北师大版七年级数学上—第一学期第二次月考试卷
2016—2017学年度第一学期第二次月考试卷
初一数学
题号 一
二 三 四 附加
题 总分 得分
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1.下列是一元一次方程的是（ ） A.x +3y =9 B.3xy =6 C. x 1－2=6 D.5x +6=3 2．手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 3. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线；B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线；D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 4.已知OC 平分∠AOB ，∠AOB =64°，则∠AOC 的度数是（ ） A. 64° B. 32° C. 128° D.不能计算 5.若方程x ax 35+=的解为5=x ，则a 等于（ ） A.80 B.4 C.16 D.2 6．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝( )． A ．154° B ．164°′ C ．174° D ．184° 7.下列方程的变形中，正确的是（ ） A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x x B.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x x C.方程2
332=x ，未知数系数化为1，得1=x ； D.方程1521=--x x 化成102)1(5=--x x 班级 学号 姓名 考场 考号。
北师大版七年级(上)第二次月考(11月)数学试卷
北师大版七年级（上）第二次月考（11月）数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（3分）如果x＝﹣2是一元一次方程ax﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（）A．﹣20B．﹣4C．﹣3D．﹣102．（3分）用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a4）3＝a7B．a6÷a3＝a2C．（2ab）3＝6a3b3D．﹣a5×a4＝﹣a94．（3分）已知x＝2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．1C．5D．﹣15．（3分）下列说法中错误的是（）A．的系数是B．0是单项式C．的次数是1D．﹣x是一次单项式6．（3分）已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7 7．（3分）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m＝3，n＝9B．m＝9，n＝9C．m＝9，n＝3D．m＝3，n＝3 8．（3分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．9．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图3 10．（3分）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
北师大版七年级(上)第二次月考数学试卷(03)
北师大版七年级（上）第二次月考数学试卷(03)一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，一元一次方程共有（）个①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③；④；⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，某海域中有A，B两个小岛，其中B在A的北偏东40°方向，那么小岛A相对于小岛B的方向是（）A．南偏东40°B．北偏东50°C．南偏西40°D．北偏西50°3．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．10cm D．11cm4．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+aB．若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝yC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元7．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）＝1400B．1400﹣200x＝50（22﹣x）C．D．50x+200（22﹣x）＝14009．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角．照此规律，画19条不同的射线，可以画出锐角的个数为（）A．165B．186C．199D．210二、填空题（每题4分，共28分）11．2022年是中国共产党党成立101周年．据统计，截止2022年7月，中国共产党党员人数超过9800万．数字98000000用科学记数法表示为．12．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是（填一个编号即可）．13．钟表上3：50，时针与分针的夹角（小于平角）为．14．如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种火车票．15．一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为．17．如图，四边形ABCD是矩形，点F是AB边的三等分点，BF＝2AF，点E1是CB边的中点，连接E1F，E1D，得到△E1FD；点E2是CE1的中点，连接E2F，E2D得到△E2FD；点E3是CE2的中点，连接E3F，E3D，得到△E3FD；…按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于6，则△E2022FD的面积是．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．（1）计算：．（2）解方程：．19．如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．（1）画射线BC，连接线段BD交线段AC于点E；（2）在射线BC上求作一点F，使BF＝2BC﹣AC．20．已知关于x的方程（m﹣3）x m+4+18＝0是一元一次方程．求：（1）m的值．（2）先化简，再求值：5m+4（m2﹣1）﹣2（2m2﹣m+3）．四、解答题（二）（每题8分，共24分）21．小李同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义一种新运算“*”，运算规定：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝|a+b|+|a﹣b|，如3☆4＝|3+4|+|3﹣4|＝8．（1）计算7☆（﹣2）的值（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简b☆a．22．如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．23．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O在直线AB上方逆时针旋转，若，求∠NOB 的度数．25．已知式子M＝（a+16）x3+8x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，c＝12，数轴上A，B、C三点所对应的数分别是a、b和c，点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点B的速度为每秒2个单位长度，4秒后两点相遇．（1）求点A的运动速度；（2）若点A与点B之间的距离记为AB，原点O与点C之间的距离记为OC，A，B两点运动秒时有AB＝OC，求此时t的值；（3）当点A运动到点C时，迅速以初始速度的2倍返回，到达点A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C点运动：点B始终保持原来的运动方向和速度不变；求出运动过程中A，B两点相遇时t的值．。
北师大七年级上第二次月考数学试卷含答案解析
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃2．的相反数的绝对值是（）A．B．2C．﹣2D．3．下列各式中，结果正确的是（）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣274．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣5．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣36．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤08．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a410．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣212．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为，相反数为．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是．16．比较大小：①；②﹣（﹣1）﹣|﹣1|．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是；常数项是是次项式．19．若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2=0，则（n﹣m）2011的值等于．20．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为．三、解答题：（共62分）21．（20分）计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣14+5×÷（﹣）（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（4）（﹣）×（﹣78）22．（10分）化简与求值：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）先化简再求值：2a2﹣[（ab﹣4a2）﹣7ab]﹣ab，其中a=﹣，b=3．23．（8分）有一道多项式化简题：已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2求：A﹣B+C 的值，明明同学做了之后，发现值与x无关．你觉得明明的做法正确吗？请说明理由．24．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？26．（10分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：按这种方式排下去．（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？2017-2018年贵州省六盘水七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作﹣5℃．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．的相反数的绝对值是（）A．B．2C．﹣2D．【分析】根据绝对值与相反数的性质先求出﹣的相反数，再求出绝对值即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，的绝对值还是．故选：D．【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．下列各式中，结果正确的是（）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣27【分析】根据乘方的意义逐一运算可得正确答案．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，错误；B、，错误；C、0.12=0.01，错误；D、（﹣3）3=﹣27，正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，比较简单，容易掌握．4．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000=9.5×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，∴a＞b，故选项A正确，选项B错误，ab＜0，故选项C错误，选项D错误，故选：A．【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．8．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可．【解答】解：（﹣2）△3=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解符号“△”的意义：a△b=a2﹣b是关键．9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a4【分析】非负数有任意数的偶次方，以及数的绝对值，奇次方另外讨论．可以举出反例．【解答】解：A、∵a2≥0，∴a2+1＞0，正确；B、∵当a=﹣1时，|a+1|=0，∴不正确；C、∵当a=﹣1时，a3+1=0，∴不正确；D、∵当a=0时，a4=0，∴不正确．故选：A．【点评】注意掌握绝对值和偶次方的非负性．根据它们的非负性求解．10．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11种情况．11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【分析】两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选：B．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与﹣x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．12．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【分析】由题中可以看出，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2018÷4即可知32018的个位数字．【解答】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2018÷4=504…2，所以32018的个位数字是9，故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为﹣，相反数为．【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为：﹣，相反数为：．故答案为：﹣，．【点评】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．【分析】结合数轴进行判断，从表示﹣3的点向左向右分别找数，即可得出结果．【解答】解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣7，从表示﹣3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．比较大小：①＞；②﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【分析】①中的两个数都是负数，要比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小；②中的两个数需先化简，再比较大小．【解答】解：①∵|﹣|==，|﹣|==，∴＜，∴﹣＞；②∵﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1，∴1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【点评】①比较大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值；②比较大小时，需先化简原数，但最后的结果一定是原来两数的大小关系．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是x+6y．【分析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是﹣；常数项是﹣1是三次。
2024-2025学年初中七年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)
2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中，错误的是（ ） A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a −+的结果为（ ）A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________．15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C表示.的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 17. 计算： （1）1564358−÷×； （2）35344 +−−−−； （3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612 −×−+− ； （5）18991819−×； （6）22218134333 ×−+×−×． 四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，．19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．21 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情.的况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm ，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)．23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，进行比较判断即可． 【详解】解：53 1.51−>−>−>− 53 1.51∴−<−<−<−故选D ．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是掌握有理数间的大小比较方法． 2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 的值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定a n ，的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为10n a ×，其中110a ≤<，n 的值为整数位数少1，即可得出结果．【详解】解：3150000000大于1，用科学记数法表示为10n a ×，其中 3.15a =，9n =， 故选：B ．3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱．4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴、相反数以及绝对值的意义，解题的关键是确定原点的位置．由“点M ，N 表示的有理数互为相反数”可知原点在点M 与点N 的中点，再根据离原点越远，绝对值越大即可解答．【详解】 点M ，N 表示的有理数互为相反数， ∴原点在点M 与点N 的中点，根据数轴可知，点Q 到原点的距离最大，即点Q 的绝对值最大，故选：D5. 下列运算中，错误的是（ ）A ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=【答案】A【解析】 【分析】本题考查有理数的除法．掌握有理数的除法运算的法则是解题关键．根据有理数的除法运算法则逐项计算即可． 【详解】()1115555 ÷−=×−，故A 错误，符合题意； ()()()15522 −÷−=−×−，故B 正确，不符合题意； ()18484 ÷−=×−，故C 正确，不符合题意； 080÷=，故D 正确，不符合题意．.6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有1【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法法则、倒数的定义得出即可．【详解】解：A 、一个有理数可能是正数、0、负数，故此选项错误；B 、绝对值等于它本身的数是非负数，故此选项错误；C 、若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数，此选项正确；D 、倒数等于它本身的数有：±1，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法、倒数，正确区分它们是解题关键．7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方以及化简绝对值，先分别算出每个选项的值，再结合相反数的定义进行逐个比较分析，即可作答．【详解】解：A 、229(33)9， ，它们是互为相反数，符合题意，故该选项是正确的； B 、223939−==，，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的； C 、2211113939−== ，，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的； D 、223939−−=−−=−，，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的；故选：A ．8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的面展开图可能是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵相对面上的两数之和为7，∴3与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9. 有理数,a b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a−+的结果为（）A. bB. b−C. 2a b−− D. 2a b−【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】由数轴得：0a b<<，即0a b−<则原式b a a b=−+=故选:A【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1121=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A. 3B. 23C. 12−D. 无法确定 【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出2a 、3a 、4a ，找出数字变化的规律．根据规则计算出2a 、3a 、4a ，即可发现每3个数为一个循环，然后用2024除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a =，211213a =−=−， 3121312a == −−， 413213a ==−， …，由上可得，每三个数一个循环，202436742÷=⋅⋅⋅，∴202412a =−． 故选：C ． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．【答案】面动成体【解析】分析】根据点动成面、面动成体原理即可解答．【详解】解：硬币桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．【在故答案为：面动成体．【点睛】本题主要考查了面动成体，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有5个小正方体，第二层最少有2个正方体，得出组成这个几何体的小正方体的个数最少有7个.【详解】解：从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有5个小正方体，第二层最少有2个正方体，∴组成这个几何体的小正方体的个数最少有7个，∴n 的最小值为7，故答案为：7．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．【答案】12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________．【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x 和y 的值然后求解即可． 【详解】∵2x =， 3y =，∴xx =2或-2，3y =或-3，∵0xy <，∴x 和y 异号，又∵0x y +<，∴xx =2，3y =−，∴()235x y −=−−=，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义．15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C 表示的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．【答案】6【解析】【分析】先由|2||1|0a b +++=，根据绝对值的非负性，得出a 和b 的值，根据倒数的定义，得出点C 表示的数，再根据对折的要求，得出对折点，从而根据对折的性质得出与点B 重合的点表示的数．【详解】解：∵|2||1|0a b +++=，|2|0a +≥，|1|0b +≥， ∴20a +=，10b +=， ∴2a =−，1b =−，∵点C 表示的数是17的倒数， ∴点C 表示的数是7，∵7(2)9−−=， 将数轴折叠，使得点A 与点C 重合， ∴对折点表示的数为：97 2.52−=， ∴[]2.5(2.5(1) 2.5 3.56+−−=+=．【点睛】本题考查了绝对值非负性、倒数的定义，对折的性质等基础知识，根据题意正确地用数学语言表示相关概念，是解题的关键．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 【答案】（1）10−（2）22（3）16−（4）52− 【解析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法即可；（3）先计算除法，再计算乘法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可．【小问1详解】解：()()2832+−×− ()892=+×−818=−10=−；【小问2详解】解：()()22100223 ÷−−−÷−的()1004232=÷−−×−25322=；【小问3详解】解：()()3434⎛⎫⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭()()4433=−×−×−16=−；【小问4详解】 解：231114332−÷−−×−1811394=−÷−×−132=−+52=−．17. 计算：（1）1564358−÷×；（2）35344+−−−− ；（3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612−×−+− ；（5）18991819−×；（6）22218134333×−+×−× ．【答案】（1）252−（2）1−（3） 5.4−（4）7（5）1179919− （6）6−【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，绝对值等知识．熟练掌握有理数的混合运算，乘法运算律，绝对值是解题的关键．（1）先进行除法运算，然后进行乘法运算即可；（2）先去括号，计算绝对值，然后进行加减运算即可；（3）利用乘法运算律计算求解即可；（4）利用乘法运算律计算求解即可；（5）利用乘法运算律计算求解即可；（6）利用乘法运算律计算求解即可．【小问1详解】 解：1564358−÷× 5564168=−×× 252=−； 【小问2详解】 解：35344 +−−−− 35344=+− 23=−1=−；【小问3详解】解：()()0.350.60.25 5.4+−++−0.350.60.25 5.4−+−()0.350.250.6 5.4=+−−5.4=−；【小问4详解】解：()457369612 −×−+−()()()4573636369612 =−×−+−×−−×163021=−+7=；【小问5详解】 解：18991819−× 11001819 =−−×1100181819=−×+× 18180019=−+ 1179919=−； 【小问6详解】 解：22218134333 ×−+×−× ()2181343=×−+− ()293=×− 6=−四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，． 【答案】（1）3−，3.5，2， 0，0.5；300.52 3.5−<<<<（2）见详解，443.50753−<−<<< 【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，数轴，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先根据数轴得出各点代表的有理数，然后根据数轴比较有理数的大小即可．（2）先在数轴上把各数表示出来，然后根据数轴比较有理数的大小即可．【详解】解：（1）点A 表示的有理数为：3−，点B 表示的有理数为：3.5，点C 表示的有理数为：2，点D 表示的有理数为：0，点E 表示的有理数为：0.5，用<将它们连接起来为：300.52 3.5−<<<<．（2）各数在数轴上的表示如图：大小如下：443.50753−<−<<< 19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【详解】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣12+26） =6÷（﹣16） =6×（﹣6）=﹣36【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．【答案】（1）36 （2）330【解析】【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，根据已知图形的面积得出变化规律，第n 个几何体的表面积为：()31n n +是解题的关键．（1）只需要写出第3个几何体露在外面的小正方形面即可得到答案；（2）根据前3个几何体的表面积找到规律第n 个几何体的表面积为：()31n n +，在代入10n =进行求解即可．【小问1详解】解：由题意得，第3个几何体的表面积是66666636+++++=；【小问2详解】解：第1个几何体的表面积为()31116××+=， 第2个几何体的表面积为()322118××+=， 第3个几何体的表面积是()333136××+=， ．．．．．．，以此类推，第n 个几何体的表面积是()31n n +，∴第10个几何体的表面积为()310101330××+=． 21. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【答案】（1）图详见解析，小明家在超市西边，距超市5km；（2）8km；（3）19km.【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）将行驶的路程相加即可得到结果．【详解】（1）如图,小明家在超市西边，距超市5km；（2）小明家距小李家3-（-5）=8（千米）．答：小明家距小李家有8千米．（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)．【答案】（1）见解析（2）①10个；②表面积为3800平方厘米【解析】【分析】本题主要考查了正方体的展开图，求几何体的表面积：（1）根据正方体展开图“33型”有1种，“222型”有1种，“141型”有6种，“132型”有3种，结合已给图形进行求解即可；（2）①根据从不同方向看的图形分别确定每个位置小正方体的个数即可得到答案；②根据几何体表面积计算公式求解即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：①如图所示，每个位置的小立方体数如下所示：+++++=个正方体盒子组成这个几何体；∴小明用了23111210第16页/共17页 ②()()26662210103800cm ++×+××=，答：表面积为3800平方厘米． 23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．【答案】（1）0 （2）<；>；<（3）a【解析】【分析】（1）根据相反数的意义，即可求解；（2）观察数轴得：0c b a <<<，且c b a >=，即可求解； （3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解．【小问1详解】解：∵||||a b =，且a ，b 所对应的点分别位于原点的两侧，∴a ，b 互为相反数，∴0a b +=；故答案为：0【小问2详解】解：观察数轴得：0c b a <<<，且c b a >=， ∴0b c +<；0a c −>；0ac <；故答案为：<；>；<【小问3详解】解：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−()2c b a c b c =−−−+−+−2c b a c b c −+−+−a =．【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减，利用数形结合思想解答是解题的关键．。
2022-2023学年北师大版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列说法正确的是（ ）A.若，则点为线段的中点B.连接两点间的线段叫这两点间的距离C.若，则是的平分线D.两点之间，线段最短2. 运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A.若，则B.若，则C.由，得到D.若，则3. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.圆台AC =BC C AB ∠AOC =∠AOB 12OC ∠AOB x =y =x c y c=x c y cx =y 3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 2AB =10cm C AB BC =4cm AC BC4. 已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ）A.B.C.或D. 5.如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数是( )A.B.C.D.6. 如图，观察下列图形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有11个三角形，依照此规律，第个图形中共有三角形 （ ）A.个B.个C.个D.个卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 若的值与互为相反数，则的值为________.8. 如图，已知等边的边长是，以边上的高为边作等边三角形，得到第个等边AB =10cm C AB BC =4cm M AC N BC MN 7cm3cm7cm 3cm5cm−2−5050−2502501327312474339363(x −2)5x △ABC 2BC AB 11△AB C △AB C B C AB △AB C；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；，记面积为，面积为，面积为，，则________．9. 若代数式是五次二项式，则的值是________.10. 从十边形一个顶点画对角线能画________条，分成了________个三角形．11. 若，则代数式的值是________．12. 如图，数轴上，点表示的数为，现点做如动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是________．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 解方程组：.14. 计算：．15. 已知，.化简： ；若，求中的值. 16. 如图，是的平分线，＝，＝，求、、的度数．△AB 1C 1△AB 1C 1B 1C 1AB 22△AB 2C 2△AB 2C 2B 2C 2AB 33△AB 3C 3……△C B 1B 2S 1△B 2C 1B 3S 2△B 3C 2B 4S 3……=S n (a −2)−3x x |a+1|y 2y 3a m +2n =13−m −2n A 1A 1A 3A 12A 16A 23A 29A 3A 2019(−1+4÷+(−3−2×(−)×|−2|)201912)2223(x +2y)−2(5x −y +1)−8y +1A =−6xy −3y x 2B =−4xy +y x 2(1)2A −3B (2)|x +5|+=0(x −y +2)2(1)2A −3B OC ∠AOB ∠COD 3∠BOD ∠BOD 20∘∠COD ∠BOC ∠AOD17. 在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，已知＝，求的值．18. 尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，，，用尺规作一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不写作法）19. 已知，.化简：；若，求中的值. 20.如下图，已知点在线段上，且，，点，分别是，的中点，求线段的长度．在中，如果，，其它条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；对于题，如果我们这样叙述它：“已知线段，，点在直线上，点，分别是，的中点，求的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．21. 如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多米．若设每个展厅的正方形的边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为________米；a 01b OA OB |a +b |+||+|a +1|a b a b c AB 2a +b −c A =−6xy −2y x 2B =−4xy +y x 2(1)2A −3B (2)|x +5|+=0(y +3)2(1)2A −3B (1)C AB AC=6cm BC =4cm M N AC BC MN (2)(1)AC =acm BC =bcm MN (3)(1)AC =6cm BC =4cm C AB M N AC BC MN 1(1)x x (2)若核心筒的正方形的边长为米，①则每个展厅正方形的边长为________米；②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含的式子表示)；③求每个休息厅的图形的周长(用含的式子表示). 22. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发以每秒个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒个单位的速度沿正方向运动，动点从点出发以每秒个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为（单位：秒）．当秒时，，，三点在数轴上所表示的数分别为________，________，________；当点与点的距离为个单位时，求的值；若点回到点时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．23.如图，已知数轴上，两点所表示的数分别为和．求线段的长；若为射线上的一点（点不与，两点重合），为的中点，为的中点，当点在射线上运动时，的长度是否发生改变？若不变，求出线段的长度；若改变，请说明理由．(2)y y y A −30B 80C A 6D 4E B 8t (1)t =7C D E (2)D E 56t (3)E B D t A B −28(1)AB (2)P BA P A B M PA N PB P BA MN MN参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段角平分线的定义【解析】根据线段的性质及直线、线段、射线的定义及角平分线的定义进行判断找到正确的答案即可．【解答】解：、当三点不在同一直线上的时候，点不是的中点，故错误；、连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；、当位于的内部时候，此结论成立，故错误；、两点之间线段最短，故正确．故选．2.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.A C AB BC OC ∠AOBD D A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A故选．3.【答案】C【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据常见几何体的特征即可求解.【解答】解：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球.故选．4.【答案】D【考点】线段的和差线段的中点【解析】本题应考虑到、、三点之间的位置关系的多种可能，即当点在线段上时和当点在线段的延长线上时．【解答】解：当点在线段上时，则；当点在线段的延长线上时，则．综合上述情况，线段的长度是．故选．5.【答案】A【考点】列代数式求值A C ABC C AB C AB (1)C AB MN =AC +BC =AB =5121212(2)C AB MN =AC −BC =7−2=51212MN 5cm D有理数的混合运算【解析】把代入程序中计算即可求出输出的数．【解答】解：把代入程序得：，，把代入程序得：，，则输出的数为，故选 ．6.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】【解答】解：第一个图案有三角形个，第二图案有三角形＝个，第三个图案有三角形＝个，…第个图案有三角形个，第个图中三角形的个数是＝个．故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】相反数−2−2−2×(−5)=1010<401010×(−5)=−50|−50|=50>40−50A 33+473+4+411n 3+4(n −1)123+4(12−1)47A 13解一元一次方程【解析】先根据相反数的概念可得方程，解一元一次方程即可求得答案.【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数．的值与互为相反数，，，解得：.故答案为：.8.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类等边三角形的判定方法规律型：点的坐标【解析】先计算出，再根据阴影三角形都相似，后面的三角形面积是前面面积的．【解答】解：∵等边三角形的边长为，，∴，，∴，，∴.依题意得，图中阴影部分的三角形都是相似图形，且相似比为，．故答案为：.∵3(x −2)5∴3(x −2)=−53x −6=−5x =1313⋅(3–√834)n−1=S 13–√834ABC 2A ⊥BC B 1B =C =1B 1B 1∠ACB =60∘=⋅A ⋅C =⋅1=S △A C B 112B 1B 13–√3–√2=÷2÷=B 1B 23–√21232C =B 212=××=S 112123–√23–√83–√2∴=⋅(S n 3–√834)n−1⋅(3–√834)n−19.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】根据题意得出且,即可求出值.【解答】解：是五次二项式，∴且，∴或且，∴.故答案为：.10.【答案】,【考点】多边形的对角线【解析】根据边形从一个顶点出发可引出条对角线．分成个三角形进行计算即可．【解答】解：从十边形一个顶点画对角线能画（条），分成三角形的个数：，故答案为：；．11.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解析】此题暂无解析−4|a +1|+2=5a −2≠0a ∵(a −2)−3x x |a+1|y 2y 3|a +1|+2=5a −2≠0a =2a =−4a ≠2a =−4−478n (n −3)(n −2)10−3=710−2=8782【解答】解：∵，∴，，，故答案为：．12.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】首先根据题意，求出表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是，…，所以，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，据此求出当时，这个点表示的数是多少即可．【解答】解：表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是：，表示的数是：，表示的数是：，…，∵，，…，∴，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，∵，，…，∴，，，…，构成以为首项，以为公差的等差数列，∵，∴当时，这个点表示的数是：.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：.【考点】m +2n =13−m −2n =3−(m +2n)=3−1=22−3023A 1−2A 24A 3−5A 47A 5−8A 610A 1A 3A 52−3A 2A 4A 643n =2015A 1−2A 24A 3−5A 4−5+12=7A 57−15=−8A 6−8+18=10−=−5−(−2)=−3A 3A 1−=−8−(−5)=−3A 5A 3A 1A 3A 5−2−3−=7−4=3A 4A 2−=10−7=3A 6A 4A 2A 4A 643(2019+1)÷2=1010n =2019−2+(1010−1)×(−3)=−2−3027=−3029−3029(−1+4÷+(−3−2×(−)×|−2|)201912)222=(−1)+4×2+9−2×(−4)×2=(−1)+8+9+16=32有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.14.【答案】原式＝＝．【考点】整式的加减【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝＝．15.【答案】解：.因为，所以且，所以，，所以.【考点】整式的加减非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方(−1+4÷+(−3−2×(−)×|−2|)201912)222=(−1)+4×2+9−2×(−4)×2=(−1)+8+9+16=323x +6y −10x +2y −2−8y +1−7x −13x +6y −10x +2y −2−8y +1−7x −1(1)2A −3B=2(−6xy −3y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −6y −3+12xy −3yx 2x 2=−−9y x 2(2)|x +5|+=0(x −y +2)2x +5=0x −y +2=0x =−5y =−32A −3B =−−9yx 2=−−9×(−3)=−25+27=2(−5)2整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.因为，所以且，所以，，所以.16.【答案】∵＝，＝，∴＝，，∴＝，又∵是的平分线，∴＝＝＝，∴＝＝＝．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】由三等分线，以及角平分线定义，结合图形确定出所求角度数即可．【解答】∵＝，＝，∴＝，，∴＝，又∵是的平分线，∴＝＝＝，∴＝＝＝．17.【答案】(1)2A −3B=2(−6xy −3y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −6y −3+12xy −3yx 2x 2=−−9y x 2(2)|x +5|+=0(x −y +2)2x +5=0x −y +2=0x =−5y =−32A −3B =−−9yx 2=−−9×(−3)=−25+27=2(−5)2∠BOD 20∘∠COD 3∠BOD ∠COD 60∘∠BOC =∠COD 23∠BOC ×=60∘2340∘OC ∠AOB ∠AOB 2∠BOC 2×40∘80∘∠AOD ∠AOB +∠BOD +80∘20∘100∘∠BOD 20∘∠COD 3∠BOD ∠COD 60∘∠BOC =∠COD 23∠BOC ×=60∘2340∘OC ∠AOB ∠AOB 2∠BOC 2×40∘80∘∠AOD ∠AOB +∠BOD +80∘20∘100∘b >1>0>−1>a由已知条件和数轴可知：，∵＝，∴＝＝．故的值为：．【考点】数轴绝对值【解析】由已知条件和数轴可知：，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【解答】由已知条件和数轴可知：，∵＝，∴＝＝．故的值为：．18.【答案】解：如图所示：线段即为所求.【考点】作图—尺规作图的定义线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：b >1>0>−1>a OA OB |a +b |+||+|a +1|a b 0+1−a −1−a |a +b |+||+|a +1|a b−a b >1>0>−1>ab >1>0>−1>a OA OB |a +b |+||+|a +1|a b 0+1−a −1−a |a +b |+||+|a +1|a b −a AB线段即为所求.19.【答案】解：.因为，所以且，所以，，所以.【考点】整式的加减非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.因为，所以且，所以，，所以.20.【答案】解：∵，，点，分别是，的中点，∴.，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.AB (1)2A −3B=2(−6xy −2y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −4y −3+12xy −3yx 2x 2=−−7y x 2(2)|x +5|+=0(y +3)2x +5=0y +3=0x =−5y =−32A −3B =−−7yx 2=−−7×(−3)=−25+21=−4(−5)2(1)2A −3B =2(−6xy −2y)−3(−4xy +y)x 2x 2=2−12xy −4y −3+12xy −3yx 2x 2=−−7y x 2(2)|x +5|+=0(y +3)2x +5=0y +3=0x =−5y =−32A −3B =−−7yx 2=−−7×(−3)=−25+21=−4(−5)2(1)AC=6cm BC =4cm M N AC BC MN =(AC +CB)=×101212=5(cm)(2)MN =a +b 2(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点在线段上时，；②当点在的延长线上时，．【考点】线段的和差线段的中点【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；会出现两种情况：①点在线段上；②点在或的延长线上．不要漏解．在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；会出现两种情况：①点在线段上；②点在或的延长线上．不要漏解．【解答】解：∵，，点，分别是，的中点，∴.，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.如图，有变化，会出现两种情况：①当点在线段上时，；②当点在的延长线上时，．21.【答案】①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.【考点】列代数式整式的加减【解析】2(3)C AB MN =5cm C AB MN =1cm (1)(3)C AB C AB BA (2)(3)C AB C AB BA (1)AC=6cm BC =4cm M N AC BC MN =(AC +CB)=×101212=5(cm)(2)MN =a +b 2(3)C AB MN =5cm C AB MN =1cm x +112(2)2(y −1)2(y −1)y 2(y −1)2y +3×2(y −1)=8y −64(8y −6)=32y −243(2y −2)+4y +8y −6−2(2y −2)=14y −8（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；【解答】解：根据题意得：核心筒的正方形边长为米.故答案为：.①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.22.【答案】,,依题意可得：，或，若，则有或，解得：，（不符合题意，舍去）．或，（不符合题意，舍去）．综上，的值为或.存在．理由如下：当点在中点时，根据题意得：，或，解得：或（不合题意，舍去），当点在中点时，，解得： . 答：秒或秒．【考点】数轴动点问题【解析】（1）点表示的数为：，1(1)(x +1)12x +112(2)2(y −1)2(y −1)y 2(y −1)2y +3×2(y −1)=8y −64(8y −6)=32y −243(2y −2)+4y +8y −6−2(2y −2)=14y −8122824(2)OD =4t OE =80−8t OE =8t −80DE =56|80−12t|=56|80−4t|=56=2t 1=>10t 2343=34t 3=6<10t 4t 234(3)E CD 6t −30−(80−8t)=80−8t −4t 6t −30−(8t −80)=8t −80−4t t =9513t =653C ED 6t −30−(80−8t)=4t −(6t −30)t =354t =9513t =354C 30+6×7=12点表示的数为．，点表示的数为： .（2）依题意可得：或，若，则有或，解得：，（不符合题意，舍去）．或，（不符合题意，舍去）．（3）存在．理由如下：当点在中点时，根据题意得：，或，解得：（不合题意，舍去），当点在中点时，，解得： . 答：秒或秒．【解答】解：点表示的数为：，点表示的数为．，点表示的数为： .故答案为：；；.依题意可得：，或，若，则有或，解得：，（不符合题意，舍去）．或，（不符合题意，舍去）．综上，的值为或.存在．理由如下：当点在中点时，根据题意得：，或，解得：或（不合题意，舍去），当点在中点时，，解得： . 答：秒或秒．23.【答案】解：∵，两点所表示的数分别为和，∴，，∴；线段的长度不发生变化，其值为．分下面两种情况：D 4×7=28E 80−8×7=24OD =4t,OE =80−8t OE =8−8t 或OE =8(t −10)=8t −80DE =56|80−12|=50|80−4t|=56=2t 1=>10t 2343=34t 1=6<10t 2E CD 6t −30−(80−8t)=80−8t −4t 6t −30−(8t −80)=80−8t −4t t =或t =9513653C ED 6t −30−(80−8t)=4t −(6t −30)t =354t =9513t =354(1)C −30+6×7=12D 4×7=28E 80−8×7=24122824(2)OD =4t OE =80−8t OE =8t −80DE =56|80−12t|=56|80−4t|=56=2t 1=>10t 2343=34t 3=6<10t 4t 234(3)E CD 6t −30−(80−8t)=80−8t −4t 6t −30−(8t −80)=8t −80−4t t =9513t =653C ED 6t −30−(80−8t)=4t −(6t −30)t =354t =9513t =354(1)A B −28OA =2OB =8AB =OA +OB =10(2)MN 5①当点在，两点之间运动时（如图甲），；②当点在点的左侧运动时（如图乙），．综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．【考点】动点问题两点间的距离数轴【解析】（1）根据数轴与绝对值知，＝；（2）分两种情况进行讨论：①当点在、两点之间运动时；②当点在点的左侧运动时．【解答】解：∵，两点所表示的数分别为和，∴，，∴；线段的长度不发生变化，其值为．分下面两种情况：①当点在，两点之间运动时（如图甲），；②当点在点的左侧运动时（如图乙），．综上所述，线段的长度不发生变化，其值为．P A B MN =MP +NP =PA +PB =(PA +PB)=1212125P A MN =NP −MP =BP −AP =AB =1212125MN 5AB |OB |+|OA |P A B P A (1)A B −28OA =2OB =8AB =OA +OB =10(2)MN 5P A B MN =MP +NP =PA +PB =(PA +PB)=1212125P A MN =NP −MP =BP −AP =AB =1212125MN 5。
北师大版七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上学期第一次月考A 卷·基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一、二章（北师大版七年级上册）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（ ） A ．49.460510⨯ B ．89.460510⨯ C ．109.460510⨯ D ．129.460510⨯2．如图所示的是一个极受学生群体欢迎的三棱锥魔方，三棱锥的棱的条数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．下列计算错误的是（ ）A ．34(2)32⋅-=-B ．4(2)16--=-C ．41228-⨯=D ．22(2)(3)36-⨯-=A ．圆B ．长方形C ．椭圆D ．平行四边形 5．（2022·浙江金华期中）下列说法中，正确的是（ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．数轴上的点和有理数一一对应D ．整数和分数统称为有理数6．把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5-），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A ．西二区B ．西三区C ．东二区D ．东三区 8．已知2211032x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则xy 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．19．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．b a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．0a b -<10．已知有理数a ，c ，若218a -=，且3a c c -=，则所有满足条件的数c 的和是（ ） A ．﹣6 B ．2 C ．8 D ．9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．（2023·四川泸州期中）5-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说 ．13．如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的点3-和x ，则x 的值是 ．14．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是 ．（结果保留π）15．已知345a b c ===，，且a b c >>，则a b c ++的值是 ． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为0，则输出y 的值为 ．17．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则xy 的值为 ．18．有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简：a b c a b c a ---+--= ．三、解答题：本题共8小题，共66分．其中第19题8分，20题6分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2024-2025学年北师大版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章---第二章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．66．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．127．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．88．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．09．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝=14×2× 2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
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第一学期第二次月考试卷初一数学题号 一 二 三 四附加题 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分）： 1.下列是一元一次方程的是（ ） A.x+3y=9 B.3xy=6 C.x1-2=6 D.5x+6=3 2．手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 3. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 4.已知OC 平分∠AOB ，∠AOB=64°，则∠AOC 的度数是（ ） A. 64° B. 32° C. 128° D.不能计算5.若方程x ax 35+=的解为5=x ，则a 等于（ ） A.80B.4C.16D.26．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝( )．A ．154°B ．164°′C ．174°D ．184° 7.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程1521=--xx 化成102)1(5=--x x 8．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )．A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15°B.23°C.30°D.36°10. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( )A.1第一学期第二次月考试卷初一数学答案一、选择题： DBCBB ADBDC 填空题：11. x=-3 ； 12. m=3； 13. 15°及其倍数； 14. 105 °； 15. m=1； 16. 20种； 17. 50°； 18. x(1+80％)=300+100 三、画图题（每小题5分，共10分）： 略四、解答题21.（1）x=3; （2）x=3; （3） x=71; （4）x=1; 22. DE=4cm;23. ∠EOB=55°, ∠EOB=125°; 24. ∠DOE =108°;25. 爸爸：长15m 、宽10m; 妈妈：长13m 、宽11m;妈妈设计的方案合理。
北师大版七年级上学期第二次月考数学试题(模拟)
北师大版七年级上学期第二次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列四个图形中能围成正方体的是（）A．B．C．D．2 . 下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是B．a的相反数与b的和是C．比a的平方小1的数是D．a的2倍与b的差的3倍是3 . 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有射线条数（）A．二条B．三条C．六条D．四条4 . 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为A．B．C．D．5 . 如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（）A．B．C．D．6 . 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．7 . 图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．8B．7C．6D．58 . 方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（）A．x=﹣D．x=22 B．x=C．x=﹣9 . 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（）A．B．C．D．10 . 宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝二、填空题11 . 若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．12 . 万州二中八十周年校庆来临之际，学校本着“简朴，节俭，实效，特色”的原则将 2019年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月，学校总务处购买了红，黄，蓝三种花卉装扮出 A，B，C，D 四种造型，其中一个A 造型需要 15 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花；一个 B 造型需要 5 盆红花，7 盆黄花，6 盆蓝花；一个 C 造型需要 7 盆红花，8 盆黄花，9 盆蓝花；一个 D 造型需要 7 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花，若一个 A 造型售价 1800 元，利润率为 20%，一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元，且一盆红花的利润率为 25%，则一个D 造型的售价为_____元．13 . 如图，点是线段上的一点，点，分别是和的中点，已知，则的长为________．14 . 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________．15 . 学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5.你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）________.你的理由是__________.16 . 如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离_______.17 . P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2 cm，则AB＝___cm.三、解答题18 . 一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.19 . 解方程：（1）（2）20 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被3除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为140．再求被5除余3．同时能被3，7都整除的数，最小为63．最后求被7除余2，同时能被3，5都整除的数，最小为30．于是数140+63+30＝233．就是一个所求的数．那么它减去或加上3，5，7的最小公倍数105的倍数，比如233﹣105＝128，233+105＝388…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是23．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被3除余2，被5除余3，则称这个数是“魅力数”．（1）判断43是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．21 . 如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．22 . (1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?23 . 如图，已知线段MN，按要求画图：（1）作线段AB，使AB＝MN；（保留作图痕迹）（2）画直线AB，在直线AB外取一点P，连接AP，画射线BP．24 . 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？25 . 已知：关于的方程的解与方程的解相等，求的值.26 . 如图，相距千米的两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距地千米，小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时千米的速度向地匀速运动，当到达地后立即以原来的速度返回，到达地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点.(1)当时，求点间的距离(2)当小明距离地千米时，直接写出所有满足条件的值(3)在整个运动过程中，求点与点的距离(用含的代数式表示)27 . 如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P．（1）图中共有线段______条，图中共有射线______条．（2）图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______．（3）线段AP的长度是______．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。
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七年级数学上册第二次月考试卷（总分：120分）（时间:120分钟）一、选择题（每题3分，共36分） 1．5-的绝对值是 ( )A ． 5B ．15C ．5-D ．0.52．下列各组中，是同类项的是 ( )A ．xy xy -与B ．1155abc ac 与C ．23xy ab --与D ．2233x y xy 与3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）4．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是题 号 一二三四总分分 数姓名班级考号密 封 线A B C D第3题图3 1 122 4( )A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短5．对于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ）A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相同D ．它们的意义不同，结果也不同 6．多项式6222334+-+ab y ax ba 的次数和项数分别为（ ）A ．次数为6，项数为4B ．次数为5，项数为4C ．次数为6，项数为2D ．次数为5，项数为2 7．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 8. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 9.下列各组数中互为相反数的是（ ）③ ① ②AB（第4题）A . 2与21B .2)1(-与1C . －1与2)1(-D . 2与2- 10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 11.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.243x x -=B.0x =C.23x y +=D.11x x-=12.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A.－8B.0C.2D.8二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知：|x+1|+(y-2)2=0，则2x+y=_________．14. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是_________ ．15.地球表面积约510 000 0002km 用科学记数法表示为 2km ． 16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元. 17．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝ ．第17题图18.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米．三、解答题:19．计算：（本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程）． （1）(－61＋43－125)⨯)12(-；（2）()()[]2421315.011--⨯⨯---20. 解下列方程：（本大题共4小题，共20分）：(1)5278;x x -=+(2)43(20)3;x x --=2151(3)68x x -+= ； 2151(4)136x x +--=21.先化简，再求值： x －2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，（6分）22．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当70m =时，采用哪种方案优惠？ （3）当100m =时，采用哪种方案优惠？23、（6分）下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：第1个图形第2个图形第3个图形………（1）填写下表：（2分）1 2 3 4 ………图形序号（个）棋子的颗数 4 7 10 ………（2）（2分）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？（2分）1∠EOC，∠COD=15°，24、（6分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD=4求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．C DEO A25.（8分）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出．这批夹克每件的成本价是多少元？参考答案：一．选择题1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.C9.C 10.B 11.B 12.D 二、填空题13. 0 14. 文 15. 85.110⨯ 16.20 17. 154 ° 18 .19三、解答题: 19.（1）-4；1(2)2-20.(1)5x =-(2)9x = (3)1x =- (4)3x =-21.=-42x y+原式当12=-=y x ，时，=10原式22. 甲方案：308024m m⨯%=乙方案：(5)3075m +⨯⨯%当70m =，采用甲方案100m =，采用乙方案 23.（1）13(2)31n +（3）46024. ①∠EOC= 60 ° ②∠AOD=90°25. 解：设这批夹克每件的成本价是x元则：x+%⨯%=(150)8060x=50答：设这批夹克每件的成本价是50元.。