3.4一元一次方程模型的应用(1)(共13张)精品PPT课件
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一元一次方程一元一次方程模型的应用ppt
05
结论
主要工作及创新点
工作1
我们首先从一元一次方程的基本形式入手，通过分析其求解方法和应用场景，为其构建了 多种不同的模型。
工作2
我们深入探讨了一元一次方程在各种不同领域中的实际应用，包括但不限于物理学、工程 学、经济学和社会科学等领域。
工作3
我们还提出了一种基于机器学习算法的一元一次方程求解方法，并对其性能进行了详细的 实验验证，取得了令人满意的结果。
研究的意义及对后续研究的影响
意义1
意义2
一元一次方程作为最基本的数学模型之一， 对其进行深入研究可以为其他更为复杂的数 学模型提供基础和支撑。
通过深入探讨一元一次方程的应用场景和求 解方法，我们可以更好地理解方程的本质和 应用，从而更好地解决实际问题。
影响1
影响2
我们的研究可以为后续研究提供参考和借鉴 ，为其他研究者提供更为完善和准确的数学 模型和算法。
不足
一元一次方程模型只考虑了一个自变量和一个因变量之间的 关系，忽略了其他因素的影响，有时会存在较大的误差。
模型的改进方向
1
引入更多影响因子的变量，提高模型的准确性 和预测能力；
2
采用更高级的数学方法，如神经网络、支持向 量机等，提高模型的拟合效果；
3
在模型应用中，要注意数据的预处理和特征工 程，以增加模型的泛化能力。
模型的概念及其应用
模型概念
模型是通过对特定事物的内在规律进行系统抽象后，用来描述和模拟该特定事物 或现象的形态、特征、性质、规律等的一套简洁的、可操作的方法。
模型应用
一元一次方程模型是数学建模中应用最广泛和基础的一种，它可应用于工程、技 术、经济、管理等领域中的数学建模问题，如工程图纸设计、工程造价估算、生 产计划安排等。
(湘教版)秋七年级上学期数学课件：3.4 一元一次方程模型的应用 (共11张PPT)
相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管
两人是同时出发，还是有一人先走走的的路程路程=两小家红之走间的的路距程离(20km).
小明家
小红家
解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，
则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 .
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多
解得 s = ＿15＿＿＿. 答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的 路程为15km．
例2 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自 行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行
车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车 （的1）速如度果是两12人km同/h时. 出发，那么他们经过多少小时相遇？ 分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以
若甲先出发2小时呢？ 可列方程：30x-20x=150-30×2
x=9
星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同 时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念 馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时 到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达. 由于求小分他斌析们的：家速我到度们雷较知锋慢道纪，,速念因度馆此×的他时路花间程的=.时路间程比小强花的时间多 等量关系有：小 斌 路 的 程 速 度 - 小 强 路 的 程 速 度 = 他 们 到 达 的 时 间 差 . 解：设他俩的家到雷锋s 纪念s 馆的路程均为s km， 根据等量关系 得：10 - 15 =0.5
少小时才能与小明相遇？
小明走的路程
小红走的路程
小明家 先走30min
小红出发后
小红家
的路程
小明走的路程
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
《一元一次方程应用》课件
解方程步骤
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元 一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题， 显示一元一次方程的游戏化 应用。
鼓励学生从不同角度思考， 尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一 元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元 一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题， 显示一元一次方程的游戏化 应用。
鼓励学生从不同角度思考， 尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一 元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。
2024年秋湘教版七年级数学上册 3.4.1 一元一次方程的应用(一)(课件)
解得
x=23
答:经过 2 min，两人首次相遇.
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子 共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60， 试问：有几张椅子和几把凳子？
分析：题目中的等量关系： 椅子数＋凳子数＝16， 椅子腿数＋凳子腿数＝60 .
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如椅子腿数与凳子腿数的和为60，
解得
x=18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
练一练
1.运动场的跑道一圈长400 m. 小健练习骑自行车，平
均每分钟骑350 m；小康练习跑步，平均每分钟跑250
m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相
遇? 解:设经过 x min，两人首次相遇.
根据题意，得
350x+250x=400
合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
分析：设总工作量为1，则甲每天完成工作总量的115，乙
每天完成工作总量的112. 若设甲、乙两人合绣了x天，则甲 共绣了(x+1) 天，乙共绣了(x+4) 天.
例 2
刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣
主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类. 若刺绣
一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单
试问：有几张椅子和几把凳子？
解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.
根据题意，得
解得
4x+3(16-x)=60 . x=12 .
因此，凳子有 16-12=4 (把) .
答：有12张椅子，4把凳子.
练一练
1.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一 年父亲的年龄恰好是儿子年龄的四倍？为什么？
解：设 x 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.
上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第1课时和差倍分模型课件
解：设这批书共有 3x 本， 2x－40 x＋40 根据题意得： ＝ ， 16 9 解得：x＝500， 所以 3x＝1500.
答：这批书共有 1500 本．
1. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公 路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并 且每两棵树的间隔相等．若每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；若每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树 苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是( A ) A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x
第3章 一元一次方程
3.4
一元一次方程模型的应用
第1课时 和、差、倍、分模型
应用一元一次方程解决实际问题的步骤依次是：
等量关系实际问题 检验解的合 Nhomakorabea性．建立方程模型 → 解方程→
知识点 用一元一次方程解决和、差、倍、分问题 1. 某长方形场地周长为 20 m，已知草地长为 6 m， 设宽为 y m，则可列方程( D ) A．6＋y＝20 C．12＋y＝20 B．6＋2y＝20 D．6＋y＝10
6. 在一次有 12 个队参加的足球循环赛中(每 2 队之 间比一场)，规定胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场 记 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多 2 场，结果共积 18 分，问：该队战平几场？ 解：设该队负了 x 场，则胜(x＋2)场，平局的场数
为[11－x－(x＋2)]场．根据题意，得 3(x＋2)＋1× [11－x －(x＋2)]＝18.解得 x＝3.所以 11－x－(x＋2)＝3.
4. 小明比父亲小 24 岁，已知 6 年前，父亲的年龄 是小明年龄的 3 倍，今年父亲多少岁？若设今年父亲 x 岁，则可列出的方程应是 x－6＝3(x－24－6) ．
湘教版版七年级上册数学.一元一次方程模型的应用图文.PPT.
压迫止血。另外，可以用冷水浇在后脑部，这样会使血管收缩，从而达到止血的目的。
1.浸取的定义和分类
2、
将旋风分离器就位，并将其与塔体，回风机会连接管道连接，注意密闭不能漏气。
11、全校教职工要以主人翁精神，及时制止学生不安全文明行为。发现安全隐患，应及时报告有关部门，当发现学生突发疾病和伤害
直到达到平衡为止。
事故时都有责任采取措施及救护伤害学生。
（2）如果供应商在缴纳谈判保证金后撤回谈判。
中草药中的化学成分，有的亲水性基团多、极性大而表现出较强的亲水性，有的亲水性基团少，极性小而表现出较强的亲脂性。一般
来说，亲水性愈强的化合物愈容易溶解于水以及乙醇等极性较强的有机溶剂。而亲脂性愈强的化合物愈容易溶解于石油醚、苯等极性
1．一般渠道
水温变化：井水或泉水的温度突然发生明显的变化，有的井水温度升高，有的泉水温度降低。
当客户来到专营店时，销售人员就应通过他的着装、行为、语言，来判断客户属于哪一类人群，是主导型的，分析型的，还是社交型
的。然后通过这些信息的传递，销售人员会得出这些客户的意向级别，是进来看看车的，还是进来躲躲外面的高温，还是真的是要买
车的？
5、不吃那些本身带有有毒素的东西，如发芽的马铃薯，霉变的甘蔗、红薯、玉米、花生等。
3.6
1.6评估应聘者
一般展车里面都会放一些脚垫，是怕客户鞋子上有灰。每一个4S店都会事先制作好脚垫，例如沃尔沃的脚垫上面应有沃尔沃的标志，
摆放的时候应注意标志的方向。同时要注意脚垫脏了以后及时地更换。
小提示27：在正式面试之前与应聘者做非正式接触，以甄别他们是否合适。
（3）上车后不要挤在车门边，往里边走，见空处站稳，并抓住扶手，头、手、身体不能 伸向窗外，否则容易发生伤害事故。
一元一次方程的应用1PPT教学课件
火车18秒行的路程
2021/01/21
人18秒行 火车的车身长 的路程
火车的车身长
火车15秒行的 路程
人15秒行 的路程
6
例2.用如图3-6中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如 图3-7中竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方 形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库 存的纸板用完?
2
例1. 甲,乙两人从相距36千米的两地相向而 行,如果甲比乙先走2时,那么他们在乙出发 后经2.5时向遇;如果乙比甲先走2时,那么他 们在甲出发后经3时相遇;求甲,乙两人每时 各走多少千米?
行程问题,可用 行程图来分析题 中的数量和等量 关系:
甲先行2时走的路程
甲
乙出发后甲,乙2.5时共走的路程
7
例2中,如果改为库存正方形纸板500张,长 方形纸板1000张,那么能否做成若干只两 种纸盒后,恰好把库存纸板用完?如果不能 用完,那么最多可以做几只这两种纸盒?
,
合后从 客要方 观检程 实验组 际是解
否得 符解
横式 竖式
2021/01/21
8
从夏令营营地到学校要先下山再走一段平路,一学 生骑车以每小时12千米的速度下山,再以每小时9 千米的速度通过平路,到学校共用了55分钟,回来时, 若通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度 上山回到营地,要花1小时10分钟时间,求夏令营营 地到学校的距离.
一般地,我们设所 求的量为未知数,即设 直接未知数,但所求的 问题与题中某些已知 量密切相关时,设间接 未知数更易列出方程.
2021/01/21
学校
夏令营营地
9
列方程组解应用题的关键是分析题意,找 到等量关系;找等量关系时,我们可借助一些 辅助方法.
2021/01/21
人18秒行 火车的车身长 的路程
火车的车身长
火车15秒行的 路程
人15秒行 的路程
6
例2.用如图3-6中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如 图3-7中竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方 形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库 存的纸板用完?
2
例1. 甲,乙两人从相距36千米的两地相向而 行,如果甲比乙先走2时,那么他们在乙出发 后经2.5时向遇;如果乙比甲先走2时,那么他 们在甲出发后经3时相遇;求甲,乙两人每时 各走多少千米?
行程问题,可用 行程图来分析题 中的数量和等量 关系:
甲先行2时走的路程
甲
乙出发后甲,乙2.5时共走的路程
7
例2中,如果改为库存正方形纸板500张,长 方形纸板1000张,那么能否做成若干只两 种纸盒后,恰好把库存纸板用完?如果不能 用完,那么最多可以做几只这两种纸盒?
,
合后从 客要方 观检程 实验组 际是解
否得 符解
横式 竖式
2021/01/21
8
从夏令营营地到学校要先下山再走一段平路,一学 生骑车以每小时12千米的速度下山,再以每小时9 千米的速度通过平路,到学校共用了55分钟,回来时, 若通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度 上山回到营地,要花1小时10分钟时间,求夏令营营 地到学校的距离.
一般地,我们设所 求的量为未知数,即设 直接未知数,但所求的 问题与题中某些已知 量密切相关时,设间接 未知数更易列出方程.
2021/01/21
学校
夏令营营地
9
列方程组解应用题的关键是分析题意,找 到等量关系;找等量关系时,我们可借助一些 辅助方法.
湘教版(2012)初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程模型的应用 课件 教学课件
4（65+x）=480.
解得x=55.
答：乙车的行驶速度是55km/h.
星期一，小丽以4km/t的速度去上学，30min后，小丽的妈妈发现她忘了带 数学书。于是，妈妈立即以6km/t的速度去追小丽，并且在途中追上了她。 问妈妈用多少时间追上小丽？
解：设妈妈用x小时追上小丽，根据题意，得 4（x+0.5）=1.2x. 解得 x=1.
为 ＿ 15
km．
5、检验,写答案:检验所求出的未知数的 值是否是方程的解,是否符合实际,然后答.
延伸拓展：小明与小红的家相距20km，小明从家里 出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家 里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小 时相遇？
因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，
根据等量关系，得 解得
1s0-1s5=0.5 s = ＿＿1＿5 ＿.
3、设出未知数，列出方程： 设出未知数后，表示出有关 的含字母的式子，然后利用 已找出的等量关系列出方程.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程 4、解方程：解所列的方程， 求出未知数的值.
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系
13(0.5 + t )+12t = 20
解得
t = 0.54
答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
30min=0.5h. 单位要统一
例 1. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min， 为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？ 分析 同地不同时，等量关系： 学生先走的路程+学生后走的路程＝学生甲走的路程 学生甲走的路程 6x
解得x=55.
答：乙车的行驶速度是55km/h.
星期一，小丽以4km/t的速度去上学，30min后，小丽的妈妈发现她忘了带 数学书。于是，妈妈立即以6km/t的速度去追小丽，并且在途中追上了她。 问妈妈用多少时间追上小丽？
解：设妈妈用x小时追上小丽，根据题意，得 4（x+0.5）=1.2x. 解得 x=1.
为 ＿ 15
km．
5、检验,写答案:检验所求出的未知数的 值是否是方程的解,是否符合实际,然后答.
延伸拓展：小明与小红的家相距20km，小明从家里 出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家 里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小 时相遇？
因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，
根据等量关系，得 解得
1s0-1s5=0.5 s = ＿＿1＿5 ＿.
3、设出未知数，列出方程： 设出未知数后，表示出有关 的含字母的式子，然后利用 已找出的等量关系列出方程.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程 4、解方程：解所列的方程， 求出未知数的值.
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系
13(0.5 + t )+12t = 20
解得
t = 0.54
答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
30min=0.5h. 单位要统一
例 1. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min， 为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？ 分析 同地不同时，等量关系： 学生先走的路程+学生后走的路程＝学生甲走的路程 学生甲走的路程 6x
2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.4 一元一次方程的应用
A. 33
B. 32
C. 30
D. 29
感悟新知
知1－练
例3 甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠 图书，已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是 5∶ 8∶ 9，如果他们共捐赠 748 册图书，那么这三位 爱心人士各捐赠多少册图书？
感悟新知
知1－练
解题秘方：若未知量以比例的形式出现，则解决 问题的关键是求出单位量，通过设单 位量表示总量列方程 .
感悟新知
知1－讲
2. 常见的两种基本等量关系： (1) 总量与分量关系问题： 总量 = 各分量的和； (2) 余缺问题： 表示同一个量的两个不同的式子相等 .
感悟新知
特别提醒
知1－讲
列一元一次方程解决实际问题时需要注意：
1. 恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一；
2. 题中的相等关系不一定只有一个，要根据具体情
知1－练
感悟新知
1-1. [期末·永州]某校花费 700 元购买 A，B 两种笔记本知，1－练 其中 A种笔记本每本 5 元， B种笔记本每本 3 元， 购买的 A 种笔记本比 B 种笔记本的 2 倍多 10 本， 问购买 A， B 两种笔记本各多少本？ 解：设购买B种笔记本x本，则购买A种笔记本(2x＋10)本， 根据题意，得5(2x＋10)＋3x＝700，解得x＝50. 则2x＋10＝110. 答：购买A，B两种笔记本分别是110本、50本．
知1－练
解题秘方：根据分量的和等于总量，即到甲纪念 馆参观的学生人数 + 到乙纪念馆参观 的学生人数 = 参观学生总数，列出方 程，解决问题 .
感悟新知
解：设到乙纪念馆参观的学生有 x 名， 则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名 . 根据题意，得 2x－10+x=200. 移项，得 2x+x=200+10. 合并同类项，得 3x=210. 两边都除以 3，得 x=70. 答：到乙纪念馆参观的学生有 70 名 .
《一元一次方程的应用》PPT课件(第1课时)
课堂小结
列方程解应用题的步骤：
（1）审题，找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程 （4）解方程 （5）写出答案
在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式： 各分量之和=总量.
知识讲解
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
知识讲解
分析题意可得此题中的等量关系有： 全价票数＋_半__价__票__数_＝1200张； _全__价__票__款_＋半价票款＝_2_0_0_0_0_元__．
随堂训练
4. 小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数 量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数 量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读 物2x本，由题意，得
3(2x－10)＝x＋10
解得x＝8，2x＝16. 答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
根据题意，得 15%x=x-170 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次 公益活动。
两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数 是不变量来列方程
知识讲解
运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知
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某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款， 要求全价票、半价票的张数。
找出本问题中涉及的等量关系： 全价票款+半价票款=总票款.
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共 16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条， 有几张椅子和几条凳子？
分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.
解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号、移项、合并同类项，得 x = 12 . 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子.
设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，
根据等量关系，列一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 .
解方程：去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即
x=8. 答：全价票售出800张，半价票售出400张.
运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
实际问题
分析等量关系
建立方程模型
设未知数
解方程
检验解的 合理性
具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
审 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。
找 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）
设
设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
湘教版数学七年级（上）
3.4
问题情境
2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运
会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？
请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数
吗？ 用算术方法： (51 3) 3 16
（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？ 设1996年获得x枚金牌
列 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.
解 解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。
答
检验所求解是否符合题意，写出答案。
练习
1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长；
（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg， 已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元， 小丽买苹果和桔子各多少千克？
随堂练习
• 列方程解决实际问题 • 教材99页 练习题1、2题
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
1
学生的票价=__2__×教师
教师的总票价 + 学生的总票价= 206.50
人数 票价 总票价
教师
5
7
57
学生
相等 关系
x
7
7x
2
2
教师的总票价 学生的总票价 206.50
解：设学生有x人，可得方程： 解方程得： x 49
7 x 5 7 206.50 2
答：学生有49人。
列表分析法
动脑筋
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
3x+3=51. 解这个方程，得x =16（枚）
动脑筋
5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票 的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票 共花费206.50元，那么学生有多少人？
分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价， 它们之间的相等关系是：
人数×票价 = 总票价