初三数学暑假作业检测
初中九年级数学暑假作业检测
初中九年级数学暑假作业检测一、典例分析1、(2011武汉 16.)如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，B(0，-2)，顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.分析：作DF∥EB，交BC于点F，作CHperp;DF垂足为H。
则△ABE≌△CDF△ABO≌△CDH设D点坐标为(x,y)则C 点坐标为(x+1,y-2)由已知，得平行四边形EBFD的面积是△ABE面积的4倍there4;BE× =4× there4; =2又由反比例函数图像的性质得于是得there4;k=122、(2012武汉)如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 .解：连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，there4;△CDE的面积为1，there4;△ADC的面积为4，设A点坐标为(a，b)，则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，there4;BD=OD= b，∵S梯形OBAC=S△ABO+S△ADC+S△ODC，there4; (a+2a)×b= a× b+4+ ×2a× b， there4;ab= ，把A(a，b)代入双曲线y= ，there4;k=ab= .故答案为 .二、练习提高1、(2011湖北荆州，16，4分)如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ang;ABC=90deg;，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥ 轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB’C，B’点落在OA上，则四边形OABC的面积是.答案22、(2012随州。
10)如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(mgt;l)则△OAB的面积(用m表示)为( )3、(2012bull;十堰)如图，直线y=6x，y= x分别与双曲线y= 在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= _________ .4、(2011宁波市，18，3分)如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2x(xgt;0)的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2x(xgt;0)的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为5、(2012鄂州8.)直线与反比例函数的图象(xlt;0)交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为A.-2B.-4C.-6D.-8答案B。
九年级数学暑假作业检测试题
九年级数学暑假作业检测试题一、选择题：(每小题3分，计24分)1.计算：2-3 = ( ▲ )A.-1B.1C.-5D.52. 等于( ▲ )A. B. C. D.3.下列说法中，错误的是( ▲ )A. 不等式的正整数解中有一个B. 是不等式的一个解C. 不等式的解集是D. 不等式的整数解有无数个4.实数a在数轴上的位置如图:则化简的结果是( ▲ )A.1B.-1C.1-2aD.2a-15.化简的结果是( ▲ )A. B. C. D.6.如图2，直线l∥m，将含有45deg;角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若ang;1=25deg;，则ang;2的度数为( ▲ )A.20deg;B.25deg;C.30deg;D.35deg;7.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A一的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ▲ )A.(1，-1)B.(-1，1)C.(-1，-2)D.(1，-2)8.已知方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，则代数式+2010的值是( ▲ )A.2010B.2011C.2012D.2013二、填空题：(每小题3分，计30分)9.“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。
用科学记数法表示568000为▲ 。
10.若代数式x2+3x+2可以表示为(x+1)2+a(x+1) +b 的形式，则a+b的值是▲ 。
11.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=3，则a 的值为▲ 。
12.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则4m﹣2n的值是▲ 。
13.如果 =2-x，则x的范围是▲ 。
14.如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则= ▲ 。
初三数学暑假作业试题(附答案)
初三数学暑假作业试题（附答案）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.)1.下列计算正确的是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围为( )A. gt;1B. ge;1C. ne;1D. ge;0且 ne;13. 如果，则x的值为( )A.1B.2C.0或2D.0或-24.下列一元二次方程中没有实数根的是 ( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D.x2+2x-4=05. 如图1,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1个B.2个C.3个D.4个A.1个B.2个C.3个D.4个6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为( )时，旋转后的五角星能与自身重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm或3cmD.7cm或1cm10. 已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，ang;BCD=130deg;，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ang;ADP 的度数为( )A.45deg;B.40deg;C.50deg;D.65deg;二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分.)11.计算： .12.方程(2x+1)(3x-2)=0的解是 .13.已知点A(a , 2)与点B (-1, b)关于原点O对称，则的值为 _.14.关于的一元二次方程的一个根是1，则.(第15题图)16.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，ang;AOB = 50deg;. 则ang;OAC的度数是 .17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2 P2都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 (xgt;0)的图象上，则 __________.三、解答题(本大题共8小题，共89分.)18. (本题满分14分)(1)计算：327 ÷32 + ( 2-1 )0 (2)解方程： 2x2+x-6=019. (本题满分8分)先化简，再求值：，其中20. (本题满分10分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△Anot;not;not;1Bnot;1C1，(2)再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180deg;得△Anot;not;not;2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.21.(本题满分10分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
新初三暑假衔接数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. 0C. -√3D. √22. 已知x^2 + 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 1或-13. 若a，b是方程x^2 - 2x + 1 = 0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 05. 若一个数的平方是5，则这个数是（）A. √5B. -√5C. ±√5D. 56. 已知x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. 0C. 1D. 47. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 18. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为（）A. 6B. 3C. 2D. 09. 若一个数的平方是9，则这个数是（）A. 3B. -3C. ±3D. 910. 已知x^2 - 8x + 16 = 0，则x的值为（）A. 4B. 2C. 0D. 8二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知x^2 - 2x - 3 = 0，则x的值为______。
2. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a+b的值为______。
3. 已知一元二次方程x^2 - 7x + 12 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为______。
4. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
5. 已知x^2 - 10x + 25 = 0，则x的值为______。
6. 若a，b是方程x^2 - 8x + 15 = 0的两个实数根，则a+b的值为______。
7. 已知一元二次方程x^2 - 9x + 18 = 0的两个实数根分别为m和n，则m+n的值为______。
初三数学暑假作业试题(含答案)
初三数学暑假作业试题(含答案)一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、 (-1) 3 、 (-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B.xbull;x=2xC.(x2)3=x5D.x3÷x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACperp;OF，边CD在OE 上，ang;BAC=70deg;，则ang;EOF等于A. 10deg;B. 20deg;C. 30deg;D.70deg;6.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.agt;-1B.age;-1C.ale;1D.alt;18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，ang;BAC=30deg;，则ang;B等于A.20deg;B.50deg;C.30deg;D. 60deg;11.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P 是y=4x的图象上一动点，PCperp;x轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDperp;y轴于点D，交y=1x的图象于点B。
初三数学暑期作业检查(二)试题
提示：选择题、填空题要有必要的过程，其他各题要有规范的解题过程。
若地方不够，请自己排版，留足地方书写。
请不要抄答案，否则后果自负。
初三数学暑期作业检查(二) 初三 班 学号 姓名 1、已知D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE //BC ，下列各式正确的是…………………………………………( ) A 、AD·AB =AE·AC B 、AD·CE =AE·BC C 、AE·AB =AD·AC D 、AE·BC =DE·EC2、如图，在△ABC 中，DE //BC ，DF //AC ( )A 、BCDE BDAD = B 、FCBF ECAE = C 、BCDE ACDF = D 、BCDE ABAD =3、已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP >PB ，则下列比例式成立的是…………………………………………( )A 、ABBP APAB = B 、BPAB APBP = C 、APBP ABAP = D 、APAB =4、如图，AB //A ′B ′，BC //B ′C ′，AC //A ′C ′( )A 、5；B 、6；C 、7；D 、8.5、如图，DE //BC ，AE 2=AD ·AB ，则下列结论：①△ABE ∽△ACB ；②△DBE ∽△ECB 的真假性为………………( ) A 、①、②都假； B 、①、②都真； C 、①真、②假； D 、①假、②真.6、已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，若AC =15，DB =16，则BC 长为为…………………………………………( ) A 、18 B 、20 C 、24 D 、307、相距3000米的两地，在1:100000的地图上它们相距 厘米8、如图，已知l 1//l 2//l 3，AB =1.6，BC =2.4，DF =3，则EF 长为9、如果△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为1:5，那么△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为 10、如图，EF //AD ，FG //BC ，则CDDG ABBE +的值为11、如图，P 是线段AB 上的一个动点，CA ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC =2，BD =3，AB =7，当△ACP 与△PBD 相似时，线段CD 、BE 相交于点F ，联结DE ，则图中共有 对相似三角形13、Rt △ABC 中，∠C =90°，G 为重心，AC =9，BC =12，则G 到AB 的距离为14、已知E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 上的点，且∠ACE =∠BEF ，BF :FC =2:7，则AE :EB =15、正方形ABCD 中，∠BAC 的平分线交BD 于F ，交BC 于E ，则AEAF = ；是△ABC 的内接正方形，AB =BC =6cm ，∠B =45°，则正方形DEFG 的面积为 cm 217、如图，E 、F 分别在AC 、AB 上，3AF =BF ，4CE =AC ，AD 过BE 、CF 的交点O ，交边BC 于点D ，则BD :CD 的值解法1解法2解法318、如图，G 为等边△ABC 的重心，过G 作DE //BC 分别交AB 于D 、AC 于E ，M 在BC 边上. 如果△BDM 与△CEM19、如图，已知：∠DAE =∠BAC ，∠ADE =∠ABC . 求证：(1)△ADE ∽△ABC ；(2)△ABD ∽△ACE . EDB C ACBAE C B H FD GA E CBAD 20、如图，△ABC 中，56===DEBC AEAC ADAB ，且△ABC 与△ADE 的周长差为4，求△ABC 和△ADE 的周长.21、如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFHG 都是边长为1的正方形，求∠ACB +∠AFC +∠AHF 的度数22、如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，BC =12，请你巧用该图形，解分式方程1316024122=+-++x x xO GF EB A D CM NACB PD23、已知，如图，FG //AB ，求证：GO 2=GE·GF24、阅读与理解阅读部分：如图，K 是△ABC 内任意一点，过K 的直线DE //AC ，MN //AB解：∵DE //AC ，MN //AB ，PQ //BC∴PK =BN ，KQ =EC 设PK =BN =a ，KQ =EC =b∵MN //AB ，DE //AC ，PQ //BC∴c b a c b BC CN AB MN +++==，c b a c a BC BE AC DE +++==，cb a b a BC PQ +++=∴BC PQ AC DE AB MN ++=2)(2=++++=+++++++++++cb ac b a c b a b a c b a c a c b a c b ∴BCPQ AC DE AB MN ++的值为2 理解部分：请用上述方法解下题.如图，在△ABC 中，点D 为BC 上任意一点，点P 在AD 上，过点P 作PM ∥AC 交AB 于点M ，作PN ∥AB 交AC于点N . 试证明ADAP ACAN ABAM =+C 25、已知∠ABC =90°，AB =2，BC =3，AD//BC ，P 为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足ABADPC PQ（如图a 所示）．(1)当AD =2，且点Q 与点B 重合时（如图b 所示），求线段PC 的长； (2)在图a 中，联结AP ．当AD =23，且点Q 在线段AB 上时，设点B 、Q 之间的距离为x ，APQ PBC S y S △△=，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；(3)当AD <AB ，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图c 所示），求∠QPC 的大小．C。
九年级上册数学暑假测试题(1)
九年级上册数学暑假测试题（1）一．选择题（每小题3分共36分）1．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣2）x+4＝0的一个根是2，则k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．日前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则可列方程为（）A．2（1+2x）＝9.68B．2（1+x）＝9.68C．2（1+x2）＝9.68D．2（1+x）2＝9.683．将抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线解析式为（）A．y＝2（x+1）2﹣2B．y＝2（x+1）2+1C．y＝2（x﹣1）2﹣2D．y＝2（x﹣1）2+44．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（）A．a＞0B．b＞0C．点B的坐标为（4，0）D．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大5．若关于x的方程2x2+4x+c＝0没有实数根，则c的值可能为（）A．0B．1C．2D．36．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝2较小的根，则（）A．0＜x1＜1B．﹣1＜x1＜0C．﹣2＜x1＜﹣1D．﹣5＜x1＜﹣4 7．关于x的方程2x2﹣mx﹣3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下4个结论：（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．代数式x2﹣4x+5的最小值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．如图，抛物线y＝﹣x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB＝3：1，则m的值为（）A．B．1C．0D．0或11．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则二次函数y＝﹣（x+m）2+n的图象经过（）A．第一、二象限B．第二象限C．第三、四象限D．第三象限12．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max（a，b）表示a，b中的较大值，如：max（3，5）＝5，因此，max（﹣3，﹣5）＝﹣3：按照这个规定，若max{x，﹣x}＝x2﹣3x﹣5，则x的值是（）A．5B．5或C．﹣1或D．5或二．填空题（每小题4分共32分）13．一元二次方程x2﹣x＝0根的判别式的值为．14．若关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2＝0无实数根，则整数k的最小值为．15．已知m，n是方程x2﹣4x+2＝0的两根，则m2﹣5m﹣n的值为．16．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：h＝﹣5t2+20t，则小球飞行最大高度是m．17．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣3﹣113…y…﹣4242…则当﹣3＜x＜3时，y满足的范围是．18．已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c＝．19．若a，b是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则的值为．20．若关于x的方程（k﹣2）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．三．解答题（共32分）21．解方程：（10分）（1）x2+2x＝0；（2）3x2﹣5x﹣2＝0．22．（10分）某文具店新进一批体育中考专用排球，每个排球的进价为40元，原计划以每个60元的价格销售，为更好地满足学生的需求，现决定降价销售，已知这种排球销售量y（个）与每个排球降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这次排球销售中，该文具店获利1760元，这种排球每个的实际售价多少元？23．（12分）如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线经过点A，点B，并与x轴有另一交点C．（1）（2分）依题，点A的坐标是，点B的坐标是．（2）（3分）求抛物线的解析式．（3）（3分）在直线AB下方的抛物线上有一点D，求四边形ADBC面积的最大值．（4）（4分）在x轴上有一个动点P（m，0），将线段OA绕点P逆时针旋转90°得到线段MN．直接写出线段MN与抛物线只有一个公共点时m的取值范围．。
九年级上册数学暑假测试题(3)
九年级上册数学暑假测试题（3）一．选择题（每小题4分共48分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c＝0（a，b，c均为常数）C．x（3x+2）＝5D．（2x+1）2＝4x2﹣32．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（）A．7B．3C．4D．3或43．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15 4．方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 5．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．B．且k≠0C．且k≠0D．且k≠06．设α、β是方程x2+2019x﹣2＝0的两根，则（α2+2022α﹣1）（β2+2022β﹣1）的值为（）A．6076B．﹣6074C．6040D．﹣60407．读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（）A．10x+（x﹣3）＝x2B．10（x﹣3）+x＝x2C．10x+（x﹣3）＝（x﹣3）2D．10（x﹣3）+x＝（x﹣3）28．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（）A．B．C．D．9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x＝﹣1，下列说法正确的是（）A．b2﹣4ac＜0B．b+2a＝0C．9a﹣3b+c＜0D．ac＞010．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克．为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（）A．20B．60C．70D．8011．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b 的值为（）A．B．2C．D．112．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°AB＝12cm，AD＝36cm，BC＝40cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以1cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，下列结论错误的是（）A．当t＝9时，PQ∥DC B．当t＝10时，PQ⊥BCC．当t＝9或11.5时，PQ＝CD D．当t＝12时，四边形ABQP的最大面积为384cm2二．填空题（每小题3分共24分）13．若方程（m+2）x2+mx﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m应满足．14．抛物线y＝﹣3（x+4）2﹣5的顶点坐标是．15．已知方程2（x﹣1）（x﹣3m）＝x（m﹣4）两根的和与两根的积相等，则m＝．16．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则ab＝．17．已知（a2+b2）2﹣a2﹣b2﹣6＝0，求a2+b2的值为．18．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗．某品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售40箱．而2014年除夕当天和去年相比，该店的销售量下降了4a%（a 为正整数），每箱售价提高了a%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%，则a的值为．19．将抛物线y＝x2+6x向右平移4个单位，得到的新抛物线表达式是．20．某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为元（利润＝总销售额﹣总成本）．三．解答题（共28分）21．（每问3分共9分）关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的范围；（2）如果方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根；（3）如果x1，x2是这个方程的两个根，且++3x1•x2＝25，求k的值．22．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23．图1是一个倾斜角为a的斜坡的横截面．斜坡顶端B与地面的距离BC为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，BC与喷头A的水平距离为6米，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与水平地面的距离），水珠与喷头A 的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足二次函数关系，图2记录了x与y的相关数据，其中当水珠与喷头A的水平距离为4米时，喷出的水珠达到最大高度4米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）斜坡上有一棵高1.9米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树：（3）请求出水珠到斜坡的垂直距离最大是多少米？。
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初三数学暑假作业检测
命题人：武桂萍 审题人：赖海燕
一、选择题(每题3分,共30分)
1、下列各式从左到右是因式分解的是（ ）
A 、(a+b)(a-b)=a 2-b 2
B 、a 2-b 2-1=(a+b)(a-b)-1
C 、(a+b)a= a (a+b) D.、a 2-4ab+4b 2=(a-2b)2
2、若不等式a>b ，则下列不等式正确的是（ ）
A 、-2a>-2b
B 、2-a<2-b C.、2-a>2-b D 、21-a>21
- b
3、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )
A 、x 2+xy +y 2
B 、x 2－2x －1
C 、－x 2－2x －1
D 、x 2+4y 2
4、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别
为2甲S ＝11，2
乙S =3.4，由此可以估计（ ）
A 、甲比乙种水稻分蘖整齐
B 、乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C 、分蘖整齐程度相同
D 、甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
5、如果不等式组⎩
⎨⎧>-<+n x x x 7
37的解集是7x >，则n 的取值范围是（ ）
A 、7n ≥
B 、7n ≤
C 、7n =
D 、7n <
6、完成某项工程，甲单独做需a 天，乙单独做需b 天，甲乙两人合作完成这项
工程的天数是 （ ）
A 、a b
ab + B 、ab
a b + C 、2a b + D 、1
a b +
7、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长
为4.8米，则树的高度为（ ）
A 、4.8米
B 、6.4米
C 、9.6米
D 、10米
8、.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为( )
A.75°或15°
B.30°或60°
C.75°
D.30° 9、下列图形一定相似的是（ ）
A 、有一个内角相等的菱形
B 、两个等腰梯形
C 、两个矩形
D 、对应边成比例的两个四边形
10、如图， 在△ABC 中， AB=AC=5， BC=6，
点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ） A 、6
5 B 、95 C 、165 D 、12
5 二、填空题(每题3分,共18分)： 11、若分式39
2
--x x 的值为0，则x=_____________. M A
B
C N
12、．已知：432x y z ==，则3x y z x
-+=_____________ 13、命题“等腰三角形底边上的高与中线互相重合”的逆命题是
____________________________________________________________, 它是______命题（填“真”或“假”）.
14、不等式2x －1<3的非负整数解是 ．
15、样本101，98，102，100，99的样本标准差为_________________.
16. 如图，ABCD 中，AE ∶ED =1∶2， S △AEF =6 cm 2，则S △CBF 等于________________.
三、解答题：
17、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
3256(1)
322(2)x x x x +≥-⎧⎨-≥+⎩ （5分）
解：
18、分解因式(5分)： 3x 4－12x 2
解：原式=
9、先化简，并代入求值：112111
2-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a
a a a a ，当
a=-6 (7分)
20、解方程：0322=-+x x （配方法） (5分)
A B C D E F
（2）)2(222x x x -=+（公式法）(5分)
21、已知，如图，四边形BCDE 中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°， 延长CD ，BE ，
得到Rt △ABC ，已知CD=3， DE=2，
求Rt △ABC 的面积与周长？ (7分)
22、列方程解应用题：某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时。
采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？ (7分)
B
A C D
E
23、(11分)如图，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；
（2）如图，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点
O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠)，求∠AEB 的大小.
B
A
欢
O D C E
C B O D
A E。