四川省自贡市2017-2018学年上学期八年级期末统一考试数学试卷新人教版
人教版初中数学八年级上册期末试题(四川省自贡市
2017-2018学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（3*8＝24）1．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a2（2a）3＝8a6B．（x3）2＝x5C．6xy3÷（﹣2xy2）＝﹣3y D．x（x﹣y）＝x2﹣y2．（3分）如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）4．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．75．（3分）在下列图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．正方形D．圆6．（3分）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A．±2B．2C．±1D．17．（3分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形8．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（3*6＝18）9．（3分）分解因式：a2﹣1＝．10．（3分）若分式的值为零，则x的值为．11．（3分）已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝．12．（3分）若a+b＝﹣3，ab＝2，则a2+b2＝．13．（3分）如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A 等于度．14．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条．三、解答题（5*5＝25）15．（5分）计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）16．（5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠1＝∠2．求证：AC＝DE．17．（5分）解分式方程：．18．（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．19．（5分）先化简：，再从﹣1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．四、解答题（3*6＝18）20．（6分）如图．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（2）求△A1B1C1的面积．21．（6分）如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出△ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）（2）过点D画出△ACD的高DE和△BCD的高DF；（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来．22．（6分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．五、解答题（7+8＝15）23．（7分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2017-2018学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*8＝24）1．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a2（2a）3＝8a6B．（x3）2＝x5C．6xy3÷（﹣2xy2）＝﹣3y D．x（x﹣y）＝x2﹣y【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝8a5，故A错误；（B）原式＝x6，故B错误；（D）原式＝x2﹣xy，故D错误；故选：C．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．（3分）如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系．【解答】解：，即分式的值不变．故选：B．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题．3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）【分析】将多项式化为几个整式的乘积形式即为因式分解．【解答】解：根据因式分解的定义可知：D选项为因式分解，故选：D．【点评】本题考因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．4．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n﹣2），难度适中．5．（3分）在下列图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．正方形D．圆【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等腰三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、圆有无数条对称轴；综上所述，对称轴最多的是圆．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（3分）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A．±2B．2C．±1D．1【分析】根据完全平方公式即可求出m的值，【解答】解：∵（x±）2＝x2±x+，∴m＝±1，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．7．（3分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答】解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，故选：A．【点评】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．8．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【分析】根据矩形的性质得到∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，再由对顶角相等可得∠AEB＝∠CED，推出△AEB≌△CED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE＝DE，∴△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正确的是①③④．故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题（3*6＝18）9．（3分）分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．10．（3分）若分式的值为零，则x的值为2．【分析】分式的值为零：分子2﹣|x|＝0，且分母x+2≠0．【解答】解：根据题意，得2﹣|x|＝0，且x+2≠0，解得，x＝2．故答案是：2．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．11．（3分）已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝﹣5．【分析】首先根据关于y轴对称点的坐标特点可得2a+b＝﹣8，b＝﹣2，再解方程可得a、b的值，进而得到答案．【解答】解：∵点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，∴2a+b＝﹣8，b＝﹣2，解得：a＝﹣3，则a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．12．（3分）若a+b＝﹣3，ab＝2，则a2+b2＝5．【分析】根据a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝5．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．13．（3分）如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A 等于80度．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C＝20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF＝∠B+∠BAD，∠CDF＝∠C+∠CAD，求出∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C＝20°，∵∠BDF＝∠B+∠BAD，∠CDF＝∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF＝∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC，∵∠C＝∠B＝20°，∠BDC＝120°，∴∠BAC＝80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．14．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画7条．【分析】根据等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当BC1＝AC1，AC＝CC2，AB＝BC3，AC4＝CC4，AB＝AC5，AB＝AC6，BC7＝CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故答案为：7．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．三、解答题（5*5＝25）15．（5分）计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答．【解答】解：（1）（x+2y）（2x﹣y）＝2x2+3xy﹣2y2；（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）＝（﹣3b）2﹣（2a）2＝9b2﹣4a2．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．16．（5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠1＝∠2．求证：AC＝DE．【分析】欲证明AC＝DE，只要证明△ABC≌△DFE（AAS）即可；【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE既BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）∴AC＝DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．17．（5分）解分式方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的解，则原分式方程的解是x＝1．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18．（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．【分析】根据题意，分两种情况进行分析，从而得到腰和底边的长，注意运用三角形的三边关系对其进行检验．【解答】解：①如图，AB+AD＝6cm，BC+CD＝15cm，∵AD＝BD，AB＝AC，∴2AD+AD＝6cm，∴AD＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝13cm，∵AB+AC＜BC，∴不能构成三角形，故舍去；②如图，AB+AD＝15cm，BC+CD＝6cm，同理得：AB＝10cm，BC＝1cm，∵AB+AC＞BC，AB﹣AC＜BC，∴能构成三角形，∴腰长为10cm，底边为1cm．故这个等腰三角形各边的长为10cm，10cm，1cm．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这是解题的关键．19．（5分）先化简：，再从﹣1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．【分析】先算括号里面，再把除法转化为乘法，化简后代入求值．【解答】解：原式＝（）×＝×＝×＝x﹣2．由于分母不能是0，除式不能为0，所以x≠﹣1，x≠2．当x＝0时原式＝0﹣2＝﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值．在三数选一的过程中，容易忽视了分母不能为0，除式不能为0而出错．四、解答题（3*6＝18）20．（6分）如图．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1的面积：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5，＝15﹣3﹣3﹣2.5，＝6.5（平方单位）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是掌握组成图形的关键点的对称点位置．21．（6分）如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出△ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）（2）过点D画出△ACD的高DE和△BCD的高DF；（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来．【分析】（1）（2）根据角平分线的作法，垂线的作法即可解决问题；（3）利用全等三角形的性质即可证明；【解答】解：（1）△ABC的角平分线AD如图所示；（2）线段DE、DF如图所示；（3）量得DE＝DF，角平分线上的点到角两边的距离相等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（6分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．【分析】求出BM＝EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B＝∠E，根据SAS 证△ABC≌△DEF即可．【解答】已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM＝DN，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，∴BM＝EN，在△ABM和△DEN中，∵，∴△ABM≌△DEN（SSS），∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的中线，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．五、解答题（7+8＝15）23．（7分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【分析】（1）设乙队单独施工要x天完成该项工程，则乙队的工作效率是，根据题意列出方程解答即可；（2）根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设乙队单独施工要x天完成该项工程，则乙队的工作效率是，由题意有：（+）•30＝，解得：x＝90，经检验x＝90是原方程的解且符合题意，（2）设乙队至少施工y天才能完成，由题意有：×40+≥1，解得：y≥50，答：乙队单做需90天完成该项工程；甲队施工不超过40天，乙队至少施工50天才能完成该项工程．【点评】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．【分析】（1）首先设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运动路程比M的运动路程多12cm，列出方程求解即可；（2）根据题意设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，然后表示出AM，AN的长，由于∠A等于60°，所以只要AM＝AN三角形ANM就是等边三角形；（3）首先假设△AMN是等腰三角形，可证出△ACM≌△ABN，可得CM＝BN，设出运动时间，表示出CM，NB，NM的长，列出方程，可解出未知数的值．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质及判定，关键是根据题意设出未知数，理清线段之间的数量关系．。
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018八上·林州期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分）(2011·成都) 下列计算正确的是（）A . x+x=x2B . x•x=2xC . （x2）3=x5D . x3÷x=x2【考点】3. （3分） (2017八上·义乌期中) 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 9【考点】4. （3分） (2016八下·洪洞期末) 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（）A . 5×109米B . 50×10-8米C . 5×10-9米D . 5×10-8米【考点】5. （3分） (2017八上·德惠期末) 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM 交BN于点P，则∠APN的度数为（）A . 120°B . 118°C . 110°D . 108°【考点】6. （3分） (2019八上·正安月考) 如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE 交BD 于点F，∠A=80°，∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（）.A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°【考点】7. （3分） (2020八下·张掖期末) 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为A . -3B . -6C . ±3D . ±6【考点】8. （3分）(2019·道外模拟) 若菱形的周长为8，高为1，则该菱形较大内角的度数为（）A .B .C .D .【考点】9. （3分） (2020八上·嘉祥月考) (am-bn)(am+bn)等于（）A . a2m-b2nB . am2-bm2C . a2m+b2nD . b2n-a2m【考点】10. （3分） (2015九上·盘锦期末) 将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF 的长度为（）A . 5cmB . 5 cmC . 5 cmD . 10 cm【考点】二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2020·南京) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.【考点】12. （3分） (2019八上·陵县期中) 点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是________．【考点】13. （3分）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．【考点】14. （3分） (2017八下·兴化期中) 关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是________．【考点】15. （3分）(2020·哈尔滨模拟) 方程的解是________．【考点】16. （3分）(2020·平度模拟) 如图，在△OBC中，OB=OC，∠BOC=120°，以点O为圆心，半径为2cm的圆与三边分别相交于D、E、F三点，则图中阴影部分的面积是________cm²。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
自贡市2017-2018学年上学期八年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市17-18上期八数期末统考考点分析及解答 第 1页（共 3页） 第 2页 （共 4页）自贡市2017－2018学年上学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列运算结果正确的是 （ ）A.()=326a2a 8a B.()=235xx C.()÷-=-326xy 2xy 3y D.()-=-2x x y x y考点：幂的运算法则、单项式乘以多项式等. 分析：∵ ()()()()32326xy 2xy62x x y y 3y ÷-=÷-⋅÷⋅÷=-⎡⎤⎣⎦∴C.()÷-=-326xy 2xy 3y 是正确的.故选C.2.如果把-2y2x 3y中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍 考点：分式的基本性质、分式的化简.分析：-2y2x 3y中的“x 和y 都扩大5倍” 可以理解为“x 和y 都扩大到为原来的()51+倍，即x 和y 都等于原来的6倍”. 则原分式变为26y26x 36y⨯⨯-⨯，根据分式的的基本性质进行分式的化简可知：()26y 62y 2y26x 36y 62x 3y 2x 3y⨯⨯==⨯-⨯--，即原分式值没有发生变化. 故选A.3.下列由左边到右边的变形中，是分解因式的是 （ ）A.()+=+a x y ax ayB.()-+=-+2x 4x 4x x 44C.()()-=+-422x 16x 4x 4 D.()-=-210x 5x 5x 2x 1 考点：因式分解的定义.分析：判断是否为因式分解要注意4点：①.等式左右两边都是整式，且右边是一个多项式；②.是属于和差化积；③.是属于恒等变形；④.分解要彻底.“A ”属于积化和差；“B ”的最后运算是加法的运算，不是积的运算； “C ”分解不彻底，2x 4-在有理数的范围内还可以分解为()()x 2x 2+-；“D ”提公因式后分解因式正确. 故选D. 4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为 （ ）A.5B.6C.7D.8 考点：多边形的内角和定理. 分析：设此多边形的边数为n ，根据多边形的内角和定理和题意可列：()n 2180720-⋅= . 解得：n 6=.故选B.5.在下列图形中，对称轴最多的是 （ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆 考点：轴对称图形性质、对称轴.分析：轴对称图形是指平面内一个图形沿某一直线折叠，直线的两部分能完全重合，这条直线是其对称轴；“D.圆”过圆心的每一条直线都符合上面条件，过圆心的直线有无数条. 故选D. 6.若二次三项式++21x mx 4为完全平方式，则m 的值为 （ ）A.±2B.2C.±1D.1 考点：完全平方式、因式分解.分析：∵++21x mx 4为完全平方式，++21mx 4可分解因式为⎛⎫± ⎪⎝⎭21x 2；∴m 则应满足=⨯⨯1m 212，解得：=±m 1 . 故选C.7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是 （ ） A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 考点：分类讨论、角在多边形位置.分析：本题关键是截取的角从何处切入来截取，所以要分类讨论,见下面的三种不同的“截法”： 按图①的“截法”从四边形的边的“两腰”中间切入截去一个角后是五边形，按图②的“截法”从四边形的边的“一腰”和一个顶点切入截去一个角后是四边形，按图③的“截法”从四边形的“两个顶点处切入截去一个角后是三角形.所以一四边形截去一个角后，它不可能是“A.六边形”.故选A.8.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为⊿EBD ,那么有下列说法： ①.⊿EBD 是等腰三角形，=EB ED ；②.折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③.折叠后得到的图形是轴对称图形；④.⊿EBA 和⊿EDC 一定是全等三角形.其中正确的是 （ ）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④ 考点：轴对称的性质、轴对称图形、三角形全等的判定、全等三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等. 分析：由长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，并且长方形的四个角都是直角、对边相等可以得出 ,,∠=∠===A C 90AD CB AB CD ,再加上∠=∠AEB CED （对顶角相等）可以推出⊿ABD ≌⊿CDB 和⊿EBA ≌⊿EDC ，所以④是正确的；并且在此基础上得出“折叠后得到的图形是轴对称图形”.所以③是正确的；由⊿EBA ≌⊿EDC 可以得出=EB ED ,所以①是正确的；没有条件能支持“∠ABE 和∠CBD 一定相等”，所以②不正确.综上所述①③④是正确的.BA图①图②图③自贡市17-18上期八数期末统考考点分析及解答 第 3页（共 3页） 第 4页 （共 4页）故选B. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.分解因式:-2a 1 = ..()()-=-=+-2221a 1a 1a 1；故应填 ()()a 1a 1+-.10.x 的值为 . 考点：分式值为0的条件. 分析：要使分式-+2x x 2的值为零，首先要使分式有意义，所以应满足⎧+≠⎪⎨-=⎪⎩x 202x 0，即≠-⎧⎨=⎩x 2x 2或 ≠-⎧⎨=-⎩x 2x 2，综上可知=x 2.故应填 2.11.已知()+P 2a b,b 与(),-Q 82 关于y 轴对称，则+a b = .考点：两点关于关于y 轴对称的坐标规律.分析：两点关于关于y 轴对称的坐标规律是横坐标互为相反数，纵坐标相等；所以应满++=⎧⎨=-⎩2a b 80b 2 ，解得=-⎧⎨=-⎩a 3b 2代入()()+=-+-=-a b 325；故应填 5-.12.若,+=-=a b 3ab 2，则+22a b 的值为 . 考点：配方、乘方和整体求值思想.分析：本题采取“配方法”求值或“乘方法”求值均可.若用“配方法”求值可采用添拆项的技巧解决：()()+=++-=+-=--⨯=-=222222a b a b 2ab 2ab a b 2ab 322945；若用“乘方法”求值可以按以下操作：∵+=-a b 3 ∴()()+=-22a b 3，即++=22a 2ab b 9； 又∵=ab 2，∴+⨯+=22a 22b 9，∴+=-=22a b 945.故应填 513.如图，若,,,==∠=∠=AB AC BD CD B 20BDC 120,则∠A 等于 度.考点：三角形的内角和定理、等腰三角形的性质或全等三角形.分析：本题要把问题转化到三角形中来，需添加辅助线来解决问，途 径比较多：作射线AD 、连接BC 、延长BD 或CD 等. 下面采用连 接BC 的办法，因为连接后有两个等腰三角形. 本题考察了本期数学中三角形的内角和定理、等腰三角形的性质或全等三角形这些重要的知识点，本题比较简捷的办法通过添加辅助线使等腰三角形显现出来，当然也可以添辅助线构造全等三角形来解决问题..本题是一道难度不大的好题.14.已知⊿ABC 的三条边分别为,,346，在⊿ABC 所在平面内画一条直线，将⊿ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条. 考点：等腰三角形的定义、分类讨论的思想. 分析： 如图，⑴.过C 点可作⑵.过A 点可作⑶.过B 点不能在平面内画一直线分成符合已知条件的三角形点评：本题主要考察等腰三角形的定义、分类讨论的思想，其中分类讨论要分别过⊿ABC 的三个顶点来考虑，本题的难点是对于分成的其中一个等腰三角形的腰的位置的确定和认识，在此基础上很容易漏掉一种画直线情况，是一道具有一定灵活度的题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()-⋅--2a 3b 2a 3b .考点：多项式与多项式相乘、乘法公式.分析：本题可以根据多项式与多项式相乘的法则直接分别相乘，也可以直接利用乘法公式中的平方差公式直接计算，采用后一种方法要简捷些.略解：原式=()()3b 2a 3b 2a -+⋅-- ··························· 1分 =()()223b 2a --=229b 4b - ··································· 5分16.如图，点B E C F 、、、在同一条直线上，=∠=∠∠=∠BE CF,A D,12. 求证：=AC DE .考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质以及等式的性质. 分析：要证明=AC DE 可以证明△ABC ≌△DFE ， 根据题中的条件两个三角形已经有了A D,12∠=∠∠=∠，须找一组对应边相等来使问题解决；由BE CF =可知+=BE ECB C第 6页 （共 4页） +CF EC ，即BC FE =.问题获得解决.略证： ∵BE CF = ∴BE EC CF EC +=+，即BC FE = ····················· 分在△ABC和△DFE 中A D 12BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DFE （AAS ） ························ 4分 ∴=AC DE ····································· 5分17.解分式方程：=--213x 2x 4考点：去分母法解分式方程.分析：本题可按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项系数化为1 → 检验 → 写解的步骤来解答.本题有两个环节要注意：一是找准分母的最简公分母；二是要注意书面验根. 略解：方程两边同时乘以()()x 2x 2+- 得：x 23+= ······································· 2分 x 1= ········································· 3分把x 1=代入()()()()+x 2x 212120+-=-≠ ····················· 4分故原方程的解为x 1=. ···································· 5分18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.考点：三角形的三边之间的关系、等腰三角形的定义、三角形的周长、三角形的中线、分类讨论以及方程思想.分析：本题的“三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分”并没有说这两部分的位置，所以要分类讨论，最好画出示意图.先假设成立，可以建立方程来解答；其次要将计算的结果来看是否满足三角形的三边之间的关系. 综上两种情况，这个三角形的腰和底边的长度依次为10101，， ··········· 5分 19.先化简：--⎛⎫-÷⎪++⎝⎭5x 4x 2x x 1x 1，再从-102，，三个数中任选一个你喜欢的数代入求值. 考点：分式运算、化简求值，分式有意义的取值.分析：本题分式的运算先算括号里的，也可以利用分配律去括号运算，然后符合题意字母取值代入化简的式子求值即可. 略解：原式 = ()x x 15x 4x 2x 1x 1x 1+⎡⎤---÷⎢⎥+++⎣⎦ =2x 4x 4x 2x 1x 1-+-÷++=()2x 2x 1x 1x 2-+⨯+-=x 2- ····································· 3分∵x 1=-代入x 1110+=-+=，x 2=代入x 2220-=-=∴x 不能取12-，································· 4分 当x 0=时。
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2017-2018学年度第一学期八年级数学期末检测第I 卷一． 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1． 在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 已知02(1)2x x x +---有意义，则x 的取值范围是（ ） A.2x ≠ B.2x ≠± C. 1x ≠ D.21x x ≠≠且 3. 将0.00002018用科学记数法表示应为（ ） A ．42.01810-⨯ B ．52.01810-⨯ C ．62.01810-⨯ D ．40.201810-⨯ 4.如图，在△ABC 中，AC =DC =DB ，∠ACB =105°，则∠B 的大小为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．40°5.下列计算：①22=,2,③2(12-=,④1=-,其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.如图①AB AD =,②∠B =∠D ,③∠BAC =∠DAC ,④BC =DC ，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC ≌△ADC 的是（ ）A. ①② B ．①③ C. ①④ D. ②③ 7.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x -2）的是（ ）A ．24x -B ．32412x x x --C ．22x x -D ．2(3)2(3)1x x -+-+ 8. 已知115x y-=，则分式2322x xy yx xy y +---的值为（ ）AB DA ．1B ．5C ．137D ．1339.=（ ）AB ．-C. D ．-10.如图，△ABC 和△'''A B C 关于直线l 对称，下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△'''A B C , ②∠BAC =∠'''B A C ,③直线l 垂直平分'CC , ④直线BC 和''B C 的交点不一定在直线l 上。
(完整word版)2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1(解析版)
2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)下列名题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．（3分）如图,图形中x的值为（）A．65B．75C．85D．953．（3分）使分式有意义，则x满足条件( ）A．x＞0B．x≠0C．x＞1D．x≠14．（3分）如图，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，则∠D=（）A．30°B．40°C．50°D．无法确定5．(3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则边AB与BC的关系（）A．AB=BC B．AB=2BC C．AB=BC D．AB＜BC6．(3分）把8m2n﹣2mn分解因式（）A．2mn（4m+1）B．2m（4m﹣1)C．mn（8m﹣2）D．2mn（4m﹣1）7．(3分)如图的三角形纸片中，AB=8,BC=6，AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长是（）A．7B．8C．11D．148．（3分）计算的结果是( ）A．B．0C．D．9．（3分）如图,△ABC中,AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，连CD，下列结论：①AB﹣AC=CE;②∠CDB=135°；③S△ACE=2S△CDB;④AB=3CD,其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．(3分）若等式恒成立，则（a2+b2﹣2ab）﹣8a+8b+17的值是（) A．50B．37C．29D．26二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分)11．(3分）如图，在等腰三角形中，它的一个底角的度数是度．12．（3分）已知△ABC≌△DEF，若△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则△DEF的周长是cm．13．（3分）计算：(x﹣4）(x+1）= ．14．（3分）如图，在△ABC中,AD是高，AE是角平分线，若∠B=72°，∠DAE=16°，则∠C= 度．15．（3分）若,则= ．16．（3分)如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上,∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C,使得△ABC是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABC有个．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程:（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a)3•b4÷12a3b2（2)（x﹣3y）（﹣6x）19．(8分）如图，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证:∠1=∠2．20．（8分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．(要求：保留作图痕迹，不写作法，但要说明点P是如何确定的．）（2)如图2，∠AOB内有一定点P，试在OA、OB上各找一点D、E,使△PDE的周长最小．（要求:保留作图痕迹，不写作法，但要说明点D、E是如何确定的．）21．（8分)先化简，再求值．[（x+3y）(x﹣3y）+（2y﹣x)2+5y2（1﹣x）﹣（2x2﹣x2y）]÷（﹣xy），其中x=95，y=220．22．（10分）如图,“主收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1)哪种小麦的单位面积产量高？（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg）倍，求a的值（3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108= ．23．（10分）已知:△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD=BF；（2）如图2，点D在线段BC上,连AD，过A作AE⊥AD,且AE=AD，连BE交AC于F,连DE，问BD与CF有何数量关系,并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC=3MC,请直接写出的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（x，0)，B（0，y),其中x与y互为相反数,且x 满足：x2﹣14ax+49a2=0（a＞0），点C为x轴负半轴上一点，AD⊥AB，垂足为A，∠DCA=∠CBO．(1)求∠ABC+∠D的度数；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣3a,0）,求点D的坐标．(用含a的式子表示）（3)如图2，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于E,DF⊥x轴于F，点M为线段DF上一点．若第一象限内存在点N（n，2n﹣3)，使△EMN为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）下列名题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a2•a=a3．故选:C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键．2．【分析】根据四边形的内角和等于360°,列方程即可得到结果．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2)×180°=360°,∴x°+x°+140°+90°=360°，解得：x=65．故选:A．【点评】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和定理是解题的关键．3．【分析】分式有意义时,分母x﹣1≠0．【解答】解：依题意得：x﹣1≠0．解得x≠1．故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．4．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解:∵△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°,∴∠D=∠A=180°﹣40°﹣110°=30°,故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上是解题的关键．5．【分析】根据题意得到∠A=30°，根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=2∠A，∴∠A=30°，∴AB=2BC，故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．6．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：8m2n﹣2mn=2mn(4m﹣1）．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可．【解答】解：由折叠的性质可知，DC=DE，BE=BC=6，∵AB=8，∴AE=AB﹣BE=2，△AED的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,答：△AED的周长为7．故选：A．【点评】本题考查的是翻折变换的知识，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．8．【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=•﹣•+=﹣﹣==0，故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算,分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．9．【分析】①作高线EH，先根据角平分线定理得：CE=EH,再证明△ACE≌△AHE（AAS）可得：AH=AC，根据线段的和可得结论;②先证明点A，B,D，C在以AB为直径的圆上，得∠ADC=∠ABC=45°，所以可得∠BDC=135°;③作辅助线,构建全等三角形，证明△ACE≌△BCG,根据等腰三角形三线合一得BD=DG，知道:△BDC和△CDG的面积相等，由此可得：S△ACE=S△BCG=2S△BDC；④根据③知：AB=AG=AC+CG,在△CDG中，可知CD＞CG，从而得结论．【解答】解：①过点E作EH⊥AB于H,如图1，∵∠ABC=45°，∴△BHE是等腰直角三角形，∴EH=BH，∵AE平分∠CAB，∴EH=CE，∴CE=BH,在△ACE和△AHE中，∵，∴△ACE≌△AHE（AAS），∴AH=AC,∴AB﹣AC=AB﹣AH=BH=CE,故①正确；②∵∠ACB=90°，BD⊥AE于D，∴∠ACB=∠ADB=90°，∴点A，B，D，C在以AB为直径的圆上,∴∠ADC=∠ABC=45°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°+45°=135°故②正确；③如图2,延长BD、AC交于点G,∵AD平分∠BAG，AD⊥BG，∴BD=DG，∴CD是Rt△BCG的斜边的中线,∴CD=BD，S△BCD=S△CDG，∴∠DBC=∠DCB=22。
2017—2018学年度第一学期八年级数学期末测试试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末测试试题八年级数学（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题．．纸．相应的．．．表格中．．．） 1.下面四个关于银行的标志中，不是．．轴对称图形的是（▲）A B C D2. 若分式2926x x -+的值为0，则x 的取值为（▲）A .3B .3-C .±3 D .不存在 3.不改变分式的值，使式子221323x y x y++分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（▲）A . 2223x y x y++ B . 22323x y x y ++ C . 22369x y x y ++ D . 22363x y x y ++4. 若2933x x x -=+⋅-，则x 的取值范围是（▲）A .x ≥3B .x ≤-3C .-3≤x ≤3D .不存在5.如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB ⊥AB 于点B ，且BC =2，以点A 为 圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（▲）A .2.8B .22C .22-1D .221+6.一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示，则一元一次不等式0kx b -+＞的的解集为（▲） A .x ＞-2 B .x ＜-2 C . 2x ＞ D . 2x ＜（第5题图） （第6题图） （第14题图）第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．） 7. 4的平方根为 ▲ .8. 若点(34)P -，和点()Q a b ，关于x 轴对称，则2a b += ▲ . 9. 2+18= ▲ .10.截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人 应表示为 ▲ .11.泰兴某企业有m 吨煤，计划用n 天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天， 则现在比原计划每天少用煤 ▲ 吨.12.请写出一个经过点（-1,2)且y 随x 的增大而减小的一次函数表达式 ▲ . 13. 若2(23)32a a -=-，则a 的取值范围是 ▲ .14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm ，高为16cm .现将一根长度为25cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 ▲ cm . 15. 若关于x 的分式方程321x mx -=-的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ . 16. △ABC 是等腰三角形，腰上的高为8cm ，面积为40cm 2，则该三角形的周长是 ▲ cm .三、解答题（本大题共有小题，共102分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）x y y =kx +b O-2DCB A O -11（1）计算：(3223)(3223)+- ； （2）解方程：34533262x x x x -+=++.18.（本题满分8分）化简并求值：223242a a a a a a---÷++，其中32a =-.19.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足．试说明：DE =DF ．20. （本题满分8分）如图，△ABC .（1）用直尺和圆规作∠A 的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l （要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线1l 和直线2l 交于点P ，过点P 作PE ⊥AB ，垂足为点E ，过点P 作PF ⊥AC 交AC 的延长线于点F .请探究BE 和CF 的数量关系，并说明理由.21. （本题满分10分）BCAAF BE DC随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.22. （本题满分10分）已知实数a b c 、、满足27|52|(1)0a b c -+-+-=． （1）求a b c 、、的值；（2）判断以a b c 、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角 形的面积；若不能，请说明理由．23. （本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，点D 是AB 的中点.（1）如图1，若点E 、F 分别是AC 、BC 上的点，且AE =CF ，请判别△DEF 的形状，并说明理由； （2）若点E 、F 分别是CA 、BC 延长线上的点，且AE =CF ，则（1）中的结论是否仍然成立？请 说明理由.图1 备用图24. （本题满分10分）FCDA BECDBA如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB 、线段CD 分别表示容器中的水的深度h （厘米）与倒入时间t （分钟）的函数图像. （1）请说出点C 的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？ （3）如果甲容器的底面积为10cm 2，求乙容器的底面积. 图1 图225. （本题满分12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：2224233231(3)2311(31)-=-+=-⨯⨯+=-.善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若22(2)a b m n +=+，则有222(2)+22a b m n mn +=+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若23(3)a b m n +=+，请用含有m n 、的式子分别表示a b 、，得：a = ▲ ，b = ▲ ；（2）填空：1343-=( ▲ - ▲ 23)；（3）若265(5)a m n +=+，且a m n 、、为正整数，求a 的值.26. （本题满分14分）th (分钟)(厘米)D43212015105OABC 乙甲如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（5，0），点B 的坐标为（3，2），直线111l y k x =：经过原点和点B ，直线222l y k x b =+：经过点A 和点B . （1）求直线1l ，2l 的函数关系式；（2）根据函数图像回答：不等式120y y ⋅＜的解集为 ▲ ；（3）若点P 是x 轴上的一动点，经过点P 作直线m ∥y 轴，交直线1l 于点C ，交直线2l 于点D ，分别经过点C ，D 向y 轴作垂线，垂足分别为点E ， F ，得长方形CDFE .①若设点P 的横坐标为m ，则点C 的坐标为（m ， ▲ ），点D 的坐标为（m ， ▲ ）；（用含字母m 的式子表示）②若长方形CDFE 的周长为26，求m 的值. 备用图1 备用图2xyl 2l 1AB Ox yl 2l 1AB Oxy l 2l 1mFEC DABO P。
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（）A . 0.5mB . 1mC . 1.5mD . 2m3. （2分） (2017八上·阳谷期末) 已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A . （﹣5，﹣6）B . （﹣5，6）C . （5，6）D . （5，﹣6）4. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）.A . －2B . －1C . 0D . 25. （2分）(2019·下城模拟) 在等腰三角形ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 6或86. （2分） (2018七上·大庆期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·陕西月考) 如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于（）A . 70B . 74C . 144D . 1488. （2分） (2019八上·海安期中) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC 的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（）A . 16B . 18C . 20D . 24二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） 1680000000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2020七下·阳信期末) 一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是________。
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秘密★启用前〖考试时间：2018年1月16日上午9：00－11：00.共120分钟〗
自贡市2017 －2018学年八年级上学期期末考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列运算结果正确的是 （）
A.()=3
2
6a
2a 8a B.()
=2
3
5x x C.()
÷-=-326xy 2xy 3y D.()-=-2x x y x y
2.如果把-2y
2x 3y
中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值
（ ） A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍
3.下列由左边到右边的变形中，是分解因式的是 （）
A. ()+=+a x y ax ay
B.()-+=-+2
x 4x 4x x 44
C.()()
-=+-422x 16x 4x 4 D.()-=-210x 5x 5x 2x 1
4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为 （） A.5B.6C.7 D.8
5.在下列图形中，对称轴最多的是 （） A.等腰三角形 B.等边三角形C.正方形 D.圆
6.若二次三项式++2
1x mx 4
为完全平方式，则m 的值为 （） A.±2B.2C.±1D.1
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是 （）
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
8.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为⊿EBD ,那么有下列说法：
①.⊿EBD 是等腰三角形，=EB ED ；②.折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③.折叠后得到
的图形是轴对称图形；④.⊿EBA 和⊿EDC 一定是全等三角形.其中正确的是 （ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.分解因式:-2
a 1 = .
10.若分式-+2x
x 2
的值为零，则x 的值为 .
11.已知()+P 2a b,b 与(),-Q 82关于y 轴对称，则+a b = .
12.若,+=-=a b 3ab 2，则+22a b 的值为 .
13.如图，若,,,==∠=∠=AB AC BD CD B 20BDC 120 ,则
∠A 等于 度.
14.已知⊿ABC 的三条边分别为,,346，在⊿ABC 所在平面内画一条直线，将⊿ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条.
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算:()()-⋅--2a 3b 2a 3b .
16.如图，点B E C F 、、、在同一条直线上，=∠=∠∠=∠BE CF,A D,12.
求证：=AC DE .
17.解分式方程：=--213
x 2x 4
18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分，求这个三角形
的腰和底边的长度.
19.先化简：--⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭5x 4x 2x x 1x 1，再从-102，，三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
B
B A
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.如图，⑴.画出⊿ABC 关于y 轴对称的⊿111A B C ，并写出⊿111A B C 的各顶点坐标；
⑵.求⊿111A B C 的面积.
21.如图，已知⊿ABC .
⑴.用直尺和圆规作出⊿ABC 的角平分线CD .（不写作法，但保留作图痕迹.） ⑵.过点D 画出⊿ACD 的高DE 和⊿BCD 的高DF .
⑶.量出DE DF 、的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
22.证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该工程建设，甲队单独施
工30天完成该项工程的
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，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程. ⑴.若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
⑵.由于甲队另有任务，它与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
24.如图⊿ABC 中，===AB BC AC 12cm ，现有两点M N 、分别从点A ,点B 同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M 的速度为1cm /s ，点N 的速度为2cm /s .当点N 第一次到达B 点时，M N 、同时停止运动.
⑴.点M N 、运动几秒后，M N 、两点重合？
⑵.当M N 、运动几秒后，可以得到等边⊿AMN ？
⑶.当点M N 、在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰⊿AMN ？如果能，请求出此时M N 、的运动时间.。