七年级数学下册 探索轴对称的性质学案(新版)北师大版
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教学设计一. 教材分析北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索轴对称的性质，理解并掌握轴对称的概念，学会用轴对称的观点解决一些实际问题。
教材内容主要包括轴对称的定义、轴对称的性质以及轴对称在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的变换有一定的了解，具备一定的观察、操作、思考能力。
但对于轴对称的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过观察、操作等活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，能运用轴对称的观点解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力、思考能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的定义，轴对称的性质。
2.难点：轴对称性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法等，引导学生主动探究，合作交流，从而理解和掌握轴对称的性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、建筑设计等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生初步感知轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师给出轴对称的定义，并解释轴对称的意义。
然后，通过一些实际的例子，让学生理解轴对称的性质，如对称轴两侧的图形是完全重合的，对称轴是图形的中心轴等。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，选取一些图形，找出它们的轴对称线，并验证轴对称的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师给出一些实际问题，如剪纸设计、建筑设计等，让学生运用轴对称的知识解决。
北师版数学七年级下册【学案】 探索轴对称的性质
探索轴对称的性质
一、学习目标：
1、理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。
教学重、难点
重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。
二、自主预习：
三、合作探究：
探究1：画轴对称图形的对称轴。
四、当堂评价：
五、拓展提升：
2021年
六、课后检测：
2021年
七、课堂小结：学生总结，这堂课我们学到了什么？
八、教学反思：。
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计一、教学目标1.知道什么是轴对称2.探究轴对称的性质3.能够判别图形是否具有轴对称性质4.能够画出具有轴对称性质的图形二、教学重点1.轴对称的定义和性质2.判别图形是否具有轴对称性质3.画出具有轴对称性质的图形三、教学难点1.判别图形是否具有轴对称性质2.画出具有轴对称性质的图形四、教学过程1. 导入（5分钟）1.教师出示一个具有轴对称性质的图形，让学生观察、思考。
（例如正方形、长方形等）2.引导学生对图形进行描述，探究其中的共性。
2. 概念讲解（10分钟）1.教师向学生介绍轴对称的概念和定义，即沿轴线对称，对一个图形的镜像与原图重合，两者完全一致。
2.通过示意图和实际案例让学生更加直观的理解轴对称的概念和特点。
3. 性质探究（30分钟）1.学生自主完成一组练习，并自我批改。
2.学生在教师指导下，探讨轴对称的性质，并列举出具体的例子。
3.教师通过引导，让学生深度理解轴对称的性质和应用。
4. 案例分析（20分钟）1.教师出示一些图形，要求学生判断其是否具有轴对称性质，并说出具体的轴线。
2.引导学生分析判断的依据，讨论判定轴对称的方法和步骤。
5. 实际操作（25分钟）1.教师出示具有轴对称性质的图形，并让学生通过铅笔、纸及其他辅助工具进行绘制。
2.在学生实际操作的过程中，教师进行个别指导和帮助。
6. 总结归纳（10分钟）1.教师向学生总结轴对称的概念、性质和应用，巩固学生的认识和理解。
2.学生对本节课的学习内容进行总结和归纳，提高学生的学习能力。
五、板书设计时间内容5分钟导入，展示具有轴对称性质的图形10分钟概念讲解30分钟性质探究和案例分析25分钟实际操作10分钟总结和归纳六、教学资源1.PPT2.白板、黑板和笔3.练习题和参考答案4.铅笔、纸及其他辅助工具七、教学评价1.学生能够准确理解轴对称的概念和性质。
2.学生能够正确判别图形是否具有轴对称性质，能够说出具体的轴线。
七年级数学下册5.2探索轴对称的性质教案2(新版)北师大版
课题：5.2探索轴对称的性质教学目标:1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.3.欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称的性质及其在现实生活中的广泛应用，发现对称丰富的文化价值.教学重点与难点：重点：探索轴对称的性质.难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题.课前准备：教师准备：多媒体课件，三角板、直尺、圆规等.学生准备：量角器、刻度直尺、网格纸、操作纸、圆规等.教学过程：（多媒体展一、创设情境，导入新课活动内容：同学们，在学习新课之前让我们先观看一组美丽的图片.问题：美丽的风景让人留恋忘返，雄伟的建筑让人心生敬畏. 美好的事物让我们的生活丰富多姿，你知道在这些事物的中所隐含的数学知识吗？处理方式：对称是一种美，在我们的身边就有这种对称美，你发现了吗？比如：以教室的中间线为对称轴，你能找到与自己相对称的同学吗？学生议论，找与自己相对称的同学.【教师出示并板书课题：5.2探索轴对称的性质】设计意图：通过生活中的轴对称现象，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣.借助找对称的游戏，让学生初步感受不对称两个图形之间的关系，激发学生的求知欲，为本课的学习做好铺垫.二、合作探究，生成新知活动内容1:扎字实验方法：(教师边叙述边引导学生操作，让一名学生利用实物投影展示操作过程.要点提示：①折痕要压实；②扎字时要注意利用格点和网格线)对折扎字问题：完成操作过程的同学，请将方格纸打开后铺平，标上相应的字母，然后根据你的操作心得在小组内讨论交流导学案活动一中的问题：(多媒体出示)(1)图中折痕两旁的“ 14”有什么关系？(2)在扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F'重合.设折痕所在直线为l , 连接点E与点E'的线段EE'与直线l有什么关系？连接点F与点F'的线段呢？(3)线段AB与线段A B有什么关系？线段CD1线段C' D'呢?(4) / 1与/ 2有什么关系？ / 3与/ 4呢？说说你的理由.处理方式：学生讨论交流，教师巡视，了解各小组的讨论情况适时点拨引导.完成后让各小组派代表展示结果；在学生叙述的同时教师借助多媒体播放Flash动画，进行演示，帮助学生理解.分组展示：1:折痕两旁的“ 14”关于直线l对称.2:都能被直线l垂直平分.3：线段AB=线段A B ,线段。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学
课题：教学目标:1．探索轴对称的基本性质；2．理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；3．通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣．教学重点与难点：教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：轴对称性质的探索及运用。
课前准备：多媒体课件辅助教学（Flash课件）、实物投影仪，学生准备白纸、针、彩笔教学过程：一、复习引入活动1提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（多媒体给出答案）。
活动 2 观察动画后回答1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？处理方式：学生根据教师的提问积极回顾思考，并举手回答，然后教师用多媒体展示答案。
学生如有需要可小声交流，互相补充。
设计意图：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
二、探索发现活动1 操作（个体活动）如图将一X长方形白纸对折，然后用针尖扎出“14”这个数字，纸打开后铺平．活动2在全班展示操作活动的不同结果，利用多媒体演示结果活动3探究1（小组活动）利用实验操作的结果，回答下列四个问题（1）上图中两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．处理方式：学生动手操作、小组讨论、与同伴合作交流。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
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探索轴对称的性质
课题：第五章:生活中的轴对称第二节：探索轴对称的性质（共1
课时）
学习目标1.知识技能目标：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2.问题解决目标：体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感态度目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
重点1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质解决实际问题。
难点灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学流程学校
年级
组二
备教师课前备课
自主学习，一、基础知识回顾
1．如图所示的几种图形，一定是轴对称图形的是( )
尝
试
解
决
2．下列说法中错误的是( )
A,关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合
B．轴对称图形的对称轴至少有一条
C 两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称
D．圆是轴对称图形
3. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对
称的是( )
4．如图所示正五角星是轴对称图形，
它有_______条对称轴．
5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______
二、预习书本P118-119
思考：轴对称有哪些性质？
合作学习，信息交流三、合作学习
1、问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页
如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.
（1）在上图中，两个“14”有什么关系？
；（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F 与
点重合 (互相重合的点叫对应点)
设折痕所在直线为l,连接点E和点'E的线段与直线l有什么关系？
连接点F和点'F的线段与直线l有什么关系？ (线段'
EE和线段F 'F叫做对应点所连的线段)
图（1）
（3）线段AB与线段有什么关
系？；线段CD与线段
呢？ .理由
是
.
（4）与有什么关
系？；3
∠与4
∠
呢？；
理由
是
.
2、问题2：轴对称图形有哪些
性质?请阅读课本P118页
如图（2）的轴对称图形，
回答下列问题：
（1）请在图中画出它的对称轴；
（2）连接点A和点'A，线段'
AA与对称轴有什么关系？
.
连接点B 和'B ，线段'BB 与对称轴有什么关
系？
.
理由
是： .
（3）线段AD 与线段''D A 有什么关
系？ ；线段BC 与线段'
'C B 呢？ .
理由
是： .
（4）1∠与2∠有什么关系？ ；3∠与4∠呢？ ；
理由
是： . 相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点A 与点'A 重合，称点A 关于对称轴的 是点'A .类似地，线段AD 关于对称轴的 是线段'"D A ；3∠关于对称轴的
是4∠.
3、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，
① ______
__________；②对应线段；③对应角。
课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点四、巩固练习：
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，
以直线AC为对称轴，点B的对称点
是B′，•如图所示，则与线段BC
相等的线段是______，
与线段AB相等的线段是_______和_______．•
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=_____
2、课本P119 做一做：
图（3）是一个图案的一半，
其中的虚线是这个图案的
对称轴，画出这个图案的另一半。
3、如图（4）是轴对称图形，则相等的
线段有，相等的角是
4. 如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，
则∠B的度数为。
图（3）
低、分层次达
到课标要求）。
5．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )
A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有
学习小结,引导学生整五、课堂小结
1、结合本节课的学习内容，谈谈自己的收获与感想。
2、回顾本课知识点：
轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称图
形中，
①______ ____________________；②
__________ ；③ _____ 。
图（4）图（5）
理归纳
布置作业1、必做题：书本P120：习题5.2：1（做在书本上）、3、4
2、选做题：如图（6）△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
图（6）
A
B
C F
D
E
l。