七年级上数学期末复习分类复习.doc

学习必备 欢迎下载第 2 章有理数 --- 相关概念一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1: 相反意义的量。

用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的， 但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为 负。

例 : 收入 200 元记作 +200, 那么 -100 表示 _____________________2、知识点 2, 正数和负数的概念 , 及有理数分类。

注意 :0 不是正数也不是负数 . 有理数分类有 2 种分类是哪 2 种?注 : 非负数指 __ 非正数指 __ ，非负整数指 __ ___ 非正整数指 _ __ 例:( 2) , 3.5 ,4, -.35,2.5 ,22,0 这些数中5正 数 有 ________________ 负 数 有 ___________ 分 数 有 __________________ 整 数 有_______________________ 非正整数 ____________________, 非负整数有 _________________ 3、知识点 3: 数轴的概念1）知道数轴的 3 要素 , 会判断所给的数轴是否正确 . 例 : 下面给出四条数轴 , 是否有错误 ? ① ③ -3 -2-1 1 234-3 -2 -1 0 1 2 3 ②④3 2 1 0 -1 -2 -3-3 -2 -1 0 1 2 3 2）会在数轴上读出所给点表示的数 , 会画数轴并表示点 .3 ）通过数轴如何比较大小 ?例 : 画出数轴 , 在数轴上表示下列各数 , 并用“ >”连接 .+5, -2.5,1,1 1, -|-4|, 0,3.5224） 在数轴上 , 原点右边的点表示 ______, 左边的点表示 ______.4、知识点 4: 相反数。

1）相反数的概念 ?2）互为相反数的 2 个数在数轴有什么特点 ?3）相反数的表示方法 , 一般的数 a 的相反数表示为 ______. 例 . 2 的相反数是 ____ 5、知识点 5: 倒数。

1）倒数概念 ?2）如何求一个数的倒数 ?6、知识点 6: 绝对值。

1）绝对值概念 ?2）整数的绝对值是 ________, 负数的绝对值是 ______, 零的绝对值是 _____3）通过绝对值如何比较 2 个负数的大小 ?例 : 绝对值最小的数是 _______绝对值等于本身的是 ______绝对值是其相反数的是 _______若 x =5, 那么 x=_____用“﹤”“﹥”或“ =”填空： -6 6 ，-1 -10 ，-︱-0.4 ︱ （-4） 4） . 绝对值和乘方集合的题目 : 若 x2 + ( y 5) 2 =0, 求 y 27、知识点 7: 多重符号的化简 : 如何进行多重符号的化简 ?例 : ( 3) 3 =8、知识点 8: 乘方。

1）乘方的概念 , 乘方的结果叫什么 ?2）认识底数 , 指数 3）正数的任何次幂是 _________, 零的任何次幂 ________负数的偶次幂是 _________奇次幂是 ________ 注意: ( 3)2=32 = ( 3)2=(2)2=22= ( 2)2=333二、练习1、盈利 100 元记作 +100 元，那么 50 元的意义是。

2、检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重 503g ，一袋白糖重 502 g ，就记作 1g ，如果一袋白糖重506 g ，应记作 。

3、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 1886 米、 300米、 200 米 ， 其中最低处是 地，最 高处是 地，它们相差 。

4 、在数轴上表示5 的点与表示 1 的点的距离是 ，表示 5 的点与表示1 的点的距离 是 ，原点与表示 点的距离是 2.5 。

5、请你观察一条数轴，填写下列结论： ⑴最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； ⑵ 最大的正整数， 最小的负整数。

（填“存在”或“不存在” ）6、比较大小： （填“＞”“＜”或“＝” ） ⑴1 0⑵34⑶12237 课堂上老师要求就数“ 0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：① 0 是整数，但不是自然数； ② 0 既不是正数，也不是负数；③ 0 不是整数，是自然数；④ 0 没有实际意义。

其中正确的个数是（ ）学习必备欢迎下载A ． 4B ． 3C ． 2D ．18、在数轴上有一点 A ，它所对应表示的数是 3，若将点 A 在数轴上先向左移动 8 个单位长度，再向右移动4 个单位长度得点 B ，此时点 B 所对应表示的数（ ）A ．3B ．1 C ． 5 D ． 4 9、数轴上一点 A ，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是（ ） A ．4 B ． 4 C ． 4 D ． 810、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为 1 ㎝，若在数轴上画出一条长 2004 ㎝的线段 AB ， 则 AB 盖住的整点个数是（ ） A ． 2002 或 2003 B ． 2003 或 2004 C ． 2004 或 2005 D ．无法确定 11、所有大于4.5 且小于 1 1（ ）的负整数有A ． 433． 4、3、2B ．C ． 2 D12、画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

5,0,2, 1, 0.5,32213、把下列各数填入相应的大括号里：2,1 ，5.2，0，2 ， 11， 5 ， 2005 , -0.323 63整数集合：｛｝正数集合：｛｝正整数集合： ｛ ｝负分数集合： ｛｝非负有理数集合： ｛｝14、 1）若一个数的绝对值为2，则这个数是 _______；（ 2）绝对值不大于 4 1的整数有 ______________，它们的和为。

20，则 x15、已知 2x 4 3x 2 y 2 y ___________。

16、已知 a 、 b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、 a 、 b 从小到大排列正确的是：a0 bA 、 ab a bB 、 a b b aC 、 b aa bD 、 a b b a 17、某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天 中七次行驶纪录如下。

（单位： km ） 第一次 第二次 第三次 第四次第五次 第六次 第七次 －＋ 7 － 9 ＋ 8 ＋ 6 － 5 － 2 1） 求收工时距 A 地多远？ 2）在第次纪录时距 A 地最远。

3）若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？第 3 章用字母表示数 --- 相关概念学习必备欢迎下载一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1：代数式 1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。

如：n 、-2、s、0.8a、5m、 2n +500 、 abc、 2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字a母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2）、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。

3）、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

4）、单项式多项式统称为整式。

例 1 列代数式表示（注意规范书写）1、某商品售价为 a 元，打八折后又降价20 元，则现价为 _____元2、橘子每千克 a 元，买10 kg 以上可享受九折优惠，则买20 千克应付 _________元钱 .3、. 如图，图 1 需 4 根火柴，图 2 需 ____根火柴，图 3 需 ____根火柴，图 n 需____根火柴。

（图 1）（图2）（图3）4、托运行李p 千克（ p 为整数）的费用标准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足1 千克按 1 千克计）需增加费用 5 角．若某人托运p 千克（ p＞1）的行李，则托运费用为；x2 y的系数为 _______，次数为 _____________ ：3a 2b 2例2 填空的次数 _____________32、知识点3：去括号法则1.去括号法则：（ 1）括号前是“ +”号，把括号和前面的“ +”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。

（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。

2.去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。

3.多重括号的化简原则（ 1）由里向外逐层去掉括号（ 2）由外向里逐层去掉括号例：去括号，合并同类项（ 1）－ 3（2s － 5） +6s (2)3x －[5x －（1x－ 4） ] 2（ 3） 6a2－ 4ab－ 4(2a 2 + 1ab) （ 4）3( 2x2 xy) 4( x2 xy 6)23、知识点2：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

2）求代数式的值时应注意以下问题: （ 1）严格按求值的步骤和格式去做．（ 2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（ 3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（ 5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号例 1 当 x= 1 2 2+1；（2）(x y)2 3 ， y=-3 时，求下列代数式的值 : （ 1） 3x -2y xy 13.计算程序图的理解和设计（1）如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。

（2）反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。

学习必备欢迎下载例 3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：二、练习输入 x输入x()-2×3输出输出 _____( x2) 22 1、甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前 1 小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；2 、代数式3xy2 2 x2 的次数是，2( a b)2的系数是53、当 x - y=2 时，代数式（ x - y ）2+2（ x - y ）+5 的值是 _______．4.已知4 y 2 —2y + 5=9时，则代数式 2 y 2 —y + 1等于_______．5. 已知│ a-1 │ +(2a-b)2=0,那么3ab–15b2-6ab+15a-2b 2 等于_______．1时，求下列代数式的值: （ 1） 2x 2 -4xy 2 ；（ 2）x2 4xy6、当 x=3， y= +4y2xy y2 27、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的1，第二天读了剩下的1．3 5（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当 m=120时，小明两天读的页数．8、 . 去括号(a 2b 2ab 2 3) ， 1 2( 3a 2 4ab 1 ) ．39、 a 2b 3c 的相反数是（）A. a 2b 3cB. a 2b 3cC. a 2b 3cD. a 2b 3c10、化简 2a－ 5(a ＋1) 的结果是（）A．－3a＋ 5 B． 3a－ 5 C．－ 3a－ 5 D ．－ 3a－111、当 x= -1,y= -2 时，求 2x2 -5xy+2y 2 -x 2-xy-2y 2-3x 2的值。