简析三角高程测量新方法原理
三角高程测量原理及公式
三角高程丈量
一、三角高程丈量原理
（一）合用于：地形起伏大的地域进行高程控制。
实践证明，电磁波三角高程的精度能够达到四等水平的要求。
（二）原理
h AB D tan i l
h AB Ssin i l
B点的高程：
H B H A h AB
注意：当两点距离较大（大于300m）时：
1、加球气差更正数：
f0.43 D
2 R
即有：
即有： h AB i Dtg l f
2、可采纳对向观察后取均匀的方法，抵消球气差的影响。
球差为正，气差为负
二、三角高程丈量的观察和计算
①布置经纬仪于测站上，量取仪高 i 和目标高 s。
读至，量取两次的结果之差≤ 1cm 时，取均匀值。
②中间丝对准目标时，将竖盘指标水平管气泡居中，读取竖盘读数。
一定以盘左、盘右进
行观察。
③竖直角观察测回数与限差应切合规定。
④用电磁波测距仪丈量两点间的倾斜距离D’，或用三角丈量方法计算得两点间的水平距离D。
全站仪三角高程测量的原理、方法、精度分析
摘要在工程建设的勘测、施工中常常涉及到高程测量，现场采用的测量方法主要是水准测量和三角高程测量。
水准测量精度高，但是速度比较慢，效率低。
此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。
近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。
三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，因此全站仪三角高程测量补充了水准测量不能在山区等地形起伏较大的地区施测的不足，成为水准测量的重要方法。
本文对全站仪三角高程测量的原理、方法、精度等进行了分析，认为用全站仪代替水准仪进行高程测量，在一定范围内可达到三等水准测量要求。
关键词：全站仪三角高程精度分析等级水准AbstractIn the construction survey, construction often involve the height measurement, the scene is the leveling measurement method is mainly used and trigonometric leveling. Leveling precision, but at a slower speed, low efficiency. In addition, the turning point of leveling and gauge and instrument is also sinking error, if in the hills, mountains and other places using the leveling elevation transfer is very difficult, sometimes even impossible. In recent years, due to the development of the total station, the accuracy of Angle, distance to improve. Trigonometric leveling elevation is more flexible and convenient, and the advantages of less restricted by terrain conditions, so the triangle elevation surveying added leveling can't in mountainous terrain volatile regions such as measured by the insufficiency, has become an important method of leveling. In this paper, the principle and method of total station triangle elevation measurement, precision are analyzed, such as that using total station to replace the level height measurement, within a certain range can be up to three, the fourth level measurement requirements.Key Words:Total station, Triangle elevation, Accuracy analysis, Order leveling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 前言 (1)1.1.1 研究目的与意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 国内研究现状 (2)1.2.2 国外研究现状 (2)1.3 本文研究内容 (3)第2章全站仪三角高程测量原理和观测方法 (4)2.1 全站仪三角高程的基本理论 (4)2.1.1 全站仪三角高程测量的原理 (4)2.1.2三角高程测量的基本公式 (5)2.2 全站仪三角高程测量的方法 (7)2.2.1对向观测法 (7)2.2.2中间测量法 (8)第3章三角高程与几何水准高程误差及精度的对比研究 (9)3.1 全站仪对向观测法的精度分析 (9)3.2 全站仪中间观测法的精度分析 (11)3.3 三角高程测量方法的比较 (13)第4章实例分析 (15)4.1 测量过程 (15)4.2 观测结果分析 (17)第5章结论与展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第1章绪论1.1 前言测量地面待定点的高程，传统的方法是通过仪器测量待测点与已知点间的高差，然后计算出待测点的高程。
三角高程测量原理、误差分析及应用(精)
三角高程测量1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2 ①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：hAB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：hBA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(h AB- h BA=0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返]=0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
三角高程测量技术的原理与应用
三角高程测量技术的原理与应用引言：三角高程测量技术是一种用于确定地面上各点的高程差的技术，广泛应用于土地测量、建筑工程、地质勘探等领域。
本文将介绍三角高程测量技术的原理以及其在实际应用中的一些案例。
一、三角高程测量技术的原理三角高程测量技术基于三角形的几何性质，利用三角形的内角和外角之和等于180°的特点，通过测量三角形内角或边长的变化来计算高程差。
1.三角形的内角和在平面几何中，三角形的内角和总是等于180°。
通过测量三角形的内角和可以计算出与地面平行的三角形的高程差。
2.三角形的边长比例当两个三角形有一个共边时，它们的边长比例与高程差之间存在一定的关系。
根据这个关系可以通过测量两个三角形的边长比例来计算高程差。
3.水平仪水平仪是一种测量仪器，可以用来测量物体相对于地面的水平度。
通过水平仪可以测量物体的高度差，并计算出高程差。
二、三角高程测量技术的应用案例三角高程测量技术在土地测量、建筑工程和地质勘探等领域有着广泛的应用。
下面将分别介绍这些领域中的一些应用案例。
1.土地测量在土地测量中，三角高程测量技术可以用于确定不同地块之间的高程差，从而帮助规划和设计土地利用。
例如，在城市规划中，通过测量不同街区的高程差，可以确定出最佳的排水系统设计，以应对雨水的排放。
2.建筑工程在建筑工程中，三角高程测量技术可以用于确定建筑物的高程差，从而保证建筑物的平整度和垂直度。
例如，在建造高楼大厦时，通过测量建筑物不同层之间的高程差，可以确保整个建筑物的垂直度。
3.地质勘探在地质勘探中，三角高程测量技术可以用于确定地质构造的高程差，从而提供地质勘探的基础数据。
例如，在勘探矿产资源时，通过测量不同地质构造点的高程差，可以确定出矿石的分布情况。
三、三角高程测量技术的优势与难点1.优势三角高程测量技术具有测量范围广、测量精度高的优势。
由于三角测量是一种基于三角形几何性质的测量方法，可以适用于不同尺度和不同地形的测量需求。
浅谈新三角高程测量法
浅谈新三角高程测量法摘要在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。
传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。
两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。
水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。
三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。
在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。
但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。
麻烦而且增加了误差来源。
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。
因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。
当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。
这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。
我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点1、全站仪必须架设在已知高程点上2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。
上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。
但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。
从（2）可知由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。
HB′为待测点的高程按三角高程测量原理可知将（3）代入（6）可知这里i′,t′为0,所以:由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。
也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
综上所述：将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。
仍然可以测出待测点的高程。
测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。
整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。
同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
三角高程测量的经典总结
三角高程测量的经典总结---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 三角高程测量的经典总结2. 4 三角高程 2. 4. 1 三角高程测量原理 1、原理三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
如下图：现在计划测量 A、 B 间高差, 在 A 点架设仪器， B 点立标尺。
量取仪器高，使望远镜瞄准B 上一点M,它距B 点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角，若 A、 B 水平距离 S 已知，则：注意：上式中可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。
在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。
2、地球曲率与大气对测量的影响我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角1 / 7高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。
三角高程还受大气折射的影响。
如图：加设 A 点的高程为, 在 A 点架设仪器测量求出 B 点的高程。
如图可以得出但如图有两个影响：1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的 6~7 倍，则：，在这里 r 就是图上的 f2。
通常，我们令下面求，如图，在三角形中: ，当测量范围在20km 以内，可以用 S 代替 L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。
2. 4. 2 竖盘的构造及竖角的测定 1、竖盘构造 1）、构造有竖盘指标水准管，如图：竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。
三角高程测量的经典总结
2.4三角高程2.4.1三角高程测量原理1、原理三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
如下图：现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。
量取仪器高，使望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则：注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。
在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。
2、地球曲率与大气对测量的影响我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。
三角高程还受大气折射的影响。
如图：加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。
如图可以得出但如图有两个影响：1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则：，在这里r就是图上的f2。
通常，我们令下面求，如图，在三角形中:，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。
2.4.2竖盘的构造及竖角的测定1、竖盘构造1）、构造有竖盘指标水准管，如图：竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。
通常让指标水准管气泡居中时进行读数。
竖盘自动归零装置2）、竖盘的注记形式主要有顺时针和逆时针望远镜水平，读数为90度的倍数角度。
3）、竖角的表示形式高度角a：目标视线与水平方向的夹角天顶距z：目标视线与天顶距方向的夹角2、竖角及测定定义：竖直面内目标方向与水平方向的夹角。
三角高程测量原理及应用
三角高程测量原理及应用
首先，需要测量基准点A与点B之间的水平角度α和垂直角度β，
以及距离AB。
然后，测量点A与点C之间的水平角度γ和垂直角度δ，
以及距离AC。
根据三角形的几何关系，可以得到以下公式：
h1 = AB * sin(β)
h2 = AC * sin(δ)
h=h1+h2
其中，h1和h2分别表示点B和点C相对于基准点A的高程，h表示
点C相对于基准点A的高程，AB和AC分别表示点B和点C与基准点A之
间的水平距离，β和δ分别表示点B和点C与基准点A之间的垂直角度。
三角高程测量的应用非常广泛。
它在土地测量和工程测量中被广泛使用，例如测量建筑物、道路、桥梁和其他土地特征的高程。
三角高程测量
也常用于制图和地图制作，帮助制图人员在地图上标记不同区域的高程差异，以便进行规划和分析。
此外，三角高程测量还常用于地质调查和地震监测。
地质学家可以使
用三角高程测量来测量地球表面的地形，以了解地质特征和地貌。
地震监
测人员可以使用三角高程测量来检测地震前后地表的变化，以评估地震造
成的地质灾害和地形变化。
总之，三角高程测量是一种常用且有效的测量方法。
它基于三角形的
几何原理，通过测量角度和距离来确定地表或建筑物的高程。
三角高程测
量在土地测量、工程测量、制图和地质调查等领域都有重要应用，为我们提供了有关地表高程的重要数据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简析三角高程测量新方法原理
三角高程测量是工程施工中传递高程的一种基本的测量方法，由于传统的三角高程测量精度不仅受大气折光、垂直角观测精度等因素影响，更重要的是受量取仪器的高度产生的垂线偏差因素影响，故在施工单位中使用并不广泛，随着几何水准测量的发展，几何水准测量成为了精密高程控制的主要方法，而使传统的三角高程测量只是在一些特殊情况下（如山区、丘陵区等高差较大地区）的几何水准测量的补充。
近几年，随着国内高速铁路大规模的建设，而高速铁路多设计为高架路段，桥梁工程所占比例在70%以上，有的桥长达几十公里，要保证桥上的无砟轨道高程定位精度达到±1mm，如何将地面上的高程精确地引测到十几米高的桥面上，这是施工单位所必须要解决的测量难题。
根据无砟轨道施工精度要求，桥上每2km左右应引测一个二等水准点，若采用精密几何水准测量法，不仅实施难度非常大且精度也难以保证，而传统的三角高程测量虽然现场实施较简单，但是受大气折光、垂直角及垂线偏差等因素影响，就很难满足精度要求。
要实现把地面上的高程高精度地引测至桥上，若采用三角测量方法，关键是要消除仪器高度产生的垂线偏差的影响。
三角高程测量新方法的原理
新方法的原理：就是全站仪任意点设站，后视地面上已知的高程控制点，前视待测高程点，设定前后视点上的棱镜高度一致，在测量过程中不需要量取仪器高和棱镜高，测量完成后推算出待测点的高程。
A点为地面已知高程点，B点为待求高程点，为了测量A点与B点间高差，在中间位置设立全站仪，A点与B点处分别安置等高棱镜组，利用三角高程测量原理可得（暂不考虑大气折光因素）：HA+V-△h1=HB+V-△h2
则A点与B点间高差△HA-B为：△HA-B=HB-HA=△h2-△h1 （1）
由上式可知，A点与B点间高差已自行消除了仪器高和棱镜高，故影响三角高程测量精度的一个重要因素就消除了。
三角高程测量新方法的计算公式及精度分析
1、单向观测三角高程测量高差的计算公式：
（2）或：（3）
式中 -------------三角高程测量的高差;
-------------全站仪至棱镜的斜距;
--------------全站仪至棱镜的平距;
--------------垂直角;
---------------全站仪高度;
--------------棱镜高;
-------------地球平均曲率半径，约为6370km;
-------------大气垂直折光系数，根据实际情况一般取0.08～0.14;
2、单向观测三角高程测量高差的误差计算公式：
（4）
因新方法中是不需要量取仪器高和棱镜高的，故不存在仪器高和棱镜高的误差的，则式（4）可变换为：（5）
3、测量精度分析：
由式（5）可知，单向观测三角高程测量高差的误差只与距离、垂直角的误差和两气差有关，因此A点与B点间的高差计算公式为：（6）或：（7）由上式可推导出A点与B点的高差误差公式为：（8）
单向观测三角测量误差分析如下：
采用测角精度2"、测距精度2mm±（2*D）ppm全站仪和带气泡的对中杆棱镜组进行三角高程测量时，即、，控制测距在250m以内，垂直角在28°以内，球气差误差一般按（）进行计算，則可达到三、四等水准精度（三等为，四等）;
若采用测角精度1"、测距精度1mm±（1*D）ppm全站仪、强制归心安装精密棱镜组，进行三角高程测量时，控制测距在100m之内、垂直角在25°以内，则可达到二等水准精度，即
三角高程测量新方法的应用
石武客运专线河北段，大部分路段为高架桥，架梁后桥面与地面的平均高差在20m左右，而根据无砟轨道施工要求，每2km一处应从地面高程控制点引测至桥面上。
我管段共引测了15个二等水准点至桥面上。
所采用的仪器和设备：徕卡TCRP1201+全站仪、德国SINI小棱镜、精密加工的连接棱镜杆和套筒（加工精度在0.3mm之内）。
观测技术要求：（1）全站仪自由设站，前后视棱镜组采用了强制归心安装，确保每次测量的一致性;后视棱镜组安装在桥墩侧面，距地面1.5mm处，而前视棱镜组安装在对应桥墩固定端上方的防撞墙上。
如下图2;（2）观测一般在阴天或上午9：00～15：00内目标成像清晰稳定时进行，严禁在日出和日落前的2小时内观测;（3）全站仪选择较坚实的地面，确保仪器稳定;（4）选择全站仪位置时，应结合考虑与棱镜间的距离和观测棱镜时的垂直角之间关系，控制观测距离在150m左右、观测垂直角在25°以内;（5）观测时要精确测量当时的气象值，对全站仪进行气温、气压和湿度改正，同时还应正确地设定棱镜常数;置障碍;（6）每进行一组高差测量时应改变全站仪高二次，即设站二次观测，每一测站应对同一组棱镜进行6测回观测，严格按二等水准测量的观测精度要求进行。
应用效果：经过该项目15处的实际应用，该新方法满足测量精度要求的一次成功率达到了95%以上。
并在新许桥与葭店桥之间的路基段，采用了几何水准测量方法和三角高程测量新方法，同时将路基外一个二等水准点引测至成形的路基上，该方法的作业效率提高了近3倍，测量结果比较，引测的高程值仅差0.25mm，测量结果完全满足要求。