北师大版六年级下册总复习-数的认《小数、分数、百分数》
百分数
分数
分数与除法
分数与除法的关系: 被除数÷除数= 被除数 (除数≠0) 除数
a (b≠0) a÷b= b
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9 1 5 米表示: 把5米平均分成9份,每份是( ), 9 9 5 每份是( )米. 9
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
谢谢
求小数的近似数
根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面 的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。
精确到十分位就是保留一位小数；
精确到百分位就是保留两位小数；
精确到千分位就是保留三位小数……
4.62975精确到十分位约是:( 4.6 4.62975精确到千分位约是:( 4.630
) )
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )
整数部分
… ( 亿 )级 ( 万)级 ( 个)级
小 数 小数部分 点
十百千 分分分 … 位位位 十百千 分分分 之之之 … 一一一
千百 十亿 千百 十万 数 个 千百 十 … 亿亿 亿 万万 万 位 位 位位 位 位位 位位 位位 位位
小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 无限循环小数 无限不循环小数 混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数 带小数(混小数)
小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、 1000，…的分数。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
计 ︵ 千百 十亿 千 百 十万 数 … 亿亿 亿 万 万 万 千百 十 个 单 ︶ 位
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. ★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
把整数“1”平均分成10份,100份„„这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几„„可以用 小数表示.
循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555„„ 7.23838„„ 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555„„ 记作:0.5 .. 7.23838„„记作:7.238
循环小数
循环节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 .. 始的叫混循环小数.如7.238
如:
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一„„ 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
1 记作:0.1 10
8 记作:0.08 100
小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 四十五点四六九 数位上的数字.如 45.469 读作:
数的认识（二） 小数 分数 百分数
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数各部分的名称:
4 7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
小数点向右移动两位,添上%
小数
先化 分。 去掉%,小数点向左移动两位. 用 分 子 除 以 分 母
百分数后面不 能带单位名称.
4、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，
叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。） （百分号用“%”表示。）
（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）
成数
折扣
百分数与分数的联系与区别
百分数是分母为100的分数。
百分数常用“%”来表示。百分数 只表示一个数是另一个数的百分之几， 不表示具体的数量，百分数与分数的 意义不完全相同。
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字.
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位„„原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍„„ 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍„„只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
六下数学《毕业总复习--小数、分数、百分数和比》课件(04)
区别
数
算式
前项
比的性质
关系
分数、百分数和小数的关系
0.4 3.75
例、一袋米3天吃了 5 千克重？
2
，还剩
15 4
千克，这袋米原来有多少
40%
分数有两种含义，带单位可以表示具体的量，不 带单位表示两个量的倍数关系（或几分之几）。 百分数只有后面一种，表示一个数是另一个数的 百分之几。
小 结
用4厘米的长度为单位，3厘米的长 为4厘米的…… 3÷4=…… 3︰4=……
0.75=……
75%=……
发 现：
分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系
分数、除法和比的关系
发 现：
分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系
分数、除法和比的关系
名称 名称 分数 除法 比 联 分子 被除数 分数线 除号 比号 分母 除数 后项 系 分数值 商 比值 分数性质 商不变性质
总复习-----
数 的 认 识
小数、分数、百分数和比
北师大版六年级数学下册
测量黑板有多长？
测量黑板有多长？
（
2 5
）
那么黑板长是
2 2 5
(条)
测量黑板有多长？
（
）
如果平均分成10份，（）里可以填多少呢？
4 10
也可以写成小数（ 0.4 ）
发现：小数是由分数变来的
把下列分数改成小数：
5 =0.5 10
5个 十分之一
1 =0.01 100
1个 百分之一
7 13 =0.13 1000 =0.007 100
13个 百分之一 7个 千分之一
小数是十分之几、百分之几、千分之几……的 分数的另一种书写形式，所以说小数是特殊的 分数。
总复习 数与代数1.数的认识
分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如:
3 5
= 3 ： 5 = 3÷ 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷ （20÷10）=1.5
因数与公因数：
因数是一个非0自然数的因数， 如4的因数有：1、2、4。 公因数是两个数公有的因数，可以先分 别列举出各自全部的因数，写的时候一 对一对的考虑，再从小到大的排整齐， 如： 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18
再填入图中：
注意：不要遗漏。
“1”是所有自然数的公因数
• 总结
“整数”复习
一、分类：
• 注意：0既不是正数，也不是负数。 • 为什么？ • -2和-3哪个大？
二、易混的概念： （都在非0的自然数范围内考虑）
因数与倍数：
a÷b=c（a、b、c都是不为0的整数）, 可以说成“a是b的倍数，a也是c的倍 数；b是a的因数，c也是a的因数。
判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2 不是整除，不存在倍数和因数的关系。
可以用小数或分数表示
1、分数、小数的产生。
用一个单位的长度进行度量时，出现 量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均 分成几份，由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
• 2、用尽可能多的方式解释“
3 ”的含义。 4
用平均分表示
用画图表 示
用除法表示 还可以用比 表示 3 ：
4
• 3、结合具体的例子说一说。
把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 （百分数）
4.5 >
六年级下册数学教案-总复习复习小数.分数.百分数｜北师大版
六年级下册数学教案总复习复习小数.分数.百分数｜北师大版教学目标1. 让学生深入理解和掌握小数、分数、百分数的概念、性质、转换和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。
教学内容1. 小数、分数、百分数的概念和性质。
2. 小数、分数、百分数之间的转换。
3. 小数、分数、百分数的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：小数、分数、百分数的基本概念和性质，以及它们之间的转换。
2. 教学难点：小数、分数、百分数的转换和应用，特别是在解决实际问题时的应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示小数、分数、百分数在生活中的应用，引发学生兴趣。
2. 讲解：详细讲解小数、分数、百分数的概念、性质和转换方法。
3. 练习：通过课堂练习，让学生加深理解，提高应用能力。
4. 合作学习：分组讨论，让学生相互学习，相互帮助。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习复习小数.分数.百分数｜北师大版2. 主要内容：小数、分数、百分数的概念、性质、转换和应用。
作业设计1. 基础练习：小数、分数、百分数的基本转换。
2. 应用练习：解决实际问题，运用小数、分数、百分数。
课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，评估学生对小数、分数、百分数的掌握程度。
2. 教学方法：根据学生的反应和学习效果，调整教学方法和教学节奏，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应该能够深入理解和掌握小数、分数、百分数的概念、性质、转换和应用，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为关键的部分，因为它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
在这个过程中，教师需要通过不同的教学方法和活动，引导学生主动参与，积极思考，以达到教学目标。
教学过程详细补充和说明1. 导入：通过PPT展示小数、分数、百分数在生活中的应用，如购物时的折扣、成绩的表示等，引发学生兴趣。
北师大版六年级数学毕业总复习(全)
4.3232…… （纯循环小数）
0.83
348 0.42
2 4.3
（只在循环节首末两个数字上点点）
d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率 或百分比。 百分数通常用“%”来表示。（百分数的分数单位是1%，而且必须用 百分数的形式表示，不能写成0.01。此处有异议。0.2%怎么解释）
0.1
1 100
1 1000
0.001
0.01
百分数的计数单位：1%
（1）7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个 0.01，2个0.001组成。 数字表示有多少个这样的计数单位。 （2）把6改写成以0.01为单位的数是6.00（6与6.00大小相 等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01） 2、数位 各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺 序排列的。 整数数位：个位、十位、百位、千位…… 小数数位：十分位、百分位、千分位…… 3、数级 个级：个位、十位、百位、千位 万级：万位、十万位、百万位、千万位 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
5 8
读作:八分之五
1 2 读作：二又三分之一 3
7 写法：十二分之七 写作： 12 4、百分数的读法和写法
75% 读作：百分之七十五 0.05% 读作：百分之零点零五
三、数的改写 1、把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位 的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的 尾数，写成近似数。 2400，0000=2400万 732，6500=732.65万 509，8040≈510万 5600=0.56万 2、假分数与带分数或整数之间的改写
2、小数的读法和写法 读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整 数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部 分一般顺次读出每个数位上的数字。 写法：写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小 数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上 的数字。 3、分数的读法和写法 读法：先读出分母，再读出分子
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程1.数和数的运算整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 等这样的数统称整数。
其中，正数表示增加，负数表示减少。
2.分数和百分数的应用分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。
分数包括真分数、假分数和带分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
折扣则是商业用语，表示几折就是十分之几，成数就是百之几十。
3.小数的应用小数是把整体“1”平均分成10份、100份、1000份等若干份，是十分之几、百分之几、千分之几等的表示方法。
小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。
二、代数初步知识1.简易方程方程是表示等式的数学式子，由等号连接的两个式子称为方程的左右两边。
简易方程是指只含一个未知数的方程，如2x+3=7.2.比和比例比是两个数的比较，比例是三个或三个以上数的比较。
比例的基本性质是比例中任意两项的乘积等于第三项的乘积。
三、应用题1.长度、面积、体积、重量、时间和人民币的应用应用题可以通过列方程解决，其中涉及到长度、面积、体积、重量、时间和人民币的计算。
2.统计与概率统计包括线统计表、平面图形的认识与计算、角、空间与图形、平面图形和统计图等内容。
概率则是指某一事件发生的可能性大小。
四、量的计量量的计量包括体积、重量和时间的计算。
其中，体积包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等。
以上是小学数学总复各模块知识的内容。
在研究过程中，需要掌握数的认识和运算、代数初步知识、比和比例、应用题、统计与概率以及量的计量等内容。
数的读写：读写小数时，整数部分直接读出，小数部分依次读出每一位数字，并将小数点读作“点”。
改写成以“万”或“亿”为单位的数时，可以省略掉“万”或“亿”位后面的尾数。
分数、小数、百分数可以互相转化。
分数可以改写成分母是10、100、1000.的分数再约分，小数可以转化成分数，百分数可以去掉百分号并将小数点向左移动两位，然后写成分数形式并约分。
【北师大版】六年级数学下册教案-【第3课时 小数、分数、百分数】
的分数都可以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量，如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
如：六班级参与兴趣活动的同学占全班级人数的80％。
（2）小数、分数、百分数之间可以进行互化。
（三）分数、除法之间的关系。
a÷b＝a/b（b不为“0”），除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例如：8÷10＝0.8（8×2）÷（10×2）＝0.8（8÷2）÷（10÷2）＝0.8分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
依据除法与分数的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原理相同。
（四）想一想，填一填。
整数和小数相邻计数单位间的进率都是多少？（五）春蕾小学的一项调查表明：1有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20％，没有蛀牙的学生人数占80％。
有蛀牙的学生占全校学生的几分之几？2蓝天小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.24，白云小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.2，。
北师大版小学六年级数学下册总复习教案完整版
（北师大版)毕业总复习一．数和代数数和数的运算教学内容:数的意义、数的读法和写法教学要求：使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念,理解掌握它们之间的关系,能运用这些概念来解决有关的问题.理解掌握整数、分数、小数的读写方法,能正确熟练地读写这些数。
教学过程：从今天开始，我们学习第四单元—--（整理和复习）。
本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分,这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括,同时又是中学数学知识的重要基础.为此,必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义举例说说,小学阶段学习了哪些数?教师板书：自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3…….整数自然数 0：一个物体也没有，用0表示比0小的数(以后学习的内容）练习“做一做"理解小数与分数之间的关系。
提出问题：小数与分数之间有什么联系？小数分几种情况,划分的根据是什么？当学生总结后,可归纳如下：有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数无限小数（循环小数）:小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表，回答问题：什么叫数位?整数与小数之间有什么联系?练习教材的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语.举例说说什么叫百分数。
练习教材的“做一做”3．复习数的读法和写法请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？数的改写数的大小比较教学要求：使学生进一步理解数的改写方法,能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿"作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化.进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。
北师大版六年级数学下册总复习题及答案
北师大版六年级数学下册总复习题及答案Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】总复习（一）数与代数二、小数、分数、百分数和比考点一：小数的计数单位1、填空（1）大于0而小于1的小数有（ ）个。
（2）整数部分是3的一位小数有（ ）个。
2、和的大小相等，意义相同。
（ ）解析：（1）在0与1之间的小数，整数部分为0，小数部分可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个。
（2）整数部分是3的一为小数，它只有十分位，十分为上的数可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以共有10个。
（3）由小数的基本性质可知，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
但是的计数单位是，表示有2个，而的计数单位是，表示有20个，因此，和表示的意义不同。
答案：（1）无数 （2）10 （3）×考点二：分数的意义3、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A.53 B. 51 C. 52 解析：求每段占全长的几分之几，就是把“1”平均分成5段，取其中的1段。
答案：B考点三：百分数的意义4、判断（1）一块布长27%米。
（ ）（2）10027米=27%米。
（ ） 解析：（1）一块布的长度是具体数据，27%不能表示具体的米数。
（2）10027米事一个具体的数据，不能写成百分数。
解答：（1）× （2）×考点四：小数、分数、百分数的互化及数的大小比较5、把，31，，%按从大到小的顺序排列。
解析：先把31和%化成小数，再按照比较小数大小的方法进行比较，把其中较大数依次放在左侧，中间用“>”连接。
答案：>31>%> 考点五：比的应用6、一段路甲走了32时，乙走了109时，甲、乙的速度比是多少 解析：一段路的总路程可看作单位“1”，则甲的速度1÷32=23，乙的速度是1÷109=910 ，甲和乙的速度比是23：910，把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍，这样化简就成了最简整数比。
北师大版六年级下册总复习题-数的认识1
－10人，6人，4人，－7人，－3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少（）人。
二、判断题：
1、10的最大因数是10，最小倍数也是10。（）2、一个多位数的中间有几个连续的0，都读一个零。（）
3、一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。（）4、因为3×6=18，所以18是倍数，3是因数。（）
(16)两个数的公因数一定比这两个数都小。（）
(17)几个数的公倍数的个数是无限的，几个数的最小公倍数却只有1个。()
北师大版六下数学总复习(整数部分概念)
填空：
1、八百四十万零六十写作（），把它改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到万位约是（）万。
2、一个数由4个亿，5002个万组成，这是一个（）位数，这个数是（），四舍五入到亿位约是（）亿。
二、判断题：
(1) 0能被任何自然数整除。（）(2) 1是任何非零自然数因数。（）
(3)奇数都不能被２整除。（）
(4)两个数最小公倍数一定能被这两个数整除。（）
(5)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）
(6)两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）
(7)任何一个自然数的因数至少有两个。（）
(8)质数只能被１和它本身整除。（）
10、一个数百万位上是7，万位上是5，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是（），四舍五入到万位是（）。
11、一个五位数如果只读一个零，那么最小是（）；如果读两个零，那么最大是（）。
12、在□中填上合适的数字：
49□882≈50万60□6666888≈60亿2□70000000≈25亿
13、在○填上＞，＜或＝
6、在13和52两个数里（）能被（）整除，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
六年级数学下册数的认识小数分数真分数总复习数与代数
北师大版 数学 六年级 下册
第 4 课时 数的认识 小数 分数 百分数
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4
7
23
7
2√5
√20
8
√
√14
9
6
√12
18 ×
7.小数的意义 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十 分之几,百分之几……可以用小数表示。
如110 记作:0.1
8 100
记作:0.08
7.小数的意义 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分 位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫作几位小数。
4
分子 (表示所取的份数)
7
分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数的分类 真分数 分子比分母小的分数。 真分数<1
假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大 小不变。
一个分数的分母不变,分子乘3,则这个分数( 扩大3倍 )， 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )。
甲品牌抽查50箱， 有42箱合格。乙 品牌抽查80箱， 有64箱合格。
要熟记生活中常用的一些百分率的数量关系，掌握它们的求 法。注意它们表示两个量的倍比关系，不带单位！
思路分析:
根据“合 抽格 查的 的箱 箱数数×100%=合格率”,先分别求出两种品牌罐头 的合格率,再比较两个百分数的大小。 甲品牌罐头的合格率为4520×100%=84% 乙品牌罐头的合格率为6840×100%=80% 84%>80% 所以甲品牌罐头的合格率高一些。