中考基础训练几何填空
初中数学几何填空题练习
初中数学几何填空题练习试题一、填空题(90分)1．(3分)如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为．2．(3分)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米．3．(3分)如图，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8．点D在边BC上，以AD为折痕折叠△ABD得到△AB'D，AB'与边BC交于点E．若△DEB'为直角三角形，则BD的长是．4．(3分)如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC=．5．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是．x上，6．(3分)如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-√33x上，依次进行下去…若点B的坐标再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=-√33是(0，1)，则点O12的纵坐标为．，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段7．(3分)如图，在菱形ABCD中，tan A=43EF经过顶点D，当EF⊥AD时，BN的值为．CN8．(3分)如图，已知△ABC中，AB＝AC=√3cm，∠BAC=120°，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿B→A→C 运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1 cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=s 时，△PAQ为直角三角形．9．(3分)长为20，宽为a的矩形纸片(10<a<20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为．10．(3分)如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF 的中点，连接GH，则GH的长为．S菱形ABCD，则PC+PD的最小值11．(3分)如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135°，点P是菱形内部一点，且满足S△PCD=16是．12．(3分)如图，点A(0，4)，B(4，0)，C(10，0)，点P在直线AB上，且∠OPC=90°，则点P的坐标为．13．(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=72°，AF⊥BC于F，AF交BD于点E，若DE=2AB，则∠AED的大小是．14．(3分)已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点(Fermat point)．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为√2的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=．15．(3分)已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是．16．(3分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=√10，则线段BC的长为．17．(3分)如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．(1)EF=√2OE；(2)S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；(3)BE+BF=√2OA；(4)在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=3；(5)OG•BD=AE2+CF2．418．(3分)如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．(填“>”，“=”或“<”)19．(3分)如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB边的中点，则△EMN的周长是．20．(3分)如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，OM=5，ON=12，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为．21．(3分)如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2017=．22．(3分)如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是．23．(3分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有个．24．(3分)如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为．25．(3分)如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F在对角线AC上(点E在点F的左侧)，且EF＝1，则DE+BF 最小值为．26．(3分)如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．27．(3分)如图，CA⊥AB，垂足为A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA 全等．28．(3分)如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，其中正确的结论是．29．(3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)，B(0，1+m)，C(0，1-m)(m>0)，点P在以D(-4，-2)为圆心，√2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是．30．(3分)如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为．初中数学几何填空题练习试卷答案一、填空题1． 【答案】3【解析】∵点A 的坐标为(0，3)，∴OA=3，∵四边形ABMO 是圆内接四边形，∴∠BMO+∠A=180°，又∠BMO=120°，∴∠A=60°，则∠ABO=30°，∴AB=2OA=6，则⊙C 的半径为3．故答案为：3．2．【答案】tanα⋅tanβ⋅s tanβ−tanα 【解析】在Rt △BCD 中，∵tan ∠CBD=CD BD ，∴BD=CD tanβ，在Rt △ACD 中，∵tan ∠A=CD AD =CD BD+AB ，∴tanα=CDCD tanβ+s ，解得：CD=tanα⋅tanβ⋅stanβ−tanα．故答案为：tanα⋅tanβ⋅s tanβ−tanα．3． 【答案】2或5【解析】∵Rt △ABC 纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10．∵以AD 为折痕△ABD 折叠得到△AB′D ，∴BD=DB′，AB′=AB=10．如图1所示：当∠B′DE=90°时，过点B′作B′F ⊥AF ，垂足为F ，设BD=DB′=x ，则AF=6+x ，FB′=8-x ，在Rt △AFB′中，由勾股定理得：AB′2=AF 2+FB′2，即(6+x)2+(8-x)2=102，解得：x1=2，x2=0(舍去)，∴BD=2；如图2所示：当∠B′ED=90°时，C与点E重合，∵AB′=10，AC=6，∴B′E=4，设BD=DB′=x，则CD=8-x，在Rt△′BDE中，DB′2=DE2+B′E2，即x2=(8-x)2+42，解得：x=5，∴BD=5．综上所述，BD的长为2或5．故答案为：2或5．4．【答案】2或1【解析】第一种情况：如图1所示：作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形；∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，则∠NAD=60°，∴∠AND=90°．∵四边形ABCE面积为2，∴设BT=x，则BC=EC=2x，故2x·x=2，解得：x=1或-1(负数舍去)，故BC=2．第二种情况：如图2，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE=BF，∴平行四边形BEDF是菱形；∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，∴∠ADB=∠BDC=15°，∵BE=DE，∴∠AEB=30°．∴设AB=y，则BE=2y，∵四边形BEDF面积为2，∴AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故BC=1．综上所述：BC=2或1．故答案为：2或1．5．【答案】3【解析】如图连接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根据旋转的性质可知，A′B′=AB=4，∵A′P=PB′，即P为A'B'的中点，∴PC=1A′B′=2，2∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值为3(此时P、C、M共线)．故答案为：3．6．【答案】9+3√3x时，【解析】观察图象可知，O12在直线y=-√33OO12=6·OO2=6(1+√3+2)=18+6√3，∴O12的横坐标=-(18+6√3)·cos30°=-9-9√3，OO12=9+3√3．O12的纵坐标=12故答案为：9+3√3．7．【答案】27【解析】延长NF与DC交于点H，∵∠ADF=90°，∴∠A+∠FDH=90°，∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，∴∠A=∠DFH，∴∠FDH+∠DFH=90°，∴NH ⊥DC ，设DM=4k ，DE=3k ，EM=5k ，∴AD=9k=DC ，DF=6k ，∵tan A=tan ∠DFH=43，则sin ∠DFH=45，∴DH=45DF=245k ，∴CH=9k -245k=215k ，∵cos C=cos A=CH NC =35，∴CN=53CH=7k ，∴BN=2k ，∴BN CN =27． 故答案为：27．8．【答案】1或2或(8√3-12)或(6√3-9)【解析】①当PA ⊥AB 时，△PAQ 是直角三角形．∵∠B=30°，AB=√3，∴PA=1，PB=2，∵BC=3，∴PC=1，∴t=1时，△PAQ 是直角三角形．②当PQ ⊥AB 时，△PAQ 是直角三角形．此时BQ=√32PB ， ∴t=√32(3-t)，解得t=6√3-9． ③当点Q 在AC 上时，PQ ⊥AC 时，△PAQ 是直角三角形，则CQ=√32PQ ， ∴√32t=2√3−t ，解得t=8√3-12． ④当点Q 在AC 上时，PA ⊥AC 时，△PAQ 是直角三角形，此时PC=2，t=2，∴t=2时，△PAQ 是直角三角形．综上所述，t=1或2或(8√3-12)或(6√3-9)时，△PAQ 是直角三角形．故答案为：1或2或(8√3-12)或(6√3-9)．9． 【答案】12或15【解析】由题意，可知当10<a<20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a ，宽为20-a ，所以第二次操作时剪下正方形的边长为20-a ，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20-a ，2a -20． 此时，分两种情况：①如果20-a ＞2a -20，即a<403，那么第三次操作时正方形的边长为2a -20，则2a -20=(20-a)-(2a -20)，解得a=12；②如果20-a<2a -20，即a ＞403，那么第三次操作时正方形的边长为20-a ，则20-a=(2a -20)-(20-a)，解得a=15．∴当n=3时，a 的值为12或15．故答案为：12或15．10．【答案】√342 【解析】∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD ，在△ABE 和△DAF 中，∵{AB =AD ∠BAE =∠D AE =DF，∴△ABE ≌△DAF(SAS)，∴∠ABE=∠DAF ，∵∠ABE+∠BEA=90°，∴∠DAF+∠BEA=90°，∴∠AGE=∠BGF=90°，∵点H 为BF 的中点，∴GH=12BF ， ∵BC=5，CF=CD -DF=5-2=3，∴BF=√BC 2+CF 2=√34，∴GH=12BF=√342． 故答案为：√342． 11．【答案】2√11【解析】如图在BC 上取一点E ，使得EC=13BC=2，作EF ∥AB ，作点C 关于EF 的对称点C′，CC′交EF 于G ，连接DC′交EF 于P ，连接PC ，此时此时S △PCD =16S 菱形ABCD ，PD+PC 的值最小．PC+PD 的最小值=PD+PC′=DC′，∵四边形ABCD 是菱形，∠A=135°，∴∠B=∠CEG=45°，∠BCD=135°∵∠CGE=90°，CE=2，∴CG=GE=GC′，∴∠GCE=45°，∠DCC′=90°，∴DC '=√62+(2√2)2=2√11． 故答案为：2√11．12． 【答案】(1，3)或(8，-4)【解析】∵A(0，4)，B(4，0)，∴直线AB 为y=-x+4，设点P 的坐标为(a ，-a+4)，过点P 作PH ⊥OC 于点H ，∵∠OPC=90°，∴△PHO∽△CHP，∴PH2=OH·CH．∵(-a+4)2=a(10-a)，∴a2-8a+16=10a-a2，∴2a2-18a+16=0，解得a1=1，a2=8．∴P1(1，3)，P2(8，-4)．故答案为：(1，3)或(8，-4)．13．【答案】66°【解析】如图，取DE的中点Q，连接AQ，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∵AF⊥BC，∴FA⊥AD，∴DE=2AQ=2DQ，∵DE=2AB，∴AQ=AB，∴∠AQB=∠ABD，∵AQ=DQ，∴∠QAD=∠ADQ，∴∠ABD=∠AQB=∠QAD+∠ADQ=2∠ADQ，∵AF⊥BC，∠ABC=∠ADC=72°，∴∠BAF=90°-72°=18°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴3∠ADB=180°-90°-18°=72°，∴∠ADB=24°，∵∠FAD=90°，∴∠AED=180°-∠FAD-∠ADE=66°．故答案为：66°．14．【答案】√3+1 【解析】如图：等腰Rt △DEF 中，DE=DF=√2，过点D 作DM ⊥EF 于点M ，过E 、F 分别作∠MEP=∠MFP=30°，则EM=DM=1，故cos 30°=EM EP ，解得：PE=PF=2√3=2√33，则PM=√33， 故DP=1-√33， 则PD+PE+PF=2×2√33+1-√33=√3+1． 故答案为：√3+1．15． 【答案】6或10【解析】如图1，∵直线MP 为线段AB 的垂直平分线，∴MA=MB ；又直线NQ 为线段AC 的垂直平分线，∴NA=NC ；∴△AMN 的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC ．又BC=6，则△AMN 的周长为6．如图2，△AMN 的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC+2MN ，又BC=6，则△AMN 的周长为10．故答案为：6或10．16．【答案】4√2【解析】设EF=x，∵点E、点F分别是OA、OD的中点，∴EF是△OAD的中位线，∴AD=2x，AD∥EF，∴∠CAD=∠CEF=45°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=2x，∴∠ACB=∠CAD=45°，∵EM⊥BC，∴∠EMC=90°，∴△EMC是等腰直角三角形，∴∠CEM=45°，连接BE，∵AB=OB，AE=OE∴BE⊥AO∴∠BEM=45°，∴BM=EM=MC=x，∴BM=FE，易得△ENF≌△MNB，∴EN=MN=1x，BN=FN=√10，2Rt△BNM中，由勾股定理得：BN2=BM2+MN2，x)2，∴(√10)2=x2+(12x=2√2或-2√2(舍)，∴BC=2x=4√2．故答案为：4√2．17．【答案】(1)，(2)，(3)，(5)【解析】(1)∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，∴∠BOF+∠COF=90°，∵∠EOF=90°，∴∠BOF+∠COE=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF，BE=CF，∴EF=√2OE，故正确；(2)∵S 四边形OEBF =S △BOE +S △BOE =S △BOE +S △COF =S △BOC =14S 正方形ABCD ， ∴S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD =1：4，故正确；(3)∴BE+BF=BF+CF=BC=√2OA ，故正确；(4)过点O 作OH ⊥BC ，∵BC=1，∴OH=12BC=12，设AE=x ，则BE=CF=1-x ，BF=x ，∴S △BEF +S △COF =12BE•BF+12CF•OH=12x(1-x)+12(1-x)×12=-12(x -14)2+， ∵a=-12＜0，∴当x=14时，S △BEF +S △COF 最大；即在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE=14，故错误； (5)∵∠EOG=∠BOE ，∠OEG=∠OBE=45°，∴△OEG ∽△OBE ，∴OE ：OB=OG ：OE ，∴OG•OB=OE 2，∵OB=12BD ，OE=EF ，∴OG•BD=EF 2，∵在△BEF 中，EF 2=BE 2+BF 2，∴EF 2=AE 2+CF 2，∴OG•BD=AE 2+CF 2，故正确．故答案为：(1)，(2)，(3)，(5)．18． 【答案】>【解析】连接NH ，BC ，过N 作NP ⊥AD 于P ，S △ANH =2×2-12×1×2×2−12×1×1=12AH·NP ，求得PN=3√5，Rt△ANP中，sin∠NAP=PNAN =3√5√5=35=0.6，Rt△ABC中，sin∠BAC=BCAB =22√2=√22>0.6，∵正弦值随着角度的增大而增大，∴∠BAC>∠DAE．故答案为：>．19．【答案】5√2+√102【解析】解法一：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵DC∥AB，∴PQ⊥AB．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE=PC．设PC=x，则PE=x，PD=4-x，EQ=4-x，∴PD=EQ，∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ，∴△DPE≌△EQF(AAS)，∴DE=EF．∵DE⊥EF，∴△DEF是等腰直角三角形，易证明△DEC≌△BEC，∴DE=BE，∴EF=BE．∵EQ⊥FB，∴FQ=BQ=12BF，∵AB=4，F是AB的中点，∴BF=2，∴FQ=BQ=PE=1，∴CE=√2，PD=4-1=3，Rt△DAF中，DF=√42+22=2√5，DE=EF=√10．如图2，∵DC ∥AB ，∴△DGC ∽△FGA ，∴CG AG =DC AF =DG FG =42=2，∴CG=2AG ，DG=2FG ，∴FG=13×2√5=2√53．∵AC=√42+42=4√2，∴CG=23×4√2=8√23，∴EG=8√23−√2=5√23．连接GM 、GN ，交EF 于H ，∵∠GFE=45°，∴△GHF 是等腰直角三角形，∴GH=FH=2√53√2=√103， ∴EH=EF -FH=√10−√103=2√103， 由折叠得：GM ⊥EF ，MH=GH=√103，∴∠EHM=∠DEF=90°，∴DE ∥HM ，∴△DEN ∽△MNH ，∴DE MH =ENNH ，∴√10√103=ENNH =3，∴EN=3NH ，∵EN+NH=EH=2√103，∴EN=√102，∴NH=EH -EN=2√103−√102=√106．Rt△GNH中，GN=√GH2+NH2=√(√103)2+(√106)2=5√26，由折叠得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周长=EN+MN+EM=√102+5√26+5√23=5√2+√102．解法二：如图3，过G作GK⊥AD于K，作GR⊥AB于R，∵AC平分∠DAB，∴GK=GR，∴S△ADG S△AGF =12AD⋅KG12AF⋅GR=ADAF=42=2，∵S△ADG S△AGF =12DG⋅ℎ12GF⋅ℎ=2，∴DGGF=2，同理，S△DNFS△MNF=DFFM=DNMN=3，其它解法同解法一，可得：∴△EMN的周长=EN+MN+EM=√102+5√26+5√23=5√2+√102．解法三：如图4，过E作EP⊥AP，EQ⊥AD，∵AC是对角线，∴EP=EQ，易证△DQE和△FPE全等，∴DE=EF，DQ=FP，且AP=EP，设EP=x，则DQ=4-x=FP=x-2，解得x=3，所以PF=1，∴AE=√32+32=3√2，∵DC ∥AB ，∴△DGC ∽△FGA ，∴同解法一得：CG=23×4√2=8√23， ∴EG=8√23−√2=5√23， AG=13AC=4√23， 过G 作GH ⊥AB ，过M 作MK ⊥AB ，过M 作ML ⊥AD ，则易证△GHF ≌△FKM 全等，∴GH=FK=43，HF=MK=23，∵ML=AK=AF+FK=2+43=103，DL=AD -MK=4-23=103，即DL=LM ，∴∠LDM=45°∴DM 在正方形对角线DB 上，过N 作NI ⊥AB ，则NI=IB ，设NI=y ，∵NI ∥EP∴NI EP =FI FP∴y 3=2−y1，解得y=1.5，所以FI=2-y=0.5，∴I 为FP 的中点，∴N 是EF 的中点，∴EN=0.5EF=√102， ∵△BIN 是等腰直角三角形，且BI=NI=1.5，∴BN=32√2，BK=AB -AK=4-103=23，BM=23√2，MN=BN -BM=32√2−23√2=56√2，∴△EMN 的周长=EN+MN+EM=√102+5√26+5√23=5√2+√102． 故答案为：5√2+√102． 20． 【答案】13【解析】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，连接M′N′，与OB 交点P ，OA 交点Q ，即为MP+PQ+QN的最小值，根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，OM′=OM=5，ON′=ON=12， ∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′=√OM'2+ON'2=13．故答案为：13．21．【答案】22016【解析】∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°．∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°．又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°．∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1．∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴a2=2a1，a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1，以此类推：a2017=22016．故答案为：22016．22．【答案】2√5-2【解析】在正方形ABCD中，AD=BC=CD，∠ADC=∠BCD，∠DCE=∠BCE，在Rt△ADM和Rt△BCN中，{AD=BCAM=BN，∴Rt△ADM≌Rt△BCN(HL)，∴∠1=∠2．在△DCE和△BCE中，{BC=CD∠DCE=∠BCECE=CE，∴△DCE≌△BCE(SAS)，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．∵∠ADF+∠3=∠ADC=90°，∴∠1+∠ADF=90°，∴∠AFD=180°-90°=90°．取AD的中点O，连接OF、OC，则OF=DO=12AD=2，在Rt△ODC中，OC=√DO2+DC2=√22+42=2√5．根据三角形的三边关系，OF+CF>OC，∴当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，最小值=OC-OF=2√5-2．故答案为：2√5-2．23．【答案】6【解析】①当AB=AP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P；②当AB=BP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，其中有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合；③当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，其中有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合．综上所述：符合条件的点P共有6个．故答案为：6．24．【答案】5427【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥DC，∴AC=√AD2+CD2=√22+12=√5，∵按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，∴矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为√5：2∴矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，∵矩形ABCD的面积=2×1=2，∴矩形AB1C1C的面积=52，依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4，∴矩形AB2C2C1的面积=5223，∴矩形AB3C3C2的面积=5325，按此规律第4个矩形的面积为5427．故答案为：5427．25．【答案】√10【解析】如图，作DM∥AC，使得DM=EF=1，连接BM交AC于F，∵DM=EF，DM∥EF，∴四边形DEFM是平行四边形，∴DE=FM，∴DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，∵四边形ABCD是菱形，AB=3，∠BAD=60°，∴AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=3，在Rt△BDM中，BM=√12+32=√10，∴DE+BF的最小值为√10．故答案为：√10．26．【答案】4√3或4【解析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，∵在Rt△A'CB中，E是斜边BC的中点，∴BC=2A'E=8，由勾股定理得：AB2=BC2-AC2，∴AB=√82−42=4√3；②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4．综上所述，AB的长为4√3或4．故答案为：4√3或4．27．【答案】0，4，12，16【解析】设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA，此时AE=3t．分情况讨论：(1)当点E在点B的左侧时，BE=24-3t=12，∴t=4．(2)当点E在点B的右侧时，①BE=AC时，3t=24+12，∴t=12；②BE=AB时，3t=24+24，∴t=16．(3)当点E与A重合时，AE=0，t=0．综上所述，故答案为：0，4，12，16．28．【答案】①②③④【解析】如图作，PM⊥BC于M，PN⊥BA于N，∵∠PAH=∠PAN，PN⊥AD，PH⊥AC，∴PN=PH ，同理PM=PH ，∴PN=PM ，∴PB 平分∠ABC ，∴∠ABP=12∠ABC=30°，故①正确； ∵在Rt △PAH 和Rt △PAN 中，{PA =PA PN =PH ， ∴△PAN ≌△PAH ，同理可证，△PCM ≌△PCH ，∴∠APN=∠APH ，∠CPM=∠CPH ，∵∠MPN=180°-∠ABC=120°，∴∠APC=12∠MPN=60°，故②正确；在Rt △PBN 中，∵∠PBN=30°， ∴PB=2PN=2PH ，故③正确；∵∠BPN=∠CPA=60°，∴∠CPB=∠APN=∠APH ，故④正确．故答案为：①②③④．29．【答案】5-√2≤m≤5+√2【解析】∵A(0，1)，B(0，1+m)，C(0，1-m)(m>0)， ∴AB=AC=m ，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC ，∵D(-4，-2)，A(0，1)，∴AD=√32+42=5，∵点P 在⊙D 上运动，∴PA 的最小值为5-√2，PA 的最大值为5+√2， ∴满足条件的m 的取值范围为：5-√2≤m≤5+√2． 故答案为：5-√2≤m≤5+√2．30．【答案】(5，√3) (1346√33+896)π【解析】如图作B 3E ⊥x 轴于E ，易知OE=5，B 3E=√3，∴B 3(5，√3)；观察图象可知三次一个循环，一个循环点M 的运动路径为120⋅π⋅√3180+120π⋅1180+120π⋅1180=(2√3+43)π， ∵2017÷3=672…1，∴翻滚2017次后AB 中点M 经过的路径长为672·(2√3+43)π+2√33π=(1346√33+896)π．+896)π．故答案为：(5，√3)；(1346√33。
初中数学几何选择填空难题及答案
《几何》选择填空姓名：一、【勾股定理】1、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝∠BAC ＝90°，AB ＝2，CD ＝3，E 是BC 的中点，则DE 的长为7 ．【解】等量迁移。
直角三角形中线性质，勾股定理2、如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且AB =3，BC =4，则AD 的长为825．【解】AE=CE=AD 设AE= x ， 222AE BE AB =+ ∴222)4(3x x =-+ ∴825=x 3、两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是_______1414_____．4、如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE ＝5，F 为DE 的中点．若E DCBAAB C△CEF的周长为18，则OF的长为（D）A．3 B．4 C．D．【解】直角三角形的性质，勾股定理，三角形中位线定理。
∵CE＝5，△CEF的周长为18，∴CF+EF＝18﹣5＝13．∵F为DE的中点，∴DF＝EF．∵∠BCD＝90°，∴CF＝DE，∴EF＝CF＝DE＝6.5，∴DE＝2EF＝13，∴CD＝．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝12，O为BD的中点，∴OF是△BDE的中位线，∴OF＝（BC﹣CE）＝（12﹣5）＝．5、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长AB至点E，使得BE＝1，EF⊥AE，EF＝AE．分别连接AF，26CF，M为CF的中点，则AM的长为2【解】连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°．∵EF⊥AE，EF＝AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠EAF＝45°，∴∠CAF＝90°．∵AB＝BC＝2，∴AC＝＝2．∵AE＝EF＝AB+BE＝2+1＝3，∴AF＝＝3，∴CF＝＝＝．∵M为CF的中点，∴AM＝CF＝．6、如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是AD 上一个动点，把△BAE 沿BE 向矩形内部折叠，当点A 的对应点A 1恰落在∠BCD 的平分线上时，CA 1的长为 122±【解】设FC =x , 则x FC F A ==1， x CA 21=，在直角BF A 1∆中：22121BF F A B A +=∴ 222)4(3x x +-= ∴ 222±=x ∴ 12221±==x CA二、【对折问题】1、如图，在R t △ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A ＝ 30 °【解】直角三角形中线性质。
历年初三数学中考基础训练几何填空
几何填空1、填空：(1)sin45°= ，cos60°= (3)tan30°= ，cot45°=2、在ΔABC 中,∠C=90O ,sinA=53,那么cosB=3、在△ABC 中,∠C=900,BC=3, AB=5,则cos B =____________ 4、如果某人沿着4:3 i 的斜坡前进20m ，那么他所在的位置比原来的位置升高 m 。
5、如果一传送带和地面所成斜坡的坡度为1︰2，它把物体从地面送到离地面9米的地方，那么物体所经过的路程为_____米6、在坡度为i ＝1∶7的斜坡上前进10米，则高度升高了 米7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50米，同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为＿＿＿米。
8、在山坡上种树，要求株距是3米，测得斜坡的倾斜角是30º 求相邻两树的坡面距离是______米9、⊙O 的半径为10，弦AB 长为6，则点O 到的AB 距离为______10、平面内到定点A 的距离为4的点的轨迹是 11、如图，水平放着的圆柱形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm ，水面的宽AB = 600mm ，则截面上有水的最大深度是______mm 。
12、如图，半圆的直径=8，正方形的顶点在半圆上一边在上，则这个正方形的面积等于（ ）A 、16B 、15.4C 、12.8D 、12AD13、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BOD=160°，则 ∠ BAD 的度数是_________，∠BCD 的度数是_______；14、四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BCD=120°，则∠BOD = 度。
15、如图，⊙O 中，∠AOB ＝88°，那么∠ACB ＝______．16、圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=4∶3∶5，那么∠D=17、两圆的圆心距为6，它们的半径是一元二次方程x 2-7x+4=0的两个根，则两圆的位置关系是 ，此时两圆的外公切线长为 。
几何基础训练题
几何基础训练题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B。
解析：三角形内角和定理表明三角形的内角和为180度。
2. 以下哪种图形不是四边形？A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：B。
解析：三角形有三条边，不属于四边形，四边形是有四条边的封闭图形。
3. 直角三角形的一个锐角是30度，另一个锐角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C。
解析：直角三角形两锐角和为90度，一个锐角是30度，另一个就是90 - 30 = 60度。
4. 圆的直径是半径的几倍？A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：B。
解析：根据圆的定义，直径等于半径的2倍。
5. 等腰三角形的两条边叫做？A. 长腰和短腰B. 上腰和下腰C. 腰D. 斜边答案：C。
解析：等腰三角形相等的两条边叫做腰。
6. 正方体有几个面？A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个答案：C。
解析：正方体是一种特殊的六面体，有六个面。
7. 梯形的一组对边是什么关系？A. 平行B. 垂直C. 相等D. 既不平行也不垂直答案：A。
解析：梯形是只有一组对边平行的四边形。
8. 一个多边形的外角和是多少度？A. 180度B. 360度C. 540度D. 720度答案：B。
解析：多边形的外角和恒为360度。
9. 等边三角形的每个内角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C。
解析：因为等边三角形三个角相等，三角形内角和180度，所以每个内角是180÷3 = 60度。
10. 长方形的面积公式是？A. 长+宽B. 长×宽C. （长+宽）×2D. 长÷宽答案：B。
解析：长方形面积等于长乘以宽。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和（钝角三角形）。
中考复习简单几何练习题及答案
中考复习简单几何练习题（试卷满分 120 分，考试时间90 分钟)董义刚134********一、选择题（每小题3分）1．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，则∠BOC等于（ ).Ａ．10°Ｂ．40° Ｃ．70° Ｄ．10°或70°2．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。
A． 5个 B．10个 C． 11个D．以上都不对3．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知, 则（）。
Ａ．只能求出其余3个角的度数 B．能求出其余5个角的度数C．只能求出其余6个角的度数 D．能求出其余7个角的度数4．若两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是( )。
Ａ．一对同位角的平分线互相平行B．一对内错角的平分线互相平行C．一对同旁内角的平分线互相垂直D．一对同旁内角的平分线互相平行5．下列说法，其中正确的是（ )。
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；B．不相交的两条直线就是平行线；C．点到直线的垂线段,叫做点到直线的距离；D．同位角相等，两直线平行。
6．下列关于对顶角的说法：（1）相等的角是对顶角（2)对顶角相等(3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等其中正确的有（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如果∠α与∠β是邻补角,且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（）。
A ．12 （∠α±∠β） B ． 错误!∠α C ． 错误!（∠α－∠β) D．不能确定8．下列说法①平角是一条直线；②点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线的垂线段； ③两个互补的角一定是邻补角;④同位角，内错角一定相等，同旁内角一定互补 ，其中正确的个数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个9．在ABC △中，AB=AC ,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B 等于_____________度．A ．14B ．13C ．612D ．5611．在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12。
2024年数学九年级上册几何基础练习题(含答案)
2024年数学九年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题（每题2分，共20分）1. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。
A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠ABC的度数。
A. 60°B. 120°C. 30°D. 45°3. 在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠A=90°，求∠C的度数。
A. 90°B. 45°C. 135°D. 180°4. 在梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，∠ABC=60°，求∠ADC的度数。
A. 60°B. 120°C. 90°D. 45°5. 在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求∠AOD的度数。
A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°6. 在圆O中，半径OA=5cm，弦AB=8cm，求∠AOB的度数。
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°7. 在三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=10cm，AC=6cm，求AB的长度。
A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm8. 在等边三角形ABC中，AB=AC=BC，求∠ABC的度数。
A. 60°B. 120°C. 30°D. 45°9. 在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，求∠ADC的度数。
A. 90°B. 45°C. 135°D. 180°10. 在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠ABC=60°，求∠ADC的度数。
中考数学几何选择填空
中考数学几何选择填空压轴题优选一．选择题1．如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心， BE 均分∠DBC 交 DC 于点 E，延伸 BC 到点 F，使 FC=EC，连结 DF 交 BE 的延伸线于点H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）①OH= BF；②∠CHF=45°；③ GH= BC；④ DH 2=HE?HB ．A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个解：作 EJ⊥ BD 于 J，连结 EF① ∵BE 均分∠ DBC∴EC=EJ，∴△ DJE≌△ ECF∴DE=FE∴∠HEF=45°°° ∴∠HFE=° ∴∠EHF=180°﹣°﹣°=90°∵DH=HF ， OH是△ DBF 的中位线∴OH∥BF∴ OH= BF② ∵四边形 ABCD 是正方形， BE 是∠DBC 的均分线，∴BC=CD，∠BCD=∠ DCF，∠°，∵CE=CF，∴ Rt△BCE≌Rt△ DCF，∴∠EBC= ∠°，∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣°°，∵OH 是△DBF 的中位线， CD⊥ AF，∴ OH 是 CD 的垂直均分线，∴DH=CH ，∴∠CDF=∠°，∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣°°，∴∠CHF=180°﹣∠ HCF﹣∠BFH=180°﹣°﹣°=45°，故②正确；③ ∵OH 是△ BFD 的中位线，∴DG=CG= BC， GH= CF，∵CE=CF，∴ GH= CF= CE∵CE＜CG= BC，∴GH＜ BC，故此结论不建立；④ ∵∠DBE=45°， BE 是∠DBF 的均分线，∴∠DBH=22.5 °，由② 知∠HBC= ∠°，∴∠DBH= ∠CDF，∵∠BHD= ∠BHD ，∴△DHE ∽△BHD ，∴ = ∴ DH=HE ?HB，故④建立；所以①②④正确．应选 C．2．如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥ BC于点E，BF⊥ AC于点F，交AE 于点 G，AD=BE ，连结 DG、CG．以下结论：① △BEG≌△ AEC；②∠GAC= ∠GCA ；③ DG=DC；④ G 为 AE 中点时，△AGC 的面积有最大值．此中正确的结论有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个解：依据 BE=AE ，∠GBE=∠CAE，∠BEG=∠ CEA 可判断① △ BEG≌△AEC ；用反证法证明② ∠ GAC≠∠GCA ，假定∠ GAC=∠ GCA，则有△ AGC 为等腰三角形， F 为 AC 的中点，又 BF⊥AC ，可证得 AB=BC ，与题设不符；由① 知△BEG≌△ AEC 所以 GE=CE 连结 ED、四边形 ABED 为平行四边形，∵∠ABC=45 °，AE ⊥BC 于点 E，∴∠ GED=∠ CED=45°，∴△GED≌△ CED，∴DG=DC；④设 AG 为 X ，则易求出 GE=EC=2﹣ X所以， S△AGC=S AEC﹣ S GEC=﹣+x= ﹣（x2﹣ 2x）=﹣（ x2﹣2x+1﹣1）=﹣（x﹣1）2+ ，当X 取 1 时，面积最大，所以 AG 等于 1，所以 G 是 AE 中点，故G 为 AE 中点时， GF 最长，故此时△AGC 的面积有最大值．故正确的个数有 3 个．应选 C．3．如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延伸线上取点 E，F，使 DE=AD ，DF=BD ，连结 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 以下结论：① EC=2DG；② ∠GDH=∠ GHD ；③ S△CDG=S?DHGE；④图中有 8 个等腰三角形．此中正确的选项是（）A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③解：∵ DF=BD ，∴∠DFB=∠DBF ，∵AD ∥BC，DE=BC ，∴∠ DEC=∠DBC=45°，∴∠DEC=2∠ EFB，∴∠°，∠CGB=∠°，∴CG=BC=DE ，∵DE=DC，∴∠DEG=∠DCE ，∵∠GHC=∠CDF+∠ DFB=90°°°，∠DGE=180°﹣（∠BGD+∠ EGF） =180°﹣（∠ BGD+∠BGC），=180°﹣（ 180°﹣∠ DCG）÷2=180°﹣（ 180°﹣45°）÷°，∴∠GHC=∠DGE，∴△CHG≌△EGD，∴∠EDG=∠ CGB=∠CBF，∴∠GDH= ∠GHD ，∴ S△CDG =S?DHGE．应选 D．4．如，矩形 ABCD 的面 5，它的两条角交于点 O1，以 AB ，AO 1两作平行四形 ABC 1O1，平行四形 ABC 1O1的角交 BD 于点 02，同以 AB ，AO 2两作平行四形ABC 2O2．⋯，依此推，平行四形ABC 2009O2009的面（）A.B. C. D.解：∵矩形 ABCD 的角相互均分，面5，∴平行四形 ABC 1O1的面，∵平行四形 ABC 1O1的角相互均分，∴平行四形 ABC 2O2的面× =，⋯，依此推，平行四形ABC 2009 2009的面．故B ．O5．（2013?牡丹江）如，在△ABC 中∠A=60°，BM ⊥AC 于点 M ，CN⊥AB 于点 N，P BC的中点，接PM，PN，以下：①PM=PN；②；③ △PMN等三角形；④当∠ ABC=45° ， BN=PC．此中正确的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个解：① ∵BM ⊥AC 于点 M ，CN⊥ AB 于点 N，P BC 的中点，∴PM= BC， PN= BC，∴PM=PN，正确；②在△ABM 与△ACN 中，∵∠A= ∠A ，∠AMB= ∠ANC=90 °，∴△ABM ∽△ACN ，∴，正确；③ ∵∠A=60°，BM ⊥AC 于点 M ，CN⊥AB 于点 N，∴∠ABM= ∠ACN=30 °，在△ABC 中，∠BCN+ ∠CBM ═180° 60° 30°×2=60°，∵点 P 是 BC 的中点， BM ⊥AC ，CN⊥AB ，∴ PM=PN=PB=PC，∴∠BPN=2∠ BCN，∠CPM=2∠ CBM ，∴∠BPN+∠CPM=2（ ∠BCN+∠ CBM ） =2×60°=120°，∴∠MPN=60°，∴△ PMN 是等边三角形，正确； ④ 当∠ABC=45 °时， ∵CN ⊥AB 于点 N ，∴∠BNC=90°，∠BCN=45 °， ∴BN=CN ， ∵P 为 BC 边的中点， ∴ PN ⊥ BC ，△BPN 为等腰直角三角形∴BN= PB= PC ，正确．应选 D ．6．（2012?黑河）Rt △ ABC 中，AB=AC ，点 D 为 BC 中点．∠MDN=90 °，∠MDN 绕点 D 旋转，DM 、DN 分别与边 AB 、 AC 交于 E 、F 两点．以下结论：① （ BE+CF ） = BC ； ② △ △ABC ；③ S 四边形 AEDF =AD ?EF ；S AEF ≤ S④ AD ≥EF ；⑤ AD 与 EF 可能相互均分，此中正确结论的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个解： ∵ Rt △ABC 中， AB=AC ，点 D 为 BC 中点， ∴∠ C=∠ BAD=45 °，AD=BD=CD ， ∵∠MDN=90 °，∴∠ADE+ ∠ ADF= ∠ADF+ ∠CDF=90°，∴∠ADE= ∠CDF ．在 △ AED 与△CFD 中， ∵，∴△AED ≌△ CFD （ ASA ），∴AE=CF ，在 Rt △ABD 中， BE+CF=BE+AE=AB== BD= BC ．故 ① 正确；设 AB=AC=a ，AE=CF=x ，则 AF=a ﹣x ．∵S △AEF = AE?AF= x （ a ﹣x ）=﹣ （ x ﹣ a ）2 + a 2， ∴当 x= a 时， S △ AEF 有最大值 a 2，又∵ S △ ABC = × a 2= a 2， ∴S △ AEF ≤ S △ABC ．故 ② 正确；EF 2=AE 2+AF 2=x 2+（a ﹣x ）2=2（x ﹣ a ）2+ a 2，∴ 当 x= a 时， EF 2 获得最小值 a 2，∴EF ≥ a （等号当且仅当 x= a 时建立），而 AD=a ， ∴EF ≥AD ．故 ④ 错误；由① 的证明知 △AED ≌△ CFD ，∴S 四边形 AEDF =S △ AED +S △ADF =S △ CFD +S △ADF =S △ADC = AD 2，∵EF≥AD ，∴ AD ?EF≥AD 2，∴AD ?EF＞S 四边形AEDF故③ 错误；当E、 F 分别为 AB 、AC 的中点时，四边形 AEDF 为正方形，此时 AD 与 EF 相互均分．故⑤ 正确．综上所述，正确的有：①②⑤，共3个．应选C．7．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O，折叠正方形纸片ABCD ，使 AD 落在BD 上，点 A 恰巧与 BD 上的点 F 重合，睁开后折痕 DE 分别交 AB 、AC 于点 E、G，连结 GF．以下结论① ∠ADG=22.5 °；② tan∠ AED=2 ；③ S△AGD =S△OGD；④ 四边形 AEFG 是菱形；⑤ BE=2OG．此中正确的结论有（）A. ①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠GAD= ∠ADO=45 °，由折叠的性质可得：∠ADG=∠ °，故① 正确．∵t an∠AED= ，由折叠的性质可得： AE=EF，∠ EFD=∠EAD=90 °，∴AE=EF＜BE，∴ AE＜AB ，∴tan∠AED=＞2，故② 错误．∵∠AOB=90 °，∴AG=FG ＞OG，△AGD 与△OGD 同高，∴S△AGD＞S△OGD，故③错误．∵∠EFD=∠AOF=90°，∴ EF∥ AC，∴∠FEG=∠AGE ，∵∠AGE= ∠FGE，∴∠ FEG=∠FGE，∴EF=GF，∵AE=EF，∴ AE=GF，故④正确．∵AE=EF=GF ，AG=GF ，∴AE=EF=GF=AG ，∴四边形 AEFG 是菱形，∴∠OGF=∠ OAB=45°，∴EF=GF= OG，∴BE= EF=×OG=2OG．故⑤正确．∴此中正确结论的序号是：①④⑤．应选：A．8．如图，正方形 ABCD 中， O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内作等边△ BCE，连结并延伸 AE 交CD 于 F，连结 BD 分别交 CE、 AF 于 G、H，以下结论：①∠CEH=45°；② GF∥DE；③ 2OH+DH=BD ；④ BG= DG；⑤．此中正确的结论是（）A. ①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤解：① 由∠ ABC=90°，△BEC 为等边三角形，△ABE 为等腰三角形，∠AEB+ ∠ BEC+∠CEH=180°，可求得∠CEH=45°，此结论正确；②由△EGD≌△DFE，EF=GD，再由△ HDE 为等腰三角形，∠DEH=30°，得出△ HGF 为等腰三角形，∠HFG=30°，可求得 GF∥ DE，此结论正确；③由图可知 2（OH+HD ）=2OD=BD ，所以 2OH+DH=BD 此结论不正确；④如图，过点 G 作 GM⊥ CD 垂足为 M ， GN⊥ BC 垂足为 N，设 GM=x ，则 GN=x，进一步利用勾股定理求得GD= x ，BG=x，得出 BG=GD，此结论不正确；⑤由图可知△BCE 和△ BCG 同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由④ 可知△ BCE 的高为（ x+x）和△BCG 的高为x，所以 S△BCE：S△BCG=（x+x）： x=，此结论正确；故正确的结论有①②⑤．应选 C．9．如图，在正方形ABCD 中， AB=4 ，E 为 CD 上一动点， AE 交 BD 于 F，过 F 作 FH⊥ AE 于 H，过H 作 GH⊥ BD 于 G，以下有四个结论：① AF=FH ，②∠HAE=45 °，③ BD=2FG，④ △ CEH 的周长为定值，此中正确的结论有（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④解：（1）连结FC，延伸 HF 交 AD 于点 L，∵BD 为正方形 ABCD 的对角线，∴∠ADB= ∠ CDF=45°．∵AD=CD ，DF=DF，∴△ADF ≌△CDF．∴ FC=AF，∠ECF=∠DAF ．∵∠ALH+ ∠LAF=90 °，∴∠ LHC+∠ DAF=90°．∵∠ECF=∠DAF ，∴∠FHC=∠ FCH，∴FH=FC．∴FH=AF ．（2）∵FH ⊥AE ，FH=AF ，∴∠HAE=45 °． （3）连结 AC 交 BD 于点 O ，可知： BD=2OA ，∵∠AFO+ ∠GFH=∠ GHF+∠GFH ，∴∠ AFO=∠ GHF ． ∵AF=HF ，∠ AOF=∠ FGH=90°，∴△ AOF ≌△ FGH ． ∴OA=GF ． ∵BD=2OA ， ∴BD=2FG ． （4）延伸 AD 至点 M ，使 AD=DM ，过点 C 作 CI ∥ HL ，则： LI=HC ，依据 △ MEC ≌△CIM ，可得： CE=IM ，同理，可得： AL=HE ， ∴HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8 ．∴△ CEH 的周长为 8，为定值．故（ 1）（2）（ 3）（4）结论都正确．应选 D ．10．正方形点 G 在线段ABCD 、正方形 DK 上，正方形BEFG 和正方形 BEFG 的边长为RKPF 的地点如下图，4，则 △DEK 的面积为（）A. 10B. 12C. 14D. 16 解：如图，连 DB ，GE ，FK ，则 DB ∥GE ∥FK ，在梯形 GDBE 中， S △DGE =S △GEB （同底等高的两三角形面积相等） ，同理 S △GKE △ GFE ．=S△ GEF 正方形 GBEF =4×4=16应选 D ． ∴S 暗影=S △DGE △GKE △GEB+S =S +S=S二．填空 1．如 ， 察 中菱形的个数： 1 中有 1 个菱形， 2 中有 5 个菱形， 3 中有 14 个菱形，4 中有 30 个菱形 ⋯， 第 6 个 中菱形的个数是 个．解： 察 形， 律： 1 中有 1 个菱形， 2 中有 1+22=5 个菱形，3 中有 5+32=14 个菱形， 4 中有 14+42=30 个菱形，第 5 个 中菱形的个数是 30+52，第 6个 中菱形的个数是 2 个．故答案 ．=5555+6 =91912.如 ，在 △ABC 中， ∠A= α．∠ABC 与 ∠ACD 的均分 交于点 A ，得 ∠A ；11∠A 1BC 与∠A 1CD 的均分 订交于点 A 2，得 ∠A 2； ⋯；∠A 2011BC 与∠A 2011CD 的均分 订交于点 A 2012，得 ∠ A 2012， ∠A 2012=．解： ∵∠ABC 与∠ ACD 的均分 交于点A 1，∴∠A 1BC= ∠ABC ，∠ A 1CD= ∠ACD ，依据三角形的外角性 ， ∠ A+∠ ABC= ∠ACD ，∠ A 1+∠A 1BC=∠A 1CD ，∴∠A 1+∠A 1BC=∠A 1+ ∠ABC= （∠A+ ∠ABC ），整理得， ∠A 1= ∠ A= ，同理可得， ∠ A 2 ∠ 1 × = ， ⋯，= A =∠A 2012=．故答案 ：．3．如 ，已知 Rt △ABC 中， AC=3，BC=4， 直角 点 C 作 A 1C 1⊥ BC ，垂足 C 1， C 1 作 C 1A 2⊥ AB ，垂足 A 2，再CA 1⊥AB ，垂足 A 1，再 A 1 作 A 2 作 A 2C 2⊥ BC ，垂足 C 2， ⋯，向来做下去，获得了一 段CA 1， 1 1， 1 2，⋯，1，=．A C C A CA =解：在 Rt△ ABC 中， AC=3， BC=4，∴ AB=，又因 CA 1⊥ AB ，∴ AB ?CA 1= AC?BC，即 CA 1===．∵C4A 5⊥AB ，∴△BA 5C4∽△BCA ，∴，∴==．所以填和．4.如，点 A 1，A 2， A 3，A 4，⋯，A n在射 OA 上，点 B1，B2，B3，⋯， B n﹣1在射 OB 上，且A B ∥ A B ∥ A B ∥⋯∥A B ，A B∥A B∥A B∥⋯∥A B ，△A A B ，△ A A B，⋯，△ A1 12 23 3n﹣ 1 n﹣ 1 2 1 3 24 3n n ﹣ 11 2 12 3 2n A n n﹣1 暗影三角形，若△ 2 12，△32 3 的面分、，△12 1 的面；﹣1B A B B A B B 1 4A A B面小于 2011 的暗影三角形共有6个．解：由意得，△A 2B1B2∽△A 3B2B3，∴== ，== ，又∵A 1B1∥A 2B2∥A 3B3，∴=== ，== ，∴OA 1=A 1A2，B1B2= B2B3而可得出律： A 1A 2= A2A 3= A 3A 4⋯；B1B2= B2B3= B3 B4⋯又△A 2B1B2，△A 3B2B3的面分 1、4，∴ S△A1B1A2 = ，S△A2B2A3 =2，而可推出 S△A3B3A4 =8，S△A4B4A5 =32，S△A5B5A6 =128，S△A6B6A7 =512，S△A7B7A8 =2048，故可得小于 2011 的暗影三角形的有：△A 1B1A 2，△ A 2B2A 3，△ A3B3A 4，△A 4B4A 5，△A 5B5A 6，△ A 6B6A 7，共 6 个．故答案是：；6．5.如图，已知点 A 1（ a， 1）在直线 l：上，以点A1为圆心，以为半径画弧，交x 轴于点B1、B2，过点 B2作 A 1B1的平行线交直线 l 于点 A 2，在 x 轴上取一点 B3，使得 A 2B3=A2B2，再过点B3作 A 2B2的平行线交直线 l 于点 A 3，在 x 轴上取一点 B4，使得 A 3 B4=A 3B3，按此规律持续作下去，则① a=；② △A 4 4 5的面积是．B B解：如下图：①将点 A1（a，1）代入直线 1 中，可得，所以 a= ．② △A B B 的面积为： S== ；112由于△ OA1B1∽△OA 2B2，所以2A 1B1=A 2B2，又由于两线段平行，可知△A 1B1B2∽△A 2B2B3，所以△ A 2 2 3 的面积为1；以此类推，△ 4 4B 5 的面积等于64S=．B B S =4S A B6．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC，EA ⊥AD ，M 是AE 上一点，F、G 分别是AB 、CM 的中点，且∠BAE= ∠MCE ，∠MBE=45 °，则给出以下五个结论：① AB=CM ；② A E⊥ BC；③∠BMC=90 °；④ EF=EG；⑤△BMC 是等腰直角三角形．上述结论中一直正确的序号有．解：∵梯形 ABCD 中， AD ∥BC， EA⊥ AD ，∴AE ⊥BC，即②正确．∵∠MBE=45 °，∴BE=ME ．在△ ABE 与△CME 中，∵∠BAE= ∠MCE ，∠ AEB= ∠CEM=90 °，BE=ME ，∴△ABE ≌△CME ，∴AB=CM ，即①正确．∵∠MCE= ∠BAE=90 °﹣∠ABE ＜90°﹣∠MBE=45 °，∴∠ MCE+∠ MBC ＜ 90°，∴∠BMC ＞ 90°，即③⑤错误．∵∠AEB= ∠CEM=90°， F、 G 分别是 AB 、CM 的中点，∴EF= AB ， EG= CM ．又∵AB=CM ，∴ EF=EG，即④正确．故正确的选项是①②④．7．如， 1 的菱形 ABCD 中，∠DAB=60 度．接角 AC ，以 AC 作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；接 AC 1，再以 AC1作第三个菱形 AC 1C2D2，使∠D2AC 1=60°；⋯，按此律所作的第n 个菱形的．解：接 DB，∵四形 ABCD 是菱形，∴AD=AB ． AC⊥ DB ，∵∠DAB=60 °，∴△ ADB 是等三角形，∴DB=AD=1 ，∴ BM=，∴AM== ，∴AC=，同理可得 AC 1=AC=（）2， AC2=1=（）3，AC =3按此律所作的第n 个菱形的（）n﹣ 1故答案（）n﹣ 1．EFGH，若8.如，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰巧拼成一个既无隙又无重叠的四形EH=3，EF=4，那么段 AD 与 AB 的比等于．解：∵∠1=∠ 2，∠3=∠ 4，∴∠2+∠3=90°，∴∠HEF=90°，同理四形 EFGH 的其余内角都是90°，∴四形 EFGH 是矩形．∴EH=FG（矩形的相等）；又∵∠ 1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠ 5（等量代），同理∠ 5=∠7=∠8，∴∠ 1=∠8，∴ R t △ AHE ≌ Rt △CFG ，∴AH=CF=FN ，又∵HD=HN ，∴ AD=HF ，在 Rt △HEF 中， EH=3，EF=4，依据勾股定理得 HF=，∴ HF=5，又∵HE?EF=HF?EM ， ∴EM=，又∵AE=EM=EB （折叠后 A 、B 都落在 M 点上）， ∴AB=2EM=，∴AD ：AB=5 ： =．故答案为： ．9．如图， E 、 F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB 、 CD 上的点， AF 与 DE 订交于点 P ，BF 与 △APD 2， S △BQC 2，则暗影部分的面积为 cm 2． CE 订交于点 Q ，若 S =15cm =25cm解：如图，连结 EF∵△ADF 与 △DEF 同底等高， ∴ S △ADF =S △DEF即 S △ ADF ﹣S △DPF =S △DEF ﹣ S △ DPF ，即 S △APD =S △EPF =15cm 2，同理可得 S △BQC =S △ EFQ =25cm 2，∴暗影部分的面积为 S △EPF +S △ EFQ =15+25=40cm 2．故答案为 40．。
最新成都中考B卷填空题 几何专练7套学生知识讲解
成都中考B 填几何专练（一）1. 如图，等边△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且BD=2DC ，CE=2EA ，AF=2FB ，AD 与BE 相交于点P ，BE 与CF 相交于点Q ，CF 与AD 相交于点R ，则AP ：PR ：RD= ．若△ABC 的面积为1，则△PQR 的面积为 ．2. 如图所示，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 内一点，且点P 到OA 、OB 的距离分别为1、2，以P 点为圆心的圆分别与OA 、OB 相交于点M 、N ，且MN 恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．3．在直角坐标系中，O 为坐标原点，A 是双曲线y ＝ kx （k ＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA 是第一象限的角平分线，直线OA 交双曲线于另一点C ．将OA 向上平移 32个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M ，交y 轴于点N ，若MN OA＝12，则k ＝__________．4．如图，扇形AOB 中，OA ＝1，∠AOB ＝90°，半圆O 1的圆心O 1在OA 上，并与AB ︵内切于点A ，半圆O 2的圆心O 2在OB 上，并与AB ︵内切于点B ，半圆O 1与半圆O 2相切．设两半圆的面积之和为S ，则S 的取值范围是______________________．5．如图，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB＝10，BM＝6，MC＝3，则MN 的长为____________．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作⊙M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F．若AE＝5，CE＝3，BF＝___________，DF＝___________．7．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG与FH的夹角为45°．若正方形ABCD的边长为1，FH的长为52，则EG的长为____________．8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b2－4ac的值为__________；当△ABC为等边三角形时，b2－4ac的值为__________．9．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD:BE:CF＝_______________．成都中考B填几何专练（二）1．如图，△ABC内接于⊙O，BC＝a，AC＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连接AM交EF于点N，则ENFG＝____________．3．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，且AC:CD:DB＝3:4:2，则r1r2＝___________．4．（1）如图1，在边长为1的正方形ABCD内，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝32，BC＝1，两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切，设⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．5．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AB＝CD＝AD＝2，M是BC的中点．将△DMC绕点M旋转，得△D′MC′，D′M与AB交于点E，C′M与AD交于点F，连接EF，则△AEF的周长的最小值为_____________．6．如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，则梯形AFGE的面积为____________cm2．7．如图，在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1为半径画四分之一圆，交点为E、F、G、H，则中间阴影部分的周长为_____________，面积为_____________．8．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的动点，满足∠EAF＝45°，则△CEF 内切圆半径的最大值为_____________．9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，点M、N分别在CB、DC的延长线上，且∠MAN＝45°．过D作DP⊥AN交AM于点P，连接PC，若C为DN的中点，则PC的长为_____________．成都中考B填几何专练（三）1．如图，正方形ABCD的边长为2，M是AB的中点，点P是射线DC上的动点．若以C为圆心，CP为半径的圆与线段DM只有一个公共点，则PD的取值范围是__________________________________．2．如图，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，OA＝OB＝2，点E是y轴正半轴上一动点，连接EA，过O作OP⊥EA于P，连接PB，过P作PF⊥PB交x轴正半轴于F，连接EF．当OE＝1时，S△EAF ＝S1；OE＝2时，S△EAF ＝S2；…；OE＝n时，S△EAF ＝S n ，则S1＋S2＋S3＋…＋S n ＝___________．3．如图，直线y＝x－3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x 轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线x＝1．若平行于x轴的直线y＝k与△BCD的外接圆有公共点，则k的取值范围是_____________________．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为4的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD＝12，CE＝2，则△ABC的周长为．5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，H是△AEF的垂心．若AC＝20，EF＝16，则AH＝__________．6．如图，AD平分∠BAC，交△ABC的外接圆于点D，DE∥BC，交AC的延长线于点E．若AB＝4，AD ＝5，CE＝1，则DE＝__________．7．将一副三角板如图放置，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，BC＝42，则△ADC的面积为_____________．8．已知△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）．（1）当ED⊥BC时，BE的长为___________；（2）当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为___________．成都中考B填几何专练（四）1．如图，将正方形沿图中虚线（其中a＜b）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），则ab的值为_____________．2．如图是一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB＝∠CP′D＝60°，则△APB的面积为______________，请在图中画出符合要求的点P和P′．（2小题变练）已知矩形ABCD中，AB＝43，BC＝m，P是矩形ABCD边上的一动点，且使得∠APB＝60°，如果这样的点P有4个，则m的取值范围是______________．3．已知△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝3，BC＝4，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD的长为____________．（3题变练）已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝72，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ACD，连接BD，则BD的长为____________．4．已知正方形ABCD的面积是144，E、M分别是边AB、AD上的点，分别以BE、DM为边在正方形ABCD 内作正方形BEFG和正方形DMNP．若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P三点共线，则tan∠DAP ＝__________．5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，折叠纸片，使顶点A落在CD边上的点A′处，EF为折痕（点E、F分别在边BC、AD上），连接AE、A′E．若△ECA′的外接圆恰好与AE相切于点E，且与AD边也相切，则AD＝__________．6．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝522，BC＝12，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得线段AD，连接BD，则BD的长为____________．7．如图，等腰直角三角形OAB 和BCD 的底边OB 、BD 都在x 轴上，直角顶点A 、C 都在反比例函数y ＝ kx图象上，若D （－8，0），则k ＝__________．成都中考B 填几何专练（五）1．如图，直线y ＝－x ＋b 与双曲线y ＝ 1x （x ＞0）交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别交于E 、F 两点，AC ⊥x轴于C ，BD ⊥y 轴于D ，当b ＝__________时，△ACE 、△BDF 与△AOB 面积的和等于△EOF 面积的34．2．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6－ 2，BC ＝6＋ 2，半圆O 过A 、B 、C 三点，M 是AB ︵的中点，ME ⊥AC 于E ，MF ⊥BC 于F ，则图中阴影部分的面积为_______________．3．直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝kx的图象上，且D、C两点横坐标之比为3:1，则k＝_________．4．如图，AB、AP、PB分别是半圆O、O1、O2的直径，点P在直径AB上，PQ⊥AB交半圆O于点Q，圆O3的与半圆O、O2及PQ都相切，若圆O3的半径为3，阴影部分的面积为39π，则AB＝___________．5．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB边上一点，将△ADE绕点D逆时针旋转至△CDF，连接EF 交CD于点G．若ED＝EG，则AE＝___________．6．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，CD⊥AB于D，E是BC边上一点，且BE＝2CE，连接AE，与CD相交于点G，EF⊥AE，与AB边相交于点F．将∠FEG绕点E顺时针旋转，旋转后EF边所在的直线与AB边相交于点F′，EG边所在的直线与AC边相交于点H，与CD相交于点G′．若AH＝35，且FF′CG′＝27，则线段G′H的长为____________．7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）、B（3，0），D为抛物线的顶点，∠DAB＝45°．过A作AC⊥AD交抛物线于点C，动直线l过点A，与线段CD交于点P，设点C、D到直线l的距离分别为d1、d2，则d1＋d2的最大值为__________．8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝120°，AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD面积的最大值为__________．成都中考B填几何专练（六）1．如图，Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC，M是BC的中点，E、F分别是边AB、BD上的动点．若∠ABC＝30°，∠BCD＝45°，BC＝4，△ECF的周长的最小值为_____________．2．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝8x（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为____________．3．在反比例函数y＝10x（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、A n、A n+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1 ＋S2 ＋S3 ＋…＋S n＝____________（用含n的代数式表示）．4．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝kx（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______________．5．如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD:CD＝2:1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE:ED＝2:1，则△CDF的面积是_________．6．已知线段AB的长为202，点D在线段AB上，△ACD是边长为10的等边三角形，过点D作与CD 垂直的射线DP，过DP上一动点E（不与D重合）作矩形CDEF，记矩形CDEF的对角线交点为O，连接OB，则线段OB长的最小值为_____________．7．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝22，AD＝1，F为BE中点，则CF的长为_______________．将△ADE绕点A旋转一周，则点F运动路径的长为_______________．土木工程专业英语词汇表（和所使用的环境有关系，仅供参考）to build, to construct 建设,建筑,修建architecture 建筑学building 修筑,建筑物house 房子skyscraper 摩天大楼block of flats 公寓楼(美作:apartment block)monument 纪念碑palace 宫殿temple 庙宇basilica 皇宫,教堂cathedral 大教堂church 教堂tower 塔,塔楼ten-storey office block 十层办公大楼column 柱colonnade 柱列arch 拱town planning 市政(美作:city planning)building permission 营建许可证,建筑开工许可证greenbelt 绿地elevation 建筑物的三面图plan 设计图scale 比例尺to prefabricate 预制excavation 挖土,掘土foundations 基to lay the foundations 打地基course of bricks 砌好的砖列scaffold 脚手架scaffolding 脚手架质量合格证书certification of fitness 原材料raw material底板bottom plate垫层cushion侧壁sidewall中心线center line条形基础strip footing附件accessories型钢profile steel。
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中考基础训练几何填空
1、填空：(1)sin45°= ，cos60°= (3)tan30°= ，cot45°=
2、在ΔABC 中,∠C=90O ,sinA=53
,那么cosB=
3、在△ABC 中,∠C=900
,BC=3, AB=5,则cos B =____________ 4、假如某人沿着4:3 i 的斜坡前进20m ，那么他所在的位置比原先的位置升高 m 。
5、假如一传送带和地面所成斜坡的坡度为1︰2，它把物体从地面送到离地面9米的地点，那么物体所通过的路程为_____米
6、在坡度为i ＝1∶7的斜坡上前进10米，则高度升高了 米
7、在相同时刻的物高与影长成比例，假如一古塔在地面上的影长为50米，同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为＿＿＿米。
8、在山坡上种树，要求株距是3米，测得斜坡的倾斜角是30º 求相邻两树的坡面距离是______米
9、⊙O 的半径为10，弦AB 长为6，则点O 到的AB 距离为______
10、平面内到定点A 的距离为4的点的轨迹是 11、如图，水平放着的圆柱形的排水管，它的截面看作是圆，
已知截面圆的直径为650mm ，水面的宽AB = 600mm ，
则截面上有水的最大深度是______mm 。
12、如图，半圆的直径=8，正方形的顶点在半圆上一边在上，
则那个正方形的面积等于（ ）
A 、16
B 、15.4
C 、12.8
D 、12
A
D
13、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BOD=160°，
则 ∠ BAD 的度数是_________，∠BCD 的度数是_______；
14、四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BCD=120°，则∠BOD = 度。
15、如图，⊙O 中，∠AOB ＝88°，那么∠ACB ＝______．
16、圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=4∶3∶5，那么∠D=
17、两圆的圆心距为6，它们的半径是一元二次方程x 2
-7x+4=0的两个根，则两圆的位置关系是 ，现在两圆的外公切线长为 。
18、两圆相交，已知公共弦长为16，两圆半径分别为10、17， 求两圆圆心距为 。
A B
O A B
C D O
图1
O
D C
A
B
D O B A
C E 19、△ABC 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，AC ＝5cm ，分别以A 、B 、C 为圆心画三个圆两两外切，则⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径比是________．
20、两个以 O 为圆心的同心圆, AB 切大圆于 B , AC 切小圆于 C 交大圆于 D 、E , AB=12 , DE=10 , cot ∠BAO=
3
4
, 求两圆的半径为________.
21、P 是⊙O 外一点，PA 、PB 分别和⊙O 切于A 、B ，C 是弧AB 上任意一点，过C 作⊙O 的切线分别交PA 、PB 于D 、E ，若△PDE 的周长为12，则PA 长为______________；
22、如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为AB 延长线上一点。
∠CBE=40°，则∠AOC=____________
23、如图，AB 、AC 是 O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧BC 上的一点，已知∠BAC=80︒，那么∠BDC= 度。
B
A
C
D
O
24、如图Rt △ABC ，∠ACB = 90O
O 在BC 上，☉O 切AB 于D, 若OC ：OB = 1 ：3，AD = 2,
BE 的长为______
A
B C D
E
P
O
25、已知：如图CD 是⊙O 的直径，AE 切⊙O 于点B ，
DC 的延长线交AB 于点A ，020=∠A ，则=∠DBE ______
26、如图，BC 是 O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切 O 于点A ，假如PA=3，PB=1，那么∠APC= 度。
P
27、如图，O 是梯形ABCD 的边AB 上一点，⊙O 分别与AD 、DC 、CB 相切，若 AB ∥CD ，AD =4，BC =5，则AB = .
28、如图：⊙O 的割线PAB 交⊙O 于A 、B ，PO 交⊙O 于C ， 若PA=8，AB=6，PO=16，则⊙O 的半径为________ 29、已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30º，过C 的切线PC
与AB 延长线交于P ，PC ＝5，则⊙O 的半径为（ ） （A ）
335 （B ）6
3
5 （C ）10 （D ）5
30、已知：如图，.PA 切⊙O 于点A ，PBC 为割线，AC 为直径， PB ＝3，BC ＝9，则PA ＝ ，∠PAB ＝ .
31、 △ABC 的内切圆⊙I 分别切BC 、CA 、AB 于D 、E 、F 。
若 ∠A=70°，则 ∠BIC= °，∠EDF= 度.
E
B
B
A
32、圆内两弦相交，一弦长为6cm，且被交点平分，另一弦被交点分为1∶3，则另一弦长
为_________________
33、正六边形的半径为3 ，它的面积为 _________
34、半径为4的圆内接正六边形的面积是
35、半径为R的圆内接正三角形的边长是，边心距为，面积
是。
36、半径为2的圆的内接正三角形的边长为，边心距为。
37、在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弧长为 .
38、已知弧的长度为10π，半径为9，则这条弧所对的圆心角为。
39、若扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则那个扇形的面积为___ cm2．
40、圆心角为120°，半径为4cm的扇形的弧长等于_______________
41、已知扇形面积是60 cm ，扇形所在圆的半径是12 cm ，则扇形的圆心角的度数是
_______
42、已知圆柱的底面积为9π，侧面积为216π，则圆柱的母线长为。
43、已知圆柱的母线长是5cm，底面半径是2cm，则那个圆柱的侧面积是 .
44、圆柱的高为10cm,底面半径为6cm，则该圆柱的侧面积为______cm2，
表面积为___cm2.
45、圆柱的侧面积为10л,母线长为4,则圆柱的底面半径为。
46、长方形的长为5，宽为2，以一边所在的直线为轴旋转一周，则所得圆柱的侧面积为__________________
47、、已知矩形ABCD的一边AB=10cm，另一边AD=3cm，假如以直线AB为轴旋转一周，那么
所得的圆柱的侧面积是 cm2（不取近似值）
48、已知Rt△ABC的直角边AC=6cm、BC=4cm, 以AC所在的直线为轴旋转一周所得到的
图形是＿＿, 其表面积是＿＿.
49、已知一个圆锥的高为8厘米，底面积为36π平方厘米，
那么此圆锥的侧面展开图的面积为㎝2
50、Ａ为半径为２的⊙O外一点，且OA∥弦BC,OA=4, 且AB切⊙O于点B,连结AC,则图中的阴影部分的面积是
_______。