有余数的除法应用题 讲义
《有余数的除法》ppt课件完整版
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
用有余数的除法解决问题-小学课件
【教学目标】1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、根据提供信息，学会提出并正确解答简单的有余数问题，结合生活实际进一步理解“余数一定要比除数小”。
3、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题【设计意图】1、关于目标定位。
本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。
因此本节课一个重要的目的就是让学生提出问题,并能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。
通过解决问题，不仅加深对余数意义的理解，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，在应用中感受数学好玩。
2、关于材料选择。
本节课所用素材全部以师生课前在生活中发现寻找的用有余数除法解决问题为背景，通过选择、改编与整合而成的。
这部分内容，人教版教材安排在三年级上册的例4，北师大版教材安排在二年级下册，课题是《租船》，青岛版教材安排在二年级下册，课题是《野营》。
各个版本关于“有余数的除法”这一部分的教学安排,略有不同,有的是用例题的形式呈现，有的是以小单元的形式呈现，但基本上都以余数的意义为重点难点，贯穿教学始终，我在教学中就把“余数意义”这一部分内容作为第一课时，有余数除法的计算（口算、竖式计算）理解数量关系，写准单位名称作为第二课时，在生活中的灵活应用作为第三课时。
本节课就是第三课时，重点是让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。
同时，还借助于学生喜欢的猜吉祥物的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中这样的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识快速准确得到解决，从而进一步感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。
(精品教案)《有余数的除法》讲课稿(精选5篇)
（精品教案）《有余数的除法》讲课稿（精选5篇）《有余数的除法》讲课稿（精选5篇）作为一名教职工，总归要编写讲课稿，编写讲课稿助于积存教学经验，别断提高教学质量。
这么优秀的讲课稿是啥样的呢？以下是小编整理的《有余数的除法》讲课稿（精选5篇），欢迎阅读，希翼大伙儿可以喜爱。
本班共有学生11人，其中有9人为往常县残联语训部学生，一人为原普校学生，还有一人从未上过一天学，除存在语言障碍外，还存在一定的智力障碍。
本班学生有9人为聋哑学生，剩下两人为腿部有残疾。
学生整体学习水平较差，尤其是针对数学学科，学生普遍缺乏抽象思维能力，关于那些逻辑性和概括性强且又抽象的数学语言文字，在明白上存在着困难，所以在数学教学上存在非常大的难度。
另外学生学习能力存在非常大的差异，为方便教学，我将他们分为了三层：A层：（有一定的明白能力和数学基础，但抽象思维能力较差） B层：（数学基础较差，但有一定的明白力）C层：（基础差，明白能力差，学习适应差）1、教学内容：全日制聋校实验教材人教版第九册第一单元中的《除法的意义》中《有余数的除法》第一课时。
2、教材的明白：日子中，我们在平均分一些物品时常常会浮现两种别同的事情，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种事情是在实践中自然产生的。
《有余数的除法》要紧是研究“分后还有剩余”的事情。
《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。
也是今后接着学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。
本节课的教学内容是有余数除法的意义和用竖式举行除法的计算。
1、在平均分若干物体的活动中认识余数，感知、明白有余数除法的意义。
2、能依照平均分有剩余的事情写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式，并学会除法的笔算。
3、经过操作、思维、语言的有机结合，培养观看、分析、比较、综合、概括能力，感觉数学与日子的紧密联系，体味数学的意义和作用。
1、重点：懂啥是“余数”。
有余数的除法PPT课件
课件contents•引入与概念•运算方法与步骤目录•实例分析与计算•应用场景与拓展•练习题与答案解析引入与概念01如何分配物品，使得每个人得到的数量不同？在日常生活中，遇到不能整除的情况怎么办？有余数除法在实际问题中的应用有哪些？引入问题有余数除法定义有余数除法的概念两个整数相除，不能整除时，商为整数，余数为非零整数的除法运算。
余数的定义在整数除法中，被除数减去除数与商的乘积后所得的数。
有余数除法表示方法a ÷b =c …… r，其中a为被除数，b 为除数，c为商，r为余数。
无余数除法中，被除数能被除数整除，商为整数；有余数除法中，被除数不能被除数整除，商为整数，余数为非零整数。
结果差异无余数除法满足结合律和交换律；有余数除法不满足这些运算性质。
运算性质无余数除法常用于等分、计算比例等问题；有余数除法常用于解决分配、周期等问题。
应用场景与无余数除法区别运算方法与步骤02将被除数、除数和商按照竖式格式排列。
列竖式如果余数大于除数，说明试商偏小，需要调大；如果余数小于除数，说明试商偏大，需要调小。
调整根据被除数和除数的大小，估计一个接近的商。
试商将试商与除数相乘，得到积。
相乘将被除数减去积，得到余数。
相减0201030405竖式运算方法运算步骤详解观察被除数和除数的大小关系，确定商的位数。
从被除数的最高位开始，依次与除数相除，得到每一位的商和余数。
将每一位的商相加，得到最终的商。
根据被除数的最高位和除数的最高位进行试商，确定商的最高位。
010204注意事项在列竖式时，要保证被除数、除数和商的位数对齐。
在试商时，要根据被除数和除数的大小关系进行估计，避免过大或过小的试商。
在相乘和相减时，要注意运算顺序和符号问题。
在得到最终的商后，要检查余数是否为零，以确保运算的正确性。
03实例分析与计算03例子1：23 ÷5 = 4...3计算过程：23 -5 ×4 = 3被除数为17，除数为3，商为5，余数为2。
第1讲【精品】二年级下册数学 有余数的除法 讲义
学生/课程年级二升三年级学科授课教师江老师日期时段核心内容有余数的除法（第1讲）【教学目标】1、掌握有余数除法的计算方法2、掌握有余数除法的意义【教学重难点】掌握有余数除法的计算方法【知识框架图】课首小测1.填空（1）36÷5＝（）......（） 61÷（）＝8 (5)（2）9×（）＜68，括号里最大能填（）（3）如果△÷6=○……□，那么□最大应是（）2.第20个图形是（）。
3.列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算）（1）21加上24,再减去45得多少? （2）8加 4的和再除以6得多少?4.王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？导学一：有余数的除法知识点：（1）被除数÷除数=商......余数除数×商 + 余数= 被除数（2）有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
商：即试商。
想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
【注意】余数一定要比除数小。
（3）在解决实际问题中，有余数要采取估算，要进一或者舍去。
例题分析例1：列竖式计算53÷7= 32➗6= 86÷9=例2：看图列式。
（注意单位填写）例3：÷ = ……4，除数最小是多少？当商是6时，被除数最大能填多少？例4：有34名同学一起到公园划船，每条船只能坐4人，他们需要租几条船？例5.妈妈买了34米布，缝一套衣服需要4米，妈妈买的布一共能缝多少套衣服？例6.按照规律继续画下去，第22个图应该画什么？随堂演练17 余数可以是几，最大的余数是多少？余数最大时，被除数是多少？2.看一堆围棋，按“三黑三白”的顺序排列起来（如下图）。
北师大版二年级下册数学第1单元 除法_第03讲 有余除法的应用(教师版讲义含答案)
（2）
名师学堂 （1）理解题意，求需要租几只船，就是求 23 里面有几个 4，应该用除法解答，列式为： 23 4 = （5 只）（ 人），租 5 只船，还多出 3 人，多出的 3 人应该再租 1 只船，一共要租： 5 +1 = （6 只）．
拓展 2、有 36 块面包，现在把它们装在盒子里，至少需要多少个盒子？
【答案】5 【解析】36÷8＝4（个）……4（块）；4＋1＝5（个） 答：至少需要 5 个盒子．
拓展 3、30 名同学去游乐场玩．
（1）如果明明带 20 元钱去坐摩天轮，最多可以坐几次？ （2）如果 30 名同学全部坐小火车，每节车厢可坐 4 人，至少要坐多少节车厢？ 【答案】（1）2 （2）8 【解析】（1）20÷8＝2（次）……4（元） 答：最多可以坐 2 次． （2）30÷4＝7（节）……2（人） 7＋1＝8（节） 答：至少要坐 8 节车厢．
随练 随练 1、解决问题．
（1）
（2）一套学具 8 元钱，30 元最多可以买几套？ 【答案】（1）第 7 次才能进去 （2）30 元最多可以买 3 套 【解析】（1）20÷3＝6（次）……2（人） 6＋1＝7（次） 答：第 7 次才能进去． 点拨：前 6 次共进去 6×3＝18（人）献血，排在第 20 个的人应在第 7 次进去． （2）30÷8＝3（套）……6（元） 答：30 元最多可以买 3 套． 点拨：买 3 套后还剩 6 元钱，不够买一套，所以最多只能买 3 套．
例题 2、我们班有男生 23 人，女生 20 人，全部去划船，每条船限坐 5 人，至少要租几条船？ 【答案】9 条 【解析】23＋20＝43（人） 43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条） 答：至少要租 9 条船．
人教版二年级下册数学期末备考精品复习讲义 第6单元《有余数的除法》
期末备考—人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第6单元《有余数的除法》知识回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
优选精练一．选择题（共8小题）1．一个两位数，除以6得到的商和余数相等，这个两位数可能是（）A．28 B．34 C．162．35块糖，最少拿掉（）块剩下的能正好平均分给8个小朋友。
A．.1 B．2 C．.33．下面（）的余数最大。
A．57÷7 B．76÷8 C．41÷64．在算式□÷3＝6……□中，被除数可能是（）A．17或19 B．18或20 C．19或205．一条船坐4人，18位客人要做（）条船。
A．4 B．5 C．66．在有余数除法中，除数是6，余数最大是（）A．7 B．1 C．57．6根玉米装一袋，28根玉米可以装几袋？还剩几根？列式正确的是（）A．28÷6＝3（袋）…10（根）B．28÷6＝4（根）…4（袋）C．28÷6＝4（袋）…4（根）8．在□÷9＝7……〇中，□内最大可以填（）A．71 B．70 C．69二．填空题（共8小题）9．有21本连环画，平均分给4个同学，每名同学得到本，再添就能再分给一名同学了．10．65里面最多有个7；53里连续减去6个8后，还余。
有余数的除法重点知识
有余数的除法重点知识有余数的除法是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也有很多应用。
本文将重点介绍有余数的除法的相关知识和应用。
一、基本概念有余数的除法是指除数不能整除被除数的情况。
在有余数的除法中，被除数可以写成除数乘以商加上余数的形式。
例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即10 = 3 × 3 + 1。
二、整数除法与余数在整数除法中，当被除数不是除数的整数倍时，会产生余数。
余数是除法运算中不能整除的部分。
例如，当被除数为15，除数为4时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为3，即15 = 4 × 3 + 3。
三、余数的意义和应用1. 剩余问题：有余数的除法可以用来解决一些剩余问题。
例如，一共有27个苹果，每个篮子最多可以装6个苹果，问最后剩下几个苹果？可以通过27除以6进行运算，得到商为4，余数为3，即最后剩下4个篮子，每个篮子装满，还剩下3个苹果。
2. 时钟问题：有余数的除法也可以用来解决时钟问题。
例如，现在是晚上8点，过了13个小时后，现在几点钟？可以通过8加上13除以12进行运算，得到商为1，余数为9，即过了13个小时后，现在是凌晨1点，再加上余数9分钟，即凌晨1点9分。
3. 年龄问题：有余数的除法也可以用来解决年龄问题。
例如，父亲今年38岁，儿子今年8岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的3倍？可以通过38加上x除以3等于8加上x进行运算，解得x为6，即6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。
四、有余数的除法的性质1. 余数小于除数：在有余数的除法中，余数的绝对值一定小于除数的绝对值。
例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即1 < 3。
2. 余数不为负数：在有余数的除法中，余数不可能为负数。
例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即余数为正数。
3. 除数为1时余数为0：当除数为1时，无论被除数是多少，结果的余数都为0。
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有余数的除法应用题讲义
教学目标：（1）理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
（2）掌握有余数除法的计算方法。
（3）用有余数的除法解决实际问题。
教学过程：
一、作业检查，复习以前学过知识点，小状元中错误的进行讲评。
二、讲课内容
1.复习。
想一想，填一填。
（1）卡片上最大能填几？
3×（）＜11 （）×9＜40 4×（）＜27
（）×6＜32 5×（）＜38 （）×7＜64
8×（）＜65 55＞（）×6 70＞9×（）
6 …………………（）
（）……6 ）ˉˉ3ˉˉ7ˉˉ…………………（）
3 6 …………………（）
ˉˉˉˉ1ˉˉ…………………（）2．有余数除法的计算方法。
在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整。
例一：看图回答问题
3．被除数、除数、商、余数之间的关系。
（1）（）÷除数=（）……（）；（）×商+（）=（）；
（2）在除法计算中，每次除得的（）必须比（）小。
归纳余数与除数的关系：（）＜（）。
练习：被除数+商×除数=8，被除数=（）；被除数+商×除数 =12，被除数=（），商=（）
4．用有余数的除法解决实际问题。
例二：三（3）班38名同学去公园划船，每只小船坐6人，每只大船坐8人。
大船20元，小船15元。
（1）如果都坐大船，共需要租几只船？
（2）怎样租最合算？
例三：有89个苹果，把他们分别装进盘子里，每9个一大盘，剩下的装小盘，每4个一小盘，最多要多少个大盘？还需要多少个小盘？
例四：小琴星期六到外公家，又过50天又到外公家，这一天是星期几？
1.学校把30本文艺书平均分给二年级四个班，平均每班分几本，还剩几本？
2.有52棵树苗，每行种9棵，可以种几行，还剩几棵？
3.电影院放映电影，每张电影票要8元，小东有50元钱，最多能买几张这样的电影票？
4.张老师把1—50的卡片按顺序发给李平、赵强、张虎、刘红四位同学，第35号卡片发给了哪位同学？哪第50号？
5.有35人个要去公园。
有两种车子，一种是小轿车，每辆限坐3人，另一种是面包车，每辆限坐8人，已经来了3辆面包车，还需要几辆小桥车？
6.在下列有余数的除法中，如果余数相同，余数最大是几？
□÷5=□……□，□÷8=□……□
7. 10÷□=□……□，在我们学过的范围内，余数只能是哪些数？
8.舞蹈队有24个同学跳孔雀舞。
你能设计出一个排队方案，正好排完，没有多余的同学吗？
9.运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面?
10.2007年11月1日是星期四，再过20天是星期几?
11.有一堆桔子，5个5个数多2个，8个8个数还多2个，这堆桔子有几个？
12.（）÷9=8……（）
要使余数最小，被除数是（）。
算式：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
要使余数最大，被除数是（）。
算式：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
13.一份稿件，如果每分钟打90字，8分钟就可以打完，实际上打了9分钟，那么实际每分钟比计划少打几个字？
14. 小山羊被一道数学题搞懵了．“只给商和余数，不给除数，却叫人求被除数，简直是在耍人！”那道题是：在一道有余数的除法中，除数是一个一位数，商是9，余数是8．求被除数是多少？站在旁边的猴哥儿哈哈大笑，说：“除数在题目中躲着呢．看你会不会用已学过的知识把它找出来．”可是，小山羊左思右想，怎么也找不到除数的踪影，谁知道除数是哪一个一位数呢？
三、课堂总结
四、布置作业
有余数的除法应用题学案
1．有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）
计算有余数的除法时，（）要比除数( )。
2.（1）下面算式中，商和余数相等，被除数是哪个数？把算式补充完整。
（）÷2=（）……（）
（2）下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？把算式补充完整。
（）÷（）=（） (2)
（3）下面算式中，除数最小是几？被除数最小是几？把算式补充完整。
（）÷（）= 2 (3)
（4）下面算式中，除数和商各是多少？把算式补充完整。
18÷（）=（） (6)
3.兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。
每只小兔分几棵？还剩几棵？
4.幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组：皮球22个，积木16盒，小汽车10辆，现在每个组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给几个组？
5.四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，，每船可以坐5人，该租几条船？
6.三年级一班57个同学去春游，飞天每辆可以坐8人，碰碰船每条可以坐6人，（1）都玩飞天，最多可以坐满几辆车？有剩下的人吗？（2）如果都玩“碰碰船”该组几条船？
7.有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个孩子，还余1块。
想一想，每个孩子可能分得多少块？一共有多少块糖？
8.同学们做广播操，每18人站成一排，按“1、2、3、4”的顺序依次重复报数。
每排的最后一个同学应该报多少？
9. 46个同学去春游，每辆车可坐8人，一共要用多少辆车？。