初三数学暑假作业检测
初三数学暑假作业检测
命题人：武桂萍 审题人：赖海燕
一、选择题(每题3分,共30分)
1、下列各式从左到右是因式分解的是（ ）
A 、(a+b)(a-b)=a 2-b 2
B 、a 2-b 2-1=(a+b)(a-b)-1
C 、(a+b)a= a (a+b) D.、a 2-4ab+4b 2=(a-2b)2
2、若不等式a>b ，则下列不等式正确的是（ ）
A 、-2a>-2b
B 、2-a<2-b C.、2-a>2-b D 、21-a>21
- b
3、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )
A 、x 2+xy +y 2
B 、x 2－2x －1
C 、－x 2－2x －1
D 、x 2+4y 2
4、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别
为2甲S ＝11，2
乙S =3.4，由此可以估计（ ）
A 、甲比乙种水稻分蘖整齐
B 、乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C 、分蘖整齐程度相同
D 、甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
5、如果不等式组⎩
⎨⎧>-<+n x x x 7
37的解集是7x >，则n 的取值范围是（ ）
A 、7n ≥
B 、7n ≤
C 、7n =
D 、7n <
6、完成某项工程，甲单独做需a 天，乙单独做需b 天，甲乙两人合作完成这项
工程的天数是 （ ）
A 、a b
ab + B 、ab
a b + C 、2a b + D 、1
a b +
7、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长
为4.8米，则树的高度为（ ）
A 、4.8米
B 、6.4米
C 、9.6米
D 、10米
8、.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为( )
A.75°或15°
B.30°或60°
C.75°
D.30° 9、下列图形一定相似的是（ ）
A 、有一个内角相等的菱形
B 、两个等腰梯形
C 、两个矩形
D 、对应边成比例的两个四边形
10、如图， 在△ABC 中， AB=AC=5， BC=6，
点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ） A 、6
5 B 、95 C 、165 D 、12
5 二、填空题(每题3分,共18分)： 11、若分式39
2
--x x 的值为0，则x=_____________. M A
B
C N
12、．已知：432x y z ==，则3x y z x
-+=_____________ 13、命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的逆命题是
____________________________________________________________, 它是______命题（填“真”或“假”）.
14、不等式2x －1<3的非负整数解是 ．
15、样本101，98，102，100，99的样本标准差为_________________.
16. 如图，ABCD 中，AE ∶ED =1∶2， S △AEF =6 cm 2，则S △CBF 等于________________.
三、解答题：
17、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
3256(1)
322(2)x x x x +≥-⎧⎨-≥+⎩ （5分）
解：
18、分解因式(5分)： 3x 4－12x 2
解：原式=
9、先化简，并代入求值：112111
2-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a
a a a a ，当
a=-6 (7分)
20、解方程：0322=-+x x （配方法） (5分)
A B C D E F
（2）)2(222x x x -=+（公式法）(5分)
21、已知，如图，四边形BCDE 中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°， 延长CD ，BE ，
得到Rt △ABC ，已知CD=3， DE=2，
求Rt △ABC 的面积与周长？ (7分)
22、列方程解应用题：某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时。
采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？ (7分)
B
A C D
E
23、(11分)如图，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；
（2）如图，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点
O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠)，求∠AEB 的大小.
B
A
欢
O D C E
C B O D
A E。
初中九年级数学暑假作业检测
初中九年级数学暑假作业检测一、典例分析1、(2011武汉 16.)如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，B(0，-2)，顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.分析：作DF∥EB，交BC于点F，作CHperp;DF垂足为H。
则△ABE≌△CDF△ABO≌△CDH设D点坐标为(x,y)则C 点坐标为(x+1,y-2)由已知，得平行四边形EBFD的面积是△ABE面积的4倍there4;BE× =4× there4; =2又由反比例函数图像的性质得于是得there4;k=122、(2012武汉)如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 .解：连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，there4;△CDE的面积为1，there4;△ADC的面积为4，设A点坐标为(a，b)，则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，there4;BD=OD= b，∵S梯形OBAC=S△ABO+S△ADC+S△ODC，there4; (a+2a)×b= a× b+4+ ×2a× b， there4;ab= ，把A(a，b)代入双曲线y= ，there4;k=ab= .故答案为 .二、练习提高1、(2011湖北荆州，16，4分)如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ang;ABC=90deg;，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥ 轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB’C，B’点落在OA上，则四边形OABC的面积是.答案22、(2012随州。
10)如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(mgt;l)则△OAB的面积(用m表示)为( )3、(2012bull;十堰)如图，直线y=6x，y= x分别与双曲线y= 在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= _________ .4、(2011宁波市，18，3分)如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2x(xgt;0)的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2x(xgt;0)的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为5、(2012鄂州8.)直线与反比例函数的图象(xlt;0)交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为A.-2B.-4C.-6D.-8答案B。
九年级数学暑假作业检测试题
九年级数学暑假作业检测试题一、选择题：(每小题3分，计24分)1.计算：2-3 = ( ▲ )A.-1B.1C.-5D.52. 等于( ▲ )A. B. C. D.3.下列说法中，错误的是( ▲ )A. 不等式的正整数解中有一个B. 是不等式的一个解C. 不等式的解集是D. 不等式的整数解有无数个4.实数a在数轴上的位置如图:则化简的结果是( ▲ )A.1B.-1C.1-2aD.2a-15.化简的结果是( ▲ )A. B. C. D.6.如图2，直线l∥m，将含有45deg;角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若ang;1=25deg;，则ang;2的度数为( ▲ )A.20deg;B.25deg;C.30deg;D.35deg;7.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A一的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ▲ )A.(1，-1)B.(-1，1)C.(-1，-2)D.(1，-2)8.已知方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，则代数式+2010的值是( ▲ )A.2010B.2011C.2012D.2013二、填空题：(每小题3分，计30分)9.“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。
用科学记数法表示568000为▲ 。
10.若代数式x2+3x+2可以表示为(x+1)2+a(x+1) +b 的形式，则a+b的值是▲ 。
11.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=3，则a 的值为▲ 。
12.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则4m﹣2n的值是▲ 。
13.如果 =2-x，则x的范围是▲ 。
14.如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则= ▲ 。
初三数学暑假作业试题(附答案)
初三数学暑假作业试题（附答案）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.)1.下列计算正确的是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为( )A. gt;1B. ge;1C. ne;1D. ge;0且 ne;13. 如果，则x的值为( )A.1B.2C.0或2D.0或-24.下列一元二次方程中没有实数根的是 ( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D.x2+2x-4=05. 如图1,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1个B.2个C.3个D.4个A.1个B.2个C.3个D.4个6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为( )时，旋转后的五角星能与自身重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm或3cmD.7cm或1cm10. 已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，ang;BCD=130deg;，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ang;ADP 的度数为( )A.45deg;B.40deg;C.50deg;D.65deg;二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分.)11.计算： .12.方程(2x+1)(3x-2)=0的解是 .13.已知点A(a , 2)与点B (-1, b)关于原点O对称，则的值为 _.14.关于的一元二次方程的一个根是1，则.(第15题图)16.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，ang;AOB = 50deg;. 则ang;OAC的度数是 .17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2 P2都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 (xgt;0)的图象上，则 __________.三、解答题(本大题共8小题，共89分.)18. (本题满分14分)(1)计算：327 ÷32 + ( 2-1 )0 (2)解方程： 2x2+x-6=019. (本题满分8分)先化简，再求值：，其中20. (本题满分10分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△Anot;not;not;1Bnot;1C1，(2)再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180deg;得△Anot;not;not;2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.21.(本题满分10分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
新初三暑假衔接数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. 0C. -√3D. √22. 已知x^2 + 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 1或-13. 若a，b是方程x^2 - 2x + 1 = 0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 05. 若一个数的平方是5，则这个数是（）A. √5B. -√5C. ±√5D. 56. 已知x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. 0C. 1D. 47. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 18. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为（）A. 6B. 3C. 2D. 09. 若一个数的平方是9，则这个数是（）A. 3B. -3C. ±3D. 910. 已知x^2 - 8x + 16 = 0，则x的值为（）A. 4B. 2C. 0D. 8二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知x^2 - 2x - 3 = 0，则x的值为______。
2. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a+b的值为______。
3. 已知一元二次方程x^2 - 7x + 12 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为______。
4. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
5. 已知x^2 - 10x + 25 = 0，则x的值为______。
6. 若a，b是方程x^2 - 8x + 15 = 0的两个实数根，则a+b的值为______。
7. 已知一元二次方程x^2 - 9x + 18 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为______。
初三数学暑假作业试题(含答案)
初三数学暑假作业试题(含答案)一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、 (-1) 3 、 (-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B.xbull;x=2xC.(x2)3=x5D.x3÷x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACperp;OF，边CD在OE 上，ang;BAC=70deg;，则ang;EOF等于A. 10deg;B. 20deg;C. 30deg;D.70deg;6.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.agt;-1B.age;-1C.ale;1D.alt;18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，ang;BAC=30deg;，则ang;B等于A.20deg;B.50deg;C.30deg;D. 60deg;11.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P 是y=4x的图象上一动点，PCperp;x轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDperp;y轴于点D，交y=1x的图象于点B。
初三数学暑期作业检查(二)试题
提示：选择题、填空题要有必要的过程，其他各题要有规范的解题过程。
若地方不够，请自己排版，留足地方书写。
请不要抄答案，否则后果自负。
初三数学暑期作业检查(二) 初三 班 学号 姓名 1、已知D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE //BC ，下列各式正确的是…………………………………………( ) A 、AD·AB =AE·AC B 、AD·CE =AE·BC C 、AE·AB =AD·AC D 、AE·BC =DE·EC2、如图，在△ABC 中，DE //BC ，DF //AC ( )A 、BCDE BDAD = B 、FCBF ECAE = C 、BCDE ACDF = D 、BCDE ABAD =3、已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP >PB ，则下列比例式成立的是…………………………………………( )A 、ABBP APAB = B 、BPAB APBP = C 、APBP ABAP = D 、APAB =4、如图，AB //A ′B ′，BC //B ′C ′，AC //A ′C ′( )A 、5；B 、6；C 、7；D 、8.5、如图，DE //BC ，AE 2=AD ·AB ，则下列结论：①△ABE ∽△ACB ；②△DBE ∽△ECB 的真假性为………………( ) A 、①、②都假； B 、①、②都真； C 、①真、②假； D 、①假、②真.6、已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，若AC =15，DB =16，则BC 长为为…………………………………………( ) A 、18 B 、20 C 、24 D 、307、相距3000米的两地，在1:100000的地图上它们相距 厘米8、如图，已知l 1//l 2//l 3，AB =1.6，BC =2.4，DF =3，则EF 长为9、如果△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为1:5，那么△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为 10、如图，EF //AD ，FG //BC ，则CDDG ABBE +的值为11、如图，P 是线段AB 上的一个动点，CA ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC =2，BD =3，AB =7，当△ACP 与△PBD 相似时，线段CD 、BE 相交于点F ，联结DE ，则图中共有 对相似三角形13、Rt △ABC 中，∠C =90°，G 为重心，AC =9，BC =12，则G 到AB 的距离为14、已知E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 上的点，且∠ACE =∠BEF ，BF :FC =2:7，则AE :EB =15、正方形ABCD 中，∠BAC 的平分线交BD 于F ，交BC 于E ，则AEAF = ；是△ABC 的内接正方形，AB =BC =6cm ，∠B =45°，则正方形DEFG 的面积为 cm 217、如图，E 、F 分别在AC 、AB 上，3AF =BF ，4CE =AC ，AD 过BE 、CF 的交点O ，交边BC 于点D ，则BD :CD 的值解法1解法2解法318、如图，G 为等边△ABC 的重心，过G 作DE //BC 分别交AB 于D 、AC 于E ，M 在BC 边上. 如果△BDM 与△CEM19、如图，已知：∠DAE =∠BAC ，∠ADE =∠ABC . 求证：(1)△ADE ∽△ABC ；(2)△ABD ∽△ACE . EDB C ACBAE C B H FD GA E CBAD 20、如图，△ABC 中，56===DEBC AEAC ADAB ，且△ABC 与△ADE 的周长差为4，求△ABC 和△ADE 的周长.21、如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFHG 都是边长为1的正方形，求∠ACB +∠AFC +∠AHF 的度数22、如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，BC =12，请你巧用该图形，解分式方程1316024122=+-++x x xO GF EB A D CM NACB PD23、已知，如图，FG //AB ，求证：GO 2=GE·GF24、阅读与理解阅读部分：如图，K 是△ABC 内任意一点，过K 的直线DE //AC ，MN //AB解：∵DE //AC ，MN //AB ，PQ //BC∴PK =BN ，KQ =EC 设PK =BN =a ，KQ =EC =b∵MN //AB ，DE //AC ，PQ //BC∴c b a c b BC CN AB MN +++==，c b a c a BC BE AC DE +++==，cb a b a BC PQ +++=∴BC PQ AC DE AB MN ++=2)(2=++++=+++++++++++cb ac b a c b a b a c b a c a c b a c b ∴BCPQ AC DE AB MN ++的值为2 理解部分：请用上述方法解下题.如图，在△ABC 中，点D 为BC 上任意一点，点P 在AD 上，过点P 作PM ∥AC 交AB 于点M ，作PN ∥AB 交AC于点N . 试证明ADAP ACAN ABAM =+C 25、已知∠ABC =90°，AB =2，BC =3，AD//BC ，P 为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足ABADPC PQ（如图a 所示）．(1)当AD =2，且点Q 与点B 重合时（如图b 所示），求线段PC 的长； (2)在图a 中，联结AP ．当AD =23，且点Q 在线段AB 上时，设点B 、Q 之间的距离为x ，APQ PBC S y S △△=，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；(3)当AD <AB ，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图c 所示），求∠QPC 的大小．C。
九年级上册数学暑假测试题(1)
九年级上册数学暑假测试题（1）一．选择题（每小题3分共36分）1．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣2）x+4＝0的一个根是2，则k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．日前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则可列方程为（）A．2（1+2x）＝9.68B．2（1+x）＝9.68C．2（1+x2）＝9.68D．2（1+x）2＝9.683．将抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线解析式为（）A．y＝2（x+1）2﹣2B．y＝2（x+1）2+1C．y＝2（x﹣1）2﹣2D．y＝2（x﹣1）2+44．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（）A．a＞0B．b＞0C．点B的坐标为（4，0）D．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大5．若关于x的方程2x2+4x+c＝0没有实数根，则c的值可能为（）A．0B．1C．2D．36．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝2较小的根，则（）A．0＜x1＜1B．﹣1＜x1＜0C．﹣2＜x1＜﹣1D．﹣5＜x1＜﹣4 7．关于x的方程2x2﹣mx﹣3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下4个结论：（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．代数式x2﹣4x+5的最小值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．如图，抛物线y＝﹣x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB＝3：1，则m的值为（）A．B．1C．0D．0或11．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则二次函数y＝﹣（x+m）2+n的图象经过（）A．第一、二象限B．第二象限C．第三、四象限D．第三象限12．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max（a，b）表示a，b中的较大值，如：max（3，5）＝5，因此，max（﹣3，﹣5）＝﹣3：按照这个规定，若max{x，﹣x}＝x2﹣3x﹣5，则x的值是（）A．5B．5或C．﹣1或D．5或二．填空题（每小题4分共32分）13．一元二次方程x2﹣x＝0根的判别式的值为．14．若关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2＝0无实数根，则整数k的最小值为．15．已知m，n是方程x2﹣4x+2＝0的两根，则m2﹣5m﹣n的值为．16．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：h＝﹣5t2+20t，则小球飞行最大高度是m．17．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣3﹣113…y…﹣4242…则当﹣3＜x＜3时，y满足的范围是．18．已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c＝．19．若a，b是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则的值为．20．若关于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．三．解答题（共32分）21．解方程：（10分）（1）x2+2x＝0；（2）3x2﹣5x﹣2＝0．22．（10分）某文具店新进一批体育中考专用排球，每个排球的进价为40元，原计划以每个60元的价格销售，为更好地满足学生的需求，现决定降价销售，已知这种排球销售量y（个）与每个排球降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这次排球销售中，该文具店获利1760元，这种排球每个的实际售价多少元？23．（12分）如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线经过点A，点B，并与x轴有另一交点C．（1）（2分）依题，点A的坐标是，点B的坐标是．（2）（3分）求抛物线的解析式．（3）（3分）在直线AB下方的抛物线上有一点D，求四边形ADBC面积的最大值．（4）（4分）在x轴上有一个动点P（m，0），将线段OA绕点P逆时针旋转90°得到线段MN．直接写出线段MN与抛物线只有一个公共点时m的取值范围．。
九年级上册数学暑假测试题(3)
九年级上册数学暑假测试题（3）一．选择题（每小题4分共48分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c＝0（a，b，c均为常数）C．x（3x+2）＝5D．（2x+1）2＝4x2﹣32．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（）A．7B．3C．4D．3或43．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15 4．方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 5．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．B．且k≠0C．且k≠0D．且k≠06．设α、β是方程x2+2019x﹣2＝0的两根，则（α2+2022α﹣1）（β2+2022β﹣1）的值为（）A．6076B．﹣6074C．6040D．﹣60407．读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（）A．10x+（x﹣3）＝x2B．10（x﹣3）+x＝x2C．10x+（x﹣3）＝（x﹣3）2D．10（x﹣3）+x＝（x﹣3）28．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（）A．B．C．D．9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x＝﹣1，下列说法正确的是（）A．b2﹣4ac＜0B．b+2a＝0C．9a﹣3b+c＜0D．ac＞010．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克．为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（）A．20B．60C．70D．8011．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b 的值为（）A．B．2C．D．112．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°AB＝12cm，AD＝36cm，BC＝40cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以1cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，下列结论错误的是（）A．当t＝9时，PQ∥DC B．当t＝10时，PQ⊥BCC．当t＝9或11.5时，PQ＝CD D．当t＝12时，四边形ABQP的最大面积为384cm2二．填空题（每小题3分共24分）13．若方程（m+2）x2+mx﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m应满足．14．抛物线y＝﹣3（x+4）2﹣5的顶点坐标是．15．已知方程2（x﹣1）（x﹣3m）＝x（m﹣4）两根的和与两根的积相等，则m＝．16．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则ab＝．17．已知（a2+b2）2﹣a2﹣b2﹣6＝0，求a2+b2的值为．18．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗．某品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售40箱．而2014年除夕当天和去年相比，该店的销售量下降了4a%（a 为正整数），每箱售价提高了a%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%，则a的值为．19．将抛物线y＝x2+6x向右平移4个单位，得到的新抛物线表达式是．20．某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为元（利润＝总销售额﹣总成本）．三．解答题（共28分）21．（每问3分共9分）关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的范围；（2）如果方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根；（3）如果x1，x2是这个方程的两个根，且++3x1•x2＝25，求k的值．22．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23．图1是一个倾斜角为a的斜坡的横截面．斜坡顶端B与地面的距离BC为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，BC与喷头A的水平距离为6米，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与水平地面的距离），水珠与喷头A 的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足二次函数关系，图2记录了x与y的相关数据，其中当水珠与喷头A的水平距离为4米时，喷出的水珠达到最大高度4米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）斜坡上有一棵高1.9米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树：（3）请求出水珠到斜坡的垂直距离最大是多少米？。
九年级快乐暑假数学试卷
九年级快乐暑假数学试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 20厘米2. 下列哪个数是素数？A. 27B. 39C. 41D. 553. 一个等腰三角形的顶角是50度，那么底角的度数是多少？A. 65度B. 70度C. 80度D. 85度4. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么它的对角线长度是多少？A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 9厘米5. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 15π厘米B. 30π厘米C. 25π厘米D. 10π厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都可以表示为两个素数的和。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 一个正方体的六个面都是正方形。
（）4. 两个锐角的和一定小于180度。
（）5. 任何一个整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正六边形的内角和是____度。
2. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是____。
3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，那么它的体积是____立方厘米。
4. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的对角线长度是____厘米。
5. 任何一个平行四边形的对角线互相____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释勾股定理。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 请解释概率的意义。
4. 什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？5. 请解释一下什么是坐标轴。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积。
3. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的对角线长度。
初三数学暑假作业检测
初三数学暑假作业检测一、选择题(每题3分,共30分)1、下列各式从左到右是因式分解的是（ ）A 、(a+b)(a-b)=a 2-b 2B 、a 2-b 2-1=(a+b)(a-b)-1C 、(a+b)a= a (a+b) D.、a 2-4ab+4b 2=(a-2b)2 2、若不等式a>b ，则下列不等式正确的是（ ）A 、-2a>-2bB 、2-a<2-b C.、2-a>2-b D 、21-a>21- b3、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )A 、x 2+xy +y 2B 、x 2－2x －1C 、－x 2－2x －1D 、x 2+4y 2 4、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为2甲S ＝11，2乙S =3.4，由此可以估计（ ）A 、甲比乙种水稻分蘖整齐B 、乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C 、分蘖整齐程度相同D 、甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比5、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 737的解集是7x >，则n 的取值范围是（ ）A 、7n ≥B 、7n ≤C 、7n =D 、7n <6、完成某项工程，甲单独做需a 天，乙单独做需b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是 （ ）A 、a b ab +B 、ab a b +C 、2a b +D 、1a b+7、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）A 、4.8米B 、6.4米C 、9.6米D 、10米 8、.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为( ) A.75°或15° B.30°或60° C.75° D.30° 9、下列图形一定相似的是（ ）A 、有一个内角相等的菱形B 、两个等腰梯形C 、两个矩形D 、对应边成比例的两个四边形10、如图， 在△ABC 中， AB=AC=5， BC=6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）A 、65B 、95C 、165D 、125二、填空题(每题3分,共18分)：11、若分式392--x x 的值为0，则x=_____________.MABCN12、．已知：432x y z ==，则3x y zx-+=_____________ 13、命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的逆命题是____________________________________________________________, 它是______命题（填“真”或“假”）.14、不等式2x －1<3的非负整数解是 ．15、样本101，98，102，100，99的样本标准差为_________________. 16. 如图，ABCD 中，AE ∶ED =1∶2，S △AEF =6 cm 2，则S △CBF 等于________________. 三、解答题：17、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：3256(1)322(2)x x x x +≥-⎧⎨-≥+⎩（5分） 解：18、分解因式(5分)： 3x 4－12x 2 解：原式=9、先化简，并代入求值：1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a a a a a a ，当a=-6 (7分)20、解方程：0322=-+x x （配方法） (5分)（2）)2(222x x x -=+（公式法）(5分)21、已知，如图，四边形BCDE 中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°， 延长CD ，BE ，得到Rt △ABC ，已知CD=3， DE=2， 求Rt △ABC 的面积与周长？ (7分)22、列方程解应用题：某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时。