCSAH⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭△．。
最新浙江省丽水市中考数学测试试卷附解析
浙江省丽水市中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在平面直角坐标系中，下列各结论不成立的是（ ）A ．平面内一点与两坐标轴的距离相等，则这点一定在某象限的角平分线上B ．若点P （x ，y ）坐标满足0x y=，则点P 一定不是原点 C 点P （a ，b ）到x 轴的距离为b ，到y 轴的距离为aD ．坐标（-3，4）的点和坐标（-3，-4）的点关于x 轴对称2．在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④3．下列各组条件中，能判定△ABC 为等腰三角形的是 （ ）A ．∠A=60°，∠B=40°B ．∠A=70°，∠B=50°C ．∠A=90°，∠B=45°D ．∠A=120°，∠B=15°4．观察下面图案，在 A ．B 、C 、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（ ）图1 A ． B ． C ． D ．5．若x a-b -2y a+b-2=11是二元一次方程，那么a ，b 的值分别为（ ）A ．0，1B ．2，1C ．1，0D ．2，36．12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的取值是（ ） A ．5B ．－5C ．2D ．1 7．甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样 多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台，则列出方程组：（1） 245(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（2） 125(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（3） 12125612x y x x -=+⎧⎨+=+⎩其中正确的是（ ）A ．（1）B ． （2）C ．（3）D ．（1）（2）（3）8．下列方程的变形是移项的是（ ）A ．由723x =，得67x =B ．由x=-5+2x, x =2x-5C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+ 9．方程1235x --=的解为（ ） A ．-5 B ．-15 C ．-25 D ．-35 10．方程2-3y=8的解是（ ） A ．12y =- B ．12y = C ．2y =- D ．y=2二、填空题11．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则弦AB 的长为 cm ．12．已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝．13．某地某天的最高气温为8℃，最低气温比最高气温低10℃，则这天此地气温t(℃)的取值范围是 ．14．已知点P(a ，b)在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限．15．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知AB=10cm ，DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S △BCD = cm 216．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”(1)111222()a b a b +=+； ( ） (2)111b b b b a a a a---+==-； (3)11110a b b a a b a b +=-=----； (4)220()()x x a b b a +=-- 17．某市城区地图(比例尺为l ：8000)上，安居 街和新兴街的长度分别是15cm 和10cm ，那么安居街的实际长度是 ，安居街与薪兴街的实际长度的比是 ．18．已知轮船顺水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________千米/时．19．华氏温度f 和摄氏温度C 的关系为9325f c =+，当人的体温为 37℃时，华氏温度为 度.解答题三、解答题20．小明为了测量某一高楼 MN的高，在离 N点 200 m 的 A处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镑中看到楼的顶点M，若 AC=l5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).21．利用墙为一边，再用13m长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2的长方形，求这个长方形的长和宽.22．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：(1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；(2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；(3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？(4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．23．22--(12)(21)24．已知点A(4-2a，a-5)．(1)如果点A 在x 轴上，求a 的值；(2)如果点A 在y 轴上，求a 的值；(3)如果点A 在第二象限，求a 的取值范围；25．已知43x a +=，274x b -=，并且22b b a ≤≤，求x 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．1126322x -≤≤26．在数学探究活动中，王老师为了加强直观教学，拿出若干个相同的小立方体骰子组合成不同的几何体，让同学们分别画出对应的三视图.如图所示的图形是小聪画的某个组合体的三视图. 从这组三视图推测，小聪说王老师摆放了 6个骰子. 你同意小聪的说法吗？请说明理由.27．如图，AB ∥CD ，∠ABE=135°，∠EDC=30°，求∠BED 的度数.28．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x y x y +=--，请你直接写出x y +的值.29．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-30．求下列各式中的x ：(1)30.008x =(2) 32160x +=的平方根之和【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．A8．D9．C10．C二、填空题11．812．3413．-2≤t≤814．三15．6016．(1) × (2) × (3)√ (4)×17．1．2 km，3：218．m-219．98.6三、解答题20．∴BC⊥CA，MN⊥AN，∴∠C=∠N，∵∠BAC=∠MAN..∴△BCA∽△MNA.∴BC ACMN AN=,即1.615200MN=, 1.620015213()MN m=⨯÷≈⋅．21．8m，2.5，m或5m，4m22．（1）256y n n=++；（2）20n=；（3）1604（元）；（4）不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．23．24．(1)5；(2)2；(3)2<a<525．1126322x -≤≤26．不同意小聪的说法．理由：结果有如下两种情况， 答案一：有8个骰子； 答案二：有9个骰子． 27．75°28．（1）-12，-12；（2）8 29．(1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯ 30．(1)x=0.2 (2)x=-6。
2023年浙江省丽水市中考数学试题附解析
2023年浙江省丽水市中考数学试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放有 2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．16D ．252．若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（ ）A ．2∶3B ．4∶9C ．2∶3D ．3∶23．如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 4．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，已知 AD=4，BD=5．AC 是AD 与 AB 的比例中项，则AC=（ ）A ．25B ．6C ．20D ．365．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动．．，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）A ．y ＝2（x －2）2 + 2B ．y ＝2（x + 2）2－2C ．y ＝2（x －2）2－2D ．y ＝2（x + 2）2 + 2 6．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ）A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限7．已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:（1）如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（2）如果再加上条件“∠BAD=∠BCD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（3）如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（4）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）8．以下各几何体中，不是多面体的是（）A．八圆锥B．棱锥C．三棱锥D．四棱柱9．在同一平面内，作已知直线l的平行线，且到l的距离为7 cm，这样的平行线最多可以作（）A．1 条B．2 条C．3 条D．无数条10．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠1>∠2>∠3 B．∠l<∠2=∠3 C．∠1=∠2>∠3 D．∠1=∠2=∠311．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2＋4y2B．x2－2y＋1 C．－x2＋4y2D．－x2－4y212．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O 的半径为．14．当 m 时，关于x的方程2m x x m-++=是一元二次方程.(2)53015．长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是．16．已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-l，2)，则k= ．17．命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是，结论是．18．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合．19．如图所示．(1)图中共有个三角形，分别是；(2)∠CDB是的内角，是的外角；(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．20．如图，三条直线AB、CD、EF都相交于同一点0，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=32∠AOE．则∠DOE的度数是．21．某校七年级(2)班期末数学考试成绩的条形统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)全班共有人，成绩为的学生最多；(2)成绩在中等以下的学生占全班人数的百分比是 (精确到0.1％)．三、解答题22．如图，严亮家养了一只狗看院子，平时狗拴在门柱上，铁链lm长，试画出狗的活动区域．23．阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。
浙江省丽水市中考数学真题试题(带解析)
丽水市中考数学试题解析卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．(•丽水)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( )A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃，故选A．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(•丽水)计算3a•(2b)的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab考点：单项式乘单项式。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•(2b)＝3×2a•b＝6ab．故选C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．(•丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴。
专题：计算题。
分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．4．(•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)考点：解分式方程。
分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．5．(•丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④考点：利用旋转设计图案。
最新浙江省丽水市中考数学试卷A卷附解析
浙江省丽水市中考数学试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．视点指的是（）A．眼睛所在的位置 B．眼睛看到的位置C．眼睛的大小 D．眼睛没看到的位置2．如图，已知直线a,b被直线c所截，a∥b，∠2=50°，则∠1等于（）A．150°B．130°C．40°D．50°3．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体4．用 9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A． 1个B． 2个C．3个D．4个5．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法. 甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D． 36．小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大8．不改变分式yx x 7.0213.1--的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）A ．yx x 72113--B ．yx x 721013--C ．yx x 7201013--D ．yx x 720113--9．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（ ） A ．40 °B ．60°或120°C ．120°D ．120°或40°二、填空题10．布袋里有 2个白球和 1 个红球，从布袋里取两次球，每次取 1 个，取出后放回，则两次取出的都是白球的概率是 ．11．如图所示，某区十二中内有一铁塔 BE ，在离铁塔 150 m 远的 D 处，用测角仪测得塔顶的仰角为α=35°，已知测角仪的高 AD =1.52m ，那么塔高 BE= m ．(精确到0.1 m)12．若θ为锐角，且sin θ=32，则tan θ= ． 13．如图，ABC △中，6DE BC BC =∥，，若13AD AB =，则DE 的长为 ． 14． 如图，△ABC 中，AC= 6，BC= 9，在 BC 上取点 D ，使△ABC ∽△DAC ，那么 BD = ．15．反比例函数14y x=，其比例系数为 ，自变量 x 的取值范围是 ． 16．一组数据4，0，1，-2，2的标准差是 ．17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．（写出名称）18．有一个角等于70°的等腰三角形的另外两个角的度数是 ．19．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．20．利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ． 21． 分解因式24x = ． 22．写出一个小于-2的数 .23． 在存折中有 3000 元，取出 2600 元，又存入500 元后，如果不考虑利息，存折中还有 元.三、解答题24．根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展形图.25．如图，它是实物与其三种视图，在三种视图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.26．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?27．已知关于 x ， y 的方程组239x y mx y m +=⎧⎨-=⎩．(1)若x 的值比y 的值小 5，求m 的值； (2)若方程组的解适合方程3217x y +=，求m 的值.28． 小王上周五在股市以收盘价 ( 收市时的价格)每股 25 元买进某公司的股票1000股 ．在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费. 若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？29．把下列各数填入表示它所属的括号内：32205 3.70.35 4.553---，，，，，，，整数： { }；负整数： { }； 正分数： { }； 负有理数：{ }.30．为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9．(1）请将频数分布直方图补充完整；(2）该班参加这次测试的学生有多少人？(3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？(4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．A4．C5．B6．C7．D8．C9．D二、填空题10．411．9106.612．313．214．515．1，≠0416．217．圆柱18．55°，55°或70°，40°19．520．21621．+-22．(2)(2)x x答案不唯一，如：-323．900三、解答题24．由三视图可知此几何体是圆锥和圆柱的组合体，所以展开图如解图所示，（）25．=⨯++⨯+20102552225252Sππππ表26．(1)A将被录用；(2)B将被录用27．(1)59m=-；(2)m=128．(1)26．5元／股 (2)28元／股；26．2元／股 (3)1740元29．整数：{-2，0，5}；负整数：{-2}；正分数：{0.35，23，4.5}；负有理数：{-2，-35，-3.7}30．⑴第五小组的频率为0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，图略. (2)60人；（3）80％；（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内．。
2023年浙江省丽水市中考数学精选试题B卷附解析
2023年浙江省丽水市中考数学精选试题B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图①所示，为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在（）A．A 区域 B．B 区域 C．C 区域 D．三个区域都可以下列一组几何体的俯视图是（）3．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A．频数B．频率C．样本容量D．频数累计4．两个完全相间的长方体的长，宽，高分别是5 cm，4 cm，3 cm，把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是（）A．188cm2B．176cm2C．164cm2 D．158 cm25．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张6．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）7．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A ．yx B ．x+y C ．100x+y D ．100y+x二、填空题8．边长为 10 的等边三角形外接圆直径是 ． 9．已知反比例函数52m y x-=的图象上的两点A (x l ，y 1 )， B ( x 2 ， y 2)，当120x x <<时，则 m 的取值范围是 ．10．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．11．一次函数y =kx+b(k≠0)的图象是 ，正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过的一条直线． 12．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．”13．已知3x =是方程12x a x -=+的解，那么不等式1(2)53a x -<的解是 ． 14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ． 15．有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃、梅花、方块、黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是___________.16．如图AD 是△ABC 的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC 的周长为 cm.17．如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC=______．18．填空：(1)温度由 t ℃下降2℃后是 ；(2)今年李华 m 岁，去年李华 岁；5年后李华 岁；(3)a 的15%减去 70 可以表示为 ；(4)某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是 元； (5)明明用 t(s)走了s(m)，那么他的速度是 m/s.19．写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .20．某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1•分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是：•2：4：17：15：9：3．第2•组的频数是12，则第2•组的频率是 ，这次调查共抽取了 名学生．三、解答题21．如图，在△AABC 中，⊙0截△ABC 的三条边所得的弦长相等，求证：0是△ABC 的内心．22．如图①所示的是我国工商银行的标志，它是轴对称图形．(1）观察我国其它几家银行的标.志，找出是轴对称的标志，把它画在图②中；(2）自己设计一种与圆有关的轴对称图形的漂亮图案，把它画在图③中．23．已知二次函数22y x ax a =++-,试说明该函数的图象与 x 轴的交点情况.24． 如图，AB ∥DE.(1)猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论；(2)若点 C向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足(1)中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明(要求：画出相应的图形).25．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：26．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，试问：这张桌子上共有多少个碟子?27．如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC =28°，分别以AB、,AC为边作等腰直角三角形ABD 和等腰直角三角形 ACE，使∠BAD= ∠CAE =90°.(1)求∠DBC的度数；(2)分别连按BE、CD. 试说明CD=BE.28．因式分解：⑴322344x y x y xy -+- ⑵x 2―2x +1―y 229．在如图所示的七巧板中，(第l0题)(1)你能观察到哪些几何图形? (2)图中小正方形⑤的面积是大正方形面积的几分之几?(3)你还能用七巧板拼出一些图案吗?30．观代营养学家用身体质量指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量(kg)与人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．(1)设一个人的质量为W(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数；(2)张老师的身高是1．75 m ，他的质量是60kg ，求他的身体质量指数，并判断张老师是否健康．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．A4．C5．A6．A7．D二、填空题8．．2m 10．51011．一条直线，原点12．(2，1)13．19x < 14． 53°15．41 16． 2417．75°18．(1) (t-2) (2)m-1，m+5 (3)15%a- 70 (4)2a+10 (5)s t19．答案不唯一，如：-30，-60，-9020．0.08,150三、解答题21．作OD ⊥AB 于D ，OF ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ．∵⊙0截△ABC 的三条边所得的弦长相等，∴OD=0E=OF∴点0在△ABC 和△ACB 的角平分线上，即0是AABC 的内心．22．（1）如图②是中国农业银行的标志；（2）略．23．∵2224(2)48(2)40a a a a a --=-+=-+>,∴ 无论a 取何值，22y x ax a =++-始终与 x 轴有两个交点. 24．(1)∠A+∠ACD+∠D=360° (2)不满足，∠A+∠D=∠ACD ；证明略25．起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站26．1227．(1)在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=28°，∴∠ABC=12×（180°-28°)=76°． ∵△ADB 为等腰直角三角形，∴AD=AB ，∠DBA=45°，∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=45°+76°=121°．(2)∵△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC ，即∠CAD=∠BAE ．又∵AB=AC ，∴AD=AB=AC=AE ，∴△CAD ≌△BAE ，∴CD=BE ． 28．（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y)29．(1)三角形、平行四边形、正方形等 (2)18(3)略 30．(1)身体质量指数为2h ω (2)张老师的身体质量指数为26019.6(1.75)≈，张老师偏瘦，但基本健康.。
丽水市中考数学试卷及答案解析
浙江省丽水市中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24,24b b ac a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. （浙江丽水3分） 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是【 】A. -3B. -2C. 0D. 3 【答案】C.【考点】有理数大小比较.【分析】在－1和2之间的数必然大于－1，小于2，四个答案中只有0符合条件. 故选C. 2. （浙江丽水3分） 计算32)(a 结果正确的是【 】A. 23a B. 6a C. 5a D. a 6 【答案】B. 【考点】幂的乘方.【分析】根据幂的乘方运算法则计算作出判断：23236()a a a ⨯==.故选B.3. （浙江丽水3分） 由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【 】A.B. C. D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有2个正方形，上层左边有一个正方形．故选A ． 4. （浙江丽水3分）分式x--11可变形为【 】 A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D. 11-x【答案】D.【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案：分式11x--的分子分母都乘以﹣1，得11x-.故选D．5. （浙江丽水3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是【】A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】C.【考点】多边形的外角性质．【分析】∵多边形的每个内角均为120°，∴外角的度数是：180°﹣120°=60°．∵多边形的外角和是360°，∴这个多边形的边数是：360÷60=6．故选C．6. （浙江丽水3分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是【】A. x≥2B. x>2C. x>-1D. -1<x≤2【答案】A.【考点】在数轴上表示不等式的解。
2022年浙江省丽水市中考数学试题及答案解析
2022年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数2的相反数是( )A. 2B. 12C. −12D. −22.如图是运动会领奖台，它的主视图是( )A.B.C.D.3.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是( )A. 15B. 14C. 13D. 344.计算−a2⋅a的正确结果是( )A. −a2B. aC. −a3D. a35.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是( )A. 23B. 1 C. 32D. 26.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50002x=4000x−30，则方程中x表示( )A. 足球的单价B. 篮球的单价C. 足球的数量D. 篮球的数量7.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是( )A. 28B. 14C. 10D. 78.已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法正确的是( )A. R至少2000ΩB. R至多2000ΩC. R至少24.2ΩD. R至多24.2Ω9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2√3m，则改建后门洞的圆弧长是( )A. 5π3m B. 8π3m C. 10π3m D. (5π3+2)m10.如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG//AD交AE于点G.若cosB=14，则FG的长是( )A. 3B. 83C. 2√153D. 52二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.分解因式：a2−2a=______．12. 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是______．13. 不等式3x >2x +4的解集是______．14. 三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B 点的坐标是(−√3,3)，则A 点的坐标是______．15. 一副三角板按图1放置，O 是边BC(DF)的中点，BC =12cm.如图2，将△ABC 绕点O顺时针旋转60°，AC 与EF 相交于点G ，则FG 的长是______cm ．16. 如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.AE =a ，DE =b ，且a >b ． (1)若a ，b 是整数，则PQ 的长是______； (2)若代数式a 2−2ab −b 2的值为零，则S 四边形ABCDS矩形PQMN的值是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：√9−(−2022)0+2−1．18.先化简，再求值：(1+x)(1−x)+x(x+2)，其中x=1．219.某校为了解学生在“五⋅一”小长假期间参与家务劳动的时间t(小时)，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：(1)求所抽取的学生总人数；(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．20.如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．(1)如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；(2)如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；(3)如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．21.因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/ℎ.两车离甲地的路程s(km)与时间t(ℎ)的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(ℎ)的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？22.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．(1)求证：△PDE≌△CDF；(2)若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长．23.如图，已知点M(x1,y1)，N(x2,y2)在二次函数y=a(x−2)2−1(a>0)的图象上，且x2−x1=3．(1)若二次函数的图象经过点(3,1)．①求这个二次函数的表达式；②若y1=y2，求顶点到MN的距离；(2)当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围．24.如图，以AB为直径的⊙O与AH相切于点A，点C在AB左侧圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D，连结AC，AD.点A关于CD的对称点为E，直线CE交⊙O于点F，交AH于点G．(1)求证：∠CAG=∠AGC；(2)当点E在AB上，连结AF交CD于点P，若EFCE =25，求DPCP的值；(3)当点E在射线AB上，AB=2，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求AE的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：实数2的相反数是−2．故选：D．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】A【解析】解：从正面看，可得如下图形：故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.【答案】B【解析】解：∵老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，事件的等可能性有4种，选中甲同学的可能性有一种，∴选中甲同学的概率是1，4故选：B．利用事件概率的意义解答即可．本题主要考查了概率的公式，熟练应用概率的公式是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：−a2⋅a=−a3，故选：C．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此判断即可．本题考查了同底数幂的乘法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，则ABBC =ADDE，即3BC=2，解得：BC=32，故选：C．过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．根据题意可得：50002x =4000x−30，故选：D．设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个，列出分式方程解答即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，得到相应的关系式是解决本题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵D、E分别为BC、AC中点，∴DE=BF=12AB=3，∵E、F分别为AC、AB中点，∴EF=BD=12BC=4，∴四边形BDEF的周长为：2×(3+4)=14，故选：B．根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理解答即可．本题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵电压U一定时，电流强度I(A)与灯泡的电阻为R(Ω)成反比例，∴I=UR．∵已知电灯电路两端的电压U为220V，∴I=220R．∵通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A，∴220R≤0.11，∴R≥2000．故选：A．利用已知条件列出不等式，解不等式即可得出结论．本题主要考查了反比例函数的应用，利用已知条件列出不等式是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：连接AC，BD，AC和BD相交于点O，则O为圆心，如图所示，由题意可得，CD=2m，AD=2√3m，∠ADC=90°，∴tan∠DCA=ADCD =2√32=√3，AC=√CD2+AD2=4(m)，∴∠ACD=60°，OA=OC=2m，∴∠ACB=30°，∴∠AOB=60°，∴优弧ADCB所对的圆心角为300°，∴改建后门洞的圆弧长是：300π×2180=10π3，故选：C．先作出合适的辅助线，然后根据题意和图形，可以求得优弧所对的圆心角的度数和所在圆的半径，然后根据弧长公式计算即可．本题考查弧长公式、勾股定理、圆周角定理、矩形的性质，解答本题的关键是求出优弧所对的圆心角的度数和所在圆的半径．10.【答案】B【解析】解：如图，过点A作AH⊥BE于点H，过点F作FQ⊥AD于点Q，∵菱形ABCD的边长为4，∴AB=AD=BC=4，∵cosB=BHAB =14，∴BH=1，∴AH=√AB2−BH2=√42−12=√15，∵E是BC的中点，∴BE=CE=2，∴EH=BE−BH=1，∴AH是BE的垂直平分线，∴AE=AB=4，∵AF平分∠EAD，∴∠DAF=∠FAG，∵FG//AD，∴∠DAF=∠AFG，∴∠FAG=∠AFG，∴GA=GF，设GA=GF=x，∵AE=CD，FG//AD，∴DF=AG=x，cosD=cosB=DQDF =14，∴DQ=14x，∴FQ=√DF2−DQ2=√x2−(14x)2=√154x，∵S梯形CEAD =S梯形CEGF+S梯形GFAD，∴12(2+4)×√15=12(2+x)×(√15−√154x)+12(x+4)×√154x，解得x=83，则FG的长是83．故选：B．过点A作AH⊥BE于点H，过点F作FQ⊥AD于点Q，根据cosB=BHAB =14，可得BH=1，所以AH=√15，然后证明AH是BE的垂直平分线，可得AE=AB=4，设GA=GF=x，根据S梯形CEAD=S梯形CEGF+S梯形GFAD，进而可以解决问题．本题考查了菱形的性质，解直角三角形，解决本题的关键是掌握菱形的性质．11.【答案】a(a−2)【解析】解：a2−2a=a(a−2)．故答案为：a(a−2)．观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12.【答案】9【解析】解：这组数据的平均数是14×(10+8+9+9)=9．故答案为：9．算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则1n(x1+x2+⋯+x n)就叫做这n个数的算术平均数．本题考查了算术平均数，掌握平均数的计算方法是解答本题的关键．13.【答案】x>4【解析】解：3x>2x+4，3x−2x>4，x>4，故答案为：x>4．先移项，再合并同类项即可．本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．14.【答案】(√3,−3)【解析】解：因为点A和点B关于原点对称，B点的坐标是(−√3,3)，所以A点的坐标是(√3,−3)，故答案为：(√3,−3)．根据正六边形的性质可得点A和点B关于原点对称，进而可以解决问题．本题考查了正六边形的性质，中心对称图形，解决本题的关键是掌握关于原点对称的点的坐标特征．15.【答案】(3√3−3)【解析】解：如图，设EF与BC交于点H，∵O是边BC(DF)的中点，BC=12cm.如图2，∴OD=OF=OB=OC=6cm．∵将△ABC绕点O顺时针旋转60°，∴∠BOD=∠FOH=60°，∵∠F=30°，∴∠FHO=90°，OF=3cm，∴OH=12∴CH=OC−OH=3cm，FH=√3OH=3√3cm，∵∠C=45°，∴CH=GH=3cm，∴FG=FH−GH=(3√3−3)cm．故答案为：(3√3−3)．OF=3cm，利用设EF与BC交于点H，根据旋转的性质证明∠FHO=90°，可得OH=12含30度角的直角三角形可得CH =OC −OH =3cm ，FH =√3OH =3√3cm ，然后证明△CHG 的等腰直角三角形，可得CH =GH =3cm ，进而可以解决问题．本题考查了旋转的性质，含30度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握旋转的性质．16.【答案】a −b 3+2√2【解析】解：(1)由图可知：PQ =a −b ； 故答案为：a −b ； (2)∵a 2−2ab −b 2=0，∴a 2−b 2=2ab ，(a −b)2=2b 2， ∴a =b +√2b(负值舍)，∵四个矩形的面积都是5.AE =a ，DE =b ， ∴EP =5a ，EN =5b ，则S 四边形ABCDS矩形PQMN=(a+b)(5a +5b )(a−b)(5b −5a)=(a+b)⋅5b+5a ab (a−b)⋅5a−5bab=a 2+2ab+b 2a 2−2ab+b 2=a 2b 2=(√2+1)2b 2b 2=3+2√2．故答案为：3+2√2．(1)直接根据线段的差可得结论；(2)先把b 当常数解方程：a 2−2ab −b 2=0，a =b +√2b(负值舍)，根据四个矩形的面积都是5表示小矩形的宽，最后计算面积的比，化简后整体代入即可解答．本题主要考查了矩形的性质，矩形的面积，并结合方程进行解答，正确通过解关于a 的方程表示a 与b 的关系是解本题的关键．17.【答案】解：原式=3−1+12=2+12 =52．【解析】分别根据算术平方根的定义，任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的意义计算即可．本题考查了实数的运算，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：(1+x)(1−x)+x(x +2)=1−x 2+x 2+2x=1+2x ，当x =12时，原式=1+2×12=1+1=2．【解析】先根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把x =12代入计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)18÷36%=50(人)，故所抽取的学生总人数为50人； (2)1200×50−5−18−15−250=240(人)，答：估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t <4的人数为240人；(3)由题意可知，该校学生在“五⋅一”小长假期间参与家务劳动时间在1≤t <2占最多数，中位数位于2≤t <3这一组(答案不唯一)． 【解析】(1)用B 类别的人数除以B 类别所占百分比即可； (2)用1200乘D 所占比例即可； (3)根据统计图的数据解答即可．本题主要考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图的综合应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．20.【答案】解：(1)如图1，CD 为所作；(2)如图2，(3)如图3，△CDE 为所作．【解析】(1)把点B 、A 向作平移1个单位得到CD ； (2)作A 点关于BC 的对称点D 即可；(3)延长CB 到D 使CD =2CB ，延长CA 到E 点使CE =2CA ，则△CED 满足条件．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了相似三角形的判定与平移变换．21.【答案】解：(1)∵货车的速度是60km/ℎ，∴a =9060=1.5(ℎ)；(2)由图象可得点(1.5,0)，(3,150)，设直线的表达式为s =kt +b ，把(1.5,0)，(3,150)代人得： {1.5k +b =03k +b =150， 解得{k =100b =−150，∴s =100t −150；(3)由图象可得货车走完全程需要33060+0.5=6(ℎ)， ∴货车到达乙地需6ℎ， ∵s =100t −150，s =330， 解得t =4.8，∴两车相差时间为6−4.8=1.2(ℎ)， ∴货车还需要1.2ℎ才能到达， 即轿车比货车早1.2ℎ到达乙地．【解析】(1)根据路程、时间、速度三者之间的关系即可解决问题；(2)设直线的表达式为s =kt +b ，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可解决问题；(3)根据时间=路程÷速度分别求出货车与小轿车到达终点的时间，即可解决问题． 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求函数解析式，路程、时间、速度三者之间的关系，从图中准确获取信息是解题的关键．22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠ADC =∠B =∠C =90°，AB =CD ，由折叠得：AB =PD ，∠A =∠P =90°，∠B =∠PDF =90°， ∴PD =CD ， ∵∠PDF =∠ADC ， ∴∠PDE =∠CDF ，在△PDE和△CDF中，{∠P=∠C=90°PD=CD∠PDE=∠CDF，∴△PDE≌△CDF(ASA)；(2)解：如图，过点E作EG⊥BC于G，∴∠EGF=90°，EG=CD=4，在Rt△EGF中，由勾股定理得：FG=√52−42=3，设CF=x，由(1)知：PE=AE=BG=x，∵AD//BC，∴∠DEF=∠BFE，由折叠得：∠BFE=∠DFE，∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF=x+3，在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2=CD2+CF2，∴x2+42=(x+3)2，∴x=76，∴BC=2x+3=73+3=163．【解析】(1)根据ASA证明两个三角形全等即可；(2)如图，过点E作EG⊥BC于G，由勾股定理计算FG=3，设CF=x，在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2=CD2+CF2，列方程可解答．本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题关键．23.【答案】解：(1)①∵二次函数y =a(x −2)2−1(a >0)经过(3,1)，∴1=a −1， ∴a =2，∴二次函数的解析式为y =2(x −2)2−1；②∵y 1=y 2，∴M ，N 关于抛物线的对称轴对称， ∵对称轴是直线x =2，且x 2−x 1=3， ∴x 1=12，x 2=72，当x =12时，y 1=2(12−2)2−1=72，∴当y 1=y 2时，顶点到MN 的距离=72+1=92；(2)设抛物线与X 轴的交点为A(m,0)，B(n,0)(m >n)．∵x 1≤x ≤x 2时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M ，N 在对称轴的异侧， 又∵二次函数y 的最小值为−1，∴x =x 1或x 2时，y 的值为0，点M ，点N 在x 轴上或在x 轴的下方， ∴AB ≥3， ∴m −n ≥3，令y =0，可得a(x −2)2−1=0， ∴m =2√a，n =2√a ， ∴(2+√a)−(2−√a)≥3，∴√a≥3，又∵a >0， ∴0<a ≤49．【解析】(1)①把点(3,1)代入二次函数的解析式求出a 即可；②判断出M ，N 关于抛物线的对称轴对称，求出点M 的纵坐标，可得结论；(2)设抛物线与X 轴的交点为A(m,0)，B(n,0)(m >n).判断出AB ≥3，把问题转化为不等式解决即可．本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，轴对称等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．24.【答案】(1)证明：∵AH是⊙O的切线，∴AH⊥AB，∴∠GAB=90°，∵A，E关于CD对称，AB⊥CD，∴点E在AB上，CE=CA，∴∠CEA=∠CAE，∵∠CAE+∠CAG=90°，∠AEC+∠AGC=90°，∴∠CAG=∠AGC；(2)解：∵AB是直径，AB⊥CD，∴AC⏜=AD⏜，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵∠CAD=∠ECD，∴∠ADC=∠ECD，∴CF//AD，∴DPCP =ADCF，∵CE=AC=AD，∴DPCP =CECF，∵EFCE =25，∴CECF =57，∴DPCP =57；(3)解：如图1中，当OF//AC时，连接OC，BF，设CD交AB于点J，设CE=CA=x，BE=y．∵OF//CA，∴∠FOE=∠CAE=∠CEA，∴FO=EF=1，∵∠EFB+∠CFB=180°，∠EAC+∠CFB=180°，∴∠EFB=∠EAC，∵∠FEB=∠AEC，∴△EFB∽△EAC，∴EF：EA=EB：EC，∴1⋅x=y⋅(2+y)，∴x=y(2+y)①，∵CE=CA.AJ⊥AE，∴AJ=EJ=12(2+y)，∵CJ2=OC2−OJ2=CE2−EJ2，∴12−(2+y2−1)2=x2−(2+y2)2，∴2+y=x2②，由①②可得x=y⋅x2，∴x=1y，∴2+y=1y2，∴y3+2y2−1=0，∴(y3+1)+2(y2−1)=0，∴(y+1)(y2−y+1)+2(y+1)(y−1)=0，∴(y +1)(y 2+y −1)=0， ∵y +1≠0， ∴y 2+y −1=0， ∴y =√5−12或−√5−12(舍去)， ∴BE =√5−12， ∴AE =AB +BE =2+√5−12=3+√52．【解析】(1)根据等角的余角相等证明即可； (2)证明CF//AD ，推出DPCP =AD CF，可得结论；(3)如图1中，当OF//AC 时，连接OC ，BF ，设CD 交AB 于点J ，设CE =CA =x ，BE =y.利用相似三角形的性质，勾股定理，构建方程组求解即可．本题属于圆综合题，考查了切线的性质，垂径定理，轴对称的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考压轴题．。
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2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −12.计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠44.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 05.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）C.A. B. C. D.7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10）D. （10，10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A. B. C. D.9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱11.化简的结果是________．12.如图，△ABC的两条高AD ，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是________．15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ，F分别在边AB ，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是________．16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．17.计算：＋－4sin45°＋．18.解不等式组：19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tan B= ，求⊙O的半径．22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B 的左边），点C ，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F ，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小的数．故答案为：D。
【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大2.计算结果正确的是（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：，故答案为：B。
【分析】考查同底数幂的除法法则；= ，则可用同底数幂的除法法则计算即可。
3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角，故答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”4.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 0【解析】【解答】解：若分式的值为0，则，解得．故答案为：A．【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。
【分析】角度占360°的比例，即为指针转到该区域的概率。
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10）D. （10，10）【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点P到y 轴的距离为，即横坐标为9，∴点P（9,10），故答案为：C。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。
8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：设AC=x,在Rt△ABC中，AB= ．在Rt△ACD中，AD= ，则，故答案为：B。
【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x，用含x的代数式分别表示出AB，AD的长，再求比。
9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠ACE=90°，AC=CE，∴∠E=45°，∵∠ADC是△CDE的外角，∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°，故答案为：C。
【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。
则∠ACE=90°，AC=CE，∠DCE=∠ACB=20°，可求出∠E的度数，根据外角的性质可求得∠ADC的度数10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解析】【解答】解：A方式：当0<x<25时，y A=30；当x≥25时，图象经过点（25，30），（55,120），设，则解得，则y A=3x-45，则。
B方式：当0<x<50时，y B=50；当x≥50时，图象经过点（50，50），（55,65），设，则解得，则y B=3x-100，则。
C方式：y C=120.A. 每月上网时间不足25 h时，即x<25时，y A=30,y B=50，y C=120，因为30<50<120，所以选择A方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；B. 每月上网费用为60元时，对于，则60=3x-45，解得x=35；对于，则60=3x-100，解得x= ，因为35< ,所以B方式可上网的时间比A方式多，判断正确，故本选项不符合题意；C．每月上网时间为35h时，与A同理，求得y A=3×35-45=60（元）,y B=50（元），y C=120，选择B方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；D．每月上网时间超过70h时，即当x≥70时，y A≥3×70-45=165（元），y B≥3×70-100=110（元），y C=120，选择B方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意；故答案为：D。