结合模态声学贡献量与板面声学贡献量的减速箱降噪技术研究
基于模态应变能分析和板件单元贡献分析的车身阻尼处理
基于模态应变能分析和板件单元贡献分析的车身阻尼处理车身阻尼处理是一种有效的方法来减少车辆运动时产生的振动和噪音。
在车身设计中，模态应变能分析和板件单元贡献分析是两个常用的工具，可以用来评估车身的结构刚度和振动特性。
模态应变能分析是通过计算车身在不同的振动模式中存储的弹性势能和动能，来确定车身的振动频率和振动模式。
而板件单元贡献分析则是通过将车身分解为由许多小板件组成的模型，来评估每个板件在振动中所负责的能量和振动模式。
这两种分析方法都可以用来确定车身中的振动能量集中区域和刚度不足的区域。
这些区域可能会导致车身在行驶过程中产生不必要的振动和噪音，从而影响车辆的乘坐舒适度和安全性。
对于具体的车身阻尼处理方案，可以根据分析结果选择不同的处理方法。
一种常见的处理方法是在车身的振动集中区域添加加强件，以提高车身的刚度和减少振动。
此外，还可以在车身的支撑结构上添加阻尼材料，以吸收振动能量和减少噪音。
对于不同类型的车型和使用环境，需要针对不同的振动特性和目标设定来制定不同的阻尼处理方案。
在设计过程中，可以通过不断优化车身结构和测试验证，来不断提高车身的乘坐舒适度和安全性。
总的来说，模态应变能分析和板件单元贡献分析是很有用的工具，可以帮助车身设计师找到车身的振动集中区域和性能不足区域，并选择合适的阻尼处理方案。
通过不断优化车身设计和测试验证，可以实现更高水平的乘坐舒适度和安全性。
另一种常见的车身阻尼处理方案是主动控制阻尼系统。
这种系统采用车身传感器和控制单元，根据车身振动信息实时调整阻尼，以达到最佳的乘坐舒适度和安全性。
这种系统可以根据不同的行驶条件和驾驶模式，自适应地调整阻尼，实现更高水平的车身悬挂控制和稳定性。
然而，主动控制阻尼系统的成本和复杂性较高，需要更大的空间和能耗，因此主要用于高端车型和赛车等特殊场合。
除了传统的阻尼处理方案，还有一些新型的材料和结构设计方案，也可以用来提高车身的阻尼性能。
例如，汽车轮胎中的新型阻尼材料，可以有效减少路面震动和噪音，提高车辆乘坐舒适度。
传递路径分析用于车内噪声贡献量的研究
传递路径分析用于车内噪声贡献量的研究车内噪声是一种常见的问题，影响了司机和乘客的舒适性和安全性。
为了研究车内噪声的来源和贡献量，路径分析可以被用于建立车内噪声传递的模型。
传递路径分析是指从噪声源到车内各点的传递过程。
在这个过程中，噪声从源头传递到车内，经过车辆各种部件如轮胎、悬挂系统、引擎盖等，最终到达车内的乘员空间。
这个过程中的每个部件都有可能引入一定的噪声贡献量，因此路径分析可以帮助我们定位噪声源并找到有效的噪声控制措施。
路径分析可以分为两个步骤：建立传递模型和进行路径分析。
建立传递模型是指根据车辆的特性对噪声传递进行建模。
通常的建模过程可以分为三步骤：首先找到主要的噪声源，确定噪声的频率特性和功率谱；其次对每一个噪声传递路径进行建模，考虑传递过程中的各种因素，如传递系数和反射系数等；最后将各个路径的模型汇总起来，得到整个传递模型。
进行路径分析则是根据传递模型对噪声来源和贡献量进行量化。
在路径分析中，可以通过实验室测试和道路测试来获取数据，从而确定噪声的来源和贡献量。
一些常用的路径分析方法包括声功率级法、声贡献分析法和耦合路径分析法等。
一般情况下，路径分析的结果可以用于制定噪声控制策略。
对于确定的噪声源，可以通过改进构件设计、优化隔音材料、降低机械噪声等方式来降低噪声。
另外，对于重要的噪声传递路径，建立隔音工程以阻挡噪声也是一种有效的方法。
在进行路径分析时，还需注意一些问题。
例如，噪声传递模型需要足够精确才能得到可靠的路径分析结果；使用不同的路径分析方法可能会得到不同的结果；并且，由于车内噪声是由多个噪声源产生的，因此路径分析需要考虑多个噪声源的影响。
总的来说，路径分析可以帮助我们了解车内噪声传递的情况，定位噪声源并找到有效的控制措施。
这对于提高车辆的舒适性和安全性都具有重要意义。
除了路径分析，还有其他方法可以用于车内噪声贡献量的研究。
例如，声学定位可以用于确定噪声源的位置，这对于确定噪声控制措施非常有价值。
整体式汽车驱动桥壳体振动噪声优化数值研究
整体式汽车驱动桥壳体振动噪声优化数值研究n1.前言汽车驱动桥常应用于后驱车和四驱车，位于汽车传动系统的末端，有传递力矩，改变力矩传递方向，实现左右车轮差速的作用。
它承受着来自路面和悬架的一切作用力，是汽车中工作条件最恶劣的总成之一。
汽车驱动桥由于其工作在恶劣的工况条件下，疲劳耐久性成为众多学者研究的问题之一，然而，随着人们生活水平的提高，驱动桥的NVH性能也成为研究的重点。
David P. Schankin和Zhaohui Sun采用试验和有限元法分析了独立式驱动桥齿轮啮合能量在不同的工作环境下的传递路径，为控制驱动桥结构声传递提供了一种方法[1]。
Dan Ryberg和Hamid Mir用实验传递路径分析（TPA）和工作模态分析（RMA）建立了FBS分析模型，对驱动桥齿轮啸叫噪声进行了分析[2]。
Yuejun E. Lee从驱动桥齿轮啮合力的角度出发，通过减小齿轮啮合力降低齿轮啮合噪声[3]。
Sang-Kwon Lee和Sung-Kyu Go采用传递路径找出空气辐射声在驱动桥啸叫噪声中贡献量较大，最后通过调整齿轮齿形减小齿轮传递误差降低啸叫噪声10dB(A)[4]。
然而，驱动桥壳体是传递和辐射噪声的重要部件，若桥壳设计不当，一方面在齿轮啮合力作用下壳体发生共振，在传递路径上放大噪声，另一方面，薄壁件刚度弱，容易辐射噪声。
本文运用模态分析法，计算出驱动桥自由模态，并用模态应变能找出薄弱点，同时结合拓扑优化方法找出驱动桥壳体加筋位置。
采用BEM-ATV计算驱动桥声学响应，并用板块贡献量法找到在特定频率下，驱动桥壳体对辐射噪声的贡献量，结合NVH实验分析，论证了壳体增加加强筋和增加端盖厚度对驱动桥辐射噪声的抑制作用。
2.驱动桥模态分析整体式驱动桥由前桥壳、后桥壳、后端盖、差速器、输入轴等部件组成，如图1所示。
前桥壳一般是铸造而成，厚重结实，刚度足；后端盖和后桥壳一般是钣金冲压件，之后焊接而成整体式桥壳，壳体较薄，刚度弱。
减振降噪研究的发展历程及现状
2011.07
编辑信箱
2011.07
发动机激励及传递途径：
发动机 车体
踏板 双脚及双腿 发动机罩 座椅 人体 方向盘 手-臂体系 操纵杆 手-臂体系
路面激励及传递途径：
路面 车轮 车体
踏板 双脚及双腿 发动机罩 座椅 人体 方向盘 手-臂体系 操纵杆 手-臂体系
针对工程机械基本的振动源和传递途径，目前不少行之 有效的减小和控制振动的方法已被掌握，大致可归为三大 类：减小扰动—— —减小或消除振动源的激励，如改善内部平 衡，改进和提高制造质量，对具有较大辐射表面的薄壁结构 采取必要的阻尼措施等；防止共振—— —防止或减小设备、结 构对振动的响应，如改变振动系统的固有频率，改变振动系 统的扰动频率，装设辅助性的质量弹簧系统，增加阻尼以增 加能量逸散，降低共振振幅等；采取隔振措施—— —减小或隔 离振动的传递，涉及到对结构振动传递特性的分析和改进， 使之对振动噪声具有明显的衰减作用，如采用质量阻尼减振 器、共振腔消声器等。
对于液压装置来说，高噪声无疑将严重影响作业效率， 甚至会降低设备性能，缩短元件寿命。因此，随着高压液压设 备高速发展，相应的降噪研究也越来越深入。液压噪声的形 成较为复杂，很难借助外部降噪系统予以控制，需要通过对 设计和工艺的优化来完成降噪任务。目前，我国在此研究领 域还有很大上升空间。传动系统的噪声来源于变速齿轮啮合 引起的振动和传动轴旋转振动。除对变速器和传动轴的设计 进行改进外，还可在底盘、发动机、变速器与减速器间配置橡 胶隔振垫，完成柔性连接。在车体噪声的控制中，应用最多的 是隔声与隔振方法，在车体设计中综合运用隔声板、隔声罩 和隔振器，可以很好地降低工程机械在进行复杂作业时产 生的噪声。
NTF、ODS、PFP确定车内噪声贡献面板方法
V ol 36No.2Apr.2016噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第36卷第2期2016年4月文章编号：1006-1355(2016)02-0108-04NTF 、ODS 、PFP 确定车内噪声贡献面板方法杨磊1,2，邓松1,2，杨双1,2(1.武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉430070；2.武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉430070)摘要：首先建立客车结构噪声传递函数模型分析车内噪声峰值频率点。
然后通过工作变形分析函数模型分析在这些噪声峰值频率点车身发生振动变形较大的位置。
将这些振动变形较大的位置设置成噪声贡献面板，建立面板声学贡献量分析模型来确定这些面板对车内噪声水平贡献程度，确定板件对车内声压影响主次关系。
该方法为车内噪声评估和车身面板优化提供有效理论指导。
关键词：声学；车内噪声；噪声传递函数；工作变形分析；面板声学贡献量中图分类号：U491.9+1文献标识码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.024Determination of Contribution Panels of Vehicle ’s Interior NoiseUsing NTF,ODS and PFPYANG Lei 1,2，DENGSong 1,2，YANGShuang 1,2(1.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China;2.Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China )Abstract :The noise transfer function (NTF)model of a bus body was established to evaluate the peak frequencies of the interior noise.Then,the large deformation of the bus body model was analyzed at the peak frequencies of the interior noise based on the theory of the operational deflection shape (ODS).The positions of the large deformation were defined as the noise contribution panels.The acoustic contributions of these panels to the interior noise level were estimated according to the analysis of the participation factor panel (PFP).The results provide valuable guidelines for the determination of contribution panels of vehicle ’s interior noise.Key words :acoustics;vehicle ’s interior noise;noise transfer function (NTF);operational deflection shape (ODS);participation factor panel (PFP)车辆开发前期阶段，运用虚拟技术分析手段来预测车内噪声水平，分析低频、中频和高频内噪产生机理并采取相应预防措施优化车内噪声，避免开发后期进行重复设计和分析，从而达到提高车内声品质和降低成本的目的。
城市轨道交通高架桥“降噪型”动力吸振器参数优化
第51卷第6期2020年6月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.6Jun.2020城市轨道交通高架桥“降噪型”动力吸振器参数优化周力1，张天琦1，罗雁云1，陈大磊2，吴尚1(1.同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海，201800；2.中铁上海局集团有限公司蚌埠工务段，安徽蚌埠，233000)摘要：针对高架桥动力吸振器不能有效降低桥梁结构噪声的问题，以城市轨道交通中应用较为广泛的箱梁为研究对象，基于车辆荷载作用下振动与噪声试验，结合板件声辐射理论，研究声辐射效率对桥梁结构噪声频谱特征及幅值的影响。
在此基础上，根据车−轨−桥有限元仿真得到的箱梁振动与结构噪声频谱结果，合理选择减振目标频段；结合多重动力吸振器(MDV A)参数优化理论，进行参数优化设置，并进一步对比分析有、无MDV A 工况下的桥梁振动与结构噪声的差异。
研究结果表明：声辐射效率对桥梁结构噪声的频谱特征及幅值的影响不可忽视；该“降噪型”动力吸振器能够在总体振动水平改善幅度不大的情况下获得较好的降噪效果。
关键词：城市轨道交通；箱梁；动力吸振器；参数优化；减振与降噪中图分类号：U24，TB123文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）06-1664-09Parameters optimization of "noise reduction type"dynamicvibration absorber for urban rail transit viaductZHOU Li 1,ZHANG Tianqi 1,LUO Yanyun 1,CHEN Dalei 2,WU Shang 1(1.Institute of Railway and Urban Rail Transit,Tongji University,Shanghai 201800,China;2.China Railway Shanghai Group Co.Ltd.,Bengbu Track Maintenance Subdivision,Bengbu 233000,China)Abstract:Considering that dynamic vibration absorber of viaduct cannot effectively reduce the structure-born noise,the box girder commonly used in urban rail transit was taken as the research object.Based on field test of vibration and noise under vehicle load and the plate sound radiation theory,the influence of sound radiation efficiency on the spectrum characteristics and amplitude of bridge structural noise was studied.According to the frequency spectrum results of vibration and structural noise of box girder obtained by finite element simulation of vehicle −rail −bridge,the target frequency band of vibration reduction was reasonably selected.Based on the parameter optimization theory of multi-dynamic vibration absorber(MDV A),the relevant parameters were optimized.Furthermore,the differences of bridge vibration and structural noise under MDV A and non-MDV A conditions were compared and analyzed.The results show that the influence of the sound radiation efficiency on spectrum characteristics and amplitude of bridge noise cannot be ignored.The "noise reduction type"MDV A canDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.06.021收稿日期：2019−10−18；修回日期：2019−12−18基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51678446,51708422,51408434)(Projects(51678446,51708422,51408434)supported by the National Natural Science Foundation of China)通信作者：罗雁云，博士，教授，从事铁道振动与噪声研究；E-mail ：********************.cn第6期周力，等：城市轨道交通高架桥“降噪型”动力吸振器参数优化achieve better noise reduction effect with little improvement in the overall vibration level.Key words:urban rail transit;box girder;dynamic vibration absorber(DV A);parameters optimization;vibration and noise reduction城市轨道交通运营过程中高架区段所产生的各类噪声对人们生活和工作带来的影响日益凸显，成为制约轨道交通发展的潜在因素之一。
NTF、ODS、PFP确定车内噪声贡献面板方法
NTF、ODS、PFP确定车内噪声贡献面板方法杨磊;邓松;杨双【摘要】首先建立客车结构噪声传递函数模型分析车内噪声峰值频率点。
然后通过工作变形分析函数模型分析在这些噪声峰值频率点车身发生振动变形较大的位置。
将这些振动变形较大的位置设置成噪声贡献面板，建立面板声学贡献量分析模型来确定这些面板对车内噪声水平贡献程度，确定板件对车内声压影响主次关系。
该方法为车内噪声评估和车身面板优化提供有效理论指导。
%The noise transfer function (NTF) model of a bus body was established to evaluate the peak frequencies of the interior noise. Then, the large deformation of the bus body model was analyzed at the peak frequencies of the interior noise based on the theory of the operational deflection shape (ODS). The positions of the large deformation were defined as the noise contribution panels. The acoustic contributions of these panels to the interior noise level were estimated according to the analysis of the participation factor panel (PFP). The results provide valuable guidelines for the determinationof contribution panels of vehicle’s interior noise.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2016(036)002【总页数】4页(P108-111)【关键词】声学;车内噪声;噪声传递函数;工作变形分析;面板声学贡献量【作者】杨磊;邓松;杨双【作者单位】武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉430070; 武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉 430070; 武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070;武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉 430070; 武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070【正文语种】中文【中图分类】U491.9+1车辆开发前期阶段，运用虚拟技术分析手段来预测车内噪声水平，分析低频、中频和高频内噪产生机理并采取相应预防措施优化车内噪声，避免开发后期进行重复设计和分析，从而达到提高车内声品质和降低成本的目的。
基于车身板件声学贡献分析的声振优化
ｔ ｅ ｍ ｅｈ ｄ ｏ ｕ ｔｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ｎ ｈ ｓｓ， ｔ ｔ ｃｕｒ ｌｄ ｎ ｍ ｉ ｍｏ ｅ ｓ ｓ ｔｕ ｔ ｈ ｏ ｎ ａ ｙ ｈ ｔ ｏ ｆｓ ｂｓｒ ｃｕｒ ｄ ｙ ｔ ｅ ｉ ｈｅ ｓｒ ｔ ａ ｙ ａ ｃ ｕ ｄ ｌｗａ ｅ ｐ ｗｉｈ ｔ ｅ ｂ ｕ ｄ ｒ
ｍａ ｎ ｐ ａ ｃ ｅ ｓ ｆ５． ０ Ｂ ｎｄ ｎ。 ａ ｏｓ ｖ ｒ ｌ ｌ ｖ ｌｄ ｃ ｅ ｓ ｆ ３． ９ Ｂ． Ｉ ｃ ｒ ｓｒ ｃｕ ａ ｉ ｅ ｋｓｄｅ ｒ ａ ｅ ｏ ７ ｄ ａ ｉ ｃ ｒ ｎ ｉｅ ｏ ｅ ａｌ ｅ ｅ ｅ ｒａ ｅ ｏ ８ ｄ ｎ— ａ ｔ ｔ ｒ ｌ ｕ
ｌ ｆ 周 是 ９ － ， 河 譬 碍 研 生 ｗ ｇｂ ＠ｍｌ ｒ， 从 振 噪 控 、劳 久 汽 试 学 究 ｆ ： 三 铉 １５ ） ，窟 佳 ：士 究 （ ｎｒ ｇ ｇ ｉｏ） 要 事 动 声 制疲 耐 等 车 验 研 ． ｚ ： 二 ８ 星 ￣ （５ ２ ａｅｉ ａｃ 主 ｎ ．ｎ ）男 ， 海人 ， 授 ， 士生 导 师 （ｈｕ ｏｇ ｔ ｇ ．ｄ ．ｎ ， 要从 事 疲 劳 耐久 振 噪 控 茂 交 ， 上 教 博 ｚｏｈｎ ＠ ｏ ｊ ｅ ｕｃ ） 主 ｎｉ 动 声 锎 举 摹 究 薪
Ｈ 范 围内的实 车 怠速 工 况结 构 力载 荷 ， 到边界 振 ｚ 得 动 响应 ． 然后 ， 据实 车怠 速工 况 下车 内声压 级 峰值 根 特性 ， 用直接 边界 元法 进行 板 件声 学 贡献 分 析 ， 使 以
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结合模态声学贡献量与板面声学贡献量的减速箱降噪技术研究王晋鹏;常山;刘更;吴立言;张涛【摘要】A quick and exact method for finding the effective rib arrangement regions was proposed.Firstly the radiated noise of gearbox with a double helical gear system was calculated using FEM/BEM.Then panels were divided based on the analysis of acoustic transfer vector and modal acoustic contribution.Panel acoustic contribution analysis was completed and regions having larger acoustic contributions were found.Finally,the structure of gearbox housing was improved and the effective rib arrangement regions were identified.The results showed that the analysis of acoustic transfer vector and modal acoustic contribution can provide basis for the definition of panels and make it more accurate.The regions having larger acoustic contributions can be found quickly and exactly,which can provide basis for the finding of effective rib arrangement regions.The radiated noise on the corresponding field point can be reduced by arranging ribs on these effective regions.%提出了一种能够快速准确地确定肋板有效添加区域的方法。
首先以单级人字齿轮减速器箱体为研究对象，采用 FEM／BEM方法计算了箱体的辐射噪声。
接着在分析了声传递向量和模态声学贡献量的基础上划分了板面并进行了板面声学贡献量分析，确定出了声学贡献量较大的区域。
最后对箱体进行了结构改进确定出了肋板的有效添加区域。
结果表明声传递向量和模态声学贡献量的分析结果可以为板面划分提供依据，使得板面划分更有针对性，从而可以快速准确地确定出声学贡献量较大的区域，为有效添加区域的确定提供基础，在有效添加区域上添加肋板可以明显降低对应场点上的辐射噪声。
【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】7页(P210-216)【关键词】齿轮箱;声传递向量;模态声学贡献量;板面声学贡献量;辐射噪声【作者】王晋鹏;常山;刘更;吴立言;张涛【作者单位】西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室，西安 710072;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室，西安 710072; 中国船舶重工集团第 703 研究所，哈尔滨 150078;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室，西安 710072;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室，西安 710072;中国运载火箭技术研究院研究发展中心，北京 100076【正文语种】中文【中图分类】TH113由于内部激励的影响，齿轮在啮合过程中会产生振动，这种振动通过轴、轴承等传递到箱体，引起箱体的振动并向外辐射噪声[1]。
这种振动噪声对减速器的性能有着明显的影响，因此减速器振动噪声的预测及控制已经受到越来越多的关注。
箱体结构对减速器的振动噪声有着明显的影响，在箱体上添加肋板，增加箱体各板面的刚度是降低减速器振动噪声的主要方法之一[2]。
肋板的主要作用包括[3]：①肋板可以减小箱体的振动，但同时会增大箱体的辐射面积；②肋板在箱体的振动过程中也会产生振动，从而成为噪声源；③肋板在声波的传递过程中会有阻碍以及反射作用。
Moyne等[4]通过实验对肋板的这三种作用进行了验证。
可以看出其中既有有利作用也有有害作用，因此只有在合理的区域添加肋板才能起到减振降噪的作用，如何能准确地确定出肋板的有效添加区域已经成为目前的研究热点。
板面声学贡献量分析(PACA)是目前确定肋板有效添加区域的主要方法之一。
Ishiyama等[5]首先提出了贡献量的概念。
Zhang等[6]将板面的作用分为三种：正作用，负作用以及中性作用。
Seo等[7-8]以车身为研究对象，分别根据板面声学贡献量分析结果添加了肋板、阻振质量以及阻尼，添加之后目标场点上的辐射噪声明显减小。
刘更等[9-11]先后以减速器箱体和轿车为研究对象，结合板面声学贡献量的分析结果，对各板面的厚度进行了调整，调整之后目标场点上的辐射噪声都有所降低。
周建星等[12]以减速器箱体为研究对象，根据板面声学贡献量分析结果添加了肋板，表明增加肋板比增加板面厚度更加有效。
郭永进等[13～14]在板面声学贡献量的基础上提出了声学贡献和以及声学总贡献的概念。
根据声学总贡献分析结果进行结构改进的效果更好。
周鋐等[15～16]以面包车为例，根据板面声学贡献分析结果添加了阻尼，分析结果和试验结果均表明添加后车内噪声有了明显降低。
李宏坤等[17]以齿轮箱为例，结合板面声学贡献量分析结果以壁厚为变量，进行了优化设计获得了最优的壁厚组合，表明优化后箱体的辐射噪声有了明显降低。
在板面声学贡献量分析中，各板面的面积大小对于分析结果有着明显的影响。
板面面积过大，则还是很难确定出肋板的有效添加区域；板面面积过小，一方面划分起来非常困难，另一方面求解时间会非常长。
如何能让板面划分更有针对性，从而可以快速准确地确定出有效添加区域尚未得到解决。
本文在结合模态声学贡献量(MAC)和板面声学贡献量(PAC)的基础上，提出了一种能够快速准确地确定肋板有效添加区域的方法，并且以人字齿轮减速器箱体为例对该方法进行了说明。
首先采用FEM/BEM方法对人字齿轮减速器的辐射噪声进行了分析，该方法的准确性已经得到了广泛验证[18-19]；接着经过四次筛选确定出了肋板的有效添加区域。
1.1 模态声学贡献量(MAC)对于多自由度系统，系统在频域上的位移响应可以通过模态振型的线性叠加得到[20]：式中：j表示模态阶数，n表示模态总阶数；代表了各阶结构模态在系统动响应中的重要程度，称为结构模态参与因子(以下简称模态参与因子)；λj表示系统的第j 个特征值，{φ}j表示第j阶模态振型；{f(ω)}表示载荷向量；aj表示与系统特性有关的一个常数。
在小扰动的情况下，可以认为声学方程是线性的。
因此可以在输入(结构表面的法向振动)和输出(声场中某场点处的声压)之间建立一种线性关系。
如果将结构表面离散成有限个单元，这样声场中某点处的声压可以表示为[21]：式中：{ATV(ω)}为声传递向量；{vn(ω)}为结构表面法线方向上的振动速度。
由式(1)可知，结构振动的位移响应可以通过模态振型向量线性叠加得到，将{x(ω)}投影到结构表面的法线方向并求导，可以得到结构法线方向上的振动速度：式中：{φ}nj为各阶振型在结构表面法线方向上的分量。
将式(3)代入式(2)可以得到声场中任意场点处的声压为：式中：psj=iωqj(ω){ATV(ω)}T{φ}nj代表了第j阶结构模态产生的声压(Pa)。
将psj在总声压p(ω)方向上投影称为模态声学贡献量。
该投影在p(ω)中所占的百分比称为相对模态声学贡献量。
1.2 板面声学贡献量(PAC)式(4)可以转换为：式中：k表示单元编号，m表示单元数量；ATVk(ω)表示第k个单元的单位法向振动引起的声压值；φnjk表示第k个单元在第j阶振型中的法向分量;pnk(ω)代表了第k个节点的振动产生的声压。
假设一个板面由l个节点组成，则该板面产生的声压为：将pc(ω)在该场点总声压p(ω)方向上投影称为板面声学贡献量。
该投影在p(ω)中所占的百分比称为相对板面声学贡献量。
有效添加区域的确定流程如图1所示，可以看出需要经过四次筛选才能准确地确定出肋板的有效添加区域。
由式(6)可知，声场中某场点处的声压可表示为：式中：vnk(ω)为第k个节点上的法向速度。
从式(7)可以看出只有某个区域上的声传递向量和法向速度都较大时，该区域才有可能具有较大的声学贡献量。
因此首先可以进行声传递量分析，确定出声传递向量较大的区域，该过程为第一次筛选。
由式(3)可知第k个节点上的法向速度可以表示为：可以看出只有在模态参与因子较大的模态对应的主振型中有法向振型的区域才可能具有较大的法向速度。
通过式(4)可知，只有某阶模态的模态参与因子较大并且在对应的主振型中有明显的法向振型时，该阶模态才有可能具有较大的声学贡献量。
因此可以通过模态声学贡献量分析确定出声学贡献量较大的模态，在这些模态对应的主振型中有明显法向振型的区域具有较大的法向速度。
在声学贡献量分析的基础上进行模态声学贡献量分析，可以确定出声传递向量和法向速度都较大的区域，该过程为第二次筛选。
由于声传递向量和法向速度均为矢量，受相位的影响，当某个区域上的声传递向量和法向速度都较大时，该区域只是有可能具有较大的声学贡献量，此时只有借助板面声学贡献量分析，才能准确地确定出声学贡献量较大的区域。
在声传递向量和法向速度都较大的区域上划分板面，进行板面声学贡献量分析，确定出声学贡献量较大的区域，该过程为第三次筛选。
在声学贡献量较大的区域上添加肋板可以降低该区域的声学贡献量，但同时有可能造成其他区域上声学贡献量的增加。
因此并不是所有声学贡献量较大的区域都是有效添加区域，只有单独在每个声学贡献量较大的区域上添加肋板，根据添加效果才能准确地确定出有效添加区域，该过程为第四次筛选。
经过四次筛选之后就可以准确地确定出有效添加区域。
3.1 分析模型人字齿轮副的基本参数如表1所示，实体模型如图2(a)所示；减速器箱体的实体模型如图2(b)所示，在建模时对结构中的较小倒角和细节结构进行了简化。
3.2 箱体的模态分析在箱体轴承孔处建立刚性耦合以方便加载，并用弹簧单元模拟底座螺栓，同时在螺栓底部施加位移约束，用有限元法(有限元模型如图3所示)对箱体进行了模态分析，获得了箱体的前500阶固有频率以及对应的主振型。