金融工程模拟试卷1((2020年7月整理).pdf
金融工程作业题(1)
.%2.为了在第4年底收益2000元，第10年底收益5000元，当前选择这样的投资：前两年每年初投入2000元，第3年初再投入一部分。
若季换算名利率为6%，试计算第三年初投入的金额。
3.已知1个货币单位的本金以实利率i 累积到第3年底的终值再加上第3年底的1个货币单位的资本以实贴现率i 贴现的现值之和为2.0096.计算i 。
4.现有不允许提前支取的银行定期存款，其利率（保持6年不变）如表1所示。
某投资者准备存入1000元，存期6年。
计算最大收益的定期储蓄组合的年平均年利率。
表1 某定期存款的利率2020.3.31 已知年单利率 4 ，问经过多少时间它对应的年复利率可以达到 2.5%？2020.3.101.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
如果3个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，利率期限结构平坦。
无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元，是否存在套利空间？若有，应如何进行套利？3.假设沪深300指数目前为2425点，3个月期的无风险连续复利年利率为4%，指数股息收益率约为每年1%，求该指数3个月期的期货价格。
4.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。
请问：(1该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？(2)3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？2020.3.31一、单选题1.金融工程简单来说，就是由金融、（）、（）和工程等交叉形成的一门新兴学科。
金融工程模拟题答案
模拟试卷一答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、计算与分析题（1－4每小题6分，5－6每小题8分，共40分）1、解答：构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头＋数额为的现金组合B：单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。
（构建组合3分）在T时刻，两种组合的价值都等于一单位标的资产。
为避免套利，这两种组合在t时刻的价值相等。
即：（1.5分）由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K，令f＝0，得到这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
（1.5分）2、解答：最小方差套期保值比率为：（3分）因此，投资者A应持有的期货合约份数为：投资者应持有447份期货空头，以实现套期保值。
（3分）3、解答：（2分）（2分）因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
（2分）4、解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：（4分）这个值高于3.5美元，说明看跌期权被低估。
套利方法为：买入看跌期权和股票，同时卖出看涨期权。
（2分）5、解答：熊市差价组合可以通过购买协议价格为35美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为30美元的看跌期权来构造。
该组合期初产生3美元的现金流出。
（２分）Stock price多头卖权的盈亏（X=35，p=7）空头卖权的盈亏（X=30，p=4）总回报payoff总盈亏profitS T＜30 35－S T－7 S T－30+4 5 230≤S T＜35 35－S T－7 4 35－S T32－S TS T≥35 －7 4 0 －3（６分）6、证明：根据BS看跌期权定价公式有：（2分）由于上式变为：（1分）同样，根据BS看涨期权定价公式有：（4分）可见，，看涨期权和看跌期权平价公式成立。
（1分）三、简答题（每小题10分，共30分）1、答：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的协议价格；（3）标的资产价格的波动率；（4）无风险利率；（5）期权的有效期；（6）标的资产的收益评分标准：每回答正确一个要点，1.5分；全部要点回答完整，10分。
金融工程各章考试题
金融工程各章考试题（出题者；王晓东、杨磊、赵波、张晓波、杨洋、刘强、王莉伟、胡二琼、董娜薇、高萍）第一章选择题1、金融工程的根本目的是（B）P3A.规范金融市场B.解决金融问题C.创造金融产品D.改善金融环境2、金融工程的核心是（A）P3A.风险管理B.财务管理C.金融管理D.政策管理3.金融工程运用的主要工具是（D）P4A.银行的存贷款利率B.存款准备金率C.同业拆借利率D.基础证券与金融衍生产品4、下面哪项不是金融工程的作用中最引人注目的方面（C）P5A.变幻无穷的新产品B.更具准确性、时效性、和里火星的低成本风险管理C.最有效的盈利手段D.风险放大与市场波动5、金融工程的蓬勃发展是从（A）之后开始的。
P8A.20世纪60年代B.20世纪70年代C.20世纪80年代D.20世纪90年代答案：1B、2A、3D、4C、5A名词解释1、积木分析法：指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。
积木分析法中的一个重要工具是金融产品回报图或损益图。
P202、连续复利年利率：指计息频率无穷大时的年利率，它与每年计m次复利的年利率可以相互互换。
P21简答题衍生证券定价的基本假设是什么？P20答;假设一，市场不存在摩擦；假设二，市场参与者不承担对手风险；假设三，市场是完全竞争的；假设四，市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好；假设五，市场不存在无风险套利机会。
第二章选择题1.远期合约主要有远期利率协议和远期外汇合约和___A_三种。
A.远期股票合约B.期货合约C.期权合约D.标准化合约2.期货合约的条款____标准化的;远期合约的条款__C__标准化的。
A.是，是B.不是，是C.是，不是D.不是，不是3.期货交易的基本特征是__B__和____，以及所衍生出的交易机制。
A.标准化，没有固定交易场所B.标准化，交易所集中交易C.非标准化，交易所集中交易D.非标准化，没有固定交易场所4.远期合约解决了价格风险问题，却派生出__A__问题。
金融工程试题
金融工程试题．《金融工程学》模拟试题(1)一、名词解释（每小题3分，共15分）1、金融工程工具2、期权3、远期利率协议（FRA）4、B-S模型5、差价期货二、选择题（每小题2分，本部分共40分）1、金融工程工具的市场属性为（）。
A．表内业务 B．商品市场 C．资本市场 D．货币市场 2、如果某公司在拟订投资计划时，想以确定性来取代风险，可选择的保值工具是（）。
A．即期交易B．远期交易 C．期权交易 D．互换交易 3、下列说法哪一个是错误的（）。
A．场外交易的主要问题是信用风险B．交易所交易缺乏灵活性 C．场外交易能按需定制 D．严格地说，互换市场是一种场内交易市场 4、利率期货交易中，价格指数与未来利率的关系是（）。
A．利率上涨时，期货价格上升 A．利率下降时，期货价格下降 C．利率上涨时，期货价格下降 D．不能确定 5、欧洲美元是指（）。
A．存放于欧洲的美元存款 B．欧洲国家发行的一种美元债券款存元美的外以国美于放存．C．D．美国在欧洲发行的美元债券 6、一份3×6的远期利率协议表示（）。
A．在3月达成的6月期的FRA合约 B．3个月后开始的3月期的FRA合约C．3个月后开始的6月期的FRA合约D．上述说法都不正确 7、期货交易的真正目的是（）。
A．作为一种商品交换的工具 B．转让实物资产或金融资产的财产权 C．减少交易者所承担的风险D．上述说法都正确 8、期货交易中最糟糕的一种差错属于（）。
A．价格差错B．公司差错 C．数量差错 D．交易方差错 9、购买力平价是指一国通货膨胀的变化会引起该国货币价值呈（）方向等量变化。
A．相同 B．反向C．不规则 D．不能肯定 10、决定外汇期货合约定价的因素，除即期汇率、距交割天数外，还取决于（）。
A．两国通行汇率的差异 B．两国通行利率的差异 C．即期汇率与远期汇率的差异D．全年天数的计算惯例11、购买力平价是指一国通货膨胀的变化会引起该国货币价值呈（）方向等量变化。
金融工程学模拟试题
模拟试题一模拟试卷一一、单项选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的是： ( c )A、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、下列关于 FRA 的说法中，不正确的是： ( a )A 、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说， FRA 是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于 FRA 的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、出售一个远期利率协议，银行需创造一个远期贷款利率；买入一个远期利率协议，银行需创造一个远期存款利率。
3、若 2 年期即期年利率为 6.8%， 3 年期即期年利率为 7.4% (均为连续复利)，则 FRA 2×3的理论合同利率为多少？( a )A 、 7.8%B 、 8.0%C 、 8.6%D 、 9.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是 3 个月，假设标的股票现在的价格是 40 元，连续复利的无风险年利率为 5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为( a )元。
A 、 40.5 B、41.4 C 、 42.3 D、 42.95 、A 公司可以以 10%的固定利率或者 LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款， B 公司可以以 LIBOR+1.8%的浮动利率或者 X 的固定利率在金融市场上贷款，因为 A 公司需要浮动利率， B 公司需要固定利率，它们签署了一个互换协议，请问下面哪个 X 值是不可能的? ( )A 、 11%B 、 12%C 、 12.5%D 、 13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与( d )相同的盈亏。
(完整版)金融工程试题
1.金融工程的三个核心思想（）。
解答：ABC。
现金流交换、现金流分解与组合、无套利均衡这个是讲义一开始就提到的，学习视频和讲义要用心，有些同学犯错。
2.假设现在六个月即期年利率为10%，1年期即期利率为12%，今后6个月到1年期的远期利率定位11%，本题采用连续复利计算，请问市场套利利润为（）。
金额为1000万。
解答：计算方法为：1.10%利率借入一笔6个月1000万资金，2.签订远期利率协议约定以11%利率借入远期6个月1000万，3.按照12%利率贷出1000万。
4.一年期结束，回收贷款支付借款。
2.7182828^0.12-2.7182828^0.105=0.0167约等于0.017。
再乘以1000万就得到结果为17万。
3.实际套利活动很大部分为风险套利，而非无套利均衡讲的零风险。
解答：正确。
实务知识，显然现实中无法做到完美的无风险套利，因为存在税费，以及不能完全匹配的问题。
4.小麦期货价格为1620元/吨，执行价格为1600元/吨的看涨期权为实值期权。
解答：正确。
1620-1600=20>0所以为实值期权。
5.远期利率协议“6×9、8.03％～8.09％”的市场术语含义为：从交易日起6个月末为起息日，而交易日后的9个月末为到期日，协议利率的期限为6个月期。
解答：错误。
从交易日(如7月13日)起6个月末(即次年1月13日)为起息日，而交易日后的9个月末为到期日，协议利率的期限为3个月期，而不是6个月。
6.追逐价格偏差，承担较高风险的是（）。
解答：投机者。
套利者，为无风险套利，即使存在现实中无法完全对冲的风险，也是很小的。
只有投机者的风险很高，为单边头寸，风险暴露高。
7.期货的交割有三种形式:对冲平仓、期转现和实物交割。
解答：正确。
基本知识要求掌握。
8.市场的参与者和组织者包括（）。
解答：ABCD。
本题错误较多，大家要仔细考虑，参与者与组织者。
交易所;结算机构;投资者;监管机构;交易所是组织者，结算所也是组织者，监管机构是组织者，管理市场秩序。
(完整版)金融工程试题
题号：1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数：5内容：利用市场定价的低效率，获得利润的是（）。
厂A、套利者厂B、投机者厂C、避险交易者厂D、风险厌恶者标准答案:A学员答案:A本题得分：5题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数：5内容：金融工具创新，以及其程序设计、开发和运用并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的科学是（）。
厂A、金融工程厂B、金融制度厂C、金融理论厂D、金融经济学标准答案:A学员答案:A本题得分：5题号：3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数：5内容：假设现在六个月即期年利率为10%,1年期即期利率为12%,今后6个月到1年期的远期利率定位11%，本题采用连续复利计算，请问市场套利利润为（）。
rA、7万厂B、10万厂C、17万D、20万标准答案:c学员答案:c本题得分：5题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数：5 内容：追逐价格偏差，承担较高风险的是（）。
厂A、套利者厂B、投机者厂C、避险交易者厂D、风险厌恶者标准答案:B学员答案:B本题得分：5题号：5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数：5 内容：下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换（）。
厂A、利率互换厂B、股票厂C、远期厂D、期货标准答案:B学员答案:B本题得分：5题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数：5 内容：保证金交易（）。
厂A、每日结算厂B、隔日结算C、约定结算D、无具体要求标准答案:A学员答案:A本题得分：5题号：7题型：多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数：5内容：设立交易所有哪两种机制（）。
」A 、公司制厂B 、会员制厂C 、合伙人厂D 、个体户标准答案:AB学员答案:AB本题得分：5题号:8题型：多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数：5内容：衍生金融工具包括（）。
金融工程练习题及答案
一、 单项选择1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ）B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。
C.风险无所谓的3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。
A.相同价值4.远期价格是( C)。
C.使得远期合约价值为零的交割价格5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。
A.美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。
C.)(t T r Xe p --≤7.在期货交易中，基差是指（ B ）。
B.现货价格与期货价格之差8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。
B.任何资金9.金融互换具有( A )功能。
A.降低筹资成本10.对利率互换定价可以运用( A )方法。
A.债券组合定价11.期货价格和远期价格的关系（ A )。
A.期货价格和远期价格具有趋同性12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。
C.只有权利而没有义务13.期权价格即为( D )。
D.内在价值加上时间价值14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。
B.股票价格的波动率15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。
A. s p Xe c t T r +=+--)(16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。
A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。
B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元A 、10017、表示资金时间价值的利息率是（C ）C 、社会资金平均利润率18.金融工程的复制技术是（A ）。
A.一组证券复制另一组证券19、金融互换的条件之一是( B )。
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不定项选择（各3分，共30分）
1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（BC ）
A．当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（B ）
A．提高期货价格
B．降低期货价格
C．可能提高也可能降低期货价格
D．对期货价格没有影响
3、下列说法中，不正确的有：（ACD ）
A．维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金
B．维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知
C．期货交易中的保证金只能用现金支付
D．所有的期货合约都要求同样多的保证金
4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（D ）
A．债券市场报价99-16，转换因子1.0382
B．债券市场报价118-16，转换因子1.2408
C．债券市场报价119-24，转换因子1.2615
D．债券市场报价143-16，转换因子1.5188
5、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%（1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（ B ）
A．115元
B．105元
C．109.52元
D．以上答案都不正确
6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（BD ）
A．标的股票市场价格
B．期权执行价格
C．标的股票价格波动率
D．期权有效期内标的股票发放的红利
7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（ C ）
A．0.24美元
B．0.25美元
C．0.26美元
D．0.27美元
8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（CD ）
A．一旦有钱可赚就立即执行期权
B．当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权
C ．当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权
D ．对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的
9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元，如果无风险利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为10.5元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是：（ AC ）
A ．该看涨期权的价值为0.31元
B ．该看涨期权的价值为0.32元
C ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为62.66%
D ．该股票在风险中性世界中上涨的概率为61.46%
10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（ AB ）
A ．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头
B ．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头
C ．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头
D ．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头
计算分析题（共50分）
1、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。
（1）如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格；（2）如果该期权为欧式看跌期权，计算其价格；（3）验证看涨看跌期权平价关系是否成立。
(20分) 1、解答： 在本题中，
030,29,0.05,0.25,0.3333S K r T σ=====
所以：
21220.42250.2782d d ====
(0.4225)0.6637,(0.2782)0.6096
(0.4225)0.3363,(0.2782)0.3904N N N N ==−=−=
因此：
（1）欧式看涨期权的价格为：0.050.3333300.6637290.6096 2.52e
−⨯⨯−⨯= （2）欧式看跌期权的价格为：0.050.3333290.3094300.3363 1.05e −⨯⨯−⨯=
（3）欧式看涨看跌期权平价关系为：()0r T t p S c Ke −−+=+
将()02.52,30,29, 1.05,0.9835
r T t c S K p e −−=====带入上式，可以发现计算出的欧式看涨看跌期权的价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。
2、一家金融机构与A 公司签订了一份5年期的利率互换协议，收取10%的固定年利率，支付6个月期的LIBOR ，本金为$10,000,000，每6个月支付一次。
假设A 公司未能进行第六次支付（即在第3年末违约），当时的利率期限结构是平坦的，都为8%（按半年计一次复利计），而第3年年中的6个月期的LIBOR 为年利率9%。
请问，该金融机构的损失是多少？（15分）
2、解答：
解法一：
()()()2340.50.50.510.50.510.450.41314%14%14%14%fix fl V B B =−=+
+++−=++++百万美元
解法二： ()()()()3 3.54 4.55234
0.10.10.10.10.050.41314%14%14%14%V S S S S S =++++=++++=++++百万美元
3、假设无风险利率是常数r ，股票价格满足dS uSdt Sdz σ=+，以该股票为标的的期货的理论价格为
F ，假设股票不支付红利，试证明：
()dF u r Fdt Fdz
σ=−+。
（15分） 3、解答： 证明：因为()r T t F Se −=，()()22,0,r T t r T t F F F e rSe S S t −−∂∂∂===−∂∂∂，
根据Ito 引理，有
()()()r T t r T t r T t dF e uS rSe dt e Sdz σ−−−⎡⎤=−+⎣⎦，
所以()dF u r Fdt Fdz σ=−+。