模式识别原理
数字图像处理技术中的模式识别原理
数字图像处理技术中的模式识别原理一、引言数字图像处理是指通过计算机对数字图像进行各种操作的技术。
数字图像处理已经广泛应用在医学、物理、工程、计算机视觉等领域。
模式识别是数字图像处理中的一个重要技术，用于在图像中寻找和识别特定的模式或对象。
二、模式识别原理模式识别是指通过分析输入数据的特征来识别数据所属的类别。
在数字图像处理中，模式识别的目标是寻找和识别图像中的特定模式或对象。
模式识别可以分为监督学习和非监督学习两种。
监督学习的原理是根据已知类别的训练样本来创建模型，并将模型用于分类新的数据。
监督学习通常需要大量的标注数据和耗时的训练过程。
非监督学习则是通过分析数据的分布和结构来自动发现其中的模式，不需要事先标注数据。
常见的模式识别算法有$k$-均值聚类、支持向量机(SVM)、决策树、定义离散随机变量的概率分布来描述数据的贝叶斯分类等。
三、数字图像处理中的模式识别应用数字图像处理中的模式识别应用广泛，以下举几个例子。
1. 人脸识别人脸识别是模式识别的一个重要应用，其主要思想是将特定的人脸与未知人脸进行比较，判断它们是否属于同一人。
该技术在安全、身份验证和人脸检索等领域有广泛的应用。
2. 医学影像分析医学影像分析是数字图像处理和模式识别的应用之一，其主要应用于在医学影像中自动识别和定位病变。
例如，在CT扫描中自动检测肿瘤或在MRI扫描中检测脑出血等。
3. 目标跟踪目标跟踪是数字图像处理和模式识别的应用之一，其主要用于在视频中跟踪特定的目标。
例如，在安防监控中跟踪犯罪嫌疑人或在自动驾驶中跟踪其他车辆等。
四、总结数字图像处理中的模式识别是一项非常重要的技术。
它广泛应用于医学、物理、工程、计算机视觉等领域，与人工智能和机器学习等领域相互关联。
未来数字图像处理与模式识别将继续在各个领域得到更广泛的应用。
实验七基于神经网络的模式识别实验
实验七基于神经网络的模式识别实验一、实验目的利用神经网络实现模式识别，并验证其性能。
掌握基于神经网络的模式识别方法。
二、实验原理1.神经网络神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型，它由大量的神经元节点相互连接而成。
在模式识别中，我们一般采用多层前向神经网络进行模式的训练和识别。
2.神经网络的训练过程神经网络的训练过程可以分为两步：前向传播和反向传播。
前向传播是指将输入样本通过网络的各个层传递到输出层，并计算输出结果。
反向传播是指根据输出结果和目标结果之间的误差，将误差反向传播到网络的各个层，并根据误差调整网络中的权值。
3.模式识别对于模式识别问题，我们首先需要将输入模式转化为特征向量，然后通过神经网络来训练这些特征向量，并将其与已知类别的模式进行比较，从而进行模式的识别。
三、实验步骤1.数据准备选择适当的模式识别数据集，例如手写数字识别的MNIST数据集，将其分为训练集和测试集。
2.特征提取对于每个输入模式，我们需要将其转化为一个特征向量。
可以使用各种特征提取方法，例如像素值，轮廓等。
3.神经网络设计设计合适的神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层，并确定各层的神经元数目。
4.神经网络训练使用训练集对神经网络进行训练，包括前向传播和反向传播过程。
可以使用各种优化算法，例如梯度下降法。
5.模式识别使用测试集对训练好的神经网络进行测试和验证，计算识别的准确率和性能指标。
6.性能评估根据得到的结果，评估神经网络的性能，并分析可能的改进方法。
四、实验结果通过实验我们可以得到神经网络模式识别的准确率和性能指标，例如精确度、召回率和F1-score等。
五、实验总结在本次实验中，我们利用神经网络实现了模式识别，并验证了其性能。
通过实验，我们可以掌握基于神经网络的模式识别方法，了解神经网络的训练和识别过程，以及模式识别中的特征提取方法。
实验结果表明，神经网络在模式识别问题中具有较好的性能，并且可以根据需要进行改进和优化。
《模式识别课件》课件
医学诊断
要点一
总结词
医学诊断是利用医学知识和技术对疾病进行诊断的过程， 模式识别技术在医学诊断中发挥着重要作用。
要点二
详细描述
模式识别技术可以辅助医生进行影像学分析、病理学分析 等，提高诊断准确性和效率，为患者提供更好的医疗服务 和治疗效果。
05
模式识别的挑战与未来发 展
数据不平衡问题
《模式识别课件》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 模式识别概述 • 模式识别的基本原理 • 常见模式识别方法 • 模式识别的应用实例 • 模式识别的挑战与未来发展
目录
01
模式识别概述
定义与分类
定义
模式识别是对各种信息进行分类和辨 识的科学，通过模式识别技术，计算 机可以识别、分类和解释图像、声音 、文本等数据。
深度学习在模式识别中的应用
总结词
深度学习在模式识别中具有广泛的应用，能够自动提取特征并实现高效分类。
详细描述
深度学习通过构建多层神经网络来学习数据的内在特征。在模式识别中，卷积神经网络和循环神经网络等方法已 被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
THANKS
感谢观看
人脸识别
总结词
人脸识别是一种基于人脸特征的生物识 别技术，通过采集和比对人脸图像信息 进行身份验证和识别。
VS
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁、考 勤、移动支付等领域，通过摄像头捕捉人 脸图像，并与数据库中存储的图像信息进 行比对，实现快速的身份验证和识别。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是一种利用计算机技术自动识 别手写数字的技术，通过对手写数字图像进 行预处理、特征提取和分类实现识别。
(模式识别)第六章结构模式识别
例1：G = (VN,VT, P, S)
– VN = {S, B, C} VT = {a, b, c} – P: S→aSBC， CB→BC，S→abC，bB→bb，
bC→bc， cC→cc
S →aSBC→aabCBC→abbBCC→aabbCC→aabbcC →aabbcc 由文法G产生的语言L(G)={anbncn|n≥0}
• 每个待识别的样本都可用若干基元按照一 定的文法组合成的句子表示
• 同一类别的样本可用相同的文法描述 • 当表示某个样本的一个句子中的每个基元
都被识别后，通过句法分析可判断出该句 子是否符合某一个类别的文法。
模式基元
• 信号基元 • 图像基元
– 链码和模板 – 曲线段
链码和模板
• Freeman链码和模板可以用来描述图形的边界和 骨架。
• 字符串的运算
– X=a1a2…am, Y=b1b2…bn, 则X+Y=a1a2…amb1b2…bn
– X+ λ= λ+X=X
• 字符串结构描述适合于串联结构
结构化描述之图形
• 图形G是一个有序对G={N,R},N表示分 析集合，R表示边长集合，通俗的说， N表示图中的顶点，R表示联接顶点的 弧
– 无约束型(0型)文法 – 前后文有关型(1型)文法 – 前后文无关型(2型)文法 – 正规(3型)文法
• L(G)表示由文法G产生的语言
无约束型(0型)文法
• P:α→β,其中α∈V+,β∈V*,α,β无约束
• 由0型文法产生的语言称为0型语言
• 例2：G = (VN,VT, P, S) – VN = {S, A, B}，VT = {a, b, c} – P: S→aAbc, Ab→bA, Ac→Bbcc bB→Bb, aB→aaA, aB→λ
机器学习与模式识别
机器学习与模式识别机器学习和模式识别是计算机科学与人工智能领域中的两个重要分支。
它们通过利用数据和算法来让机器能够自动学习和识别模式，从而实现各种智能应用。
本文将对机器学习和模式识别进行介绍与探讨。
一、机器学习的基本概念机器学习是一种通过让机器从数据中学习并自我优化的方法，而无需进行显式编程。
它基于统计学和数据挖掘的技术，通过训练算法来使机器能够从数据中学习规律和模式，并根据学习到的知识做出预测和决策。
机器学习可以分为监督学习、无监督学习和强化学习三种类型。
在监督学习中，机器通过学习已知输入和输出的样本数据，建立输入与输出之间的映射关系。
在无监督学习中，机器通过对未标记的数据进行分析和聚类，发现其中的模式和关联性。
强化学习则是通过给机器提供奖励和惩罚，使它在与环境的交互中逐渐优化策略。
二、模式识别的基本原理模式识别是一种通过对数据和信号进行分析和处理，从中提取出有用信息和特征，并判断其所属类别或进行预测的技术。
它广泛应用于图像识别、语音识别、生物信息学等领域。
模式识别的主要流程包括数据预处理、特征提取、特征选择和分类器设计等步骤。
在数据预处理阶段，需要对原始数据进行滤波、降噪、归一化等操作，以提高数据的质量。
特征提取则是从数据中提取出区分不同类别的特征，常用的方法包括主成分分析、小波变换等。
特征选择是从提取得到的特征中选择最具有代表性的特征，以避免冗余和过拟合。
最后，设计合适的分类器来对输入的数据进行分类或预测。
三、应用与挑战机器学习和模式识别在各个领域中有着广泛的应用。
在医学领域，它们可以帮助医生从医学影像中自动检测疾病和异常；在金融领域，它们可以用于信用评估和风险管理；在自然语言处理领域，它们可以实现智能翻译和问答系统。
然而，机器学习和模式识别也面临一些挑战。
首先，数据的质量对于机器学习的效果至关重要，而获取高质量的标注数据是一项费时费力的任务。
其次，模型的解释性和可解释性也是一个重要问题，特别是在需要给出决策依据的场景下。
人工智能模式识别的原理
人工智能模式识别的原理人工智能（AI）模式识别是指利用计算机技术和算法来识别和理解数据中的模式或规律的过程。
其原理基于机器学习和深度学习等技术，通过对大量数据的分析和训练，使计算机能够自动识别并学习数据中的特征和规律，从而实现智能化的模式识别和分类。
一、数据预处理在进行模式识别之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括数据清洗、去噪声、特征提取等步骤。
数据预处理的目的是使原始数据更加规范化和易于分析，为后续的模式识别算法提供更好的输入。
二、特征提取与选择特征提取是指从原始数据中提取出具有代表性的特征，用于描述数据的属性和特点。
常用的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
特征选择则是从提取出的特征中选择最具代表性和区分性的特征，以降低数据维度和提高模型效果。
三、模式识别算法模式识别算法是人工智能模式识别的核心部分，其根据数据的特征和问题的需求，选择合适的算法进行模型训练和分类。
常用的模式识别算法包括支持向量机（SVM）、k最近邻算法（KNN）、神经网络（NN）等。
这些算法在不同的应用场景下具有各自的优势和适用性。
四、模型训练与优化模式识别模型的训练是指利用已标注的数据对模型进行参数优化和学习。
在训练过程中，需要不断调整模型的参数和结构，使模型能够更好地拟合数据并提高预测准确率。
模型优化的目标是使模型在测试数据上的表现达到最佳，同时尽量避免过拟合和欠拟合等问题。
五、模型评估与应用模式识别模型训练完成后，需要对模型进行评估和验证。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率等。
通过评估模型的性能，可以确定模型的优劣并进行进一步的优化。
最后，将训练好的模型应用到实际问题中，实现对数据的智能识别和分析。
总之，人工智能模式识别的原理基于数据预处理、特征提取、模式识别算法、模型训练与优化以及模型评估与应用等关键步骤，通过这些步骤的有机组合，实现对数据中模式和规律的自动识别和理解，为人工智能技术在各个领域的应用提供了重要支撑。
模式识别上lda的原理
模式识别上lda的原理
LDA（Linear Discriminant Analysis，线性判别分析）是一种经典的模式识别技术，用于降维、分类和数据可视化等任务。
其基本原理基于最大化类间差异和最小化类内差异，以找到能够有效区分不同类别的特征。
LDA 的主要目标是找到一个投影方向，使得投影后的数据在该方向上具有最大的可分性。
具体来说，LDA 假设数据来自两个或多个类别，并且每个类别可以通过一个高斯分布来描述。
通过找到一个投影方向，使得不同类别之间的投影距离尽可能大，同时同一类别内的投影距离尽可能小。
LDA 的原理可以通过以下步骤来解释：
1. 数据预处理：将数据进行标准化或中心化处理，使得每个特征具有零均值和单位方差。
2. 计算类内散度矩阵：通过计算每个类别的样本在原始特征空间中的协方差矩阵，得到类内散度矩阵。
3. 计算类间散度矩阵：通过计算所有类别样本的总体协方差矩阵，得到类间散度矩阵。
4. 计算投影方向：通过求解类间散度矩阵的特征值和特征向量，找到能够最大化类间差异的投影方向。
5. 投影数据：将原始数据在找到的投影方向上进行投影，得到降维后的特征。
6. 分类或可视化：可以使用投影后的特征进行分类任务或数据可视化。
LDA 的原理基于统计学习和降维的思想，通过最大化类间差异和最小化类内差异来找到最具判别力的投影方向。
它在模式识别和数据分析中具有广泛的应用，如人脸识别、语音识别和文本分类等领域。
人工智能的模式识别和模式识别方法
人工智能的模式识别和模式识别方法人工智能作为一种新兴的科技领域，正在快速发展并应用于各个领域。
其中，模式识别作为人工智能领域中非常重要的一环，被广泛应用于人脸识别、语音识别、图像识别等方面。
模式识别的本质是通过对数据的学习和分析，识别出其中的规律性和特征，从而实现对不同数据的分类、识别和预测。
模式识别方法则是实现模式识别的工具和技术，包括了各种算法、模型和技术。
本文将探讨的相关内容，包括其应用领域、发展历程、基本原理及未来趋势。
模式识别作为人工智能领域的一项基础技术，具有广泛的应用前景。
在人脸识别领域，模式识别技术可以通过对图像数据的学习和分析，识别出图像中的人脸部分，并进行对比和匹配，实现自动识别和验证。
在语音识别领域，模式识别技术可以通过对语音数据的学习和建模，识别出语音中的文本信息，并实现语音识别和指令控制。
在图像识别领域，模式识别技术可以通过对图像数据的学习和分类，识别出图像中的物体和场景，并实现图像检索和分类。
这些应用领域的成功应用，大大提升了人工智能技术的实用性和普适性，对推动人工智能技术的发展起到了重要作用。
模式识别作为一项复杂的人工智能技术，经历了多年的发展和演进。
早期的模式识别方法主要是基于统计学习和概率模型的，如最小二乘法、贝叶斯推断等。
随着深度学习和神经网络技术的发展，模式识别方法逐渐演变为基于深度神经网络的模式识别方法，如卷积神经网络、循环神经网络等。
深度学习技术的应用，使得模式识别在复杂数据和高维度数据上的表现大大提高，具有更好的学习能力和泛化能力。
此外，随着大数据和云计算技术的发展，模式识别方法也可以在更大规模的数据集上实现模式识别和分类，为人工智能技术的应用提供更强大的支持。
模式识别的基本原理是通过对数据的学习和分析，识别出其中的规律性和特征，从而实现对数据的分类和预测。
模式识别方法主要包括数据预处理、特征提取、特征选择和模型训练等几个关键步骤。
首先，数据预处理是模式识别方法的第一步，其目的是对原始数据进行清洗和归一化，消除噪声和异常值，提高数据的质量和准确性。
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– 模式分类如可用任一个线性函数来划分, 则这些模式就称为线性可分的,否则就是 非线性可分的. – 一旦线性函数的系数wk被确定,这些函数 就可用作模式分类的基础.
3.1 线性判别函数
3.1.2 线性判别函数 多类情况1和多类情况2的比较
– 对于M类模式的分类,多类情况1需要M个判别函 数,而多类情况2需要M*(M-1)/2个判别函数,当M 较大时,后者需要更多的判别式(这是多类情况2 的一个缺点). – 采用多类情况1时,每一个判别函数都要把一种类 别的模式与其余M-1种类别的模式分开,而不是将 一种类别的模式仅于另一种类别的模式分开. – 由于一种模式的分布要比M-1种模式的分布更为聚 集,因此多类情况2对模式是线性可分的可能性比 多类情况1更大一些(这是多类情况2的一个优点).
3.1.2 线性判别函数 [n维线性判别函数的一般形式]
– 权向量 – 增广模式向量 – 增广权向量
分类问题
– [两类情况:判别函数d(x)] – 多类情况:设模式可分成ω1, ω2,…, ωM共M类,则 有三种划分方法
多类情况1 多类情况2 多类情况3
3.1 线性判别函数
3.1.2 线性判别函数 分类问题
编写求解上述问题的感知器算法程序.
3.6 采用感知器算法的 多类模式的分类
采用3.1的多类情况3,将感知器算法 推广到多类模式. [多类情况3] [感知器算法判别函数的推导] [例子]
3.6 采用感知器算法的 多类模式的分类
讨论
– 这里的分类算法都是通过模式样本来确 定判别函数的系数,但一个分类器的判 断性能最终要受并未用于训练的那些未 知样本来检验. – 要使一个分类器设计完善,必须采用有 代表性的训练数据,它能够合理反映模 式数据的整体.
– 判别各个模式所属的类别
对一个两类问题的判别,就是将模式x 划分成ω1和ω2两类.
3.1 线性判别函数
3.1.1 用判别函数分类的概念 [描述:两类问题的判别函数]
3.1 线性判别函数
3.1.1 用判别函数分类的概念 用判别函数进行模式分类依赖的两个因素
(1)判别函数的几何性质:线性的和非线性的函数.
3.5 感知器算法
[例子]
感知器算法的收敛性
– 只要模式类别是线性可分的,就可以在有限的迭 代步数里求出权向量.(证明作为练习)
作业及编程
用感知器算法求下列模式分类的解向 量w:
ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T}
3.4 模式空间和权空间
权空间中判别界面的平面示意图
作业
两类模式,每类包括5个3维不同的模式, 且良好分布.如果它们是线性可分的, 问权向量至少需要几个系数分量?假如 要建立二次的多项式判别函数,又至少 需要几个系数分量?(设模式的良好分 布不因模式变化而改变.)
3.5 感知器算法
出发点
3.6 采用感知器算法的 多类模式的分类
讨论
– 要获得一个判别性能好的线性分类器, 究竟需要多少训练样本?
直观上是越多越好,但实际上能收集到的样 本数目会受到客观条件的限制; 过多的训练样本在训练阶段会使计算机需要 较长的运算时间; 一般来说,合适的样本数目可如下估计: 若k是模式的维数,令C=2(k+1),则通常选 用的训练样本数目约为C的10~20倍.
作业(1)
在一个10类的模式识别问题中,有3类 单独满足多类情况1,其余的类别满足 多类情况2.问该模式识别问题所需判 别函数的最少数目是多少?
作业(2)
一个三类问题,其判别函数如下: d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1
1. 设这些函数是在多类情况1条件下确定的, 绘出其判别界面和每一个模式类别的区域. 2. 设为多类情况2,并使:d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x).绘出其判别界 面和多类情况2的区域. 3. 设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件 下确定的,绘出其判别界面和每类的区域.
3.2 广义线性判别函数
[例子:一维样本空间 -〉二维样本空间]
3.3 分段线性判别函数
出发点
– 线性判别函数在进行分类决策时是最简单有效的, 但在实际应用中,常常会出现不能用线性判别函数 直接进行分类的情况. – 采用广义线性判别函数的概念,可以通过增加维数 来得到线性判别,但维数的大量增加会使在低维空 间里在解析和计算上行得通的方法在高维空间遇到 困难,增加计算的复杂性. – 引入分段线性判别函数的判别过程,它比一般的线 性判别函数的错误率小,但又比非线性判别函数简 单.
第三章 判别函数
第三章 判别函数
3.1 线性判别函数 3.2 广义线性判别函数 3.3 分段线性判别函数 3.4 模式空间和权空间 3.5 感知器算法 3.6 采用感知器算法的多类模式的分类 3.7 势函数法 — 一种确定性的非线性分类算法
3.1 线性判别函数
3.1.1 用判别函数分类的概念 模式识别系统的主要作用
3.7 势函数法 — 一种确 定性的非线性分类方法
3.7.1 判别函数的产生
模式分类的判别函数可由分布在模式空间中的许多样 本向量{xk, k=1,2,…和 }的势函数产生. 任意一个样本所产生的势函数以K(x, xk)表征,则判别 函数d(x)可由势函数序列K(x, x1), K(x, x2),…来构 成,序列中的这些势函数相应于在训练过程中输入机 器的训练模式样本x1,x2,…. 在训练状态,模式样本逐个输入分类器,分类器就连 续计算相应的势函数,在第k步迭代时的积累位势决 定于在该步前所有的单独势函数的累加. 以K(x)表示积累位势函数,若加入的训练样本xk+1是 错误分类,则积累函数需要修改,若是正确分类,则 不变.
[分类描述] 模式空间
– 对一个线性方程w1x1+w2x2+w3x3=0,它在三 维空间(x1 x2 x3)中是一个平面方程式, w=(w1 w2 w3)T是方程的系数. – 把w向量作为该平面的法线向量,则该线性 方程决定的平面通过原点且与w垂直.
3.4 模式空间和权空间
模式空间
– 若x是二维的增广向量,此时x3=1,则在非增广的 模式空间中即为{x1, x2 }二维坐标,判别函数是下 列联立方程的解 w1x1+w2x2+w3=0 x3=1 即为这两个平面相交的直线AB – 此时,w =(w1 w2)T为非增广的权向量,它与直线 AB垂直;AB将平面分为正,负两侧,w离开直线 的一侧为正, w射向直线的一侧为负.
– 一旦判别函数的形式确定下来,不管它是 线性的还是非线性的,剩下的问题就是如 何确定它的系数. – 在模式识别中,系数确定的一个主要方法 就是通过对已知样本的训练和学习来得到. – 感知器算法就是通过训练样本模式的迭代 和学习,产生线性(或广义线性)可分的 模式判别函数.
3.5 感知器算法
基本思想
线性的是一条直线; 非线性的可以是曲线,折线等; 线性判别函数建立起来比较简单(实际应用较多); 非线性判别函数建立起来比较复杂.
(2)判别函数的系数:判别函数的形式确定后,主 要就是确定判别函数的系数问题.
只要被研究的模式是可分的,就能用给定的模式样本 集来确定判别函数的系数.
3.1 线性判别函数
3.3 分段线性判别函数
图例:用判别函数分类
– 可用一个二次判别函数来分类 – 也可用一个分段线性判别函数来逼近这个 二次曲线
3.3 分段线性判别函数
分段线性判别函数的设计
– 采用最小距离分类的方法
[最小距离分类]
3.3 分段线性判别函数
图例:分段线性分类设计
3.4 模式空间和权空间
3.5 感知器算法
[感知器的训练算法] 感知器算法实质上是一种赏罚过程
– 对正确分类的模式则"赏",实际上是"不罚" ,即权向量不变. – 对错误分类的模式则"罚",使w(k)加上一个正 比于xk的分量. – 当用全部模式样本训练过一轮以后,只要有一个 模式是判别错误的,则需要进行下一轮迭代,即 用全部模式样本再训练一次. – 如此不断反复直到全部模式样本进行训练都能得 到正确的分类结果为止.
3.2 广义线性判别函数
出发点
– 线性判别函数简单,容易实现; – 非线性判别函数复杂,不容易实现; – 若能将非线性判别函数转换为线性判别函 数,则有利于模式分类的实现.
3.2 广义线性判别函数
基本思想 设有一个训练用的模式集{x},在模式空间x中 线性不可分,但在模式空间x*中线性可分,其 中x*的各个分量是x的单值实函数,x*的维数k 高于x的维数n,即若取 x* = (f1(x), f2(x), …., fk(x)), k>n 则分类界面在x*中是线性的,在x中是非线性 的,此时只要将模式x进行非线性变换,使之 变换后得到维数更高的模式x*,就可以用线性 判别函数来进行分类. [描述]
作业
用多类感知器算法求下列模式的判别函 数:
ω1: (-1 -1)T ω2: (0 0)T ω3: (1 1)T
3.7 势函数法 — 一种确 定性的非线性分类方法
目的
– 用势函数的概念来确定判别函数和划分类别界面.
基本思想
– 假设要划分属于两种类别ω1和ω2的模式样本,这些样本可看 成是分布在n维模式空间中的点xk. – 把属于ω1的点比拟为某种能源点,在点上,电位达到峰值. – 随着与该点距离的增大,电位分布迅速减小,即把样本xk附 近空间x点上的电位分布,看成是一个势函数K(x, xk). – 对于属于ω1的样本集群,其附近空间会形成一个"高地", 这些样本点所处的位置就是"山头". – 同理,用电位的几何分布来看待属于ω2的模式样本,在其附 近空间就形成"凹地". – 只要在两类电位分布之间选择合适的等高线,就可以认为是 模式分类的判别函数.