江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质(二)

江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（二）导学案 苏教版选修1-1
学习目标： 1. 了解圆锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题；
2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程，能够熟练运用直接法和定义法
求曲线方程。

教学重点：圆锥曲线的准线定义与方程的求解。

教学难点：用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题．
课前预习：
1. 已知抛物线的准线方程为x ＝－7，则抛物线的标准方程为 ．
2. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0)，离心率等于12
， 则C 的方程是 ．
3.已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C 的两个焦点，过F2且垂直x 轴的直线交C 于
A ，
B 两点，且|AB|＝3，则
C 的方程为
4. 在y ＝2x2上有一点P ，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，
则点P 的坐标是
课堂探究：
1.椭圆x225＋y29
＝1上有一点P ，它到左准线的距离等于 2.5，那么，P 到右焦点的距离为________．
变式： 已知椭圆x24b2＋y2b2
＝1上一点P 到右焦点F2的距离为b(b>1)，求P 到左准线的距离．
2.已知椭圆x28＋y26
＝1内有一点P(1，－1)，F 是椭圆的右焦点， 在椭圆上求一点M ，使MP ＋2MF 之值为最小．
变式：已知双曲线x29－y216
＝1的右焦点为F ，点A(9,2)，试在双曲线上求一点M ， 使MA ＋35
MF 的值最小，并求这个最小值．
变式：已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若|PF2|2|PF1|的最小值为8a ，求该双曲线的离心率。

课堂检测：
1. 椭圆1492
2=+y x 上一点P 到左焦点的距离是4，
则它到右准线的距离是 ．
2. 椭圆x2a2＋y2b2
＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c ， 若d1，2c ，d2成等差数列，则椭圆的离心率为 ．
3. 已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)与双曲线x2m2－y2n2
＝1(m ＞0，n ＞0)，有相同的焦点 (－c,0)和(c,0)，若c 是a 、m 的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项， 则椭圆的离心率是________．。