互换性与测量技术2.3.2 标准公差系列
思考
试着写出更高等级IT02 和更低等级IT19的标准 公差数值计算公式？
5.IT5-IT18标准公差数值
IT = ɑ ·i
➢ 标准公差因子
➢ 制定依据：以生产实践为基础，通过专门试验和大量统计数据分析
➢ 第一项表示加工误差范围与公称尺寸D呈 抛物线关系 ➢ 第二项表示测量误差与公称尺寸D呈 线性关系
常用尺寸孔、轴《极限与配合》国标
标准公差系列
1.标准公差
孔、轴公差 带的标准化
大小 标准公差系列 位置 基本偏差系列
标准公差是《极限与配合》国标中规定的， 用以确定公差带大小的公差数值。
1.标准公差
标准公差数值由孔或轴公称尺寸和标准公差等级确定。
2.标准公差等级及其代号
ISO Tolerance
IT7
16 i
IT2
(IT1) (IT5/IT1)1/4
IT8
25 i
IT3
(IT1) (IT5/IT1)1/2
IT9
40 i
IT4
(IT1) (IT5/IT1)3/4
IT10
64 i
IT11
100 i
➢ IT01、IT0、IT1：与公称尺寸D呈 线性关系
• 两参数均来自于派生系列R10/2的化整优先数
➢ IT2、IT3、IT4：公差数值呈 等比数列 ➢ IT5-IT18：公差数值计算公式 IT = ɑ ·i
• 标准公差等级系数a来自于基本系列R5的化整优先
数
标准公差等级
公式
IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18
160 i 250500 i
IT8=27μm
小结
1. 了解了“标准公差等级及代号”； 2. 认识了“标准公差数值的特点和规律”； 3. 明确了“不同等级标准公差数值计算公式的特点”； 4. 体会了“如何通过查表法和公式法来确定标准公差数值”。
尺寸范围(mm)
0~500
等级
IT01，IT0，IT1，…，IT18
等级数
20
精度等级反映 加工难易程度
精度高
IT6可读作： 标准公差6级
6级公差
6级精度
精度低
思考
若需要进一步扩展，具 有更高精度的标准公差 等级代号可延伸为？
3.标准公差的特点
公称 尺寸小
精度高
公称 尺寸大
精度低
➢ 常用尺寸范围内的公称尺 寸被划分为13个尺寸段， 尺寸段的分界值来自于化 整优先数；
➢ 尺寸分段
为了减少标准公差的数目，方便实际生产应用，国标按一定规律将公称 尺寸分成若干范围。
同一尺寸段范围内，共用同一个 i，式中计算公称尺寸为
例题
请采用公式法确定公称尺寸为15mm的IT8标准公差数值。
解：(1) 确定计算公称尺寸
(2) 确定标准公差因子
(3) 标准公差数值 IT = ɑ ·i = 25×1.083≈27.07μm，经尾数圆整
➢ 同一公称尺寸段，精度等 级越低，标准公差数值越 大；
➢ 相同精度等级，公称尺寸 （处于不同尺寸段）数值 越大，标准公差数值越 大。
4.标准公差数值的计算公式
标准公差等级
公式
标准公差等级
公式
IT01
0.3+0.008 D
IT5
7i
IT0
0.5+0.012 D
IT6
10 i
IT1
0.8+0.020 D
互换性与测量技术课程内容总结
1.5 2.5 4
6
9
15 22 36
58
90
150 0.22 0.36 0.58 0.90 1.50 2.20
＞10～ 0.5 0.8 1.2 2.0 3.0 5
8
11 18 27 43
70
110 180 0.27 0.43 0.70 1.10 1.80 2.70
18
＞18～ 0.6 1.0 1.5 2.5 4.0 6
关 内
标准的制定、发布、组织实施和对标准的实施进行监
容
督的全过程称为标准化
❖ 二、优先数系和优先数
回目录
提供公差数值标准化的理论基础，合理确定零件公差 以保证产品的互换性。
5
NUAA 标准化
❖目前我国标准分为4 级：
国家标准 如：GB1800—79
我 国 标 准
返回
专业标准 如：JB2886—92
+0.033
Φ30 xmin=+0.020
xmax=+0.074
+
TD
0
−
−0.020
Td −0.041
24
NUAA 配合制（基准制）
基 孔 制
基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的配合制度。 基准孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等，孔 的基本偏差是下偏差且为零，代号为H。
国标规定，优先数系r值有： 5, 10, 20, 40, (80)
7
NUAA 优先数系和优先数
返回
系列代号 R5 R10 R20 R40 R80
公比 q5≈1.6 q10≈1.25 q20≈1.12 q40≈1.06 q80≈1.03
互换性与技术测量
第一章 孔与轴的极限与配合
学习要求：
掌握有关公差与配合的基本术语及定义、极限 尺寸判断原则、公差与配合标准的实质、公差与配 合国家标准的基本结构、标准公差系列、基本偏差 系列、公差与配合国家标准的应用；熟练查阅标准 公差及基本偏差表格，熟练掌握尺寸公差带图及配 合公差带图。
第一节 概述
1、极限与配合的作用
●个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1 两边无限延伸，每个十进区间有r个优先数。 ●优先数多为无理数，应用时要圆整。
3. 优先数系的派生系列和复合系列
（1）派生系列：从Rr的系列中按一定的项差p取值所构成的 系列。 （2）复合系列：若干个等公比系列混合构成的多公比系列。
小结
1. 互换性的概述
三、 有关“配合”的常用术语及定义
1.间隙与过盈：
+
孔的尺寸—轴的尺寸=代数差
－
间隙X 过盈Y
2. 配合：
基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 对一批零件而言，配合反映了机器上相互结合的零件间的 松紧程度。
第二节 极限与配合的基本词汇
三、 有关“配合”的常用术语及定义
（1） 间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括
绪言
本章内容: 一、互换性概述 二、优先数和优先数系
学习要求： 1.了解互换性的概念、意义及分类方法。 2. 了解互换性的实现手段——标准化。 3.掌握优先数和优先数系的基本常识。
一、互换性概述
1. 定义：
互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需 要任何挑选或附加修配(如钳工修配)直接装在机器上，达到规 定的功能要求。
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义（GB/T1800.1—1997）
互换性及技术测量基础第2章极限与配合
外表面，也包括非圆柱形的外表面（由两个平行平面
或切面而形成的被包容面）， 如图2-2中的 d、 l1。 l、
第2章 极限与配合
图 2-2
孔与轴
第2章 极限与配合 所谓孔（或轴）的含义是广义的。 其特性是：孔 为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸 越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材料）， 尺寸越加工越小。
其极限间隙或过盈与配合公差公式如下：
X max Dmax d min ES ei Ymax Dmin d max EI es Tf X max Y max Th Ts
（2-5）
第2章 极限与配合 例2-2 求下列三种孔、 轴配合的极限间隙或过 盈、 配合公差， 并绘制公差带图。
第2章 极限与配合
3. 过渡配合（Transition fit） 过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。 此时
孔、 轴公差带相பைடு நூலகம்交叠，是介于间隙配合与过盈配合
之间的配合，如图2-8所示。但其间隙或过盈的数值都 较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。
第2章 极限与配合
图 2-8 过渡配合
第2章 极限与配合
第2章 极限与配合 2. 2. 2 配合的基本术语 配合（Fit)是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。 在孔与轴的配合中， 孔的尺寸减去轴的
尺寸所得的代数差， 其值为正值时称为间隙， 其值为负值 时称为过盈。 1. 间隙配合（Clearance fit） 间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。 此 时孔的公差带位于轴的公差带之上， 通常指孔大、 轴小的 配合。 也可以是零间隙配合， 如图2-6所示。
k7h[机械制造]互换性与测量技术极限配合与测量技术第二章孔轴公差与配合
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第二章孔轴极限与配合一、标准公差系列1、标准公差IT （ISOTolerance ）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。
2、反映加工难度与尺度效应，它等于公差等级系数和公差单位的乘积IT=ai 。
3、公差单位i ：反映尺度因素，实践表明，与基本尺寸呈一定的线性关系。
D<500：i=0.45 3√D+0.001D(μm)；D>500：i=0.004D+2.1(μm)4、公差等级系数a ：确定公差等级的参数。
5、公差等级：国标规定标准公差分为20个等级，IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。
从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。
见书表2-1。
6、基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段，见表2-3。
7、标准公差表。
见P34，附表2-1。
（二）标准公差的特点1、IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。
2、同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。
公差等级↑，公差值↓。
3、同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大的标准公差值也大。
4、公差是加工误差的允许值，同一公差等级的尺寸具有相同的加工难易程度。
标准公差的数值，一为公差等级与基本尺寸的函数。
（三）基本偏差的标准化1、基本偏差定义：与零线最靠近的极限偏差2、基本偏差的功能：确定配合性质，即松紧程度3、基本偏差种类确定原则：限制种类数量，涵盖工程需要；同种异尺配合，配合性质相同4、28种基本偏差代号，孔：A ，B ，C ，CD,D ，E ，EF ，F ，FG ，G ，H ，JS ，J ，K ，M ，N ，P ，R ，S ，T ，U ，V ，X ，Y ，Z ，ZA ，ZB ，ZC轴：a ，b ，c ，cd ，d ，e ，ef ，f ，fg ，g ，h ，js ，j ，k ，m ，n ，p ，r ，s ，t ，u ，v ，x ，y ，z ，za ，zb ，zc （I ，L ，O ，Q ，W 五个字母大小写出外）尺寸偏差的基本计算国标列出的孔、轴基本偏差数值见表2-7和表2-8。
互换性与测量技术
根据式（2-9），式（2-10）计算公差
Th ES EI (0.033) 0 0.033mm
孔的实际偏差
轴的实际偏差
Ea Da D
（2-3）
（2-4） 图 2-3
ea da d
（2）极限偏差：上偏差和下偏差。 代数差。
上偏差（ES，es）：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的
下偏差（EI，ei）：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的
代数差。 极限偏差的表示式
ES Dmax D
一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其
中，也可达到极限尺寸。（图 2-3） （1）最大极限尺寸（ Dmax ，dmax ）：孔或轴允许的最大尺 寸。
（2）最小极限尺寸（ Dmin ，dmin ）：孔或轴允许的最小尺
寸。
6. 最大实体极限（MML） 对应于孔或轴最大实体尺寸的那个极限尺寸，即孔的最 小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。 最大实体尺寸（ DM ，d M ）：孔或轴具有允许的材料量
在公差带图解中，通常基本尺寸以 mm 为单位，偏差和
公差以
μm
为单位。
2. 1. 4 有关配合的术语和定义 1. 配合
基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
2. 间隙和过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正称为间隙，用 符号 X 表示。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负称为 过盈，用符号 Y 表示。
而且不能为零。（图 2-3）
3. 极限与配合图解（公差带图解） 极限与配合图解（公差带图解）由零线和公差带两部分 组成。（图 2-5） （1）零线：在公差带图解中，表示基本尺寸的一条直线，
第2章-尺寸公差 《互换性与测量技术基础案例教程》课件
之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙和过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2•(Xmax+Xmin)
过盈:
最大过盈: Ymax=Dmin-dmax=EI-es 最小过盈: Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 平均过盈: Yav=1/2•(Ymax+Ymin)
7
不合格
公 称 尺 寸
8
公称尺寸
6. 公差带图
+ 0 -
TD
孔
零线
Td
轴
9
(习题2-1）: 已知D(d)=Φ25， Dmax=Φ25.021， Dmin=Φ25， dmax=Φ24.980， dmin=Φ24.967。求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图。
画法1
画法2
10
三.配合 1.定义: (1)D= d , 公称尺寸相同 (2)相互结合的孔、轴
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
轴
寸
21
2. 基本偏差规律： (1) 对孔(轴)：A－H为EI ; a－h为es
J－ZC为ES ; j－zc为ei (2) 对 H(h)：H 为 EI = 0 (h 为 es=0)
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
寸
轴
22
(3) JS(js)－对称 JS( js) IT 2
若n为7～11级，ITn值为奇数时
16
0 0.018
上偏差 下偏差
极限 dmax 16
互换性与测量技术基础标准公差和基本偏差
标准公差值大小的决定因素 —公差等级和公称尺寸
IT1、IT2~IT18 18个等级((D(d) 3150 (500-3150))
表2-11 常用加工方法可以达到的标准公差等级范围
加工方法 研磨
公差等级 范围
IT01 IT5
加工方法 刨、插
公差等级 范围
IT10 IT11
衍磨
IT4 IT7 滚 压、挤 压 IT10 IT11
12
2. 基本偏差规律
（6）各种基本偏差形成配合的特性 1）A—H与h和a—h与H各形成11种间隙配合
Φ16
H7 ？6
2）JS、J—N与h和js、j—n与H 各形成5种过渡配合
3）P—ZC与h和p—zc与H各形成12种过盈配合
3. 孔、轴的基本偏差规则 （1）通用规则
孔、轴的基本偏差数值－－同一字母的孔轴（查表2-4，2-5）
IT14 IT15
IT15 IT16 IT15 IT18
表2-12 标准公差等级的应用范围
公差等级范围
应用
IT01 IT1 IT1 IT7 IT2 IT5 IT5 IT12 IT8 IT14 IT12 IT18
块规 量规 特别精密零件 配合尺寸 原材料 非配合尺寸
2.2.2 基本偏差系列——公差带位置的标准化
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
轴
寸
7
2. 基本偏差规律 (1) 对孔(轴)：A－H为EI ; a－h为es
J－ZC为ES ; j－zc为ei
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
寸
轴
8
2. 基本偏差规律
(2) 对 H(h)：H 为 EI = 0 (h 为 es=0)
互换性与测量技术尺寸精度设计
根据已决定的标准公差和基本偏差确定另一极限偏差
轴 孔
例：确定Ø 25H76，Ø 25P76孔与轴的极限偏差,绘制尺寸公差带图,判断配合性质并求解极限值。
第三节 国家标准规定的公差带与配合
一、 公差带的代号
1、定义：由基本偏差代号与公差等级代号组成 如H7、h6、M8、d9
2、标注：
5H 0、 750 f6
孔 轴
标准公差
公差等级 公差单位 基本尺寸分段
1、公差等级 公差分级： 制
≤500尺寸范围，标准公差20级: 01、 0、 1 …18；
>500～3150标准公差18级： 1～T18
公差等级系数a： 采用优先系数，
各级标准公差计算： 5～18 ，D≤500 ：
q5 1.6
ITai
2、标准公差因子（i）
（3）特殊规则：
用同一字母表示孔、轴基本偏差时，
E Se i
应用： ≤8的J、K、M、N和≤7的P～。
＝ IT nIT n1
此时标准规定，按孔的公差等级比轴的公差等级低一级来考虑配合，而基轴制配合与相应基孔制配合的 最大过盈和最小过盈均应保持不变。
5、尺寸偏差的计算
标准公差决定公差带的宽度
基本偏差决定公差带靠近零线一侧的位置
50 00.02、 5 5 00 0..0 02 45 1
5H 0 （ 0 0 .7 0） 25 5 、 f0 6 ( 0 0 ..0 0) 2 45 1
二、常用尺寸段公差与配合 1、分类： 1801-1999对基本尺寸至500的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。
设计时应优先使用优先公差带，其次为常用公差带，再次为一般用途公差带。
当孔的标准公差等于8，可与同级配合也可与高一级轴配合。 如：H87，H88。
互换性与技术测量-韩进宏-课后题答案
111111111111111111111111111111思考题与习题11-1零件具有什么性能才称它们具有互换性?互换性有什么作用?互换性的分类如何?1-2为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准?优先数系是一种什么数列?它有何特点?有哪些优先数的基本系列?什么是优先数的派生系列?1-3试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值:R10,R10/2，820/3, R5/3o1-4自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i, 16i, 25i, 40i, 64i,1001, 1601,…。
自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50, 0.63, 0.80, 1.00, 1.25, 1.602. 00。
试判断它们个属于何种优先数的系列(i为公差单位)。
答:前者属于R5系列，后者属于R10答案1-5零件具有什么性能才称它们具有互换性?互换性有什么作用?互换性的分类如何?答:1、在装配时从制成的统一规格零部件中任意取一件，不需任何挑选和修配，就能与其他零部件安装在一起而组成一台机器，并且能达到规定的使用要求。
2、互换性的作用主要体现在以下三个方面:C1)在设计方面能最大限度地使用标准件，便可以简化绘图和计算等工作，使设计周期变短，利于产品更新换代和CAD技术的应用。
(2)在制造方面有利于组织专业化生产，使用专用设备和C AVI技术。
(3)在使用和维修方面可以及时更换那些已经磨损或损坏的零部件，对于某些易损件可以提供备用件，则可以提高机器的使用价值。
3、按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互换性可以分为完全互换性和不完全互换性两类。
1-6为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准?优先数系是一种什么数列?它有何特点?有哪些优先数的基本系列?什么是优先数的派生系列?答:优先数系有广泛的适用性，成为国际上通用的标准化数系。
优先数系是一种科学的数值制度。
适用于各种量值分级。
工程技术人员应在一切标准化领域中尽可能地采用优先数系，它不仅达到对各种技术参数协调、简化和统一的回的，促进国民经济更快、更稳地发展，而且是制订其它标准的依据。
哈工大机械精度设计互换性与测量技术4
2.配合种类选用:
偏差代号(间隙11，过渡5，过盈12)
―种类”:确定基准制后,根据使用要求,确定与基准件配合的孔 或轴的基本偏差代号.
(1) 优先选用《优先、常用配合》（表2-8、2-9 P36-37） 根据: (2) 从《一般、常用、优先用途的公差表》中选择孔、轴公差带 组成所要求的配合,例J7/f9（图2-15、2-16 P35-36） (3) 选择任一孔、轴公差带组成满足特殊要求的公差带
（1） （2）
TD＝ES－EI＝IT6 = 19
由式（2）、（3）得ES≥－36um
（3）
由式（1）得 ES≤－33 um， (为什么计算上偏差？)
－36 ≤ES≤7（＝ES＞7＋Δ）≤－33 其中 Δ＝IT6 - IT5 = 6um(或查表)ES＞7 ≤－39
孔的基本偏差代号为 R
15
表2-10
16
表2-11
17
(经验1) 配合件精度要匹配
18
(经验2) 过渡、过盈配合的公差等级不能过低，一般情况轴的标 准公差不低于7级，孔的标准公差不低于8级；且轴比孔高一级；
19
(经验3)小间隙配合的精度等级应该高些，大间隙配合的精度等 级可以低些，且孔轴可以同级精度。例 H7/f6 和H12/b12
解得 es≥ES＋ Td －[Xmax] = 39 + 25 – 90 = -26um ∴ es ≥ - 26um
即轴的基本偏差应满足： -26≤es≤-20
33
根据D和es查表2-4(P26)得: 轴的基本偏差代号为f (es= - 25μm)
-26≤es≤-20
(4) 确定孔轴公差带----孔H8;轴 f7。 配合:φ40H8/f7 (5) 公差带图 (6) 验证:Xmax=+89um<[Xmax]=+90um Xmin=+25um>[Xmin]=+20um 满足技术要求