天津和平区中心小学数学小升初试题解决问题解答应用题训练带答案解析1
天津和平区中心小学数学小升初试题解决问题解答应用题训练带答案解析1
一、人教六年级下册数学应用题
1．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。2．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）
3．—个棱长是6分米的正方体。
（1）它的表面积是多少？
（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？
（3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？
4．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？
便宜多少元？
（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填出答案即可）
5．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）
6．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）
7．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时123456
甲车间耗电量/千瓦∙时40 80 120 160 200 240
乙车间耗电量/千瓦∙时4085 130170 205 260
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。
8．
（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．
（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）
9．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货价而定）可以由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？
10．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？
11．画一画。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C'D'。旋转后A’点的位置用数对表示是（，）。
（2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形。
（3）在三角形的右边，按1：2画出三角形缩小后的图形。
12．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。
购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.
方式一：
方式二：
方式三：
最便宜的购票方式是：
13．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
14．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽
12米。
（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）
15．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
16．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
17．近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，武汉建工、武汉市政、汉阳市政等企业参建在武汉知音湖畔5万平方米的滩涂坡地上，指挥7500名建设者和近千台机械设备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？
18．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。
V圆柱=100×6×2=1200毫升
V圆锥=100×6× =200毫升
1200÷200=6杯
答：可以倒6杯。
笑笑：
V圆柱=sh×2=2sh
V圆锥= ×s×h= sh
V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1
答：可以倒6杯。
小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
3×2=6杯
答：可以倒6杯。
（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。
（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。
乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
19．学校要买10个足球，李老师看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这种足球，并且三家商场都在搞促销活动。A商场每满100元减20元，B商场一律打七五折，C商场买四送一。请你帮李老师算一算，去哪家商场买最划算？
20．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
21．“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。
（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的，图书角里的故事书和科技书各有多少本?
（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网上购书更优惠?
22．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
23．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
24．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。
计算：
画图：
25．
（1）求下面图形的周长（单位：厘米）
（2）计算下面圆柱的表面积和体积。
26．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
27．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画.（取整厘米数）
（1）镇政府在街心公园________面________米处；
（2）国土所在街心公园________°方向的________米处；
（3）加油站在街心公园________°方向________米处；
（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。28．儿童服装商店“六·一”儿童节开展优惠活动，全场服装打八折，妈妈给小云买了一件原价200元的上衣和一条原价150元的裙子。这套衣服比原价便宜了多少钱？
29．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？
30．在里填上合适的数。
31．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是5：6：9。
（1）如果他们共捐书320册，那么乙同学捐书多少册?
（2）如果甲、丙两同学捐书册数的和比乙同学捐书册数的2倍还多12册，那么乙同学捐书多少册?
32．—家商场将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的成本是多少元？
33．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）
34．求下列立体图形的体积。
35．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？
36．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
37．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？38．小新准备在网上书店买一套精装版《中国儿童百科全书》，原价300元。网上书店搞促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？
39．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元?
40．按要求完成下面各题。
（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。
（2）上述两个推导过程的共同点是什么？
（3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。
41．某天，南京、北京哈尔滨的最髙气温分别是7℃、-4℃、-20℃，这天哪个城市的最髙气温最髙？这天三个城市的最髙气温最多相差了多少摄氏度？
42．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
43．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%。到期后，可得利息多少元？
44．李叔叔每月工资为6600元。如果按国家“超过5000元的那部分收人缴纳3%的个人所得税”的规定，李叔叔应该缴纳多少元的个人所得税？
45．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？
46．沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm。这幅地图的比例尺是多少？
47．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米共能吃多少天?（用比例的知识解答）
48．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满
一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
49．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
50．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、人教六年级下册数学应用题
1．解： 3.14×7²×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。
【解析】【分析】钢材的体积=πr2×高，高=6÷3×10。
2．解：体积：圆柱体的体积：π∙（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；
圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。
表面积：圆柱体的表面积：2∙π∙ ·a+π∙（）2×2=πa2，正方体的表面积：6a2
圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4。
答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。
【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，
根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。
3．（1）解：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
答：它的表面积是216平方分米。
（2）解：3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（立方分米）
答：圆柱体的体积是169.56立方分米。
（3）解：圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）²×6
= ×3.14×9×6
=9.42×6
=56.52（立方分米）；
正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方分米）
削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米）
答：削去的体积是159.48立方分米。
【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
（2）如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；（3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高
是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。
4．（1）解：A商场：320÷100=3（个）……20（元）
320-3×30=230（元）
B商场：320×0.75=240（元）
240-230=10（元）
答：在A商场购买更便宜，便宜10元。
（2）480
【解析】【解答】解：（2）这件商品的标价最高是480元。
故答案为：480。
【分析】（1）先计算320中含有3个100元，每满100元减30元，3个100元减90元；
A商场：商品的标价-优惠的钱数=实际付出的钱数；
B商场：商品的标价×折扣=实际付出的钱数；
哪个钱数少，哪个便宜，据此解答。
（2）设标价为x元，B商场的付款价格为0.75X元，但是A商场是有多种可能性，所以分类讨论：
A商场在100-200之间，优惠30元，则x-30=0.75x，解得x=120元
A商场在200-300之间，优惠60元，则x-60=0.75x，解得x=240元
A商场在300-400之间，优惠90元，则x-90=0.75x，解得x=360元
A商场在400-500之间，优惠120元，则x-120=0.75x，解得x=480元
A商场在500-600之间，优惠150元，则x-150=0.75x，解得ⅹ=600元（不符合）
所以标记最高为480元。
5．解：水的体积=3.14×（40÷2）2×50
=3.14×400×50
=62800（立方厘米）
鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）
因为62800＞60000，所以水会溢出。
【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。
6．解：设返回时用了x小时，
24×（1-25%）x=24×15
24×0.75x=24×15
24×0.75x÷24=24×15÷24
0.75x=15
0.75x÷0.75=15÷0.75
x=20
答：返回时用了20小时。
【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，去时与返回的路程是相等的，速度与时间成反比例，设返回时用了x小时，返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列比例解答。
7．（1）甲
（2）
（3）100
【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成
正比例。
（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。
【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；
（2）根据表中的数据作图即可；
（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答即可。
8．（1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，
如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：
（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：
2÷ ＝400（厘米）＝4（米）
所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）
答：大圆的实际周长为25.12米。
【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；
（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。
9．解：1+p%=（1-8%）×（1+p%+10%）
1+p%= 0.92×（1.1+p%）
1+p%=1.012+0.92p%
0.8p%=0.012
p=15
答：原来的利润率是15%。
【解析】【分析】本题可以将进货价看成单位“1”，因为售价不变，所以1×（1+原来的利润率）=1×（1-进货价降低百分之几）×（1+提高后的利润率），据此解出p的值即可。10．解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】
=628÷78.5
=8（厘米）
将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）
答：将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。
【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。
11．（1）解：A’点的位置用数对表示是（ 4，4 ）
（2）（3）
【解析】【分析】（1）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）找到圆心，先把圆心向右平移5格，再根据半径是2格画圆；
（3）缩小后的三角形，直角边一个是1格，一个是2格，据此画图。
12．解：方式一：每人单独购买门票。
46×20=920（元）
方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。
20×80%×25+20×21=400+420=820（元）
方式三：46人集体购买门票。
20×80%×46=736（元）
因为920元>820元>736元
所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。
【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。
13．解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=2
4.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。
14．（1）1968
（2）4.1
（3）解：4分6秒
=4×60＋6
=240＋6
=246（秒）
3000÷246≈12.2（米）
答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。
（4）解：3×（12÷2）²×35÷2
=3×6²×35÷2
=3×36×35÷2
=108×35÷2
=3780÷2
=1890（立方厘米）
答：需要挖岀1890立方米的泥土。
（5）解：3×12×35÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（平方米）
答：需要铺630平方米的旱冰。
【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5
=1948＋20
=1968（年）
（2）4分6秒
=4＋6÷60
=4＋0.1
=4.1（分）
【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；
（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；
（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；
（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；
（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。
15．解：6÷
=6×20000000
=120000000（厘米）
=1200（千米）
1200÷（315+285）
=1200÷600
=2（小时）
答：2小时后两车能相遇。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。
16．解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。
17．解：18分米=1.8米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×1.8×÷16÷3
=3.14×4×0.6÷16÷3
=3.14×2.4÷16÷3
=7.536÷16÷3
=0.157（米）
答：能铺0.157米厚。
【解析】【分析】用圆锥的底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出石子的体积，再根据长方体的体积公式用石子的体积除以地面的长再除以地面的宽即可求出能铺的厚度。
18．（1）解：
（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。
答：乐乐的说法是对的。
h圆柱=V÷s=， h圆锥=3V÷s=， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍，方法正确。
（2）答案不唯一，合理即可。
19．解：A：45×10=450（元），450里面有4个100元，450-4×20=450-80=370（元）； B：45×75%×10=33.75×100=337.5（元）；
C：10÷（4+1）=2（个），45×（10-2）=45×8=360（元）；
337.5＜360＜370
答：去B商场买最划算。
【解析】【分析】A：用单价乘数量求出总价，然后判断里面含有多少个100元，就从总价里面减去多少个20元即可；
B：用单价乘75%求出售价，然后用售价乘10即可求出总价；
C：“买四送一”的意思就是每5个里面有1个是送的，因此用10除以5求出送的个数，然后求出需要付款的个数，用单价乘需要付款的个数即可求出总价；比较三个商场的总价，然后确定哪个商场最划算即可。
20．解：6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
21．（1）解：科技书本数：
140÷（1+）
=140÷
=80（本）
故事书本数：140-80=60（本）
答：图书角里的故事书有60本，科技书有80本。
（2）解：当当网：1000-1000÷200×80
=1000-400
=600（元）
淘宝：1000×70%×90%
=700×90%
=630（元）
答：在当当网上购书更优惠。
【解析】【分析】（1）以科技书本数为单位“1”，故事书和科技书的总数是科技书的
（1+），根据分数除法的意义，用故事书和科技书的总数除以占科技书的分率即可求出科技书本数，进而求出故事书本数；
（2）当当网：先确定1000元里面有几个200元，就是减少几个80元，这样计算出总价；淘宝：用原价乘70%，再乘90%即可求出折后价格。比较后确定哪个网上更优惠即可。
22．解：圆柱的底面半径：
125.6÷2÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
体积：
3.14×10²×10
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。
23．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5×
=3.14×36×5×
=113.04×5×
=565.2×
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）
=12.56÷0.04
=314（米）
答：可以铺314米。
【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周
长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。
24．解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm，
6000×=6（cm），5000×=5（cm），
画图：
【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。
25．（1）解：3.14×3+2×3
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：图形的周长是15.42厘米。
（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6
=6.28×9+18.84×6
=56.52+113.04
=169.56（cm2）；
体积：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）。
答：圆柱的表面积是169.56cm2，体积是169.56cm3。
【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；
（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。
26．解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。
32x=540×42
9x÷9=8640÷9
x=960
答：若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。
【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。27．（1）正东；250
（2）北偏西45；100
（3）东偏南60；200
（4）解：
天津和平区中心小学数学小升初试题解决问题解答应用题训练带答案解析1
天津和平区中心小学数学小升初试题解决问题解答应用题训练带答案解析1 一、人教六年级下册数学应用题 1．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。2．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！ 【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示） 3．—个棱长是6分米的正方体。 （1）它的表面积是多少？ （2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？ （3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？ 4．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。 （1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？ 便宜多少元？ （2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填出答案即可） 5．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计） 6．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解） 7．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。 工作时间/时123456 甲车间耗电量/千瓦∙时40 80 120 160 200 240 乙车间耗电量/千瓦∙时4085 130170 205 260 （2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
人教版2020年小升初数学模拟试卷一(有详细解析答案)
2020年人教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷 一．选择题（共10小题） 1．看书时眼睛距离书本大约（）比较好． A．30毫米B．30厘米C．30分米 2．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝ 3．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的（）A．2倍B．一半C．无法确定 4．下列节日，不在第三季度的是（） A．中国儿童节B．中国共产党的生日 C．中国建军节D．中国教师节 5．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平．A．B． C． D 6．﹣5，+32，﹣7，0，﹣8，+6，3，这几个数中，正数有（）个．A．2B．3C．4 7．一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花围的长与宽的比是（）A．10：3B．3：2C．5：3D．3：10 8．某种商品降价一半后，原来可以购买该种商品20件的钱，现在可以购买（）件．A．10B．20C．40 9．（）的角叫锐角． A．大于90度B．小于90度 C．大于90度小于180度 10．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．
A．100B．64C．16 二．判断题（共5小题） 11．a是整数，它的倒数是．（判断对错） 12．人的年龄和体重成正比例．（判断对错） 13．闰年和平年下半年的天数不一样多．（判断对错） 14．阳光小学五（1）班有21名女同学，25名男同学，随机抽出一名同学进行问卷调查，抽到女同学的可能性大．（判断对错） 15．比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．．（判断对错） 三．填空题（共10小题） 16．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是． 17．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按2：3的比例分两天行完全程，两天行的行程差是千米． 18．将135分解质因数． 19．甲、乙两人各带了一些钱去买书，甲买书用去18元，乙买书用去24元，这时两人剩下的总数与原来总钱数的比是4：7，问：原来两人共带了钱。 20．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L． 21．在47、25、36、18、47、58、25、47中，众数是，中位数是，平均数是． 22．一种数据：5.60、5.80、5.60、5.56、6.00、6.20、5.24、5.60这种数据中，平均数是，中位数是，众数是． A.5.60 B.6.00 C.5.7 D.5.80． 23．有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运次，乙车需运次． 24．比40千克多20%的是千克，45分钟是1小时的%．
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（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解） （小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题 （附答案详解） 1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。这条路长多少米？ 【答案】600米 【解析】 【详解】 （1－14）×13＝14 150÷14 ＝600（米） 答：这条路长600米。 2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？ 【答案】12天 【解析】 【详解】 ÷ ＝÷ ＝12(天) 3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 【答案】35 【解析】 把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭ 。 【详解】 11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝ ⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180 =35（小时） 答：水池注满还需要35小时。
【点睛】 本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？ 【答案】9天 【解析】 【详解】 1÷20＝1 20 1÷30＝1 30 （1－1 20 ×5）÷（ 1 20 ＋ 1 30 ）＝9（天） 答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成． 5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成。那么乙还要做多少天？ 【答案】56天 【解析】 【详解】 甲做48天，乙做28天后，完成剩下的工程甲还需63－48＝15（天），乙还需48－28＝20（天），所以甲的工作 效率是乙的20÷15＝4 3 。 48甲＋48乙＝42甲＋6甲＋48乙 ＝42甲＋6×4 3 乙＋48乙 ＝42甲＋56乙. 即甲干42天后，乙还需56天。答：乙还要做56天。 6．一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的3 4 【答案】31 3 天 【解析】【详解】
天津市小升初数学天津市各区2009年六年级升级考试数学试卷+答案
天津市和平区2009年六年级升级考试数学试卷 1、在有余数的整数除法算式中，商是x，除数是y（x、y均大于1），用含有字母的 式子表示被除数最大为（）；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是（）。 A.1 +- C.5 D.7 xy y +- B.1 xy x （天津市和平区2009年六年级升级考试数学试卷）答案：B，D 2、如图所示，在小正方体上分别写着数字1、2、 3、 4、 5、6且“1”的对面是“4”， “2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”，按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，当它从图中所在位置翻到A格时，看到的样子是，照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是（），再连续按箭头方向将 小正方体翻到E格时，朝上的面上的数字是（）。 A.6 B.5 C.4 D.3 E.2 F.1 （）答案：B，F 3、有甲、乙、丙三个小长方体，甲长方体长3厘米、宽2厘米、高1厘米；乙长方体 长2厘米、宽2厘米、高1厘米；丙长方体长2厘米、宽1厘米、高1厘米。同时用上这三个小长方体，最多能拼成（）种表面积不同的大长方体，它们的表面积分别是（）平方厘米。 （天津市和平区2009年六年级升级考试数学试卷）答案：3,32、38、40 4、“六·一”儿童节前夕，春晖小学开展了为灾区小学生献爱心活动，一、二、三年 级的同学们为灾区学生购买了五种同样的用品（同类用品的单价一样），各年级购买每种用品的数量见下表：
其中二年级同学共花费2789元，三年级同学共花费4298元，那么一年级同学共花费（）元。 （天津市和平区2009年六年级升级考试数学试卷）答案：1920 5、大丰超市给一批散装大米装袋，要求每袋大米的质量相同，第一次拿出大米总量的 40%，装了30袋还余下15千克；第二次，所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的质量与第一次装袋时相同），这批大米共有多少千克？ （天津市和平区2009年六年级升级考试数学试卷） 答案：15÷（40﹪- 30 3050 ）=15÷（ 2 5 - 3 8 ）=15×40=600（千克） 天津市南开区2009年六年级升级考试数学试卷 1、从2厘米、7厘米、3厘米、5厘米、9厘米长的五根小棒中，任意取出其中的三根，这三根小棒能够构成三角形的可能性是（）。 （天津市南开区2009年六年级升级考试数学试卷） A. 3 10 B. 3 5 C. 7 10 D. 1 2 答案：A 2、一个平行四边形的周长为36厘米，其相邻两边上的高之比为1:2，已知较长边上的 高为a厘米，若a的值是最小的合数，该平行四边形的面积为（）平方厘米。 （天津市南开区2009年六年级升级考试数学试卷） A.24 B.26 C.48 D.72 答案：C 3、在一条笔直的路上，甲、乙两人分别从相距550米的A、B两地同时但不同向出发，甲每分钟步行50米，乙每分钟步行60米，10分钟后两人相距（）。 （天津市南开区2009年六年级升级考试数学试卷）答案：550米或1650米
天津市天津市上海道小学小学数学六年级小升初期末试题(含答案)
天津市天津市上海道小学小学数学六年级小升初期末试题（含答案） 一、选择题 1． 改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。 A ．1∶40 B ．1∶4000000 C ．1∶8000000 D ．1∶12000000 2．钟面上( )时整，时针和分针形成的角是直角。 A ．3 B ．4 C ．6 3．将83除以32与41的差是多少？正确的算式是 ( ) A ．213-348 ÷ B ．213-348÷（） C ．312-843÷（） D ．321-834÷（） 4．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（ ）。 A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 5．某食堂六月烧煤30t ，比五月节约 110，设五月烧煤xt ，下列方程正确的是（ ）。 A ．1110⎛⎫- ⎪⎝⎭x ＝30 B ．1110⎛⎫+ ⎪⎝⎭ x ＝30 C ．30×1110⎛⎫- ⎪⎝⎭＝x 6．下图中与5号相对的面是（ ）号。 A ．2 B ．3 C ．4 7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。 A ．摸到白球可能性最大 B ．不可能摸到黄球 C ．偶尔摸到红球 D ．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。 8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。 A ．1∶4π B ．1∶π C ．1∶1 D ．1∶2 9．一台彩电现降价 120，再提价120，现价比原价（ ）． A ．提高了 B ．降低了 C ．一样 D ．无法确定 10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图
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小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习 1．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的5 7 ，柳树和松树各多少棵？ 2．甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？ 3．展览馆共规划124个展位。目前，已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。已落实和未落实的展位各有多少个？ 4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。他们买动车组列车票一共用去了639元。小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。小宇的动车组列车票价是多少元？ 5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。钢笔的价格是圆珠笔的5倍。买一支钢笔多少钱？ 6．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？ 7．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。小红和爸爸的体重各是多少千克？ 8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时比乙车
多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？ 9．师徒二人共加工240个零件，师傅给徒弟40个，他们俩加工的个数就同样多。原来师傅和徒弟各加工多少个零件？ 10．今年小婷家的果园大丰收，收获的苹果和油桃共274箱，其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息，再解答） 11．果园里种着桃树和梨树，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树一共有120棵，桃树和梨树各有多少棵？ 12．亮亮做了112朵小红花，明明做了64朵小红花，亮亮给明明多少朵，两人的小红花就同样多了？ 13．王老师看了一本54页的书，看了4天后，剩下的比已看的少2页，王老师平均每天看多少页？ 14．水果店运进一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多336千克，苹果和梨各运进多少千克？ 15．周末毛超到马小跳家玩，马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁，我的年龄是马小跳的5倍”。小朋友们请你帮毛超猜一猜马小跳和他爸爸分别是多大？
2019年小升初真题小学数学试卷(解析版) (1)
2019年小升初真题小学数学试卷(解析版) (1) 总分:85 答题时间:120分钟 日期____________班级____________姓名____________ 一、填空题(每小题2分，共5题，共10分) 1 北京是中国的政治、文化、国际交往．科技创新中心．它的面积约为一万六千四百一十平方千米．横线上的数写作________平方千米．改写成以“万”为单位的数是________万平方千米． 2 ()0.375158 ==÷________=________:80=________% 3 如图是一块梯形菜地．计算这块菜地面积的正确列式是________． 4 “便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为120000元．如果按应纳税部分的3%纳税，应缴纳税款多少元？”解决这个问题的正确列式是________． 5 如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中1h h =，1d d =．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满________杯．（容器壁厚忽 略不计） 二、计算题(每小题4分，共5题，共20分) 6 37562525+÷ 7 1.6(0.750.5)÷-
8 1.250.9680 ⨯⨯ 9 2.492 2.48 ⨯+⨯ 1081311 ÷+÷ [()] 96436 三、解答题(共6题，共35分) 11 (5分)按要求在方格纸中作图． ①在如图方格纸中画出以，(3,11) A、(1,9) D为顶点的平行四边形． B、(4,9) C、(6,11) ②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形．
12 (5分)按要求在方格纸中作图． ①在如图方格纸中画出绐定三角形ABC向右平移5格后的三角形A B C '''．②在如图方格纸中画出三角形A B C '''．按2:1放大后的图形． 13 (5分)按要求完成． A．张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的1 4 ．他已经加工了多 少个零件？ B．一种零件的加工图纸的比例尺是4:1．这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？ C．学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学．在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？ D．学校合唱队有100名队员，其中男队员占1 4 ．学校合唱队有男队员多少名？ ①在解决上面四个实际问题时，不能用“ 1 100 4 ⨯”来解决的是________． ②你把上面不能用“ 1 100 4 ⨯”解决问题解答出来． 14 (5分)一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）．
六年级下册数学试题∶解答应用题训练真题带答案解析
六年级下册数学试题∶解答应用题训练真题带答案解析 一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题 1．按从小到大的顺序排好队。 （1）四千零五万九百八十七万十亿九千五百六十万零九 （2）452360000 400005236 452300006 432560000 解析：（1）解：九百八十七万<四千零五万<九千五百六十万零九<十亿 （2）解：400005236<432560000<452300006<452360000 【解析】【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。 2．汽车从山脚的仓库向山上的工地运货，上山时的速度是35千米/时，花了6小时到达工地。按原路返回时，汽车的速度是上山时的2倍。回到仓库需要多少小时? 解析：解：35×6÷（35×2） =210÷70 =3（小时） 答：回到仓库需要3小时。 【解析】【分析】回仓库所需时间=上山的速度×上山时间÷（上山的速度×2）。 3．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最后蒋奶奶把所有的奶酪都售完了。她赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？ 解析：解： 15×120=1800（元） 120-85=35（盒） 20×85+10×35=1700+3500=2050（元） 2050>1800 2050-1800=250（元） 答：她赚了，赚了250元。 【解析】【分析】总成本=进价×数量，剩余数量=总数-已买数量，总收入=开始时价格×对应数量+后来价格×剩余数量，然后用总成本和总收入进行大小比较即可。 4．游乐园举办亲子家庭门票优惠活动。1个大人和1个小孩的门票原价为680元，优惠票价格为615元。2个大人和1个小孩的门票原价为1020元，优惠票价格为969元。 （1）若曲米和爸爸一起报名参加的亲子旅游团共有12对父子去游乐园游玩，则该旅游团购买游乐园门票一共需要多少元？ （2）如果旅游团共有12个亲子家庭去游乐园游玩，每个家庭都是由父母和1个小孩组成的，那么该旅游团购买游乐园门票一共需要多少元？ 解析：（1）解：615×12=7380（元） 答：该旅游团购买游乐园门票一共需要7380元。 （2）解：969×12=11628（元） 答：该旅游团购买游乐园门票一共需要11628元。 【解析】【分析】（1）一共需要钱数=1个大人和1个小孩的优惠票价×父子组合数。（2）一共需要钱数= 2个大人和1个小孩的优惠票价×家庭组合数。
六年级下册数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析
六年级下册数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析 一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题 1．阳阳文具店购进24包笔记本，每包12本，成本价是36元/包。现以每本4元出售。（1）文具店购进这批笔记本一共花了多少元？ （2）算式“12×4”解决的问题是________。 （3）根据题目中提供的信息，请你提出一个更有挑战性的数学问题。（不用解答） 解析：（1）解：24×36=864（元） 答：文具店购进这批笔记本一共花了864元。 （2）每包笔记本的盈利 （3）解：卖完所有笔记本后，纯利润是多少？ 【解析】【解答】解：（2）算式“12×4”解决的问题是：每包卖的钱数。 （3）提出问题：卖完所有笔记本后，纯利润是多少？（此题答案不唯一）。 【分析】（1）文具店购进这批笔记本一共花的钱数=平均每包的单价×数量（包数）；（2）12本是每包的数量，4元是每本的单价，12×4解决的问题是：每包卖的钱数；（3）提出一个更有挑战性的数学问题：卖完所有笔记本后，纯利润是多少？（此题答案不唯一）。 2．A、B两地相距3千米。上午8时，小王以72米/分的速度从A地出发走向B地，而小李则以78米/分的速度从B地出发走向A地。8时15 分的时候，两人共走了多少米？两人之间还相距多少米? 解析：解：3千米=3000米，8时15分-8时=15分 路程和：（72+78）×15=150×15=2250（米） 相距：3000-2250=750（千米） 答：两人共走了2250米，两人之间还相距750米。 【解析】【分析】1千米=1000米，先统一单位，经过时间=结束时刻-开始时刻； 两人已走路程和=两人的速度和×时间，速度和=小王的速度+小李的速度，相距距离=总路程-两人已走路程和。 3．把数字3写到一个五位数的左边，再将得到的六位数加上40000，所得的数正好是原来五位数的35倍，原来的五位数是多少？ 解析：解：（300000+40000）÷（35-1） =340000÷34 =10000 答：原来的五位数是10000。 【解析】【分析】把数字3写到一个五位数的左边，得到的数字为300000+五位数，再根据题意可得300000+五位数+40000=35×五位数，进而可得五位数=（300000+40000）÷（35-
中国人民大学附属小学小升初数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析1
中国人民大学附属小学小升初数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析1 一、人教六年级下册数学应用题 1．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题）2．某商品按定价出售，每个获利45元，现在按定价的八五折出售8个，所获利润与按定价每个减价35元出售12个所获利润一样。这个商品每个的定价是多少元? 3．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 4．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数） 5．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。 （1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？ 便宜多少元？ （2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填出答案即可） 6．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数） 7．爸爸想在网上买一个小家电，A店打八五折销售，B店每满200元减30元。爸爸想买的电器两店标价均为380元。 （1）在A、B两个商店买各应付多少元？ （2）A、B两店的价格相差多少钱？ 8．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？ 9．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？ 10．某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出售后的利润是多少元？ 11．陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元。如果李叔叔看中的同品牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？ 12．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理
北京市和平里第九小学小升初数学解决问题解答应用题练习题55(精编版)带答案解析1
北京市和平里第九小学小升初数学解决问题解答应用题练习题55(精编版)带答 案解析1 一、人教六年级下册数学应用题 1．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？ 2．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？3．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明． 4．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 5．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售． （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？ （3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？ 6．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）新城大桥在小强家________方向上________m处。 （2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。
天津市南开小学数学五年级试题∶解答应用题训练带答案解析
天津市南开小学数学五年级试题∶解答应用题训练带答案解析 一、五年级数学上册应用题解答题 1．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？ 2．为鼓励居民节约用水，自来水公司制定了这样的收费标准，每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨1.4元。超出10吨的部分，每吨按1.8元收取。 （1）小明家十月份用水12吨，该缴费多少元？ （2）小红家十月份缴费18.5元，小红家十月份用水多少吨？ 3．下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？ 4．李叔叔到外地办事，全程共252千米。他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？ 5．为了鼓励居民节约用水，某市采用了“阶梯水价”的分段计费方式，收费标准如下表： （2）小强家某个月共交水费62元，那么他家该月用水多少吨？ 6．某市的出租车收费标准如下：乘车路程2千米（包括2千米）收费6元，超过2千米的部分每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算），张老师打车上班花了10.8元，张老师家距离学校多少千米？ 7．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.5元收费；超过10吨的，其超出的部分按每吨5.5元收费。 （1）小强家上月用水12吨，应交水费多少元？ （2）小华家上个月共交水费52.5元，那么他家上月用水多少吨？ 8．小明测得马路边的一个滴水的龙头，3小时共滴了1.5千克。 （1）假若某城市有10000个这样的水龙头，那么一天浪费多少千克水？此城市2015年一年浪费水多少吨？ （2）宁夏回族自治区某地严重缺水，每100户每天用水1.5吨，上一小题中的城市每天浪费水可供多少户人用？
小升初数学试题解答应用题训练综合练习带答案解析(1)1
小升初数学试题解答应用题训练综合练习带答案解析(1)1 一、人教六年级下册数学应用题 1．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。 ①测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米； ③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米； ④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。 （1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 2．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？ 3．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）新城大桥在小强家________方向上________m处。 （2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。 4．民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，他携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？ 5．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 6．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘
天津市实验小学数学六年级试题解决问题解答应用题训练带答案解析
天津市实验小学数学六年级试题解决问题解答应用题训练带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？ 解析：410度 【详解】 300×0.5＝150（元） 0.5×（1+10%）＝0.6（元） （500﹣300）×0.6 ＝200×0.6 ＝120（元） 150+120＝270（元） 270＞216 （216﹣150）÷0.6 ＝66÷0.6 ＝110（度） 300+110＝410（度） 答：这个月她家一共用电410度． 2．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。 28846450.2413.76S S S π=-=⨯-⨯=-=正阴影圆 （1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算） （2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。 解析：（1）13.76（2）13.76。 【分析】 （1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。 （2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。 【详解】 （1）2 88(42)4S π=⨯-⨯÷⨯阴影 26424π=-⨯⨯
6416π =- =- 6450.24 ＝13.76 （2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。 图3的阴影面积 2 Sπ =⨯-⨯÷⨯ 88(22)16 阴影 =- 6416π =- 6450.24 ＝13.76 【点睛】 本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。 3．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km． (1)A站到C站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？ 解析：(1)432千米(2)72千米 【解析】 【详解】 (1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米) 4．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。 （1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
【精品】2018年天津市河西区六年级小升初数学试卷(逐题解析版)
2018年天津市河西区六年级小升初数学试卷 一、填空题：本大题共10题，每题2分，共20分，请把答案填在，题中的括号内，？汽能 1．（2分）某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四百一十九万一千人，画线部分的数写作人，省略这个数“亿”后面的尾数约是亿人． 2．（2分）0.4＝＝÷5＝10：＝%． 3．（2分） 460毫升＝升 1.5时＝分 4．（2分）18和24的最大公因数是，最小公倍数是． 5．（2分）一列火车匀速行驶时，路程与时间成比例关系． 6．（2分）一个圆柱形物体的底面直径是2厘米，高是10厘米，它的体积是立方厘米． 7．（2分）一个直角三角形（如图），以较长的直角边为轴旋转一周形成圆锥A；以较短的直角边为轴旋转一周，形成圆锥B．圆锥A与圆锥B体积的最简整数比是： 8．（2分）如图所示，4个同样的杯子摞起来高是30厘米，7个摞起来高是39厘米．如果12个这样的杯子摞在一起，高是厘米． 9．（2分）用纸板做一个长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面（如图）．按这样的规格可以制作出几种不同的纸盒，其中用纸板最多的纸盒需要纸板平方厘米．（粘接处忽略不计） 10．（2分）长方体容器内装有水，容器内壁底面长方形的长为15厘米，宽为9厘米．现在
把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知放入容器后，圆锥全部浸入水中，而圆柱则有露在水面上．如果圆柱和圆锥的底面半径、高都分别相等，那么圆柱的体积是立方厘米． 二、选择题：本大题共10题，每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请把正确选项填在括号内. 11．（2分）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（）A．+0.02B．﹣0.02C．+0.18D．﹣0.14 12．（2分）用和两张数字卡片组成的两位数，一定是（） A．奇数B．偶数C．质数D．合数 13．（2分）一个羽毛球的质量在“4.74克～5.5克”范围内属于合格产品，下面哪个羽毛球的质量是合格的？正确的选项是（） A．5.6克B．5.3克C．4.6克D．0.76克 14．（2分）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）A．衣柜B．普通手机C．数学书D．橡皮 15．（2分）在500克水中加入10克糖，糖占糖水的（） A．B．C．D． 16．（2分）如图，点M的位置是（3，2），将点M向右平移两格后，记作M′，点M′的 位置是（） A．（1，2）B．（5，2）C．（3，4）D．（2，5）17．（2分）点子图中有一个图形，下面的描述哪些是正确的？正确的选项是（） ①这是一个四边形 ②这是一个平行四边形 ③这是一个梯形 ④这个图形有两条对称轴 ⑤这个图形有一个直角
天津市中营小学三年级数学解决问题培优解答应用题练习题51带答案解析
天津市中营小学三年级数学解决问题培优解答应用题练习题51带答案解析 一、三年级数学上册应用题解答题 1．小马虎在做一道减法题的时候，把减数72错写成27，这时得到的差是309，正确的差是多少？ 解析：264 【分析】 把减数72错写成27，减数减少了45，被减数不变，那么差增加45，309减去45得到正确的差。 【详解】 -= 722745 -= 30945264 答：正确的差是264。 【点睛】 也可以根据差是309，减数是27，先求出被减数336，再减去72，得到正确的差。2．同学们布置庆六一文艺演出会场，需要搬8张桌子和16把椅子，若搬法如下图．那么一次搬完需要多少名同学？ 解析：24人 【详解】 搬椅子：16÷2=8（人） 搬桌子：2×8=16（人） 16+8=24（人） 3．丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，丽丽家距明明家有多远？ 解析：130米或910米 【分析】 本题中因为明明家和丽丽家与学校在同一条街上，所以明明家和丽丽家可能在学校的同一侧，也可能分别在学校的两侧。相对学校方向不同，距离也就不同。因此明明家距丽丽家的距离有两种可能。 情况一：明明家和丽丽家在学校的同一侧。如图所示： 520－390＝130（米）所以明明家距丽丽家130米远。 情况二：明明家和丽丽家分别在学校的两侧，如图所示：
520＋390＝910（米）所以明明家距丽丽家910米远。 【详解】 （1）明明家和丽丽家在学校的同一侧： 520－390＝130（米）； （2）明明家和丽丽家在学校的两侧： 520＋390＝910（米） 答：明明家距离丽丽家可能是130米，也可能是910米。 【点睛】 本题是多情况的题目，解决有关距离问题可以画线段图，这有助于找到解题思路。 4．小马虎在做一道减法题时，把被减数百位上的8错写成6，把减数十位上的6错写成9，这样求得的差是290．那么正确的差是多少呢？ 解析：520 【详解】 800-600=200 90-60=30 290+200+30=520 5．小明家、小红家和书店都在振兴路上,小明家离书店420米,小红家离书店170米。小明家可能距小红家多少米? 解析：250米或590米。 【详解】 当小明家和小红家在书店的同一侧: 420-170=250(米) 当小明家和小红家在书店的两侧: 420+170=590(米) 6．图书馆、体育馆和小华家在中山大道的一旁。小华家距图书馆450米，小华家距体育馆900米。图书馆和体育馆相距多少米？ 解析：1350米或450米 【详解】 如果图书馆，体育馆在小华家两侧： 450＋900＝1350(米) 如果图书馆，体育馆在小华家同一侧： 900－450＝450(米) 7．李老师家、芳芳家和学校在同一条街上，李老师家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到李老师家有多远？ 解析：180米或960米 【解析】
天津市岳阳道小学五年级数学试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析
天津市岳阳道小学五年级数学试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析 一、五年级数学上册应用题解答题 1．把15千克汽油分别装进三只重量相等的桶里。已知第一桶连桶重3.25千克，第二桶连 桶重5.75千克，第三桶装了汽油的一半，第一、第二桶各装汽油多少千克？ 2．大润发超市的鸡蛋搞促销（如表）。 买10kg及以内每千克9.35元 超过10kg超过部分每千克7.5元 ①李阿姨想买12千克鸡蛋，需要多少钱？ ②在食堂工作的王叔叔买鸡蛋共花了153.5元钱，共买回几千克鸡蛋？ 3．三年级280名同学和28名老师去郊游。怎么租车合算？一共要多少钱？ 4．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克 （不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费 79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 5．下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知缴纳的电费 是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？ 范围单价：元/度 50度以内含50度0.54 50度以上到200度0.57 200度以上0.65 6．一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在大草地上干 了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割完。问：这群干活的人共有多少人？7．为了鼓励居民节约用水，某市采用了“阶梯水价”的分段计费方式，收费标准如下表： 每月用水量收费标准第一段0－15吨（含15吨） 3.4元/吨 第二段超过15吨的部分 5.5元/吨 （2）小强家某个月共交水费62元，那么他家该月用水多少吨？ 8．文钟在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道
天津市育婴里小学一年级数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析
天津市育婴里小学一年级数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析 一、六年级数学上册应用题解答题 1．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图． （1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？ （3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？ 2．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？ 3．图中各有多少个和？填一填。 序号①②③④ 101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？ 4．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。 2 8846450.2413.76 =-=⨯-⨯=-= S S Sπ 正 阴影圆
（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算） （2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（）。 5．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是2 36cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14） 6．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数 的2 5 ，参加拔河比赛的占参赛总人数的 3 4 ，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 7．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1 3 和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树 的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？ 8．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。 （1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？ （2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。 9．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3 5 小时的路程。 （1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。